CINgydF4y2Ba 计算智能和神经科学gydF4y2Ba 1687 - 5273gydF4y2Ba 1687 - 5265gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2021/1303936gydF4y2Ba 1303936gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 方法检测早期故障卫星基于动态线性判别分析gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0001 - 7127 - 9940gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba 通用电气gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba 琼gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 0210 - 0537gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 国通gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 愣gydF4y2Ba 嘉兴gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba 恒gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 中科院创新学院微卫星gydF4y2Ba 上海201203gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 中国科学院大学gydF4y2Ba 北京100049年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba ucas.ac.cngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 信息科学与技术学院gydF4y2Ba ShanghaiTech大学gydF4y2Ba 上海201210gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba shanghaitech.edu.cngydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 版权©2021年通用电气Zhang et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

及时发现和治疗可能的早期故障,卫星将有效地减少他们可能造成的损失和危害。虽然已经完成了大量的工作关于故障检测问题,卫星初始故障相关的问题没有解决。本文提出了一种新的卫星潜在故障检测方法相结合的思想偏差在无人监督的故障检测方法和分类监管故障检测方法。首先,该方法使用动态线性判别分析(LDA)找到一个最优投影向量将在轨正常历史数据尽可能多的数据。第二,假设下的参数服从多维高斯分布,它适用于正常的历史数据和最优投影向量建立正常模型。最后,它采用偏心的gydF4y2Ba FgydF4y2Ba分配测试是否发生了故障。该方法使用数值模拟验证情况和一个真正的卫星故障情况。结果表明,本文提出的方法比传统方法更有效地检测初期故障。gydF4y2Ba

 北斗导航卫星在轨支持系统gydF4y2Ba JKBDZGDH01gydF4y2Ba 国家特殊高层次人才支持计划gydF4y2Ba WRJH19DH01gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

发射火箭的降低成本和制造卫星,卫星在轨道的数量每年增加,带来巨大的社会经济效益(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。然而,由于卫星的恶劣的操作环境和人为错误,轨道卫星的关键模块或组件可能有异常或经历失败gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。如果初期故障能及时发现和处理在早期阶段,他们造成的损害和伤害将有效减少(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。因此,初始缺陷的探测卫星收到越来越多的关注,因为它是一个关键的技术,保证了卫星的正常运行(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

目前常见的方法用于检测卫星故障是比较遥测参数直接与预设阈值(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。这个故障检测方法适用于检测突变和大的缺点。然而,它可能不太有效的检测早期故障,因为遥测参数的隐患可能不会改变明显从正常状态(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。如果故障检测阈值设得太低,故障检测方法对噪声敏感,导致频繁误报;如果阈值设定过高,可能会错过一些故障的早期症状。此外,由于生产批次、流程和操作环境不同的卫星是不相同的,不同的故障检测阈值可能需要根据不同的卫星,它是低效的手工为每一个遥测参数设置适当的阈值。gydF4y2Ba

基于模型的卫星故障检测方法比阈值比较聪明,常常将故障检测、隔离和恢复功能(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。然而,随着科学技术的迅速发展,各种新技术、材料、和高度集成的设备被用于卫星。各个组件之间的复杂的耦合关系的卫星和缺乏熟悉各种缺点可以让它很难建立准确、全面的故障检测模型,从而限制了应用基于模型的卫星故障检测方法。gydF4y2Ba

近年来,数据驱动的故障检测方法已成为一个热门研究课题由于低专家参与的优势,建模效率高和高可伸缩性(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。目前,数据驱动的故障检测方法主要分为两类:非监督故障检测方法和监督故障检测方法。无人监督的故障检测方法的核心思想是偏差。这些方法使用正常的历史数据来自动构建一个模型,描述卫星的正常状态。它假设故障发生时实际的在轨数据明显偏离了模型描述正常数据。由于地面测试数据和卫星的在轨数据包含主要是绝对没错的数据,基于无监督学习的故障检测方法已经被广泛研究和应用。代表无人监督的故障检测方法是看到下面成了支持向量机(OCSVM) [gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba),感应监控系统(IMS) [gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba),主成分分析(PCA) (gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba),高斯过程回归(GPR) [gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba),长期短期记忆(LSTM) [gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba),等等。尽管这些方法使用不同的原则来建立正常模型,他们都有一个平常正常学习得到的模型用于检测故障从正常的历史数据。学习过程完成后,每个方法将使用一个固定和不变的模型检测的缺点,不管实际的在轨数据的变化,没有优化和调整实际可能发生的故障。gydF4y2Ba

监督故障检测方法的核心思想是分类。这些方法学习和建立一个分类器从正常的历史数据和各种真实或模拟的故障数据。如果在轨数据被分类器,分类为正常类故障的在轨数据将是免费的。相反,如果在轨数据归类为故障分类器类,在轨数据会以某种方式被认为是错误的。代表监督故障检测方法是线性判别分析(LDA) (gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba),支持向量机(SVM) [gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba),神经网络(gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba),随机森林gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba),等等。然而,由于卫星的可靠性高,大多数的样本收集的卫星运行和维护系统是正常的,和故障样本是极其罕见的。此外,分类模型使用故障样本构建不同的卫星可能不是一般化,从而阻碍监督在卫星故障检测方法的应用领域。gydF4y2Ba

现有的研究基础上,提出了一种新的卫星潜在故障检测方法相结合的思想偏差在无人监督的故障检测方法和分类监管故障检测方法。我们工作的主要贡献总结如下:gydF4y2Ba

本文首先使用分类的想法来找到一个最优投影向量分离从正常在轨数据历史数据。具体地说,本文考虑了故障检测问题转换成一个二进制分类问题,利用LDA找到最优投影向量的在轨遥测数据可以区别于正常的历史数据最大程度。gydF4y2Ba

本文然后使用偏差的概念测试故障是否发生在在轨数据。具体地说,一个正常的使用正常的历史数据和构建的模型最优投影向量,和故障是由测试是否正常在轨数据模型的偏差超过阈值。gydF4y2Ba

本文的组织结构如下:简要介绍LDA节中给出gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。提出了基于动态故障检测方法LDA详细部分gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。然后,说明了该方法使用数值模拟和分析案例和一个真正的卫星故障案例gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。最后,给出了结论部分gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

 2。线性判别分析gydF4y2Ba

线性判别分析,也称为Fisher判别分析(gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba),是一个监督降维分类方法,广泛应用于模式识别和机器学习领域的gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba]。以二进制分类为例,给定一个数据集gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是一个列向量的多维遥测参数,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是相应的类标签,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是变量的数量需要被监控,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是样品的数量。只有两个值gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。让gydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba μgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 分别代表数量的样本,样本集,均值向量和协方差矩阵的类gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

我们假设投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 。为每个样本gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 的投影gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 在向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。此外,的预测gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 在向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,分别。每个类的散射后的投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,见gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba XgydF4y2Ba jgydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

我们预计,同一个类的样本尽可能聚集在一起后的投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,而不同类别的样本更分散(gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba]。因此,我们可以构造LDA的目标函数gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,见gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba wgydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在方程(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba),gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba =gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。LDA的目标是找到一个最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 最大化gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 。让gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,寻找最优投影向量的问题gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 可以转化为一个优化问题,所示gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba 马克斯gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba wgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 酸处理gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1。gydF4y2Ba

方程的优化问题(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba)可以通过拉格朗日乘子方法,然后我们获得解决gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba wgydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

从方程(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)和特征值和特征向量之间的关系(gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba),我们可以知道投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是一个特征向量矩阵的gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 。此外,最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 是矩阵的最大特征值对应的特征向量gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba wgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 3所示。基于动态LDA的潜在故障检测方法gydF4y2Ba 3.1。动态LDAgydF4y2Ba

传统LDA同时包含正常的训练数据类(0)和故障(第1类)样本。然而,在卫星故障检测领域,多数样品用于训练样本是正常的。因此,本文提出了一种新方法,它将正常的正常历史样本(类0)样品和食品的在轨样品需要测试故障(第1类)样本。传统LDA和LDA的新使用本文所示的数字gydF4y2Ba 1(一)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 1 (b)gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

利用LDA的比较:(一)传统LDA和(b)本文提出了LDA的使用。gydF4y2Ba

本文打算使用滑动窗口和假设检验的方法来检测故障是否发生在在轨数据。故障检测的总体想法如下:gydF4y2Ba

滑动窗口的长度gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 用于提取在轨实时数据。让在轨数据gydF4y2Ba kgydF4y2Bath滑动窗口是gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 。我们假设发生了一个错误gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 属于不同的类从正常的历史数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

LDA用于查找最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 区分正常的历史数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 从在轨故障数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 尽可能多的。gydF4y2Ba

一个正常的模型是使用正常的历史数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在轨数据是否gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 明显偏离了正常的测试模型。如果有重大偏差,那么最初的假设gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 属于不同的类是有效的,发生了一个错误gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。如果没有明显偏差,那么最初的假设是无效的,并没有错gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

可以看出,传统的利用LDA是静态的。最优投影向量将固定一旦确定了训练数据。摘要LDA的新用途是动态的。每个滑动窗口的在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,一个最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 获得使用动态LDA。随着在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 可能会有所不同从不同的窗口,最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 为每个LDA过程可能不是相同的。由于使用动态LDA,最优投影向量可以调整在轨实时数据,使该方法更适用于潜在的缺点。gydF4y2Ba

 3.2。正常的建设模式gydF4y2Ba

后最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,我们需要验证之间是否有显著的偏差呢gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。然而,偏差的显著偏差多大?因此,我们需要确定正常的波动范围之间的偏差gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 当在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是正常的,然后用正常波动范围建立正常模型。故障被认为是发生偏差时在可接受的范围内。gydF4y2Ba

在本文中,LDA的目标函数gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba 作为测量的偏差。我们假设正常的历史数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 和在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 遵守两个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba维联合高斯分布gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,分别。的预测gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 在向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,分别。基于的财产gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba维联合高斯分布(gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba),很明显,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 服从一维高斯分布gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,分别。的关系gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 所示gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 取得了在使用LDA,可以认为均值向量gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 的协方差矩阵gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 在方程(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)是已知的和固定,而均值向量gydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和协方差矩阵gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 与gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 未知的变量。作为gydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我们可以假设,所有已知的吗gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个常数。然后,方程(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba可以减少)gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

为了获得正常的波动范围gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,我们假设gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 属于同一类gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 通过采样得到联合高斯分布gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 遵循。自gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 服从一维高斯分布的预测gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 在向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 分别,我们可以考虑gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 通过采样得到的一维高斯分布gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 遵循。基于一维高斯分布的性质(gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba),样本均值的值gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 的gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 遵循一个一维高斯分布,见方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 遵守卡方分布的自由度gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba),见以下方程:gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba χgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 遵循一个一维高斯分布gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是一个常数,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 也遵循一个一维正态分布,如图所示gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,我们可以获得gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

正火后gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,我们可以获得gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

此外,我们还可以得到方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba从标准正态分布的关系和卡方分布:gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba μgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba χgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

因此,分子的gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba χgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 为了简化方程(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba),我们可以得到gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba kgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba χgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

因此,分母gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 满足gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba χgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

总之,分子的gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 乘以一个常数gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 遵循一个卡方分布1自由度。分母的gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba -一个常数gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 然后乘以一个常数gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 遵循一个卡方分布gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 的自由度。因此,分母gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 遵循一个非中心卡方分布。此外,gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是相互独立的。卡方分布和之间的关系gydF4y2Ba FgydF4y2Ba分布和方程(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba)表明,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 遵循一个无心的gydF4y2Ba FgydF4y2Ba分布的自由度gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和1和非中心参数gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,见gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1,- 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

因此,我们可以使用非中心gydF4y2Ba FgydF4y2Ba分配测试是否有故障gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba]。给定显著性水平gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ,检测阈值gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 的gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 可以从非中心获得gydF4y2Ba FgydF4y2Ba分布测试。如果该值的gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 大于或等于gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我们认为,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 属于同一类,并没有错gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。如果该值的gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 还不到gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 我们认为,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 属于不同的类和一个故障发生gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。采取的倒数gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,我们可以获得gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba :gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 的错gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 免费的,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba :gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 错误的。gydF4y2Ba

3.3。总体故障检测流程gydF4y2Ba

整体的伪代码基于动态LDA的故障检测方法如下:gydF4y2Ba

每个参数的正常历史样本gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 被归一化gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba成绩获得gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

一个滑动窗口的长度gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 用于提取和在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 获得gydF4y2Ba

在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 被归一化gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba成绩获得gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba kgydF4y2Ba

LDA用于查找最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 之间的gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba kgydF4y2Ba

正常模式的使用gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 和最优投影向量gydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 检测阈值gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 获得显著性水平gydF4y2Ba αgydF4y2Ba

LDA目标函数的值gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 根据方程(计算gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

确定是否gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 大于gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ?。如果gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是,在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是错误的;否则,gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是正常的。让gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,在轨数据gydF4y2Ba XgydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 的下一个滑动窗口将从步骤3到步骤7进行测试。gydF4y2Ba

寻找最优投影向量的计算成本为每个窗口主要由矩阵求逆、矩阵乘法,解决特征值问题。这三个部分的时间复杂性gydF4y2Ba OgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是监控变量的数量。考虑所有上述计算成本部分,找到最优投影向量的计算成本为每个窗口gydF4y2Ba OgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 4所示。案例研究和分析gydF4y2Ba 4.1。数值例子gydF4y2Ba 以下4.4.1。试验的固定故障大小gydF4y2Ba

数值模拟实验包括三个故障进行验证本文提出的方法的有效性。所示的系统建模gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在方程(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba),gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 8gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 分别是独立的系统源信号和噪声。所有的源信号服从标准正态分布gydF4y2Ba ℕgydF4y2Ba 0 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 三个初始故障和不同时发生。gydF4y2Ba XgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 八个遥测参数需要监控。所有的故障类型gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 弥补缺点,这些缺点更频繁地发生在卫星。所示的三个错误插入gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 30100年gydF4y2Ba th,gydF4y2Ba 0.25gydF4y2Ba 30101年gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 60200年gydF4y2Ba th,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 30100年gydF4y2Ba th,gydF4y2Ba 0.03gydF4y2Ba 30101年gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 60200年gydF4y2Ba th,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 30100年gydF4y2Ba th,gydF4y2Ba 0.03gydF4y2Ba 30101年gydF4y2Ba 圣gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 60200年gydF4y2Ba th。gydF4y2Ba

本文四个评价指标:故障检测率(罗斯福)、误警率(远),F1值,和AUC值作为评价的指标选择故障检测结果:gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba 罗斯福gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 概率gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (21)gydF4y2Ba 远gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 概率gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba |gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (22)gydF4y2Ba 玻璃钢gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 概率gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba |gydF4y2Ba JgydF4y2Ba wgydF4y2Ba kgydF4y2Ba >gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba εgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (23)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 玻璃钢gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 罗斯福gydF4y2Ba 玻璃钢gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 罗斯福gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

数值例的其他参数设置如下。样品的总数是120400其中60200是正常的历史样本和60200在轨测试样品。滑动窗口长度是300,和滑动窗口的时间间隔是100年正常的历史数据和在轨实验中的数据。使用滑动窗口后,600年窗户从正常的历史数据获得和在轨数据。第一个300 windows 600的在轨数据是正常的窗户,而最后300 windows是错。信噪比(信噪比)设置为30 dB (gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

摘要八常见的故障检测方法被选作比较的方法,即隔离森林(IForest) [gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba],OCSVM [gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba),gydF4y2Ba kgydF4y2Ba thgydF4y2Ba 最近邻(资讯)gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba),局部离群值因子(LOF) (gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba),基于直方图异常分数(HBOS) [gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba),主成分分析gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 统计(gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )[gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba与平方预测误差统计),PCA(主成分分析+ SPE) (gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba),而主成分分析综合指数(PCA + CI) (gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba]。作为比较,这八个方法的参数监控每个滑动窗口的平均值样本而不是原始值。LOF IForest OCSVM,然而,HBOS是使用开源程序实现热电偶(gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba]。热电偶的参数如表所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。详细参数在附件的意义(如果没有特别解释,其他参数的默认值)。三个PCA-based故障检测方法,累积方差贡献率为90%,和置信水平的统计数据设置为95%。该方法的显著性水平设置为0.005。gydF4y2Ba

热电偶的参数设置。gydF4y2Ba

方法gydF4y2Ba 参数设置gydF4y2Ba
IForestgydF4y2Ba ngydF4y2Ba_estimators = 100,污染= 0.05gydF4y2Ba
OCSVMgydF4y2Ba 内核=“线性”,ν= 0.6,污染= 0.05gydF4y2Ba
然而,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba_neighbors = 5,污染= 0.05gydF4y2Ba
LOFgydF4y2Ba ngydF4y2Ba_neighbors = 20,污染= 0.05gydF4y2Ba
苏格兰哈里法克斯银行gydF4y2Ba ngydF4y2Ba_bins = 10,α= 0.1,tol = 0.1,污染= 0.05gydF4y2Ba

九个故障检测方法的检测结果的错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 如图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。从图可以看出gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba7 IForest等方法,然而,LOF, HBOS,gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,PCA + CI和断层的方法有令人满意的检测结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,而其他两个方法(OCSVM和PCA + SPE)略差故障检测结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

5故障检测方法的检测结果的错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (一)IForest结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(b) OCSVM结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(c)然而,结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(d) LOF结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 苏格兰哈里法克斯银行(HBOS) (e)的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (f)gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(g) PCA + SPE结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(h) PCA + CI结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(我)方法的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

九个故障检测方法的检测结果的错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 如图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。作为显示在图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,前七故障检测方法的结果不满意的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。这些方法的故障或异常成绩除了OCSVM插入前后没有明显变化的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。尽管OCSVM更好的检测结果,仍有大量的断层windows低于阈值。从图可以看出gydF4y2Ba 3(我)gydF4y2Ba该方法具有良好的检测结果错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

5故障检测方法的检测结果的错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (一)IForest结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(b) OCSVM结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(c)然而,结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(d) LOF结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 苏格兰哈里法克斯银行(HBOS) (e)的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (f)gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(g) PCA + SPE结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(h) PCA + CI结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(我)方法的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba除了OCSVM和该方法,其他7个故障检测方法在检测故障的表现不佳gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。然而,OCSVM的检测结果并不稳定。换句话说,由于随机生成的信号来源和噪声源,OCSVM可能获得好或差的结果。gydF4y2Ba

5故障检测方法的检测结果的错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (一)IForest结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(b) OCSVM结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(c)然而,结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(d) LOF结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 苏格兰哈里法克斯银行(HBOS) (e)的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (f)gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(g) PCA + SPE结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(h) PCA + CI结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,(我)方法的结果gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

这三个故障模拟随机摘要[100倍gydF4y2Ba 42gydF4y2Ba),然后故障检测结果的平均值计算如表所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

故障检测性能的比较三个缺点。gydF4y2Ba

评价指标gydF4y2Ba IForestgydF4y2Ba OCSVMgydF4y2Ba 然而,gydF4y2Ba LOFgydF4y2Ba 苏格兰哈里法克斯银行gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba PCA + SPEgydF4y2Ba PCA + CIgydF4y2Ba 该方法gydF4y2Ba
罗斯福为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 85.75gydF4y2Ba 41.61gydF4y2Ba 91.57gydF4y2Ba 91.8gydF4y2Ba 83.63gydF4y2Ba 90.27gydF4y2Ba 45.39gydF4y2Ba 90.00gydF4y2Ba 88.66gydF4y2Ba
远的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 5.37gydF4y2Ba 5.31gydF4y2Ba 6.07gydF4y2Ba 6.49gydF4y2Ba 5.96gydF4y2Ba 5.68gydF4y2Ba 5.61gydF4y2Ba 5.64gydF4y2Ba 4.95gydF4y2Ba
F1的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0.896gydF4y2Ba 0.517gydF4y2Ba 0.926gydF4y2Ba 0.926gydF4y2Ba 0.881gydF4y2Ba 0.921gydF4y2Ba 0.589gydF4y2Ba 0.920gydF4y2Ba 0.916gydF4y2Ba
AUC为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0.964gydF4y2Ba 0.791gydF4y2Ba 0.977gydF4y2Ba 0.976gydF4y2Ba 0.957gydF4y2Ba 0.978gydF4y2Ba 0.804gydF4y2Ba 0.978gydF4y2Ba 0.976gydF4y2Ba
罗斯福为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 5.80gydF4y2Ba 45.07gydF4y2Ba 6.49gydF4y2Ba 6.76gydF4y2Ba 6.19gydF4y2Ba 5.65gydF4y2Ba 6.11gydF4y2Ba 5.94gydF4y2Ba 99.47gydF4y2Ba
远的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 5.37gydF4y2Ba 5.13gydF4y2Ba 5.85gydF4y2Ba 6.34gydF4y2Ba 5.71gydF4y2Ba 5.10gydF4y2Ba 5.87gydF4y2Ba 5.75gydF4y2Ba 4.86gydF4y2Ba
F1的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0.103gydF4y2Ba 0.533gydF4y2Ba 0.115gydF4y2Ba 0.118gydF4y2Ba 0.110gydF4y2Ba 0.101gydF4y2Ba 0.108gydF4y2Ba 0.106gydF4y2Ba 0.973gydF4y2Ba
AUC为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0.511gydF4y2Ba 0.794gydF4y2Ba 0.522gydF4y2Ba 0.516gydF4y2Ba 0.509gydF4y2Ba 0.507gydF4y2Ba 0.537gydF4y2Ba 0.517gydF4y2Ba 0.998gydF4y2Ba
罗斯福为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 5.42gydF4y2Ba 59.44gydF4y2Ba 6.40gydF4y2Ba 6.74gydF4y2Ba 5.81gydF4y2Ba 5.53gydF4y2Ba 6.90gydF4y2Ba 6.84gydF4y2Ba 99.96gydF4y2Ba
远的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba (%)gydF4y2Ba 5.48gydF4y2Ba 5.37gydF4y2Ba 5.92gydF4y2Ba 6.14gydF4y2Ba 5.79gydF4y2Ba 5.40gydF4y2Ba 5.70gydF4y2Ba 5.54gydF4y2Ba 5.07gydF4y2Ba
F1的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 0.097gydF4y2Ba 0.659gydF4y2Ba 0.113gydF4y2Ba 0.118gydF4y2Ba 0.103gydF4y2Ba 0.099gydF4y2Ba 0.121gydF4y2Ba 0.121gydF4y2Ba 0.975gydF4y2Ba
AUC为gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 0.506gydF4y2Ba 0.856gydF4y2Ba 0.522gydF4y2Ba 0.514gydF4y2Ba 0.503gydF4y2Ba 0.500gydF4y2Ba 0.560gydF4y2Ba 0.523gydF4y2Ba 1.000gydF4y2Ba

从表可以看出gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,所有的假警报率9集中在附近的故障检测方法gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba %gydF4y2Ba ∼gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba %gydF4y2Ba 。因此,可以认为在表的结果gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba在类似的误警率条件下的比较结果。在故障检测率方面,该方法的故障检测率的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 分别排名第5,1日1日。至于断层gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 该方法排名第5,但只有3.19%低于1的方法。在F1值方面,F1值方法的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 分别排名第5,1日1日。AUC值而言,AUC值方法的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 分别排名第三,1日和1日。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba显示了使用OCSVM AUC值100仿真结果和方法来检测故障gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。从图可以看出gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,OCSVM的检测结果是不稳定的。因此,OCSVM的评价指标是平均后不是很高。相反,该方法的检测结果是稳定的和令人满意的。gydF4y2Ba

两个故障检测方法的检测结果错误gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 4.1.2。尝试不同的故障大小gydF4y2Ba

很明显从图gydF4y2Ba 4(我)gydF4y2Ba该方法有大量补贴的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。换句话说,该方法还可以检测较小的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。测试该方法的小故障的检测能力,进行另一个实验和故障gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 作为一个例子。所有仿真环境和实验参数都保留,但故障的大小gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 在方程(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba)是不同的。错误的大小gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 从0.001增加到0.08,增加间隔为0.001。每个故障级模拟的30倍,平均值作为结果。的F1和AUC值9个方法的检测结果与不同断层大小如图所示gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较的故障检测结果与不同的断层大小:(a)不同断层F1值大小和(b) AUC值不同的故障情况。gydF4y2Ba

如数据所示gydF4y2Ba 6(一)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 6 (b)gydF4y2Ba的F1和AUC值前面提到的9个方法表现出增加的趋势随着错误的大小gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 逐渐增加,但增加的速率不同的9个方法。该方法的F1和AUC值迅速增加与故障程度的增加和保持最后附近最高的价值。最优的故障检测方法的其他八个方法的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba OCSVM方法,但它是低于方法提出了。由于噪声的影响,检测的结果OCSVM波动很大。从图可以看出gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,该方法的检测结果可能不是有利的大大小的缺点。然而,在初期故障的情况下,该方法具有明显的优势在其他8个故障检测的方法。因此,本文提出的方法是更全面的检测能力的不同大小的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 4.1.3。分析和讨论gydF4y2Ba

为什么该方法显著差异检测的缺点吗gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ?。为什么该方法比其他方法对较小缺陷更敏感?本文试图解释原因从最优投影向量的角度。出于演示的目的,每个滑动窗口的最优投影向量归一化(向量的模被设置为1)和绝对值。使用动态获得的最优投影向量LDA之前和之后的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 如数据所示gydF4y2Ba 7(一)gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba,分别。在图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,第一个300 windows是正常的,而最后300 windows是错误的。gydF4y2Ba

最优投影向量的变化为不同的缺点:(a)最优投影向量的gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,(b)的最优投影向量gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,(c)的最优投影向量gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。从的角度投影,投影过程可以被视为一个加权和的过程。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,由于噪声的影响,该方法得到的最优投影向量是混乱的,没有固定的模式没有缺点。然而,在数据gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba,使用动态获得的最优投影向量LDA显示普通模式后的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 发生。与图相比gydF4y2Ba 7(一)gydF4y2Ba,使用动态获得的最优投影向量LDA仍然混乱发生后的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 之间,没有显著优势该方法和传统的方法:gydF4y2Ba (24)gydF4y2Ba wgydF4y2Ba TgydF4y2Ba XgydF4y2Ba =gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ⋯gydF4y2Ba +gydF4y2Ba wgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

最优投影向量的每个组件的大小决定了不同参数的缩放程度gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 。把图gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba作为一个例子,的重量参数gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 到0.6后的错吗gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 发生,而参数的权重gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 约为0.45,其余参数的权重低于0.3。它可以看到从方程(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba)故障gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 添加到参数gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 。它可以得出最优投影向量扩大故障参数的权重和压制对方的权重参数。故障参数的增大提高了该方法的检测能力较小的缺点,而抑制其他参数从其他参数可以降低噪声的影响。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba的权重gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 明显高于其他参数的权重后的错吗gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 发生。它可以看到从方程(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba)故障gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 添加到参数gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 。它可以得出最优投影向量的权重也扩大故障参数和抑制后的其他参数权重的错gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 发生。gydF4y2Ba

传统的故障检测方法,如OCSVM IForest, PCA,静态方法。学习过程完成后,他们将使用一个固定和不变的模型检测的缺点。虽然资讯方法是动态的,它能公平对待每个参数。他们没有上述动态过程扩大故障参数的权重和抑制无关的参数的权重。因此,其他八个方法没有有效的缺点gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。尽管OCSVM有时可以获得显著的结果,检测结果不稳定。分析之后,我们认为OCSVM的不稳定性可能是由于噪声作为支持向量的选择。此外,比较数据gydF4y2Ba 7 (b)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 7 (c)gydF4y2Ba,最优投影向量是不一样的对于不同的缺点。获得的最优投影向量用本文提出的方法可以自动调整根据实际过失,而且没有提前需要手动设置参数权重。gydF4y2Ba

 4.2。真正的卫星故障情况下gydF4y2Ba

2020年6月28日,一个错误发生在一个卫星有效载荷的重要组成部分。postfailure分析显示,故障已经生成并发展了很长一段时间。然而,由于第一次出现故障和小的大小初始故障,故障没有及时发现和处理。最后,关键组件的状态变得不可用。本文共1315515个样本相关的五个遥测参数错误的组件收集从卫星测量和控制系统从2018年11月10日12:15:04 19:59:39 2019年12月2日,如图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba。出于保密,真正的遥测参数名称是隐藏的。gydF4y2Ba

生为断层相关参数遥测数据。gydF4y2Ba

第一个样本总数的266540个样本被选为正常的历史数据,而接下来的197000个样本被选为测试数据。滑动窗口长度还设置为300的测试数据和历史数据正常,但滑动窗口的时间间隔设置为100。滑动窗口提取后,共有2663个窗户被从正常的历史数据,获得和共有1968个窗口获得的测试数据。第一个324 windows的1968测试windows是正常的,而随后的windows是错。该方法的显著性水平设置为0.0001,而其他的实验参数中给出的相同部分gydF4y2Ba 4.1。1gydF4y2Ba。的评价指标和检测结果九真正的卫星故障故障检测方法如表所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba和图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

比较真实的卫星故障检测性能的错。gydF4y2Ba

评价指标gydF4y2Ba IForestgydF4y2Ba OCSVMgydF4y2Ba 然而,gydF4y2Ba LOFgydF4y2Ba 苏格兰哈里法克斯银行gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba PCA + SPEgydF4y2Ba PCA + CIgydF4y2Ba 该方法gydF4y2Ba
罗斯福(%)gydF4y2Ba 22.57gydF4y2Ba 88.19gydF4y2Ba 95.82gydF4y2Ba 97.54gydF4y2Ba 29.46gydF4y2Ba 81.80gydF4y2Ba 59.78gydF4y2Ba 85.79gydF4y2Ba 99.94gydF4y2Ba
远(%)gydF4y2Ba 2.05gydF4y2Ba 7.60gydF4y2Ba 9.65gydF4y2Ba 12.28gydF4y2Ba 2.63gydF4y2Ba 3.22gydF4y2Ba 2.34gydF4y2Ba 1.75gydF4y2Ba 1.17gydF4y2Ba
F1gydF4y2Ba 0.367gydF4y2Ba 0.929gydF4y2Ba 0.969gydF4y2Ba 0.975gydF4y2Ba 0.453gydF4y2Ba 0.897gydF4y2Ba 0.746gydF4y2Ba 0.922gydF4y2Ba 0.999gydF4y2Ba
AUCgydF4y2Ba 0.899gydF4y2Ba 0.960gydF4y2Ba 0.990gydF4y2Ba 0.992gydF4y2Ba 0.888gydF4y2Ba 0.971gydF4y2Ba 0.934gydF4y2Ba 0.988gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

5故障检测方法的检测结果为真正的卫星故障:(a) IForest方法,(b) OCSVM方法,(c)资讯的方法,(d) LOF方法,(e)苏格兰哈里法克斯银行(HBOS)方法,(f)gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba +gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 方法,(g) PCA + SPE方法,(h) PCA + CI方法,(我)该方法。gydF4y2Ba

它可以概括从图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba这四个方法,包括OCSVM,然而,LOF,和该方法更好的真正的卫星故障检测结果。的四个评价指标,该方法都获得了令人满意的结果。尽管该方法几乎没有优势其他故障检测方法,它仍然排名最好的,可以从表gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。进一步验证了该方法的有效性,真正的卫星。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

基于现有的卫星故障检测方法的分析和比较,提出了一种新的潜在故障检测方法,结合无监督学习的核心思想和监督学习。然后,验证了该方法的有效性和优越性通过一个数值模拟案例和一个真正的故障情况。本文只研究线性高斯系统。如果系统不符合联合高斯分布和线性的假设,该方法的检测效果可能会减少。由于方差LDA的不敏感,该方法适用于检测的轻微的异常变化意味着方差而不是轻微的异常变化。gydF4y2Ba

 附录gydF4y2Ba

热电偶的网站gydF4y2Ba https://github.com/yzhao062/PyodgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

IForestgydF4y2Ba ngydF4y2Ba_estimators:基地的数量估计在合奏。污染:污染的数据集的数量,也就是说,离群值的比例的数据集。gydF4y2Ba

OCSVM内核:它指定内核类型使用的算法。ν:训练误差的上界和下界的支持向量的分数。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。gydF4y2Ba

然而,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba_neighbors:邻居使用默认的数量gydF4y2Ba kgydF4y2Ba邻居查询。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。gydF4y2Ba

LOFgydF4y2Ba ngydF4y2Ba_neighbors:邻居使用默认的数量gydF4y2Ba kgydF4y2Ba邻居查询。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。gydF4y2Ba

苏格兰哈里法克斯银行gydF4y2Ba ngydF4y2Ba_bins:垃圾箱的数量。α:规范防止溢出。托尔:参数决定的灵活性在处理样品外箱。污染:污染的数量数据集,即。在数据集,异常值的比例。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

数值例中的数据包括用于支持本研究的文章。真正的卫星故障数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项研究受到了北斗导航在轨支持系统(批准号JKBDZGDH01)和国家特殊支持高层次人才计划(批准号WRJH19DH01)。gydF4y2Ba

 MontenbruckgydF4y2Ba O。gydF4y2Ba SteigenbergergydF4y2Ba P。gydF4y2Ba PrangegydF4y2Ba lgydF4y2Ba 邓gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba PerosanzgydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 罗梅罗gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 诺尔gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba SturzegydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 韦伯gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 施密德gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 麦克劳德gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba SchaergydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba multi-GNSS实验(国际)交易所的硬红春小麦收涨于GNSS服务(IGS)的成就,前景和挑战gydF4y2Ba 太空研究的进步gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 1671年gydF4y2Ba 1697年gydF4y2Ba 10.1016 / j.asr.2017.01.011gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85010976483gydF4y2Ba WekerlegydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 萨姆球场gydF4y2Ba j·B。gydF4y2Ba 科斯塔gydF4y2Ba l . e . v . l . d。gydF4y2Ba TrabassogydF4y2Ba l·G。gydF4y2Ba smallsats的现状和将来的发展趋势和国外媒体发布最新的审查gydF4y2Ba 航空航天技术和管理杂志》上gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 269年gydF4y2Ba 286年gydF4y2Ba 10.5028 / jatm.v9i3.853gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85026797475gydF4y2Ba 夏gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 邹gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 梁LEO卫星系统基于用户的覆盖面比较多样化gydF4y2Ba IEEE访问gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 181656年gydF4y2Ba 181667年gydF4y2Ba 10.1109 / access.2019.2959824gydF4y2Ba EzhilarasugydF4y2Ba c . M。gydF4y2Ba SkafgydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba JennionsgydF4y2Ba 即K。gydF4y2Ba 推理的应用航空综合车辆卫生管理(IVHM):挑战和机遇gydF4y2Ba 航空航天科学进展gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba 60gydF4y2Ba 73年gydF4y2Ba 10.1016 / j.paerosci.2019.01.001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85061648647gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 夏gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 邓gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 基于可靠性分析和应用分数阶不确定多目标优化与卡普托分数阶电路类型gydF4y2Ba 电路、系统和信号处理gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 10.1007 / s00034 - 021 - 01761 - 2gydF4y2Ba 易卜拉欣gydF4y2Ba 美国K。gydF4y2Ba 艾哈迈德gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba ZeidangydF4y2Ba m·a·E。gydF4y2Ba ZiedangydF4y2Ba 即。gydF4y2Ba 机器学习技术的卫星故障诊断gydF4y2Ba Ain Shams工程杂志gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba 56gydF4y2Ba 10.1016 / j.asej.2019.08.006gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85071310493gydF4y2Ba SafaeipourgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba ForouzanfargydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 他gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 非线性非高斯噪声环境中早期故障检测gydF4y2Ba 测量gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 174年gydF4y2Ba 109008年gydF4y2Ba 10.1016 / j.measurement.2021.109008gydF4y2Ba 塔里克gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 胫骨gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba m . S。gydF4y2Ba 荣格gydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 钟gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 吸引gydF4y2Ba 美国年代。gydF4y2Ba 检测异常在空间使用多元卷积LSTM概率主成分分析的混合物gydF4y2Ba 第25届ACM SIGKDD学报》国际会议上知识发现和数据挖掘gydF4y2Ba 2019年8月gydF4y2Ba 美国安克雷奇,正义与发展党gydF4y2Ba 2123年gydF4y2Ba 2133年gydF4y2Ba 10.1145/3292500.3330776gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85071197942gydF4y2Ba ChandolagydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 库马尔gydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 异常检测:一项调查gydF4y2Ba ACM计算调查gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 10.1145/1541880.1541882gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 68049121093gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 毛gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 深基于PCA的实时的故障检测和诊断方法在高速列车电气传动gydF4y2Ba IEEE车辆技术gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 67年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 4819年gydF4y2Ba 4830年gydF4y2Ba 10.1109 / tvt.2018.2818538gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85044321735gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba SeahgydF4y2Ba c, E。gydF4y2Ba 调查故障检测、隔离和重构方法gydF4y2Ba IEEE控制系统技术gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 636年gydF4y2Ba 653年gydF4y2Ba 海登gydF4y2Ba s . C。gydF4y2Ba 甜蜜的gydF4y2Ba a·J。gydF4y2Ba ChristagydF4y2Ba s E。gydF4y2Ba TrangydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 舒尔曼gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 先进的诊断系统在地球上观察gydF4y2Ba 2004年诉讼的理论空间gydF4y2Ba 2004年9月gydF4y2Ba 加州圣地亚哥gydF4y2Ba DjebkogydF4y2Ba K。gydF4y2Ba PuppegydF4y2Ba F。gydF4y2Ba KayalgydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 基于模型的故障检测和诊断的航天器一首奏鸣曲三立方体nano-satellite应用程序gydF4y2Ba 航空航天gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba 10.3390 / aerospace6100105gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 基于数据驱动和深度学习初期故障的检测和诊断电力牵引系统与应用程序gydF4y2Ba NeurocomputinggydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 396年gydF4y2Ba 429年gydF4y2Ba 437年gydF4y2Ba 10.1016 / j.neucom.2018.07.103gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85065047000gydF4y2Ba 庞gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 彭gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 彭gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 集体异常检测传感一系列航天器遥测的融合概率预测和马尔可夫链模型gydF4y2Ba 传感器gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 722年gydF4y2Ba 10.3390 / s19030722gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85061489599gydF4y2Ba 12月7gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba OzagydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 马修斯gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 液体燃料火箭推进健康监测的无监督异常检测gydF4y2Ba 《航空计算、信息和沟通gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 464年gydF4y2Ba 482年gydF4y2Ba 10.2514/1.42783gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 68049137502gydF4y2Ba 赫亚兹gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 辛格gydF4y2Ba y . P。gydF4y2Ba 看到下面成了一个支持向量机的异常检测方法gydF4y2Ba 应用人工智能gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 351年gydF4y2Ba 366年gydF4y2Ba 10.1080 / 08839514.2013.785791gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84878732872gydF4y2Ba 艾弗森gydF4y2Ba d . L。gydF4y2Ba 马丁gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 12月7gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba SpirkovskagydF4y2Ba lgydF4y2Ba 泰勒gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 麦基gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 城堡gydF4y2Ba j . P。gydF4y2Ba BaskarangydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 通用数据驱动空间操作的监控gydF4y2Ba 《航空计算、信息和沟通gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba 10.2514/1.54964gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84871088025gydF4y2Ba 纳塞尔gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 侯赛因gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 身兼gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 空间遥测基于统计的异常检测PCA算法gydF4y2Ba 国际期刊的电子和通信工程gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 637年gydF4y2Ba 645年gydF4y2Ba 庞gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 彭gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 彭gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 异常检测基于不确定性融合为单变量监测系列gydF4y2Ba 测量gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 95年gydF4y2Ba 280年gydF4y2Ba 292年gydF4y2Ba 10.1016 / j.measurement.2016.10.031gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84992709216gydF4y2Ba HundmangydF4y2Ba K。gydF4y2Ba ConstantinougydF4y2Ba V。gydF4y2Ba LaportegydF4y2Ba C。gydF4y2Ba ColwellgydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba SoderstromgydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 探测航天器异常使用lstms和非参数动态阈值gydF4y2Ba 《24日ACM SIGKDD国际会议上知识发现和数据挖掘gydF4y2Ba 2018年8月gydF4y2Ba 英国伦敦gydF4y2Ba 387年gydF4y2Ba 395年gydF4y2Ba 10.1145/3219819.3219845gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85051518933gydF4y2Ba CiabattonigydF4y2Ba lgydF4y2Ba CiminigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba FerracutigydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 亦gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba IppolitigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba MonteriugydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 一种新型LDA-based电动机轴承故障检测方法gydF4y2Ba 学报2015年IEEE第13届国际会议上工业信息学(INDIN)gydF4y2Ba 2015年7月gydF4y2Ba 英国剑桥gydF4y2Ba 771年gydF4y2Ba 776年gydF4y2Ba 10.1109 / indin.2015.7281834gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84949494449gydF4y2Ba 锁gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 太阳gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 数据驱动的故障诊断的卫星电力系统采用模糊贝叶斯风险和支持向量机gydF4y2Ba 航空航天科学技术gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 84年gydF4y2Ba 1092年gydF4y2Ba 1105年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ast.2018.11.049gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85057889030gydF4y2Ba Khoshboresh-MasoulehgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba Shah-HosseinigydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 深度学习方法近实时云计算和云的影子从gaofen-1图像分割gydF4y2Ba 计算智能和神经科学gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 8811630gydF4y2Ba 10.1155 / 2020/8811630gydF4y2Ba SavargivgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba MasoumigydF4y2Ba B。gydF4y2Ba KeyvanpourgydF4y2Ba m·R。gydF4y2Ba 一种新的随机森林算法基于学习自动机gydF4y2Ba 计算智能和神经科学gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 5572781gydF4y2Ba 10.1155 / 2021/5572781gydF4y2Ba 费雪gydF4y2Ba r。gydF4y2Ba 使用多个测量分类问题gydF4y2Ba 优生学的年报gydF4y2Ba 1936年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 179年gydF4y2Ba 188年gydF4y2Ba 10.1111 / j.1469-1809.1936.tb02137.xgydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 袁gydF4y2Ba p C。gydF4y2Ba 人脸识别的增量线性判别分析gydF4y2Ba IEEE系统,人,控制论,B部分(控制论)gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 210年gydF4y2Ba 221年gydF4y2Ba 10.1109 / tsmcb.2007.908870gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 39649095385gydF4y2Ba 罗gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 周gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 郭gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 阴gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba Sparse-adaptive超图判别分析的高光谱图像分类gydF4y2Ba IEEE地球科学和遥感信gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 罗gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 杜gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 降维与增强hybrid-graph判别为高光谱图像分类学习gydF4y2Ba IEEE地球科学和遥感gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 10.1109 / tgrs.2020.2963848gydF4y2Ba TharwatgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba GabergydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 易卜拉欣gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba HassaniengydF4y2Ba 答:E。gydF4y2Ba 线性判别分析:详细的教程gydF4y2Ba 人工智能通信gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 169年gydF4y2Ba 190年gydF4y2Ba 10.3233 / aic - 170729gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85019385055gydF4y2Ba JolliffegydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 主成分分析gydF4y2Ba 在行为科学百科全书的统计gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 美国新泽西州霍博肯gydF4y2Ba 威利gydF4y2Ba 10.1002/0470013192. bsa501gydF4y2Ba 瓦克gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 林业局gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba ScheaffergydF4y2Ba r . L。gydF4y2Ba 数理统计与应用程序gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 波士顿,美国gydF4y2Ba Cengage学习gydF4y2Ba 霍格gydF4y2Ba r . V。gydF4y2Ba 麦克基恩gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 克雷格gydF4y2Ba a . T。gydF4y2Ba 介绍数理统计gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 英国伦敦gydF4y2Ba 培生教育gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 愣gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 卫星初始故障检测方法基于局部最优投影向量和kullback-leibler散度gydF4y2Ba 应用科学gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 797年gydF4y2Ba 10.3390 / app11020797gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba f . T。gydF4y2Ba 停gydF4y2Ba k . M。gydF4y2Ba 周gydF4y2Ba Z.-H。gydF4y2Ba 与世隔绝的森林gydF4y2Ba 学报》2008年第八Ieee国际会议数据挖掘gydF4y2Ba 2008年12月gydF4y2Ba 比萨、意大利gydF4y2Ba IEEEgydF4y2Ba 413年gydF4y2Ba 422年gydF4y2Ba 10.1109 / icdm.2008.17gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 67049142378gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 珀金斯gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 时间序列新奇检测使用看到下面成了一个支持向量机gydF4y2Ba 诉讼程序的国际神经网络联合会议,2003gydF4y2Ba 2003年7月gydF4y2Ba 波特兰,或美国gydF4y2Ba IEEEgydF4y2Ba 1741年gydF4y2Ba 1745年gydF4y2Ba RamaswamygydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba RastogigydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 垫片gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 高效的算法从大型数据集挖掘异常值gydF4y2Ba 学报2000年ACM SIGMOD国际会议管理的数据gydF4y2Ba 2000年5月gydF4y2Ba 美国德州达拉斯gydF4y2Ba 427年gydF4y2Ba 438年gydF4y2Ba 10.1145/335191.335437gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0039845384gydF4y2Ba BreuniggydF4y2Ba M . M。gydF4y2Ba KriegelgydF4y2Ba H.-P。gydF4y2Ba NggydF4y2Ba r·T。gydF4y2Ba 砂光机gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba LOF:识别density-based局部离群值gydF4y2Ba 学报2000年ACM SIGMOD国际会议管理的数据gydF4y2Ba 2000年5月gydF4y2Ba 美国德州达拉斯gydF4y2Ba 93年gydF4y2Ba 104年gydF4y2Ba 10.1145/335191.335388gydF4y2Ba 戈尔茨坦gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba DengelgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 基于直方图异常分数(hbos):快速的无监督异常检测算法gydF4y2Ba 学报ki - 2012:海报和演示gydF4y2Ba 2012年9月gydF4y2Ba 德国萨尔布吕肯gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba 63年gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba H . H。gydF4y2Ba 秦gydF4y2Ba 美国J。gydF4y2Ba 使用组合索引Reconstruction-based故障识别gydF4y2Ba 工业化学与工程化学研究gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 4403年gydF4y2Ba 4414年gydF4y2Ba 10.1021 / ie000141 +gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba NasrullahgydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba z . P。gydF4y2Ba 可伸缩的异常值检测的python工具箱gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba https://arxiv.org/abs/1901.01588gydF4y2Ba 邓gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba X.-Z。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 一个增强MSIQDE与小说多种策略算法全局优化问题gydF4y2Ba IEEE系统,人,和控制论:系统gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 99年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 10.1109 / TSMC.2020.3030792gydF4y2Ba