文摘
我们研究分类的贝叶斯层次模型分析纵向数据从镇静磁共振成像(MRI)测量和计算机断层扫描(CT)。数据为每个病人观察在不同时间点的时间内60分钟。病人的镇静水平的模型是由介绍,在第一阶段的层次模型、多项式模型的响应,然后随后介绍了。吉布斯抽样估计模型中,我们使用一些适当的先验分布。
1。介绍
磁共振成像(MRI)和计算机断层扫描(CT)需要病人躺的时间60分钟。这两个诊断程序还需要严格的静止和镇静对于一个成功的结果。如果一个孩子仍不能充分审查,镇静可能是必要的。最佳镇静管理的儿童在MRI和CT在过去十年已经收到关注1,2]。镇静药物必须认真选择对儿童的安全性和有效性。许多相关研究比较不同的镇静药物已经执行成功(3,4]。在这些研究中,对于每个药物组镇静水平得到在不同时间点的时间内60分钟。除了镇静水平测量,另一个相同的多个评估病人记录,在主题的,如镇静水平在不同时间点对于一个给定的病人,是相关的。这种情况下是一个纵向研究时由被测反应反复在同一病人跨越时间。在医学研究中,前面描述的数据集的统计分析已被许多研究人员执行,使用已知的方差分析等方法,MANOVA,线性模型,假设每个病人的重复观测是互不相关的。因为重复观测同一患者,观察反应通常是相关的。健壮的分析,必须占本协会。加权最小二乘模型用于分类数据重复。这个模型适用于大样本大小,没有缺失数据,少量的响应变量和离散的独立变量。近年来新统计方法分析数据,不符合这些条件。
对多元回归数学模型、线性模型和时间序列通常是有用的随机变量在哪里大约正常,可以解释为线性结构。然而,数据可以代表分类或频率观测时显然非正态的。广义线性模型(glm)提供方便和高度适用的工具,这些类型的数据。它们允许更一般的结构和更一般的分布比线性回归和方差分析。Nelder和Wedderburn发达glm的概念(5),和一个广泛的治疗是由(6]。GLM的引入,一个更加灵活的工具创建统计建模。作为特殊情况,包括多元线性回归,为广达反应分对数和probit模型,对数线性响应模型。介绍了广义估计方程(天)7由[]开发扩展全球语言监测机构介绍5]。
纵向研究被定义为每个病人的反应的研究观察到在两个或两个以上的场合。它们通常用于医疗研究。纵向数据的分析方法与传统的回归分析等多个回归。纵向数据集包含重复观察的病人和协变量的一组的许多病人可能是固定或可能随着时间的推移而改变。纵向数据集定义的重复观测病人的相关(8]。因此需要相关结构的建模。当响应变量是正常的,一个大的线性模型用于分析。然而,当响应变量分类,必须考虑其他方法。近年来,相当大的努力进入发展的统计方法分析纵向分类响应数据。虽然大部分工作都集中在二进制或泊松数据,方法相对较少的关注已经给名义分类数据。
更普遍的是,分层模型有效地描述复杂的数据集将相关或在我们的模型中包括其他属性。因此,当多变量或重复反应是观察,相关性可以被纳入到模型通过一个共同的“随机”效应对所有测量指的是同一个人。这介绍了边际重复数据之间的相关性,而解释是基于条件的意思。因此,考虑到随机效应,结构和解释类似于常见的广义线性模型。因此,分层模型自然出现,例如,当建模时空数据的时间和空间相关性可以添加使用常见的随机影响相邻(时间或空间)的反应。分层模型还可以用来表示一个复杂的边缘分布但(同时)保持条件结构尽可能简单(9]。
分层线性模型的贝叶斯分析被认为是至少四十年(10),一直是理论和应用感兴趣的主题(11- - - - - -14]。文献[15)评论的过程中广泛的文学比较贝叶斯和non-Bayesian分层模型的推论。作为文章的一部分,布朗和德雷珀考虑一些不同的方差参数的先验分布;之前,我们探索的原则层次分布在一个特定的类模型。层次(多级)模型是现代贝叶斯统计的核心概念和现实原因。在实践层面,分层模型灵活的组合信息的工具和部分池推论[16- - - - - -18]。
在这项研究中,我们使用贝叶斯方法适合几个层次的模型越来越复杂,评估的意义固定和随机影响镇静水平和调查分类的贝叶斯层次模型分析纵向数据从镇静MRI和CT测量。病人的镇静水平的模型是由介绍,第一阶段的层次模型、多项式模型的响应,然后介绍了后续条款。
2。材料和方法
有几种方法可以用来估计镇静水平的决定因素与类别。
第一个方法我们认为是多项罗吉特机率的方法。该模型 在哪里的概率是病人吗有结果在时间鉴于反是;病人的。
在我们分析的响应有六个级别。可识别性,类别设置为参考,从多项物流模型参数估计是解释为对数的变化的可能性是结果吗相对于的结果为一个单位改变2相应的解释变量。
我们调查的镇静水平之间的关系,通过指定一个贝叶斯分类和连续的说明性变量多项式响应层次结构模型。我们还包括滞后响应变量在模型中评估概率之间的过渡时期。文献[19)认为一个动态多项logit面板模型与随机效应来解释个体在墨西哥城市的劳动力市场水平。个体效应被认为是独立于观察到的特点,遵循多元正态分布。我们使用一个类似的模型解释病人的镇静水平的协变量选择和镇静水平的时候前面的时间可能会影响病人的镇静水平。
假设病人可以在任何的可能的水平时。第一级的贝叶斯层次模型,分布假定为多项随机变量。响应值。模型可以写成 在哪里的概率是病人吗在水平在时间。
第二个层次模型的概率有关回归效应、滞后效应和随机效应等 在哪里是一个矩阵的解释变量,是一个矩阵变量水平的滞后,和向量的参数估计,是一个随机效应反映时间常数难以察觉的异质性。
识别模型,我们首先选择的镇静水平参考电平与,,设置为0。由此可见,,因此, 所以可以解释为概率的对数的水平相对于在1级的概率。
所有参数的后验分布如下 我们假定未知参数,,是先天的独立吗只取决于。密度方法用于样本的后验分布未知参数。我们使用WinBug软件使用吉布斯抽样形成每个未知参数的后验分布,样本全部条件分布。
我们的主要兴趣建模镇静水平调查的影响一些反是;以及从一个镇静水平转换到另一个到达以来的进展。为此我们认为五个模型的变化表1。术语的模型包含组合捕获协变量的影响,转换效果,随机效应项捕获/分散的形式主语的变化。
在模型1中,给定的镇静水平回归效果保持不变,但每一个人随着时间的推移被认为是一个集群的反应。一个随机截距项这是允许不同个体之间,水平,包括在模型占时间常数难以察觉的变化。在模型2中,给定的镇静水平,这个模型包括常数回归效应协变量的以及不断回归效应的滞后响应变量。这个词代表的滞后反应可能是有用的解释之间的过渡镇静水平和吸收的一些未被注意的是个体之间的差异性。模型3是类似于模型2的随机效应包括捕获任何额外的主客体之间变化。在模型4,镇静水平,该模型包括恒协变量的回归效果但不同模型2,因为它还包含时变效应响应变量的滞后,。这些影响包括捕获任何变化在不同时期之间的镇静水平过渡。模型5是类似与一个随机效应模型4项包括捕获任何额外的主客体之间变化。
使用获得技术能力以适应复杂的分层模型提出了一种方法来比较替代模型的必要性。标准模型比较技术,如Akaike信息标准(AIC) [20.)和贝叶斯信息准则(BIC) (21规范)要求每个模型的参数的数量。层次包含随机效应模型,参数的个数一般不明显,所以比较的一个替代方法是必需的。异常信息准则(DIC)是一个分层建模AIC和BIC的泛化。特别有用在贝叶斯模型选择问题,给出了模型的后验分布密度模拟。AIC和BIC这是一个渐近逼近随着样本容量大。
迪拜国际资本是由(22]。DIC的统计测量的模型复杂性和健康和被定义为 在哪里鉴于模型参数异常吗后的异常,的异常行为评估后意味着什么,是有效的参数模型。的数量和很容易获得从一个模型模拟计算链。
3所示。应用镇静数据
的一部分使用的数据(23]。他们比较咪达唑仑的影响、安定、鲁米那、心脏鸡尾酒的镇静水平。还127儿童接受MRI和CT被纳入本研究。集团()收到咪达唑仑,D组()收到了安定,L ()收到鲁米那,和C组()收到了心脏的鸡尾酒。收缩期血压,脉搏,呼吸,和血氧饱和度监测。其他测量,这可能影响镇静水平,如重量、疾病状态,测试状态,并发症地位,年龄,和适应状态,也记录下来。预测的值用于描述分析表2。
模型在表1根据假设建立了镇静水平的多项随机变量分布六个可能的分类如表3。镇静水平保持在拉姆齐规模从1到6的15分钟,30分钟和60分钟。拉姆齐镇静规模得到了表3。
根据构造的模型假设镇静水平分布尽可能多项随机变量与六个类别。因为几乎没有可用的信息参数,我们选择noninformative先验分布的参数。回归参数和,我们假设随机效应从多元正态分布与零均值和variance-covariance矩阵。Noninformative均匀先验的单个元素分析仪测定。和有统一的(0,100)先验和被分配均匀之前。
吉布斯采样器运行10.000迭代与老化前1000。收敛所有模型的后验分布。我们建立了五个多项式模型与六个可能的镇静水平为每个模型在表1。因此30模型构建。后计算计算模型。作为一个例子后总结的影响使用模型1表示在表4。
很容易从表4有关联响应和一些解释变量之间的关系。解释变量D组、重量、排版、SPS和普尔有重大的影响。我们有类似的所有三十模型后的结果。估计后意味着和% 95间隔表的所有解释变量的影响2在概率的一个病人在Sed6 Sed1中相对的概率模型1,2,3,4,5。他们有在桌子上5。变量Sed-lev。是指病人的镇静水平在前面的时间。相应的效应模型中平均在2倍之间的步骤。变量Sed-lev。指的是以前的镇静水平的时间为。
从表5,我们可以说,解释变量D组,体重,排版,SPS和普尔有重大的影响对模型1,2,3,4,5。我们也当然状态,当前的镇静水平之间的关系和上一次的镇静水平测量模型。
所有影响的模型比较,DIC值为每个模型计算。DIC值表中给出6。
首先,异常信息标准(DIC)值在三次获得了所有模型有不同的效果。表6比较了模型偏差时获得三次。模型2和模型4是对数模型和基本条件1和模型解释了时间,与模型1解释时间1。我们还计算DIC * * 2和3。因此,我们只专注于这些时间的预测。
4所示。结论
结果在表6显示的DIC模型小于DIC其它模型。1包含一个随机效应模型对每个病人和镇静水平随着时间的推移,显示了更好的性能比其他模型。
模型2,包括过渡变量,显示了类似的性能模型3,4,5。如果我们关心的预测乘以2和3只,模型比较结果表6显示模型的DIC * 2, 4, 5小于模型1。模型2,4,5提供更好的理解变化的影响在三波比模型1。对于这个目标,我们愿意考虑模型2,3,4,5。
模型4和5,表6表明之间有显著差异的镇静水平过渡* 1 - 2,从* 2到3。因此,我们可能更喜欢模型4和5的其他模型的转换。
我们说层次模型的一个重要特点是,每个参数指的是一个特定群体的另一组的相应参数。
使用贝叶斯方法使得层次模型比经典的层次模型更加灵活。这就是为什么他们描述的数据更好。贝叶斯分层方法简化了模型的解释和计算。