文摘

了解膝盖软骨变形比例以及膝盖软骨应力分布尤为重要在临床研究由于这些代表的一些基本指标的软骨状态,他们还提供关节软骨磨损信息所以医生可以预测何时有必要执行手术病人。在这个研究中,我们应用各种传感器系统等红外摄像机和反光标记,三轴加速度计和力板。荧光标记和加速度计放在病人的髋关节,膝盖和脚踝。在正常走路我们记录的空间位置标记,加速度,通过武力和地面反作用力板。测量数据都包含在膝关节的生物力学模型。从CT图像几何定义的这个模型。这个模型包括地面反作用力的影响,接触力在股骨和胫骨之间,病人体重,韧带和肌肉的力量。创建边界条件的有限元方法是非侵入性为了确定软骨应力分布。

1。介绍

体育活动和日常工作,如站立,行走,跑步,跳跃,和其他娱乐活动相对较大的负载和运动强加于人的膝关节。这些任务可能导致伤害和一种退化的关节韧带、半月板、软骨和骨骼。因此,了解体内关节运动和加载功能活动期间需要改善我们的理解可能的膝关节退化和恢复。膝关节解剖结构的内部载荷明显取决于很多因素,如外部负载,体重,韧带,优点,和肌肉力量。

在文献[1]膝关节植入物被用来直接测量负载在日常活动的参与者。体内膝盖测量非常侵入性,几乎不可能在我们的研究中所描述的情况。有很多技术来测量一个外部变量可以进一步用来创建生物力学和数学模型。

其他的研究(2)是基于荧光图像和计算机模型登记的膝盖。最近的方法利用力板数据,CT或MRI骨架结构数据和动作捕捉得到的红外位置传感器(3,4]。在另一个研究报告(5加速度计是用来评估下肢的角度。这是一个非常廉价的技术,但需要额外的处理收集到的数据和估计误差角是高达百分之六。可以提高测量性能使用加速度计和陀螺仪等传感器测角仪(6- - - - - -8]。

在这项研究中(9)强调膝盖软骨在跪着和站使用有限元模型进行比较。他们使用磁共振(MR)的图像弯曲膝盖建立几何模型。他们使用商业软件模拟作为一种计算工具。这些研究的结果显示一些差异在高压力的地区跪着和站之间。结论是•冯•米塞斯应力和峰值接触压力高跪的软骨。研究[10)使用计算机断层扫描(CT)图像的膝盖软骨结构在静载荷确定菌株和人工膝关节半月板运动在不同时期的地位和比较它们与科目的3 d有限元(FE)模型。这些实验的结果显示,80%的最大应变在软骨发达之后立即软骨继续慢慢变形。在这项研究中(11)磁共振(MR) 27岁的男性主体的右膝的图像被用来确定后续变更在流体增压人工膝关节使用三维计算机模型。这些研究结果表明应力再分配中的组织和组织之间的载荷矩阵的搬迁和流体压力。

本研究的目的是评估在膝盖软骨应力分布。为此目的相机和力的适当的系统板平台使用。软骨的变形测量使用标记位置数据和小腿部分的3 d模型。模型建立了从计算机断层扫描(CT)图像。同时变形评估只匹配单个红外摄像机图像和CT图像使用软件对图像配准技术。在实验部分采用加速度计传感器可能可以提供更多的信息关于步态。计算机模拟的有限元分析是应用力学参数的自适应变化的组织变化为了匹配测量力和变形。

2。材料和方法

2.1。膝关节的力学模型

膝关节旋转和平移运动代表的复杂组合。所涉及的主要部分膝盖运动学行为包括股骨、胫骨和髌骨。力量作用于膝关节有图1。

的主导力量,在膝关节是体重和地面反作用力相反。肌肉力量以及接触力之间的股骨和胫骨也包括在模型中。平衡方程给出了膝关节以下(5]: 在哪里是地面反作用力,体重,和是两个接触点力量,和是两个接触点正常,韧带和囊部队,是膝关节司机时刻在当地吗轴和和是位置向量对应的部队被应用(13]。我们假设股骨和胫骨可以表示为刚体,变形非常小而相对较大变形的软骨和韧带。请注意,滑液可以显著减少软骨和半月板表面之间的摩擦。

一个简化spring-damper-mass模型是在这项研究中的应用是如图2。它由四个群众。上半身是使用两个物体建模,它代表一个严格的质量,,另一个代表其摇摆不定,。大腿,腿和脚支撑腿的建模使用两个物体,它代表一个严格的质量,,另一个代表其摇摆不定,。

参与者的体重了。在下列方程组(方程(2)动态系统描述(12),后来被用来计算的合力和力矩的膝盖软骨在立场阶段步态周期: 在(2),下半身刚性质量和是摇摆不定的质量,上半身刚性质量和是摇摆不定的质量,压缩弹簧和阻尼器,连接上下刚体,是春天,低的弹簧阻尼单元连接晃动质量上下刚体,然后呢是春天,是弹簧阻尼单元连接上晃动质量上严格的质量(12]。是垂直接触力定义为 接触面积,,地面反应模型的参数定义在站在鞋子的变形。参数对软、硬鞋如表所示1。

软骨被视为充满流体的多孔变形的身体占据整个孔隙体积。的物理量分析固体的位移速度,相对流体对固体(达西的速度),流体压力,电势。耦合问题的控制方程描述如下。首先,我们认为可靠的平衡方程: 在哪里是固相的压力,孔隙度,是渗透矩阵,是固体的密度,每单位质量是体力,是流体的相对速度,是加速度的固体材料。操作员是 流体相的平衡方程(不动电的耦合) 在哪里孔隙流体压力,流体密度,是吗流体速度。这个方程也称为广义达西定律。平衡方程都是写的单位体积的混合物。结合(3)和(5我们获得 在哪里是总应力可以表示的吗和作为 和是混合物密度。

在这里是一个常数向量定义为表明,压力会导致正常的压力。我们还必须考虑到这一事实的压力在压缩一个积极的迹象。紧张的压力和紧张被认为是积极的。在接下来的分析我们采用有效应力,,定义为 这是有关固体本构关系的。使用相对速度的定义体积的流体在单位时间内通过单位面积的混合物(达西的速度),我们获得的 和转换(6) 最后使用弹性本构定律和连续性方程给出了流体的不可压缩性的形式 结果有限元方程组是逐步解决14用时间步)。我们实施的条件,满足平衡方程在每个时间步。因此,我们得到以下方程组: 在哪里,力量的平衡方程的位移、压力、流体速度、和电势,分别和和质量条款的质量矩阵(14]。

2.2。实验部分

在这项研究中,我们使用一个商业OptiTrack动作捕捉系统。该系统由六个红外摄像机和四个回射的标记。标记是直径1.5厘米,高度精确的解剖位置的参与者的腿为单边利益分析。这些位置是大转子区,股外侧上髁,胫骨结节,踝关节前的中心地区(见图3)。

电脑摄像头系统伴随软件捕捉准确的回射的标记,从而记录他们的运动轨迹而自愿执行力板行走。相机连接到电脑,收集步态运动学数据。运动跟踪的结果是一系列的3 d坐标为每个编号标记。为了更好地理解步态的运动学和动力学我们使用多轴加速度计。

我们使用太阳黑子加速器(太阳小型可编程对象技术)无线检测步态立场的中间阶段,也就是说,当地面反作用力达到最大值。太阳黑子的传感器板由2 g / 6 g使用硬件加速计,温度传感器、光传感器。在实验部分的太阳黑子LIS3L02AQ加速度计是用来测量取向或运动在三维空间中,,,的采样率为100 Hz。每个这些组件表示的和静态加速度由倾角对应的轴和动力组件的运动在走路。地面反作用力从multiaxis采样AMTI力板100 Hz的速度。在实验之前,进行了校准工作空间坐标系统的摄像系统的视野。校准进行了完全按照制造商提出的过程。

志愿者执行路径走2.5米距离之外附带自己的普通速度和红外标记和加速计传感器在左腿上。结果标记坐标和对应的加速度,提出了多轴加速度计测量,如图4。

根据(15- - - - - -17)测量值标记位置受到噪音的影响由于摆动的参与者的皮肤。这种不确定性的价值是在±2毫米范围。

力板定位上半年的行走路径。在实验中,参与者被要求走所以力板记录地面反作用力的值(图5)。

力值为零的开始走,当参与者站在板的力,力从脚跟开始,逐渐增加,达到最大值,然后下降到零再次当脚分离板的力量。

3所示。结果

的一个主要任务准备数据匹配的有限元模拟红外反射红外摄像机获得的标记位置和具有里程碑意义的CT图像上的位置当软骨未改革。这个过程被称为图像配准和蚂蚁(自由软件对图像配准)(18]。

注册过程的主要目标是获得从转换参数,地图标记的位置在变形和未变形的膝盖软骨。这个过程一般是寻找最优转换映射每个像素的图像变形的存在,另一个当软骨未变形的静态图像。图像使用互信息作为相似性度量方法。标准的算法在注册过程是弹性形变过程。这个想法是为了模型匹配图像的轮廓在一个弹性物体变形的影响下一些外部力量(19]。每一步的变形的图像比较和价值现在外力成正比的区别这些案例的基础上互信息值。重复这个过程,直到图像之间的差异大于收敛一些错误。注册的结果之间的CT和红外图像如图6。标记位置的测量差异变形与未变形的软骨毫米。图像显示标记匹配这些病例中给出的数据6(一)和6 (c),分别。0.06毫米的测量不确定性对应于单个像素的尺寸。变形的误差估计大大增强是由于镜头的畸变的影响,皮肤运动,登记结果不够准确。

同时,我们创建一个3 d模型使用CT片。CT片使用阈值分割和图像像素的灰度值。提交的分割图像边界提取的边缘检测算子。合并相邻的边界在每个片(图创建和最终的三维模型2)。这个模型包括股骨、胫骨软骨,周围组织,和皮肤。

解剖点(胫骨和股骨上髁外侧结节)可以很容易地检测模型和初始位置的标记。使用红外标记(图的测量位置4)和解剖位置的标记点在创建的3 d模型(图7(c)),我们可以获得一个垂直变形软骨作为这些值的差异。观察到的测量值伴随着时候地面反作用力最大。根据图5这一刻是1.49秒后开始录音的步态和变形毫米。0.01毫米的测量不确定性出现由于有限的动作捕捉相机系统的分辨率和CT扫描仪的分辨率。这种方法获得变形比登记更精确的方法,但需要更多的处理器时间和内存。

使用相同的图像分割的过程,创建一个完整的膝关节模型。模型由股骨、胫骨和软骨。

我们使用位移和地面反作用力的测量值来计算相应矩阵元素的关系(13)。在模型创建我们应用边界条件:(一)我们夹胫骨和(b)的远端轴向加载的股骨最大测量地面反作用力N(图8(一个))。

建模的软骨和半月板我们实现了一个有限元公式节点变量位移的固体,;流体压力,;达西的速度,;和电势,与估计矩阵元素。一个集成的标准程序元素成交量表现,并利用高斯定理。隐式时间积分方案实施。

四面体网格模型有20537个元素和4693节点(图8 (b))。我们使用PAK解算器(20.有限元分析)。总执行时间分析约30分钟的核心I7处理器与12 GB的RAM内存。

最初的机械特性、杨氏模量和泊松比,股骨和胫骨,相当于平均绩点,对于各向同性软骨MPa和横向各向同性,半月板MPa和。这些值都是取自文献[21]。

这些值是自适应地改变为目的的变形测量和地面反作用力之间的通信。

最后软骨的杨氏模量的值是5.62 MPa估计误差为0.01 MPa。股骨和胫骨的杨氏模量是适应18 GPa毒药的比率是0.45。

合成应力分布的有限元分析膝关节的元素在图给出8 (c)。

•冯•米塞斯应力软骨呈现在图9。因为它可以看到压力的最大价值MPa的大小顺序和位于边界的软骨。这是符合这一事实是膝关节软骨是最弱的部分有损伤和磨损的倾向。

本研究中描述的程序可以为医生提供非常有用的信息为了更好地理解损伤形成和提高康复的过程中,在某些角度来看,作为一个在临床决策支持。

4所示。结论

本研究的主要目的是介绍一种新的方法对非有效应力计算为一个特定的参与者。输入数据提供从实验测量参与者的行走测试期间于是有限元分析提供有效应力的分布在膝关节的主要解剖元素:股骨、胫骨和软骨。这种方法演示了一个伟大的可能性的术前和术后手术规划和治疗对特定病人膝盖受伤。

这项研究包含了一些局限性。我们忽略了皮肤运动工件的影响在实验和韧带的存在。然而,当前模式允许我们调查的影响不同的生物力学因素和加载在膝关节的应力分布。在本研究中我们使用数据从传感器获取红外摄像机,迫使板。除此之外,在我们未来的工作,我们将试图取代红外摄像机的相对昂贵的系统成本更有效的加速度计系统,这样我们将能够计算位置数据的解剖点下肢仅仅通过他们的加速度。图像配准的非常有前途的技术,可用于评估步态参数使用更便宜的手机电池相机。这将是一个考虑未来的工作。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

本文由教育部的支持,科学和技术发展的塞尔维亚共和国(项目编号III41007和174028)。