文摘
辐射剂量减少不失CT图像质量已经越来越关注。减少x射线投影重建CT图像,也称sparse-projection重建,可以避免过度剂量交付给患者在CT检查。克服的缺点总变异(电视)最小化方法,在这项工作我们将介绍一种新颖的自适应冠捷正规化成sparse-projection图像重建和使用FISTA技术加速迭代收敛。数值实验表明,该方法更有效地抑制噪声和工件,并保留了结构信息比其他现有的重建方法。
1。介绍
x射线计算机断层扫描(CT),作为一个重要的医学成像的协议,已广泛应用于临床应用。然而,涉及x射线辐射剂量交付给患者可能增加患癌症的概率导致(1- - - - - -4]。从这个意义上说,减少辐射剂量没有显著损失图像质量是非常必要的。
辐射剂量CT检查可以减少减少预测的数量。然而,传统过滤投影(FBP)重建算法患有系统性几何失真和条纹测量工件时,投影数据是不够的5- - - - - -7]。提出了迭代的方法来克服这个问题。最近,压缩感知(CS)理论(8)已被应用于CT图像重建。可以重建高质量图像sparse-projection CS的框架下的数据。许多优化方法研究了以下这些概念。在这些优化方法中,总变异(电视)最小化已广泛应用。最著名的重建模型与电视ART-TV,首先提出Sidky et al。9,10]。这个方法包括两个步骤:艺术最小化重建和电视。然而,电视是基于一个假设,即信号分段光滑,所以这使得电视算法受到oversmoothing在图像边缘。为了解决这个问题,提出了许多改进的电视的方法。田等人提出了一个TV-based边缘保留(EPTV)模型(11]。这个模型可以保留边缘通过引入不同的权重在电视需要预计的任期从边缘和常数区域形象。EPTV模型不同,刘等人被认为是各向异性的一个图像的边缘特性,提出了一种新颖的自适应加权电视(AwTV)模型(12]从sparse-sampled投影数据低剂量CT图像重建。张等人用高阶模耦合在电视克服传统电视的缺点最小化(13]。张等人提出了一些观reweighed稀疏狩猎(新鲜)CT图像重建方法14]。Sidky等人取代规范与范数最小化函数和图像重建通过最小化调查标准图像的梯度大小或所谓的总数变异(冠捷)[15]。陈等人提出了一个基于CT重建算法正规化,规范作为正则化准则和梯度稀疏的转换(16]。然而,冠捷正则化方法的选择值作为一个常数在整个图像识别边缘和常数区域。缺点是大值可以oversmooth边缘,有时产生块状工件,而小值能很好地保留边缘但提高块状工件在常数地区当投影数据的噪声(如图3所示(f) (16])。介绍了块状工件时的噪声预测小于1。虽然正规化是多余的,最理想的正则化准则,范数最小化问题是np难,很难解决方程。从理论上讲,正规化,接近规范,可以获得高质量的CT图像CT重建。应该注意的是,电视规范的梯度图像。传统的冠捷科技比电视是稀疏的,传统的成功冠捷是锐化图像边缘,但块状工件均匀的地区仍然存在由于噪声投影数据。电视和冠捷相同的缺点是他们倾向于统一处罚图像梯度不管底层的图像结构。
在这项研究中,处理之间的权衡平滑nonedge部分和保留图像的边缘部分,我们提出一个CT重建算法利用自适应冠捷正则化重建图像中的每个像素对应于一个值取决于像素的梯度大小。从我们的实验中,我们可以看到,可以重建比其他方法低对比度特性和块状工件在一定程度上减少了很多。剩下的纸是组织如下。节2,传统冠捷ART-TV适应性冠捷正规化,分别介绍和提出的CT重建算法。节3,定量和定性实验结果显示。部分4总结了纸。
2。材料和方法
2.1。ART-TV重建
CT重建问题可以转化为一个约束优化问题 在哪里表示系统矩阵,代表了投影数据,是重建图像。是正则化函数。
来解决1,Sidky等人提出了著名的全变差(电视)基础重建法(ART-TV)。在他们的方法中,在1被认为是一个规范的一阶梯度图像或所谓的电视标准。在一个2 d图像的大小的像素值标签,其梯度大小有关可以表示为 电视的图像被定义为 的参数是一个小正的常数来避免不连续。
ART-TV方法由表演艺术实现算法的第一步和电视最小化使用梯度下降法作为第二步。可以看到[9更多的实现细节。
2.2。传统的冠捷和适应性冠捷正规化
对于传统冠捷算法,数量是标准图像的梯度大小。为它可以定义为一个2 d图像
当设置为1时,减少了传统和重建图像会受到oversmoothing图像特性的细节。当(例如,在[16]),结构信息可以有效地保存下来,但同时nonedge地区块状工件时将增强噪声投影数据。
为了克服这个限制,在这个工作我们提出一种自适应冠捷科技(ATpV)定义的正则化 在哪里是由像素在一个2 d图像。一方面,如果一个像素的梯度幅度很大,这个像素边缘和对应于一个小的值,以避免oversmoothing边缘。另一方面,如果一个像素的梯度幅度很小,这个像素nonedge地区和对应于一个大值抑制噪声和工件。在这项研究中,我们定义作为 在哪里表示图像由著名的双边滤波器过滤,在去噪和保护边缘信息。梯度算子。添加双边滤波器的图像是为了避免将噪声点作为边缘点在计算梯度大小。显然在6,一个像素大梯度大小对应于一个小的值和像素小梯度大小对应于一个大价值。分母的“1”6可能不是最好的选择,可能与对比的价值重建,但在我们的实验中,定义的6能产生好的结果。如何用一个最优值替换“1”将是一个有趣的话题在我们未来的研究。
总之,该ATpV的好处是,参数采用动态识别边缘和nonedges,大值是选择平滑常数而较小的地区值是选择保护边缘部分,这将提高重建质量sparse-view重建。
2.3。CT重建算法基于自适应冠捷正规化
根据上述方法,在本文中,我们提出使用ATpV正则化迭代重建CT图像。重建是通过求解实现以下约束的最小化问题:
算法的实现可以遵循ART-TV (9]。
此外,我们应用快速迭代收缩/阈值算法(FISTA) [17)加速迭代收敛。FISTA,其中最关键的观点是,下一次迭代的初始值是由前两个迭代的一个线性组合的结果。为简单起见,在这项研究中提出的重建方法称为ART-ATpV不用FISTA或者使用FISTA ART-ATpV-FISTA。
总之,ART-ATpV-FISTA的主要步骤如下。(一)初始化:,迭代索引,。(B)艺术重建: (C)积极约束:。(D)ATpV最小化:
计算为每个像素,最小化使用梯度下降算法来得到更新。(E)FISTA加速度: (F)返回(B),直到停止准则是满意。
在我们的实验实现中,最初的改造图像是将统一与像素值0。弛豫参数艺术是固定在1.0,ATpV最小化使用梯度下降法中使用的步长设置为0.2是常数。的参数在7被固定为10−5。
3所示。实验研究
3.1。数值模拟
在本节中,我们研究艺术,ART-TV ART-TpV (),我们的算法。数值实验结果。Shepp-Logan幻影摘要测试如图1,伪图像的大小是256×256。不失一般性,我们选择一个扇形波束成像几何捕捉投影数据如图2。源到旋转中心的距离是40厘米和探测器旋转中心是40厘米。图像数组25.6×25.6厘米2。长度是61.44厘米的探测器被建模为512年直线阵列探测器垃圾箱。所有的测试是由MATLAB在PC与英特尔(R) (TM) 2四核心CPU 2.50 GHz和3.25 GB RAM。
代的投影数据使用Siddon ray-driven算法(18,19]。投影数据是均匀采样于360°和预测的数量在这个实验中设置20 360°。在仿真中,我们添加了0.2%无噪声的高斯噪声投影数据。所有迭代方法的迭代数量在这个实验中是200,它确保每个方法达到收敛。
重建结果如图3。数据3(一个)- - - - - -3 (e)显示从无噪声的投影数据重建的图像使用不同的方法。在图3(一个),很明显,由于投影数据的不足,艺术本身就包含严重的构件和噪音低质量的图像。在图3 (b),工件和噪声有效地抑制利用ART-TV,但图像的底部的三个椭圆的器官在某种程度上模糊了。ART-TpV可以克服的局限性电视和结果可以看到从图3 (c)。同样,重建图像边缘由ART-ATpV保持和图像的底部的三个椭圆形器官更多的图3 (d)。图3 (e)显示了图像重建后,ART-ATpV-FISTA只有50迭代图像质量几乎相同,如图3 (d)。一个可以看到ART-ATpV-FISTA可以用更少的迭代重建高质量的图像。相同的结果中可以看到数据3 (f)- - - - - -3 (j)嘈杂的投影数据。注意到图像(图3 (h)ART-TpV)重建的一些小增强块状工件由于噪声存在的投影数据。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(我)
(j)
图4描述了通过ART-TV的中心像素水平资料,ART-TpV, ART-ATpV重建图像对应的图3。可以清楚地看到,ART-ATpV算法产生一个更形象的真实形象相比ART-TV ART-TpV。
(一)
(b)
评估重建图像的精度,平均绝对误差(MAE)和定义的 在哪里是重建的图像的像素总数吗和是原始图像。
如图5,ART-ATpV /没有FISTA算法可以在更少的迭代重建高质量的图像数据,并应用FISTA ART-ATpV (ART-ATpV-FISTA表示)可以进一步显著加速迭代收敛。
(一)
(b)
挑战我们的进一步ART-ATpV / ART-ATpV-FISTA方法,我们使用一个复杂的低对比度FORBILD幻影重建图像和其他方法进行比较。相应的图像,如图6。可以看到,该方法可获得高质量的图像。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
3.2。真实数据实验
在本节中,我们使用一个真正的CT图像(幽灵)从商业获得医学CT扫描仪测试的有效性ART-ATpV和ART-ATpV-FISTA算法与其他算法进行比较。40预测模拟在这种情况下,上述几何参数不变。除了ART-ATpV-FISTA迭代方法,迭代的数量是50。ART-ATpV-FISTA迭代的数量是20。
如图7,由于不完全投影数据重建的图像使用艺术方法工件和噪音比重建的图像通过使用ART-TV, ART-TpV ART-ATpV, ART-ATpV-FISTA方法。ART-TV抑制大部分的工件和噪音,但是oversmoothing效应和块状工件存在于图像,如白色的箭头在图所示7 (c)。尽管ART-TpV方法抑制大部分的工件和噪音,块状工件仍可见和增强的图像,如白色的箭头在图所示7 (d)。ART-ATpV克服了缺陷和保留了结构信息,没有明显的块状工件。图7 (f)只显示了图像重建后,ART-ATpV-FISTA 20迭代。看到的是重建的图像几乎相同的图像质量如图7 (e)(ART-ATpV),这意味着ART-ATpV-FISTA可以用更少的迭代重建高质量的图像。FISTA技术是一个有用的工具,加快收敛速度,可以应用于其他迭代重建方法加速。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
4所示。讨论和结论
在本文中,我们目前ART-ATpV-FISTA x射线CT重建方法从少数或稀疏的预测。这项工作的主要贡献是最小化适应冠捷重建图像,而不是传统的冠捷规范标准和电视标准。FISTA技术是用来加快迭代的收敛速度。
自适应冠捷的优点是,如果一个像素的梯度幅度很大,这个像素边缘和对应于一个小的为了避免oversmoothing价值。如果一个像素的梯度幅度很小,这个像素的常数和对应于一个大领域值平滑噪声和工件。在我们的主要实验中,被选中的高斯滤波器6可能不会导致一些损失的细节,因为Shepp-Logan幻影很简单。当我们使用低对比度FORBILD幻影重建图像,我们预计,高斯滤波器引起的损失低对比度细节FORBILD幻影。因此,有效地去除噪声和保持低对比度结构时,我们用双边滤波器代替高斯滤波器当我们计算值,结果更好。
提出方法的性能与艺术相比,ART-TV,和ART-TpV方法Shepp-Logan幻影,低对比度FORBILD幻影,和一个真正的幽灵。执行两个定性和定量的比较,显示该方法比现有的其他方法提供了更优越的结果。因为这项工作的主要目的是演示的有效性提出ATpV-based正规化,参数被目测经验通过广泛的实验和定量措施在这个研究。
虽然提出了ART-ATpV-FISTA本文算法用于扇形波束CT几何,它也可以很容易地扩展到锥束CT (CBCT)由于其几何iterative-correction财产。此外,ART-ATpV-FISTA算法也可以用于其他的层析成像方法。在进一步的研究中,我们将在CBCT发达算法应用系统和研究一些观CBCT重建,从而尽可能减少辐射剂量。
类似于FBP,重建CT图像的严重裸奔工件使用类型FDK算法(20.,21)存在的x射线投影是不够的。此外,利用GPU加速的计算密集型任务CBCT重建最近吸引了大量的关注(22- - - - - -26),我们希望把它在我们未来的研究。
总之,该算法利用自适应冠捷正规化这项工作可以从少数投影重建高质量的图像,将有很大的潜在临床应用。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由广东省战略性新兴产业核心技术研究(批准号2011 a081402003)和广州市特殊科技重大项目(批准号2011日元,00019)。