文摘
我们提出了一种高阶耦合神经网络模型包括抑制性神经元和检查密度和平均数量的动态演化phase-neural编码自发活动和外部刺激条件下。结果表明,抑制耦合强度的增加将导致减少的平均密度,而兴奋的耦合强度的增加将导致增加稳定的平均数量密度振幅。神经元振荡器人口是否能够进入新同步振荡是由兴奋和抑制性耦合强度。的外部刺激,平均密度的发展依赖于外部刺激和耦合项的统治者将决定最终的进化。
1。介绍
神经振荡器的动力学人口的定量分析已成为一个广为报道的研究(1,2]。灰色和歌手发现同步振荡引起的外部刺激1989年在猫初级视觉皮层(3]。大量的动物实验表明,动态同步振荡密切相关消息转换某些皮层(4]。
大脑皮层是不稳定的复杂的非线性动力系统。此外,非线性动力学分析方法已经成功应用于神经动力学研究。相变动力学理论应用于生理节律的研究Winfree[发明5Kuramoto),获得了大量的改进,他们描述了人口神经元振荡器振荡的动态演化的数密度。p·a·塔斯提出了随机相变动力学理论和进一步应用理论成功地用于神经退行性疾病(6- - - - - -8]。王等人应用随机动态相变的研究在认知神经动力学和获得了许多结论与实际生理意义通过数值分析和仿真(9- - - - - -13]。抑制性神经元发挥极其重要的作用的神经振荡器的同步运动的人群和神经编码的进化13]。刘等人提出了一种随机非线性相位耦合作用下的动态模型抑制性神经元的自发行为和动态演化和分析平均数量密度条件下的模拟。Trappenberg研究神经编码和解码的神经振荡器人口强烈抑制条件下(14]。Weigenand等人研究了皮质的相位响应缓慢振荡在深睡眠(15]。然而,便于分析和处理,他们研究了神经元之间的耦合振荡器主要条件下的低阶耦合在大多数随机演化模型。此外,实际的突触后神经元之间的连接和变量高阶耦合的非线性关系。张等人研究了phase-neural编码的神经网络动态演化特性条件下的高阶耦合。然而,抑制性神经元的功能的神经编码进化神经振荡器人口仍然是未知的。本文考虑抑制性神经元分布的高阶耦合条件下,我们提出了一种新的随机相变动力学模型并分析了动态进化神经振荡器的人口在抑制性神经元的影响。
2。动态模型
我们假设神经振子神经网络(),兴奋性神经振荡器作为人口和被认为是抑制性神经元振荡器是另一个人口: 在哪里振荡器的相位是几号;和是兴奋和抑制性神经振荡器的频率特征,分别;和在外部刺激兴奋和抑制性神经振子,分别;是兴奋性耦合振子之间的相互耦合的相互作用;和抑制耦合振子,,高斯白噪声,能够满足下列二阶条件: 刺激项是 兴奋性耦合振子之间的相互作用和抑制耦合,耦合振子 根据阶段动态方程(1),我们可以得到的概率密度和实验所得到的 在哪里 数量密度相同的阶段兴奋神经元振荡器的人口数量和密度相同的阶段抑制神经振荡器的人口被描述为: 考虑随机噪声的影响,兴奋和抑制性神经元振荡器人口平均密度的介绍 全球数密度的神经振荡器被描述为: 上面的数密度下边界条件 考虑到(5),(7)和(8),一个获得 分解(11),表达数密度演化方程获得
3所示。数值分析
3.1。高阶耦合项的影响诱导抑制性神经元振荡器的同步下人口自发活动
自发的活动,为了研究不同的顺序的影响的高阶耦合神经元振荡器的人口,我们设置耦合的术语,,,,在(4)。,,,常系数耦合的吗顺序耦合。常系数耦合的兴奋性耦合常系数加和耦合的抑制耦合- (9),,,,。和耦合项是描述为 选为初始条件
3.1.1。抑制性的影响耦合神经元振荡器人口的同步活动
为了研究抑制耦合的影响神经振荡器的同步活动人口,我们假设有一个三阶兴奋性神经振子之间的耦合,耦合强度是描述为。神经振荡器的同步活动的拘留引起的人口抑制耦合(图1 (b))。和神经振荡器的同步状态的人口减少和抑制耦合强度的增加(图1 (c))。神经振荡器人口迅速经历了一个过程从最初的同步状态进入失调状态,当耦合强度增加到一定程度(图1 (d))。
(一)
(b)
(c)
(d)
我们假定神经元动作电位立即当阶段。根据这个假设,我们可以描述发射神经振荡器的人口密度和估计的集群神经元振荡器人口数量的火动作电位同时使用的。
图2说明发射密度进化神经振荡器的人口随着时间增加。在缺乏抑制耦合,射击密度达到高峰,这意味着大多数神经元振荡器人口射击动作电位(图2(一个))。抑制耦合延迟神经元振荡器的同步活动人口和同步活动逐渐衰减随着抑制耦合强度的增加(数据2 (b)和2 (c))。这个结果表明,降低集群数量的增加引起的同步活动的抑制耦合强度。神经元振荡器人口将进入一个失调状态当抑制耦合达到一定的强度(图2 (d))。
(一)
(b)
(c)
(d)
3.1.2。兴奋性的影响耦合神经元振荡器人口的同步活动
为了研究抑制耦合的影响神经振荡器的同步活动人口,我们假设抑制耦合强度保持不变,被描述为在三阶耦合条件。平均密度逐渐衰减直至均匀分布的强度被描述为兴奋性耦合,这表明神经振荡器人口的失调状态。神经振荡器人口迅速经历了一个过程从最初的失调状态进入同步状态时,被描述为兴奋性耦合强度(图3 (b))。和神经振荡器人口迅速进入同步状态以及兴奋性耦合强度增加(数据3 (b),3 (c),3 (d))。
(一)
(b)
(c)
(d)
图4说明发射密度进化神经振荡器的人口随着时间增加。射击密度逐渐衰减分布随着时间增加(图4(一))。这些结果证实了耦合强度越强,发射神经振荡器人口密度越高,越集群射击动作电位(数字4 (b),4 (c),4 (d))。这一结果表明,增加集群的增加引起的同步活动的兴奋性耦合强度。和所需的时间短神经振荡器人口进入一个新的同步振荡当兴奋性耦合强度增加(数据4 (b),4 (c),4 (d))。
(一)
(b)
(c)
(d)
3.2。耦合的影响顺序发射密度的动作电位
射击密度进化图神经振荡器的人口是由耦合项如图5(一个),5 (b),5 (c)。射击动作电位密度的进化只有一个峰值时间一阶耦合条件下,这表明一群神经元振荡器发射动作电位在某些阶段空间。射击密度随着时间的演变在二阶耦合项已经变成了两座山峰的分布从这个初始条件的一个高峰,这意味着两个集群神经元振荡器发射动作电位。三个高峰出现在三阶的射击密度耦合项显示的相变过程神经元振荡器人口从一个集群同步状态的初始条件3个集群同步状态。综上所述,神经元振荡器的同步发射密度人口是由神经耦合的顺序。
(一)
(b)
(c)
3.3。外部刺激的影响,抑制高阶耦合神经元振荡器的相位编码
为了研究的动态演化的平均密度与抑制性神经元振荡器耦合的外部刺激,我们选择的初始条件 考虑三阶耦合项 常系数和耦合项。
考虑二阶项 如果没有刺激,神经元振荡器人口的平均数量密度逐渐衰变完全分散,这意味着神经振荡器人口进入失调状态(图6(一))。神经元振荡器人口会逐渐变成一个完整的同步状态以及增加刺激强度(数字6 (b)和6 (c))。
(一)
(b)
(c)
(d)
图6 (d)显示神经元振荡器的发展人口的外部刺激如果耦合强度为零。我们发现的进化神经振荡器人口数据之间非常相似6 (c)和6 (d)。神经元振荡器的动力学演化之间的人口几乎相同的耦合和noncoupling状态,这表明外部刺激的强度是动态演化的主导因素。
4所示。结论
(1)神经元的自发活动,平均数量密度进化的振幅会减少如果抑制耦合强度增加。相比之下,平均数量的振幅密度进化往往会增加如果兴奋性耦合强度增加。(2)在稳定的兴奋性耦合强度的情况下,同步活动的神经元振荡器人口逐渐衰变,直到失去同步振荡的抑制耦合强度增加。另一方面,在稳定的情况下抑制耦合强度,兴奋耦合强度的增加将导致增强神经元振荡器的同步活动人口,然后在它进入一个新的同步状态。(3)图射击密度的动作电位是由耦合的顺序,当神经元振荡器人口进入了一个新的同步状态在特定的耦合强度。射击密度出现峰值顺序耦合项表明神经元振荡器发射动作电位确定相空间。(4)的外部刺激,平均密度的发展依赖于刺激和神经结构的耦合的统治者将决定最终的进化。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(11232005、11232005和11232005)和教育部博士基金会(20120074110020)。