飙升排序的联合概率建模的神经高峰火车和波形

文摘

摘要细节小说神经峰值概率统计方法进行自动排序,使用随机点过程模型的神经高峰火车和参数化的动作电位波形。小说可能性模型观察发射倍隐藏神经高峰列车派生的聚合,以及迭代过程为集群数据和发现的可能性最大化的参数。执行和评估方法完全semiartificial标记数据集和部分标记的数据集从大鼠的海马细胞外电动痕迹。(即在条件相对较高的困难。,with additive noise and with similar action potential waveform shapes for distinct neurons) the method achieves significant improvements in clustering performance over a baseline waveform-only Gaussian mixture model (GMM) clustering on the semiartificial set (1.98% reduction in error rate) and outperforms both the GMM and a state-of-the-art method on the real dataset (5.04% reduction in false positive + false negative errors). Finally, an empirical study of two free parameters for our method is performed on the semiartificial dataset.

1。介绍

跟踪信号从细胞外电极植入神经元极其有价值的人口研究神经元的行为和作为主要的输入源用于汽车和通讯接口基于脑-机接口(1,2]。给定一个细胞外电势信号的跟踪,神经脉冲排序的任务是检测神经元动作电位活动的形式“峰值”细胞外信号和识别哪些神经元或神经元集群中的每个峰值跟踪生产。许多方法的排序问题是基于神经元单位之间的差别从尖峰波形进行特征提取,形成集群的特征空间。这包括手动排序方法,专家视觉识别集群的波形,和自动的方法,通常是基于严格的信号处理和聚类或分类的统计建模。许多研究证实的有效性和实际实现waveform-based飙升排序方法;全面回顾了(3,4]。虽然方法只使用波形形状已经成功,这些方法尤其容易受到一些很常见的错误来源皮层好像。不同的神经元有相似的波形形状,时域的变化,以及参数化的波形形状由于电极和过度运动背景噪音都有直接的负面影响表现的waveform-only飙升排序方法。

一神经飙升的火车,一个用于每个神经元或神经元集群附近的电极,通常是最重要的结果的排序操作(5]。发射率的估计神经列车,以及随机点过程模型的训练自己,是用来推断神经元的数量(6- - - - - -8和解码的皮层好像9- - - - - -13]。在建模和分析的火车通常是与神经解码,许多最近的研究主张合并神经高峰列车(和其他时间信息)飙升排序的过程。完整的最大似然框架基于隐马尔可夫模型的变种(摘要)中描述14)模型神经元破裂行为。稀疏的HMM框架提出了(14)模型计算的神经发射事件等距的时间框架。在另一项研究中,细胞外段痕迹被分成短期时间的非平稳模型神经元动作电位波形特性(15];维特比解码被用来找到最优聚类时间片段。峰电位区间的几项研究已经明确整合模型(ISI)持续时间成穗排序(16,17]。峰值振幅的固定模型和ISI时间用于16],而摘要纳入[17)每个神经元模型的时变发射行为。最后,联合模型的波形和发射率,一个已知的函数调制的协变量数量,介绍了在18]。在[16,17),马尔可夫链蒙特卡罗抽样分布用于推理模型。

在本文中,我们详细的一部小说,概率框架神经分类,基于静止,ISI随机模型的神经高峰列车。提出了初步版本的这项工作之前在会议论文集(19,20.]。我们飙升排序方法引入了一个联合概率模型的参数化尖峰波形和发生时间的合奏神经飙升的火车。我们得到一个新的可能性模型和聚类过程和参数估计,然后评估模型完全标记semiartificial神经数据和部分标注真实的数据。

节2我们详细描述我们的方法。节2.1神经飙升,我们定义三个变量作为潜变量排序问题:观察波形的设置,观察到的发射时间和隐藏的神经元集群的标签。我们给可能性三个变量的表达式,并制定解决方案作为他们联合的可能性最大化。我们模型的一组观察到发射倍合奏的聚合的神经火车,每个神经元集群,一个使用一个固定,每个脉冲序列的随机峰电位区间模型。然后我们表达观察到发射的可能性倍联合的可能性神经脉冲列车。节2.2定义似然模型,我们得到一个新的迭代法聚类的数据通过联合的可能性最大化的模型参数射击次,波形,隐藏的标签。计算效率,聚类方法依赖于迭代在时间和保持最近的发射时间在每个阶段的历史很短。部分2.3提供我方选择的细节可能使用的概率分布模型,和部分2.4解释的意义和使用过程的两个hyperparameters。

最后,在节3对于公开的数据集,我们评估我们的方法。我们第一次使用真实,semiartificial数据(即。,real spike waveforms, with synthesized firing times), with a complete set of labels, to evaluate the performance of our spike sorting procedure versus a state-of-the-art method. We then evaluate our procedure on a completely real dataset, consisting of extracellular traces, and an intracellular trace for one neuron.

2。方法

神经元动作电位的任务识别或分类,可以被视为一个潜变量问题的发现点火时间和相应的动作电位波形观察到细胞外的电跟踪,和底层神经元的身份是一个隐藏的变量。在本节的其余部分,我们将介绍一种新的方法的排序问题,在那里我们模型的观察,threshold-crossing神经元活动倍多个隐藏点的聚合过程,每个神经元的一个。我们使用一个迭代过程的最大似然序列估计状态集的基础上观察到的动作电位波形和点火时间。

2.1。可能性模型

让向量的时间出现观察,threshold-crossing事件对应于人口的解雇大脑皮层神经元集群附近的电极。让设置相应的参数化的动作电位波形,其中每个向量有尺寸,让是一个长度,discrete-valued向量组包含的未知神经元标签对应于每个观测到的事件。

我们定义的后验概率如下: 我们注意到这个词在哪里在(1)不随尊重。

最优序列因此满足

在图的图形模型1说明了假设的统计观察变量之间的依赖关系和和潜变量我们将使用在我们的建模框架。这个数字说明了观察到的变量和取决于隐藏的标签,但不是彼此。在此基础上,我们表达的可能性如下: 在条款和表达观察组神经波形中提取的可能性及其相应的发生时期,分别给出一系列神经标签,是序列本身的可能性。

在所有的实验中,我们的模型参数化动作电位波形为每个神经元集群作为一个多元高斯参数集群,这样的波形的可能性是由和完整的波形是由可能性

我们描述人口的时间行为神经元集群通过建模组神经元活动时间的聚合独立点流程,每个的子集相应的解雇神经元集群。它是方便模型的可能性基于峰电位的分布间隔时间。让是一个概率密度函数和参数集描述的分布连续,一元时期连续两个神经元集群的解雇有时发生和。假设峰电位间隔时间是独立同分布,可能性可以表示为 在哪里神经元发射的数量吗,第一次点火时间的分布,是最后的点火时间的分布,在那里是数据集的总时间长度21]。我们模型的可能性全套的点火时间的联合所有class-conditional发射时间的发生;也就是说,。因为我们假定这些点过程是独立的,我们说

最后一项(4),的可能性,是神经元活动标签的集合。重要的是要注意,因为我们有独立假定每个神经元集群火灾,所有时序建模是表达发射间隔时间和峰电位。因此,与隐马尔可夫模型,我们不适用任何显式统计建模的序列标签,和可能性仅仅是由

2.2。集群和参数估计

我们可以代表之间的动态关系,,晶格结构的描绘在图2。图2描绘了一个数据集组成的神经元集群,观察到发射次和相应的动作电位波形。晶格结构类似常用嗯格子,但有一些重要的区别。特别,因为我们没有明确模型状态之间的转换和建模是建立在所有时间中,用来说明观察到的水平间距不均匀interarrival持续时间。

飙升的分类任务,我们寻求利用动作电位波形形状和时间信息。找到最大似然序列中定义的(2),我们使用一个近似,迭代过程寻找最佳路径通过状态空间图中描述2。初始化过程与聚类的基础上的一组动作电位波形。

给定一组的参数,我们确定最大似然序列状态通过推导一个递归的联合概率的表达式。我们的符号首先表明联合的可能性数据点,这样的全套的可能性数据点是由。我们分解如下: 我们使用的统计依赖的假设(4)和(5),见图1。假设动作电位波形和隐藏的标签不依赖于任何之前的样品,我们获得吗

注意在(10我们表示的可能性)长标签序列状态的结束我们引入一个新的变量。给定一个标签序列状态的结束,可能取决于以前,我们定义为最近,发生时间的状态。找到,一些记账是必要的。具体来说,在每个迭代中,我们保留最高的标签序列或可能性路径穿过晶格结构见图2(路径的数量,,经验决定)。每个路径只包含最近的峰值出现在历史的时间窗口,开始时间到最后。长度历史的窗口是常数和经验决定。的可能性(10计算)最好的从上一次迭代路径保留。对于一个给定的路径、持续时间与interarrival分布建模第二项表示的(6)。如果没有先前出现的状态在一个给定的路径,我们说吗和分布(表示在第一项(6)第一点火时间相反,使用窗口长度作为其参数。这是表达(11):

迭代过程。虽然我们的排序方法使用两个波形涨幅和点火时间,我们必须初始化过程只使用脉冲波形。我们模型的波形作为一个高斯混合模型(GMM),找到使用采用最大似然波形参数(EM)算法产生初始聚类。基于初始聚类,我们估计参数对于interarrival分布和对于first-firing分布,对于每一个神经元。第一发射interarrival分布和,我们使用指数和对数正态概率密度函数,分别。然后我们分配每个数据点到最大后验GMM组件生产集群和估计参数基于聚类的。然后3步过程如下。(1)解码与参数并产生一个分类。(2)估计参数基于分割的。(3)重申,直到收敛。

2.3。概率分布

崩溃的概率分布及其在所有表中给出了实验中使用的参数1。我们为每个集群模型参数化的动作电位波形单一、多元高斯模型和模型interarrival持续时间与表达的条件分布(11)。为,“第一次射击”的分布很长一段时间后,我们使用一个简单的泊松分布,时间参数和事件数。ISI的分布中,我们使用一个对数正态分布密度参数和。对数正态分布密度已被证明有一个优越的经验适合神经ISI持续时间有必要最低不应期(16,17]。

2.4。参数和

除了分布参数,我们的过程有两个自由参数和,决心经验;这些都是路径和历史窗口长度的数量,分别。路径的数量通常是根据权衡选择的准确性与速度和内存使用。我们选择窗口长度这样的““条件(11)很少发生。选择比interarrival持续时间吗对于任何一个神经元有高概率的。估计我们符合对数正态分布每个神经元集群基于初始waveform-only集群的数据和选择覆盖99%的神经元ISI对数正态曲线下的面积。历史窗口然后简单。一般变量的对数正态分布密度函数的表达式与参数和是由 给定一组的单变量系统数据,如果的对数然后,根据定义,对数正态分布分布,这样吗。对数正态分布的参数和的均值和方差吗,分别。对数正态分布分布的支持范围并已成功应用模型神经元峰电位间隔时间(16,17]。

3所示。实验结果

给定一个真实的,连续的细胞外跟踪,它通常是行不通的获得一套完整的地面实况标签,因为它不能被直接观察到神经元中的每个动作电位峰值跟踪造成的。这使得评价排序困难最重要的情况下。合成细胞外的痕迹,通常部分组成的真实数据,提供完整的标签数据集用于开发和评价的排序方法。当完全真实的数据,但是,可以收集数据使用仔细电极细胞外和细胞内电极放置在一个神经细胞获得部分地面实况标签。钉在一个细胞内电极附近一个神经元的发射时间认同肯定。在部分3.1和3.2,我们应用峰值排序方法两组公开可用的皮层细胞外痕迹来演示其性能。这些数据集是真实的和部分标记之一,另一个是semiartificial和完全标记。最后,在节3.3,我们执行一个实证研究的参数和使用semiartificial完全标记的数据集。

3.1。WaveClus Semiartificial数据集

我们评估排序方法带安全标签的数据收集,在某种程度上,从公开WaveClus人工数据集(22]。我们使用随机选择动作电位波形从“示例1”和“示例2”子集,以下简称“Easy1”和“Difficult1”,分别。每个数据的子集神经元集群特征动作电位波形形状从一个模板库。3“Difficult1”集中特征波形形状相似,通常较难分离比“Easy1”。所有的WaveClus数据集包含现实的添加剂背景噪声在不同功率水平。对我们的分类实验,我们添加了额外的高斯噪声基线数据在不同信噪比的水平。我们使用主成分分析(PCA)降维在所有实验。散点图2的第一主成分图3在各种噪声条件下的数据子集。

所有WaveClus数据集的子集包含3与人工神经元集群射击乘以相同的发射率的统计数字。对于我们的实验,我们生成的发射时间根据蒙特卡罗抽样3个独立的对数正态分布的分布,导致数据集2483发射时间24秒的长度。最低3-millisecond间隔时间是执行模型所有集群的不应期。

表2给出了仿真参数,和我们用于生成峰电位间隔时间,随着的意思是,以毫秒为单位,生成的数据。中列出的参数表2测定的样本均值和方差计算假定的日志interarrival次来自另一个公开的数据集。(这些数据是在实验室收集的达里奥Ringach加州大学洛杉矶分校和从CRCNS网站下载)。块峰电位区间给出直方图图4。

结果。评估我们的方法的准确性排序,计算分类精度之间的最佳匹配组真正的集群和假定的集群被我们的程序的集合。量化性能结果为WaveClus数据集给出了基线GMM过程和我们共同波形和燃烧率方法表3。我们比较建议的方法GMM基线集群(即。,the waveform-only initialization) and to the state-of-the-art superparamagnetic clustering or “WaveClus” method [22]。高斯噪声是添加到“Easy1”和“Difficult1”数据集在不同信噪比水平与原WaveClus数据集表中“干净”的标签。

总的来说,我们发现我们的方法,扩展了waveform-only基线通过合并每个神经元的隐藏点过程模型,减少了错误率的噪音。“Easy1”数据集的错误率较高的信噪比(信噪比水平0分贝)不显著改变从基线初始化我们的联合波形和燃烧率法对初始聚类,这已经相当低(少于1.0%的误差)。错误率的绝对差基线GMM集群和我们建议的方法(即不到0.05%。,1 2483的数据集)在更高的峰值信噪比水平。因为这个数据集是特别容易分类,我们增加了噪声−5 dB和−10 dB信噪比。在高噪声的存在(−10 dB信噪比),我们减少了出错率从8.18%到6.20%将时间信息。

类似的趋势是“Difficult1”数据集,但在更高的信噪比。10 dB信噪比和5 dB信噪比,降低误码率对基线1.37%和1.57%,分别。然而,当信噪比降低到0 dB为“Difficult1”数据集,我们看到在错误率显著增加。WaveClus方法,然而,在这个数据集上执行更好。

3.2。连续的细胞外的痕迹

在实际评估我们的方法,连续的数据,我们使用一个公开的数据集的皮质电痕迹从麻醉大鼠的海马,以下简称为“盐酸”[23]。用盐酸数据集包含细胞外的痕迹(EC)电动电位,以及细胞内(IC) 1的痕迹神经元附近的EC电极。我们使用两种盐酸数据集的子集,每个4分钟的长度,来评估我们的排序过程。EC和IC电势信号数据集1和2记录在20 kHz的采样率。我们使用高通滤波器来消除对细胞外信号波形漂移。一块1.79年代的同时记录EC和集成电路信号从数据集1在图给出5。三个峰值降低面板的图5表示“IC神经元”的发射时间和对应3 EC信号峰值的上面板。

方法。我们检测神经元动作电位为“峰值”的细胞外信号超过一个阈值,在那里是一个估计的标准偏差的定义在[22]。在所有分类实验中,我们观察到的动作电位中提取事件4 ms波形集中在每个细胞外高峰的峰值点。在细胞内频道定位钉在每个数据子集,我们把第一个集成电路信号的后向差分和peak-picking算法适用于它。EC动作电位发生在1 ms IC飙升的贴上属于IC神经元。总细胞外发射数据集1中,我们发现1090和396细胞内发射。在数据集2中,我们发现3017 EC解雇和1100 IC解雇。在每个数据集,神经元集群。

对于EC波形,我们使用主成分分析(PCA)降维。我们保持前3个主成分特征的矩阵观察动作电位波形。对于我们的分类实验,我们添加高斯噪声波形信噪比各级之前应用PCA。散点图的前两个主成分在不同信噪比水平给出图6;细胞外的波形特性相应的IC神经元发射的杰出的黑人“X”标记。

评估。鉴于只有部分标签的数据,我们可以评估性能的峰值排序结果的假阳性(FP)和假阴性(FN)错误的标签IC神经元。当一个峰值对应于IC神经元分类错误,FN计算错误;相反,高峰时错误地分类为属于IC神经元,FP错误计算。出错率被定义为FN和FP数量之和,除以EC解雇的数量。

结果。量化性能结果,总(FP + FN)的出错率,给出了表4。WaveClus方法中,我们使用一个小波参数化WaveClus软件包(默认选择)动作电位的波形和PCA特征更直接比较与其他结果。

我们提议联合波形和燃烧率方法执行最好的在所有情况下,除了在信噪比低的层面上对数据集1和2。WaveClus方法导致很高的FN错误计数,但低FP数量(只有总错误率,FP + FN,如表所示4)。我们看到一个更大的改进GMM基线(近5%在一些水平)数据集1,表面上是更加困难的,就是明证更高的整体分类器的错误率。

3.3。实证研究的参数

我们的聚类方法是保留大量的路径,和时间的历史窗口长度最近的裁员。在我们所有的之前报道的结果,我们使用一个固定的值路径选择的基础上计算和内存限制。的价值下定决心要覆盖面积的99%的峰电位区间估计概率密度曲线,节中描述2.4。在本节中,我们执行一个实证研究在我们两个自由参数的影响和在高峰WaveClus数据集的分类性能。我们首先研究增加的影响在分类精度上节中描述2.4。然后,与一个固定的值(我们选择我们学习的效果在精度上一个合理的范围内。评估,我们只是计算之间的最佳匹配的分类精度的真正的集群和假定的结果。

在图7,我们绘制分类错误率上升排序方法的价值经验值的确定从100年到10000年在对数纵轴扩展路径。Easy1数据集和高信噪比水平,性能在很大程度上是受数量的影响路径。Difficult1数据集的价值有一个更对结果产生重大影响。降低信噪比水平的效果更明显,减少了错误率Difficult1, 5 dB信噪比情况下,范围从7.5%到5.3%的极端。结果在图7说明一种权衡精度的计算和内存需求,两者都增加,表明除了困难,高噪音条件下,路径的数量可以有效减少对性能的影响最小。

评价历史窗口长度的影响,我们应用峰值排序过程WaveClus数据在一个范围的值,这一次保存路径的数量固定的。选择的值,我们实现我们的价值观的过程包括300 ms。情节的错误率获得WaveClus数据集在图8。与的值,精度不敏感在简单,低噪声条件。

4所示。讨论

高峰排序是出于我们的概率方法,尖峰波形和相应的发射时间构成观测数据用于使推断潜在的隐藏神经元产生它们的过程。在这一过程中,我们结合相关数据主要由许多传统高峰未使用的排序方法。我们结合一个尖峰波形和一阶高斯模型更新过程模型的每个神经元点火时间到一个联合概率模型的几个神经元附近的一个电极。观察到的发射时间建模的聚合独立的过程。

我们的方法旨在提高精度waveform-only排序方法,尤其是条件下这些方法尤为敏感,如高噪音的存在,有相似的波形状不同的神经元。我们的方法包含一个联合概率模型的多变量单高斯模型的前两个主成分神经脉冲波形和对数正态分布和ISI泊松模型的神经高峰列车。研究将神经脉冲序列的影响模型相比,我们的方法的性能多元高斯函数的waveform-only集群使用采用GMM (EM-GMM)算法和最先进的WaveClus算法。首先,我们对所有方法的修改版本semiartificial WaveClus数据集,所有神经标签和点火时间确知的。而先进的WaveClus方法优于我们的方法在这个数据集,我们取得了显著减少错误率和EM-GMM waveform-only模型在两个一般情况下:“简单”波形(即。,distinct wave shapes for distinct neurons) in the presence of high additive background noise and“困难”波形相对较低的噪音。在这两种情况下,波形特征空间有很大的重叠,但射击次,通过检测threshold-crossing峰值,并没有显著影响。在这种情况下,我们的模型使用的所有信息和收敛在一个更好的结果在一个迭代的过程。

在第二个数据集,由完全真实的数据,我们的方法持续达到更好的性能比基线waveform-only EM方法和WaveClus方法。应该在这里重申,错误率报道这个数据集反映了三个神经元只有一个,而且只有部分总分类或聚类性能的措施。我们达到相当大的减少错误率与基线数据集1噪音水平和在相对较高的噪声(即数据集2。−5 dB信噪比)。与“容易”数据集从semiartificial WaveClus数据,当基线EM-GMM方法已经达到一个较低的错误率,我们建议的方法达到只有很小的改进。与数据集1的高噪音或“困难”配置WaveClus集,基线误差已经相对较高,和我们的模型能显著降低它(WaveClus数据高达1.98%和5.04%的数据集1)。然而,在极高的噪音(−10 dB真实数据集和0分贝为“困难”WaveClus数据集)我们的方法获得高错误率错误率(大于30%)。失败的可能原因在极高的噪音是我们对初始聚类方法是敏感(回想一下,waveform-only EM-GMM方法实际上是用来提供初始聚类为我们建议的过程)和迭代参数估计过程中描述的部分2.2无法收敛。因此,我们的排序过程,它使用模型的神经高峰火车,最有效的减少错误率达到中级难度的问题。

这项工作的贡献包括建模观察点的发射过程的可能性倍联合的可能性高峰列车的合奏;联合的可能性的数学推导波形,射击次,和标签的之前的数据点;和迭代聚类的派生和参数估计过程使用分段ISI表达可能性。我们的集群和参数估计过程操作交替最大化数据和评估新的参数基于可能性的结果。虽然基本思想是类似于摘要采用或Viterbi-based参数进行估计,我们的过程是次优的数据的可能性。因为我们的方法取决于保留大量的最高可能性路径,性能,然后,取决于可用的计算资源。出于这个原因,我们研究了存储路径的数量对飙升的影响排序性能和发现,除了最困难,高噪音条件下,我们可以减少路径的数量没有显著损失10倍精度。

应该注意的是,一些重要问题的排序问题,并聚类问题一般来说,没有直接解决。使用数据集包含相同数量的每个神经元,我们没有解决自动确定神经元的数量。自从我们与waveform-only GMM聚类初始化过程,确定集群的数量使用Aikake信息标准(AIC),贝叶斯信息准则(BIC),或其他一些方法只需要一个简单的扩展。然而,迭代聚类过程可以修剪出动态集群。测量方法修剪出集群(包括初始化和大量的集群)是未来研究的主题。重叠的峰值,由于电极漂移波形形状的变化,和波形衰减,特别是由于破裂活动,也是未来研究的重要课题。虽然我们的研究结果表明,我们的算法,它包含发射信息,可能会特别健壮的电极漂移和波形衰减,因为它提高了基线与困难的波形形状和高噪音,这应该是未来实验验证研究。

4.1。比较相关的工作

在本文中,我们提出并证明了一种新颖的飙升排序方法出于这个想法,观察尖峰波形和观察到的峰值的时间事件信息的排序任务可能是有用的。其他一些最近的研究引入峰值基于这个一般概念和分类方法,在本节中,我们与我们的对比这些方法及其优点。

在[14萨哈尼],介绍神经动作电位的一个统计模型,特别适合神经活动的“爆发”,也就是说,很快发生动作电位序列。高峰排序的方法提出了(14),称为稀疏的隐马尔可夫模型(SHMMs),是一个特例著名的隐马尔科夫模型(HMM),但输出的限制,大多数预计将在零状态对应于nonfirings。SHMM,用于建模的神经活动(14]神经放电活动涉及到将企业划分为若干相对长(0.5 ms)等长的时间垃圾箱。状态之间的转换限制在HMM等方式转移矩阵模型神经破裂行为。SHMM有多个null状态模型的变化幅度预期在破裂行为和多个零状态,有效地跟踪去年发射以来已经过去了多少时间。在这项研究中,作者建议使用更简单的模型nonbursting神经细胞。萨哈尼的方法是在几个重要方面不同于我们的。而不是显式地建模状态之间的转换使用一组离散的转移概率与一个嗯,我们将时间信息使用可能性模型的连续值间隔解雇。这意味着我们模型的精确定时发射事件,而非分组成短时间内箱。此外,我们的方法模型联合的可能性点的一个整体流程,既明显不同于SHMM方法用于(14)和一般的HMM方法。

Bar-Hillel等人引入了一个非平稳的上升排序方法设计占峰值的明显的非平稳特性波形数据15]。在研究方法,称为“高斯混合链”,第一段神经发射数据转换成短帧,这是平等的长度或包含同等数量的神经活动。作者一个单独的GMM适合每一帧中的数据(因此假设框架内的稳定性),计算一组帧之间的跃迁概率,最后求出最佳的最大后验集群在整个数据集使用维特比算法的变体。本研究直接包含时间信息到高峰排序操作,非常适合占波形漂移,振幅和脉冲波形的形状影响电极的运动。尽管这种方法包含时间信息到排序,它不是由建模时间出现的神经活动或神经发射率。相反,该方法本质上是一个非平稳的模型的脉冲波形,波形的参数随时间变化的。摘要相似,这种方法在15显式模型之间的转换时间框架,这是非常不同于我们的方法。此外,虽然我们的方法是明确设计模型时间信息在细胞外信号,它实际上是一个静止的概率模型。作为讨论的部分2.3,所有的参数联合模型分别属于平稳分布。三军情报局和“首先开火”分布,占时间信息的数据,都是固定模型的过程。

文图拉介绍一个方法(18),神经发射率纳入的排序操作。尖峰波形的方法包括概率模型和分析模型神经元的放电频率作为协变量信息调制的值,如应用刺激或调谐曲线或其他一些已知的实验条件,影响神经发射率。发射率模型文图拉的方法,它可以是参数或非参数,用于确定的每个可能的组合的概率神经元附近的电极发射简而言之,垃圾箱等长的时间。建模的所有可能组合上涨使得该方法特别适合占重叠尖峰波形。自发射活动结合的形式每msec,考虑到单位的飙升,隐式方法神经发射作为一个非齐次泊松过程模型。介绍了一个采用过程估算模型的所有参数。在实验模拟数据,文图拉显示参数模型的发射率时可以使用的形式发射的协变量数量是已知的,在更一般的情况下可以使用非参数模型。文图拉的方法是基于同时执行飙升排序和优化在一个集成的过程,因此,它直接取决于建模一些已知的实验条件或协变量数量;这是与我们建议的方法相比,并不取决于建模或观察任何协变量的信息。相反,我们认为只有一般的解析形式的观察到发射倍点过程。此外,我们的方法是显式地建模的一个重要组成部分的分布观察发射时间。我们使用本文对数正态分布的设施建模所需的最低不应期,但是我们的方法并不局限于这个或任何其他分布的假设。

尖峰振幅峰值的概率模型和解雇Pouzat等人提出的16]。在这项研究中,作者提倡建模的时间行为高峰时间使用峰电位区间持续时间的概率分布。也,因为众所周知,上涨幅度取决于运行时间自最后一次发射,纸模型基于ISI高峰峰值振幅的变化持续时间。发展在这个研究多集中在使用马尔可夫链蒙特卡罗(密度)方法,它允许相当大的灵活性的选择概率分布的数据。密度的方法包括模拟模型的后验密度参数和抽样分布的参数估计。作者使用对数正态分布神经发射伊希斯和评估他们的模型模拟数据。在另一项研究[17),作者获得扩展的方法排序,这一次使用一个嗯。在[17),序列ISI的时间观察每个神经元的建模与3-state嗯具有对数正态分布作为发射概率密度函数为每个状态。HMM方法应用到一个真实的数据集,展示丛发性神经活动记录的浦肯野细胞的老鼠,实现高精度。虽然这两个研究使用连续值的ISI分布时间建模,获得他们使用模型参数估计,代替一个分析模型的发展。而密度方法通常允许相当大的自由在构建复合概率模型,方法开发分析本质上是更简单、更透明。我们的方法是数学发展的一个关键贡献一个递归的可能性模型的数据,包括分段ISI术语和迭代过程为集群和基于该模型的参数估计。

4.2。总结

我们已经开发了一个模型的观察,threshold-crossing神经元活动倍的聚合点过程和合并成一个联合波形,ISI-based框架。我们开发了一个解析表达式的联合观测到的可能性和隐藏数据,制定一个递归表达式可能在任何时间以前的数据。三军情报局的可能性是一个分段表达式,取决于之前的峰值出现在历史的窗口。我们开发了一个聚类的数据和估计参数的迭代过程基于寻找最佳路径通过晶格结构。我们的方法比基线,waveform-only GMM在吵,否则困难semiartificial数据信号的条件。在一个完全真实的数据集,我们建议的方法优于基线和最先进的方法。我们表明,我们可以得到改善通过调优模型的准确性和计算效率2 hyperparameters。我们未来的工作包括开发更多复杂的修剪方法最佳路径的搜索空间和发展一个更严格的聚类方法。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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