文摘gydF4y2Ba

皮质偶极子成像了可视化高空间分辨率的脑电活动。有必要解决逆问题来估计从头皮电位皮质偶极子分布。在目前的研究中,大脑皮层偶极子成像的准确性得到提高通过关注空间逆滤波器的滤波特性。我们提出了一个逆滤波器优化过滤属性使用s形的函数。的能力,该方法与传统的逆技术,如Tikhonov正则化,截断奇异值分解(TSVD)和截断最小二乘(ttl),在计算机模拟。该方法应用于人类视觉诱发电位的实验数据。因此,提高了估计精度和局部偶极子分布得到低噪音。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

空间分辨率的脑电图(EEG)的数据是有限的,因为小数量的头皮表面电极和头骨的低导电率。因此,很难直接从指定大脑电活动在头皮表面电位分布测量。皮质偶极子成像估计等效偶极子源分布在虚拟层内的大脑头皮潜力提出了解决这个问题(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]。根据皮质偶极子成像,大脑电活动由等效偶极子分布表示不限制数量和方向信号的来源。gydF4y2Ba

从头皮电位皮质偶极子分布估计通过求解传递矩阵的逆问题从偶极层头皮表面基于头模型。反问题的解决不仅由测量噪声,也影响的误差传递矩阵。测量噪声来源于环境,造成电极阻抗的变化等因素,造成环境噪声,工件眨眼或身体动作。另一方面,传递矩阵误差产生的失真头模型设计错误等电极位移,头部形状、个体差异和非均匀电导率。因此,重要的是要降低测量噪声的影响及误差传递矩阵的EEG逆解皮质偶极子成像。gydF4y2Ba

提出了几种空间逆滤波器降低测量噪声的影响。Tikhonov正则化(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)和截断奇异值分解(TSVD) [gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)是用于截断吵闹的组件。使用参数投影滤波器与噪声统计信息也被提出(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba]。此外,传递矩阵误差考虑的截断最小二乘(ttl)方法(总gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。在这种方法中,后扩展传递矩阵的协方差误差等于测量噪声,解决方案是通过最小化估计影响的测量噪声和误差传递矩阵。ttl已经应用于生物荧光地形反问题[gydF4y2Ba8gydF4y2Ba和一个心电逆问题gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]。我们应用ttl反问题的皮质偶极子成像(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。ttl提供更好的结果比传统的逆方法包括在传递矩阵时提出的问题。gydF4y2Ba

在目前的研究中,我们注意到过滤属性解决皮质逆问题时为了提高皮质偶极子成像的准确性。过滤属性提出了通过改变振幅特征奇异值分解时的奇异值(计算)是应用于逆解。根据过滤特性,容易受到噪声减少而传递与低噪音。我们估计最优滤波特性使用最小二乘法(LS)几个信号源的模拟配置。一个逆滤波器模型是由近似过滤属性乙状结肠函数。提出的方法与传统的逆Tikhonov正则化等技术相比,TSVD, ttl计算机模拟(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]。基于仿真结果,我们的方法应用于人类的脑电图数据的视觉诱发电位(VEP) (gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]。结果表明,该方法可以提供更好的性能与传统的逆技术相比。在目前的研究中,该方法的恢复能力和适用性定义通过改变信号和噪音的配置和运用这几组实验数据。具体地说,乙状结肠基于函数的最优参数反滤波器研究通过改变信号源的深度和噪音水平。gydF4y2Ba

2。方法gydF4y2Ba

2.1。皮质偶极子成像gydF4y2Ba

皮质偶极子成像是一种高分辨率的脑电图映射技术。volume-conductor头模型用于估算皮质从头皮电位测量偶极子分布。头由一个非齐次模型近似的三个同心球体代表头皮,头骨,和大脑,如图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]。头皮的半径设置为1和半径的头骨和大脑皮层将头皮半径的94%和87%,分别。头骨被设定的电导率gydF4y2Ba皮质的导电性和头皮gydF4y2Ba。建立了一个偶极层内部皮层具有任意半径,gydF4y2Ba。总共1280等效径向偶极子被统一安排在偶极偶极层代表大脑信号来源。皮质偶极子成像的优势,没有限制的数量和方向的偶极子源。gydF4y2Ba

观察头皮的潜力gydF4y2Ba使用传递矩阵建模gydF4y2Ba从头皮表面的偶极层如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba偶极子分布,gydF4y2Ba是传递矩阵误差,gydF4y2Ba是测量噪声。传递矩阵gydF4y2Ba决定从头部的几何模型,涉及的电导率、电极和等效偶极子源的安排。逆问题应该解决估计偶极子分布gydF4y2Ba从测量头皮的潜力gydF4y2Ba:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是逆滤波器。方法构建逆滤波器,Tikhonov正则化(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]和TSVD [gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)提出了降低测量噪声的影响。此外,ttl方法,降低测量噪声和误差传递矩阵研究[gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

2.2。逆技术gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba转移矩阵分解gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba是gydF4y2Bath - - -gydF4y2Bath-orthogonal矩阵和gydF4y2Ba是奇异值矩阵:gydF4y2Ba 代表了奇异值。gydF4y2Ba和gydF4y2Ba分别是左和右奇异向量。的参数gydF4y2Ba非零奇异值的数量。gydF4y2Ba

在一般情况下,LS的逆问题已经解决了。描述的解决方案gydF4y2Ba 根据这种方法,所涉及的噪声和错误头皮的潜力gydF4y2BaggydF4y2Ba增强的小奇异值。Tikhonov正则化和TSVD估计而抑制测量噪声的影响的解决方案解决这个问题。Tikhonov正则化是由gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是正则化参数(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。TSVD是由gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是截断参数(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]。所涉及的误差传递函数时,估计的解决方案在这些方法有偏见。为了减少误差传递函数的影响,介绍了ttl (gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。增广矩阵的奇异值分解(gydF4y2Ba)是由gydF4y2Ba 当gydF4y2Ba是一个截断参数,ttl是由的解决方案吗gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 是Moore-Penrose伪逆的gydF4y2Ba。的符号gydF4y2Ba表示欧几里得的常态。在ttl、测量噪声和误差传递函数相结合的增广矩阵。分解后的增广矩阵奇异值,提高了测量噪声和截断误差传递矩阵。gydF4y2Ba

2.3。过滤属性gydF4y2Ba

这些逆解Tikhonov正则化、TSVD和ttl通常表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是一个过滤因子。过滤因子gydF4y2Ba被称为一个过滤器属性(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]。的过滤因子gydF4y2BaTSVD Tikhonov正则化,和ttl是派生的gydF4y2Ba 图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba显示的例子Tikhonov正则化的过滤因子,TSVD, ttl奇异值。偏心信号的来源被设置为0.6。百分之十的测量噪声和10%的误差传递矩阵被添加到头皮潜力和转移矩阵,分别。偶极层的半径设置为0.85。水平轴上的奇异值使用对数刻度显示。条款对于大奇异值传递,而小奇异值减毒的条款所有的过滤因子。虽然Tikhonov正则化的属性是渐进的,TSVD和ttl陡峭的属性。gydF4y2Ba

2.4。最优滤波属性使用s形的函数gydF4y2Ba

当实际的偶极子分布是已知的,可以通过LS找到最优滤波特性。估计最优筛选属性如图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。过滤因子计算了100种信号源安排适应各种信号配置。估计最优滤波器财产属性之间的中间TSVD Tikhonov正则化和属性,如图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

过滤因子的波动,因为他们计算采样信号来源。我们通过乙状结肠函数近似过滤属性:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是一个增益参数和gydF4y2Ba是一个改变参数。最佳的过滤因子的近似结果(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)也显示在图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。最优滤波特性是根据测量噪声水平的变化,误差传递矩阵和深度的信号来源。然而,它是可能的近似的过滤因子(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)与相应的两个参数,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

偶极子分布变化的方面根据信号源的深度对固定的偶极层。偶极子分布扩散,信号源位于深的位置。最优滤波器时改变信号源的深度范围内0.4 - -0.8使用LS估计。噪音级别被设置为0.1。计算最优滤波器因素绘制在图gydF4y2Ba4(一)gydF4y2Ba。信号源是越深,越奇异值滤波器抑制了财产。这是证实,大奇异值是抑制噪声水平时大。乙状结肠函数(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)安装在获得最佳的过滤因子,如图gydF4y2Ba4 (b)gydF4y2Ba。过滤因子是近似值,用适当的参数。gydF4y2Ba

在(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba2),需要估计的参数。用这种方法计算成本,相比之下,传统的方法只有一个参数组成。因此,我们研究了两个参数之间的关系。如果一个参数估计,另一个可以决定使用派生关系方程。2最优参数反复调查之间的关系通过改变信号来源的深度与持续的噪音水平。正则化参数和改变参数之间的关系在乙状结肠函数绘制在图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba。两个参数之间的关系的噪音水平0.1和0.2被线性方程组近似。因此,过滤因子可以估计参数只使用转变gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

这个参数改变根据噪声水平的关系。为了使用乙状结肠函数来确定实际的脑电图数据的过滤因子,应该决定使用的参数关系的信息噪音水平。然而,信号和噪声组件混合在EEG数据。在这种情况下,独立分量分析(ICA)是应用于脑电图数据信号和噪声的分离组件。ICA从观测信号中提取独立来源基于原始信号的统计独立性。在先前的研究中,噪声组件正是估计从减法分离信号组件的EEG数据(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]。也就是组件没有信号组件被认为是噪音。被计算的噪声水平gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.5。参数估计gydF4y2Ba

在实际应用程序中,改变参数gydF4y2Ba在乙状结肠函数必须确定正则化参数一样gydF4y2Ba在Tikhonov正则化和截断参数gydF4y2Ba在TSVD和ttl (gydF4y2Ba14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba]。如果实际的偶极子分布是已知的,参数可以确定通过最小化之间的相对误差估计实际和偶极子分布。然而,在实际情况下实际的偶极子分布是未知的。这样的情况下,提出了L-curve方法估计正则化参数(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba,gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]。L-curve方法,最优正则化参数是决定通过最小化估计解决方案规范gydF4y2Ba和残留标准gydF4y2Ba。最优参数对应于L-curve的角落。作为L-curve的角落的估算方法,曲率法,提出了搜索最大曲率点(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。最小的产品的方法,估计最低的地区gydF4y2Ba还提出了(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

3所示。结果gydF4y2Ba

3.1。模拟gydF4y2Ba

计算机模拟进行评估的能力提出了逆滤波器。总共有128个电极排列在头皮表面均匀。偶极层与1280年建立了等效偶极子源的大脑内部深度为0.85。电极和偶极子的数量足够大来完成高空间分辨率,基于以前的研究(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba5gydF4y2Ba]。两个径向信号来源离心率为0.6和任意位置安排。新增了测量噪声和高斯白噪声的传递矩阵的错误。gydF4y2Ba

首先,我们Tikhonov正则化的估计相比,TSVD, ttl和乙状结肠函数。图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba显示了偶极子分布的估计结果2径向信号来源深度为0.6。噪声和错误都设置为0.1。图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba显示视图顶部振幅归一化的偶极子分布。两个信号的来源可以观察到在实际的偶极子分布在头皮电位分布的分布在整个顶叶区域。偶极子分布估计使用Tikhonov正则化,TSVD, ttl和乙状结肠函数。为了避免参数估计误差的影响,确定正则化参数通过最小化时的相对误差实际偶极子的解决方案应该是已知的。Tikhonov正则化的结果是受噪声的影响。定位是通过s形函数与TSVD和ttl相比。的性能TSVD ttl的几乎是一样的。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba展示了实际之间的平均相对误差和偶极子分布估计噪声水平的0.1和0.2。错误级别被设置为0.1。图表显示的平均和标准偏差超过10的信号源模式安排。Dunnett多重比较的测试应用到数据。乙状结肠的相对误差函数显著低于其他的方法。的性能参数估计方法在计算机模拟研究。曲率法和最小的产品比较实际之间的相对误差和估计偶极子分布。图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba显示了相对误差与噪声水平的0.1和0.2。获得的平均和标准偏差超过10试验各种信号配置。曲率法的相对误差明显小于最小的产品由于配对方法gydF4y2Ba以及。这是证实了曲率法更适合乙状结肠函数的参数估计比最小的产品的方法。gydF4y2Ba

3.2。应用程序VEPgydF4y2Ba

基于仿真结果,该方法应用于人类的实验数据。EEG数据测量健康受试者获得知情同意后根据伊利诺伊大学的伦理审查委员会监管。九十四年头皮电极排列根据扩大国际10 - 20系统被用于脑电图记录。VEP模式逆转对一半的视野测量时间间隔为0.5 s。VEP信号平均超过400逆转。采样频率是1 kHz。安排了偶极层半径0.85代表visual-related信号来源。从仿真结果,乙状结肠函数的正则化参数估计通过曲率的方法。指一项研究,曲率法应用于Tikhonov正则化方法和最小的产品应用于TSVD ttl和参数估计方法(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

积极的潜力是观察到视觉刺激后大约100毫秒(P100)。皮质偶极子成像应用的正峰(75毫秒后刺激),其次是传播过程(刺激后95毫秒)。图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba显示了头皮潜力和偶极子分布估计Tikhonov正则化,TSVD ttl,提议乙状结肠函数在75毫秒,95毫秒后刺激(在其他时间间隔是省略了想要的结果的空间)。后的归一化地图查看时显示。积极的潜力是分布在整个头皮枕地区潜在的地图在刺激后75毫秒。主要的信号局部视野在偶极子分布估计每一个方法。噪声的影响在TSVD Tikhonov正则化的结果。信号更本地化的ttl和乙状结肠函数时使用。积极的潜力也分布在整个头皮枕地区潜在的地图在刺激后95毫秒。是两个信号点偶极子分布。从信号分离的角度,TSVD和乙状结肠比Tikhonov正则化和ttl函数提供了更好的结果。gydF4y2Ba

4所示。讨论gydF4y2Ba

所示(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba),最优滤波财产使用乙状结肠函数近似奇异值作为一个变量参数。皮质偶极子成像逆问题的奇异值的数量衰减指数奇异值变大。因此,乙状结肠函数拟合最优滤波财产基于奇异值的对数。gydF4y2Ba

更深层次的信号来源,更广泛的偶极子分布。广泛的映射可以近似用少量的奇异值而锋利的映射。因此,较大的奇异值沮丧当信号来源是位于深的位置。此外,当噪声很大,必须抑制噪声组件为了获得高保真偶极子分布。我们确认了大奇异值被压抑在嘈杂的环境。gydF4y2Ba

每当信号来源的噪音水平和深度改变,可以适应乙状结肠函数最优过滤因子使用LS估计。使用乙状结肠的皮质偶极子分布函数与传统方法相比更本地化的低噪音。噪音水平增加时,每一个方法的相对误差增加。然而,乙状结肠的相对误差函数最小4逆滤波器中调查。从这些结果,认为高度精确的估计皮质偶极子成像可以通过优化过滤因子。gydF4y2Ba

一般来说,小奇异值强调头皮电位中包含的噪声。与小奇异值被过滤属性如图镇压gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。此外,部分将对此进行说明gydF4y2Ba2。4gydF4y2Ba乙状结肠的,过滤属性函数中间Tikhonov正则化和TSVD之间。这个过滤器变弱和小奇异值来减少噪声虽然通过了大奇异值重构信号。乙状结肠函数执行信号重建和降噪以平衡的方式。gydF4y2Ba

过滤器属性基于乙状结肠函数只考虑测量噪声,而ttl考虑测量噪声和误差传递矩阵。目前的模拟,考虑到测量噪声和误差传递矩阵,建议最佳滤波器属性,认为正确的测量噪声是有效的获得更好的逆解。预计恢复能力就会提高了基于函数结合乙状结肠和ttl反滤波器。gydF4y2Ba

的方法估计乙状结肠函数的正则化参数,比最小曲率法产品的方法。在先前的研究中,据报道,曲率等方法用于连续值的正则化参数Tikhonov正则化,而最小的产品是用于离散值如TSVD和ttl的截断参数gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。改变参数gydF4y2Ba乙状结肠函数(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)是一个持续的价值。因此,曲率法适用于乙状结肠函数的参数估计。gydF4y2Ba

在VEP实验如图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba在枕叶皮质区,信号局部视觉刺激后偶极子分布在75 ms。激活区域对应建立的初级视觉皮层,结果正好与生理知识(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba]。ttl和乙状结肠函数都可以定位信号,同时抑制噪声。偶极子分布在95 ms视觉刺激显示两个信号分开一个信号在视觉刺激后75毫秒。引起的视觉信号在枕距状沟地区传播通过腹侧和背侧通路(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba]。可以代表信号传播的过程通过使用TSVD腹侧通路和乙状结肠函数。总之,关于这两个结果,乙状结肠函数被广泛适用于各种情况,将为人类的实验数据是有效的。很难评估实验性能定量,因为实际的信号源是未知的。皮质偶极子成像的实验结果已经在先前的研究评估视觉(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba12gydF4y2Ba,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba,gydF4y2Ba19gydF4y2Ba]。皮层成像技术可以评价与皮层脑电图创(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

提出反滤波器认为噪声均匀分布在头皮表面。实际上,噪音是不均匀的,因为电极阻抗的变化和生理属性如眨眼工件或身体动作。在这种情况下,参数投影滤波器(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和参数维纳滤波器gydF4y2Ba23gydF4y2Ba可以有效地应用在非均匀噪声条件下。预计皮质偶极子成像是提高了基于函数结合乙状结肠过滤属性和参数投影或维纳滤波器。gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

空间逆滤波器研究基于过滤属性针对高分辨率皮质偶极子成像。证实了最佳滤波器系数取决于噪声水平和深度信号来源。这些结果表明,过滤属性可以通过考虑信号和噪音的配置设计。此外,该方法广泛应用的几种类型的实验数据。在计算机模拟和人类实验中使用,过滤属性使用乙状结肠函数提供了更多的本地化的偶极子分布和低噪音与Tikhonov正则化相比,TSVD和ttl。参数估计的曲率方法适用于乙状结肠基于函数的逆技术。该方法将有助于大脑皮层电活动的可视化高分辨率。我们打算设计属性使用统计信息过滤噪声分布。此外,我们会用更现实的模型在不久的将来。gydF4y2Ba

相互竞争的利益gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者要感谢他教授的明尼苏达大学提供了实验数据。这项研究支持的部分科研补助金(C) 26350496从日本促进社会科学。gydF4y2Ba