利用活动轮廓与SPF函数分割感兴趣区域

摘要

感兴趣区域的分割是图像分割中一个众所周知的问题。本文提出了一种基于区域的图像分割技术，该技术使用带符号压力（SPF）函数的活动轮廓。该算法通过向内演化轮廓，同时跟踪图像中的高强度或密集区域。在医学图像模式中，这些高强度或致密区域指的是肿瘤、肿块或致密组织。该方法将图像分割成任意数量的子区域，并逐步跟踪显著区域。它是通过在传统的基于边缘的水平集模型中执行一个新的基于区域的SPF函数来实现的。它将一幅图像分为多个子区域，然后丢弃外部子区域，将内部区域再分为两个子区域；这将反复进行，直到满足停止条件。使用高斯核对水平集函数进行正则化，不仅使其正则化，而且消除了计算代价高昂的重新初始化需要。为了验证该算法的准确性、有效性和鲁棒性，将该算法应用于不同的图像。

1.介绍

先进的成像技术极大地提高了病人的医疗质量。这些技术使放射科医生能够对肿瘤、息肉和血液破裂区等可疑区域作出越来越准确的诊断，并帮助医生提供精确和测量的治疗模式[1]．在医学图像中，由于图像强度的不均匀性和物体边界的模糊，识别重要信息往往是一项困难的任务。需要放射科专家对特定图像形态的感兴趣区域(ROI)进行分析，这是一项昂贵且耗时的工作。在那里，我们需要一个自动化的ROI系统，它可以提示一个特定的感兴趣的区域，并可以帮助未经培训的人员，节省时间和金钱。感兴趣区域分析是医学成像计算机辅助诊断(CAD)系统的一个基本步骤，它有助于癌症的早期检测[2]．在核磁共振成像(MRI)、x射线成像、计算机断层扫描(CT)等不同医学图像中，它会提示可疑区域。为了检测少量癌症，必须彻底检查大量的图像模式，这可能导致高假阳性，从而导致不必要的活检。此外，由于放射科医生的疲劳或注意力分散，一些突出的区域可能会被遗漏[3.，4]。一种分割感兴趣区域的系统可以帮助放射科医生减少对图像中所需对象的搜索。使用这种类型的CAD系统可以提高正确检测肿瘤的效率，并减少放射科医生发现的假阳性数量[5，6]．在癌症研究和治疗的后处理过程中，为了解决ROI识别和分割这一繁琐而又必要的问题，已经开发了许多方法。20世纪80年代后期，Kass等人提出了一种主动轮廓方法，该方法是计算机视觉和图像处理应用中用于分割感兴趣区域的著名技术之一[7].在这种方法中，曲线在力的作用下通过最小化能量而演化，直到它停止在对象边界。能量泛函通常依赖于曲率、图像梯度和图像统计信息等不同特征。现有的活动轮廓模型可分为两类：基于边缘的模型[7- - - - - -10]和基于区域的模式[11- - - - - -19]．这两种模型各有优缺点，在应用中两者的选择取决于图像的不同特性。基于边缘的模型利用图像边缘信息建立边缘停止函数，增强轮廓向目标边界的演化。在轮廓演化过程中引入了气球力项，帮助轮廓收缩或膨胀。选用精确的气球力是该方法的主要问题[18]此外，对于具有强噪声或弱边缘的图像，基于图像梯度的边缘停止函数很难在正确的边界处停止。

另一方面，基于区域的模型利用统计信息构造区域停止函数，停止不同区域之间的轮廓演化。与基于边缘的模型相比，基于区域的模型对边缘较弱或模糊的图像表现更好。基于区域的模型对水平集函数的初始化不敏感，能有效地识别目标的边界。因此，基于区域的模型，特别是Chan和Vese (CV)模型[11，已被广泛应用于图像分割。虽然基于区域的模型在某些方面优于基于边缘的模型，但仍然存在局限性。传统的基于区域的模型[11，13]是在二值图像的背景下提出的，假设输入图像在整个图像域具有均匀模式。因此，该模型不能分割图像中强度不均匀的物体。为了解决这一问题，Zhang等人提出了一种新的基于区域的活动轮廓方法[12]，它利用了CV和测地活动轮廓（GAC）模型的优点。

重新初始化，用于偶尔将水平集函数重新初始化为有符号距离函数（SDF）的技术在演化过程中，已被广泛用作保持稳定曲线演化和确保理想结果的数值补救措施。从实际角度来看，重新初始化过程可能非常复杂且昂贵，并且可能产生微妙的副作用[20.]Zhang等人提出了主动轮廓选择性局部或全局（ACSLG）分割方法，该方法在每个迭代步骤后使用高斯核对水平函数进行正则化。它不仅使水平集正则化，而且消除了计算代价高昂的重新初始化的需要。基于边缘的活动轮廓模型对于噪声强、边缘弱的图像效果很差，而基于区域的模型对于强度不均匀的图像效果不理想。本文结合无需重新初始化的水平集进化算法（LSEWR）的优点，提出了一种新的基于区域的图像分割和等高线图计算模型[9]，CV[11]，及ACSLG[12)模型。该模型利用轮廓内外的统计信息构造基于区域的带符号压力函数(SPF)，控制轮廓的演化方向。在制定的能量函数中，该SPF函数代替了LSEWR模型中的边缘指示函数。

建议的SPF函数具有跨越对象边界的相反符号，有助于水平集收缩和扩大。初始轮廓在物体边界外时收缩，初始轮廓在物体边界内时扩张。在提出的SPF函数中，使用掩模项来限制轮廓向内移动。该掩模项有助于在轮廓演化过程中选择内部区域，舍弃外部区域。该算法先将图像分割成两个子区域，然后再将子区域的内部部分迭代分割成两个子区域，直到满足停止条件。通过将一个新的能量模型最小化到一个子区域的特征函数来检测子区域。如果是获得最终分割结果的迭代次数，然后就是从初始轮廓到最终轮廓的区域总数。

引入的模型在传统基于区域的模型的基础上嵌入了SPF函数[11针对强度不均匀的目标图像。传统的基于区域的模式[11]无法正确分割具有强度不均匀性的图像，因为它无法区分两个连续区域之间的小强度差异，也无法检测弱对象边界。在该算法中，所提出的SPF函数通过使用掩码项来控制轮廓方向，轮廓停止算法可以控制两个连续轮廓之间的停止点。该算法将LSEWR模型中的边缘指示函数替换为SPF函数，引入一种新的基于区域的模型来跟踪医学图像中的高强度模糊区域。

提出的算法同时跟踪高强度或密集的区域，这是肿瘤，肿块，或突出的致密组织的医学图像模式。由此产生的表示法建立了对感兴趣区域的全球结构的分析。轮廓收缩取决于区域的强度。背景与目标的强度差较大时，轮廓线会快速演化;否则，轮廓的演变将需要一定的时间。该方法能很好地找到图像中高强度和密集的区域。因此，它可以正确地分割突出的致密区域、肿瘤、息肉和破裂血管。该方法可用于乳房x线照片中肿瘤组织的分割、脑磁共振(MR)图像中的脑肿瘤以及血管造影中的破裂血管分析。将该算法应用于不同的真实图像，验证了算法的准确性、有效性和鲁棒性。此外，该分割算法还可用于生成自适应等高线图，用于医学图像中目标的地形分析。

2.相关工作

在[13]Mumford和Shah将图像分割问题表述为：找到图像的最佳分段光滑逼近函数形象的，在每个分区域内变化平缓图像领域的研究并迅速或不连续地越过边界.他们提出了以下能源功能： 在哪里是轮廓的长度和和是固定的参数。未知的设置而上述能量泛函的非凸性使其难以最小化。提出了一些替代方法来简化或修改上述函数，介绍如下。

陈及伟[11]提出了一种基于Mumford and Shah模型的主动轮廓方法(ACM) [13]．让是一个输入图像，让为闭合曲线;能量泛函定义为 在哪里，，,是固定的参数。利用欧几里得长度项对等高线进行正则化。和轮廓线内外是否有两个常量可以近似图像强度,分别。采用最陡梯度下降法将上述能量泛函最小化[21表示等高线用零水平集，也就是说，，得到如下变分公式:

数据拟合项在曲线演化中起着关键作用和管理第一任期和第二任期之间的权衡。在大多数情况下，我们设定和．是一个缩放参数。如果它足够小，那么就有可能提取出小对象;如果它很大，大物体就能被探测到[11]．显然,在4，和分别与轮廓内外的图像内容的全局属性相关。然而，如果轮廓内外的图像强度不均匀，这种全局图像分割是不准确的。

在[12]提出了一种基于区域的活动轮廓方法。首先，提出了一种新的基于区域的有符号压力函数，该函数能有效地阻止边缘模糊或弱边缘的轮廓。第二，自动检测外部和内部边界，初始轮廓位于图像的其他位置。第三，所提出的具有选择性二进制和高斯滤波正则化水平集的ACM具有选择性局部或全局分割的特性。它不仅可以分割所需的对象，还可以分割其他对象。减少了传统重新初始化的计算量。最后，用简单的有限差分格式有效地实现了该算法。

让的有界开子集,让做一个给定的形象。让为参数化平面曲线在图像域。GAC是通过最小化以下能量泛函来制定的:

利用变分法，得到欧拉拉格朗日方程: 在哪里轮廓线的曲率是在系统边界上计算出来的吗为计算轮廓向内的法线。通常是速度项，以加速轮廓的演化过程。那么上面的方程可以改写为

相应的水平集公式如下:

中定义的SPF函数22在范围内. 它调节感兴趣区域内外的压力符号，用于在对象外部收缩轮廓，在对象内部扩展轮廓。拟定SPF函数的数学公式如下所示：

将边缘指示函数替换为正号压力函数，得到如下公式:

在[12提出了一种新的水平集正则化方法;因此，曲率项可以被去除。

此外，术语上式也可以去除，因为它们的模型利用了区域的统计信息，具有更大的捕获范围和抗边缘泄漏能力。最后，本文模型的水平集公式为:

在[19]提出了一种基于区域的活动轮廓方法，该方法在传统活动轮廓方法的基础上利用了SPF函数[11]．该方法同时使用了基于区域和边缘的信息来实现能量公式。它由基于边缘的模型表示[9]为基础，将边缘指示函数替换为基于区域的SPF函数，该函数采用传统的活动轮廓法构建[11]．

让是一个输入图像，让为闭合曲线;能量泛函定义为 在哪里是水平集曲线的长度项，是涉及感兴趣对象的面积的面积术语，以及为水平集曲线演化过程中用来去除惩罚能量的惩罚项:

通过更换边缘指示功能利用基于传统区域活动轮廓法的SPF函数，得到如下公式:

通过变异演算[21为使能量泛函最小化而进行的最陡下降过程为以下梯度流: 在哪里为水平集曲线演化过程中能量惩罚步骤所用的拉普拉斯算子。

3.提出了一种基于区域的主动轮廓分割方法，用于感兴趣区域的分割和轮廓映射

曲线在里面由水平集函数表示，也就是0在图像中的物体边界处．曲线分区一个亚区两个亚区，与，以致

在该算法中，水平集的演化从初始水平集函数开始，并通过轮廓向内移动进行。为了计算图像的轮廓图，在图像边界处定义初始轮廓。为了将水平集向内移动，我们使用．

数字1显示一个等高线地图图像，其中内部区域，,计算使用，而外部区域的计算方法是将当前计算的内部子区域的能量分量减去之前计算的内部子区域的能量分量，如下式所示:

一般情况下，外层分区域可计算为

在图像分割中，活动轮廓是向目标边界移动的动态曲线。为了达到这一目标，我们明确地定义了一种外部能量，它可以将零水平集移向物体边界。我们定义能量泛函函数如下: 在哪里和是常数项吗和定义如下： 分别。在这里,中是否定义了建议的SPF功能29,而是Heaviside函数和单变量狄拉克函数给出了吗30和31,分别。零电平曲线从复杂的曲线驱动到平滑的曲线来最小化函数．的小能量加速进化。SDF满足期望的特性．能量函数将零水平集推向对象边界。系数的在里面21可以是正的，也可以是负的，这取决于初始轮廓与感兴趣对象的相对位置。例如，如果初始轮廓位于对象外部，则系数在加权面积项中，应取正值，以便轮廓收缩更快。如果初始轮廓放置在对象内部，则系数应取负值以加快等高线的扩展。

我们基于CV定义了一个新的基于区域的能量泛函[11]，如2加上一个额外的掩模术语向内限制等高线演化。我们提出以制定SPF的功能，在20.和21．让是一个输入图像，让为闭合曲线;能量函数定义为

保持固定和最小化能量关于和，表示这些常数函数是很容易的；我们得到了和地区和，分别如下:

在这里,是次区域的特征函数,定义为

通过变异演算[21]，函数的Gateaux导数(第一阶变型)在里面19可以写成

这个函数使该泛函最小化的函数满足Euler-Lagrange方程．第一项对应于(加权长度项)，该项基于边缘信息处理物体边界的曲率，而第二项（加权面积项）用于计算初始轮廓内图像中感兴趣区域的面积。如果SPF值为正，则轮廓将向高强度区域移动，反之亦然。

函数极小化的经典迭代过程梯度流是人工时间吗作为

改进后的水平集使用26和27我们通过使用．它不仅正则化了水平集函数，而且还消除了重新初始化的需要，这是非常昂贵的计算。与Li等人使用的区域平滑和惩罚条款相比，使用高斯核的正则化具有更好的平滑结果和没有能量泄漏。[9]．

SPF函数是一个数值范围内的数学表达式区域内外的兴趣。人们设计了许多方法来制定SPF功能[12，23，24]它们中的一些结合了全局强度方法，一些在其构造中使用了局部强度方法。在本文中，我们提出了一个新的SPF函数，它使用带有掩码项的全局拟合图像来强制水平集向内演化。如果“遮罩项”设置为1，则它会调制感兴趣区域内外的压力符号，以便轮廓在对象外部收缩，在对象内部扩展。两阶段全局拟合图像模型适用于定义如下的水平集函数：

利用上面定义的全局拟合模型，我们构造了如下的SPF函数:

条款,定义在23，24,25,分别。SPF功能的标志如图所示2，内区域为负，外区域为正，考虑到内区域强度大于外区域。面具的术语从25就是限制轮廓在物体边界内的演化。

在提出的工作中，狄拉克函数和亥维赛功能中使用的23，24,26是狄拉克函数和Heaviside函数在整个区域的平滑版本。的近似和根据[11]是

我们用正规化的狄拉克和海威西德与对所有实验，采用中心差分法计算曲率项。

在过时的水平集方法中，初始化水平集函数是必要的为带符号距离函数(SDF)．如果初始水平集函数与SDF有明显的不同，则重新初始化方案无法将该函数重新初始化到SDF。在我们的公式中，不仅完全消除了重初始化过程，而且消除了水平集函数也不再需要初始化为SDF。初始水平集函数被定义为 在哪里是一个常数，我们使用与．

为了使轮廓在某一点上停止，采用了一种停止算法，即使用停止值来检查两个连续轮廓之间像素点的相似性。如果 那等高线就会停止进一步移动，哪里老了为最后计算轮廓的掩模项，为当前计算轮廓的掩码项，row为输入图像最大行数，col为输入图像最大列数。停止值总是并从始终在98 ~ 100之间的初始轮廓处计算平均强度值。一个阈值用于在计算停止值时删除小值。在与乳房X光片相关的实验中，我们选择了．

最后，算法的原理步骤可以总结如下。(一)初始化通过和通过,使用32和25分别在．(b)计算和从23和24,分别。(c)计算使用29．（d）解偏微分方程(PDE)从26和27，以获取．（e）计算使用先前计算的值(在下一个迭代中，它是).(f)通过高斯核正则化水平集函数；即，哪里是标准差。(g)使用上面讨论的停止算法检查解决方案是否静止。如果不是，则转至步骤（b），和重复。

如果其中一个子区域，为空，则公式退化，算法自动终止。

虽然该方法的主要目标是从医学图像中提取感兴趣的区域，但它也可以逐步提供等高线信息，为医学图像的地形分析构建等高线地图。利用等高线图可以更详细地分析给定图像的结构，更容易地提取有意义的信息。数字3.说明等高线地图如何帮助分析和确定突出区域的乳房x线照片突出区域。

数字3(一个)显示带有初始轮廓的原始图像。数字3 (b)在蒙版图像和图形上显示400次迭代的等高线图，步长为50次迭代3（c）显示给定图像上的计算等高线地图。在图3（c）我们可以用包含厚等高线的区域来识别显著区域。或者简单地说，显著区域是等高线图图像中连续等高线密集或彼此非常接近的区域。如图所示3(一个)突出的区域用箭头表示，上面的箭头表示胸肌，我们要忽略它。数字3（c）验证密集的轮廓线的突出区域。

计算出的等高线图可进一步用于形成等高线树，这是一种更深入地分析地形数据的方法。等高线树是一种图形，它在等高线被拆分、合并、显示和消失时跟踪该标高集的等高线[25]．这提供了等高线之间包络关系的层次表示。在轮廓树中，每个节点在空间上表示父节点上的轮廓，该父节点在其后代节点上包围轮廓。根据节点的程度，将节点划分为分支或非分支。具有多个中间后代节点的节点称为分支节点，而非分支节点只有一个或零直接后代节点。包含树中分支节点处的等高线称为分支等高线，其中间子代处的等高线称为基等高线。特别是由于满足停止条件而没有子节点的终端节点上的等值线称为终端等值线[2]．本文引入了包含树的概念，因为该算法的应用之一就是从已发展的等高线地图中创建等高线树。等值线图如图所示4（a）,而图4（b）表示等高线图的包含树;在这里,轮廓和分支是等高线还是等高线，,是基础等高线，还是等高线，,是终端轮廓。

我们可以利用包含树的最小嵌套深度来测量轮廓的显著性。等高线的嵌套深度是由从最内层的等高线到嵌套结构内等高线的等高线数来确定的。最小嵌套深度越高的基底轮廓对应的是具有突变强度变化的明显区域边界。

4.结果

该技术应用于mini-MIAS数据库中的乳房x线照片[26]．所有图像的强度范围从0到255，图像的大小以像素(长×宽)为单位是1024 × 1024。实验环境为Windows 7，四核CPU 2.4 GHz, 8gb RAM。在该方法中使用了以下参数:，，，,哪里是时间步进的数值实现吗27．高斯核的宽度是多少是标准偏差，它使用中心点周围的所有点使水平集功能平滑。

在提出的方法中，参数是手动选择的。为了获得最佳值，使用mini MIAS数据库中的乳房图像（mdb005）进行了一个小型分析实验，和是影响轮廓演化及其精度的主要值。以便找到。的最佳值，,，评分(的不同值计算)，,．分数是计算方法准确度的一个度量，当方法准确度高时，它的值接近1，当方法准确度低时，它的值接近0。要计算的数学表达式分数如下: 其中，精度是正确阳性结果的数量除以所有阳性结果的数量，召回是正确阳性结果的数量除以应该返回的阳性结果的数量。本节给出了精度和查全率的数学公式5．在这里,计算所有三个参数的分数(，,)，通过保持两个参数不变，并在一定规模上改变一个参数，以查看哪个参数分数接近1。数字5显示精确性、召回率和方法(应用于mini-MIAS数据库的mdb005)在不同值下的评分，,．高精度的精度和召回率也应该接近1。分数是准确度和召回率的调和平均值;因此,如果分数在某个点上是最高的，那么在那个点上，精确度和回忆的总体权重也很高。在这里,在图5我们只会学习因为它的值同时表示精度和召回率。

数字5(一个)显示所提方法在不同值下的得分(保持和常数)。它表明在Score有最大值，这意味着它提供了最好的结果．从等高线是稳定的，但在在第一次迭代中，由于能量在长度项上的过饱和，轮廓演化是不稳定的。数字5 (b)显示分数最大值为和.在所有值中分数几乎相同。我们选择因为在小算法具有较低的时间复杂度。如果我们增加平滑核的窗口大小也会增加，这也会增加计算量，增加算法的时间复杂度。数字5 (c)显示,分数在以下位置具有最大值：．从分数分析我们发现，,该方法具有较高的精度;因此，我们将参数设置为这些值。

在这里,是最重要的参数，它控制着所提算法中面积项的缩放。通过改变的值时，可以控制两个连续轮廓之间的步长，这会影响感兴趣区域的分割精度。数字6显示使用不同值的分割结果.这表明当步长很小时，轮廓停止演化的时间比预期的要早，而当步长较大时，轮廓停止的时间比预期的晚，并且在得到了更准确的分割结果。

对数据库中315张肿瘤组织图像中的116张进行了测试。在mini-MIAS数据库中没有给出肿瘤组织的基本事实;只提到了位置和直径的信息。在结果评估的第一步，我们利用数据库中给定的位置和直径信息，用手工标记自己绘制地面真值。在初始轮廓的初始化过程中，要记住感兴趣区域的位置。它是在地面真值区域(感兴趣的周围区域)之外初始化的，并不是很远，以增加精度。该算法对全部116幅图像进行了分割，但部分图像存在分割精度问题。数字7显示了使用所有116张图像的分割结果的精度和召回率计算的PR曲线。从视觉上看，它显示了80%以上的总体精度。在116张乳腺X光片图像的计算分割结果中，26.72%的结果精度为0.90或更高，28.45%的结果精度为0.80或更高，5.17%的结果精度为0.70或更高re，12.07%的结果具有0.60或以上的精度，5.17%的结果具有0.50或以上的精度，21.41%的结果具有小于0.49的精度，而在116张分割的乳腺X光图像中，43.10%的结果具有0.90或以上的召回率，41.38%的结果具有0.80或以上的召回率，5.17%的结果具有0.70或以上的召回率，5.17%的结果具有0的召回率。60或以上，4.27%的结果召回率为0.50或以上，0.86%的结果召回率小于0.49。此外，分割结果的最大实现精度和召回率分别为0.99和1。而最小实现精度和召回率分别为0.12和0.41。精度和召回值的最大尺度为1。图8显示了来自mini-MIAS数据库的一些良好分割的肿瘤组织结果。图中绿色为初始轮廓线，红色为ground truth轮廓线，红色为计算轮廓线。注意，初始轮廓总是取在感兴趣区域之外，因为在提出的算法中轮廓总是向内移动，而忽略了外部轮廓。

改变初始轮廓的中心位置对分割结果的准确性影响不大，但需要注意的是，改变初始轮廓的中心位置时，仍然必须完全围绕感兴趣的区域。数字9结果表明，如果初始轮廓包含感兴趣区域，则初始轮廓的位置不会影响分割结果的准确性。但是，如果初始轮廓不在感兴趣区域内或部分围绕感兴趣区域，则分割精度将受到影响。所提出的方法使用在轮廓演化过程中剔除所有外部区域。如果初始轮廓围绕感兴趣的部分区域，剩余部分出现在感兴趣的部分之外，则该算法认为在初始轮廓之外的感兴趣区域是无用信息，并将其丢弃。因此，当初始轮廓不围绕感兴趣区域时，算法的精度会受到影响。在数据9（a），9 (b)，9 (d),9 (e)由于改变的初始轮廓包围了感兴趣的整个区域，所以初始轮廓的位置变化对分割结果影响不大9 (c)和9 (f)初始轮廓包含感兴趣的局部区域，对分割结果影响较大。

5.讨论

为了解释所提出方法的优点，我们对图中所示的四幅医学图像进行了图像分割测试10我们将提出的分割技术的结果与Zhang等人的结果进行了比较[12和Jiang等人[19]技术在计算时间和期望结果的准确性方面。Zhang等人方法用于比较的参数为，，，，,， Jiang等方法使用的参数为，，，，,．所提出的方法所使用的参数与本节中提到的相同4．

数字10将该算法的分割结果与Zhang等人和Jiang等人的算法进行了基于视觉的比较。数字10（a）- - - - - -10（d）为所提算法产生的分割结果，图10 (e)- - - - - -10 (h)给出了张等算法所产生的分割结果，并给出了相应的数字10(我)- - - - - -10(左)展示Jiang等算法计算的分割结果。在图10，四幅来自不同图像模式的图像被用作感兴趣区域。我们可以从视觉结果中看出，与各自的地面真实值相比，所提出的算法提供了理想感兴趣区域的良好分割结果，而Zhang et al.和Jiang et al.方法尤其适用于一般的分割方法不能很好地将感兴趣区域的分割结果与其各自的基本事实相比较。表1给出了基于图中分割结果的定量分析10首先，我们从分割对象及其基本真值分析中计算假阳性（fp）、真阳性（tp）、假阴性（fn）和真阴性（tn）。为了比较分割的准确性，我们使用以下统计关系：

术语精度是最重要的，它显示了分割区域在多大程度上与地面真相相同，在真正方面，是最重要的。术语回忆显示了我们获得的信息是否包含我们需要的信息，而不考虑假阳性。负速率项告诉我们在分割过程中有多少真实的负区域被正确地忽略了。精度项表示整个图像域分割结果的准确性。与其他方法相比，该方法准确率高，真阴性率高，准确率高，查全率略低。表格1结果表明，与Zhang等人和Jiang等人的方法相比，该方法提供了更好的精度和几乎相同的召回率。

6.结论

本文提出了一种基于区域的图像分割技术，用于检测和分割医学图像方法中感兴趣的区域。感兴趣的区域对应于不同的区域，这些区域可能包括肿瘤、血液破裂区、乳腺边界、肿块和其他致密组织区域。

该算法将图像分割成任意数量的子区域。首先将输入图像划分为两个子区域，然后将其中一个子区域进一步划分为两个子区域，以此类推，直到满足停止条件。该算法采用Li等人提出的水平集方法，将边缘指示函数替换为Chan-Vese (CV)能量泛函模型中新的基于区域的SPF函数，有效地将轮廓停止在较弱或模糊的边缘。使用高斯核函数，不仅正则化水平集函数，而且消除了需要计算昂贵的重新初始化。

该算法还可以生成等高线图，并在等高线图的帮助下构建等高线树。这些树状结构可以帮助我们分析不同轮廓之间的拓扑和几何关系。利用轮廓树对感兴趣的区域进行分析，并利用最小嵌套深度计算显著区域的显著性。

实验结果表明，图像中感兴趣区域的分割高度依赖于目标和背景的强度、亮度和对比度。显著目标与图像其余部分的强度差异越大，分割结果越准确，因为基于强度的活动轮廓在高强度区域相对于低强度区域移动相对较慢。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

本研究得到了韩国教育科学技术部国家研究基金(NRF)基础科学研究计划(NRF-2010-0025512)的资助。

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