文摘
估计实验诱发电位(EPs)被自发的脑电图(EEG)可以被看作是信号去噪问题。稀疏编码在信号去噪和每股收益具有显著的成功已被证明在一个适当的有很强的稀疏字典。在稀疏编码,噪声通常被认为是一个高斯随机过程。然而,一些研究表明,EPs的背景噪音可能提供了一个远离高斯脉冲特性但合适的建模的α稳定分布 。因此,通用稀疏编码的性能会降低,甚至失败。针对这一点,我们提出了一种新的稀疏编码算法使用规范优化实验EPs预估。该算法可以跟踪底层EPs损坏trial-by-trial稳定分布噪声,而不需要估计价值。模拟和实验对人类视觉诱发电位和事件相关电位研究该方法的性能。实验结果表明,提出的方法是有效的评估实验EPs在脉冲噪声环境下。
1。介绍
诱发电位(EPs)寿命及其生物信号记录头皮的应对各种各样的定义良好的外界刺激(1]。根据形态的刺激,EPs分为听觉(aep)、视觉(VEPs)、躯体感觉(SEPs)和运动诱发电位(议员)。每股收益包含几个组件可以根据各自的延迟和杰出的振幅(2]。特定组件的延时变化可以客观地反映潜在的神经通路的变化,这是很有意义的认知科学的研究和临床应用,如脑机接口,可能的脑损伤的诊断,术中监测(3,4]。提出了许多实验EP提取方法以提高跟踪的能力延迟变化(5]。
EP信号寿命(准周期性的)特点和总是伴随着不稳定持续的脑电图(EEG)信号。此外,信噪比(信噪比)的EP记录通常是低(0−30 dB)。估计实验EPs被脑电图可以被看作是信号去噪问题。稀疏编码是一种强大的工具的非平稳信号的分析(6,7];它在信号去噪和分离取得了巨大成功。黄等。8)提出了混合overcomplete基于字典的稀疏组件分解方法(莫斯卡),分解EP和脑电图信号在小波字典(WA)和离散余弦变换(DCT)字典,分别。然而,佤邦和DCT字典不能完全满足EPs和脑电图的特点。他们的部分组件是由错误的字典和相应的系数。因此,莫斯卡不能单独EP和脑电图信号足够。为了解决这个问题,我们提出了一个字典的EP信号施工方法和基于联合稀疏表示[double-trial估计方法9]。
传统上,对于数学方便,噪音在EP信号被认为是高斯随机过程。然而,一些研究表明,临床背景噪音的EP信号往往是冲动的非高斯分布(10]。因此,EP估计算法开发下一个高斯背景噪声的假设可能失败或不是最优。即脉冲噪声的特性可能会导致性能的算法基于二阶矩(SOM)降低,甚至失败。的α稳定分布是一个广泛使用的类的统计分布的非高斯随机过程(11]。与一个高斯过程相比,一个α稳定的过程通常有更多的大幅上涨,它的实现和概率密度函数(PDF)与沉重的尾巴12,13]。它已经表明,一个α稳定( )流程更适合建模的背景噪音EP比是一个高斯过程的观察,因为噪声往往是冲动和PDF有沉重的尾巴。这将降低稀疏编码算法的性能。
在本文中,我们提出一个新颖的方法来解决EP估计问题在脉冲噪声环境下基于稀疏编码使用最小的意思规范(SC-LMP)优化。已经证明至少的意思总是工作如果规范算法设置为1时什么时候 (14]。所以在SC-LMP,为了方便解决稀疏系数,使用1-norm到位的规范。然后我们制定的最小化代价函数为一个线性规划(LP)的问题。EPs可重构的稀疏系数和字典。实验结果表明,该SC-LMP算法可以工作得很好α值动态变化。它甚至可以跟踪延迟变化极低信噪比的情况下。本文的其余部分组织如下。部分2给我们的实验估计算法的详细描述。部分3包含我们使用SC-LMP方法获得的实验结果和比较传统的稀疏编码方法与least-mean-square (LMS)优化和莫斯卡。部分4提出了我们的结论。
2。实验不会诱发电位与SC-LMP估计
大量研究表明,在EPs背景噪音发现非高斯和合适的建模的α稳定分布。我们的方法的主要部分包括消除噪音从测量然后重建实验EP 。测量是 在哪里是寿命及其信号是一个零均值α稳定分布的过程。一个分数低阶如果获得稳定(FLOA)分布 对于一个稳定分布。FLOA过程的一个独特的特性是有更多的样本远离均值或中位数比高斯过程。因此,波形式的FLOA观察更多的脉冲峰值。
2.1。1-Norm成本函数
估计实验诱发电位(EPs)被自发的脑电图(EEG)可以被看作是信号去噪问题。最小二乘法(2-norm)方法是常用的。然而,它已被证明,EPs的背景噪音可能提供了一个远离高斯脉冲特性但合适的建模的α稳定分布( )。相比之下,- - - - - -规范,- - - - - -规范是一个更好的选择。
稀疏编码是一种强大的工具在分析非平稳的信号,它表明在信号去噪和重大成功分离。在我们先前的论文(9),我们在一个适当的证明EPs有强壮的稀疏字典。每股收益可以表示为 在哪里 是字典, 是稀疏的系数。
EP估计问题可以解决使用稀疏编码和最小的意思规范(SC-LMP)优化。成本函数
至少已经证明的意思总是工作如果规范算法设置为1时什么时候 。所以在SC-LMP,为了方便解决稀疏系数,规范的使用规范。因此,函数可以写成 估计的问题通过最小化(4)可以为制定 在哪里表示零的向量与适当的大小。
2.2。优化
为了解决优化问题(5),我们制定一个LP问题的问题如下。让 , , 。然后可以表示为 。最小化问题现在可以写成 在哪里表示所有的向量的适当的大小。上面的方程可以写成一个LP问题的标准形式如下: 然后我们可以解决LP问题使用线性内点解算器(LIPSOL),这是基于一个非内点方法。
2.3。重建
在解决(7),我们可以使用的解决方案重建的实验EP如下:
3所示。实验结果
进行了计算机模拟验证的性能SC-LMP FLOA噪声环境下EP信号估计算法。模拟EP数据由叠加三个高斯分布函数(15)和波形如图1;因此,
FLOA噪声与各种值模拟生成背景噪音。观察是添加剂的混合物无噪声的信号和模拟FLOA背景噪音。混合信噪比(MSNR)定义如下: 在哪里和无噪声的信号的方差和色散FLOA背景噪音,分别。两种估计算法,即LMS-RBFNN [16]和ARX [17),在以下模拟比较。在ARX, 用作外源输入估计ARMA (autoregressive-moving-average)模型;订单是由消防工程(估计模型18)和参数计算了LMS (19]。衡量算法的性能,相关系数被定义为 在哪里和是时间的平均值的样本 和 。
3.1。仿真实验
在本节中,该方法与其他两个方法相比,即ARX LMS-RBFNN。ARX和LMS-RBFNN EP信号提取的常用方法之一。ARX建模实验EP估计提出了Cerutti et al。20.]。这种方法可以估计的实验EPs即使在信噪比很低,已经应用在手术过程中麻醉深度的监测。RBENN是一种监督前馈神经网络基于函数逼近理论。Fung et al。21]提出LMS-RBFNN方法根据逼近能力强和RBENN训练速度快。图2显示了估计的实验4图的EP信号基于我们的方法。数据2(a1) -2各延迟(a4)包括刺激EP 由虚线表示和相应的观测信号混合MSNR =−7 dB dashed-dotted线所示。数据2(a1) -2(a4)由SC-LMP显示相应的估计结果。从图2我们可以看到,MSNR的价值的增加,我们的方法具有更好的动态估计的延迟和振幅在不同的能力价值。
如图3我们改变了值从1到2,计算MSNR和相关系数的提高相应的MSNR价值(−MSNR =−15日10 dB)与我们的方法获得,ARX LMS-RBFNN。ARX和LMS-RBFNN相比,我们的方法具有更好的性能,与轻微减少MSNR当α不同2比1。
改善MSNR和相关系数的方法,ARX和LMS-RBFNN三个α值(α= 1、1.5和2),如图所示4。从图4MSNR价值的减少,MSNR的估计价值,三种方法的相关系数下降。然而,与其他2方法相比,我们的方法具有更好的性能。
(一)
(b)
3.2。真实的数据
为进一步评估我们的方法的性能,真正VEPs所使用的是(22]。我们选择了一块小的试验数据。通道的数据然后rereferenced平均O1,盎司,O2, 0和9之间的低通滤波赫兹7阶巴特沃斯滤波器,并downsampled 128 Hz。
图5(一个)显示了刺激EP和相应的观测信号的混合刺激EPα稳定分布噪声MSNR =−7 dB。我们提取与SC-LMP EP,结果如图5 (b)。显然,信号估计使用我们的方法更好的类似于刺激EP。组件的P300 VEPs提取方法是截然不同的。
(一)
(b)
4所示。结论
总而言之,我们提出了一个新颖的实验基于SC-LMP EP估计方法。该方法使用稀疏编码来表示每股收益和利用为α稳定分布过程表达自发EEG背景信号的特点。为了促进解决稀疏系数,规范的使用2-norm。我们进行了一系列的实验模拟和实际数据,并使用波形提取结果进行评估和其他指标。实验结果表明,我们的方法具有更好的估计能力比其他现有的算法和性能。未来的工作将集中在提高稳定性和实用性的新方法来获得一个更好的实时监控的组件。这可能导致更高级的应用程序的开发对于现实世界的信号。
的利益冲突
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确认
这项工作是支持由中国自然科学基金会(批准号61401181)和徐州市级科技项目(批准号KC16SY160)