文摘

近年来,非负矩阵分解(NMF)方法减少图像的数据表示社区引起了计算机视觉的注意。这些方法被认为是作为一个方便的部分原因表示图像数据与阻挡物体识别任务。小说在NMF修改识别任务,提出了利用矩阵的稀疏霍耶控制。我们已经分析了稀疏对识别率的影响(RRs)为两个图像数据库生成子空间的各种维度,ORL数据库,数据库和USPS手写数字。我们研究了四种类型的行为预测未知的图像对象和特征向量之间的距离在NMF子空间生成的训练数据。我们提出这些指标也是一个新奇之一。在识别阶段,部分遮挡在测试图像随机建模,将两大,随机定位黑色矩形为每个测试图像。

1。介绍

子空间的高维数据分析方法代表了一个独立的分支,比如在计算机视觉和模式识别领域。特别是,这些方法已经发现有效应用领域的脸识别和数字和字符的识别。一般来说,他们的特点是学习一组基向量从一组合适的映像模板。由这个向量张成的子空间的基础上抓住了基本结构的输入数据。发现子空间(离线阶段),一个新的图像的分类(在线阶段)是通过投射在子空间以某种方式,通过寻找最近邻模板投射到这个子空间。

1999年,李和Seung [1)显示为一组第一次面对基向量的近似的表示图像,编码嘴,鼻子,眼睛,可以使用非负矩阵分解(NMF)。NMF方法生成一个线性表示的数据使用nonnegativity限制基向量组件和系数。它正式可以描述如下: 在哪里是一个积极的图像数据矩阵像素,图像样本模板(模板图像通常表现在词典顺序像素列向量),减少列向量NMF子空间的基础,包含所需的基向量的线性组合系数重构原始数据。通常情况下,是由用户选择这样。矩阵的每一列代表一个基向量生成的子空间(NMF)。每一列的代表权重需要近似中相应的列(图片模板)通过向量的基础。各种误差函数提出了NMF,比如在报纸上的李和Seung [2)或Paatero和攻丝机(3]。

NMF应用在视觉物体识别的主要想法是,NMF算法识别本地化部分描述该对象的结构类型。这些本地化部分可以添加纯添加剂的方式与不同的组合系数形成了单个对象。李和Seung的原始算法无法实现本地基本对象部分以一个适当的方式。因此其他作者调查的可能性控制稀疏图像(列的基础和系数矩阵)。第一尝试由改变近似精度的规范措施,像LNMF4,5]。霍耶介绍的方法指导的稀疏系数矩阵,和,两个稀疏参数(6,7]。在他们的工作,Pascual-Montano等人简要地总结和所有NMF算法用于描述这个话题8]。他们的方法也导致了稀疏控制参数,但只有一个矩阵。优化算法仍然等于一个李和Seung已经引入了。

通过使用NMF识别任务的一个重要问题是如何获得NMF子空间预测新图像数据与特征向量确定可比在NMF编码矩阵。Guillamet和Vitria9)提出一个方法的工作,由新图像数据保持运行NMF算法常数。然而,在传统的方法中,训练图像和新的图像垂直投射到子空间决定的。这两种方法都有优点和缺点。我们将更详细地讨论和提出一个修改的NMF任务,由这两种方法的优点。

在NMF子空间距离测量中,一个重要方面是必要的在识别任务,常用的指标。NMF子空间基向量并不会形成一个正交系统。由于这一事实,它不便于应用自然欧几里得度量。Guillamet和Vitria9尝试了几种不同的指标:,,因为,EMD。他们排列,仅仅EMD NMF的积极方面考虑。这个指标计算要求,凌,冈田克也(10)提出了一种新的不同,扩散的概念,EMD一样精确,但计算效率更高。刘等人。11,12]提出取代NMF识别任务的欧几里得距离加权欧氏距离(黎曼距离的一个版本)。这些作者也尝试使正交化基地。然而,正如作者评论说,这些修改NMF基地不再是部分原因。

在我们的研究中,我们重点研究矩阵稀疏的影响参数,子空间维度,和使用距离措施识别利率,尤其是部分阻挡物体。我们使用霍耶的算法来实现稀疏控制。此外,我们提出一个修改整个NMF的任务类似于元的方法和Oja [13和丁等。14]。我们修改另外的实现包括霍耶的稀疏控制机制。在学习的情况下适当的距离度量,我们提出一个新的指标。

节2,我们简要回顾霍耶的方法(部分2.1)。部分2.2包含一个表示的动机和详细描述修改NMF的任务。部分2.3是关于在NMF子空间距离测量。我们目前的指标用于我们的实验并提出新的距离度量。那么我们现在设置和我们的实验结果部分3。部分4包含的结论和未来的前景。

2。Nmf具有稀疏约束

霍耶(工作的目的7)与开度限制NMF找到一个解决方案的稀疏矩阵和。作者声称,这两个矩阵之间的稀疏的平衡取决于特定的应用程序,也没有一般建议可以给予。修改后的NMF问题及其解决方案由霍耶给出如下。

2.1。霍耶的Method-Nmfsc

2.1.1。问题定义

给定一个非负矩阵的数据的大小,找到非负矩阵和的大小和(职责)等 在可选的约束下,最小化吗 在哪里是th列的 ,是行。在这里,表示NMF的维数由矩阵的列向量张成的子空间,和是他们想要的稀疏值。提出的稀疏标准霍耶(7)使用一个测量基于之间的关系和规范给定的向量或。一般来说,给维向量与组件,其稀疏测量是定义的公式: 这一措施量化多少能量向量的挤进几个组件。这个函数等于1当且仅当给定的向量包含一个非零组件。它的值是0当且仅当所有的组件都是平等的。应该注意的是,向量的尺度或还没有被限制。然而,由于我们可以任意地修复任何规范。霍耶的算法规范的是固定的统一。

2.1.2。分解算法

NMF的投影梯度下降算法稀疏约束本质上需要负梯度的方向迈出的一步,和随后的项目在约束空间,确保采取的步骤是足够小,目标函数是减少每一步。的主要肌肉算法提出的投影算符霍耶(7),执行所需的稀疏度。

2.2。修改NMF概念:ModNMF

在报纸上提到,NMF的注意力都集中在方法论方面的部分原因表示图像数据,以及发达的数值属性优化算法应用于矩阵因子分解问题。原来稀疏矩阵的概念涉及NMF扮演中心角色的部分原因表示。然而,小的努力一直致力于系统分析NMF算法在实际的行为模式识别问题,尤其是部分闭塞的数据。

为特定的识别、任务的对象由一组训练图像()我们需要:(i)提前计算(在离线模式下)获得的训练图像到向量的投影向量()——所谓的特征向量,然后计算(2)(在网上模式)投影向量到获得向量的基础上(为每个未知输入向量)。Guillamet和Vitria9)提出用特征向量确定NMF来看,也就是说,列矩阵。确定投影向量的问题对新输入向量的方式与特征向量解决类似作者通过运行NMF算法。在这第二个跑,他们不断的基础矩阵常数和矩阵包含了新的输入向量而不是训练图像的向量。第二次运行的结果是搜索投影向量的矩阵。然而,这种方法有一些缺点。我们调查了NMF的函数作为模范地对3 d数据的高维图像。这些点分为两类基于点距离。被称为两类一个和B,见图1。我们跑NMF得到二维子空间可视化为黄色网格图1两个向量张成的和,构建矩阵。此外,我们将展示的特征向量输入点集(和在图1)和连接每个输入点和对应的特征向量的子空间平面(投影射线)。尤其是对点集,它可以观察到,都非正交投影射线,对飞机,他们共同的角度显著不同(甚至为特征向量属于同一类)。这样的特征向量集并设置是不分开的集群了。我们有怀疑,一个可靠的基于距离的分类特征向量在这种情况下是可以实现的。第二种可能性的层数,以决定适当的NMF子空间的特征向量,通常使用(例如,提到了Buciu [15]),再计算训练特征向量正交投影分类阶段全新的训练点(图片)到NMF子空间。未知输入数据分类子空间正交投影差不多。这种方法也显示在图1:从每个输入点正交虚线是吸引子空间的正交投影点的飞机。它可以注意到特征向量决定以这种方式保持分离特征向量集群,对应于原始数据空间中的集群分离(点集和)。针对这些观点,我们建议支持正交投影方法。

尽管如此,这两种方法都有其缺点。Guillamet方法和Vitria非正交投影特征向量直接源于NMF算法并不能反映数据集群分离的子空间。另一方面,传统的方法不适应最优数据近似结果确定NMF是因为其中一个最优因子矩阵代替由不同的分类阶段。我们的目的是将这两种方法的优点结合为一个,也就是说,输入数据的正交投影的好处和保存NMF的最佳训练数据近似。我们实现这一目标通过改变NMF任务本身。在我们现在的这一修改之前,我们更详细地回忆正交投影的输入数据是如何计算的。

基础矩阵是矩形,矩阵求逆是没有定义的。因此,必须使用伪逆把它从左边到(cf。15])。正交投影的数据点在一个子空间定义为一个基向量矩阵实现通过解决以下超定的方程系统: 的系数向量。例如,这可以实现通过Moore-Penrose (mp)伪逆(这可能不是数值稳定的方式,但在调查我们不能观察到其他差异通常是更合适的方法。)投影的结果 同样,NMF的特征向量(离线模式)我们决定,在那里获得的投影系数的最小二乘(LS)的方式。这些系数可以从NMF严重不同特征向量隐式的(见图1)。是很重要的条目不再是负的,还包含负值。

如果一个人决定使用输入数据在子空间的正交投影作为特征向量,矩阵的事实在分类阶段不使用了,代替使用不再是负的,产生的问题是否矩阵是必要的在NMF以及相应的系数编码是否一定是负的。此外,使用正交投影方法,我们不使用最优分解通过NMF,作为分类的系数矩阵是改变。因此,我们提出以下NMF任务本身的修改:

考虑到培训矩阵 ,我们寻找一个矩阵 这样

在这本小说的概念(modNMF),更新NMF算法相同的方式共同之处。即使是稀疏的可以控制的标准机制,例如,霍耶的方法。只有编码矩阵由矩阵代替吗确定当前的近似误差。因此这个新概念可以应用到所有现有NMF算法。在我们的研究中,我们实现了和分析modNMF组成霍耶的稀疏控制机制。

有两个相关的现有方法modNMF两种互补的方法。在射影NMF (pNMF)元,Oja [13),独立因子矩阵是放弃,类似于modNMF中得出的一个编码矩阵代替吗和,即。丁等。14实现第二个变化在modNMF注册。他们让两个独立的因子矩阵semi-NMF方法,但放弃nonnegativity限制为其中之一。与modNMF, nonnegativity约束的编码矩阵而信号子空间的基础不受限制的。丁等人的观点之后,modNMF也只有semi-nonnegative。生成的子空间semi-NMF和modNMF不是古典NMF子空间了。然而,在传统的NMF方法,上面列出,训练图像必须确定子空间的正交投影对象识别的准备阶段,这也导致混合信号子空间向量。(由于这一事实,为传统的NMF方法以及modNMF实际使用子空间特征在识别阶段不纯粹的非负和的决定都非正交的子空间基地在一般情况下,我们面临着同样的问题在识别阶段modNMF和古典NMF子空间。简化问题在这篇文章中,我们总结这些子空间的概念NMF子空间在我们进一步讨论,解决相关的问题在这些子空间识别实验。)不同的是,对于modNMF训练图像在子空间的正交投影用于识别任务()也为最优接近训练数据的分解是实现。在semi-NMF,这是没有保证的,也就是说,额外的训练图像在子空间的正交投影做准备一个对象识别阶段。这些额外的预测并不构成的结构最优近似因子矩阵确定分解来看,就像在经典NMF方法。类似于modNMF, pNMF确保子空间的正交投影特性训练图像在子空间,虽然这些子空间特性同时构成最优分解矩阵的近似。实际上,pNMF modNMF在某种意义上是一个特例。都试图优化与目标近似一个单位矩阵的形式尽可能的因素-modNMF的情况和pNMF。因此尽管正交性pNMF可能没有明确要求,在分解过程中,近似一个正交矩阵近似改善越来越多。由于这一事实更一般的modNMF模型不包含这样的结构性限制(nonnegativity除外),有更多的自由度modNMF近似准确。此外,稀疏的可以控制在通过稀疏modNMF参数。

2.3。距离在NMF子空间

在解决了NMF任务给定的训练图像(矩阵),NMF子空间的向量的基础上生成原始数据(空间)的列矩阵。根据稀疏和控制算法的基向量体现不同的共同角度,不是正交的基础。与越来越稀疏的或减少稀疏的,共同角度往往是接近正交性。如果两个稀疏参数调整,他们不是那么明显和直接的依赖。

各种概述作者提到的部分1,合适的指标来衡量NMF子空间点的距离定义,由于non-orthogonality NMF子空间基地。在我们的工作中,我们比较了四个指标欧几里得,扩散,黎曼,弧距。

比较的原因,我们还包括欧几里得度量,这通常被认为不适合与正交基向量空间。扩散距离来源于EMD度规,Guillamet和Vitria [9)认为这是适合NMF的积极方面。可以找到完整的导数的扩散距离和冈田克也的工作,实现计算了这个不同的概念更高效的算法。

第三度规,黎曼距离,将更详细地描述,因为这是我们的建议的基础上,弧距。刘和郑11)定义了黎曼距离作为加权欧氏距离,在那里是一个相似矩阵定义为。他们声称采用黎曼度量比欧氏距离更适合当使用最近邻分类器分类。

欧几里得度量的标准和黎曼度量两个向量的从一个子空间,以下公式可以得出:。这证明了黎曼距离措施back-projected子空间向量的欧氏距离,也就是说,正交的子空间点代表图像超级太空基地。因此,黎曼NMF子空间距离的角度结构的基础。

能够处理部分遮挡,正确选择距离测量还应该能够区分向量的两个具体案例:(i)的情况下的价值两个向量的黎曼距离很大,因为大偏差向量的所有组件,和(2)一个案例只有几个组件导致的巨大价值黎曼距离,也就是说,当误差识别稀疏地分布在特征向量组件。因此,定义一个修改黎曼(“弧距”不久)距离,我们引入一个稀疏的术语黎曼度量公式,即在哪里测量稀疏(比较部分2)的绝对差的特征向量。注意,应该以稀疏特征空间,在每个组件在这个空间表示法进行了优化,以反映训练图像对象的一个重要组成部分。

3所示。计算机实验结果

我们的研究的目的是调查的影响稀疏控制参数和子空间指标在识别,从而和闭塞的图像。在大量的计算机实验,我们有不同的尺寸NMF子空间到,同样的论文Guillamet和Vitria9和刘和郑11]。的方法最近邻分类被用于目标识别。

对于我们的实验中,我们选择了三种广泛使用的图像数据库:(i)纸的剑桥ORL面对数据库(引用李et al。(5];灰度级图像分辨率为我们的实验,被采样的大小像素)和(2)USPS手写数字数据库(华尔街日报援引刘和郑11];灰度级图像分辨率像素),(iii)很高图像数据库的web地址:http://cbcl.mit.edu/cbcl/software-datasets/FaceData2.html(引用论文的霍耶(7),其中包含图像分辨率灰度级的脸像素。我们模拟物体遮挡在测试图像随机(但有限)的两个矩形大小和随机超定位在一个原始图像(见图2,3,4)。

在ORL数据库的情况下,训练图像的数量是222,和测试图像的数量是151。这两组图片被选为析取集。USPS的实验数据库,我们选择2000 1000训练图像和测试图像(不同于培训的再一次)。(在美国邮政总局识别率情节(数字6,8),数据点人失踪。这是由于一个Matlab问题,无法解决。出于某种原因,所有子文件包含矩阵H与维被损坏,无法打开了。我们能够再现误差简化配置,然而,我们无法解决这个问题。因为识别曲线不摆动,我们发现它合理的插入两个相邻点之间的点)。很高的图像数据库的情况下,我们使用了1620 809年训练图像和测试图像。

3.1。Nmfsc-Unoccluded和闭塞的测试图像

我们的第一组实验的结果,完成了对这三个图像基地,从而,以及咬合的图像显示在数字5,6,7。首字母缩写“Nmfsc”站在这里霍耶与稀疏编码的NMF方法。在这组测试,霍耶Nmfsc-algorithm应用连续ORL人脸图像,USPS位数,开始面对图像。已经训练了稀疏的各种组合的算法参数值。由此产生的NMF子空间,计算出不同的维度被用于识别实验。我们使用四种类型的距离来衡量每一个预期的测试图像的距离最近的特征向量(模板)在给定的子空间。对于每一个NMF子空间,识别率(RR)所有测试图像进行了计算。故事情节展示RR和子空间维数(未遮挡- (a), (c), (e),和阻挡——(b)、(d), (f))。的阴谋已被选定最佳识别结果。

从而图像,所有三个数据集显示类似的RR行为的情况下Riemannian-like指标(黎曼和弧距),只有很高RR略小。ORL和很高的欧几里得和扩散曲线数据几乎高达Riemannian-like措施,但同时,这与预期的一致。他们的行为为美国邮政总局数据更满足这些期望,因为它们比Riemannian-like RR曲线和小得多,而且,随着维度的降低。这种行为是意料中的,随着越来越多的(非正交)基向量引入更多错误组件到距离计算。发生这种情况是因为欧几里得和扩散距离不考虑共同基向量的角度。所有数据集降维非常高,至于Riemannian-like度量所有三个实现最大RR约。非凡是弧距不不同于黎曼的距离。它可以看到(数据7(一),7 (c),7 (e)),所有类型的距离的RR值较低(低于0.9)比ORL人脸的实现。只有微小的差异RR不同情况下对应于应用程序之间的距离,但总的来说,黎曼距离收益率的最大价值。

RR行为阻挡ORL和美国邮政总局数据之间的数据严重不同。首先,RR maxima USPS数据高于ORL数据小于0.7在ORL的情况下与USPS数据约为0.75。第二,对ORL数据指标的RR曲线不以预期的方式运行。欧几里得和扩散距离比Riemannian-like产生更好的结果。USPS, RR行为定性相同的方式在未遮挡的情况下,只RR值较小。最后,RR maxima是实现更高的维度值在ORL的情况下,一个小得多的降维。很高的图像数据库,情况变化显著,相比于ORL脸图片:在平均RR小50%,达到的值大约0.3(0.7最大ORL比较)。两个值的稀疏参数组合的霍耶(数据的方法7 (b),7 (f))欧氏距离收益率更高的RR,尽管它不是严格单调;然而,对于D,黎曼优于欧几里得距离和扩散的。黎曼距离RR值之间的差异一方面,另一边和欧几里得和扩散距离明显但不太大的情况下ORL脸图像。

3.2。测试Images-Nmfsc与ModNMF阻挡

在第二部分的研究中,我们比较感兴趣的RR Nmfsc modNMF,后者是霍耶稀疏的控制机制实现的。当然,因为NMF方法主要目的是生成的部分原因子空间表示模板图像,我们进一步的利益集中只在闭塞的图像。这些结果,获得最优的稀疏值参数,显示在数字8,9,10。故事情节也显示RR和子空间维数但现在歧视的列使用算法(Nmfsc——(a)、(c), (e)和modNMF——(b)、(d), (f))。的阴谋已被选定最佳识别结果。

ORL人脸的RR曲线的定性行为根据距离措施部分中描述的是一样的3.1。欧几里得和扩散距离意外主导riemannian-like指标。除了一个磨合的RR值欧几里得和扩散距离的Nmfsc两种算法,Nmfsc modNMF达到大约相同的结果(图8)。更多的预期和定性定量更好的结果(关于,得到了RR最大值)的美国邮政总局的数据。与只有Nmfsc参数设置,Riemannian-like RR曲线在欧几里得和扩散距离,然而随着expectable-the后者减少与增加维度和减少稀疏(部分2.3)。引人注目的是,这部小说modNMF算法增加和稳定的性能欧几里得和扩散距离。故事情节的曲线表明,这两个指标是接近Riemannian-like的。很高的图像数据组成的脸图像的空间分辨率显著低于面对ORL图像中的数据基础,而他们的部分结构也同样复杂。这些特点反映在识别率明显减少为两种方法相比较闭塞的图像。一般来说,识别利率的行为体现在这种情况下非常低灵敏度稀疏的选择参数。没有距离应用展示独特的流行。

4所示。结论

在本文中,我们分析了矩阵稀疏的影响,控制通过霍耶NMF任务的算法(7),从对象的角度识别效率。特殊利益是致力于部分闭塞的图片,因为图片不遮挡可以同样是由所有NMF方法处理。此外,霍耶的算法,我们介绍了一个修改版的NMF concept-modNMF-using术语包含Moore-Penrose伪逆矩阵的基础而不是系数矩阵。在讨论重要的理论优势,这种方法提供了计算利益的子空间预测训练图像不需要计算后生成子空间在一个额外的步骤。小说的概念是由Nmfsc的稀疏修改机制实现的。进一步论文的目的是分析和比较RR实现用于识别的四个不同的指标任务。非正交NMF子空间基地,距离测量是一个至关重要的方面。计算机实验完成了三个不同的图像数据库,ORL,美国邮政总局,很高。在分类任务中,我们使用最近邻方法。未遮挡的情况下,Riemannian-like距离主导RR质量极大值稳定在所有子空间尺寸和参数设置。ORL和USPS仅略有不同的行为欧几里得和扩散距离。在很高的情况下,微小的差异之间的RR表现情况下使用不同的距离。 The conclusions related to the results for the occluded test images can be summarized as follows.

(1)NMF方法解决识别任务的能力依赖于类型的图像和使用数据库作为一个整体。独立的方法,RR为美国邮政总局数据高于ORL面临数据。这一发现可以归因于数字的简单结构(几乎二进制数据,低分辨率,对象稀疏覆盖的图像区域)。此外,美国邮政总局包含更大的类(USPS: 2000培训图片只有10类,ORL: 222张图片只有5训练图像/类),所以USPS的年级之间的差异可以更好的覆盖。一般来说,从开始数据库面临的RR获得明显比在类似的情况下用ORL脸图像。我们将这些结果分配给穷人解决结构化图像数据。

(2)不遵循总体期望,欧几里得和扩散距离显示更好的识别性能阻挡测试图像在ORL数据。因为这些不考虑子空间基地的角度这是一个惊喜。美国邮政总局数据处理霍耶Nmfsc方法像预期:增加维度和减少(即。,increasing orthogonality, see Section2.3),RR与欧几里得和扩散距离测量(几乎)单调下降。另一方面,使用我们的modNMF方法,欧几里得和扩散距离执行几乎以及Riemannian-like指标总体尺寸和稀疏值。这给了一个暗示,这两个指标的相对糟糕的表演Nmfsc方法不能完全归结为基地的非正交性,但使用正交投影的训练图像()而不是近似系数矩阵在分类阶段;由于我们没有观察到的差异的RR原始黎曼距离和弧距,该公式将需要进一步探索,可能会引入一些数值添加稀疏的重点术语,例如,指数。

(3)大量使用Nmsfc和modNMF算法识别实验,发表在我们的初步研究16),显示小稀疏的影响参数识别利率在未遮挡的情况下,以及阻挡图像选择从三个提到的图像数据库。因此,在用阻挡图像识别实验包括在这项研究中,稀疏参数没有被控制,我们一直尝试只与稀疏值NMF的基础矩阵。即,我们使用三个代表值:。正如上面提到的,我们应用两个NMF方法,传统Nmsfc modNMF算法和修改。基于块RR的分析对这些方法和图像从三个图像数据库,给出了数字8,9,10在稀疏的影响,以下的结论在RR可以如下:

(我)ORL脸图片:Nmsfc方法:取得最大的RR,最低RR已经实现了;modNMF方法:最大的RR已经获得了然而,RR的值接近最大值;RR已经获得的最小值;(2)开始面对图片:Nmsfc方法:取得最大的RR,最低RR已经实现了;modNMF方法:最大的RR已经获得了然而,RR的值类似于ORL的情况下,也接近最大值;RR已经获得的最小值;(3)美国邮政总局数字图像:对NMF方法相比,没有明显稀疏的影响参数RR观察。

USPS表现更好,总体比ORL和很高的期望。我们基本上把这一事实的不同训练数据的情况。正如上面提到的第一点的,为美国邮政总局数据集类的变化更覆盖比脸图像。小说甚至modNMF算法改进的成果已经执行的情况下美国邮政总局数据集。弧距当前形式不满足预期的实验。值得注意的是,低空间分辨率很高的数据比脸ORL图像中的数据基本反映在识别率明显减少为两种方法相比较闭塞的图像。不同的距离,用于儿童行为量表数据库体现RR性影响不大。

Spratling [17]分析了方法论的情况有关的概念“部分原因”表示图像数据的NMF子空间,并指出在应用程序的弱点NMF的这个概念框架。灵感来自Spratling的结果,我们分析了改善NMF方法的进一步研究的可能性使用这一概念的重新审视版本,可以更具吸引力与遮挡对象识别任务。研究这个NMF版本正在进行中。