Hyperheuristic方法Location-Routing冷链物流的问题考虑燃料消耗

文摘

为了应对激烈的市场竞争和对低碳经济的需求,冷链物流企业必须关注客户满意度和更好发展的碳排放。摘要biobjective冷链物流网络的数学模型建立了考虑经济、社会和环境效益;换句话说,总成本和分销的冷链物流进行优化,而总成本包括货损成本、制冷制冷设备成本、运输成本、燃料消耗成本、惩罚成本的时间窗口和配送中心的运营成本。一个多目标hyperheuristic框架提出了解决这一多目标优化问题。在框架中,四种选择策略和四个验收标准提出了解集改进多目标hyperheuristic框架的性能。众所周知从比较研究,该算法比NSGA-II更好的整体性能。此外,冷链物流的实例建模和解决,以及由此产生的帕累托解集提供了多样化的选项供决策者选择一个适当的冷链物流配送网络的物流公司。

1。介绍

冷链物流发展迅速,不断提高人民生活水平和提高对新鲜食物的需求(1]。为了降低分销成本有效的冷链物流,一些研究人员开始研究冷链物流配送网络的优化(2]。然而,当优化冷链物流配送网络,必须考虑经济效益的物流配送,distribution-derived碳排放等环境效益,物流网络和及时性。

在一个实际的冷链物流网络,超过一个目标可能被视为系统,包括最低总成本最小的车辆数量,最大的客户满意度,最短路径旅行,至少分配时间。许多研究人员研究了多目标物流优化问题。与最短旅行路径和二氧化碳排放作为优化目标,Jemai et al。3]建立了车辆路径问题(VRP)基于绿色物流和NSGA-II优化解决了问题。基于优化目标函数的最小成本和最大客户满意度、刘等人。4)建立了一个数学模型多目标location-routing问题(单体)。莫利纳et al。5)开发了一种异构机群VRP模型与最小化成本和排放目标。Golmohammadi et al。6)提出了一个数学模型多目标单体与最低的存储分配成本和不同vehicle-traveled距离作为优化的目标函数。以上相关文献多目标物流配送网络,但物流网络的多个性能指标不考虑:经济效益、环境效益和及时性。此外,有缺乏文献LRP-based模型冷链物流。王等人。1)提出了开发一个简略模型考虑碳排放的冷链物流使用混合遗传算法和解决它。然而,物流网络及时性尚未考虑。

因此,在这篇文章中,冷链物流的特性被认为从LRP-based模型;不仅经济和环境效益,而且考虑到配送及时性;从而一个biobjective含冷链物流考虑燃料消耗和分配时期,提出了一个多目标hyperheuristic (MOHH)提出模型和解决这个问题。因此,本文的主要贡献如下:(我)问题模型:物流成本和配送时间为目标函数,对冷链物流多目标数学模型开发考虑燃料消耗所产生的环境效益和社会效益等客户满意度带来客户的时间窗口。(2)上述模型,解决方案算法:MOHH设计。hyperheuristics基于框架的本质,四个选择低级的启发式策略(LLHs)和四个解决方案提出了验收标准。(3)管理建议和意见:根据实验结果,几个见解和建议关于物流配送提供从管理的角度看问题。

2。方法

2.1。多目标优化问题(拖)

一个典型的拖把通常包含超过2冲突或矛盾的目标,也称为多准则优化问题(7]。不失一般性,最小化一个拖把D维决策变量和米维subobjectives可以表示为 在哪里 是一个D维决策向量和是一个米维目标向量,定义米决定空间的映射函数对目标空间;R^D和R^米分别决定空间和客观的空间; 是问不等式约束;和h_我(X)= 0 (我= 1,2,…p)p平等的约束。

在此基础上,给出以下相关定义(7]。

定义1(可行解)。为一个X∈R^D,如果两类约束方程(1)感到满意X将被视为一个可行的解决方案。

定义2(可行解集)。一组所有可行的解决方案被称为可行解集,也就是说,X_f。

定义3(帕累托占主导地位)。假设X_一个和X_B有两个可行的解决方案的可行解集。当且仅当满足下面的约束, 在哪里X_一个占据主导地位X_B;换句话说,相比之下X_B,X_一个是一个帕累托占主导地位,它可以表示为X_B≻X_一个。

定义4(帕累托最优解)。一个解决方案被称为帕累托最优解(或nondominated解决方案),当且仅当满足以下条件:

定义5(帕累托最优解集)。帕累托最优解的集合,帕累托最优解集的定义如下:

定义6(帕累托面前)。曲面,组成的目标函数值对应于帕累托最优解在帕累托最优解集 ,被称为帕累托面前,表示吗 :

2.2。Hyperheuristics

Metaheuristics(例如,灰太狼优化算法(8自然优化算法(),9,10,研究粒子群优化(11)已被广泛应用于优化问题。然而,找到解决方案定制性质的新的具体问题具体分析领域,需要巨大的努力和漫长的时间有一个良好的域操作符组合的有效性(12]。此外,很难选择有前途的最优参数(13]。虽然机器学习方法也被用来解决上述困境,比如障碍识别基于机器学习(14),本文关注的另一个策略,即hyperheuristics,能够有效地解决上述问题。整流罩et al。15]“hyperheuristic”定义为“启发式选择启发式”第一次。后,伯克et al。16)扩大了定义:(i)启发式选择和(2)启发式生成。因此,选择指标的可选LLHs通常是决定传播或者收敛的候选解决方案和解决方案。作为LLH从上面的文献,可以被定义为一个操作符(交叉或变异算子)或metaheuristic(例如,NSGA-II和SPEA2)。选择启发式,存在一个普遍的简单框架,如图1。

黑色区域是一个域屏障隔离高层从LLHs启发式(通过)。低级的问题域包含真正的问题的数据信息,LLHs用于直接搜索问题空间,和人口信息的问题域(染色体、健身、等等)。在高层控制领域,有两种策略与不同的目标:运营商选择策略和解决方案验收机制。LLH-based空间的选择策略是用于搜索和监测LLH性能的历史信息,选择高质量的运营商(隔离任何真正的问题相关信息),而验收标准判断母公司的解决方案年代_p应该取代取决于孩子的质量解决方案(或解集)年代_c与否和控制算法的搜索方向和收敛速度,在那里年代_铜是当前解决方案。此外,通过和LLHs之间有信息发射器用于交换和传输信息无关的问题域,包括选择信息,接受战略判断信息,改进率由LLH,运营商运行时和频率,和数量的连续改进当前解决方案的失败。此外,它是为高级域强调任何决定(选择或接受策略)必须与实际问题域(如编码、交叉和变异方法);否则,hyperheuristic原则和目标将被破坏;换句话说,通用性和可移植性的高级控制策略改进以适用于任何问题域。

虽然有大量的多目标算法(如NSGA-II SPEA2和多目标优化方法基于一种改进的叉(17)解决实际应用中的实际问题,本文着重于MOHH,关键问题在以下几方面的设计:(1)LLH设计高层选择策略:性能可能表现出阶段性特征,也就是说,不同搜索进展;例如,运营商表现不一致的表现的早期和晚期阶段搜索。在此基础上,研究人员根据需求设计不同的选择策略,如选择函数(18,19]和滑动窗口FRR-MAB [20.](2)方法对儿童解决方案评估:对于一个简略的问题,它就可以获得健康改善率(杉木)的儿童相对于父母。但是,对于一个拖把,客观空间扩展到两个或两个以上的尺寸,所以冷杉不能直接用来描述一个方法取代父母的孩子。主导孩子与父母的关系是利用20.]。两级分类方法用于评估儿童解决方案和相应奖励LLHs [18,19](3)解决方案验收机制:对人口质量的解决方案验收机制直接影响多样化和强化,从而影响一个算法是否能够获得满意的解决方案。简略的问题,有确定的验收所有动作(AM)等机制,只有改善(OI)和一系列解决方案接受和概率(不确定性)接受大洪水等机制(GD),延迟验收,模拟退火(SA)和蒙特卡洛(4)域障碍和信息发射机控制:hyperheuristics旨在改善算法的通用性和可移植性,算法可以应用在不同的领域实际问题。因此,在多目标问题领域有重要信息:染色体健身;换句话说,可以使用染色体健身高层同样在多目标优化控制策略

因此,设计方法给出了上述MOHH设计中存在的问题,本文分别以满足有效性和高性能的解决biobjective含冷链物流考虑燃料消耗和分销。

2.3。数学模型,Biobjective含冷链物流考虑燃料消耗和分销

2.3.1。问题公式化、假设和变量的定义

含冷链物流的研究是一个分布centre-to-customer供应链。假设冷链物流网络是一个有向网络配送中心和客户组成的点;也就是说,N= {N_C,N_D}表示一组物流网络上的所有点,N_C表示一组客户点;它是加权有向网络点对点距离权重,包括配送中心之间的距离和客户和客户之间的距离。优化物流网络包括两个主要方面:合理的配送中心选择和车辆路径。冷链物流网络合理的研究实例,以下假设:

(1)城市交通状态分布时期相对稳定。城市道路交通状态的变化不是混乱;一般来说,在早晚高峰时段道路将拥挤在一天如果没有事故发生;拥堵状态持续大约两个小时,而在其他时间,道路将不会那么拥挤,道路交通变化不大。

(2)配送车辆仍在匀速状态。假设城市道路拥堵状态是恒定的;很难预测,部队VRP的车辆速度,速度与时间间隔可能有所不同,并很难描述速度变化与数学函数模型;因此,在这项研究中含碘的冷链物流,汽车被认为是均匀的速度分布。

(3)其他假定的条件。每个配送中心配备车辆;配送车辆运输冷链物流产品从每个配送中心不同客户和返回到原来的配送中心。每辆车的最大负载重量问,没有一个客户的需求超过每辆车的最大负载重量,一个客户的需求可以满足车辆只有通过分销服务,和一个车辆能够提供很多次。如果司机有相同的驾驶习惯和驾驶技能和每个配送中心都有充足的库存,然后货物不会出现短缺。

模型的符号和变量定义如下:候选配送中心集N_D= {1,2,…米}、用户设置N_C= {1,2,…n},可用的工具集K= {1,2,…φ},都设置 ,和边集E= {(我,j):我∈V,j∈V,我≠j}\ {(我,j):我∈J,j∈J,我≠j};运输距离对应于每条边d_ij和旅行速度 ;客户我∈N_C负的货物分配需求吗D_我和时间窗要求(等_我,LT_我),而客户服务时间;车辆类型是相同的最大容量是简历;配送中心我∈N_D有利的成本吗O_我最大容量的CD_我。

以下是决策变量:x_ijk1如果边缘(我,j)服务车辆k;否则x_ijk是0;y_j当配送中心是1j启用;否则y_j是0;z_ij1当客户我是由配送中心j;否则z_ij是0。

以下是额外的变量:l_ijk代表车辆的动态加载k在边缘(我,j);在_本土知识车辆的时间点吗k到达节点我。

因此,基于上述模型的假设和定义符号和变量,可以给出多目标数学模型。

2.3.2。模型组成

biobjective模型本文旨在优化物流总成本和销售周期;物流总成本包括燃油消耗成本、货损成本、运输成本、制冷冷藏卡车成本、惩罚成本的时间窗口,和配送中心的运营成本,如下详细。

(1)燃料消耗成本。网站上的一份报告显示日本政府(21),燃料消耗的一种类型的车辆负载重量成正比。鉴于这一点,肖et al。22)认为,车辆运行在一个恒定的速度,只考虑影响负载重量和距离对汽车燃料排放,和车重分割成重量米₀和负载的重量米₁;然后油耗率(货代)可以使用以下公式计算:

最大负载的重量,可以由车辆被定义为简历;然后,货代在零负荷和满载可以表示为ρ₀=αM₀+b和=α(米₀+简历)+b,分别。因此,单位距离是父子关系

因此,车辆所产生的燃料消耗k在负载下l_ijk是 提到这个问题,燃料消耗成本 在哪里c₀代表的单位燃料成本(元/升)。

(2)货损冷链物流的成本。基于先前的研究在冷链物流产品的基本原理,研究人员把货损成本分析到分布路由优化冷链物流网络。为了便于研究,假设在整个冷链物流产品冷链物流配送网络存储在一个恒定的温度稳定的环境。前考虑的是质量退化的冷链物流产品随着时间的推移,根据食品科学原则结合冷链物流产品的恶化率函数,气(23)诱导∆产品质量变化之间的数学关系问和原来的质量问₀如下: 在哪里t_ij=d_ij/ 。货损的冷链物流与物流配送时间,和货损成本表示如下:

让φ是时候灵敏度系数;它的表达式是

(3)制冷制冷设备的成本。分布在冷链物流过程中,制冷设备是没有完全关闭;其外部因素,如太阳辐射会导致温度梯度之间的内部和外部的表面,以提高制冷设备内部的热负荷。蒸发器的制冷设备将冷藏货物,直到整体热负荷平衡,最终,恒定的温度。傅(24)进行了热平衡分析通过热平衡方法经常用于构建系统的能耗分析,在冷链物流配送,额外的制冷设备来自热等因素之间的换热制冷设备的内部和外部的墙壁,热扩散的产品和设备在冷链物流,和热空气泡。简洁的研究中,只有热负荷H₁由于内部和外部之间的比例高热量交换的制冷设备和热负荷H₂由于比例高换热在门打开。H₁表示为 在哪里R₁是制冷设备的热导率在W / (m²·K);年代传热面积的m²在冷藏车制冷设备;T外面的温度在K制冷设备;和T₀是冷链物流的产品储存温度在K。H₂表示如下: 在哪里R₂空气的导热系数W / (m²·K),年代_d表示门区域的制冷设备²,是一个参数的单位制冷成本;制冷成本在冷链物流网络分布可以表示为

(4)运输成本。当冷链物流产品分布从配送中心到客户,运输成本将生成,包括配送车辆司机的管理成本和运输人员,人数,和车辆损失成本,单位运输成本每辆车被认为是已知的和固定的物流系统。所有车辆的运输成本与运输距离和使用以下公式计算: 在哪里φ是成本/旅行距离。

(5)违约成本的时间窗口。易腐产品冷链物流,物流公司的客户需求分配冷链物流产品在指定的时间内。提高物流服务水平和顾客满意度,违约成本的时间窗口是纳入冷链物流配送路由目标函数如下: 在哪里P_k(我)代表违约成本的时间窗车辆时支付k服务客户我;在_本土知识代表车辆的时间点k到达客户点我;α惩罚系数是配送车辆到达客户的时间早于开始时间点时间窗;β惩罚系数是配送车辆到达客户点时间晚于时间窗口的开始时间;等_我和肝移植_我代表时间的开始时间和结束时间窗口,分别。因此,惩罚的成本可以表示为时间窗口

(6)配送中心的运营成本。为了确保冷链物流网络的正常运行,劳动力成本,设备维护成本,和公用事业投资;上面的成本完全是在冷链物流配送中心的运营成本。假设每天投资基本上是不变在实际操作;因此配送中心和运营成本被认为是固定的条件。因此配送中心的运营成本可以表示为

2.3.3。Location-Routing冷链物流的优化模型

基于上述模型的假设和定义符号和变量,开发了一个数学模型如下:

方程(20.)和(21)目标函数。目标(20.)占总成本的最小化优化冷链物流单体,包括燃料消耗成本、货损成本、运输成本、制冷冷藏卡车成本、惩罚成本的时间窗口,和配送中心的运营成本;目标(21)代表最短的车辆分配时间。约束(22)确保每个客户提供一次;约束(23)确保车辆离开后服务客户;约束(24)表明,每个客户只能分配给一个配送中心;约束(25)- (27)表明,使配送中心为客户服务;约束(28)确保每个配送中心服务总需求的客户并不是多配送中心的容量;约束(29日)确保货物总额由每辆车不超过其承载能力;约束(30.)代表时间连续两个客户点之间的连接车辆配送路径;和约束(31日)表明,当车辆到达客户的时间点可能不允许的时间间隔。

2.4。MOHH

传统的方法求解拖把包括加权法、约束法和混合法。近年来,多目标进化算法(MOEAs),作为一种新方法解决拖把,逐步开发。最常用的MOEAs遗传算法(气),或多目标气体,和代表气体包括织女星,HLGA,莫卡,NPGA, NSGA [25]。摘要MOHH提出了解决冷链logistics-based多目标单体模型和分布路由冷链物流,而Nondominated排序遗传算法二世(NSGA-II)通常用于解决拖把利用精英策略(26]。NSGA-II采用简单而高效nondominated排序机制,捕捉帕累托面前,帕累托解集具有良好的分布。

下面的问题域和算法领域的设计。问题域包括染色体编码和LLHs优化,在高层域,四个高层选择策略和接受机制设计;最后,给出多目标hyperheuristic框架。

2.4.1。问题域

(1)染色体编码。使用的是直接编码。如果有三个配送中心和10个客户,0代表了配送中心,和1 - 10代表客户数量;然后一个配送中心可以由11 - 13。客户序列是随机生成的,例如,9-5-3-2-4-1-6-8-7-10,和序列位置顺序代表车辆到达客户的订单。之后,根据原则”客户需求的车辆不得超过车辆的负载重量”和“不得超过客户需求服务的配送中心配送中心的能力,”配送中心分配重心法;因此初始化路径转换为以下:12-9-5-3-12;11-2-4-1-6-11;13-8-7-10-13。第一个路径表示,车辆从配送中心没有离开。 2 and distributes goods to customers nos. 9, 5, and 3 and then returns to the original distribution centre.

(2)LLHs。LLHs可以分为突变启发式,ruin-recreate启发式,本地搜索的启发式和交叉启发式。LLHs用于直接操纵解空间如下:(我)突变启发式:LLH₁:2-opt:从父母选择任意一条路径解决方案和客户交换相邻的位置点,以生成一个新的孩子的解决方案LLH₂:从父母,或者选择:选择任意一条路径解决方案和客户两个相邻点插入到其他地点,以生成一个新的孩子的解决方案LLH₃交换:随机选择两条路径从父母解决方案和交换任意两个客户点的位置,以生成一个新的孩子的解决方案LLH₄替换:选择一个随机路径和交换任意两个客户点的位置LLH₅转变:从父母选择随机一条路径解决方案同时启用新的配送中心这条道路,以生成一个新的孩子的解决方案LLH₆交换:随机选择两条路径从父母解决方案和交换自己的配送中心,以生成一个新的孩子的解决方案(2)Ruin-recreate启发式:LLH₇:基于位置的径向破坏:选择任何一个客户点作为参考客户,并删除其他客户的概率1% - -10%根据规则接近“参考客户”的位置,以生成一个新的孩子的解决方案(3)本地搜索启发式:LLH₈交换:如LLH的情况₄,但这个操作符返回提高孩子解决方案LLH₉转变:LLH的操作基本上是一样的₃,除了LLH₉选择一个客户点根据“最好的改善”标准,将客户点插入随机原始路径或任何其他路径的位置,并返回一个改善儿童的解决方案LLH₁₀:2-opt :随机选择两条路径从父母解决方案,选择一个位置根据“最好的改善”标准,交换所有客户点后面的位置,并返回一个改进的解决方案LLH₁₁GENI:计算任何两个用户之间的距离在不同的路径在父母解决方案中,选择最短的距离作为参考距离,消除客户参考距离最近的点,重新排列这些客户到一个新的路径,并返回一个改进孩子的解决方案(iv)交叉启发式:LLH₁₂:结合:随机选择两个父路径,复制一个父路径的概率生成子路径的25% - -75%,添加路径源自另一个父路径,不矛盾的在这样的子路径,并最终安排任意其余客户点LLH₁₃:最长的结合:随机选择两个父路径,降序排序所有路径的数量的客户点,添加所有路径没有重复客户生成子路径,并最终安排任意其余客户点

2.4.2。高层次的选择策略

(1)简单随机(SR)。SR选择随机LLHs在每个迭代中,通常是作为参考进行比较与其他策略。

(2)禁忌搜索(TS)。TS是禁止重复前面的操作。解决缺陷,当地社区搜索算法容易陷入局部最优点,TS算法制定禁忌列表记录搜索局部最优点,而不是搜索或者搜索有选择地在下一代禁忌列表中的元素;从而在局部最优陷阱是消除和全局优化的目标是实现。TS算法是当地社区的扩展搜索和全球社区启发式搜索和逐步优化。

MOHH通过策略,每个LLH TS评分的性能,从而选择了经营者对当前迭代和更新分数使用强化学习机制;换句话说,如果一个儿童解决因操纵LLH改善父母的解决方案,然后将增加这种LLH得分;否则它将被扣除。

(3)选择函数(CF)。CF选择一个LLH基于三种不同的指标;第一个指标记录每个LLH之前的表现,表示f₁,每个LLH LLH性能可以表示为 在哪里我_n(LLH_j),T_n(LLH_j)的改进价值都曾被称为启发式和时间调用启发式,分别η是一个系数,从0到1。

第二个指标试图捕捉LLHs之间的联系,可以用以下公式表示: 在哪里我_n(LLH_k,LLH_j),T_n(LLH_k,LLH_j)代表LLH的冷杉_jLLH后_k和调用LLH时间_jLLH后_k,分别。同样的,μ是一个系数,从0到1。

第三个指标是时间自去年LLH CF选择_j:

LLHs排名,分数给每个LLH: 在哪里e,f,分别代表三个指标的权重。

(4)Ant-Inspired选择()(27]。蚁群优化算法是一个本地蚂蚁行为的启发式或Ant人口行为,用来解决困难的组合优化问题。蚁群算法应用于hyperheuristics能够提供一个通过战略以构建好的LLH序列。每只蚂蚁决定下一个定点基于每条路径的信息素(每个顶点代表一个LLH),一旦蚂蚁到达一个新的顶点,它将应用LLH对应顶点。与蚁群算法在组合优化问题解决模式中,一个蚁群操纵LLHs;因此每只蚂蚁是允许访问一个点与多次,多次表明每个启发式可能运行在一个迭代。文学作品中描述的细节设计(27]。

2.4.3。高层接受机制

验收标准用来判断孩子的解决方案可以取代父母解决方案,和它的性能直接影响收敛速度和优化的准确性hyperheuristic [28]。因此非常重要的决定优劣的孩子家长解决方案在设计验收标准的解决方案。以下这篇论文使用的策略是:在一个随机选择的目标函数,只要孩子健康解决方案有一个小于父的解决方案,这孩子解决方案将被认为是优于父母解决方案,可以去下一个迭代的父母解决方案。这一战略还用于上述三个选择策略。(1)所有动作(AM):所有的解决方案都接受不管改进(2)模拟退火(SA):它类似于SA算法。设置初始温度T和制冷系数和更新退火温度T=T×λ在每一次迭代。应用LLH每次迭代,接受一种改进的解决方案,并接受一个未被利用的解决方案在一定的概率表示为p=e^∆/T,其中∆表示目标函数的变化(3)大洪水(GD) (28:设置一个下界(磅),这是当前迭代的最优解。应用LLH每次迭代,接受一种改进的解决方案,并接受一个未被利用的解决方案存在以下情况:f_临时<磅+ (f₀−磅)×(1−iter/ T_马克斯),f_临时代表一个儿童的解决方案,f₀代表初始解,iter代表当前迭代的数量,和T_马克斯代表的最大迭代数(4)只有改善(OI):只接受改进解决方案,消除所有的劣质的解决方案

2.4.4。MOHH框架

在单体模型,该方法着重于设计配送中心和客户群体,与客户之间的第一份工作是解决分布路径。这个过程具体如下:步骤1:初始化人口通过直接编码的客户:假设每个染色体都有10个客户分和3个配送中心,1代表客户数量,0代表一个配送中心。配送中心可以表示为0(1)0(3),分别。步骤2:通过策略的初始化参数。第三步:优化人口P:步骤3.1:选择两个目标之一(f₁,f₂在一个随机概率相等)。步骤3.2:选择一个LLH根据其性能。步骤3.3:计算选定的目标函数的值f_n。步骤3.4:计算另一个目标函数的值。步骤3.5:更新LLH的性能指标。步骤4:更新nondominated帕累托解集的排序。第五步:评估儿童的解决方案根据验收标准验收机制,选择接受孩子们的解决方案。第六步:更新参数通过相关战略和LLH得分。第七步:判断是否满足终止条件;如果是的,那么停止迭代,输出最优解;否则,返回步骤3。第八步:生成帕累托。

3所示。仿真结果和分析

3.1。参数配置

MOHH并行编码在MATLAB使用2.60 GHz Intel Core i5 2015 b - 3230 k的4 GB的RAM和运行Windows 10。

参数配置设置如下。人口的大小设置为100;的最大迭代数设置为5000。在选择功能,三个权重分别为0.5,0.2和0.3。ant-inspired选择,我们跟着王等人提出的默认值。27]:路线LP的长度= 11;蚂蚁的数量米= 15;因素ε= 0.001,σ= 1.001。

3.2。性能指标

验证MOHH提出算法的性能,使用了以下三个指标:(1)许多帕累托的解决方案(NPS):这个指标是用来确定帕累托的数量得到算法的解决方案。(2)间隔度量(SM):这个指标是用来确定帕累托解集的分布均匀性: 在哪里d_我代表了欧几里得距离帕累托解我到最近的真正的帕累托解集和代表的意思是所有的d_我值。真正的帕累托解集是指nondominated解集所有帕累托解组成。(3)多元化指标(DM):这个指标是用来衡量帕累托解集的多样性: 在哪里代表nondominated解决方案之间的欧氏距离和 。

3.3。通过实验对比策略

获得更好的结果在解决biobjective单体的冷链物流、MOHH算法优化首先通过战略;换句话说,最好的选择策略和验收标准被发现通过比较实验结果。所罗门参考实例之一是选择模型解决,作为一个标准的单体问题既没有制冷成本也没有货损成本、总成本计算在本节中不包括制冷成本和货损成本。模型求解的结果通过策略如表所示1。

统计NPS, SM和DM比较表2。可以在表中找到1和2,AS-GD TS-SA催生了更多的帕累托的解决方案比其他组合通过策略;通过战略组合TS-SA导致SM nondominated解集的度量和间距较小,表明通过战略TS-SA导致更多的nondominated解集均匀分布,相比与其他通过策略;,相比之下,TS-GD TS-OI TS-SA, AS-GD指标最好DM值比其他通过策略组合。

图2显示帕累托方面获得当选择策略,CF, SR,和TS加上四个不同的验收标准,分别。正如图中可以发现,当TS作为选择策略,更得到了帕累托解更均匀分布,当SA)作为验收标准,解决方案指标NPS, SM, DM优于其他验收标准。

总之,当MOHH应用于biobjective单体优化,获得的帕累托解集选择策略TS和验收标准SA催生了各种评价指标的良好的价值观;因此TS-SA作为通过策略具有更好的解决效果biobjective单体。

3.4。MOHH验证分析

3.4.1。LLH利用率的统计分析

添加了两个新的LLHs提高解决biobjective问题优化,利用数据和录取率LLHs被统计分析算法的优化,通过策略和表演和LLHs优化进行分析,以研究MOHH算法在多目标优化框架的影响。图3显示LLH利用率的统计结果。

图3表明,在所有LLHs LLH₆的利用率平均利用率最高11.3%;利用LLH₈达到高值,平均利用率为10.2%,而利用LLH意思₇仅仅是5.8%;除了LLHs SR选择策略,分别随机选取了LLHs被选中的概率在所有剩下的选择策略,和基于性能的概率决定LLH在算法迭代过程中;LLH因此可以推断₆和LLH₈比其他LLHs有更好的性能。LLH利用率统计₆选择策略TS显示LLH的利用率最高₆;因此可以推断,TS LLH实现更好的性能₆,LLH₇利用率仅为4.6%,低利用率的性能下降LLHs;因此,在解决biobjective单体,选择策略TS优于其他三个选择策略,也验证实验的结论。

3.4.2。统计分析LLHs的录取率

验收标准对解的影响研究结果,录取率LLHs按四个验收标准使用选择策略TS统计分析(如图4)。

因为可以在图中找到4根据验收标准,所有解决方案都接受,所以录取率都是1;按照验收标准GD和SA,良好的性能LLHs (LLH₆和LLH₈)平均录取率超过0.9;根据验收标准OI,只有改进解决方案是公认的高质量和高录取率LLHs被实现,但录取率表现平平LLHs低,容易陷入局部最优。对于表现不佳LLH (LLH₇按验收标准),录取率SA和GD是0.50和0.53,分别。根据验收标准SA,更容易拒绝表现不佳LLHs并接受良好的性能LLHs;因此,验收标准SA对改善解决方案有更多积极影响biobjective单体,在本文实验结论验证。

3.5。MOHH和NSGA-II实验比较算法

进一步说明MOHH算法的有效性在解决biobjective单体,TS-SA作为通过策略的组合MOHH解决例如,NSGA-II与算法。为了公平,NSGA-II采用相同的启发式MOHH采用(表3),而多目标性能指标被用来评估结果帕累托方面(表4)。

在9个实例,MOHH平均5.2帕累托解,而NSGA-II获得4.6帕累托的解决方案。在性能指标方面,MOHH略优于NSGA-II NPS和意味着SM MOHH-derived帕累托解集是65.2,而意味着SM NSGA-II-derived帕累托解集是79.5;因此,MOHH-derived帕累托解集更小意味着计划间距和更均匀分布。MOHH-derived帕累托解集DM平均值为86.5,而NSGA-II-derived帕累托解集DM平均值为59.7;因此MOHH-derived解决方案优于NSGA-II-derived解决方案在不同指标。

3.6。实际的冷链物流的实例

验证,MOHH是有效解决biobjective单体。冷链物流模式解决MOHH SA使用选择策略TS根据验收标准。在冷链物流网络编程中,通常有一个以上的决策目标;优化成本就会无法满足物流公司和客户的利益;因此,有必要进行多目标优化的冷链物流。

本节的重点是冷链物流的海鲜超市在杭州城,和超市的支行分布和范围广泛的服务。支行的分布(即。、客户)如图5。

旨在提高竞争力的冷链物流、超市选择五个配送中心在杭州。五个配送中心满足冷链的要求。本文选择30支行:1,2,3,…,30日和配送中心是由31日32、33、34、35。需求和时间窗口,每个配送中心和每个支行之间的距离是已知的。每个配送中心都配备了专门的冷藏卡车的分布。每辆车的最大容量为5吨。平均旅行速度是40 km / h)市区道路。机组冷却成本是2元/千卡。单位惩罚成本α满意的时间窗口是2元/小时,和单位惩罚成本β是3元/ h迟于客户满意度;外部的温度T是77 K,温度T₀在冰箱里是35.6 K。的热导率R₁的包厢是80,导热系数R₂是0.03,传热面积年代冷藏车是17.25米²,门区域年代_d是5.75米²每公里的运输成本φ是4元/公里,ρ /ρ₀是0.415/0.155 L /公里;浙江省柴油价格是7.4元/升;货损成本c是2.0元/公斤;时间灵敏度系数φ是0.005。配送中心的分布信息和支行提供的表5和6。

实验获得了帕累托解图所示6。解决biobjective冷链物流单体通过MOHH导致共12帕累托最优解决方案。分配时间和成本对应于帕累托解进行分析表7,成本₁代表路径成本,成本₂代表燃料成本,成本₃代表制冷冷藏卡车的费用成本₄代表货损冷链物流的成本,成本₅代表了时间窗的违约成本,和成本₆代表每个配送中心的运营成本。

如表中所述7,上述12分配方案是帕累托最优的解决方案。帕累托1号对应一个解决方案随着时间最短的分布(4.2小时),但相应的总成本达到22126.0元;帕累托12号对应一个解决方案的最低总成本(5522.0元),但其分布时间达到7.5 h。

验证MOHH解决的影响情况下,LLH利用率在算法迭代过程中统计分析,如图7。基于图7在选择策略TS, LLH的利用率₆和LLH₈最高(分别为13.1%和12.1%),尽管LLH利用率₃和LLH₇分别只有5.1%和5.5%。此外,根据验收标准SA LLH的录取率₆超过0.9,而录取率LLH吗₃和LLH₇分别为0.53和0.52。根据统计分析部分3.3,LLH₆和LLH₈有最好的优化效果,而LLH₇的性能要差。在解决冷链物流的流程实例,MOHH LLH₆和LLH₈还利用并接受以更高的利率,而LLH吗₇利用较低的利率和接受;因此可以得出结论,MOHH具有更好的利用性能良好LLHs和更好的改善解的质量。

实用性的MOHH通过实例分析进行验证。多目标单体,目标选择上的不同会导致不同的分配方案和不同的配送中心选择和路由。尽管如此,多目标优化物流公司之间的平衡能力和客户的需求,并满足不同的需求,不同的分配方案可以用来使物流公司和客户之间的利益平衡。此外,总成本和分销作为研究的目标,它是支持物流公司的决策者提供不同的路径选择。

4所示。结论

在本文中,一个biobjective冷链物流配送系统建立数学模型,用于提高经济效益,环境效益,物流配送系统的及时性,以及客户的满意度。第一个建立多目标模型的主要目标是优化物流配送成本,包括路径成本、燃料成本、冷藏车制冷成本,货损冷链物流成本、惩罚成本的时间窗口,和配送中心的运营成本,而第二个主要目标是优化分布系统或时间的及时性。为了解决这个问题,MOHH算法设计模型解决。作为MOHH通过策略,得到最好的通过策略组合的组合四个选择策略和四个验收标准。

基于实验结果,TS-SA是最好的通过策略。与解决方案的结果进一步比较经典的多目标求解算法NSGA-II MOHH验证有效性,,最后,由MOHH解决冷链物流的实例验证算法的实用性,而导致帕累托解集的决策者提供了多样化的选择根据实际需求选择适当的分配方案。

未来的研究将集中在考虑使用更实际的约束在异构等冷链物流车辆(29日和同时皮卡和交付30.),这样可以更现实的问题。更高性能的通过策略将旨在提高解决方案的质量和稳定目前MOHH提议。此外,我们将关注MOHH的替代框架(31日,32)和框架,有数字的双胞胎遣返在运行时(33]。此外,考虑其他碳排放模型将成为集中在接下来的工作之一。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作部分是由中国国家自然科学基金(没有。61572438)和重点实验室开放基金的冶金设备和控制教育部在武汉科技大学(没有。2017当您)。

引用

1. f·s . Wang Tao, y,“优化location-routing冷链物流考虑碳排放的问题,“国际环境研究和公共卫生杂志》上,15卷,不。1,p。86年,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. g . y . Zhang Hua, t . c . e . Cheng和j .张“冷链配送:如何处理节点和弧时间窗?”《运筹学, 2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. j . Jemai m . Zekri, k . Mellouli一个NSGA-II绿色车辆路径问题的算法施普林格,柏林,德国,2012年。
4. j·刘,诉Kachitvichyanukul Pareto-based粒子群优化算法对多目标位置路由的问题,“国际工业工程杂志》:理论应用和实践,3卷,不。22日,第329 - 314页,2015年。视图:谷歌学术搜索
5. j·c·莫利纳Eguia, j . Racero f·格雷罗州,“多目标成本和发射功能,车辆路径问题”Procedia-Social和行为科学卷,160年,第263 - 254页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. A . m . Golmohammadi s Amanpour Bonab, A . Parishani”使用帝国主义竞争算法多目标位置路由问题,“国际期刊的工业工程计算,7卷,不。3、481 - 488年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. l·c·g·m·g·龚Cheng娇et al .,“自适应partitioning-based non-dominated个人选择策略进化多目标优化问题,“计算机研究与发展》杂志上,4卷,不。48岁,545 - 557年,2011页。视图:谷歌学术搜索
8. z . m .高和j .赵”,一种改进的灰太狼与变量权重优化算法,”计算智能和神经科学ID 2981282条,卷。2019年,13页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. f·瓦尔迪兹,o·卡斯蒂略,a . Jain, d . k . Jana”自然神经模糊模型的优化算法在实际控制和机器人应用中,“计算智能和神经科学卷,2019篇文章ID 9128451, 2页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. r . e . Precup和r·c·大卫产品表面模糊控制伺服系统的优化算法,爱思唯尔Butterworth-Heinemann牛津大学,英国,2019年。
11. 答:Tharwat和a . e . Hassanien”研究粒子群优化支持向量机的参数优化,“杂志的分类,36卷,不。3、1、2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 斯特里克勒,j·a·普拉多利马s . r . Vergilio和a·t·r·博罗”派生产品变异测试的功能模型hyper-heuristic方法,”应用软计算49卷,第1242 - 1232页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. i . La Fe-Perdomo g . Beruvides r . Quiza r·哈伯和m . Rivas”自动选择最优参数的基于简单的软计算方法:一个案例研究的微铣过程中,“IEEE工业信息,15卷,不。2、800 - 811年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. f . Castano g . Beruvides r·哈伯和a . Artunedo”障碍识别基于机器学习的芯片上的激光雷达传感器在cyber-physical系统中,“传感器,17卷,不。9日,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. p .整流罩、g·肯德尔和e . Soubeiga”hyper-heuristic方法调度一个销售高峰,”《国际会议上的实践和理论自动制定时间表,康斯坦茨,德国,2000年8月。视图:谷歌学术搜索
16. m·e·k·伯克,m . Gendreau海德et al .,“Hyper-heuristics:艺术的状态的调查,“运筹学学会》杂志上,12卷,不。64年,第1724 - 1695页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. g . Beruvides r . Quiza r·e·哈伯,“多目标优化方法基于一种改进的叉。一个案例研究的微尺度制造过程。”信息科学卷,334 - 335,161 - 173年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. m . Maashi e . O灰和g·肯德尔,“基于选择的多目标hyper-heuristic功能”,专家系统与应用程序第41卷。。9日,第4493 - 4475页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. m . Maashi g·肯德尔和e . O nda,“选择多目标优化函数建立hyper-heuristics,”应用软计算28卷,第326 - 312页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. g . Guizzo g . Fritsche s Vergilio et al .,多目标集成和测试的Hyper-Heuristic顺序问题ACM,纽约,纽约,美国,2015年。
21. 日本政府网站,因素燃料消耗和二氧化碳排放的乘用车,2010年。
22. y,问:赵,Kaku, y,”发展的燃料消耗生产配送车辆路径问题的优化模型,”电脑与行动研究,39卷,不。7,1419 - 1431年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j·t·齐”,研究冷链物流配送车辆路径问题为城市农产品,“浙江科技大学学报,2016年,在中国。视图:谷歌学术搜索
24. j .傅”研究分布路由优化城市冷链物流、”大连理工大学学报,2016年,在中国。视图:谷歌学术搜索
25. y高”,研究和应用non-dominated排序遗传算法(NSGA)”浙江大学学报,2006年,在中国。视图:谷歌学术搜索
26. k . Deb, A .普拉塔普,美国阿加瓦尔和t . Meyarivan”一个快速和精英多目标遗传算法:NSGA-II,”IEEE进化计算》第六卷,没有。2、182 - 197年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. s . Wang y . w .赵,l . l .愣et al .,“蚂蚁colony-based选择低碳location-routing hyper-heuristic”计算机集成制造系统在出版社,页1-27。视图:谷歌学术搜索
28. 王y . w .赵l . l .愣,s . et al .,“解决异构机群低碳通过进化hyper-heuristic location-routing问题,“控制与决策1 - 15页,出版社。视图:谷歌学术搜索
29. l . l .愣,y . w .赵z . Wang h . Wang和j·张,“共享系统,自适应区域低碳hyperheuristic location-routing时间窗口的问题,“数学问题在工程卷,2018篇文章ID 8987402, 21页,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. y . w .赵,l . l .愣,c . m .张”小说的框架hyper-heuristic方法及其应用location-routing同时皮卡和交付的问题,“运筹学,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. j·l .愣,赵y, z Wang, w . Wang和c张”的小说hyper-heuristic biobjective区域低碳location-routing多个约束的问题,“可持续性,11卷,不。6,1596年,页2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. l .愣,y赵,j·张,张,“多目标区域低碳location-routing问题的有效方法,”国际环境研究和公共卫生杂志》上,16卷,不。11,2064年,页2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. r·h·Guerra r . Quiza a . Villalonga j .阿里纳斯和f . Castano”数字twin-based优化超精密运动系统的对抗和摩擦,”IEEE访问7卷,第93472 - 93462页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2020郑王等。这是一个开放分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。