基于改进Harris Hawks优化和模拟退火算法的云计算作业调度

摘要

近年来，云计算技术受到了学术界和工业界的广泛关注。云计算的流行源于其通过网络向云客户提供核心基础设施、平台和应用程序等全球IT服务的能力。此外，它还承诺以新形式的定价包提供按需服务。然而，云作业调度仍然是np完成的，并且由于一些因素(如资源的动态性和随需应变的消费者应用程序需求)而变得更加复杂。为了填补这一空白，本文提出了一种改进的基于模拟退火(SA)的Harris hawks优化(HHO)算法，用于云环境下作业调度。在本文提出的HHO算法中，将SA作为一种局部搜索算法，以提高标准HHO算法的收敛速度和解的质量。通过在CloudSim工具包中实现HHOSA方法，将其性能与最先进的作业调度算法进行了比较。采用标准工作负载和综合工作负载对所提出的HHOSA算法进行了性能分析。结果表明，与标准的HHO算法和其他现有的调度算法相比，HHOSA可以显著地缩短作业调度问题的最大完工时间。而且，当搜索空间变大时，收敛速度更快，适用于大规模调度问题。

1.介绍

科学计算是一个很有前途的研究领域，它通常与大规模计算机建模和仿真相关，通常需要大量的计算资源[1］．例如，在各个领域中的科学应用，如计算材料科学，高能量物理，分子建模，地球科学和环境计算涉及从模拟或大规模实验中生产大规模数据集。因此，分析和传播这些数据集在宽阔的地理区域的研究人员/科学家之间需要高功率的计算，超出了单机的能力。因此，鉴于科学应用程序产生的不断增长的数据以及应用程序本身的复杂性，在传统计算范例上部署和执行此类应用程序变得越来越慢。

为了应对大规模科学应用的复杂性和不断增长的计算需求，引入了云计算的概念。它提供了弹性和灵活的计算资源(例如，CPU、存储、内存和网络)，这些资源可以用最少的管理工作或服务提供商交互快速供应和释放[2］．这些云服务可以自动进出，并易于缩放或向下扩展，并根据每次使用付费付款模型来交付给最终客户。云提供商提供的主要服务可作为服务（IAAS），平台作为服务（PAAS）以及作为服务（SAAS）的软件进行归类为基础架构。在云计算堆栈的底部是IAAS模型。在该模型中，提供了CPU，存储，存储器和带宽等计算的基本资源。堆栈中的下一个图层是PaaS。PAA为构建，测试，部署和主机创建或-Acquired应用程序提供高级集成环境。SaaS在堆栈的顶部分配，它是一个软件交付模型，其中在互联网上提供应用程序或服务，以便最终用户可以通过Web浏览器访问它们。此模型允许用户利用在线软件而不是本地安装的软件。SaaS现已成为Web Mail，Google文档和社交网络应用等服务应用程序的流行交付模式。

在研究人员社区和IT行业有一个共识，云计算的增长将远远超过其他计算范式[3.］．这是由于以下原因：首先，云提供了解决资源缺乏问题的实用解决方案，大大降低了购买和维护物理资源的费用[4.那5.］．其次，它以动态和弹性的方式，以不同的价格提供几乎无限的资源，适当地服务于不同的应用需求。因此，计算的重点最近被推到了云平台上。相反，随着一些机构越来越多地采用云服务(特别是IaaS模型)，有大量的计算任务是在云计算(CC)环境中实现的。由于计算资源是异构的和地理上分布的，因此在通信成本、系统集成和系统性能方面存在折衷。因此，为了有效地执行云用户请求并以适当的方式利用分布式资源，需要有一个调度策略。

实际上，已经引入了许多算法来处理CC环境中的作业调度问题。在早期阶段，开发了各种启发式方法来解决作业调度问题，为小型问题产生最优调度方案[6.］．然而，这些启发式策略产生的解决方案的质量下降严重的问题，规模和目标的数量进行优化的增加。此外，通过这些启发式技术所产生的解决方案在很大程度上取决于某些下划线的规则，并且它们在高操作成本产生[7.］．相比之下，元启发式技术已经被证明是有效的、健壮的、高效的，可以解决现实世界中各种各样的复杂优化问题。这可以归因于他们使用一组候选解来遍历解空间的能力，而不是像启发式技术那样使用单个候选解。元启发式算法的这一特点使其优于其他优化方法。用于解决云作业调度问题的一些最流行的元启发式技术包括遗传算法(GA) [8.，粒子群优化算法[9.]，蚁群优化算法[10.，禁忌搜索[11.， BAT算法[12.]，模拟退火算法[13.]，共生生物搜索（SOS）[14.，杜鹃搜索算法[15.］．尽管这些算法在寻找云作业调度问题的全局最优解方面显示出了有希望的改进，但它们都存在过早收敛和克服局部极小值的困难，尤其是在面对一个大的解空间时[16.］．这些限制通常导致次优作业调度解决方案，这些解决方案影响系统性能并违反服务质量（QoS）保证。这表明迫切需要新的自适应和有效的算法来查找云作业调度问题的全局最优解决方案。

最近，Heidari等人[17.]提出叫哈里斯鹰派优化（HHO）人群为基础的，灵感来自大自然的优化技术，它模仿哈里斯在自然界中鹰派的社会行为。它主要灵感来自哈里斯鹰派的合作行为和追逐策略。在HHO的勘探和开采阶段通过探索猎物，执行一个惊喜突袭，然后攻击意图猎物建模。哈里斯鹰派优化器可以表现出各种攻击，根据情况的动态性战略和逃逸猎物的行为。局部最优，避免和平稳过渡，从勘探开采到是HHO算法的主要优点之一。根据这些行为，在HHO已经被应用到一些全局优化和现实世界的工程问题，包括图像分割[18.那19.，特征选择[20.]，滑坡易发性的空间评估[21]，光伏电池的参数估计[22，图像去噪[23等[24-29］．但由于HHO存在一定的局限性，影响了其性能，勘探能力弱于开采能力，导致收敛性能和解决方案质量下降。此外，在HHO产生的解决方案的收敛速度和质量方面，还有很大的改进空间。

混合一种或多种启发式/元启发式以发挥这些算法的优势，同时减少它们的障碍，这是一个很有前途的研究方向，吸引了各个研究领域的研究人员的极大关注。为了提高HHO算法的收敛速度和局部搜索速度，本文提出了一种结合模拟退火(HHOSA)的HHO算法。据我们所知，在文献中没有发现研究试图调查上述改善HHO的性能，同时解决作业调度问题。因此，我们研究的主要动机是提出混合HHOSA方法来优化云计算中的作业调度。

本文的主要贡献可以概括如下：（1）设计和实现一个混合版本的HHO和SA在云计算中的最优作业调度(2）使用HHOSA和其他评估算法的15个不同职位调度实例收敛趋势的实证分析（3）HHOSA的性能比较对原HHO和完工时间和性能的提高率方面其他流行的启发式（％）

本文的其余部分结构如下2提出了对现有作业调度算法相关工作的审查。部分3.提出了作业调度问题，并给出了原始的HHO和SA算法。本节将介绍HHOSA算法的设计及其描述4.．绩效评估和所取得的结果的讨论将在本节中提供5.．最后，本节给出了未来工作的结论和概述6.．

2.相关作品

最近，人们对使用元启发式(MHs)来解决几个领域中的不同问题产生了浓厚的兴趣。MH方法具有灵活、简单等优点。因此，它们可以用来解决不同数量的传统方法无法解决的优化问题。此外，它们很容易实现。基于这些优势，一些研究表明MH方法比其他传统方法对云计算中的任务调度问题提供了更好的结果[16.那30.］．[31那32]提供了对各种元启发式方法的全面回顾，这些方法已经被开发出来用于解决云计算中的任务调度问题。

Guo等[33]提出了一种基于改进PSO算法的任务调度方法，该方法通过在PSO过程中嵌入交叉和变异算子，以最小化用户任务的处理成本为目标。结果表明，改进后的粒子群算法在大规模数据集下具有良好的性能。同样，Khalili和Babamir [34]通过使用不同的技术来更新粒子群算法的惯性权重，开发了一种改进的粒子群算法。然后，将该版本应用于云环境，以减少工作负载调度的最大时间跨度。真主安拉等[35提供了两个混合PSO版本，它们依赖于动态分派队列(TSDQ)来进行任务调度。第一种方法将模糊逻辑与PSO (TSDQ-FLPSO)相结合，第二种方法将模拟退火与PSO (TSDQ-SAPSO)相结合。TSDQ-FLPSO方法的结果优于包括TSDQ-SAPSO在内的其他方法。文献中已经报道了PSO应用于云计算任务调度的其他相关工作[36-38］．

遗传算法（GA）也被应用到解决任务调度问题。例如，雷卡和Dakshayini [39]推出的GA找到其目的是减少任务完成时间任务分配一个合适的解决方案。遗传算法的结果在吞吐量和完工时间方面，它与简单的分配方法进行比较评估。结果示出了GA优于其他比较算法。[40]提出使用基于启发式HEFT找到在云中的静态任务调度合适的溶液中的GA的修改版本。阿克巴里等。[41]开发新的运营商，以提高GA的质量和使用这种模式，提升任务调度的结果。在 [42]，作者提出了一种改进的遗传算法MGGS，它是遗传算法和贪婪策略的结合。将该方法与其他方法进行了比较，实验结果表明该方法具有较好的求解任务调度问题的能力。此外，在[43]它结合了PSO的GA。提供所建立的方法，称为GA-PSO，解决了任务调度，以最小化完工时间和成本。另外，一个混合遗传粒子群优化（HGPSO）方法[44]来解决任务调度问题。在HGPSO中，用户任务被转发到队列管理器，然后计算优先级并分配适当的资源。该算法着重于QoS参数的优化。此外，还有几种混合技术将粒子群算法和遗传算法相结合，用于处理云计算中的任务调度[45-47］．将遗传算法与模糊理论相结合的其他工作已在[48］．所提出的方法，叫华夫格，目的是执行适当的云计算任务调度考虑执行成本和时间。夫格的性能与其他任务调度方法相比，结果使用不同的措施，如执行时间，不平衡的平均度，并且执行成本说明其效率。

此外，蚁群优化(ant colony optimization, ACO)已经成为最流行的任务调度方法之一[49-53］．Keshk等[54]提出了一种基于蚁群算法的云计算环境下的任务调度算法。修改后的版本称为MACOLB，目的是在平衡系统负载的同时最小化最大可用时间。此外，萤火虫算法(FA)已被应用于提高作业调度的结果，如[55］．英足总提出了一个本地搜索的方法来提高竞争力的帝国主义算法（ICA），这导致提高了完工时间。欧洲航天局和优素福[56]提出了最小化作业执行时间的FA算法，并与先到先服务(first-come first-served, FCFS)算法的结果进行了比较，发现FA算法优于FCFS算法。有关使用足总的详情，请参阅[57-59］．此外，提出了salp群算法来改善虚拟机在云计算中的布局，如[60］．Braun等人[61介绍了11种将独立任务映射/分配/调度到异构分布式计算系统的算法之间的比较。这些方法包括机会负载均衡(OLB)、最小执行时间(MET)、最小完成时间(MCT)、min-min、max-min、duplex、SA、GA、tabu和启发式。此外，将遗传算法的算子与遗传算法的算子结合起来，称为遗传模拟退火(GSA)。在该算法(即GSA)中，变异和交叉与遗传算法相似，而选择过程是利用SA的冷却和温度来进行的。

此外，共生生物搜索(SOS)作为一种解决任务调度问题的替代方法，近年来受到了广泛的关注。在 [62]提出了一种离散版本的SOS（DSO），以找到云计算中任务的最佳调度。比较结果表明，DSO更竞争，而且比SAPSO和PSO更好。此外，它在大型情况下会聚得更快。[63]提出了一种改进的基于SA过程的SOS，以解决云计算中的任务调度问题。将所建立的SASOS模型与原SOS模型进行了比较，结果表明，SASOS模型在最大完成时间、收敛速度和不平衡程度方面都具有较好的性能。阿卜杜拉希等人[6.]提出了一种基于混沌映射和混沌局部搜索策略改进SOS的多目标大规模任务调度方法。使用混沌映射的目的是构造初始解并替换随机序列以提高多样性。相反，CLS策略用于更新Pareto前沿。本文提出的CMOS算法与其他方法(包括ECMSMOO [64], EMS-C [65]和BOGA [66］．这些算法的目标是在不产生任何计算开销的情况下实现最大完工时间和成本之间的平衡。实验结果表明，CMSOS具有提高QoS传递的潜力。

总而言之，根据先前的研究，上述MH方法提供了高能力，可以找到云计算中的工作调度合适的解决方案。但是，这种表现仍然需要有很大的改进，重点是寻找合适的运营商在勘探和剥削之间平衡。

3.背景

3.1。模型与问题制定

从资源管理的角度来看，IaaS云是一种非常常见的模型;因此，此类系统中的调度问题得到了学术界的广泛关注[67］．IaaS云模型将计算资源作为虚拟资源提供，消费者可以通过互联网访问这些虚拟资源[68那69］．实际上，虚拟化是云计算的主要推动者之一。使用虚拟化技术，云环境中的所有物理资源都表示为虚拟机(VMs) [70］．因此，云提供商必须按照服务水平协议(SLA)为客户提供无限的虚拟化资源[71并且必须根据盈利原则来决定要利用的最佳资源配置。

在我们的问题描述，有一个专注于云信息服务（CIS），云经纪和虚拟机[之间的相互作用的总体框架72］．当用户请求提交到云时，这些请求被转发到云代理，由云代理维护其特征和资源需求。然后，云代理将咨询CIS，以确定处理从消费者收到的请求所需的服务，然后将工作请求映射到检测到的服务上。为了清晰起见，假设有一组独立的作业 由云用户提交待处理的。一个工作的加工要求被称为工作长度，以百万指令(MI)来衡量。然后，云代理负责将这些作业分配到云数据中心内可用的vm集合上，以满足用户的需求。让 表示一组VM。每个是一组能力有限的计算实体(例如，CPU能力、内存空间、存储容量和网络带宽)[73］．假设vm是异构的，使用它们的CPU能力(以MIPS(每秒数百万条指令)衡量)来估计用户请求的执行时间。这意味着在不同vm上执行的任务会遇到不同的执行成本。我们的目标是在可用的vm上调度一组提交的作业，以以最小的最大完工时间实现更高的资源利用率。我们基于“预期计算时间”(ETC)模型来制定我们的调度问题[74］．ETC定义为在每个VM上计算的所有作业的预期执行时间，使用ETC矩阵获得，如式(1）.这意味着，基于虚拟机的规格和提交的作业，云经纪的计算ETC矩阵，其中N是用户作业的总数和m为可用虚拟机总数。的元素表示的预期时间处理工作 ． 在哪里的预期执行时间工作上的虚拟机,工作的长度是多少一世在MI方面，和是虚拟机的计算能力_j在MIPS方面。

作业调度的主要目的是找到作业到资源的最优映射，以优化一个或多个目标。此外，在回顾的文献中，最常见的目标是工作完成时间的最小化，也称为最大完工时间[75］．因此，本研究的目的是通过在IaaS云上找到虚拟资源对作业的最佳分配来减少作业调度的最大时间。

对于任何时间表X，最长时间 ）为最大完工时间，计算公式为: 在哪里m和N是机器和工作的数量。定义为式(2）.然后，调度问题在数学上制定为

３．２．模拟退火算法

模拟退火算法(SA)被认为是模拟冶金退火过程的最流行的单解优化算法之一[76那77］．SA首先为随机解决方案设置一个初始值X确定另一个解y从它的邻居。SA的下一步是计算适应度值X和y并设置如果 ．

但是，SA有能力替换该解决方案X通过y即使当健身y是不是比健身好X．这取决于概率（ ）定义为: 在哪里K.和T.分别为玻尔兹曼常数和温度值。如果 那然后 ;否则，X不会改变。下一步是更新温度的值T.如下面的等式定义： 在哪里表示一个随机值。算法中给出了SA算法的最后步骤1．

３．３．哈里斯鹰优化器

Harris hawks optimizer (HHO)是一种用于求解全局优化问题的新元启发式算法[17.］．总的来说，HHO模拟了鹰在自然界中寻找和捕获猎物的行为。与其他MH方法类似，HHO方法根据不同的策略在两个阶段(即探索和利用)进行搜索，如图所示1．这些阶段将在下面的小节中进行更详细的解释。

3.3.1。勘探阶段

在这个阶段，HHO有能力更新当前鹰的位置( ）(N表示老鹰队的总数，具体取决于另一个鹰的随机位置（ ）或仓位的平均数( ）鹰派。选择过程在两个过程之间切换的概率相同，公式如下: 在哪里 和是制定

在一般情况下，这个阶段的主要目标是在整个搜索空间分布广鹰派。在下面的章节中，我们将讨论如何鹰派从勘探改变其地位的剥削。

3.3.2。从探索到开发

在这个阶段，老鹰会根据自己的能量转向剥削E.被配制成 在哪里表示随机值和和T.表示迭代的总数和当前迭代。

3.3.3。开发阶段

HHO的开发阶段是通过几种策略制定的，这些策略之间使用一些随机参数进行切换[17.］．这些策略公式化如下：（1）软围攻，（2）硬围攻，（3）软围攻与进行快速潜水，及（4）与进行快速潜水硬围攻。（一世）软围攻：在这个阶段，老鹰围绕最好的，这是通过使用以下等式制定的： （ii）Hard siege:在此阶段，老鹰根据与最佳老鹰的距离更新位置，如下式所示: (3)软包围与渐进快速俯冲:在这个阶段，鹰有能力选择以下行动。这可以从以下等式中得到: levy飞行（ ）运算符用于计算此阶段的快速下潜，公式为 在哪里S.表示具有大小的随机向量和D.是给定问题的维度。除此之外运算符定义为 在哪里你和代表的随机参数操作员和 ．HHO旨在选择最好的y和Z.如在方程定义（13.） 和 （14.)，这个表达式为 (iv)硬围攻与进步的迅速跳水：在这个阶段，老鹰完成开发阶段用艰难的围困，计算公式如下:

在哪里和的计算公式如下:

为了清晰起见，前面的策略是根据鹰的能量来执行的E.和一个随机数R.．例如,考虑即利用探测阶段的操作人员更新鹰的位置。当和 那将采用软包围战略。在的情况下和 那鹰的位置将利用硬包围战略的操作者进行更新。相反,当和 那鹰的位置将使用软包围和渐进快速俯冲策略进行更新。否则，将采用渐进快速俯冲的硬包围策略来更新现有的鹰。

在HHO算法的最后步骤在算法中示出2．

4.算法

在本节中，开发了云计算中作业调度的替代方法，该方法依赖于使用SA操作符的修改HHO。使用SA的主要目的是将其操作符作为本地操作符来提高HHO的性能。算法中给出了改进方法的步骤3.．

一般来说，发展的HHOSA方法首先根据个体数量确定其参数N在人口X，工作的数量N，虚拟机的数量m，以及迭代的总数 ．下一步是生成随机解X与维 ．每个解决方案拥有N属于间隔的值 ．然后，通过计算适应度值(F），其在公式（4.）.然后，决心，决意，决定。最后，个人组X将根据HHOSA方法的操作人员进行更新。更新的过程X迭代，直到达到终端条件。下面几节将对建议的方法的每个步骤进行详细描述。

4．1.初始阶段

在此阶段，生成一组随机整数解，表示作业调度的解。此过程的重点是识别由作业数量给出的解决方案的维度N，以及较低的和上搜索空间的边界，在我们的作业调度模型中由1和确定m,分别。因此，生成的过程 为下式: 的每个值属于在间隔的整数值[1,2m] （IE。， ）.与此同时,函数用于将值四舍五入到最接近的整数。表示一个属于[0,1]的随机数。

为了更清晰，考虑有8个作业和4台机器，并给出当前解决方案的生成值作为 ．在这个表示中，在第一值是4，这表明第一个作业将在第四台机器上分配。因此，可以说，第一，第三和第四工作是在第四机器上分配的，而第二个作业将在第一台机器上分配。同时，第六和第八次工作将在第三台机器上分配，而第二台机器只会执行第五个工作。

4．2.更新阶段

该阶段通过计算每个解决方案和确定的适应性值来开始这具有最佳的健身价值直到当前迭代T.．然后，使用SA或HHO的运算符更新当前的解决方案，这取决于概率( ）当前解决方案这是计算的

当值为时，将使用HHO的运算符 ;否则，使用SA的操作符。因为对更新过程影响较大的，我们将其自动调整，如下式所示: 在哪里和都为最小和最大的概率值一世分别th的解决方案。当使用HHO时，逃逸的能量E.将以方程式(9.）.根据价值E.， HHO将经历探索阶段(当 ）或开发阶段（当 ）.的价值将以方程式(7.)，在探索阶段。否则,将从开发阶段应用的策略中选取一种策略加以更新，这些策略由方程式(10.) - (17.）.选择策略基于随机数的值R.的价值（假定它的值可以是在间隔[0.5，1]或小于0.5）。同时，如果当前的解决方案是使用SA更新（即， ），那么新的邻解决方案y来会生成它的适合度值吗将计算。在…的情况下 那然后 ;否则，之间的差和计算(例如, ）的价值将被检查(如公式(5.）））。如果它的值小于 那然后 ;否则，当前解决方案的值不会改变。

更新使用任一HHO或SA是检查终止条件的所有解决方案之后的下一步骤;如果已经到达，然后运行HHOSA停止并返回最佳的解决方案;否则，更新阶段再次重复。

5.实验结果与分析

在本节中，我们将介绍和讨论各种实验测试，以评估我们开发的方法的性能。节5．1，我们介绍我们实验中使用的模拟环境和数据集的详细描述。部分5．2介绍了用于评估我们的HHOSA算法，并在实验中其他调度算法的性能指标。最后，第5．3总结了所取得的成果，并提出了一些结束语。

5.1。实验环境和数据集

本节介绍了实验环境，数据集和实验参数。为了评估开发HHOSA方法的有效性，绩效评估，并与其他调度算法的比较在CloudSim模拟器进行。在CloudSim工具包[78是一个高性能的开源框架，用于CC环境的建模和仿真。它支持云系统组件的建模，如数据中心、主机、虚拟机(vm)、云服务代理和资源供应策略。实验在一台台式机上进行，台式机CPU为Intel Core i5-2430M @ 2.40 GHz, RAM为4gb，运行Ubuntu 14.04，使用CloudSim工具包3.0.3。表格1介绍了所采用的仿真环境的配置细节。所有的实验都是使用25个虚拟机进行的，这些虚拟机位于一个数据中心的2台主机上。虚拟机的处理能力以MIPS计算。

在实验中，利用合成工作负载和标准工作负载轨迹来评价所提出的HHO技术的有效性。合成工作负载是使用统一的分布生成的，其中显示了相同数量的小型、中型和大型作业。我们考虑到每个提交到云系统的作业可能需要不同的处理时间，其处理需求也在MI. Table中进行了测量2总结所使用的合成工作负载。

除了合成工作量外，由NASA AME IPSC / 860和HPC2N（高性能计算中心北）组成的标准并行工作负载用于性能评估。NASA AMES IPSC / 860和HPC2N Set Log是分布式系统中最着名的和广泛使用的基准性能评估。乔布斯应该是独立的，而且他们不是先发制人。有关我们实验中使用的日志的更多信息如表所示3.．

为了比较的目的，每个实验进行30次。所选择的元启发式的具体参数设置（MH）方法呈现在表4.．

5.2。评价指标

以下指标被用来评价本文针对在文献中其它作业调度技术开发的HHOSA方法的性能。

5.2.1。MEPESPAN.

它是云计算中度量调度效率最常用的标准之一。它可以定义为最近完成的作业的完成时间。较小的makespan值表明云代理正在将作业映射到适当的VMs。最大完工时间可由式(3.）.

5.2.2。性能改进率(PIR)

它被用来衡量每一种方法相对于其他比较方法的性能改进的百分比，如等式(22）.这提供了一个深入了解性能的提出的HHOSA与最先进的方法在文献。PIR定义如下: 在哪里和S.分别为本算法得到的适应度值和与相关文献比较的适应度值。

5.3。结果分析与讨论

本节介绍了HHOSA作业调度策略的结果分析和实验讨论。为了客观评价HHOSA策略的性能，我们对五种著名的元启发式算法进行了验证，即粒子群优化算法(PSO) [79]， salp群算法(SSA) [80]、飞蛾火焰优化(MFO) [81，萤火虫算法(FA) [82，以及哈里斯鹰优化器(HHO) [17.］．

要显示针对SSA，MFO，PSO，FA，和HHO HHOSA的性能，我们作图迭代针对三个数据集的数量的溶液的质量的曲线图（即，完工时间），如图2-16.．由图中所示的合成工作负载的收敛曲线可知2-6.对于200、400、600、800和1000个云，HHOSA的收敛速度比其他算法更快。此外，对于NASA Ames iPSC/860，对于500、1000、1500、2000和2500个云团，HHOSA的收敛速度比PSO、SSA、MFO、FA和HHO更快，如图所示7.-11.．此外，对于HPC2N的实际工作负载，当作业数量在500到2500之间时，HHOSA比其他算法收敛速度更快，如图所示12.-16.．这表明所提出的HHOSA产生更好的质量解决方案，并以比所有工作负载实例的其他比较算法更快的速率收敛。

为了对算法进行评价，以最大完工时间为指标对各算法的性能进行了比较。该性能指标获得的值如表中所示5.-7.．结果如表所示5.-7.表明HHOSA通常比其他评估调度算法(PSO、SSA、MFO、FA和HHO)找到更好的平均最大完工时间。这意味着HHOSA执行提交的作业所需的时间更少，并且在所有测试用例中优于所有其他调度算法。更具体地说，结果表明，HHO是第二好的。我们还发现，在大多数情况下，MFO的表现都比SSA略好;它们都落后于HHO算法。而且，在几乎所有的测试用例中，FA的排名都远远低于SSA, PSO则落后于FA。这表明，使用HHOSA的最大完工时间的平均值比其他评价的调度方法更有竞争力。

这基于HHOSA方法的最大完工时间，它涉及到PSO, SSA, MFO, FA和HHO算法，如表所示8.-10.．对于合成工作负载，结果如表所示8.显示Hhosa算法产生92.51％-96.75％，74.76％-85.15％，66.10％-82.08％，61.87％-76.81％，对PSO，FA，SSA，MFO和18.89％-23.87％的Mapespan时间改进。HHO算法分别。执行NASA IPSC真实工作负载（如表所示）9.)、HHOSA算法对PSO算法、FA算法、SSA算法、MFO算法和HHO算法的最大耗时改进分别为85.36% ~ 93.24%、66.99% ~ 77.01%、66.93% ~ 74.69%、65.31% ~ 74.31%和15.05% ~ 24.70%。此外，HHOSA算法对HPC2N实际工作负载相比PSO、FA、SSA、MFO和HHO方法分别有88.30% ~ 94.09%、79.83% ~ 82.47%、76.36% ~ 80.83%、75.44% ~ 77.75%和13.55% ~ 20.85%的makespan time改进，如表所示10.．也就是说，HHOSA的性能远远优于其他方法。

5.4。HHOSA参数的影响

在本节中，通过更改其参数的值来评估Hhosa的性能，其中群体大小的值设置为50和150，同时修复值 ．相反,β设置为0.35,0.50和0.95，同时将人口大小固定到100.表中，在表中给出了使用三个实例（来自每个数据集的一个实例改变Hhosa参数的影响11.．从这些结果可以看出:(1)通过分析改变蜂群规模值的影响 那结果表明，当从100增加到150，这可以从最好的，平均，和最差的完工时间值被观察到。与此相反，完工时间的群大小等于50变得比群大小的更差等于100（2）可以发现，当 那HHOSA的性能优于当如HPC2N的最佳makespan值，以及NASA iPSC的最佳和最差makespan值。同样，在……的情况下和0.95，在四种情况下，HHOSA提供了更好的makespan值如表中所示。从这些结果可以得出结论，提出的HHOSA的性能在和比其他值要好。

综上所述，本文的结果表明，所开发的HHOSA方法可以达到接近最优的性能，并优于其他调度算法。更准确地说，在最大化资源利用率的同时最小化最大完工时间方面，它的性能更好。这使得我们可以推断，混合HHOSA方法是IaaS云计算上作业调度的一种有效且高效的策略。

6。结论

本文提出了一种在云计算作业调度的替代方法。所提出的方法依赖于使用模拟退火算法改进哈里斯鹰派优化（HHO）的性能。因为它利用了几家运营商具有在搜索过程的开发和勘探的平衡能力强提出的HHOSA算法建立了它的性能。这导致提高对最优解的收敛速度以及最终输出的质量。从这些改进的启发，本研究提出解决云作业调度的问题HHOSA方法。为了评估我们的方法的性能，使用宽范围的情况下，为200〜1000个cloudlets合成工作量和高达标准工作量迹线的情况下，2500个cloudlets的进行一组实验系列。此外，它验证了五大知名启发式包括MFO，SSA，FA，PSO，与传统HHO。仿真结果提供了有关开发方法在所有其他方法高品质的证据。据开发HHOSA算法得到的高性能，它可以在未来扩展到处理计算模式，如工作流调度和能源消耗在云中其他优化的问题。此外，预计HHOSA将被应用到各种研究方向，如雾计算，物联网（IoT），特征选择，以及图像分割等优化问题。

数据可用性

支持本研究结果的数据可根据作者的要求提供。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

这项工作的一部分是由中国国家重点研究发展计划（批准号。2017YFB1402203），国防工业技术发展计划（批准号201910GC01）和湖北省重点科技创新计划（批准号。2019AAA024）．

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