文摘

预测的关键技术指标(精矿品位和尾矿回收率)浮选过程,基于前馈神经网络(FNN)的软测量模型优化的混合算法结合粒子群优化(PSO)算法和引力搜索算法(GSA)。尽管GSA具有更好的优化能力,收敛速度慢,容易陷入局部最优。所以在这篇文章中,调整的速度矢量和位置向量GSA PSO算法为了提高其收敛速度和预测精度。最后,提出了采用混合算法来优化模糊神经网络的参数软测量模型。仿真结果表明,该模型具有更好的泛化和精矿品位和尾矿回采率的预测精度满足在线软测量要求的实时控制浮选过程。

1。介绍

浮选被称为泡沫浮选,它是一个物理化学反应的过程。浮选过程基于固体材料的表面性质的差异来分离有用矿物和脉石的气泡的浮力矿浆通过这种方法提高精矿品位的1]。生产过程中浮选,精矿品位和其他经济和技术指标是生产过程的关键控制指标。过程控制指标的国内浮选过程主要是基于一个有经验的操作人员观察信息(如泡沫颜色、尺寸、流量、和纹理特性)提供的泡沫浮选槽的表面上形成和调整浮选水平和变革推动者系统[2,3]。推理估计(土木工程)技术可以有效地解决在线估计问题的浮选过程经济技术指标难以在线测量。

国内外学者进行软测量建模研究的关键技术指标在浮选过程中,取得很多成就4- - - - - -16]。哈格雷夫(Hargrave)和大厅的诊断和分析方法研究金属品位、质量、流量在浮选过程中通过使用颜色和表面组织(4]。Bartolacci等人使用多元图像分析(MIA)和偏最小二乘法(PLS)方法建立浮选品位的经验预测模型(5]。拿走等人利用机器视觉方法来预测浮选过程的性能,如精矿品位和尾矿回采率(6]。Moolman和许多其他学者创造了一个泡沫动态模型基础上通过研究浮选泡沫图像处理结构和计算的内容有用矿物在泡沫通过这个模型(7]。

在家里,杨等人提出一个泡沫基于聚类的图像分割方法预裂和重建精度的距离8]。在软测量方法与多个模型可以提高总体预测精度和鲁棒性的特点;王等人提出一个multi-T-S浮选过程的模糊神经网络软测量模型基于FCM聚类算法(9]。杨等人使用浮选泡沫视频图像特征作为辅助变量,建立软测量模型的浮选矿浆pH值基于稀疏多核最小二乘支持向量机(SVM)和使用施密特正交化理论降低多核矩阵(10]。李等人建立了一个软模式通过结合主成分分析(PCA)和极端学习机(ELM)方法(11]。周等人的颜色和大小特征提取泡沫通过使用数字图像处理方法,建立了一个复苏预测模型(12]。王、张提出一种软测量模型的基于主成分分析的经济和技术指标,简称ANFIS和PSO算法和LSM相结合提出了一个新的学习过程(简称ANFIS的优化参数13]。耿和柴利用最小二乘支持向量机建立软测量模型浮选精矿品位和尾矿品位的过程基于分析相关影响因素的精矿品位和尾矿品位浮选过程的技术指标14]。王等人提出了浮选泡沫图像的特征提取方法和BP神经网络软测量模型的精矿品位优化重组布谷鸟搜索算法(15]。王等人提出了一个基于回声状态网络(ESN)融合软测量模型的优化改进的萤火虫群优化(GSO)算法。仿真结果表明,该模型具有更好的泛化和预测精度16]。

提出了一种前馈神经网络(FNN)软测量模型通过使用过程数据在浮选过程中预测浮选精矿品位和回收率,PSO-GSA优化的算法。仿真结果验证该软测量模型的有效性。本文组织如下。节2介绍了浮选过程的工艺流程图。由PSO-GSA浮选过程的软测量模型模糊神经网络优化算法3。节4详细介绍、实验和仿真结果。最后,结论说明了最后一部分。

2。浮选过程的工艺流程图

浮选法是用于分离有用矿物和脉石基于固体材料的表面性质的差异。图1是一个典型的铁矿石浮选过程组成的粗,浓度,和扫气11]。系统的输入是细精矿纸浆早期前段选矿过程的输出。纸浆密度约38%,精矿品位64%左右。进口纸浆通过纸浆送入high-stirred槽由给水泵管道。同时,浮选剂按照一定的集中度也送入high-stirred坦克通过计量泵。另一方面,纸浆的温度必须达到一个合适的浮选温度加热。如果适当的剂量,浮选细胞可以输出一个68.5% - -69.5%的精矿品位(15,16]。

浮选过程的控制目标是确保尾矿的精矿品位和回收率在一定目标范围。共同点,基于离线人工实验室等级值,运营商调整浮选池水平和浮选药剂添加的数量。由于人工实验室两个小时一次,过程变量和边界条件变化时在浮选过程中,他们不能及时调整浮选操作变量,从而导致这种现象浮选精矿品位和尾矿回收率过高或过低15,16]。通过分析浮选技术,过程变量和边界条件主要包括饲料级、饲料流量、饲料的浓度、饲料粒度和药剂流量。建模数据如表所示1。

3所示。浮选过程的软测量建模

3.1。软测量模型的结构

的结构提出了前馈神经网络(FNN)浮选过程的软测量模型基于PSO-GSA算法如图2。

辅助变量的软测量模型提出了饲料级、进料浓度、进料流量、进料粒度,药剂流。然后辅助变量的样本由规范化的模型输入。最后,对模糊神经网络参数软测量模型是由PSO-GSA优化算法。因此,精矿品位的准确预测和尾矿浮选过程的回收率。对于考虑多输入变量(味噌)系统,可以表示为训练集,在那里代表输出,表示输入向量和它可以表示成(训练样本的数量和吗输入变量的数量)。软测量模型的建立需要一个数据集从正常工作状态的建模数据。假设过程变量,数据向量样本组成测试数据矩阵。为了避免不同维度的过程变量的影响结果和方便的数学处理,需要规范化的数据。假设的平均向量是μ和标准偏差向量。归一化后的流程变量描述如下:

然后输入向量训练样本的输入模糊神经网络软测量模型的预测输出。另一方面,采用均方根误差(RMSE)软测量模型的健身价值: 在哪里是实际的训练样本的输出。

3.2。前馈神经网络(FNN)

按照不同的层的前馈神经网络(FNN),它可分为单层前馈神经网络和多层前馈神经网络。本文采用多层模糊神经网络,其中包括一个输入层、隐藏层和输出层,其结构如图3。

假设输入层输入;()代表任何输入。隐藏层输入;()代表任何输入。连接权值输入层和隐层之间;。之间的连接权重值隐藏层和输出层()。假设隐层神经元的输入;输出是。输出层神经元的输入;总输出。模糊神经网络的计算可以表示如下: 在哪里代表输入和输出之间的传递函数的隐层和输出层,也称为激活函数。

3.3。由混合PSO-GSA算法优化模糊神经网络软测量模型

3.3.1。粒子群优化(PSO)算法

粒子群优化(PSO)算法是一种群体智能优化算法,它的灵感来自于鸟类的迁移和聚集行为在觅食过程中。由于其简单,它已广泛应用于许多优化问题。它使用大量的粒子(可能的解决方案),找到最好的解决方案在搜索空间,其中每个粒子对应于一个健身价值,粒子的速度是决定其飞行方向和距离。调整个人最佳值和全球最佳值动态地满足要求(17,18]。

假设,在一个维搜索空间,粒子组成的人口,那里的粒子被表示为一个维向量。它代表的位置th粒子在搜索空间(讨论问题的可能的解决方案)。代表的速度th粒子,代表个人最佳值,代表了全球最佳值。根据以下方程,更新粒子的位置和速度矢量: 在哪里惯性权重,是迭代的数量,代表的速度th粒子在迭代,是粒子的加速度加权系数,是一个全球性的加速度加权系数,和正在学习因素(通常是),是一个0到1之间的随机数,代表的当前位置th粒子在迭代。

第一部分(4)代表了PSO算法的搜索能力,第二部分和第三部分代表个人和粒子的全局优化能力。在搜索空间中,粒子的位置向量是随机生成的。在每个迭代中,(4)是用于更新粒子的速度矢量。确定粒子的速度后,更新粒子位置向量(5)。粒子的位置向量将不断改变,直到满足终止条件。

3.3.2。引力搜索算法(GSA)

2009年,Rashedi等人提出了一个引力搜索算法(GSA),这是一个启发式优化算法(19]。它使用了物理法寻找最优解的搜索空间。GSA的灵感来自牛顿万有引力定律。重力是存在于任何两个物体之间的引力,任何两个身体,或任何两个粒子。引力的大小正比于其产品的质量和它们之间的距离成反比。在该算法中,每个代表一个潜在的解决方案,每一个可能的解决方案对应一个健身价值、健身价值是由个体的质量。宇宙中一切与巨大的粒子吸引所有其他大质量粒子;一个大质量的个人更大的重力。所以一个大质量个人几乎是全球最好的价值。引力搜索算法的流程图如图描述4。

假设,在一个维搜索空间,人口的物质构成。每个人的立场(潜在解决方案)定义如下: 在哪里是物质的位置在维度的空间。

在搜索空间中,所有的个人随机放置在一代。所以物质的引力吸引物质在维空间被定义为 在哪里代表个人的活跃的引力质量,代表个人的被动引力质量,代表了引力常数一代,是一个小的常数,然后呢代表物质之间的欧氏距离和物质。

引力常数和物质之间的欧氏距离和物质计算如下: 在哪里是降低系数(常数),代表了最初的引力常数,代表当前迭代的数量,代表最大的迭代的数量。

在维搜索空间,所有重力作用于物质计算如下: 在哪里是一个0到1之间的随机数。

根据牛顿运动定律,加速度的材料力成正比尺寸和质量的倒数成反比。物质的加速度计算如下: 在哪里代表当前迭代的数量代表物质的质量。速度和位置的物质更新由以下方程: 在哪里是一个0到1之间的随机数。

可以看出,从上述两个方程,当前的速度被定义为一种物质的最终速度(),它的加速度。当前位置的物质等于其最终速度和当前位置。健身代表材料的质量,这意味着材料的质量越大,效率越高。根据上面的公式,较重的材料,引力越大和越慢运动。更新材料的质量通过以下方程: 在哪里代表物质的健身价值在一代,代表最好的个人健身价值th的一代,代表最严重的个人健身价值。关于最小化问题,和计算如下:

的标准化质量被定义为下面的公式:

3.3.3。PSO-GSA算法

尽管GSA具有更好的优化能力,材料似乎低收敛的过程中移动到最优值,容易陷入局部最优的现象。所以PSO算法用于更新个人的位置和速度GSA的为了弥补这个缺点。的基本思想PSO-GSA描述如下。首先,生成初始位置矢量和速度矢量的个人随机。根据所有个体的初始位置,对应于每个计算适应度值,并记录最好的健身价值最糟糕的健身价值和相应的位置矢量的个人。个人计算的质量(13)- (15)。然后计算引力常数和两个人之间的欧氏距离和个人的万有引力和加速度。此时,根据(11)- (12),PSO算法的全局搜索能力是用于更新速度和位置的个体,然后健身价值和相应的最优值计算。获得最好的个体,直到迭代次数。考虑 在哪里代表材料的速度在一代,是一个加速系数,惯性权重,代表一个0到1之间的随机数,表示物质的加速度在th的一代,代表了迄今为止最优解。

更新速度矢量后,物质的位置向量更新基于以下方程:

3.3.4。PSO-GSA算法优化模糊神经网络的程序

摘要PSO-GSA混合算法来优化模糊神经网络的参数软测量模型,其目的是提高收敛速度和预测精度。PSO-GSA GSA算法不同。采用PSO算法来更新它的速度和位置,直到它到达的迭代次数或准确性。因为模糊神经网络的预测精度软测量模型与初始连接权值和阈值,如果参数不当,它会导致预测精度的下降。因此,混合PSO-GSA算法来优化模糊神经网络软测量模型。PSO-GSA算法优化模糊神经网络的流程图如图5。

详细算法过程描述如下。

步骤1(初始化参数)。确定模糊神经网络的拓扑结构。初始化权重和阈值模糊神经网络,使浮选过程的训练样本。初始化种群规模和迭代次数。

步骤2(随机生成人口)。设置初始位置和初始速度,学习因素和和惯性权重。全球最佳值初始化和个人最佳值,降低系数和引力常数。

步骤3。每个人的位置对应于一组权重和阈值的模糊神经网络软测量模型。训练模糊神经网络和计算的健身价值每个人的。找到最佳的健身价值最糟糕的健身价值并记录最好的位置。

步骤4。根据(13)- (15),计算个体的质量,引力常数,两个人之间的欧氏距离。然后计算引力和加速度个人的。此时,根据(11)- (12),采用PSO算法的全局搜索能力的更新速度和位置的人。然后计算相应的健身价值和最优值个人的。最优值与最优值吗在步骤3;最优个体比较后记录。

第5步。确定是否达到终止条件(目标函数达到一定值或迭代次数达到最大)。如果不满足终止条件,程序返回到步骤3。

步骤6(模型验证)。最好的个人相应的参数设置作为模糊神经网络的权值和阈值建立软测量模型和验证模糊神经网络软测量模型的测试数据。

4所示。仿真结果

本文选择600块输入数据作为输入和精矿品位和回收率是输出的模糊神经网络软测量模型浮选过程中,在550个样本训练数据和剩下的50个样品测试数据。最后,模糊神经网络的权值和阈值进行优化,PSO-GSA算法。本文选择以下5个性能指标来验证不同的软测量模型的预测精度,其计算公式如下: 在哪里是预测样本的数量,是预测值,是实际的价值。

模糊神经网络的输入维数是5,在隐藏层神经元的数量是20,和输出尺寸是2。模糊神经网络的激活功能和使用线性激活函数的输出。PSO-GSA算法的初始化参数描述如下:,,,惯性权重,最大的迭代的数量。首先,基于模糊神经网络三种软测量模型,由PSO算法优化模糊神经网络,模糊神经网络优化的GSA建立实现预测浮选精矿品位和回收率的过程。图6是一个比较预测输出和实际输出的三种模式。图7是一个比较三种模式下的输出预测误差曲线。可以看出,从预测输出曲线和预测误差曲线,在这三个模型,模糊神经网络软测量模型优化的PSO算法和GSA有更好的预测精度比标准的模糊神经网络软测量模型。因此,为了验证PSO-GSA混合算法的有效性,提出PSO-GSA模糊神经网络软测量模型与PSO-FNN模型和GSA-FNN模型。图8是一个比较预测输出和实际输出的三种模式。图9是一个比较三种模式下的输出预测误差曲线。

为了比较这些软测量模型的预测能力和精度基于上述定义性能指标,性能计算结果如表所示2。从部分4预测误差的模糊神经网络软测量模型基于PSO-GSA最低。

5。结论

五个变量(饲料级、进料浓度、进料流量、代理流程,和饲料粒度)选择讨论了软测量模型的输入变量。浮选精矿品位和回收率的输出变量。GSA结合PSO算法和混合算法用于优化模糊神经网络的参数软测量模型,以提高预测精度。可以看出,从预测结果和比较结果,模糊神经网络的软测量模型的基础上,提出PSO-GSA算法预测精度最高与其他软测量模型相比,可以满足在线软测量要求的实时控制浮选过程。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

Jie-Sheng王参与的概念、设计和解释和评论。双韩寒参加了数据收集、分析、算法仿真,写作,草案和批判性的修订。

确认

这项工作是支持的部分程序对中国博士后科学基金会(批准号20110491510),辽宁高校优秀人才项目(批准号LR2014008),由辽宁省自然科学基金项目(批准号2014020177),项目研究特殊的辽宁科技大学的基础(批准号2011 zx10)。