跟踪肺肿瘤正交x射线

文摘

本文提出一种计算非常高效、健壮、自动跟踪方法,不需要任何植入肿瘤低对比度的基准点。首先,它生成一组运动的假设和计算相应的特征向量在本地windows正六方轴线x射线图像。然后,它适合一个回归模型映射特性3 d肿瘤运动通过最小化测地线运动流形上的距离。这些假设可以共同生成3 d学习一个3 d回归模型或在2 d通过投影分别学习两个2 d模型。肿瘤跟踪回归应用到连续的图像对每次在选择最优的窗口大小。评估进行正交10位病人的x射线视频。比较实验结果证明优越的精度(~ 1像素平均误差)和鲁棒性在不同成像工件和噪声在同一时间。

1。介绍

肿瘤跟踪是一个重要的组成部分,图像引导放射治疗(IGRT)系统用于治疗肺部和腹部肿瘤,这举动明显由于呼吸。准确的跟踪、大利润添加到计划目标卷可以被消除,因此,辐射对健康组织的负面影响可以最小化。可以大大缩短治疗疗程时间跟踪肿瘤和应用不断辐射。

传统跟踪方法确定肿瘤位置使用内部和/或外部的代理人。通常,多个被动(金属)1)和活动(电磁)(2内部基准是植入肿瘤周围持续监测其在x射线的视频中运动。然而,外科手术植入的入侵内部基准是有害的,因为他们破坏健康组织,和病人有更多的机会发展气胸在计算机基准位置。此外,内部基准幻灯片和迁移过程中多个处理会话造成参考位置的不确定性。

还可以应用之间的通信模型外部标记(胸部和腹部指针)和内部基准间接估计肿瘤位置在光学图像3,4]。然而,外部标记和肿瘤位置之间的相关性可能违反了容易由于复杂呼吸生物力学[5]。另外,参数模型的运动模式是用于追踪肿瘤(6]。然而,这种方法需要手动代理地区的标签和肿瘤位置在很长一段时间来训练模型。多模板匹配方法对x射线图像中描述(7]。应该注意,模板匹配可能会失败的低对比度肿瘤区域图像质量较低。

在这里,我们提出一个肿瘤跟踪方法,不需要任何入侵内部基准或外部标记。与传统的方法不同,我们考虑肿瘤跟踪问题,正交x射线之间的回归模型拟合的任务视频和潜在的肿瘤运动如图1。我们的直觉是,肿瘤运动可以近似正交平面仿射运动(或类似的运动参数)和图像特性可以用这些肿瘤运动参数是线性相关的。换句话说,肿瘤内的特征向量计算区域被认为是肿瘤运动的一项指标。为此,我们使用一个图像功能,运动敏感与不敏感的特性,如强度直方图,往往需要传统的运动估计方法。

我们学习在线回归模型,这是一个矩阵映射图像特性使用最初的两正交运动参数x射线图像。我们随机生成一套3 d运动假说(仿射运动矩阵)在最初的肿瘤位置。有效的参数空间,我们呼吸生物力学生成运动假设条件(例如,根据肿瘤的位置,运动可以约束转化)。

这些假设地图初始支持窗口体积肿瘤在两个正交的x射线图像对通过简单3 d-2d投影。此外,我们确定一个最优跟踪每个正交视图窗口大小。然后我们计算两个图像特征向量(例如,面向梯度直方图)在相应的形象窗口,我们将这些向量。

学习回归模型,我们解决一个overcomplete运动之间的最小二乘拟合问题假设和连接特性使用测地线距离向量。在[8,9),被认为是线性回归函数。自仿射运动矩阵构成黎曼流形,运动假设通过测地线距离应该计算。使用黎曼流形的好处在欧几里得空间之前利用运动模型(例如,vectorizing运动假设矩阵)可以在找到10为非医学的例子。我们的灵感来自10),但我们明显肿瘤基本思想推广到三维运动,多个正交的视频,和关节功能的计算,进一步精炼用一种自适应最优窗口选择。

来估计当前肿瘤的位置在一个新的x射线对,我们只是学会了回归模型应用于连接新x射线图像特征向量计算肿瘤在前面的窗户。

注意,我们追踪肿瘤位置而不是它的边界。边界跟踪可以通过分割、登记、边界拟合b样等等。然而,对于一个低对比度和无形的肿瘤,边界跟踪可能不可能因为肿瘤边界不清楚从其周围组织。我们的方法可以跟踪低对比度肿瘤的位置,不需要注册。

提出了回归方法可能是最快的一个肿瘤跟踪算法(和最快的测试),它只需要一个特征向量和矩阵乘法没有任何昂贵的搜索操作(模板匹配等),迭代更新(平均)转变,优化平滑或全变差约束(optical-flow),或测试在跟踪过程中大量的假设(粒子滤波)其他追踪技术。它不需要任何离线训练或特定的适应。它不需要一个肿瘤探测器。

与挑战真实患者的广泛实验数据表明,该方法是健壮的不同肿瘤位置和低对比度非常准确的肿瘤。

2。回归跟踪

回归跟踪学习在线回归模型与观察到的图像特征潜在的肿瘤运动。这个可以学习一个模型在三维欧几里得空间(3)博士或学习两个单独的回归模型在二维平面空间然后相交在3 d空间(2)博士。

我们制定模型学习作为拟合问题,找到了回归系数通过减少肿瘤运动之间的测地距离矩阵及其估计作为 在哪里确定的重量Tikhonov正则化,即优先解决方案与较小的光滑的规范。我们解决(1通过岭回归确定)。给出了解决方案 在第一个图片对()正交x射线序列,我们学习使用初始位置。那么,对于任何给定的图像对,我们只是计算特征向量并应用找到肿瘤位置: 我们的方法的流程图如图2。接下来,我们解释如何计算,,和细节我们的3 / 2配方博士。

2.1。培训

一个x射线序列,连续两帧之间的肿瘤运动可以建模为一个3×3仿射矩阵(由6个独立运动参数9系数)。我们使用仿射运动(平移、旋转、尺度变化、斜)代表的增量运动肿瘤。考虑到组织生物力学模型和呼吸力学、仿射模型是一个适当的模型。(11进一步指出,肿瘤运动可以建模为一个更简单的周期函数,以更多的时间花在呼气短语。当没有滞后与病人的呼吸系统,吸气和呼气的途径一个呼吸周期大约是相同的,几乎线性的。即使有滞后的存在,两者之间的最大偏差途径通常比距离更小以及肿瘤运动的主要方向。因此,一个简单的翻译只有运动在大多数情况下就足够了;然而,我们认为完全仿射运动在我们分析的完整性的讨论。

让代表对象的转换从一个单位广场空间仿射区域封闭在图像空间目标肿瘤;也就是说,。肿瘤的位置在时间可以有效的计算通过 在哪里增量运动。

仿射运动矩阵躺在黎曼流形。这意味着我们不能简单地vectorize运动矩阵来计算它们之间的欧氏距离。测地线距离应该测量,因此我们申请李群指数映射来确定 在哪里是一个特征向量对应单位平方在对象空间扭曲通过,是一个回归系数矩阵,的运动系数。对二维仿射变换(3 d)可以设置为6(12)独立参数,或全部9(16)系数的3×3(4×4)仿射运动矩阵。在这两种情况下,每一行应该重组获得相应的运动矩阵。

找到的最优解(1),我们首先生成一个训练集随机仿射变换假设连同相应的特征向量从图像中提取,如图3。然后,我们构造和作为

记住,我们比特征向量的大小和产生更多的假设的数量远远超过运动参数。这意味着我们获得一个overcomplete方程组在最小化。随机抽样是实现一个有效的和可靠的训练集和避免过度拟合。一个可以量化的运动空间和使用这些量化运动参数值的训练。我们观察到的价值对性能没有影响,只要大于特征向量维度;也就是说,。在我们的实验中,我们设置2 d回归算法。

因为肿瘤很小的增量运动(11),我们还可以使用的最大限制抽样范围平移和旋转运动约束的典型肿瘤运动。这不仅提高了跟踪精度,而且稳定的肿瘤轨迹通过消除可能的紧张。

我们使用直方图的梯度(猪)来描述肿瘤窗口功能。猪已经8-bin直方图跟踪窗内的每个5×5块,连接成一个列向量。

在跟踪过程中,模型在必要时可以被再次适应变化。在我们的模拟我们没有观察到任何漂移或模型失真问题只有一个初始化培训。

注意,回归模型使用第一个构建图像的正交序列的初始肿瘤位置(由表对齐等)。然后,它会自动追踪肿瘤在新图像。我们的学习方法是盲目的病人数据;它不做任何特定的假设或需要任何特定的信息。它不使用任何离线的训练,不需要手动标记肿瘤的轨迹。

为512×512分辨率图像,自动生成运动的假设,计算相应的连接特征向量和解决岭回归,需要0.05秒。

2.2。回归博士(3)

学联合回归模型,相关的3 d肿瘤运动直接与正交x射线序列,我们从两个视图组特征向量和估计三维仿射运动直接对应。我们构造组合特征向量来自这两个x射线的观点和基于标记的肿瘤位置的时间和随机生成三维仿射矩阵在三维欧几里得空间。接下来,我们项目在正交x射线图像平面。在相应的区域,我们提取特征和第一和第二x射线的观点。在这种情况下,地图综合特征向量 相应的3 d运动仿射矩阵,在那里是一个4×4仿射矩阵。因此,,。

2.3。博士2 d回归(2)

而不是学习3 d回归模型,我们可以简单地学习两个单独的回归矩阵和两个x射线视图,我们应用(4)和(5)迭代每个x射线追踪肿瘤的观点。一旦我们有两个单独的跟踪结果和两个正交的x射线在时间的看法,我们可以简单的计算出肿瘤的位置在三维投影。要做到这一点,我们首先连接和形成线,,形成线然后计算的十字路口和,而和源点的两个正交的x射线辐射。在实践中,和不一定彼此相交;因此我们选择最短路径连接这些线的中点代表肿瘤的位置。

2.4。最优跟踪窗口

跟踪窗口大小起着重要的作用在软组织肿瘤跟踪,尤其是在肺部和腹部地区。产生有效的跟踪结果基于模板的方法,跟踪窗口不应该太大(可能低估运动)或太小(可能会失去跟踪)。我们检查肿瘤局部地区的自相似性为每个病人找到最优跟踪窗口大小的数据。

给定一个候选窗口大小,我们定义的本地搜索区域大小用相同的中心,,在那里边界大小的肿瘤。我们计算每一对的特征距离的图像补丁在搜索区域内使用规范和使用平均误差为指标来描述的候选窗口大小。

直观地说,这意味着更大的错误更多的歧视能力候选人的大小。但是,有可能存在不同的距离分布具有相同的平均误差。考虑到这些情况,我们优先小(20%)特性的距离和使用他们的意思是作为指标。在我们的实验中,比率最优的窗口大小肿瘤边界框变化从0.9到1.2的日冕视图和从1.1到1.3为不同的x射线数据集矢状视图。

3所示。结果

对于客观的绩效评估,我们测试我们的跟踪算法在数字化重建射线照片(DRR)从真实患者4 dct数据获得的序列。这些DRR序列手动标注真实3 d地标的位置。

使用x射线的视频有一些问题。注释真实运动、x射线视频应该描述组织嵌入金属标志。然而,它是有问题的跟踪算法忽略高对比度区域标志,通常接近肿瘤,但计算未被污染的图像特性对于一个公正的评价。此外,标记本身引入的不确定性的真实数据,因为他们可能打乱初始校准位置或在x射线视频互相咬合。

我们使用正交DRR序列获得10个病人4 dct数据(12]。这个数据有不同的肿瘤位置、形状、体积和内部特征。

使用最先进的模拟器(13),我们嵌入低对比度肿瘤在不同形状、大小和位置在原来的4 dct数据,然后生成DRR序列代表不同的呼吸模式。肿瘤从球状体形状非常复杂的三维多面体。每个测试用例是测试不同的规则呼吸信号和两个不规则的呼吸模式。因为我们不强加任何时间平滑或线性动态模型(卡尔曼滤波),不同呼吸模式的性能不受影响。每个DRR序列我们测试有大约900帧。图4展示了样例冠状及矢状视图。

与高分辨率平板x射线数字化仪相比,这些数据提供了相当大的挑战。(我)因为病人CT有限数量的片,低分辨率,彻底模糊尤其是cranial-caudal日冕视图的方向;例如,~ 100×256像素(256×256)的潜在DRR病人1 - 5 ~ 128×512 (DRR 512×512)患者6 - 10。另一方面,一个典型的平板x射线数字化仪有2048×2048像素。有限分辨率导致更少的歧视潜在特性主要跟踪失败。(2)它有低对比度。一个商业的典型动态范围平板数字转换器是16位。然而,我们使用的DRRs 8位编码算法的限制。(3)它包含噪声和成像工件。与x射线视频数字转换器,DRR序列继承所有4 dct成像工件由于CT扫描速度有限。(iv)我们考虑DRR添加随机高斯白噪声序列,DRR图像可能不会受到x射线图像采集噪音。这些问题当然使肿瘤跟踪更加困难在我们的数据集。

我们比较的性能3和2方法与先进的包括博士最好的现有光学流实现(的)14),基于粒子滤波(P)[15]。(14)结合了“古典”流公式与图像边界和设计流场的优化框架,利用中值滤波估计。(15)是一种基于模板的健壮的视觉跟踪方法,该方法执行稀疏表示的模板设置和遵循一个粒子基于过滤器贝叶斯推理。

我们还实现了一个基于猪粒子滤波(PHOG)算法,它使用相同数量的3 d粒子P但计算方法观察从猪特性匹配的可能性。算法首先发现的肿瘤运动两个x射线视图,然后通过背投影估计3 d肿瘤的位置。我们计算光流连续两帧之间完整的决议以来,肿瘤运动的大小是未知的,遥远的特征点也可以导致肿瘤区域的运动估计。

表1介绍了这些算法的详细性能比较以及每帧的平均处理时间。为每个测试用例,我们还列出了肿瘤运动最后一列的大小。我们使用之间的欧几里得距离估计和地面真理(GT)肿瘤中心的3 d测量误差(以像素为单位)。GT肿瘤中心的质心计算GT肿瘤,而估计肿瘤中心估计跟踪窗口的中心。

我们的结果使用10个不同的病人数据显示2博士给了1.05像素,博士3 1.16像素,3.57像素,P平均5.01,PHOG 5.68像素误差平均肿瘤GT是13.86像素的位移。这意味着2博士估计是92.5%准确的7.5% (1.05 - 13.86)。

从表1,我们可以看到,3和2持续实现博士最准确的跟踪结果。其他算法显著不同的不同的测试用例可能会失去跟踪肿瘤在某些场景(例如,患者10)。

我们并不认为仅仅因为我们达到1.05像素平均误差在分辨率较低的图像我们可以获得同样的错误在更高的分辨率。我们的实验结果在256×256、512×512数据清楚地表明,估计错误的像素是相同的(事实上成为低:从1.63像素平均误差为0.69 256×256像素的平均误差为512×512)的图像分辨率增加时。

在表1患者1 - 5 4 dct数据有256×256 DRR图像大小,而患者6 - 10 512×512。尽管潜在的总位移从8.49到19.23像素平均翻了一番(暗示跟踪问题变得更具挑战性),跟踪错误的像素更好地为512×512序列。换句话说,我们可以自信地认为相似的像素错误当我们使用更高分辨率的图像(结果,得到较低的mm错误)。DRR,相反,如果我们使用一个商业产品(例如,西门子Axiom Luminos dRF平板探测器),1.05像素错误对应0.14毫米到0.42毫米的误差。

这里,我们也喜欢提到,一个公平的评估跟踪方法,有必要报告像素错误而不是毫米错误,通常传达医学文献由于底线的临床需求。然而,通过测量毫米误差,相同的算法可以产生不同的mm错误输入数据使用不同的分辨率。这并不意味着该算法得到任何更好或更差没有算法的变化。

在图4,我们在数据集显示不同算法的跟踪结果病人7和3 / 2追踪肿瘤博士很好吸气和呼气阶段。在图5估计,我们画出的肿瘤位置Cranial-Caudal (CC)方向以及地面实况患者7。很明显,基于光流的跟踪往往低估了肿瘤运动引起严重错误当肿瘤运动很大。基于粒子滤波的算法(P和PHOG),另一方面,夸大了肿瘤运动的两个四肢和产生紧张不安的结果。基于粒子滤波的跟踪器的另一个问题是,缺乏足够的纹理在x射线图像有时导致选择错误的运动假说作为近似的模式重要性抽样后的pdf。

基于计算光流跟踪(的)是最慢的一个在所有追踪约2.8分钟来处理单帧英特尔3.4 GHz CPU,这对于实时任务是禁止的。当然有更快的方法,但其准确性是更糟。我们的方法可以实时追踪肿瘤:3(2)博士博士在小于0.03(0.06)秒。3算法可以优先于博士2博士有两个原因。首先,博士3生成跟踪结果博士比2快两倍。第二,博士3可以避免两个正交视图之间的分歧通过学习联合3 d回归模型和维持肿瘤的位置在三维空间,而不是两个二维平面。

请注意,我们不训练和测试在同一图像。我们训练最初对肿瘤的位置在哪里然后自动跟踪在其余的序列。自从训练步骤需要小于0.05秒,这个算法可以运行在任何实时临床设置。

4所示。结论

我们提出了一个非侵入性肿瘤跟踪方法,证明这种追踪优于最先进的准确性(~ 1像素错误)和速度(0.03秒)。这对应于7.5%的肿瘤定位误差对最大肿瘤错位。这么小的肿瘤位置误差大大降低规定的治疗量利润从几厘米到毫米范围内,因此,防止辐射健康组织IGRT系统(16]。作为一个未来的研究中,我们将结合生物力学组织约束的回归模型非常复杂的肿瘤形状。

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