文摘
当前医学成像系统提供良好的空间分辨率,高组织对比,和65535强度水平。因此,图像处理技术旨在利用图像中包含的信息是必要的,使用这些图像在计算机辅助诊断(CAD)系统。图像分割的过程可以定义为分图像分隔不同的神经解剖学的组织出现在大脑。在本文中,我们提出一个分割技术使用3 d统计特性提取体积的形象。此外,该方法是基于无监督矢量量化和模糊聚类技术和不使用任何先验信息。由此产生的模糊分割方法地址部分容积效应的问题(通过)和被评估使用真正的大脑图像从互联网上图像存储库(IBSR)。
1。介绍
最新进展在医学成像系统可以获取高分辨率的图像具有高组织对比。此外,这些系统提供了16位图像深度、强度对应于65535年的水平。另一方面,人类视觉系统不能识别超过几十的灰色的水平。因此,图像处理技术是必要的,利用医学图像中包含的信息,成功应用于CAD系统。此外,计算机辅助工具可以分析体积图像在合理的时间内。这些都是有价值的工具诊断某些神经系统疾病如精神分裂症、多发性硬化症、阿尔茨海默氏症(1疾病,或其他类型的痴呆症。图像分割任务或由界定图像分成不同的区域,根据一些属性或特性描述这些区域。脑磁共振成像(MRI),分割在于界定神经解剖学的组织出现在一个健康的大脑:白质(WM),灰质(GM)和脑脊液(CSF)。所有的nonrecognized组织或体液可能列为怀疑是病态的。分割过程可以通过两种方式加以解决。虽然第一在于手册描述的结构通常由专家,后者旨在使用自动或半自动技术使用统计特性描述不同地区的形象。这些技术使用图像直方图来定义不同的组织通过应用一个阈值,假设一个组织的特点是强度或强度水平在一个区间[2,3]。在理想的情况下,三种不同的图像强度应在对应的直方图中找到通用、WM, CSF,假设该决议是足够高,以确保每个立体像素代表一个单一的组织类型。然而,对比相同的组织的变化在一个图像由于射频噪声或阴影效应所引起的磁场变化。这些变化影响图像的组织均匀性误差的来源进行自动分割方法。其他方法模型强度直方图概率分布(4- - - - - -6)或一组模式向量计算矢量量化技术(7,8),减少了分割问题模型的高峰和低谷直方图。还有其他基于直方图分割方法考虑高峰和低谷的相对位置或其他统计数据从直方图中提取(8- - - - - -10]。然而,基于直方图技术通常没有考虑图像中所包含的空间信息,和不同的图像可能有类似的直方图的概要文件。另一方面,市场细分中已经涉及到了其他作品的轮廓检测技术(11,12),提出技术(13),或寻求其他方法体素属于后一个初始类特定几何模型(14]。分割也可以作为一个分类处理的任务,可以通过监督或无监督学习。集群技术组类似的压在一个无监督的方法,根据相似准则(15),统计分类器可以使用采用(EM)算法(12,16,17),最大似然估计(ML),或马尔可夫随机域18]。此外,模糊的变体k - means算法也被广泛使用,因为他们避免突然的转变在分类过程中(19通过问题(即)和地址。,voxels can contain signal from several tissues at the same time due to limited image resolution). In this paper we propose a segmentation method based on first and second order statistical features extracted from the image. There are segmentation approaches for 2D-MRI data. However, as MRIs are 3D in nature, we use 3D statistical features extracted from overlapped cubes moving through the image to accomplish a 3D segmentation approach. Moreover, local and nonlocal statistical descriptors extracted from the image are modelled in an unsupervised way using a self-organizing map, computing a reduced number of prototypes representing all the voxels in the image. In addition, the degree a voxel is modelled by an SOM prototype is computed by means of clustering the SOM units using the FCM algorithm [20.]。介绍之后,剩下的纸是组织如下。部分2介绍了数据库用来评估我们的建议并介绍了图像预处理阶段和主要技术如SOM和FCM用于建模数据和SOM聚类,分别。部分3表明本文提出的分割方法和获得的结果用图像从IBSR数据库部分中描述4。最后,结论部分5。
2。材料和方法
这部分由六部分组成,详细解释了本文提出的分割方法和总结在图中所示的框图1。此外,数据库用来评估提出算法的性能和指标申请定量的评估结果也提供了下面。
2.1。数据库
我们的建议被评估的性能与其他方法相比,使用互联网大脑分割存储库(IBSR)马萨诸塞州总医院(23]。该数据库提供了18 t1加权图像体积,256×256×128像素点,体素之间的尺寸0.84×0.84×1.5毫米3和1×1×1.5毫米3,对应于对象7至71岁。图像空间归一化到Talairach取向和加工中心的形态学分析(CMA)与biasfield麻省综合医院autoseg不均匀性校正的例程。此外,IBSR数据库还提供了手动分割引用由放射科医生专家。这些分割图像作为参考来测试我们的方法像往常一样在其他作品使用IBSR 2.0数据库(21,22]。
2.2。图像预处理
虽然数据库中的图像已经注册,它们包含nonbrain结构如头皮和颅骨。这些结构必须被移除之前处理分割。在我们的例子中,nonbrain结构被使用打赌2.0工具(24)从目前包(25在每一个领域),运行两个迭代。我们打赌运行两次在每个主题自nonbrain材料仍在一次迭代后的MRI和三个迭代消除大脑的某些部分。因此,押注两次被确定最优运行。图1显示了整个过程,从原始图像到分割的。
2.3。特征提取
不像其他MRI分割方法使用2 d统计描述符(22),我们使用3 d统计描述符提取重叠的立方体体积图像呈现。类似的方法来提取三维特性应用于(26)对3 d计算机断层扫描(CT)图像。这些描述符包括第一和第二订单功能,从每个多维数据集(当地)直方图特性计算。一阶特性的强度水平中央体素和均值和方差体素的强度的窗口。二阶统计目的来描述图像的纹理,因为他们考虑到体素之间的关系在一个窗口。这种方式,Haralick et al。27)提出了14个特征计算使用灰度同现矩阵应用灰度共生矩阵建立(),这是一个结构,描述了cooccurring强度值在给定偏移量。换句话说,应用灰度共生矩阵建立的提供信息灰度出现的频率在不同的方向。通常,四个方向被认为是在二维情况下:,,,。然而,Haralick建议使用均值特性计算的四个方向,保证旋转不变性。此外,应用灰度共生矩阵建立对称(即。,taking into account voxels separated by和在图像分析(压)是一种常见的选择27]。2 d-glcm的结构如图2,在那里是共存的数量的水平和在远处和一个特定的方向。因此,应用灰度共生矩阵建立的矩阵定义为,是一个方阵的大小,在那里在窗口像素点的总数,所以呢条目表示的数量同现的灰色的水平和体素分离的距离方向。
对于3 d-glcm,多维数据集的大小而不是方形窗口()必须被考虑。此外,窗口过程已经进行计算在每个窗口片。窗口大小的选择在分类过程中,扮演着重要的角色,因为它可能确定提取的特征的辨别能力。小窗的使用减少了计算负担,使分辨率,但可能无法捕捉的纹理。另一方面,大窗户捕获结构属性,但他们会增加内存和处理需求和可能导致分辨率损失。通过这种方式,我们选择windows性能和分辨率之间的权衡。这个过程如图3。
(一)
(b)
虽然四个独立方向存在于2 d应用灰度共生矩阵建立了计算,13个独立方向在3 d,应用灰度共生矩阵建立和计算可以通用 在哪里是图像中灰度值的数量或子图象应用灰度共生矩阵建立考虑计算,立体像素的位置,在每个方向的距离。图4显示应用灰度共生矩阵建立3 d的计算实例方向和灰色的水平。
通过这种方式,应用灰度共生矩阵建立3 d计算通过一个偏移量,在那里和对应于2 d应用灰度共生矩阵建立(2 d)和抵消表示坐标。可以应用于作为偏移量,,或轴,有27个可能抵消方向。然而,随着只有13个独立方向所示(1)。这涉及到13 3 d-glcms计算每个多维数据集。
有关实现细节,立方体是矢量化,如图3在matlab(加快这一进程28]。图像向量化的目标是将一个三维图像转化为一个矩阵,包含一些列对应于提取多维数据集的数量。计算与这些结构在matlab的速度要快很多。
一旦定义,应用灰度共生矩阵建立3 d Haralick的纹理特征计算在2 d,但使用之前定义的应用灰度共生矩阵建立3 d (1)。数学Haralick细节的纹理特征用于这项工作提供在附录中,也可以发现在8,26,27]。
除了3 d Haralick特性,我们从每个3 d窗口提取局部直方图特征。这些特性包括最大概率局部强度,意思是,方差,偏态、熵、能量和峰度(15]。
此外,强度概率的整个形象还包括特性集。因此,整个特性集从图像中提取总结表2。
特性计算每个窗口(立方体)从图像中提取和相关与中央体素(即由23个描述特性。,特征空间是由23-dimensional特征向量)。
2.4。SOM的背景
自组织映射(29日)是一个著名的bioinspired聚类算法旨在发现最具代表性和最经济的代表数据及其关系(29日,30.]。SOM包括许多单位安排两到三维晶格,其中每个商店一个原型向量。在训练阶段,原型保留最具代表性的输入数据的一部分,而输出空间的单位持有类似的原型(用欧氏距离)靠拢在一起。换句话说,单位在输出空间接近他们的原型是相似的,和单位分开在输出空间有不同的原型。因此,输入空间的一些重要特征可以推断从输出空间30.]。(1)输入空间造型:原型计算SOM培训期间,提供一个近似输入空间,每个原型模型的一部分。(2)拓扑顺序:单位输出地图上排列成一个2 d或3 d网格,和他们的立场取决于特定的输入空间的特点。(3)密度分布:SOM显示统计输入数据的分布变化。这种方式,一个更高的密度在输出空间对应一个输入空间更高的密度。(4)功能选择:从输入数据空间模型计算代表数据流形。因此,该算法减少了输入空间的原型向量。
执行过程前面提到的在竞争激烈的方式,(即只有一个神经元获胜。,its prototype vector is the most similar to the input data instance) with each input data instance. Nevertheless, prototypes of neurons belonging to the neighbourhood of the wining unit (called best matching unit (BMU)) are also updated. Let the SOM units be linearly indexed. The BMU是计算 在哪里SOM的输出空间由吗单位和是输入。此外,原型单位属于取胜的邻里单位(也称为最佳匹配单元(BMU))也显示更新 在哪里学习因子和吗是邻居函数定义BMU周围的单位。这两个和减少指数与。因此,原型向量数字转换数据流形和代表每个BMU集群中心的数据映射。
2.5。SOM使用FCM聚类
SOM可以被看作是一个聚类方法对特征空间的原型,并且每个原型可以被认为是最具代表性的向量类的。另一方面,原型投射到一个两到三维空间,而拓扑结构(即。SOM单位分布在投影空间)得以保留。在这个意义上,SOM假定每个地图单元作为一个集群。在这个工作中,输入空间是由特征向量的坐标表示不同的特性提出了部分2。3。因此,每个立体像素由23-dimensional表示向量和SOM用于这些向量组(即。在不同的类,体素)。这种方式,SOM执行硬聚类特征向量描述图像体素,和集群的体素属于由BMU表示相应的特征向量。换句话说,SOM数字转换功能空间。然而,这个简单的模型,认为每个单元不同集群没有利用价值的信息包含在索姆和它被称为拓扑保护财产(即。附近的单位在映射模型中类似的数据(29日])。因此,SOM提供额外的优势经典聚类算法如果超过一个单位代表同一个类,以及一系列的SOM单位作为数据的一个子集BMU集合管。该聚类算法增加了灵活性,允许计算一组原型向量为同一类。然而,因为每个集群可以通过一组模型原型向量,分组SOM单位有必要定义集群边界(8]。SOM聚类可以通过特定的聚类算法如康涅狄格州链接(31日,32),它实现了一个分层烧结的技术使用拓扑信息包含在地图和SOM层和数据流形之间的关系构建集群。然而,考虑到会员体元集群需要模糊的可能性或概率聚类技术。因此,我们使用模糊c均值(FCM)算法作为体素可以同时属于多个集群根据某一成员测量(20.,33,34]。SOM FCM可以制定如下。让是特征向量表示立体像素的图像相关的原型SOM单位。一个目标函数可以定义为 在哪里是数据样本的数量(压),SOM的数量单位,隶属函数定义为 在哪里是集群的中心,定义为
模糊聚类进行优化目标函数(4),直到 在哪里和代表了迭代步骤。这个迭代过程收敛到局部最小值(33]。
一旦SOM训练和集群,每个体素(由其相应的特征向量描述)映射到一个集群,所以,它属于一个特定的组织一个概率。图5显示会员的值分配给每个SOM单元的三个集群(WM、通用汽车和CSF)和图6显示了SOM模型在三维的投影单元彩色显示最大的成员标准使用FCM聚类的概率计算。然而,这种方法处理硬聚类和没有考虑部分体积效应(私企)22,35,36]。为了考虑通过在我们的实现中,我们引入了一个阈值参数确定BMU是否包含在两个类在同一时间。因此,我们定义的矩阵为
(一)
(b)
(c)
因此,体素的BMU满足约束条件包括在和集群(即。,属于和组织)。
为了确定对应于每个集群的组织,通常我们使用通用压强度值低于CSF,和WM压越高强度值由于MRI收购的过程。这种方式,集群与低意味着强度值与通用体素和集群越高意味着强度值与WM压相关联。
2.6。特征选择
如部分所示2。3一阶和二阶(结构)和基于直方图特征提取每个多维数据集。然而,使用的所有特性不提供最好的结果,因为他们可能不够歧视的三个组织。此外,使用歧视性特性可以恶化聚类结果。因此,进行特征选择阶段使用的一个子集5训练图像来计算最歧视的特性。这是解决遗传算法(GA),使用描述的参数(8)发展一个初始种群的解决方案(功能)的排列目标适应度函数定义为最小化 在哪里是指Jaccard系数(7,15,23]5图像的一个子集(卷号7,不。8,不。9日,没有。10,没有。11)。它措施之间的平均重叠分割图像和分割参考提供的数据库。这个指标是用在许多作品21- - - - - -23,37)来评价分割算法的性能,可以被定义为 在哪里表示集合的基数。
图7显示了60代的健身价值,足以让GA收敛。优化的特性集如表所示3。
因此,这些特性被用来处理图像IBSR数据库并提供分割的结果基于Jaccard指数所示部分4。
2.7。SOM拓扑结构选择
SOM的数量单位通常决定了集群的性能。图8显示了量化误差的函数使用单位的数字模型,采用方程计算 在哪里BMU对应于数据样本吗和数据集是数据样本的数量。
这个数字代表的量化误差的重建误差,会稳定在64辆。因此,我们选择10×10单位地图作为量化误差和性能之间的权衡。此外,3 d SOM和六角晶格层被用作它得到更好的分割结果。
3所示。分割过程
无监督分割后使用SOM需要集群SOM单位培训。这可以解决使用一个标准的聚类算法或特定的算法开发集群SOM层,如部分所示2。5。整个过程总结了算法1。
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SOM的集群作业单位可以通过两种方式加以解决。FCM概率计算成员以来,单位可以分配给集群提供最大的概率。该方法使用最大的成员标准和假定立体像素仅属于一个特定的集群,并且没有解决部分体积效应(牛皮纸)(即。,体素可以包含信号从不同的组织由于收购过程的有限的决议)。第二种方法可以同时指定一个立体像素不同的集群如果成员概率高于一个预定义的阈值。这两个以前的方法已经在实验中实现和实验结果提供有或没有通过修正。被用于实验中执行部分4,也就是说,体素的成员不同的概率对两种不同的集群分配给这两个集群(组织)同时进行。
4所示。实验结果
大量的实验进行了评估算法的性能使用IBRS2数据库,因为它提供了真正的大脑核磁共振成像。图9显示了一些片轴向的分割结果和冠状面,分别为IBSR卷7使用最大的成员标准defuzzify聚类的结果。在这种情况下,没有通过校正应用每个立体像素只属于一个集群。
(一)
(b)
(c)
(d)
因此,在图9每个组织都是显示为不同的颜色。具体来说,脑脊液、通用汽车和WM显示为绿色,橘色,栗色来识别他们在同一个图。此外,数据9 (c)和9 (d)显示从IBSR数据库(即分割引用。、手动分割的放射科医生或专家地面实况)。值得注意的是,专家分割IBSR数据库中不包括内部CSF。然而,我们的方法也勾勒出沟的脑脊液。这是我们分割结果之间差异的主要来源和地面真理。因此,CSF Jaccard指数不是高达WM或通用情况。
为了显示分割结果图10呈现一片原始IBSR2体积。7后大脑提取和分割组织。在这个图中,脑脊液、通用汽车和WM数据所示10 (b),10 (c),10 (d),分别。冠状面图所示12。
(一)
(b)
(c)
(d)
此外,通过校正应用部分的解释2。5,这项研究的结果发表在数字11,13,14。这些数据所示,通过修正改善结果,专门为通用描述。图14介绍了Jaccard指数18卷IBSR2数据库。此外,比较与其他分割技术提出了比较。这些数据所示,我们的方法优于FCM方法应用在立体像素强度水平,还执行一些卷比其他方法结合模糊聚类和强度不均匀性的补偿技术。我们的方法会更好的描绘WM也描绘了正确的CSF。此外,大脑提取阶段可能会导致最终的分割结果的差异Jaccard指数,作为分割参考像素点的数量可能有所不同(即根据大脑提取技术。手册描述),大脑提取。
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
(c)
(d)
(一)
(b)
5。结论
在本文中,我们目前的MRI分割方法使用3 d统计特征(表1和4)。这些特性包括第一和第二次序统计量计算使用重叠的方块移动整个图像。此外,当地直方图特性计算每个多维数据集用于构成特征空间。特征向量与每个nonbackground关联体素是无监督SOM模型,减少特征空间的原型的代表体素的集合。这些原型分组定义集群使用FCM在SOM层边界,允许一个特定的原型模型体素同时属于不同的组织。通过这种方式,调整合并的分割算法。有关模型的算法已经被实验评估功能使用该特性集和提出结合SOM和FCM聚类技术。此外,遗传特征选择的阶段是在图像的一个子集用于计算最歧视的特性。使用选定的功能分割结果显示改进其他分割方法取决于具体体积和明显优于FCM。此外,使用结果最大的成员标准defuzzify聚类结果和模糊集群(即。,it is possible to assign a voxel to two tissues at the same time) are shown. The first approach does not correct PVE while the latter does. Segmentation techniques could help to find causes of brain disorders such as Alzheimer’s disease (AD). In fact, the segmentation algorithm presented in this paper is part of a larger study performed by the authors on the tissue distribution for neurological disorders characterization and the early diagnosis of AD.
附录
Haralick使用应用灰度共生矩阵建立3 d的结构特性计算
能源:
熵:
相关:
对比:
逆不同时刻(ASM,同质性):
方差:
和平均:
不同:
集群阴影:
集群突出:
最大概率:
方差的区别:
符号(我) 是不同的灰色的数量水平的窗口。(2) 对应于应用灰度共生矩阵建立3 d th条目。(3) 边际概率分布矩阵。(iv) ; th和th进入边际概率分布矩阵,分别。(v) ,,,分别是局部均值和标准差的概率密度函数和。方差的计算,代表的意思是在应用灰度共生矩阵建立3 d值。应用灰度共生矩阵建立对称的收益率和。(vi) ;。(七) ;。(八) ,,。(第九) ,,。
确认
这项工作在一定程度上支持下的MICINN tec2012 - 34306项目和Consejeria de Innovacion Ciencia y senior(军政府的安达卢西亚,西班牙)卓越项目p09 - tic - 4530和赛- tic - 7103。