方法检测早期故障卫星基于动态线性判别分析

文摘

及时发现和治疗可能的早期故障,卫星将有效地减少他们可能造成的损失和危害。虽然已经完成了大量的工作关于故障检测问题,卫星初始故障相关的问题没有解决。本文提出了一种新的卫星潜在故障检测方法相结合的思想偏差在无人监督的故障检测方法和分类监管故障检测方法。首先,该方法使用动态线性判别分析(LDA)找到一个最优投影向量将在轨正常历史数据尽可能多的数据。第二,假设下的参数服从多维高斯分布,它适用于正常的历史数据和最优投影向量建立正常模型。最后,它采用偏心的F分配测试是否发生了故障。该方法使用数值模拟验证情况和一个真正的卫星故障情况。结果表明,本文提出的方法比传统方法更有效地检测初期故障。

1。介绍

发射火箭的降低成本和制造卫星,卫星在轨道的数量每年增加,带来巨大的社会经济效益(1- - - - - -3]。然而,由于卫星的恶劣的操作环境和人为错误,轨道卫星的关键模块或组件可能有异常或经历失败4]。如果初期故障能及时发现和处理在早期阶段,他们造成的损害和伤害将有效减少(5]。因此,初始缺陷的探测卫星收到越来越多的关注,因为它是一个关键的技术,保证了卫星的正常运行(6,7]。

目前常见的方法用于检测卫星故障是比较遥测参数直接与预设阈值(8,9]。这个故障检测方法适用于检测突变和大的缺点。然而,它可能不太有效的检测早期故障,因为遥测参数的隐患可能不会改变明显从正常状态(10]。如果故障检测阈值设得太低,故障检测方法对噪声敏感,导致频繁误报;如果阈值设定过高,可能会错过一些故障的早期症状。此外,由于生产批次、流程和操作环境不同的卫星是不相同的,不同的故障检测阈值可能需要根据不同的卫星,它是低效的手工为每一个遥测参数设置适当的阈值。

基于模型的卫星故障检测方法比阈值比较聪明,常常将故障检测、隔离和恢复功能(11- - - - - -13]。然而,随着科学技术的迅速发展,各种新技术、材料、和高度集成的设备被用于卫星。各个组件之间的复杂的耦合关系的卫星和缺乏熟悉各种缺点可以让它很难建立准确、全面的故障检测模型,从而限制了应用基于模型的卫星故障检测方法。

近年来,数据驱动的故障检测方法已成为一个热门研究课题由于低专家参与的优势,建模效率高和高可伸缩性(14- - - - - -16]。目前,数据驱动的故障检测方法主要分为两类:非监督故障检测方法和监督故障检测方法。无人监督的故障检测方法的核心思想是偏差。这些方法使用正常的历史数据来自动构建一个模型,描述卫星的正常状态。它假设故障发生时实际的在轨数据明显偏离了模型描述正常数据。由于地面测试数据和卫星的在轨数据包含主要是绝对没错的数据,基于无监督学习的故障检测方法已经被广泛研究和应用。代表无人监督的故障检测方法是看到下面成了支持向量机(OCSVM) [17),感应监控系统(IMS) [18),主成分分析(PCA) (19),高斯过程回归(GPR) [20.),长期短期记忆(LSTM) [21),等等。尽管这些方法使用不同的原则来建立正常模型,他们都有一个平常正常学习得到的模型用于检测故障从正常的历史数据。学习过程完成后,每个方法将使用一个固定和不变的模型检测的缺点,不管实际的在轨数据的变化,没有优化和调整实际可能发生的故障。

监督故障检测方法的核心思想是分类。这些方法学习和建立一个分类器从正常的历史数据和各种真实或模拟的故障数据。如果在轨数据被分类器,分类为正常类故障的在轨数据将是免费的。相反,如果在轨数据归类为故障分类器类,在轨数据会以某种方式被认为是错误的。代表监督故障检测方法是线性判别分析(LDA) (22),支持向量机(SVM) [23),神经网络(24),随机森林25),等等。然而,由于卫星的可靠性高,大多数的样本收集的卫星运行和维护系统是正常的,和故障样本是极其罕见的。此外,分类模型使用故障样本构建不同的卫星可能不是一般化,从而阻碍监督在卫星故障检测方法的应用领域。

现有的研究基础上,提出了一种新的卫星潜在故障检测方法相结合的思想偏差在无人监督的故障检测方法和分类监管故障检测方法。我们工作的主要贡献总结如下:(1)本文首先使用分类的想法来找到一个最优投影向量分离从正常在轨数据历史数据。具体地说,本文考虑了故障检测问题转换成一个二进制分类问题,利用LDA找到最优投影向量的在轨遥测数据可以区别于正常的历史数据最大程度。(2)本文然后使用偏差的概念测试故障是否发生在在轨数据。具体地说,一个正常的使用正常的历史数据和构建的模型最优投影向量,和故障是由测试是否正常在轨数据模型的偏差超过阈值。

本文的组织结构如下:简要介绍LDA节中给出2。提出了基于动态故障检测方法LDA详细部分3。然后,说明了该方法使用数值模拟和分析案例和一个真正的卫星故障案例4。最后,给出了结论部分5。

2。线性判别分析

线性判别分析,也称为Fisher判别分析(26),是一个监督降维分类方法,广泛应用于模式识别和机器学习领域的27- - - - - -29日]。以二进制分类为例,给定一个数据集 ,在哪里 是一个列向量的多维遥测参数, 是相应的类标签,是变量的数量需要被监控,是样品的数量。只有两个值 , 。让 , , ,和 ,分别代表数量的样本,样本集,均值向量和协方差矩阵的类 , 。

我们假设投影向量 。为每个样本 ,上的投影在向量是 。此外,的预测和在向量是和 ,分别。每个类的散射后的投影向量是 ,所示

我们预计,同一个类的样本尽可能聚集在一起后的投影向量 ,而不同类别的样本更分散(30.]。因此,我们可以构造LDA的目标函数 ,所示

在方程(2), 和 。LDA的目标是找到一个最优投影向量最大化 。让 ,找到问题的最优投影向量可以转化为一个优化问题,所示

方程的优化问题(3)可以通过拉格朗日乘子方法,然后我们获得解决

从方程(4)和特征值和特征向量之间的关系(30.),我们可以知道投影向量是一个特征向量矩阵的 。此外,最优投影向量是矩阵的最大特征值对应的特征向量 。

3所示。基于动态LDA的潜在故障检测方法

3.1。动态LDA

传统LDA同时包含正常的训练数据类(0)和故障(第1类)样本。然而,在卫星故障检测领域,多数样品用于训练样本是正常的。因此,本文提出了一种新方法,它将正常的正常历史样本(类0)样品和食品的在轨样品需要测试故障(第1类)样本。传统LDA和LDA的新使用本文所示的数字1(一)和1 (b),分别。

本文打算使用滑动窗口和假设检验的方法来检测故障是否发生在在轨数据。故障检测的总体想法如下:(1)滑动窗口的长度用于提取在轨实时数据。让在轨数据kth滑动窗口是 。我们假设发生了一个错误 ,和属于不同的类从正常的历史数据 。(2)LDA用于查找最优投影向量 区分正常的历史数据从在轨故障数据尽可能多的。(3)一个正常的模型是使用正常的历史数据和最优投影向量 。(4)在轨数据是否明显偏离了正常的测试模型。如果有重大偏差,那么最初的假设和属于不同的类是有效的,发生了一个错误 。如果没有明显偏差,那么最初的假设是无效的,并没有错 。

可以看出,传统的利用LDA是静态的。最优投影向量将固定一旦确定了训练数据。摘要LDA的新用途是动态的。每个滑动窗口的在轨数据 ,一个最优投影向量获得使用动态LDA。随着在轨数据可能会有所不同从不同的窗口,最优投影向量为每个LDA过程可能不是相同的。由于使用动态LDA,最优投影向量可以调整在轨实时数据,使该方法更适用于潜在的缺点。

3.2。正常的建设模式

后最优投影向量,我们需要验证之间是否有显著的偏差呢和 。然而,偏差的显著偏差多大?因此,我们需要确定正常的波动范围之间的偏差和当在轨数据是正常的,然后用正常波动范围建立正常模型。故障被认为是发生偏差时在可接受的范围内。

在本文中,LDA的目标函数作为测量的偏差。我们假设正常的历史数据 和在轨数据 遵守两个米维联合高斯分布 和 ,分别。的预测和在向量是 和 ,分别。基于的财产米维联合高斯分布(31日),很明显,和服从一维高斯分布 和 ,分别。的关系 , ,和所示

自和取得了在使用LDA,可以认为均值向量 ,的协方差矩阵 ,和最优投影向量在方程(5)是已知的和固定,而均值向量和协方差矩阵与未知的变量。作为 , ,和我们可以假设,所有已知的吗 和 ,在哪里和是两个常数。然后,方程(5可以减少)

为了获得正常的波动范围 ,我们假设和属于同一类通过采样得到联合高斯分布遵循。自和服从一维高斯分布的预测和在向量 ,分别,我们可以考虑通过采样得到的一维高斯分布遵循。基于一维高斯分布的性质(32,33),样本均值的值的遵循一个一维高斯分布,见方程(7)。 遵守卡方分布的自由度(32,33),见以下方程:

自遵循一个一维高斯分布是一个常数,也遵循一个一维正态分布,如图所示

作为 和 ,我们可以获得

正火后 ,我们可以获得

此外,我们还可以得到方程(12从标准正态分布的关系和卡方分布:

因此,分子的满足

使用 为了简化方程(8),我们可以得到

因此,分母满足

总之,分子的乘以一个常数 遵循一个卡方分布1自由度。分母的-一个常数然后乘以一个常数 遵循一个卡方分布的自由度。因此,分母遵循一个非中心卡方分布。此外,和是相互独立的。卡方分布和之间的关系F分布和方程(13),(15)表明, 遵循一个无心的F分布的自由度和1和非中心参数 ,所示

因此,我们可以使用非中心F分配测试是否有故障(33]。给定显著性水平 ,检测阈值 的 可以从非中心获得F分布测试。如果该值的 大于或等于 ,我们考虑到和属于同一类,并没有错 。如果该值的 还不到 ,我们考虑到和属于不同的类和一个故障发生 。采取的倒数 ,我们可以获得

3.3。总体故障检测流程

整体的伪代码基于动态LDA的故障检测方法如下:(1)每个参数的正常历史样本被归一化Z成绩获得(2)一个滑动窗口的长度用于提取和在轨数据获得(3)在轨数据被归一化Z成绩获得(4)LDA用于查找最优投影向量之间的和(5)正常模式的使用和最优投影向量 ,和检测阈值获得显著性水平(6)LDA目标函数的值根据方程(计算5)(7)确定是否大于 ?。如果 是,在轨数据是错误的;否则,是正常的。让 ,在轨数据的下一个滑动窗口将从步骤3到步骤7进行测试。

寻找最优投影向量的计算成本为每个窗口主要由矩阵求逆、矩阵乘法,解决特征值问题。这三个部分的时间复杂性 ,在哪里是监控变量的数量。考虑所有上述计算成本部分,找到最优投影向量的计算成本为每个窗口 。

4所示。案例研究和分析

4.1。数值例子

以下4.4.1。试验的固定故障大小

数值模拟实验包括三个故障进行验证本文提出的方法的有效性。所示的系统建模

在方程(18),和分别是独立的系统源信号和噪声。所有的源信号服从标准正态分布 。 , ,和三个初始故障和不同时发生。 八个遥测参数需要监控。所有的故障类型 , ,和弥补缺点,这些缺点更频繁地发生在卫星。所示的三个错误插入

本文四个评价指标:故障检测率(罗斯福)、误警率(远),F1值,和AUC值作为评价的指标选择故障检测结果:

数值例的其他参数设置如下。样品的总数是120400其中60200是正常的历史样本和60200在轨测试样品。滑动窗口长度是300,和滑动窗口的时间间隔是100年正常的历史数据和在轨实验中的数据。使用滑动窗口后,600年窗户从正常的历史数据获得和在轨数据。第一个300 windows 600的在轨数据是正常的窗户,而最后300 windows是错。信噪比(信噪比)设置为30 dB (34]。

摘要八常见的故障检测方法被选作比较的方法,即隔离森林(IForest) [35],OCSVM [36),最近邻(资讯)37),局部离群值因子(LOF) (38),基于直方图异常分数(HBOS) [39),主成分分析统计( )(19与平方预测误差统计),PCA(主成分分析+ SPE) (19),而主成分分析综合指数(PCA + CI) (40]。作为比较,这八个方法的参数监控每个滑动窗口的平均值样本而不是原始值。LOF IForest OCSVM,然而,HBOS是使用开源程序实现热电偶(41]。热电偶的参数如表所示1。详细参数在附件的意义(如果没有特别解释,其他参数的默认值)。三个PCA-based故障检测方法,累积方差贡献率为90%,和置信水平的统计数据设置为95%。该方法的显著性水平设置为0.005。

九个故障检测方法的检测结果的错误如图2。从图可以看出27 IForest等方法,然而,LOF, HBOS, ,PCA + CI和断层的方法有令人满意的检测结果 ,而另两种方法(OCSVM和PCA + SPE)略差故障检测结果 。

九个故障检测方法的检测结果的错误如图3。作为显示在图3,前七故障检测方法的结果不满意的错 。这些方法的故障或异常成绩除了OCSVM插入前后没有明显变化的错 。尽管OCSVM更好的检测结果,仍有大量的断层windows低于阈值。从图可以看出3(我)该方法具有良好的检测结果错误 。

从图可以看出4除了OCSVM和该方法,其他7个故障检测方法在检测故障的表现不佳 。然而,OCSVM的检测结果并不稳定。换句话说,由于随机生成的信号来源和噪声源,OCSVM可能获得好或差的结果。

这三个故障模拟随机摘要[100倍42),然后故障检测结果的平均值计算如表所示2。

从表可以看出2,所有的假警报率9集中在附近的故障检测方法 。因此,可以认为在表的结果2在类似的误警率条件下的比较结果。在故障检测率方面,该方法的故障检测率的缺点 , ,和分别排名第5,1日1日。至于断层 ,该方法排名第5,但只有3.19%低于1的方法。在F1值方面,F1值方法的缺点 , ,和分别排名第5,1日1日。AUC值而言,AUC值方法的缺点 , ,和分别排名第三,1日和1日。

图5显示了使用OCSVM AUC值100仿真结果和方法来检测故障 。从图可以看出5,OCSVM的检测结果是不稳定的。因此,OCSVM的评价指标是平均后不是很高。相反,该方法的检测结果是稳定的和令人满意的。

4.1.2。尝试不同的故障大小

很明显从图4(我)该方法有大量补贴的缺点和 。换句话说,该方法还可以检测较小的缺点 。测试该方法的小故障的检测能力,进行另一个实验和故障作为一个例子。所有仿真环境和实验参数都保留,但故障的大小在方程(19)是不同的。错误的大小从0.001增加到0.08,增加间隔为0.001。每个故障级模拟的30倍,平均值作为结果。的F1和AUC值9个方法的检测结果与不同断层大小如图所示6。

如数据所示6(一)和6 (b)的F1和AUC值前面提到的9个方法表现出增加的趋势随着错误的大小逐渐增加,但增加的速率不同的9个方法。该方法的F1和AUC值迅速增加与故障程度的增加和保持最后附近最高的价值。最优的故障检测方法的其他八个方法的错OCSVM方法,但它是低于方法提出了。由于噪声的影响,检测的结果OCSVM波动很大。从图可以看出6,该方法的检测结果可能不是有利的大大小的缺点。然而,在初期故障的情况下,该方法具有明显的优势在其他8个故障检测的方法。因此,本文提出的方法是更全面的检测能力的不同大小的错 。

4.1.3。分析和讨论

为什么该方法显著差异检测的缺点吗 , ,和 ?。为什么该方法比其他方法对较小缺陷更敏感?本文试图解释原因从最优投影向量的角度。出于演示的目的,每个滑动窗口的最优投影向量归一化(向量的模被设置为1)和绝对值。使用动态获得的最优投影向量LDA之前和之后的缺点 , ,和如数据所示7(一)- - - - - -7 (c),分别。在图7,第一个300 windows是正常的,而最后300 windows是错误的。

从图可以看出7,由于噪声的影响,该方法得到的最优投影向量是混乱的,没有固定的模式没有缺点。然而,在数据7 (b)和7 (c),使用动态获得的最优投影向量LDA显示普通模式后的缺点和发生。与图相比7(一),使用动态获得的最优投影向量LDA仍然混乱发生后的错 ,之间并没有显著的优势,该方法和传统的方法:

最优投影向量的每个组件的大小决定了不同参数的缩放程度 。把图7 (b)作为一个例子,的重量参数到0.6后的错吗发生,而参数的权重和约为0.45,其余参数的权重低于0.3。它可以看到从方程(20.)故障添加到参数 。它可以得出最优投影向量扩大故障参数的权重和压制对方的权重参数。故障参数的增大提高了该方法的检测能力较小的缺点,而抑制其他参数从其他参数可以降低噪声的影响。

从图可以看出7 (c)的权重和明显高于其他参数的权重后的错吗发生。它可以看到从方程(20.)故障添加到参数 。它可以得出最优投影向量的权重也扩大故障参数和抑制后的其他参数权重的错发生。

传统的故障检测方法,如OCSVM IForest, PCA,静态方法。学习过程完成后,他们将使用一个固定和不变的模型检测的缺点。虽然资讯方法是动态的,它能公平对待每个参数。他们没有上述动态过程扩大故障参数的权重和抑制无关的参数的权重。因此,其他八个方法没有有效的缺点和 。尽管OCSVM有时可以获得显著的结果,检测结果不稳定。分析之后,我们认为OCSVM的不稳定性可能是由于噪声作为支持向量的选择。此外,比较数据7 (b)和7 (c),最优投影向量是不一样的对于不同的缺点。获得的最优投影向量用本文提出的方法可以自动调整根据实际过失,而且没有提前需要手动设置参数权重。

4.2。真正的卫星故障情况下

2020年6月28日,一个错误发生在一个卫星有效载荷的重要组成部分。postfailure分析显示,故障已经生成并发展了很长一段时间。然而,由于第一次出现故障和小的大小初始故障,故障没有及时发现和处理。最后,关键组件的状态变得不可用。本文共1315515个样本相关的五个遥测参数错误的组件收集从卫星测量和控制系统从2018年11月10日12:15:04 19:59:39 2019年12月2日,如图8。出于保密,真正的遥测参数名称是隐藏的。

第一个样本总数的266540个样本被选为正常的历史数据,而接下来的197000个样本被选为测试数据。滑动窗口长度还设置为300的测试数据和历史数据正常,但滑动窗口的时间间隔设置为100。滑动窗口提取后,共有2663个窗户被从正常的历史数据,获得和共有1968个窗口获得的测试数据。第一个324 windows的1968测试windows是正常的,而随后的windows是错。该方法的显著性水平设置为0.0001,而其他的实验参数中给出的相同部分4.1。1。的评价指标和检测结果九真正的卫星故障故障检测方法如表所示3和图9,分别。

它可以概括从图9这四个方法,包括OCSVM,然而,LOF,和该方法更好的真正的卫星故障检测结果。的四个评价指标,该方法都获得了令人满意的结果。尽管该方法几乎没有优势其他故障检测方法,它仍然排名最好的,可以从表3。进一步验证了该方法的有效性,真正的卫星。

5。结论

基于现有的卫星故障检测方法的分析和比较,提出了一种新的潜在故障检测方法,结合无监督学习的核心思想和监督学习。然后,验证了该方法的有效性和优越性通过一个数值模拟案例和一个真正的故障情况。本文只研究线性高斯系统。如果系统不符合联合高斯分布和线性的假设,该方法的检测效果可能会减少。由于方差LDA的不敏感,该方法适用于检测的轻微的异常变化意味着方差而不是轻微的异常变化。

附录

热电偶的网站https://github.com/yzhao062/Pyod。IForestn_estimators:基地的数量估计在合奏。污染:污染的数据集的数量,也就是说,离群值的比例的数据集。OCSVM内核:它指定内核类型使用的算法。ν:训练误差的上界和下界的支持向量的分数。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。然而,n_neighbors:邻居使用默认的数量k邻居查询。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。LOFn_neighbors:邻居使用默认的数量k邻居查询。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。苏格兰哈里法克斯银行n_bins:垃圾箱的数量。α:规范防止溢出。托尔:参数决定的灵活性在处理样品外箱。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。

数据可用性

数值例中的数据包括用于支持本研究的文章。真正的卫星故障数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了北斗导航在轨支持系统(批准号JKBDZGDH01)和国家特殊支持高层次人才计划(批准号WRJH19DH01)。

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