文摘

少年鸣鸟的歌声是高度变量和不定型,这一特征使得它很难分析与现有的计算方法。这里提供一个方法适合分析这样的叫声,窗口的光谱模式识别(WSPR)。而不是执行两两样本比较,WSPR措施一个样本的典型性与大样本集。我们也说明WSPR可以用来执行各种任务,如样本分类,歌个体发生测量,测量和歌曲的变化。最后,我们提出一个新颖的测量,基于WSPR,量化的明显的复杂性鸟的歌唱。

1。介绍

一只鸟的歌可以是一个强大的身份的标志,使用其他鸟类和人类识别歌手的物种甚至来识别一个人。许多物种的这首歌是天生的,但是Oscine鸣禽,每只鸟必须获得自己的歌曲(1,2]。这样一个鸟,斑胸草雀(Taeniopygia guttata唱的),它是男性,男性青少年学习他们的歌曲从附近的成年人,如他们的父亲3]。学习过程有两个重叠的但是不同的部分:首先,其他鸟类的动物听到的歌曲,提交内存模型的这首歌它会唱歌;动物在第二,学习如何制作一个版本的种族冲突的歌曲通过实践(1]。

作为成年人,斑马雀在发作期间他们执行单一唱歌歌曲主题一个变量的次数。斑胸草雀的这首歌的主题是在一秒钟长,由多个音节,元素隔开沉默或振幅急剧下降。音节通常可以被进一步分解成指出,部分不同的音质。这些笔记可以演示发音频率调制和复杂的谐波。成年斑马雀通常表现出非常高的程度的机械重复的歌曲,歌曲的主题的一个表现是非常相似。两个典型的例子是图所示1。

在早期阶段的青少年的歌生产、声音往往听起来很少像大人的歌,而不是听起来更像一种呀呀学语4]。这个早期阶段被称为“subsong”[1]。从这个,少年进步的发声方式,“塑料之歌”(1),较低的机械重复,但在成人的声音可以被识别的前兆。最终,大约在80天posthatch [5),青少年学习生产与高度的机械重复的歌曲及其song-learning过程完成。斑胸草雀,这首歌将在很大程度上仍不变的动物的生命。

发声的另一个类是“电话”,可用于多种目的(2]。电话通常是短(200 - 500 ms)连续声音可能被描述为“honk-like。“斑马雀的男女双方,包括青少年,产生调用。少年的歌声,调用的例子在图所示2。

在我们的研究过程中,我们有时需要一个工具来识别和比较青少年发声,主要协助整理记录的大量的样本。尽管存在一些工具来比较成年鸟的歌曲,我们发现,由于低机械重复的少年唱歌,这些工具表现不佳的青少年的样本。

首歌比较样本的最简单的方法是计算样本之间的相关性的一些措施,在波形或声音。这个方法是受雇于一些受欢迎的工具(6,7),但作品充分只有声音时间相比非常相似,订购和语气。相关技术是动态时间规整(DTW) (8),它可以弥补时间的差异但不订购。DTW-based分析可以在声音或spectrogram-derived执行措施,如cepstra [9]。另一个策略,使用至少一个流行的工具(10),可能会被描述为启发式特征分析。一系列的措施(例如,峰值频率、频率调制和谱熵)是用于描述一个样本,和这些措施是用来比较两个样品根据一些标准。尽管这些工具通常不需要样品相比非常相似,这是我们的经验,与少年声音,这些方法可以产生对样本之间的相似性分数差异很大,人类观察者,或多或少出现同样类似。

的关键功能,所有这些现有方法的共同点是,他们是为了一个样本对另一个单一样本进行比较。极为刻板的成人鸟鸣,这种方法很有道理,但是,对于青少年,它可能不合适:高可变性的青少年歌曲意味着两个样本相同的鸟,被秒,可能不是“类似”在任何合理的意义上,然而,两者都是动物的代表。一个足够大的样本集,然而,我们应该能够识别所有产生的特征声音一只鸟并能够描述新样品的典型,即使新样本似乎并不特别类似于任何其他样本。

其他歌曲分析方法存在,如spectrotemporal Ranjard所使用的调制分析等。11),萨尔河和密特拉的节奏分析12),或PCA-based特性分析的视野中时et al。13];然而这些方法提出了不知道音节测序(11)或非常高度专业化12),不适合一般用途的使用。

在本文中,我们提出一个新方法比较青少年鸟鸣的样本对模型由一组训练样本。我们调用这个方法有窗的光谱模式识别(WSPR)。这种方法提供了一个衡量比较测试样本来训练样本的典型性。我们表明,WSPR有效的分类器和可能更适合这个任务比另一个流行的工具。我们还表明,WSPR相对强劲的变化的一个关键参数。最后,我们证明WSPR产生的模型可以用来提供歌曲个体发生的措施,机械重复,和复杂性

2。方法

2.1。住房和照顾青少年斑马雀

录音从三个未成年雄性斑马雀提供使用的数据。从孵化到25天posthatch,青少年被安置与他们的母亲,父亲,和离合器配偶在家庭环境中。从25天到35天,青少年被安置在小群2 - 4个人一起成人家教。从35天到50至60天,青少年被单独安置在听觉隔离室。在任何时候的青少年得到食物和水随意。青少年是照顾按照设定的标准美国洛克菲勒大学实验动物保健和协会的动物保健和使用委员会。

2.2。记录的少年鸟类和手工样品的识别

连续录音是由三个孤立的青少年男性斑马雀从35天posthatch与百灵达60天posthatch ecm - 8000测量麦克风(百灵达国际GmbH, Willich,德国)和卷MP13前置放大器(劳斯莱斯公司,穆雷,UT)。MCC PCI-DAS6013数字采集卡(测量计算公司,诺顿,MA)用于数字化音频输入。录音是在44.1 kHz, 16位/样本和存储为无损的FLAC (14)文件。

我们检查了记录与无畏声音编辑软件(15)和手动确定发声发作是电话,歌曲,或没有。发声发作确认为调用或歌曲被淘汰如果他们含有超标的伪noise-flapping翅膀,脚步声在金属酒吧,他们如果他们不到一秒的长。2026年样本取自三个鸟。鸟儿的样本分配给四个不同的样本集:歌曲训练、歌曲测试、电话培训,并调用测试。

2.3。建立一个模型,并使用WSPR得分

测试模型建成使用WSPR命令行工具从两者的结合训练样本集,使用给定的参数表1。WSPR算法在聚类阶段,设置的光谱集群以及集群任务提取和轮廓统计(16)计算使用了“集群”的包装(17)的R统计计算环境(18]。相比之下,一个随机生成的数据集也和集群。一组7 500向量,每个相同的长度WSPR光谱,生产,每个值在每个向量作为一个随机生成的数字均匀分布。这个随机数据集是集群使用R“s”k意思是“函数,计算轮廓统计数字作为集群的光谱。

2.4。青少年发声二进制分类样本

对于每一个鸟,构建二元分类器使用WSPR附录中描述的分类器算法。的分类器包含一个模型的歌,这首歌由训练样本,,另一个用于调用,由训练样本。这些模型的建设中使用的参数表1。

所有测试样本分类器。分配给一组样本的分类器,和马修斯相关系数(MCC) [19)是用来评估作业的准确性。作为训练和测试样本数据的数量为每个鸟,以及样品的长度,在桌子上2。

相比之下,声音分析专业+ (SA) +) (10)也用于分类样本第一只鸟。从二百年669年的原始样本,随机选择,有五十的四个样本集(培训、歌测试,叫训练,并调用测试)。样本加载到SA +软件并运行在一系列成对比较使用SA +’s“批相似性”工具,所以相比,每个测试样本对一个“电话”的训练样本集和一个“歌”的训练样本集。SA) + ' s体积阈值降低,但除此之外运行所有设置为默认值。计算相似性分数然后从SA +出口统计分析。

当作为分类器,在附录中描述的相同的分类方法(使用多个模型分类)是用于SA +分数,除了SA +生成分数用来代替WSPR的原始分数。

2.5。测量个体发生和机械重复的歌

从青少年研究了先前被录音,,每一只鸟,两个模型都是:早期的模型,包括最早的100首歌样本;后期模型,包括最新的100首歌样本。剩余的样品从每个鸟被天分组和得分模型。

少年,连续5天的所有样本分成块,为每组生成模型,列举了分数的标准误差样本用于构建模型对该模型进行了计算。

2.6。在分数分布测试参数选择的影响

十五与不同数量的原型模型建立:。所有模型都使用相同的歌曲训练数据集构建第一只鸟如前所述。除了在结果,指出WSPR参数表中找到1。每个样本第一只鸟的歌测试数据对所有得分15模型。均值和标准差计算为每个模型的分数。

2.7。估计样本集的机械重复和复杂性

额外的录音由成年斑胸草雀,超过100天,设备和条件相同的那些用于少年录音,除了采集数字转换器是绕过和电脑使用内置的音频输入。一百个样本的成年歌是手动识别并从录音中提取。每个三个少年的鸟类,WSPR算法用于生成单独的模型的歌声,呼吁所有可用的样本,包括从早期的实验训练和测试数据。成年的鸟,一个模型生成的歌曲在100年收集的样本。对于所有的模型,所有样本连接和合并后的样本截断长度二百万音频采样(大约45秒);每个模型是建立在其相应的连接。所有样本的得分对他们被用来训练模型,并对每个模型的所有成绩的标准差计算。使用生成的模型参数表中找到1有以下例外:STFT窗口宽度,4096个样本;STFT步长,1024个样本;模型原型,50;模式窗口宽度,25岁。WSPR每个模型的复杂性也根据附录中的算法计算(计算模型的复杂性)。

3所示。结果

3.1。构建一个模型使用WSPR算法

模型建立由两个离散步骤:创建一个编码和生产表观察到的频率的模式。创建一个编码,一组100个样本的青少年塑料首歌是来自一个人。样本从数字化波形转换成frequency-versus-time表示(谱图)使用离散时间傅里叶变换(DTFT),如图3(一个)。

从所有训练样本的集合的声音(7 500光谱选择不重复。这些都是集群使用k——聚类算法(20.)到120年集群。的k聚类算法则是把7 500光谱集群,每个集群中的所有项的相似超过任何其他集群成员。每个集群代表一种“声音”,鸟:集群可能代表单一笔记,谐波的堆栈,断续的破裂,或其他类型的声音。每个集群成员的平均生产一套典型的声音,一个原型/集群,和每个原型被分配一个惟一的索引号(其“象征”);这些原型形成编码的基础。样品可以在图中找到原型3 (b)。

轮廓统计(16)是用来描述如何集群底层光谱分裂。轮廓的统计是一个无单位−1和+ 1之间的值;轮廓值1意味着一个项目是理想的集群,−1意味着一个项目的值应该分配到另一个集群,和一个值为0意味着一个条目可以被分配到另一个集群当前集群。集群用于生产的原型,轮廓的平均值是0.264。相比之下,随机数据集轮廓的平均值为0.0252。这表明许多集群只有适度分开他们的邻居,这是合理的考虑到大量的集群和高可变性的底层的鸟叫声。

声音从波形编码首先转换到frequency-versus-time表示,像以前一样。每个离散频谱的全套原型相比,和光谱编码的索引号原型是最相似(由均方根偏差)。因此,每个样本转换从一个波形,频率谱序列,序列的符号。,建立一个模型的编码步骤已经完成。样本平均2.42秒;一旦编码,平均样本1063符号长。

第二个模型过程的一部分是一个鸟的歌曲识别模式。一个窗口宽度(w)11集,和一个锚的位置(一个6)计算。数组的维数120×11×120成立;数组中所有的值被设置为0。计数是象征的次数的统计y当时看到的位置z,因为象征x当时看到的位置一个,尽管x,y,z,通过扫描每个样本和统计观察到的符号。

3.2。得分的一个示例

一个测试样本第一次使用相同的编码方法编码描述建立模型。编码后,样品被扫描的方式非常类似于频率数组建成;然而,而不是修改数组,数组中的值被纳入一个分数,以便更常见的符号序列将得分高于不太常见的。在附录中描述的精确公式使用。一旦nonnormalized(生)得分是生成的,它是标准化(作为一个z分数)为了使成绩更容易解释。标准化过程也在附录中描述。一个任意样本产生的原始分数是0.34,z得分是0.45,值为0.32,这意味着样品的典型模型的训练数据,在这种情况下是可以预料到的,作为测试样本被作者作为定性”的一种“训练数据。

3.3。二元分类

这个方法是快速发展的动机非常大的记录样本集进行分类,所以看起来合适的检查其健身的目的。

在作者的记录设置中,青少年不断记录,一天24小时。不可能听所有这些audio-indeed,几个月来,录音被累积的速度远远超过一个人可以听,即使那个人听他们每一天的每一分钟。

一个简单的振幅阈值检查能够消除大部分的录音;然而,这仍然留下了数以万计的音频events-samples-that需要检查。发展中WSPR工具的一个主要目标是创造一个合理有效的工具,可以通过这样的大样本集在几分钟或几小时,而不是几天,进一步减少的工作量需要手动完成的。

计时测试能够显示WSPR算法确实是适合使用这样的大型数据集。一个模型是由200个样本;相当快的机器上(英特尔酷睿i7, 2.67 GHz时钟速度),模型的过程花了12.1秒。进球200个样本对模型只花了1.6秒。假设这些200个样本代表一个更大的集合,需要大约15分钟得分100 000个样本。相比之下,200年进行两两比较使用SA +程序相同的样本集。这200比较完整的在同一台机器上花了593分钟。扩大,比较100 000对样品需要200天才能完成。

而速度是很重要的,它是没什么用的,如果结果是不准确的。测试WSPR的准确性,WSPR分类器是由两个模型建的,“叫”样本之一,“歌”的一个样本。图4显示了原始分数“电话”和“歌”模型的测试数据散点图。每一只鸟的监控化学品分类的样本0.93,0.75,0.78和0.65,累积MCC。

同样值得比较WSPR分类的准确性和SA +的分数。图5显示生成的原始分数SA +项目。SA的MCC +的分类器是0.57,有点小于WSPR分类器。在这个任务,WSPR约1/3 SA +许多分类错误,尽管产生了相当不错的结果。

3.4。歌个体发生

除了它的使用作为一个分类器,WSPR工具也可能是有用的分析任务。为此,测试设计WSPR被用来跟踪的本体论发展三个少年斑马雀。

再次这样做,两个模型都为每个雀,创建一个从一组样本,早期在35天,后来和一个从一组样本,近50天。套中间被采集样本,由天,并针对每个模型得分。区别这两个分数,特别是新型得分-早期的模型评分,表明测试样本的程度更典型的模型比早期的模型。

图6表明鸟的歌曲做进步随着时间的推移对相似性与鸟儿的模型。根据分数,鸟类的歌曲有时发展不均衡和以不同的速率,观察符合作者的个人经历。

WSPR也可能被用来测量机械重复,一个任务似乎适合给定强调大样本集。一个简单而直观的衡量机械重复使用WSPR将标准差或一组样本的标准误差模型;这是这里使用的措施。这种方法本质上是一个变化:标准误差越低,机械重复就越大。

一只鸟的样品都分为五天的时间,和一个模型是为每个时期建造的。对他们的模型样本然后得分,分数的标准错误被用作衡量明显的机械重复。图7显示了评分标准误差的变化随着一只鸟的歌的发展。正如预期的那样,变异性降低和增加机械重复的鸟。有一个明显的下降速率变化下降50天左右。

3.5。参数选择对分数的影响

重要的是要知道如何敏感WSPR算法参数的变化。有可能小参数的改变可能导致大变化在评分的准确性,这种情况会造成实际问题的算法。模型中有三个关键参数,可以操纵:STFT窗口的宽度,原型和模型窗口的宽度。

其中两个参数,STFT窗口的宽度和模型窗口的宽度,由数据分析:STFT窗口的宽度,预期的时间最大长度的声音将约常数;模式窗口的宽度,预期的模式将可识别的长度。这样,一个期望的分数相差很大,因为这些参数改变;此外,数据的结构应该为这些参数显示范围。

因此只剩下的一个主要参数,必须设置在一个特定方式:原型的数量。有潜在的问题太少或太多的原型。如果有太少的原型,听起来与定性不同的光谱资料将被分配到相同的原型,编码将下降的特异性,模型可能会产生额外的假阳性。如果有太多的原型,听起来是定性相似将分配给不同的原型和假阴性的数量将会上升。

图8显示分数变化的平均评分和标准偏差与原型用于构建模型的数量。可以看出,得分手段,在较小程度上,标准差,平整当超过大约100原型使用。这表明,该方法对该参数只要足够大的原型。

3.6。机械重复和复杂性

最后,还有的可能性使用WSPR算法为基础测量一只鸟的歌的复杂性。到底是什么意思“复杂性”在鸟鸣声中公开讨论,但大多数研究人员可能会同意它涉及不同声音的动物的数量,以及这些声音的模式。多年来,人们已经使用非正式措施的复杂性,如不同的笔记或音节的数量在一首歌21]。除了高度的主观性,这些方法很难适用于鸟与变量的歌曲,如青少年或物种,唱歌时即兴发挥。作为替代,WSPR可以用来生成一个衡量复杂性的基于统计的思想复杂性理论和信息理论。

WSPR模型包含大量的信息听起来在一只鸟的曲目和可能的声音序列将生产所需的信息来衡量的复杂性。我们的方法矿山WSPR模型产生的模型的复杂性,这是反过来的复杂性的反映样本集用于构建模型(见附录)。该方法测试声音从一个鸟,因为它学会了生产它的歌。

图9显示了模型建立在复杂的分数青少年早期,晚期青少年和成人模型。有显著增加复杂性随着鸟儿的歌的发展,这与直观的预期一致。

4所示。讨论

4.1。对的方法

WSPR算法试图确定发声中的重复出现的模式样本作为训练数据提交。它不需要一个高度的顶级相似,也没有寻找任何特定的特性。在其核心,算法是建立在一个简单的条件概率的表达:鉴于目前样品的声音x,的概率是什么声音听到前和之后的时刻吗?

WSPR把样本分为短片段,通过光谱分析技术,确定了每一部分的重要频率成分。然后估计可能的这样一个频率剖面如何以及如何可能周边的概要文件。估计是基于概率分布中观察到的训练数据。

4.2。的使用k——聚类划分数据

情况如何k——聚类划分数据?平均轮廓统计我们的初始模型计算为0.264,表明底层数据集群只有适度。然而使用动机k -意味着集群在这里不是来识别集群而是离散化的数据相当自然的方式,在某种程度上,可能存在自然分区内的数据。如果不存在自然分区,数据将会被分成相邻离散区域。其他分区策略可以使用:一个简单的数据范围分割成大量的均匀大小的超立方体,举个例子,也可以用于离散化数据,尽管它运行的风险大部分或所有的数据落入一个超立方体。在实践中,我们发现了k -意味着集群产生一个可靠的离散化的数据集使用。

4.3。分数的意义

分数是最好的认为是一种定量测量的典型的每一部分的样本和典型的周边部分相对于训练数据。原始分数的存在,是独一无二的模型生产,所以原始分数不能跨模型相比。因此,它通常会比使用标准化z分数。这些都是标准化的训练数据对分数的分布:az得分0.0意味着一个示例得分高的平均样本训练数据;一个z得分1.0意味着一个示例得分一个标准差高于平均水平样本训练数据;一个z−1.0的分数意味着一个示例得分一个标准差低于平均样本训练数据。重要的是要注意,虽然分数与概率有关,他们不是,不能作为概率的表达式。估计值,然而,也可以计算。这些值估计为双边假设随机分数从池中样本训练数据将比当前更极端的分数,分数的正态分布假设:用户应该验证分数产生的模型近似正态分布在接受之前值的估计。

4.4。相比WSPR SA +作为一个分类器的性能

在本文中使用的数据集,该算法正确分类样本歌曲或称为约92%的时间。SA +相比,该算法使得约1/3尽可能多的作业错误,一个实质性的改进。

有一些警告的使用SA +作为一个分类器,和一些细节,必须讨论关于它是如何使用的。SA +被用来比较一个测试样本对两个单训练样本,一个从每个类别。相比之下,这里描述的算法比较测试样本对数十或数百个训练样本的消化。更公平的比较将涉及使用SA +比较测试样本对大量的训练样本,然后使用某种平均函数对每个类别生成一个分数。这不是通常如何使用SA +然而,和SA + ' s计算激烈的方法使得这个不可行:快速的电脑(2.6 GHz),比较一秒钟样本100要花40分钟。以这种方式对一大群样本进行分类,说000,需要一个合理的时间;因此我们认为的方式使用SA +作为分类器是一个公平的反映如何在实践中使用。

4.5。使用模型来估计机械重复和复杂性

除了分类和一般的得分任务,WSPR算法产生的模型还可以用来提供关于培训的两个测量数据可能感兴趣的:机械重复和复杂性。

我们建议,机械重复可以被认为是一个低程度的样本之间的差异。低分数的标准偏差样本集对模型提供了最直接的测量基于这个想法。

我们也可以定义一个衡量歌曲曲目的复杂性,通过统计领域的复杂性为灵感。统计复杂的措施试图量化的“structuredness”系统或过程。没有共识,这意味着什么或如何最好的测量,但大多数提案通常考虑系统中零件的数量以及这些部分之间的关系。

让我们考虑这个想法的复杂性通过几个例子涉及鸟鸣,用人造的例子在图所示10。1号鸟凭借单调的曲目,他的歌是由重复的音符。他有一个非常常规的歌,但它是非常简单的。他的“系统”只有一个“部分”,我们建议他的歌曲并不复杂。

2号鸟下曲目;他唱歌随机和每个音符唱约20%的时间。尽管2号鸟之歌有很多部分,没有这些parts-each之间的关系是独立于其他人,和任何模式摆脱他的歌以外的个人笔记。我们认为,尽管五个音符让这只鸟的歌更复杂的比鸟1号,他也有一个从根本上简单的歌曲结构。

小鸟3号也有下,但他唱的序列指出,经常出现。这里,有意义的部分:之间的关系有一些笔记跟随其他利率远高于随机的机会。我们认为这只鸟大多数观察家同意是一个更复杂的结构。

有一个现有的测量可用于测量歌复杂性的目的为何?若干措施统计复杂的存在,为各种问题域(22- - - - - -24),但似乎最相关的鸟鸣是衡量预测的信息描述Bialek et al。25]。套用,预测性信息是多少你知道系统的未来状态在学习它的过去。如果加上测量不同状态的数量(防止鸟1号收到高复杂性的分数由于他的歌)的可预测性,预测性信息是符合我们的直觉观念鸟鸣复杂性,在鸟类与普通模式的笔记可以预测序列,和更广泛的模式,更可预测。这个措施也会按照我们的直觉观念的复杂性上述三只鸟的歌曲。

而预测信息似乎是一个不错的选择,Bialek et al。25)使用互信息(26)作为他们的基本措施,在某些情况下,这可能会导致违反直觉的结果。例如,互信息会考虑五歌鸟,每个包含一个不同的顺序的五个不同的笔记(鸟数量4在图11),就像一只鸟一样简单的五首歌曲分别不同的注意(鸟5号图11):都是同样的可预测的。鸟鸣声,一个更合适的潜在措施可能是Kullback-Leibler散度(27),两个概率分布之间的差异。Kullback-Leibler分流(KL分歧)识别前鸟的曲目是比后者的复杂。利用KL分歧,我们巧妙地交换的想法预测信息相关但不同:在多大程度上过去预测未来的变化。我们认为,所有的措施,KL分歧最密切反映直观的关于歌的复杂性。衡量我们建议使用声音数据分布中包含WSPR模型来估计样本集的结构复杂性。它本质上是一个意味着多个KL的差异在不同的时间间隔分布的模型。具体的公式可以在附录中找到。

一个重要的考虑是,对于任何措施,时机和歌曲的速度特性变化是至关重要的。在很短的时间尺度,比如微秒,一只鸟的歌并没有改变多少,过去和现在之间的相关性是总数。等很长的时间尺度,小时,过去和现在的歌唱行为之间的关系基本上是零。在这些极端之间是一个窄范围的时间表,最好地揭示结构的鸟的歌。我们还没有想出了一个令人满意的方法,自动识别这些最优时间表所以只能建议谨慎选择时间参数时试图衡量歌曲使用我们提出的方法的复杂性。

4.6。已知问题和未来的发展方向

考虑当使用WSPR之一是背景噪音的录音可以问题:算法不区分背景噪音和声音或任何其他感兴趣的噪音,和背景噪声成为建立到模型中。在最坏的情况下,模型由样本与重要的背景噪音可能低分数分配给测试样品仅仅因为背景噪声是不同的。为了避免这个问题,吵了录音应该运用在进球之前建立一个模型或现有的模型,或记录条件应该设法确保一致的背景噪音水平之间的训练样本和测试样本。足够低水平的背景噪音,WSPR模型建立了从一个数据集应该可用数据集不同的录音环境,使实验室之间的共享WSPR模型。

有几个要点时要考虑使用我们提供了衡量复杂性。这项措施对样本集的大小高度敏感,所以分数各模型的比较,我们建议使用完全相同的总长度的声音来构建每个模型。这项措施也可以误导了长时间的沉默,尤其是如果这些经常出现在样本的开始或者结束。为了避免这种情况,我们建议削减沉默间隔从地极的样本。模型也将增加隐性沉默的开始和结局样本在必要时让他们至少只要窗口大小的模型,所以我们建议连接所有样品前不到两次只要窗口大小建立模型。

WSPR基地的分析谱图,部分是因为这是最“自然”的解释数据,尽管许多歌曲分析工具得到成功使用高阶测量来自谱图(9- - - - - -11]。这里介绍一个有趣的扩展工作是整合这些高阶测量到WSPR算法代替或除了谱图,看看得分和可以进一步提高分类精度。

5。结论

在本文中,我们提出了一种新颖的方法来比较鸟鸣与一组更大的样本,样本WSPR。WSPR旨在应对样本集与低水平的机械重复,一个应用程序,我们觉得没有现有工具充分地址。然后我们扩展这个方法来演示一个数量的应用程序:分类问题,最初的动机方法的发展;跟踪歌个体发生;测量歌可变性和复杂性。我们相信,这里提出的衡量鸟鸣的复杂性代表了第一次的努力。

尽管本文中描述的方法是可用的,我们希望他们也可以作为进一步讨论的起点:一般来说,讨论分析这样做的动物叫声和算法;特别是,讨论语境的复杂性意味着什么动物发声和如何最好地测量它。

附录

WSPR算法的细节

的初步步骤建立一个模型来产生声音的编码方案所考虑的模型。这是一个形式的矢量量化(28),无限多种听起来减少到一个有限集,或电报密码本,代表的声音。

生成速率的大小从样本集的声音:(我)每个样本转化为权力通过短时傅里叶变换光谱。(2)取随机抽样的功率谱谱图。(3)集群中组使用k——集群。(iv)为每个组:(一)找到每个频带的几何平均集群中的所有样本。(b)正常化,这样意味着光谱的总功率为1。(c)结果是典型的光谱资料的组。(d)预谋的“零”谱零开始的原型。

所有样品必须转换为frequency-versus-time表示(谱图)使用离散短时傅里叶变换(STFT) [29日]。变化的经典STFT也是可以接受的;使用高斯窗口是用于我们的STFT的实现算法。相位信息被丢弃,以及部分光谱以外的一个特定的乐队感兴趣的,也就是说,低于500赫兹以上7500 Hz。

在这种情况下,一个想要建立两个或两个以上的模型相同的底层编码,样品用于生成码书应采取联合样本集的两个模型。

编码样本
已经建造了一个码,所有样品现在必须编码。编码一个示例:(我)通过STFT转换为功率谱。(2)对于每一个功率谱谱图:(一)如果总功率低于截止阀值时,发出0(零谱)。(b)否则,检查码,,寻找,,之间的均方根偏差和是最小化。(c)发出的索引号,也就是说,如果第三频谱的电报密码本,然后发出3。(d)发出的顺序数字编码的声音。

构建模型
执行以下步骤来构造一个模型使用编码样本:(我)选择一个滑动窗口长度,。定义中间(锚)窗口的位置。 (2)创建一个数组的维度和一个向量的长度。初始化所有的值在和为0。对于每一个编码示例,创建一个组所有可能的子序列的长度。(3)为每一个在执行以下: 在哪里锚位置的象征吗。(iv)创建一个数组,同样的大小;向量,同样的大小。(v)为在执行以下计算: (vi)为在,在执行以下计算: 的元组构成了构造模型,锚位置的象征吗。

得分样本对模型
最后,我们必须能够计算测试样本对模型的得分。执行以下步骤得分一个测试样本对模型:(我)将通过STFT的样品谱图。(2)编码示例如前所述,创建编码。(3)创建一组,包含的每个子序列的长度。(iv)为每一个在计算如下: (我)样本的得分 的非标准(“原始”)的分数吗针对该模型。

标准化的分数和估计P -值
模型建立后,每个样本在训练集对模型得分。意思是()和标准差()这些原始分数的计算和存储模型。当测试样本得分模型,其正常化z分数可以计算 计算估计值时,提供一个正态分布的意思和标准偏差用于确定比例的分布比成绩更极端。

使用多个分类模型
假设我们有已知的类我们希望分配样本和训练数据集。我们开始通过建立一套共同的原型样本如前所述。然后,对于每组样本,我们建立一个模型使用先前描述的算法。
我们计算每个样本的均值和标准差与每个模型,产生一个为每个数据表: 的元组构成了分类器。
当一个样本提交的分类,我们计算原始分数吗对所有。然后,我们计算的典型性相对于每一个训练集: 最后,我们计算了”(或偏差的典型性)为每个类 的的是最低的类被分配。这方法不是通过分配一个样本的模型是最典型的,而是分配样本到类的样本分数是最相似的所有模型;在实践中,这似乎提供了一个改善的准确性。

计算模型的复杂性
取和从一个模型。回想一下,的长度和的维度。然后, 也就是说,如果看到符号的概率是在位置鉴于象征在锚的位置呢为每一个所有元素的集合吗价值的,每一个的概率乘以看到象征。
鉴于Kullback-Leibler散度的定义 我们的歌复杂性计算如下: 在哪里和模型的组件吗,锚位置的模型,和是一系列的开始和结束位置的模型提出锚位置的复杂计算。

工具实现WSPR算法的可用性

实现WSPR算法的c++和Mathematica可供下载;一个基于web的前端也被发达便利了访问WSPR工具。这些都可以发现http://wspr.rockefeller.edu/wspr/。

确认

这项工作是在神经科学研究基金会的支持下,洛克菲勒大学,Tri-Institutional培训项目在计算生物学和医学。作者感谢费尔南多Nottebohm教授和实验室动物行为的有用的成员讨论和洛克菲勒大学领域研究中心的工作人员对他们的援助。