文摘
量子计算是计算机开发技术,使用量子力学来执行操作的数据和信息。它是一种先进的技术,然而,量子通道是用来传输量子信息敏感环境交互。量子纠错是量子力学和经典理论之间的混合的纠错编码的基本问题沟通、和/或信息存储、噪音的存在。中断了在量子位的量子通道交互使传动误差。因此,量子纠错码是需要保护的量子位的错误可以引起的退相干和其他量子噪声。在本文中,量子纠错码的数字系统设计进行了探讨。三量子位编码设计使用,和nine-qubit代码解释道。编码和解码的系统的设计和配置nine-qubit纠错码。相比之下,修改电路也是由添加阿达玛门设计。
1。介绍
量子计算是一个计算机技术的发展,基于量子力学的量子理论。量子计算机可以用来解决问题的困难所无法解决的正常高电脑(1- - - - - -3]。量子力学的基本原则之一是,它可以创建叠加不同的物理配置。这个原理的一个简单的例子是一个氢分子只有一个电子。分子中电子可能属于左质子或右质子。因为它是一个量子对象,它可以属于两种。它是在一个被左派和右派的量子叠加态。
量子纠错的想法(QEC)是由爆炸量子计算机的兴趣。少数的人,从1980年代开始,开始问计算机操作根据量子力学的法律可能更强大的比普通经典计算机,遵守古典法律。QEC被认为是量子信息处理的基础,因为它将大量的连续错误转换成一个可控的离散集。误差修正的理论是正确的古典编码噪声通道(4- - - - - -7]。
在普通的计算机中,信息编码到比特和转移为0或1。与此同时,在量子计算,信息存储到量子比特或量子位和转移0,1,或者在一个叠加态同时0和1。一般来说,一个量子位可以表示为α| 0)+β| 1)在希尔伯特空间,可以用来携带的信息(2]。在量子情况下,叠加的2n可能状态必须被指定。例如,如果有300个量子位,它需要2300年。这是一个非常大的粒子数,给出了一种巨大的复杂性,可以发现在量子领域。因此,量子计算的目的是通过执行某些控制复杂性的计算比任何正常电脑快得多。
量子信道是一个量子位的量子信息传送的通道或量子位。量子纠错,相反,保护一个量子位的信息错误可能引起的退相干和其他在量子计算和量子噪声通信。第一个量子纠错编码提出了彼得·威利斯顿肖。肖提出了一个方法使用九个量子比特的纠缠的量子错误代码保持信息正确(3]。之后,一个更广泛的一类量子修正错误被发现。
在经典计算,可以纠正的损坏信息冗余方案。纠错的最简单的方法是,首先,将复制的信息被保留下来。后,当有一个嘈杂的错误的信息,这将是纠正只是通过多数。然而,在量子态,是不可能使用冗余方案由于“no-cloning”定理。本文将讨论一个新系统设计的量子纠错码nine-qubit代码。
本文的其余部分组织如下:部分2讨论了量子修正错误的相关工作。部分3介绍了提出的量子纠错码。部分4论述了数字系统设计(DSD)量子纠错码。本文的结论部分5未来设计,结论评价和建议。
2。相关工作
有很多方法可以纠正这个错误,量子计算的研究量子纠错编码。和田等人在4]提出的建设量子纠错编码设计的循环置换矩阵的奇偶校验矩阵。奇偶校验矩阵的充分条件已经导出,以便entanglement-assisted量子纠错编码(EAQEC)只需要一个最大纠缠态量子态。此外,本文还提出了提出了奇偶校验矩阵没有4-cycle sum-product解码显示高纠错性能。
羽等人在5)建造了一个模拟探讨影响five-qubit量子纠错编码的编码,seven-qubit代码,和nine-qubit代码及其容错操作当纠错过程产生一个错误。这个研究表明,seven-qubit代码方案是最有效的(4- - - - - -10)或更少的decoherent率和标准操作错误时三分或更少。此外,纠错过程seven-qubit代码操作每50到200大门,尽管是错误存在。
安等人的研究(6)定意的使用量子反馈控制纠正的量子错误产生的弱连续测量。显式方案导出使用稳定剂形式包括反馈和额外的常数时哈密顿保护代码空间自发发射的时间和地点是已知和纠正应用统一的瞬间。本文展示了一个洞察detected-spontaneous发射纠错与哈密顿开车,可以减少所需的冗余。量子反馈提供了一种方法来分析连续反馈机制通过考虑主方程的解开。
殷等人在7)进行了一项研究,论述了建设single-error-correcting量子编码两种情况。第一种情况是多层次的自然衰变过程原子与一种自然衰减过程,和第二个病例是一个玻色子系统qudit振幅阻尼通道被认为是获得通过删除玻色子的福克基础模式最大的职业数量问−1一个玻色子模式(8]。正确的单一振幅阻尼(广告),足以检测的误差修正一个0错误和纠正一个ij错误与j=我使用+ 1。相反,级联结构已经考虑多级原子的衰变过程。
Laflamme等人在进行的一项研究[3)提出了一个量子纠错代码保护一个量子位对一个量位错误。构造一个简单的电路编码的原始状态分发量子信息在所需的最小数量是五量子位。电路可用于解码通过向后运行。通过假设的交互影响最多一点,他们已经表明,有一个5-qubit代码完美的准确性或富达(9]。本文指出,如果一个错误在一个量子位的概率p,代码的忠诚只限制一个错误是将被解除 ,对于一些常数。
在过去的几年里,玻色子QEC证明达到收支平衡点,即。,the lifetime of a logical qubit is enhanced to exceed that of any individual components composing the experimental system [11- - - - - -13]。除此之外,普遍对玻色子门集和容错操作码也意识到,对QEC时代推动量子信息处理。
3所示。量子纠错编码
在量子计算机中,纠错是重要的传输接收器的量子位顺利没有任何量子干涉或错误。QEC用于量子计算保护量子信息从错误由于退相干和量子噪声。量子纠错是至关重要的,如果一个是实现容错量子计算不仅可以处理噪声对量子信息存储与错误的量子门,但也有缺陷的量子准备,和错误的测量14- - - - - -16]。
然而,量子态,进行传输计算机硬件的缺陷非常敏感,也引起的退相干环境和周围的交互。量子态的敏感条件使得量子计算难以实践,除非是使用纠错。在本节中,用代码的方法讨论了量子纠错编码(17]。
冗余是最简单的方法纠正的经典错误信息存储或复制多次传播。这段代码可以使用纠正一些错误或检测错误。它不能同时做两个18]。纠正这个错误的传输码字,它遵循多数投票选出最优算法。图1显示了量子纠错(QEC)模型。
然而,在量子计算机中,复制或冗余的方法不适用由于no-cloning定理。no-cloning定理,身体是不可能复制随机未知量子态(19]。在量子系统中,安排量子位的希尔伯特空间(13- - - - - -20.]。第一个量子纠错编码提出了彼得·肖。肖已经实现的一种纠正量子错误纠缠的量子信息存储在九个量子位来保护一个量子位。之后,提出了一种不同的方案,只有7位用来纠正量子错误(21]。
4所示。数字系统设计量子纠错
众所周知,编码基于信息的经典和量子理论有许多应用程序在互联网上的东西(22- - - - - -26]。在量子计算,3量子位编码可以用来纠正一位翻转一次误差和单相误差。他们不能正确的这两种情况下。这些代码使用纠缠和综合症测量诊断和纠正这个错误27]。
假设发射机想传输single-qubit状态 通过一个嘈杂的通信信道接收器。在这种情况下,假定噪声独立行动在每个量子位和随机产生影响对于一个给定的量子位之间的不变状态量子位和应用泡利不相容操作符。量子位的不变状态的概率是多少 ,和应用泡利的概率操作符 。这是一种人工的噪音。然而,如果它可以纠正,其他现实的修正将提供一个有用的结果类型的噪声(28,29日]。这个传输通道将会产生随机错误。所以,发射机将添加两个量子位元的到最初的单一量子位 。图2显示了简单的电路,说明了量子纠错的原则。
这里,编码器将缠绕的两个冗余的量子位元输入量子位:(1)如果输入状态 ,然后编码器没有,所以输出状态(2)如果输入状态 ,编码器翻转状态越低,所以输出状态(3)如果输入是一个叠加态,然后输出纠缠态一个| 000 > +b| 111年>
译码器看起来就像编码器。
如果解码器的输入| 000 >或| 111 >,没有错误,所以译码器的输出如下:输入-输出> | 000 - 000 | >| 111 > - | 100 >(顶部1会导致底部位翻转)
最初的单量子位将经历纠缠与另外两个量子位元| 0)使用控制不把CNOT门。发射机源运营着一个把CNOT门从第一个量子位(问1)第二个量子位(问2这将产生 。然后,第一个量子位运营把CNOT门到第三个量子位(问3)和生产 这是最终结果的量子位编码30.,31日]。所有这三个量子位编码发送到信道和干扰了噪音。
在解码器端电路,假设最多1量子位会翻转,和一些翻转同样可能影响任何量子位。接收者准备两个量子位元的 。这两个量子位元用于诊断错误编码的代码(32]。当编码的代码 经历了解码过程中把CNOT门,结果将出来 。所有可能的值的状态表列出了解码器的结束1。最后两个量子位元被称为综合症,和它们的值表示发生的错误类型。表2显示的列表综合症、错误检测和如何改正。
3量子位的代码也可以用来正确单相翻转(3,1)电路。它使用阿达玛门(H)将一个信号翻转或相位翻转对一些翻 。相位翻转时量子位的标志和就倒。例如,如果初始状态的量子位损坏,它将会改变 。图3显示电路,用于正确的位翻转之前修改通过添加阿达玛门(27]在编码器和解码器的开始正确的单相翻转。
如果没有相位翻转量子位,阿达玛门会相互抵消,如果电路检测到一个阶段,这两个阿达玛盖茨将它转换成一个翻转。上面的讨论表明,3量子位代码可以用来纠正单个量子错误在量子计算中不使用克隆的编码。它还表明,该方法可以纠正错误而不会破坏量子位中的信息。然而,这3量子位代码只能正确的位翻转或相位翻转一次。它不能同时对这两种情况下。
量子位可能会受到一点翻转信号翻转或这两种情况下。肖的nine-qubit纠错编码可以用来纠正这两种类型的错误。此外,这些代码也可以正确的任意破坏single-qubit(见图4)。
首先,最初的量子位的状态α| 0)+β| 1)会通过编码过程的编码电路和成为一个通用的量子位
这九个量子位将经历phase-flip编码电路中。如图4,第一、第四和第七个量子位phase-flip代码是固定的。三组的量子位元(1、2、3),(4、5、6),(7 8 9)将被视为bit-flip组。如果这些三组作为三个输入,电路可以减少phase-flip代码。图5显示了phase-flip电路编码和bit-flip编码用于nine-qubit代码。
解码电路用于解码过程nine-qubit代码如图6。在编码过程中,一般假定量子位的编码器是损坏,打断了退相干和其他噪音和第一个量子位phase-flip下bit-flip错误突出显示在以下:
中断量子位然后穿过bit-flip解码和校正电路产生的
之后,它将通过阿达玛门phase-flip解码器和校正电路。进行校正后的翻转和相位翻转,结果就会越好α| 011417)+β| 111417>。第一个量子位的结果是受保护的量子位。所以,最后的结果将是一样的初始量子位的代码α| 0 > +β| 1 >。
三个案例可以固定量子位的nine-qubit纠错编码比特翻转,相位翻转,翻转和相位翻转。电路的翻转,首先将量子位元1和2进行比较,比较第二个量子位和第三个量子位,和泡利同样适用操作员在必要的时候。同样的方法用于纠正phase-flip错误除了应用泡利不相容操作符,而不是 。最后,对于bit-flip和phase-flip错误,电路将独立解决错误。
5。结论
本文的目标是设计一个数字系统的量子纠错(QEC)代码基于量子理论,利用量子力学的概念来纠正错误。量子纠错(QEC)被认为是一个支柱的量子信息处理,因为它将大量的连续的错误转化为可控的离散集3量子位编码和肖nine-qubit纠错编码。本文认为一般量子位的编码器损坏,打断了退相干和另一个噪音和第一个量子位phase-flip下bit-flip错误。设计验证和确认三个案例,即。,问ubit bit flips, phase flips, and both bit flips and phase flips, which can be fixed by the nine-qubit error correction code.
数据可用性
没有数据被用来支持本研究的发现。
的利益冲突
作者声明没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究得到了塔伊夫大学的研究人员支持项目数量(TURSP-2020/319),塔伊夫大学,塔伊夫,沙特阿拉伯。