文摘

图像分割的计算变得更加复杂和越来越多的阈值和阈值在图像阈值的选择和应用领域已成为一个NP类问题在同一时间。提出了修改后的离散灰太狼(MDGWO)优化算法,提高了最优解的搜索代理的权重更新机制。Kapur的熵优化函数和基于阈值的图像分割的不连续性,本文首先可灰太狼优化器(拥有),然后提出了一种新的攻击策略通过权重系数来取代原使用的搜索最优解的公式算法。实验结果表明,MDGWO能搜索出最优阈值有效,准确地说,这是非常接近检查详尽的搜索结果。与电磁优化(情绪)相比,差分进化(DE),人工蜜蜂殖民地(ABC)和经典的拥有,得出MDGWO方面优于后者四图像分割质量和目标函数值和其稳定性。

1。介绍

图像分割是图像分割的技术和过程分成几个特别独特的区域和提取有用的或感兴趣的目标1]。这些区域或目标的关键是图像分析和理解。的深入研究图像分割技术,图像分割技术已经广泛应用于各个领域,如医疗分析(2),图像分类(3,对象识别4),图像拷贝检测(5),和运动估计(6]。

近年来,许多研究人员对图像分割进行了大量研究。然而,没有细分到目前为止这是普遍适用的理论。有许多图像分割算法,和传统的被归类为基于阈值算法,边缘、区域等结合其他具体理论(7,8]。作为一种常用的图像分割算法,阈值分割选择合适的阈值将图像分为不同区域或类。许多不同的阈值方法已经在文献中报道。基本上,阈值方法分为两种:参数和非参数9,10]。参数方法是费时和计算昂贵,而非参数方法来确定最优阈值通过优化一些标准(10]。通过引入优化方法、非参数方法减少时间消耗和计算并显示更好的鲁棒性和准确性。基于上述分析,本文将非参数方法来分析和研究多级图像分割。

它已经被证明是可行的分析确定最优阈值的直方图特征或优化目标函数(9]。这些可以通过优化目标函数的非参数方法。常用的优化功能包括最大化熵的11),类间方差最大化(例如,大津的方法)12[],使用模糊相似性度量方法13),和贝叶斯误差最小化14]。其中,卡普尔的最佳熵阈值法不需要先验知识,可得到理想的分割结果不理想的双峰直方图的图像使它使用最广泛的方法4]。所有这些技术最初用于上下两层的阈值,然后扩展到多层阈值区域。然而,在这些方法用于多级阈值(MT),计算复杂性就会成倍增长。因此,数值进化和群智能优化更喜欢在太3]。

优化算法(15)主要用于解决问题的选择阈值,减少时间消耗的数量增加的阈值。遗传算法(GA) [16)是一个早期的方法用于图像的阈值。优化算法的不断出现,大量的MT方法基于优化算法。总et al。17)提出了一种改进的自适应遗传算法(IAGA)图像分割方法;这种方法可以调整控制参数自适应地根据个人健身的大小和分散度的人口,使人口的多样性和提高收敛速度;进化算法是受群体行为,如粒子群优化(PSO) (18)和人工蜂群算法(ABC) (19也广泛应用于图像分割问题。奥利瓦等。20.EMO算法用于MT问题和算法也应用17)太任务;还有许多其他的优化算法也用来处理这类问题,结果也令人满意,如德、CS,男朋友,FFA [21- - - - - -25]。

作为一个新提出的优化算法,GWO [26]算法模仿领导层次和狩猎的灰狼在自然机制。四种类型的灰狼(,,,)受聘为主导的层次结构。主要步骤是狩猎,寻找猎物,包围和攻击。等著名的基于进化论算法PSO相比,GSA,德,EP, ES, GWO算法显示了更好的全局收敛性和更高的鲁棒性。此外,拥有高性能在未知的搜索空间,解决具有挑战性的问题,结果在semireal和实际问题也证明拥有可以显示高性能不仅无约束问题,而且约束问题(26]。本文通过拥有的分析,试图确定图像分割的最优阈值,可连续拥有算法,然后提出了离散拥有修改算法。原来拥有算法主要解决连续性的问题,但不同阈值的图像阈值是一个离散的问题;因此,拥有算法离散。此外,本文还改善了狼攻击策略(即。,确定最优解)。使用原来的拥有最优的平均三狼最好的解决方案,该算法本文放弃平均优化策略的过程中确定最优解,并计算了不同重量的基础上狼适应度函数,同时,给出了最高重量占主导地位的狼,以提高收敛。实验结果表明,该算法确定合适的阈值快速和具有更好的分割效果,效率高,准确性。最后,仿真实验验证MOGWO的优越性。此外,这是第一次,MDGWO算法应用于多级图像分割。

剩下的纸是组织如下:部分2介绍Kapur熵和相关工作的智能优化领域的部分3提出了制定MT和卡普尔的熵目标函数。的详细过程和伪代码初始化,包围,打猎,攻击行为MDGWO介绍部分4。部分5基于大量实验分析的优越性MDGWO结合数据和表。部分6总结道。

2。相关的工作

近年来,基于智能优化的图像分割方法需要首先进行方法,类间方差,Tsallis熵,卡普尔的熵为目标函数。这些方法通过优化算法优化的阈值图像分割,获得更好的结果(4]。此外,Akay [27)将ABC与算法采用类间方差和Kapur作为目标函数的熵。Kapur entropy-based ABC显示更好的性能阈值的数量增加时,降低了时间复杂度。班达里[28Kapur之间]等人进行了详细对比分析,首先,Tsallis功能。结果表明,在遥感图像分割,Kapur entropy-based一般比其他算法性能更好。Ghamisi [29日)等人分析了粒子群优化(PSO)的表演,达尔文的粒子群优化(DPSO)和分数阶达尔文的粒子群优化(FODPSO)。通过比较细菌觅食算法(BF)和遗传算法(GA), PODPSO显示更好的性能在克服局部优化和计算速度。介绍了电磁学为太Horng [19),将它比作Kapur熵和大津法,分别。实验结果表明,卡普尔的熵更有效率。在此之前,他们通过和谐搜索优化验证了相同的测试实验,取得了类似的结果(20.]。在我们以前的工作(30.灰狼),我们也离散优化器(拥有)作为工具,用模糊理论和模糊逻辑来实现图像分割。与情绪和德相比,我们的方法显示更好的性能在分割质量和稳定性。基于上述分析,该算法将Kapur熵的目标函数显示了更好的性能。通过卡普尔的熵作为优化目标,分析和研究应用程序拥有的MT。

狼群算法(WPA)吴等人提出的一种新的群智能方法在2013年(25- - - - - -29日,31日- - - - - -33]。根据狼群智能行为,研究者抽取三个智能行为,侦察,召唤,围攻,和两个聪明的规则,赢者通吃生成规则的铅狼和狼群stronger-survive更新规则。实验表明,水渍险具有更好的收敛性和鲁棒性,尤其是对高维函数。同年,问:周和y周(34狼]提出蚁群搜索算法基于领袖策略(LWCA)。算法的概念起源于现象,存在个人狼群之间的比赛。最强壮的狼被选为狼的领袖;狼捕杀猎物的领导下的领导者,这样他们可以更有效地捕捉猎物。实验表明,该算法具有更好的性能在收敛速度和准确性,并且很难陷入局部最小值。巧合的是,Mirjalili et al。26)提出了灰太狼优化器(拥有)的灵感来自2014年灰色的狼。在拥有算法狼狼也被称为主导,其他三种类型的水平降低,和是体现出来的狼。此外,狩猎的三个主要步骤,寻找猎物,环绕猎物,和攻击猎物,是实现。著名的启发式算法等相比,GSA,德,EP, ES (35- - - - - -38),拥有算法显示了更好的收敛性和更高的地方最适条件回避。2014年,Muangkote et al。39)提出了一种改进的灰太狼(IGWO)优化方法。参数选择的策略IGWO提高了搜索功能和杂交策略增加剂的多样性。朱et al。40)提出将拥有与差分算法在2015年解决全局优化问题。

通过引入MDGWO太,本文解决了阈值选择问题,通过Kapur目标函数的熵。该算法显示了更好的分割结果,效率和精度高,稳定性阈值的范围。

3所示。制定多级图像阈值

太需要设定一个阈值集;在此基础上,图像可以被划分为不同的区域。通过智能优化得到最优阈值,图像分割的过程必须制定前图像元素或图像特征作为参数,确定优化目标函数的目的接近最优阈值。

3.1。基于阈值的像素分组

假设每个图像灰色的水平,阈值转换是一个过程的像素图像分为不同的类或类根据灰色的水平。这种分类选择一个阈值(th)或遵循以下规则: 在哪里表示一个像素的灰度级图像,。,是像素的类和th阈值。

方程(1)的描述是上下两层的阈值。太问题,描述 在哪里表明不同的阈值。因此,太可以被描述为解决th的集合的问题。Kapur熵是一个众所周知的方法用来解决这类问题,最大化目标函数,以确定最优阈值。

3.2。Kapur熵的图像分割的概念

Kapur熵是一个早期的方法用于上下两层的阈值,并应用于太领域的学者。Kapur熵是一种有效的基于阈值的图像分割技术和图像直方图的概率分布。正确分配最优阈值时,熵是最大的。熵是用来测量类之间的紧性和分离性。该方法的目的是找到最优阈值,产生最大熵。该方法提取亮度水平从灰度图像或RGB图像。亮度值的概率分布计算如下: 在哪里表明一个特定的亮度水平,从0到、参数是用来判断一个灰色图像或图像RGB图像,SP是像素的总数,然后呢像素的亮度水平吗在。最简单的分割,有两类定义如下: 在哪里,的概率分布,分别;方程如下:

因此,卡普尔的目标函数可以定义为熵 在熵和熵导出了(4): 在哪里强度等级的概率分布(3),,的概率分布,,分别。

自然,entropy-based方法可以扩展到multithresholding方法。在这种情况下,图像可分为类与阈值。因此,多级阈值目标函数可以定义如下: 在哪里是一个向量包含多个阈值和每个熵计算相应的阈值,分别。和(7)可以扩展的计算熵如下: 的概率计算了类(10);最后,它需要对像素进行分类到相应的类和完整的多级图像分割(2):

正如上面提到的,多级阈值制定Kapur最大化熵,以及目标函数所示(8)。正如前面提到的,本文将使用MDGWO优化目标函数;优化算法的关键是图像分割的质量。

4所示。基于MDGWO图像分割

4.1。标准灰太狼优化器

灰色的狼(犬属红斑狼疮)属于犬科家族,这被认为是顶级食肉动物,这意味着它们在食物链的顶端。他们有一个非常严格的社会占主导地位的层次结构。该算法将狼划分为四种类型:,,,。每个类型的狼的社会行为可以概括如下。

领导人是一个男性和一个女性被称为α。他们是最聪明的狼和最好的管理包。阿尔法狼也被称为占主导地位的狼从他/她的订单应遵循的无条件包。α的位置提出问题的最佳解决方案。

第二个层次的灰狼是测试版。α的贝塔下属狼帮助决策或其他活动。αβ狼应该尊重,但命令其他低级的狼。它扮演着一个顾问的角色的α和纪律。β强化α的命令在整个包α和给予反馈。

第三层次的灰色的狼是δ。三角洲狼必须提交阿尔法和贝塔,但他们主导ω,童子军,哨兵,长老,猎人,看护人属于这一类。他们负责看的边界领土,警告包在任何危险的情况下,保护和保障的安全包,帮助阿尔法和贝塔当狩猎的猎物,并提供包装的食物和照顾弱者,生病和受伤的狼。

排名最低的灰太狼是ω。似乎ω不是一个重要的个人包,但它已经观察到整个包装面临内部斗争和问题失去了ω,这是有害的组织结构。

狼的等级社会里,集团除了狩猎是灰狼的另一个有趣的社会行为。灰太狼捕猎的主要阶段如下:寻找猎物;跟踪、追逐和接近猎物;追求、包围和骚扰猎物,直到它不动;攻击猎物。

狼为了社会等级的数学模型,在拥有26),适当的解决方案被认为是α()。因此,第二个和第三个最好的解决方案是名为β()和三角洲(),分别。其余的候选解决方案被认为是ω()。GWO算法,狩猎(优化)的指导下,,。的这三个狼狼跟随。

除了上述四个抽象模型,本文提出了基于标准拥有MDGWO设置。在改进算法中,相应的灰太狼打猎和图像分割之间的关系如表所示1。

4.2。MDGWO的初始化

狼群的大小和SN假定。SN候选解决方案(狼是阈值)的位置是随机生成的初始化阶段。与拥有不同,图像阈值是一组离散的整数的舍入为零: 在哪里和的上限和下限参数(即边界的参数)。

候选解决方案的初始化后,MDGWO法官是否最初的解决方案在的范围。如果是,健身价值计算,否则搜索代理将在搜索空间(即。,保证了初始解的范围)(12),然后健身价值将重新计算舍入为零: 在哪里,。

在计算出的所有健身值(13)的候选解决方案,MDGWO选择三个最优候选解决方案分配,,,并记录所有的健身价值和候选函数(即狼的位置)。 在哪里是一个候选解决方案,包括一组阈值;然后计算卡普尔的函数所示(8)。

4.3。迭代过程

初始化后,所有搜索代理必须更新当前位置的迭代优化候选解决方案。最大范围的迭代(Max_iter),所有的更新过程和优化过程将完成。

4.3.1。环绕的猎物

灰狼包围猎物狩猎。在数学模型中,狼群已经更新位置(即阈值)不断,这样他们就可以接近猎物。在算法中,所有代理位置更新(15)在包围: 在哪里显示当前迭代,和是系数向量,猎物的位置向量,表明灰太狼的位置矢量。向量和计算如下: 的组件是线性下降从2 - 0在迭代和,是随机向量。详细的可以找到两个向量的选择(26]。

4.3.2。狩猎的行为

由α亨特通常是引导。β,δ偶尔也可能参与狩猎。然而,在一个抽象的搜索空间,我们都不知道最佳的位置(猎物)。为了数学模拟灰狼的狩猎行为,这应该是α,β,δ有更好的了解潜在的猎物的位置。因此,该算法节省了到目前为止获得的前三个最佳解决方案,并责成其他搜索代理(包括欧米茄)更新他们的职位根据最好的位置搜索代理。原来拥有算法在文献[26)计算更新后的参数搜索代理的前三个最佳解决方案,然后更新搜索代理的位置(即新的候选解决方案)根据他们的平均值。至于具体的公式和详细的计算,请参考文献[26]。为了更快的方法最好的解决方案,本文算法提高了当前最佳解决方案通过加权法在解决方案更新。更新公式所示(20.由()和相关系数计算18),(19),,,计算了(16)。 在哪里,,相应的权重,计算了吗 在哪里,,计算(13)的相应的健身价值,,:。本文强调,不同于拥有更新搜索代理,MDGWO用途(20.)和(21)更新的位置搜索代理首次通过加权法;它也拥有改善的重大贡献。

4.3.3。攻击猎物

灰色的狼在攻击完成狩猎猎物时停止移动。为了接近猎物,数学模型,我们减少的价值。注意的波动范围也下降了。换句话说,是一个随机值的区间在哪里从2减少到0的迭代。当随机值在搜索代理的,下一个位置可以在任何位置之间的当前位置和猎物的位置;即搜索代理将逐渐接近最佳解决方案,如图1。

同时,为目的的散度数学模型,我们利用与随机值大于或小于−1迫使搜索代理偏离的猎物。如图1 (b),强迫灰狼偏离猎物,希望找到一个更好的猎物。

4.4。的伪代码MDGWO

MDGWO算法在图像分割中的应用主要在于优化Kapur熵得到最佳阈值;因此,所示的适应度函数(13基于Kapur)将计算的熵。

步骤1。读取图像;如果是一个RGB图像,然后将处理三个频道,,和存储的数据,,分别;如果是一个灰色图像,然后读灰度值并将其存储在吗。

步骤2。根据(3),计算图像灰度值和概率分布直方图。

步骤3。初始化灰狼的数量,参数,,,Max_iter。

步骤4。初始化种群(随机:

第5步。使用(11)离散化,即圆形向零。使用(12)调整奇异数据超出了搜索空间的边界。

步骤6。计算目标函数的每个搜索代理通过使用(8)。并计算每个搜索代理的健身价值的基础上客观的功能。

步骤7。根据适应度值,分配前三个最佳搜索代理,,,分别。

步骤8。基于更新环绕参数,,,其中包括计算,,由(16),,,由(17),,,由(18)。

第9步。更新的位置搜索代理的基础上(19)和(20.)在接下来的狩猎。

第10步。添加一个循环点,如果或满足算法的停止条件,迭代将完成,跳到步骤11;否则跳过步骤5。

步骤11。狼的位置,有最好的目标函数的最佳阈值分割。

步骤12。输入前后最佳阈值和图像分割。

5。实验和讨论

5.1。参数设置

该算法已经测试一组基准图像。这些图像广泛应用于多级图像分割文学来测试不同的方法(摄影师,丽娜、狒狒和玉米)。其他人则选择故意从500年伯克利分割数据集和基准(简称BSD500,看41),如图2。联想笔记本电脑的实验进行了一个英特尔酷睿i5处理器和4 GB内存。该算法是通过信号处理工具箱开发图像处理工具箱,和全球Matlab优化工具箱R2011b。根据相关文献,许多方法被证明与以往方法相比有一定的优势。本文选择最有利的方法比较客观;早期的或劣质文献将不再用于分析。基于大量的对比实验中,本文将验证的优越性MDGWO相比,图像分割的图像数据,图表,等等。在下面几节中,MDGWO将比使用电磁优化算法(情绪)提出了20.),差分进化(DE) (27),人工蜜蜂殖民地(ABC) [10),而原灰太狼优化器。情绪摇滚,德,美国广播公司的最新智能优化方法到目前为止使用卡普尔的熵。与拥有的比较主要是用来测试MDWGO的优点。

为了避免结果的随机性,我们使用适当的统计指标,比较了这些算法的有效性。根据(19,20.)和实验、测试阈值(1- - - - - -3),每个试验150次迭代停止准则;显示在表的详细设置参数2。

对于验证稳定性,我们使用(23)计算标准偏差(STD)在每个测试。一旦性病值增加,算法相应地变得更加不稳定的(29日]:

此外,峰值信噪比(PSNR (20.])是用来分割图像和原始图像之间的相似性比较根据均方误差(MSE (26每个像素的): 在哪里是原始图像,是图像分割,取决于类型的图像(灰色图像或RGB图像);分别是,行和列的总数在一个图像。

因为Kapur熵是基于直方图的图像,本文提供了测试图像和对应的直方图。从图2,可以看出,每个形象都有唯一的独特的直方图,可以保证算法的普遍性和共性。更重要的是,大部分的这些直方图不遵循双峰特征;因此,优化的难度相应增加。

5.2。图像分割的结果基于MDGWO用不同的阈值

为了反映了分割效果,人物3和4说明原始图像的分割结果图2当阈值是2、3、4和5,分别。实验表明,分割结果会更好,也更分割区域当阈值的数量比较大,反之亦然。在极端情况下,当阈值是2,该算法减少了二进制图像分割(foreground-background分割)。当然,有多少区域分割应用程序和有关要求,该方法只需要设置相应的阈值(th)。除了给MDGWO分割的结果,就像[20.),数据3和4也标志着在每个直方图阈值的位置。与其他MT方法相比,很难找到不同的分割效果。因此,部分5.4列出了阈值,PSNR,性病,意味着MDGWO结果的比较和其他技术。

5.3。MDGWO比较的多级图像阈值具有不同的目标函数

节1,我们总结相关的目标函数。常用的优化功能包括最大化的熵和最大化类间方差(例如,大津的方法)。在[27),作者分别分析这些目标函数和比较Kapur和大津系统。实验结果表明,Kapur熵得到最好的效果。因此,为了验证MDGWO的效率,我们比较与大津阈值和PSNR Kapur表3。

如表所示3,卡普尔的阈值分布更分散的和更广泛的在大多数情况下。然而,图像阈值的影响不能直接从阈值分布。因此,我们重点分析了PSNR大津和Kapur之间。的PSNR, Kapur方法产生更高的PSNR值在大多数项目图2大海,除了明星形象和冲浪的形象。

Kapur平均提高了22.24%的平均值相比,首先通过检查对从MDGWO获得相应的PSNR值。最大值是摄影师图像时增加了53.42%。因此,Kapur法明显优于大津法,我们还主要分析Kapur节的方法的有效性5.4。

5.4。质量评估的比较通过PSNR,性病,的意思

本文采用PSNR标准评估分割质量与其他MT方法相比。表4- - - - - -6说明MDGWO的PSNR值在不同阈值下,拥有,情绪摇滚,德、美国广播公司、和目标函数的均值和性病。如表所示4可以看到,它的PSNR值MDGWO在大多数情况下得到最高的评价。因此,它证明了MDGWO图像分割得到更好的结果。此外,当阈值的数量增加,它显示了优越的PSNR值。详细,MDGWO算法产生更高的PSNR值在所有项目表4除了微笑的女孩形象和冲浪的形象在德的结果。

如表所示4的平均值MDGWO相比平均提高13.16%,拥有通过检查对相应的PSNR值。最大值是蝴蝶图像时增加了45.05%。

与MTEMO相比,MDGWO平均提高了11.56%的平均价值通过检查对相应的PSNR值。最大值是冲浪者图像时增加了39.94%。

通过比较与德MDGWO平均提高了38.14%的平均价值通过检查对相应的PSNR值。最大值是狒狒图像时增加了97.89%。那女孩微笑着的PSNR值和冲浪的形象略低,但差距并不重要。

ABC和MDGWO之间比较,MDGWO平均提高了10.55%的平均价值通过检查对相应的PSNR值。最大值是冲浪者图像时增加了38.36%。

从标准的角度表所示5,它可以观察到,MDGWO显示明显优于MTEMO,德,美国广播公司和拥有。性病是越小,越小的变化适应性函数在迭代的过程中,也就是说,分割的稳定性越好。因此,结果表明,MDGWO获得令人兴奋的效果稳定。所以MDGWO稳定性更好。

与拥有相比,MDGWO平均提高了73.52%的平均值相比,拥有通过检查对相应的性病值。最大值是狒狒图像时增加了96.44%,最小值是狒狒图像时增加了24.92%。

通过比较与MTEMO MDGWO的平均值是平均提高了47.88%。最大值是莉娜图像时增加了87%,最小值是冲浪者图像时增加了0.6%。

比较德、MDGWO MDGWO的平均值是平均提高了95.60%。最大值是狒狒图像时增加了99.21%。最小值是蝴蝶图像时增加了88.32%。

的平均值与ABC MDGWO平均提高了45.90%。最大值是莉娜图像时增加了79.70%,最小值是狒狒图像时增加了12.93%。

平均而言,这个参数提出了适应度函数的平均值的迭代在表6在某种程度上,它反映了算法的稳定性。但其评估的准确性相对较低,只能反映模糊算法的稳定性。这里提供的实验数据是为了应对文献中提供的参数(20.]。与拥有相比,MTEWO、德和ABC在表6它可以安全地假定,在大多数情况下,MDGWO获得更高的平均适应度函数。此外,不同的是当MDGWO极小的意思是低。

从分析表3- - - - - -6的视觉效果,加上数字2,3,4,它可以观察到,MDGWO方法取得更好的分割效果和优势在优化过程中,准确性、稳定性和鲁棒性。因此,MDGWO MT算法具有高准确性和高分割质量。

6。结论

本文提出一种修改灰狼离散优化器,用于优化图像直方图和实现多级图像分割。基于拥有高效的优化与稳定的过程中,本文成功地应用MDGWO太通过改善领域的位置选择机制,,在狩猎和使用重量优化猎物的最终位置(最佳阈值)。MDGWO方法不仅取得更好的分割质量,也显示了在拥有明显的优势,MTEMO,德,和ABC在稳定性、准确性和多级阈值。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金(没有。61300239,没有。71301081,没有。61572261),博士后科学基金会(没有。2014 m551635也没有。1302085 b),江苏省研究生创新项目的基金会(KYLX15 0841),安徽省高等教育振兴计划的基础(没有。2013 sqrl102zd,没有。2015 xdjy196,没有。2015 jyxm728,没有。2016 jyxm0774,没有。 2016jyxm0777), and Natural Science Fund for Colleges and Universities in Jiangsu Province (no.16KJB520034), A Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions (PAPD), and Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technology (CICAEET).