文摘

压缩感知(CS)的一个实现,dual-dictionary学习(DDL)方法提供了一个理想的访问来恢复信号的两个相关字典稀疏表示。已经证明这种方法表现良好在医学图像重建与高度undersampled数据,特别是对多峰性成像像CT-MRI混合重建。由于其优秀的强度、信号采集时间短,和低辐射剂量,DDL吸引了广泛的学术和工业领域的兴趣。在这篇文献回顾中,我们总结DDL的发展历史,总结的最新发展,在未来的发展方向并讨论其作用和潜在的应用在医学成像。同时,本文指出,DDL仍处于初始阶段,有必要进一步研究改进这种方法,特别是在字典训练。

1。介绍

压缩感知(CS)是一种新型的理论在信息采集和处理1]。自通用信号是宽带,传统的信号重建方法通常采用奈奎斯特采样,要求高采样率,处理时间长。但是,CS理论提供了一个方法来恢复信号准确地用更少的测量通过求解一个优化问题中,信号是稀疏的,使用基础矩阵来表示,高维转换投影到一个低维子空间。因此,CS理论各领域得到了广泛的认可和应用。

有些团体关注c应用程序的研究和开发了各种内心深处CS(如贝叶斯CS和出2- - - - - -4]。应用于医学影像重建之后,CS理论被证明是一个方法,有效地保留高图像质量使用欠采样测量数据在不同成像模式包括计算机断层扫描(CT)和磁共振成像(MRI) (5- - - - - -7]。此外,CS理论显示了巨大的潜力在多峰性图像重建、医学成像的未来的发展方向之一。

字典学习(DL)是一个典型的CS图像重建方法。在这种方法中,抽样数据是可压缩在特定的变换域,变换系数预计将较低维向量的基本图像信息保留。因此,复杂的重建问题简化为一个优化问题。通常,一个人应该考虑三个问题使用DL方法解决图像重建问题。首先,设计一个overcompleted字典可以代表一个信号稀疏。第二,得到测量矩阵严格满意等距性质。第三,开发一种快速信号重建算法具有良好的鲁棒性。设计的字典CS图像重建的准确性是很重要的。在DL方法中,字典是自适应和灵活;它是由特定的图像样本训练或一组图像。 Using different training methods, the image sparseness is quite different [8]。

尽管DL-based方法被公认的医学图像重建领域,单一的词典应用于整个图像过程带来了图像质量的限制。这意味着只有一个字典信息之前是远远不够的。为了提高图像质量,研究学者们优化DL dual-dictionary学习方法(DDL)在成像模式更加多样化的先验信息如CT和MRI。DDL最初开发的图像超分辨率方法。陆et al。9,10应用这种方法对CT重建。歌等。11)使用MRI三维重建。在医学图像重建DDL显示了巨大的潜力。

在本文中,我们讨论了DL方法部分2。基于DL方法,我们回顾DDL的历史和新的发展3,包括其理论,可行性论证,在不同领域中的应用。节4,我们将讨论使用DDL在医学图像分析。节的讨论和结论,我们总结算法,探索未来的方向在医学图像重建。

2。字典学习算法(DL)

2.1。DL方法和理论

根据CS理论,一个欠采样图像重建问题是一个欠定线性方程组来解决 通过最小化 准规范(例如,数量的非零)sparsified变换 ;这意味着图像 完成了稀疏变换后很稀少吗 。相应的优化问题

在(1), 是图像重建, 给定测量码吗 。方程(1)也被称为一个稀疏编码的问题,这是一个np难问题(不确定性多项式)。它可以通过一些贪婪算法来解决,例如,正交匹配追踪(OMP) [12]。值得注意的是,如果 规范被替换为 规范,问题可以解决线性规划在现实域或二阶锥规划的复杂的领域。

给定一个图像 的大小 ,它可以分解成一些小的大小 , 。每个补丁可以表示为一个 维向量 。所有的补丁都从对象中提取图像 根据块大小和滑动距离。一本字典 是一个矩阵,由 原子 这是字典的列。作为 是补丁向量从样本图像,最初的词典由提取的补丁通常是冗余或overcompleted;也就是说, 。使用特定原子的初始字典 每一个向量 在图像可以近似表示为稀疏系数(13]。考虑 在哪里 错误绑定和 稀疏表示向量的几个非零元素: , 。向量的稀疏表示 ,一个人可以最小化 规范,

如果一个图像包含 补丁,DL是找到一本字典 所有的补丁应该稀疏表示如下:

通常,如果 由特定的值是固定的,(3)相当于解决以下问题:

2.2。词典建设

DL问题是np困难因为它转向一个稀疏编码问题 和 是固定的。目前,主要是四个自适应字典训练算法提出了解决这样一个字典学习问题。(1)直接法(DM):糖尿病是一种原始的方法,保留了所有的细节在样例图像,因为直接提取工艺,然后可以完全恢复目标图像补丁好选择。通常,这种方法是有效的超分辨率图像重建。(2)方法的最优方向(MOD):国防部修复字典对应的系数向量,然后更新培训之间的原子通过最小化残差向量及其表征。国防部的主要优势是,它给出了最优向量在每个迭代中调整字典。通常,它提供了更好的收敛特性在心电图(心电图)信号14]。(3)广义主成分分析(GPCA): GPCA是建模的一般方法和分段一些混合数据使用子空间的集合。通过引入特定的代数模型和技术到数据聚类,传统上一个统计的问题,GPCA提供了一种新的光谱数据建模和聚类的算法(15]。(4) ——奇异值分解 圣言会): 奇异值分解是一个迭代的方法更新字典原子以适应数据更好。错误的方法并计算和更新当前的字典原子和系数同时有误差最小的项目。作为使用最广泛的方法来训练字典, 圣言会有一个很好的收敛性和稀疏(16]。

字典学习可以用来重建图像;一个经典算法总结在图1。给定一个初始值 (初始字典),字典学习使用适当的训练方法,得到稀疏表示,然后更新 在特定的变换(即。,wavelet, Fourier) and output the result after several iterations at last.


图1
的算法框图用语学习应用于图像重建。

3所示。DDL在图像分析算法

3.1。从单一到Dual-Dictionary

DL方法广泛应用于图像恢复(17- - - - - -19),超分辨率重建20.- - - - - -23,图像去模糊24- - - - - -26,去噪27- - - - - -32),医学图像重建(13,33)、图像预测(34),和图像修复35]。然而,dynamitic原子在每个迭代步骤和某些噪音测量数据会增加迭代时间让DL方法在大多数情况下缓慢。改善DL的效率低下,想出了一些解决方案,通过引入两个或两个以上的字典在短时间内图像质量将进一步提高。改进后的方法之一是dual-dictionary学习(DDL)。

DDL理论首次引入了Curzion PADDL等人;它旨在培养一个线性映射的一个字典。注意,这个方法不使用两种不同字典但训练字典一本字典的“双重”。在PADDL方法中,基本概念是更新字典 通过它的“双重”字典 作为一个辅助项目。它的目标是找到一个最优的线性算子 通过最小化以下: 在哪里 矩阵训练有素,吗 是表示。的 可视为过滤器来近似最优 。 是重量参数。

结果表明,这dual-dictionary训练方法可以应用在计算稀疏表示(36]。

3.2。DDL在超分辨率重建

张等人提出了一个有效的稀疏表示方法来解决图像超分辨率重建通过DDL (37]。在这工作,他们认为不同分辨率的图像补丁可以共享相同的底层稀疏表示。因此,给定一个字典 ,在那里 代表高分辨率和 代表低分辨率,稀疏表示的 从低分辨率图像 (类似3)。考虑

稀疏表示的向量 ,高分辨率补丁可以近似表示为 。把所有的高分辨率补丁回相应位置和执行规范化。最后,我们获得高分辨率图像的估计 。

学习的优化模型耦合的字典与“双重”如下:

,在这 和 的维数高,低分辨率补丁。 。 是双重的 就像前面提到的2.1。后乘 通过 ,我们获得高分辨率补丁 。在这种方法中, 和 同时被当作一本字典和训练有素的双重,指的是哪一个 和 。

通过模型(与近似稀疏编码过程8),结果表明,他们的方法加速了总体大幅超分辨率处理。

3.3。DDL在图像恢复

HaiChaos相似的工作,王等人也应用DDL在图像恢复38]。他们解决了这个问题恢复失去的图像高频细节信息的一部分。

王等人重建高频(HF)细节之前从低分辨率图像使用模型。高频分解为两个组件的组合,主要高频(专员)和残余高频(RHF)。王等人恢复它和RHF分别与dual-dictionary和美克美家然后加起来,最后RHF。词典建设, 圣言会被用来训练两个字典。实验结果表明,PSNR值比双三次的和稀疏表示算法。

3.4。人类造成估计DDL

苏记和提出了一种新的方法,强大的3 d人体姿态估计使用DDL (39]。在他们的研究中,他们同时建造两个字典包括目测法词典和身体配置字典。两个字典共享相同的稀疏表示对每一个视觉观察和其相应的3 d的身体姿势。

由于轮廓特性通常是损坏,健壮的人体姿态估计的优化模型如下: 在哪里 对观测数据矩阵, 观察字典, 三维姿态数据矩阵, 体配置字典。 常见的稀疏表示 和 , 是腐败项最小化。

解决问题(9范),郝和使用一个不精确的增广拉格朗日乘子(IALM)方法来更新两个字典。更多细节IALM相关方法可以从[29日]。

实验结果表明,他们的方法表现良好复苏轮廓从破损的数据相对于其他方法。

4所示。DDL算法在医学图像重建

最近,DDL获得注意力在医学图像重建,可以改善图像质量,加快重建进程。

4.1。方法和理论

让 是一个低质量的图像和 ,让 是一个由低字典 。同样,让 是高质量的 和 ; 由 。之间的对应关系 和 之后,它们可以与一般的模型: 在哪里 是噪音和 转换操作符。为一个特定的 ,我们可以假设每个补丁 在 可以表示为原子的线性组合在以下的字典吗 : 在哪里 是错误的; 。 是稀疏的系数, 。结合(11)和(10)给

根据上面的推导过程被称为Sparse-Land模型,低质量的补丁 可以通过相同的稀疏编码向量 在字典 。因此,考虑到字典 和 原子与准确的一对一的映射,我们可以约恢复 通过简单相乘 和得到的稀疏表示 如下:

通用工作流的DDL方法在医学图像重建总结在图2。鉴于两组测量数据(高分辨率样本图像和低分辨率的图像),我们可以得到两个字典 和 使用适当的训练方法(DM、国防部、GPCA或 圣言)。当输入测量数据,我们可以得到的稀疏表示 然后更新 使用 。


图2
DDL的一般工作流程的方法。
4.2。DDL在CT重建

计算机断层扫描(CT)的层析图像重建是一个过程获取人体从x射线投影数据。重建方法可分为两种类型,分析和迭代的方法。近年来,基于cs迭代方法应用于3 d x射线图像重建。它执行更加灵活和准确的分析方法在大多数情况下。一些典型的主题包括内部CT问题,低剂量成像,和不完整的数据重建(40- - - - - -44]。

陆等人进步了一些观的CT图像重建图像(SART-TV-DL) [9,10使用DDL)。自每一对对应的样本图像重建从同一对象不同视图的投影,一个高质量的图像和低质量的相关关系中描述(10)。

在他们的工作中,一组的高质量图像重建与适当的投影SART算法被用来构建一个高质量的字典 ;然而,根据pixel-to-pixel映射规则,一个低质量的字典 也可以从一组生成的模糊图像从采样投影数据重建。为了解决字典训练问题,他们使用DM中提到的部分1因为它可以储备大部分样本图像的细节。此外,该方法可以生成字典最简单和最快的。

然而,在CT图像,像素值本身并不能反映出相邻两个像素之间的关系。因此,除了DM,他们使用像素值加上它的一阶梯度向量 和 一个图像向量的方向提供更多信息为每个补丁。也就是说,如果一个图像块的大小 在字典里,原子 由于梯度特性。字典冗余或overcomplete,减少了冗余的字典通过设置一个最小欧氏距离阈值。

潜在的真实数据结果表明SART-TV-DL在CT图像重建算法30 - 50的观点。它会导致一些临床前和临床应用,如c臂、胸部CT、tomosynthesis。

不同路的工作,曹和兴应用DDL CT有限角度重建(45]。在他的作品中,一个两个字典学习(ART-TV-TDL)算法去除有限角构件。分别这两个字典对象字典 从一个高质量的训练图像和工件字典 从工件的形象。有限角度重建 ,可以分为对象的部分 和工件的一部分 有不同的稀疏表示系数 和 如下:

在这里 和 的稀疏系数 和 稀疏;的训练方法 圣言会在这工作。得到更好的图像与约束构件,他们联合迭代重建这两个表示。考虑 在哪里 , , 参数平衡的效果。他们的研究结果表明,ART-TV-TDL方法具有较小的RMSE值在不同的有限角度与ART-TV方法相比(90和120)。

4.3。在三维核磁共振成像重建DDL

歌等人提出了一个新颖的方法,从undersampled多层MRI (3 d)重建 使用dual-dictionary学习讨论数据(Dual-DL-MRI) [11]。

对于一个高分辨率的 核磁共振图像系列 ,一个人可以代表一个向量 的长度 并获得其undersampled 讨论测量 通过傅里叶变换 。 是一个三维采样傅里叶矩阵。因此,相应的系列 可以从undersampled重建 讨论通过傅里叶反变换如下:

我们可以看到,(16)是一种(10),这表明在MRI dual-dictionary重建的可能性。

构建dual-dictionary,他们使用 奇异值分解方法训练两个字典同时确保匹配精度(一一对应); 和 可以获得的 在哪里 代表一对一匹配的两个样本集; 。值得注意的是,没有更多的特征向量都写在每个字典原子除了像素值。

更新后的重建结果在傅里叶域中每个薄片(恢复测量数据),他们的工作成功地降低低分辨率磁共振成像重建图像的PSNR值。

4.4。DDL在多峰性图像重建

多峰性生物医学成像发现其日益增长的应用在过去的十年里,成为日常临床实践。多峰性多个成像技术成像是集成到一个工具或融合两个或两个以上的成像模式如CT、MRI、PET和SPECT。这种集成的结构、功能和分子信息提供更准确的诊断。例如,核磁共振方法提供人体软组织的信息清晰而CT描绘人体硬组织如骨骼。CT和MRI显示重要的功能信息。如果这两个模式可以合并在一个设备,一些小疾病等易脱落的血栓可以准确诊断。然而,MRI和CT的成像原理是完全不同的,以及如何建立一个准确的连接这两个模式是一个紧迫的问题。

为了使风格化CT和MRI数据集之间的协同作用从一个对象同时,陆等人试图通过dual-dictionary[调查CT-MRI统一成像的可能性46]。数据3(一个)和3 (b)分别是,CT和MRI图像;这两个图片从一层获得病人的大脑和注册。数据3 (c)和3 (d)的一阶梯度图像数据吗3(一个)和3 (b)沿着 方向。图3 (e)CT和MRI的减法,图吗3 (f)渐变的减法。从数据3 (c),3 (d),3 (f),我们可以看到,CT和MRI的内部结构相关,特别是大脑的骨头。因此,可以建立一个连接的CT和MRI使用结构信息。用核磁共振图像的先验信息,陆试图恢复其相应的CT图像。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(f)
(f)
图3
(一)CT图像;(b)相应的MRI图像;(c) CT的一阶梯度;(d) MRI的一阶梯度;(e)的CT和MRI图像减法;(f)梯度图像减法。(a)和(b)是获得可见人类的项目 http://www.nlm.nih.gov/research/visible/visible_gallery.html。

由于CT扫描与MRI扫描在物理原理完全不同,他们使用直接法保留尽可能多的信息建立一个以知识为基础的两个数据集之间的联系。这两个词典 和 ;前者是来自高分辨率核磁共振图像,而后者是高分辨率CT图像。两个字典的重要点是每个字典中的补丁限制一一对应。

在重建步骤中, 和 被视为 和 在(12),分别。dual-dictionary学习,基本CT图像首先获得没有相应的CT数据从一个高质量的磁共振图像。其次,结合基本的CT图像和高度undersampled CT数据,他们重建更好的分辨率CT图像使用迭代方法。基本CT图像提供了一个更高的分辨率和轮廓信息,同时高度undersampled CT图像提供所有详细的信息。

5。讨论和结论

在本文中,我们讨论了DDL方法在医学成像的最新进展。基于高度undersampled测量数据,DDL算法已经显示出其巨大的潜力在重建高分辨率图像47,48]。

如今,核磁共振成像已成为不可或缺的医疗模式成像诊断。然而,在核磁共振成像过程中,扫描时间通常是15分钟甚至更多。患者可能会感到不舒服很长时间保持不动的巨大的核磁共振龙门。此外,运动构件的降低图像质量总是不可避免的由于一些器官运动如心跳、脉搏和痉挛。研究表明,平均位移超过0.35毫米100秒内一个人躺在摇篮里,而这个数字是为病人(2.5毫米42,43]。因此,它具有重要的临床意义保存MRI扫描时间更好的图像质量和医疗保健。

DDL方法可以快速MRI重建的未来方向。就像前面提到的4.4,同样的片CT和MRI图像从一个对象结构相关。CT的优势是一些典型的扫描时间短的部分身体。此外,CT比磁共振成像的空间分辨率。快速核磁共振成像,测量数据是不完整的。因此,如果CT图像数据可以利用先验信息在磁共振成像重建过程中,较少的测量数据( 高分辨率核磁共振图像重建所需讨论)。回顾了DDL的本质是两个空间域之间建立一个适当的关系(例如,不同分辨率、不同频率)。一个域是原子匹配和另一个域是图像更新。同样的,我们可以建立两者之间的定量关系模式使用DDL。之间的关系可以是一个一对一的映射的图像边界反映CT和MRI的相关性。通过这种方式,DDL使快速MRI。

总的来说,DDL方法证明其有效应用在医学图像重建。使用DDL方法,我们可以用高度欠采样数据重建高分辨率图像。受其表演在一个医疗模式、DDL可以应用于结构相关的图像重建问题,例如,多峰性图像重建(CT-MRI)。

然而,DDL的研究工作仍处于初步阶段。例如,正如本文所讨论的,重建结果可能对两者之间的匹配精度相对敏感字典。因此,如何建立亲密关系之间的不同分辨率的图像,甚至不同的模式将是未来一个重要的问题需要解决。的冗余字典应该取消更合理,以确保更好的稀疏表示。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作在一定程度上支持的资助从NNSFC 10905030和81427803,北京自然科学基金(医学cone-beam CT重建关键技术研究基于压缩传感理论的数据),和北京(2013 d009004000004)优秀人才培养的基础。这是由于人类可见的支持项目(http://www.nlm.nih.gov/);CT和MRI数据从可见人类获得项目。