文摘

本文提出一种新的plant-inspired优化多级阈值图像分割的算法,即混合人工根觅食优化器(HARFO),基本上模仿了迭代根的觅食行为。在这个算法的新的增长运营商分支,再生,收缩最初旨在优化连续空间搜索结合root-to-root沟通和共同进化机制。auxin-regulated方案,不同的根系生长运营商引导系统。与root-to-root沟通,个人交换信息在不同的高效的拓扑,这本质上提高勘探的能力。与共同进化机制、层次空间人口由多个亚种群的进化压力是结构化的,这确保根人口的多样性保持得很好。一套基准比较结果表明该算法的优越性。最后,提出HARFO算法应用于处理复杂的基于多级阈值图像分割问题。这种方法的计算结果表现的一组测试图像显示算法的优化精度计算效率。

1。介绍

图像分割是一种重要的图像预处理技术与基本操作图像识别(1,2]。图像分割的目的是一个原始图像分割成一套不相交的区域或地区通过灰色值和纹理结构(3]。通常,对象之间有很强的相关性的这些不相交的区域形象。Bithreshold或多级基于阈值的分割方法深入开发和使用在不同的实际应用。这种细分方法的关键问题是涉及的计算确定阈值。多种提出了基于阈值的分割方法,包括传统的方法(4)和智能方法(5,6]。其中,古典大津则显示了重要的简单性和效率高的优点,决定适当的根据内在形象的特征直方图阈值(7]。事实上,首先将多级阈值分割转换为一个优化问题,倾向于最大化intercluster subpartition的方差。然而,由于这种方法的详尽的性质,计算复杂度将成几何级数增长的增加数量阈值(8,9]。

最近,由于其出色的能力应对复杂的np难问题,metaheuristics等人工蜂群(10,11),粒子群优化(12),人工蚁群(13微分进化(),14],萤火虫算法[15),风吹动的优化(16),和细菌觅食算法(17)已被广泛采用于阈值图像分割。值得注意的是,这些metaheuristics一般启发形成智能动物觅食的行为策略。植物的生存智慧,觅食的另一个典型的物种生物,却没有得到足够关注由于其特定的生活方式18]。然而,陆生植物突出适应性和使用环境信息感知能力为基础管理他们的生长方向和根系发育19]。从逻辑上讲,这类自适应增长过程可以提供新颖的见解新的全局优化计算模式(20.- - - - - -22]。参考文献(23,24EA)提出和发展了小说和有效使用杂交变异的生命周期和最优搜索策略和获得显著的性能改进,它显示了一个新颖而有效的计算框架相关的科学家。如何故意设计新颖的进化计算模型和算法正日益成为一个活跃的研究领域;有前途的例子,一位代表ARFO马等人提出的算法(22和已经收到了大量的关注23,24]。从本质上讲,ARFO提供了一个开放和可扩展的biocomputation框架和模型领域的科学家利用新的bioinspired算法优化理论。

因此,在本文中,我们提供了一个新颖的混合人工根觅食优化器(HARFO),加强共同进化的想法和root-to-root沟通策略。在该模型中,所有根一般可以分为主要根源和横向根据生长素浓度。的主要根源是最强的个人可以向水性和再生效果。侧根涉及许多分支来自主要的根源,及其发展方向将从相应的主要根源25,26]。此外,root-to-root沟通,通过不同的有效的拓扑,个人根从精英分享更多信息根早期探索阶段的算法。multipopulation共同进化机制,分层的根可以用增强结构相互作用的个人行为不同的亚种。通过将一组混合策略,提出HARFO可以声称非常有效的和高效的,因为开发和勘探可以精心平衡,保证找到最优阈值更合理的时间。

本文结构如下:在部分2的简要概述,提出了混合人工根觅食优化模型和算法。部分3与其他著名的算法实验比较HARFO基准函数的一组。节4的实现HARFO多级阈值进行图像分割。节5最后的结论是概述了。

2。混合人工根觅食的优化器

2.1。人工根觅食优化(ARFO)模型

本节简要介绍了古典ARFO提出(22),模拟植物根系的聪明的觅食行为。中所描绘的一样(22),以理想化的生物植物根系生长行为,提出了某些标准如下。

生长素浓度根的自适应增长是由生长素浓度,大大影响根技巧之间的信息交换。生长素浓度调节根系的空间结构,在新根发芽和成长,并动态地分配而不是静态的。

增长战略再生:一根端向前伸长(或侧面)衬底。分支:一根端产生的女儿根顶端。

根分类整个根系统通常由三个类别按生长素浓度从高到低排序:主要的根,根,外侧和死亡的根源

根取向植物根系的增长轨迹受到向水性的影响,使根尖的生长方向朝着最优个体的位置。一般来说,每个根实现不同的增长战略和运营商根据上述标准。每个主要的根会再长出来。,elongates itself) while branching new individuals once some conditions are met. After each growth cycle, some deteriorated roots are selected as the dead roots to be eliminated from current population.

2.1.1。生长素调控

假设由于生长素浓度用于展览土壤养分分布在人工环境中,那么它可以用数学方法表示如下: 然后 在哪里功能性价值,根的正常化健身价值吗,和是当前的最大和最小的人口,分别和是当前人口的规模。在每个周期的根生长过程中,根龙头都是按生长素浓度上面定义的值。在我们的模型中,选择排序的一半人口的主要根源,而其余的根被确定为横向的根源。

2.1.2。主要根源的增长:再生和分支

根据发展战略的主要根标准植物根系生长行为,主要与高根价值实现强劲增长能力的再生算子和分支操作符。

(我)再生算子。在再生过程中,强烈的主要根能够感知环境刺激(即。营养分布)和使用此信息来管理其发展取向。然后,这个运营商给出的配方如下: 在哪里和被定义为根的位置吗在时间步和分别是一个地方学习惯性,兰德是一个随机系数不同内吗,是当地最好的个体在当前人口。

(2)分支操作符。生长素浓度高值的主要根源有更高的概率多分支的个人。在这个运营商,为每个主要的根,如果它的生长素浓度的价值不仅仅是一个分支阈值T_Branch,它会产生一定数量的新个体如下:

原则上,营养丰富的环境将寻找能源的主要根获得更高的生长素浓度,然后产生更多的分支。因此,分支数可以计算为 在哪里是一个随机系数范围内吗,生长素浓度的根吗,和最大数量和最小数量的新分支,分别是通常预设4和1,分别。

初始化一个新分支的根的位置从父母主要根高斯分布,在那里可以被定义为 在哪里是当前迭代索引,是最大的迭代,最初的标准偏差取决于搜索的范围,然后呢将最终的标准偏差。

2.1.3。侧的根增长:随机行走

在迭代,每侧根尖生成一个随机的头角度和一个随机的伸长长度,给出如下:所有横向根将进行随机搜索每次喂养过程;随机搜索策略被认为是最有效的觅食策略在分布式环境的营养27,28]。每个横向根生成一个随机增长角度和随机细长的长度,给出的 在哪里是(即最大伸长长度单位。,objective function boundary range), rand is a random number with uniform distribution in,是一个增长角度计算随机向量。

2.1.4。死根的增长:收缩

如果根没有获得足够的营养物质从土壤,其相应的生长素浓度的目的是成为薄弱。一旦生长素浓度低于某个阈值,持续增长的概率将会停滞不前。这使简单地删除对应的根从目前的人口。分支标准和死根消除标准列出如下: 在哪里当前的人口规模,分支的阈值,定义的分支数量(5),T_Nmority阈值是致命的。

2.2。Root-to-Root沟通

“人口”的内在属性群体智慧是新兴的集体智慧连接个人交换信息在一些特定的拓扑27- - - - - -30.]。这意味着空间拓扑结构中扮演一个重要的角色在促进个体之间的动态交互和信息传播路径优化人口结构。

因此,人口拓扑技术一直强烈建议潜在的改善群体智慧或进化算法(30.- - - - - -33]。特别是,研究人口的拓扑结构和算法性能之间的关系(29日),肯尼迪和门德斯得出结论,冯·诺依曼展品更好的收敛速度在各种测试功能,如图所示1(一)和1 (b)。

在ARFO, (3社区称为)表明,一个人的候选人选择从整个人口,这表明一个中央节点的影响,是影响所有其他成员的人口(26]。换句话说,这个群体拓扑ARFO基本上分为星形拓扑结构,这是一个完全连接的邻里关系,如图1 (c)。从[29日),据称,冯·诺依曼连接性较低而比星形覆盖更大的搜索空间,往往保持更好的人口的多样性,减少了陷入局部最适条件的机会。列出代表冯·诺依曼结构的程序算法1。

2.3。共同进化机制

层次结构是一种常见的现象在植物根系的发展25,26]。环境压力的严重性,均匀的主要根源不断self-grow-branch和发展而成为一个异构的一部分根不同的植物类型和植物又是一个特定的生态系统的一部分利基(27]。因此,这种分层的共同进化的方法是通过分解整合来提高算法效率大规模并行优化问题转化为简单的任务。如图2,平面ARFO结构为两个水平与不同的拓扑如下。

假设人口,每个群。在每个发展阶段,新的二级被定义为个人或代理 在哪里是最好的个体在当前人口级别2,表示合作是全球最好的个人所有人群在一级人口之间交换信息。和是随机系数。和均匀分布的随机数,分别。

2.4。该算法

通过杂交ARFO这些复杂程度的策略,即root-to-root沟通和共同进化机制、混合人工根系生长优化器(HARFO)可以调节的轨迹每个根通过特定的拓扑。此外,人口的发展是遵循历史经验在1级2级和全球最好的信息,这可能意味着人口的多样性。列出的主要程序提出HARFO算法2。HARFO呈现在图的流程图3。

3所示。基准测试

3.1。测试函数

HARFO为目的的性能比较,与其他先进的metaheuristic算法,评估一组测试函数从基本的基准和CEC 2005测试床。的定义和数学表示他们在表是可用的1在哪里~基本指标函数和吗~取自CEC 2005个测试服,这是复杂的旋转和转移问题基于基本的测试函数。

此外,为了全面评估算法的性能,一套可伸缩的移位和旋转基准从2014年CEC试验台是用于测试34- - - - - -36]。尺寸、初始化范围,和全球最佳的每个函数(~)表中列出2。

3.2。实验配置

为目的的性能比较,HARFO与几种经典进化算法包括粒子群优化(PSO) (37,38智囊机构)合作共同进化遗传算法(39),纯人工根觅食优化算法(ARFO) [22),和人工蜂群算法(ABC) [20.在十上面给出测试基准。具体来说,马歇尔是一个并行GA变异来自于扩展共同进化模式,它将高维问题划分为多个低维子问题,然后分配给相应subswarms共同进化(39]。在每个函数,算法是独立运营的20倍时,终止函数的数量为每个运行评估达到100000。共同的人口规模与ARFO有关,PSO, ABC将20。

PSO的全球版本采用惯性权重,和它的参数直接按照默认设置的37,38]:加速度的因素和腐烂的惯性权重ω从0.9开始和结束为0.4。美国广播公司(ABC),限制被设置为,在那里问题的维度和吗SN是一半的人口规模20.]。马歇尔,subswarm数量设置为10,和其他参数是一样的原文献[39]。HARFO的参数设置和ARFO可以经验总结表3。提出HARFO,人口数量、分支和死去的阈值应该首先在下一节。

3.3。参数的敏感性

(我)敏感性与人口数量 在1级。科学评估参数的影响,设计了以下实验。首先,和与初始值被分配经验10和5,分别。然后是不同的从2到17步长3。为每个值,实现HARFO六选30-dimensional 20倍,,,,。和计算结果的平均值和标准偏差表4。从表可以明显观察到4这个算法等于2和8可以执行优于其他值。相比之下,,算法的结果相对更好的在三个五个测试基准。因此,参数的最佳设置可以一般使用的算法。

(2)敏感性与T_Branch和T_Nmority级别2。和人口变化过程中扮演重要的角色,它们之间有重要关联;因此,这两个参数进行了分析。在这个实验中,人口数量是固定的,和的值5、10、15,而有关选择是0或5。从表5,清晰可见HARFO获得最好的大多数测试函数包括计算结果,,,当是设置为。因此,最优的配置是一般使用的算法。

作为本节的摘要,可以列出所有控制参数的建议值如下:,,。这些值由实验相关的地方和二级一起考虑,第三个1级的变化在一个步长间隔。

3.4。计算结果

(我)30-Dimensional案例比较的结果。HARFO是与美国广播公司(ABC)相比,PSO和马歇尔十30-dimensional基准。在每个基准测试中,这些算法都是独立实现20倍时,终止函数的数量为每个运行评估达到100000。统计结果的平均值和标准偏差的计算基准超过20分,见表6。从实验结果显示在表中6,HARFO通常显示相对表现为解决大多数测试基准,马歇尔和ABC相比,分别获得第二和第三最好的排名,。

在HARFO,马歇尔和ABC执行相互接近,相对比其他算法。具体来说,专家比ABC,其次是马歇尔。在ARFO显著优于其他专家和美国广播公司获得接近的结果,明显优于其它算法。对于复杂的多通道variable-separable,variable-separable,不可分的HARFO执行略优于马歇尔和ABC,而且明显优于其它算法。特别是,在和,搜索性能顺序可以显示显然HARFO ABC >专家> > ARFO >算法。在更复杂的移位和旋转基准,HARFO可以获得最佳性能的意思是,最大,最小的五个基准包括,,,和ARFO也优于其他算法。显然,HARFO显示比其他算法,显著改善ARFO尤其如此。

(2)比较结果100 -维情况。为了评估算法的可伸缩性,这为其适用性至关重要现实世界的高维问题,测试基准100 -维问题扩展到高维情况。实验结果给出了表7。从表7,观察HARFO显著优于其他算法除了几乎所有的测试功能和。特别是,与其他算法相比,HARFO移位和旋转精度的解决方案,,增加了一个数量级。从不同维度之间的区别= 20和100年的结果,很明显观察到随着维数增加,该算法表现出它的持久性和性能更好。

最后,我们的算法可以获得的性能提升一般解释说:当其他算法被困在当地的最适条件,HARFO可以利用root-to-root通信机制逃避。采用分层multipopulation共同进化,复杂的任务分解为更小的子问题。

(3)比较结果30-Dimensional CEC 2014例。计算结果的手段和偏差的20个站运行六算法获得的十30-dimensional CEC 2014基准表8,在这些算法中最好的结果突出显示。从表8,提出HARFO表现明显优于同行包括马歇尔和ABC在大多数的测试基准。具体来说,比马歇尔HARFO可以做得更好,,,,,,,其次是ABC和ARFO,算法不能获得竞争的结果。在和,美国广播公司和专家执行显著优于ARFO和略优于HARFO。算法还可以获得最好的结果。此外,我们可以观察到,虽然转移变得更加困难和旋转CEC 2014标准处理与经典同行相比,计算结果不满意的那些经典的基准,HARFO仍然执行更强大的比其他算法在大多数测试用例。这实质上表明HARFO有更大的潜力来应对更复杂的问题。

4所示。图像分割的现实的应用程序中

4.1。首先进行标准

著名的大津标准被广泛采用,以确定最优阈值通过计算类间方差与期望的特征(7,8]。大津的原始程序可以列出如下:一开始,一个给定的图像组成的像素的水平落入范围(是考虑。捐赠灰度的像素数量和表示灰度的概率。

然后,我们有

假设阈值,即,需要段给定的图像类:为,为,为、最优阈值选择首先被描述为 在哪里

一般来说,(11)采用基于启发式方法的适应度函数优化的过程。仔细研究这个方程将表明,它非常类似于均匀性测量的表达式(40- - - - - -43]。

4.2。实验设置

由HARFO图像分割实验进行的一组图像数据集。这些数据集包含各种各样的标准测试图像广泛用于先前的研究[42- - - - - -47),包括军用飞机。ppm,房子。ppm,丽娜。ppm,辣椒。ppm, safari04。ppm和猎人。的pgm和像素的大小(可以在http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes/)。选择几个最先进的EA算法综合比较,即HARFO, ABC (20.],ARFO [22],马歇尔[39],IDPSO [12]。尤其是IDPSO与中间干扰搜索现有的增强算法变异策略最近提议在12图像分割),获得了令人满意的图像分割结果。我们将直接比较HARFO(即与现有的计算结果。,为lena, peppers, and hunter) of IDPSO which have been reported in [12]。ARFO HARFO的参数,ABC, PSO和马歇尔遵循最佳设置部分3所示。2。和IDPSO设置的参数与原文献[12]。在该测试中,该算法是最大化目标内健身更少的计算时间。阈值的数据将2、3、4、5、7、9。和图4提出了测试图像及其直方图。

4.3。实验结果和分析

例1(分割结果)。表9列出了客观值和平均计算时间发现纯大津,部分报道的(12]。算法在实际实时应用程序中,我们希望能保持一个合适的平衡运行时间和精度高48]。如表所示9,由于穷举搜索功能,首先需要占用CPU时间太长而达到一个令人满意的最佳阈值。从表可以看出10提出HARFO提供一般关闭结果的客观值和标准偏差与ABC和ARFO相比在某些测试用例,如军用飞机和莉娜。莉娜,IDPSO和专家执行同样的,仍然比HARFO一点。同时考虑到相关的结果表9,提出HARFO算法消耗CPU时间低于同行,这意味着HARFO显示更好的效率。与其他算法相比,HARFO共同进化机制,在高维空间中执行更好的全球搜索。

例2(分割结果)。表11给出了计算结果与,,9日的平均每个算法的适应性和标准偏差。从表11,很明显观察到有统计上显著的差异情况1和2基于这些分割算法,在方面的效率和稳定性。由于混合优化策略,HARFO展览显然有前途的性能在这个高维分割情况,,9。在这些方法除了HARFO, ABC方法也具有相对强大的勘探能力由于使用侦察蜂操作。然而,如表所示11分割阈值的数量增加,健身价值的发现结果HARFO明显优于其他方法,包括ABC算法。一般来说,它可以得出结论,HARFO执行比其他算法在这个高维场景中。

5。结论

本文提出和发展一种新型仿生优化算法受植物根系生长机制来解决多级阈值图像分割,即混合人工根觅食优化器(HARFO)。基于原始single-colony ARFO HARFO的潜力,提高全局搜索性能和保持多样性的人口依赖于root-to-root通信和multipopulation合作机制。root-to-root通信与个人之间的信息交换可以通过不同的增强高效的拓扑。共同进化机制,构造层次空间人口由multipopulations确保人口的多样性保持得很好。

的比较实验HARFO相比,一些经典算法进行了基于人口的一组20维和100 -维基准。实验结果验证该算法的优越性。最后,HARFO用来处理多级阈值图像分割问题。计算结果通过该方法对一套图像数据表明,该算法具有巨大的潜力是一种新型有效的和高效的图像处理方法。在未来的工作中,我们将把重点放在完善这部小说从关联理论的角度优化框架。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助下61503373和61503373号和辽宁省自然科学基金的资助下号,2015020002和2015020046。