基于相位分割的超声图像肌腱连接自动跟踪

摘要

超声成像获得的肌肌腱连接处(MTJ)位移对于量化肌肉和肌腱的交互长度变化至关重要，有助于理解运动中肌肌腱单元的力学和病理条件。但由于缺乏可靠的自动测量方法，限制了其在人体运动分析中的应用。本文提出了一种利用腱组织和MTJ的先验知识自动测量MTJ位移的方法，排除了非腱成分对估计MTJ位移的影响。它是基于肌骨骼超声图像中肌腱特征的感知，采用Radon变换和阈值法，利用相位一致性获得的对称测度信息。MTJ的位移是通过在分割的MTJ区域上使用Lucas-Kanade光流算法在腱组织上手动标记点跟踪来实现的。在10例健康受试者( 岁)。通过计算多重相关系数(CMC)的总体相似度来评估手动和自动测量之间的波形相似度。在活的有机体内实验结果表明，采用该方法进行MTJ跟踪(CMC = )比现有的光流跟踪方法(CMC = ）.本研究表明，该方法对非腱构件的干扰具有鲁棒性，可以更可靠地测量MTJ位移，有助于进一步研究和应用肌肉和肌腱的结构变化。

1.介绍

由肌肉和肌腱组成的肌肉肌腱单元(MTU)在人体运动过程中产生的力和能量方面起着重要的作用[1]肌肉束收缩产生的力通过肌腱传递到骨骼，以控制和调节身体运动。肌肉和肌腱之间的相互作用是对特定运动任务期间机械需求中力和肌腱弹性的有效利用作出反应的[2那3.]．然而，使用身体节段长度和关节运动学计算的MTU长度并不是肌肉和肌腱及其相互作用的良好预测器[4.]．近年来，超声成像通过监测肌肉和肌腱的结构变化，了解肌肉和肌腱的适应性，评估其功能和病理状态，已成为一个很有前景的研究领域。超声已被用于检查肌肉肌腱结构变化对运动的反应[2那3.那5.那6.),收缩(7.那8.]，老化[9.那10],病态[11]和体育训练[12那13]．超声影像在评估肌肉和肌腱的几何变化方面显示出巨大的诊断和康复潜力在活的有机体内[14-16]．

肌腱长度和肌束长度的变化是超声图像中最常用的结构参数，用于量化肌肉和肌腱之间相互作用的调节，并估计肌腱的力学性能。利用超声波测量动态肌腱长度变化，发现跟腱在行走站立期间会后坐力和拉伸，并占据了大部分MTU延长的时间[17].另一方面，在行走的早期站姿中，肌肉束在力-长度曲线的最大力区域上运行，具有产生相对较大力的优势[3.那5.].这个rapid shortening of tendon structures has also been found at the first stage of plantar flexion in the fast stretch-shortening cycle exercise, enabling the working muscles to develop more tension in relation to their force-velocity properties [18]．以前的研究指出，肌肉产生的机械能主要储存在充满活力的组织中，该组织充当弹簧以存储和返回人类运动中的弹性能量[2那3.那5.].这个se morphometric parameters are therefore of great importance to understanding muscle-tendon architecture as well as its mechanism. However, the analysis used in most of the previously reported studies relied on the manual method that is time-consuming and potentially prone to human error. Although some automatic approaches have been developed to estimate the muscle fascicle changes [19-29]，目前仍缺乏测量肌腱组织变化的方法。此外，肌肉和腱的结构经常被散斑噪声所掩盖，使得精确测量这些形态参数变得困难。

肌腱长度变化在活的有机体内通常通过跟踪肌腱连接处(MTJ)的位移来估计(图1），肌肉连接到肌腱，即肌肉的远端[30]．可以应用顺序图像之间的运动以使MTJ位移量化与已经广泛用于计算机视野的字段中的光流技术，例如对象分割和运动检测[31]．空间交叉相关用于跟踪腱位移[32]．然而，在互相关方法中使用的利益区域可以经历外观或强度的不规则变化，从而使得不连续地跟踪位移。另一方面，在感兴趣区域的均匀仿射变换的假设下，可以获得全球仿射变换参数来使用Lucas-Kanade光学流算法导出肌肉和腱结构的变化[31].这个changes in fascicle length have been identified with the Lucas-Kanade method by regarding the selected fascicle region as a whole patch [20.-22]．最近采用Lucas-Kanade方法跟踪股直肌腱膜，估算肌肉厚度[24].尽管如此，如图所示1， MTJ中连接的不同组织的运动，包括腓肠肌内侧肌(GM)、腓肠肌外侧肌(GL)、比鱼肌(SOL)和跟腱，可能违反均匀仿射变换的假设，导致使用Lucas-Kanade方法估计MTJ位移不准确。

本研究提出一种新的自动估计GM连续超声图像中MTJ位移的方法，利用肌腱组织和MTJ的先验知识。基于观察到腱组织在超声图像中呈连续的高回声带分布[33]首先利用相位一致性测量对称特征，利用局部Radon变换（LRT）和阈值技术分割有效MTJ区域。在齐次仿射变换的假设下，在有效MTJ区域上计算全局仿射变换参数，解决了现有Lucas-Kanade方法的局限性。通过追踪肌肉与跟腱的连接，即两个腱膜的交叉点，最终估计MTJ的位移。下一节详细介绍了MTJ位移估计的自动方法，并在踝关节被动旋转期间使用GM MTJ的真实超声图像序列进行了测试。

2.材料和方法

我们提出的测量MTJ的方法流程图如图所示2．肌肉骨骼超声图像首先进行相位一致性预处理[34来测量对称特征，从而有助于肌腱组织的检测。如图所示1， MTJ定义为两条腱膜的交点，即肌肉远端附近。然后，可以使用MTJ的先验解剖信息将包含可见MTJ结构的区域从预处理数据中分离出来，以定位Radon变换[25]和大津法[35]．在均匀仿射变换的假设下，从Lucas-Kanade方法的连续图像之间计算了全局仿射变换参数[36]在分段区域，称为有效的MTJ区域。在从全局仿射变换参数计算肌腱和腱膜上的预定点的位移之后，最终根据两个腱膜的交叉点确定MTJ（图1）.在MTJ移出ROI的情况下，通过线性地推断ROI中的腱膜路径来估计MTJ。

2．1．相位一致性预处理

在肌肉骨骼超声图像中，腱组织，包括腱膜和肌腱，描绘出脊状高回声带[33，表示局部对称轴(图1）.相位同余是一种著名的基于局部能量模型的对称特征的照明和对比度不变测度[37]．在观察结果下，对称点处于最小值或其循环的最大值，图像强度的对称性产生了使用相常数的特殊模式[34]．发布相一致性方法[34]，构建类脊骨面定位描述符已被广泛研究[38那39]心脏边界增强[40在超声图像中。在这项工作中，我们提出利用相位一致性作为超声图像中脊状腱组织测量的敏感特征。

目前最先进的方法是使用正交滤波器对来计算相位一致性[41-44].这个log Gabor wavelet is the most common choice of quadrature filters because it can achieve good feature localization and noise compensation [41]．通过在多个尺度和方向上拍摄Log Gabor小波的响应，可以根据以下等式计算图像中的每个点处的对称相位度量[41]： 哪里 是偶数对称的部分和 滤波器的奇对称部分在方向上吗和规模 ．在对称点处，的绝对值将接近1和绝对值将在附近 那反之亦然。是一个很小的实数，以避免被零整除，是噪声阈值，并且表示操作 如果 ；否则, ． 是基于频散的加权因子，该因子在频率分量较窄的位置降低相位同余。 小波响应的振幅在点处是否具有给定的尺度和方向 ．

此外，据报道，腱组织的角度范围约为−10°至10°[45]．具有指定中心方向的相位同余称为有向相位同余，可用于进一步测量脊状腱组织，其计算方法如下: 哪里指定的方向范围是否覆盖−10°,10° ．用于计算相位一致性的参数，如 那 , 那基于[41]．数据3(一个)和3 (b)分别显示原始图像及其相应的定向相位图的示例。

2．2．有效的MTJ区域分割

在肌肉骨骼超声图像中，腱膜和束均呈线状分布[19那20.].这个oriented phase congruency thus enhanced the ridge-like features of not only tendinous tissue but also part of fascicles in GM and SOL muscles. Nevertheless, the tendinous tissues are represented as continuous hyperechoic bands in the ultrasound image [33]，而小束通常不均匀分布为线状结构[46]，这使得对面向相位映射中的束缚组织的描绘非常明显（图3 (b)）.此外，MTJ是肌腱和肌肉之间的连接位点。如图所示1， MTJ被观察到是两个腱膜的交点，用于定位定向相位图上的Radon变换。基于上述对腱组织和MTJ的观察，我们采用LRT从定向相图中粗略确定MTJ区域[25].这个LRT over Euclidean space is defined as 哪里 定向相位图是否位于位置和是狄拉克函数。和表示从图像中心到直线的距离以及图像与直线之间的夹角- 分别和垂直于直线的线。只有要点 和 在图像空间和 氡空间的计算在LRT中。相同的重新投票策略[47，逐个提取线特征，去除所有靠近检测线的相位图。根据先前的研究[45，角度范围被设置为 执行轻轨交通。另外，基于MTJ结构的先验知识(图1)，根据所测线的位置和方向，确定合适的位置范围和方向，其他腱膜和肌腱应该被发现。此外，据报道GM肌腱和腱膜的腱组织的平均直径约为2.5 mm [48].这个removing width was then empirically determined to be 2 mm in this study.

通过定位和重选，可以从有向相位图得到的Radon空间中识别出MTJ附近相交的线。数字4（a）给出了一个LRT在有向相位图上的例子，如图所示3 (b)．然而，基于相位的技术的一个共同的局限性是对模糊特征的定位较差，影响了检测线的定位和MTJ。如图所示4 (b)，相图中线确定的交点没有很好地定位在实际的MTJ处。因此，在本研究中，我们并没有直接使用LRT对MTJ进行定位，而是将LRT与Otsu方法相结合，从定向相位图中分割出MTJ的有效区域，使Lucas-Kanade方法对MTJ进行可靠跟踪。根据以往报告的腱组织平均直径[48，一个距离阈值将检测到的线条首先设定为2.5mm以排除内部区域并确定腱区域 ．然后采用大津法计算全局阈值在肌腱区域的定向相位图上 ．最终有效的MTJ区域 推导如下: 数据4 (c)和4 (d)说明腱区域和相应的有效MTJ地区超声图像(图3(一个)）， 分别。

２．３．基于Lucas-Kanade光流法的MTJ自动跟踪

MTJ可以被识别为靠近肌肉远端两个腱膜的交叉点(图)1）.利用腱膜上的点来确定MTJ的位置，可以通过在第一帧中识别腱膜骨架来手动定义MTJ，然后在后续图像中使用Lucas-Kanade方法进行跟踪。让 表示像素处的灰度值 ；图像之间的时间约束方程和 是 假设相邻图像之间有小的移动，图像约束在 的泰勒级数可以表示为 哪里是高阶项。由此可见, 哪里和是和的速度或光流的分量 和 那 那和的导数关于 那 那和 ．在Lucas-Kanade光学流量方法中[21，图像速度由六个仿射变换参数定义: 仿射流参数在哪里和光流是否位于光源的原点- - -分别的方向,为膨胀率，为旋转速率，剪切是沿着主像轴，和是沿着对角线轴的剪切。

在齐次仿射变换的假设下，利用给定的空间和时间梯度对相邻图像之间的整个区域进行最小二乘拟合，即可确定6个仿射变换参数[31].这个和对网格以及时空梯度进行重采样(每3个像素)，以减少最小二乘拟合的计算成本[21]．然而，该重采样方法没有考虑所选区域的可见非腱成分和散斑噪声，这可能违反整个所选区域的齐次仿射变换假设，导致全局仿射流参数估计不准确。因此，我们提出了一种简单而自动的方法来计算有效MTJ区域的仿射变换参数利用MTJ的先验信息，实现了最小二乘拟合过程的可靠计算和经济计算成本。只有空间和时间梯度通过最小二乘拟合来计算仿射变换参数，以减小非连续分量和斑点噪声引起的误差。然后，根据仿射变换参数计算腱膜的位移，使用预定义点来确定腱膜的位置。最后，根据MTJ的定义（图1)，计算两条腱膜的交点来测量MTJ的位移。在MTJ移出ROI的情况下，通过线性地推断ROI中的腱膜路径来估计MTJ。

２.４.实验

10名健康成年人(年龄: 年;男6名，女4名;重量:  kg; body mass index: 公斤/米²)，没有肌肉骨骼损伤史的受试者参与了一项实验研究，以证明该方法的可行性。这项研究得到了瑞典斯德哥尔摩地区伦理委员会的批准。所有受试者在参与研究前均签署知情同意书。

受试者被指导以俯卧位，膝盖弯曲20°，脚固定在一个连接到测力计的踏板上(图)5.）.为了方便实验设置，只对右脚进行了测试。肩膀、臀部、腿和被测试的脚被充分固定，同时特别注意将脚安全地绑在踏板上。使用激光装置将踝关节与测功仪旋转轴仔细对齐。在初始位置，踏板垂直于受试者胫骨，定义为踝关节旋转0°。在下面，脚底弯曲将以负(-)角表示，而脚背弯曲将以正(+)角表示。所有参与者的踝关节被被动旋转- 20°至10°数次，以熟悉动作。在实际实验中，踝关节在运动范围内以5°/s的恒定速度连续旋转5次。在被动旋转实验中，所有参与者都被要求保持放松。

在被动脚踝旋转期间，使用超声系统记录MTJ的偏移，而测功机在5 kHz时记录相应的脚踝角度。选择MTJ的位置在0°踝旋转中，用于初始位置以计算MTJ位移。正（+）位移表达MTJ在背离期间远端移动，反之亦然（图1）.利用具有线性传感器的超声扫描仪（生动的Q，GE Healthcare，Milwaukee，Wi，USA）来捕获MTJ偏移，其在40帧/秒内采样，其图像分辨率为0.11mm /像素。具有3.5-10MHz的频率的超声换能器探针和53mm的视场是平行于矢状平面中的肌腱的最佳定位，因此超声图像平面与肌腱的纵向轴线对齐。通过在本研究中使用Visual Studio（Microsoft Corporation，华盛顿州）开发的建议方法自动估计MTJ位移。为了评估我们提出的方法的性能，传统的卢卡斯 - kanade方法[36]也用于跟踪MTJ位移。此外，每位专家对每张图像进行了三次手动测量MTJ位移，该专家在肌肉超声成像方面经验丰富，对自动测量结果一无所知。根据MTJ位移的定义，在每张超声图像中手工绘制代表肌腱组织的线段，得到MTJ及其运动的估计。用人工位移测量值的平均值与自动测量值进行比较。

2．5．数据分析

除非另有说明，所有受试者的值均以平均值(±SD)报告。将手动测量的MTJ位移作为参考，与自动测量进行比较。使用类内相关系数(ICC)测试人工测量的观察者内重复性[49].这个waveform similarity between the manual and automatic measurements was assessed by calculating the overall similarity with the coefficient of multiple correlations (CMC) [50那51，取值范围为0和1。更相似的波形具有更高的CMC值，而高度不同的波形可能导致CMC接近0。学生的搭配-test用于测试所提方法的CMC值与Lucas-Kanade方法的差异。此外，Bland和Altman的差异法[52来测试手动测量和自动测量的一致性。此外，采用多项式回归分析来描述踝关节角度旋转与MTJ位移之间的关系。皮尔逊积差相关的为回归分析计算。显著性水平在 ．

3.结果

如表所示1， CMC值 由Lucas-Kanade法测定的范围为0.57和0.95，而该方法具有CMC值 范围从0.94到0.99。这两种方法之间的CMC值的差异很大（ ）.数字6.给出了用该方法测量MTJ位移的一个典型例子，其中Lucas-Kanade方法无法跟踪MTJ的偏移。由于没有考虑图像中的腱结构，因此在使用整个选定区域估计仿射变换参数时，无法避免这种误差(图)7（b）和7（c））.另一方面，我们提出的跟踪方法仅使用有效腱区域来计算仿射变换参数，从而避免了非腱分量和散斑噪声的影响(图)8 (b)和8 (c)）.CMC值也表明，与Lucas-Kanade法相比，该方法的自动测量更符合手工测量。数字6.同时也说明了当直接使用LRT对有向相位图上的MTJ进行检测时，基于相位的技术的定位差会降低MTJ定位的精度。如图所示9.，人工和自动测量之间的Bland-Altman图表明，平均差值很低(0.2 mm)，平均差值周围的对称分布差值在范围内(±1.96 SD = 0.65 mm)，表明我们的方法与人工方法获得的测量值具有良好的一致性。此外，人工MTJ测量的观察者内测试显示了良好的重复性，ICC为 （ )这些结果支持了所提出的方法用于估算MTJ位移是可靠的结论。

在踝关节被动旋转过程中，MTJ位移随踝关节角度的变化呈非线性变化。数字10展示MTJ的变化，随着一个典型主题的脚踝角度的变化。当脚踝角度旋转 - °到 °，用所提出的方法测量的MTJ从 - 毫米(步骤) mm(远端)，与踝关节角度( ,所有 ）.在Intel Core 7 2.60 GHz处理器和4gb内存的计算机上，该方法在~400 × 400像素区域内估计束长的平均计算时间为每帧2~3秒。

4.讨论

我们开发了一种新的自动跟踪连续肌肉骨骼超声图像中MTJ位移的方法。将相位一致性与LRT相结合，可以利用MTJ结构的先验知识从超声图像中分割出有效的MTJ区域。利用Lucas-Kanade光流算法在有效MTJ区域上实现了更可靠的全局仿射变换参数计算，因为它排除了非腱成分和散斑噪声对腱组织上点运动估计的影响。的在活的有机体内实验结果表明，在连续超声图像中可以可靠地跟踪MTJ，与人工测量的结果吻合良好，与踝关节角度等运动学数据具有良好的相关性。

该方法的关键在于利用肌肉骨骼超声图像中MTJ结构的先验知识。肌腱是由胶原纤维组成的，扁平宽的肌腱被称为腱膜，通常与肌腱相连[33那53]．在超声图像中，肌腱和腱膜均以特定方向的连续高回声带分布[33那45，表示局部对称轴。相位一致性作为对称结构的光照和对比度不变测度，可以用来感知和增强类脊特征[34，有利于利用Radon变换检测肌腱组织。此外，MTJ是肌腱和肌肉连接的特定部位[54]，可在超声图像中识别为两个腱膜的交集[55那56]．考虑到基于相位的技术定位较差的问题，我们利用腱组织和MTJ的位置和方向来促进LRT和Otsu方法获得的MTJ的分割。因此，MTJ结构的先验知识使得从肌肉骨骼超声图像中更容易地检测出有效的MTJ区域，可以作为跟踪MTJ位移的预处理步骤。

在有效MTJ区域上估计仿射流参数可以避免连续图像间感兴趣区域不均匀变形引起的误差积累。该方法从整幅图像中分割出可见MTJ结构，用于全局仿射变换参数的计算，从而避免了非腱成分和散斑噪声的影响。另一方面，原始的Lucas-Kanade方法将整个区域，包括MTJ结构、非腱成分和散斑噪声，可能导致仿射变换参数估计不准确，导致MTJ位移测量误差累积。整体高CMC值( )，表明所提方法的结果比原始Lucas-Kanade方法的结果更符合手册( ）.建议方法中显著较大的CMC值( )，也表明该方法在跟踪MTJ位移方面有更好的表现。

在本研究中，MTJ的平均偏移量为- mm，足底屈曲角达到 °，MTJ向远端移动 mm为脚踝的角度 °。这些结果与之前的研究报告一致[56那57].这个average displacement of MTJ was reported to be 14 mm from 20° plantar flexion to 10° dorsiflexion [56]．此外，在[57我们的研究也发现，这意味着女性的肌肉僵硬程度低于男性[57那58]．在以往的肌肉和肌腱研究中，通过踝关节角度估算的MTU长度变化，减去MTJ位移，即可得到肌腱长度的变化[59].这个refore, it is feasible to generalize the use of MTJ displacement into tendon length change analysis with the proposed method, which would facilitate an improved understanding of the structural and bioelectrical properties of muscles and tendons during motion.

然而，本研究中提出的方法仍有一些限制。首先，如果假设被跟踪的腱组织符合均相仿射变换，则可能会引入错误。鉴于有希望的结果，当在被动运动期间跟踪腱组织的平面运动时，这种假设似乎这种假设保持了真实。应进行进一步的研究，以考虑局部形状和全球形状的变化，从而提高MTJ的跟踪精度。此外，手动组织的点的手动初始化也可能影响MTJ估计的结果。在未来的研究中，应进一步调查自动初始化，并在肌肉骨骼超声图像中更好地检测线路和角落特征。此外，两点表示可能无法正确地解释Achilles肌腱曲率。achilles肌腱在背离区域几乎是直的;随着踝关节角度变化，腱鞘变得略微弯曲，导致肌腱长度低约3％，跖屈角度达到30°[55]．因此，在测量人类日常运动中的MTJ和肌腱长度时，这种影响可能是一个次要因素。然而，如果该算法能够沿着肌腱组织跟踪多个点来测量曲率，那将是理想的。

5.结论

我们已经成功地开发了一种稳健的方法，用于在一系列GM超声图像中自动跟踪MTJ位移，并事先了解肌腱组织和MTJ的分布和形状。因此，所提出的方法通过将相位一致性与LRT和阈值方法相结合来分割有效MTJ区域，从而排除了非持久分量对计算仿射变换参数的影响，从而更可靠地估计MTJ位移。结果表明，自动和手动测量结果吻合良好。这种方法避免了主观的手动测量，减少了测量的变化。我们期望所提出的方法将提供一种有效的方法来分析人体动力学中肌腱单元的功能以及力产生分析。未来将对包括肌肉骨骼异常患者在内的大量受试者进行研究，以进一步说明这种新方法对于全面了解肌肉和肌腱机制的潜力。在未来的研究中，通过考虑局部形状和全局形状的变化，新提出的方法的性能也可以进一步提高。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

致谢

中央高校基本科研业务费专项资金、国家自然科学基金项目(no . NSFC61771130, no . NSFC61701442);基金资助:Promobilia基金、Norrbacka-Eugenia基金、Carl Tryggers基金资助:

补充材料

补充材料包括一个样本视频，显示了我们提出的方法获得的MTJ跟踪结果。（补充材料）

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