诺维科夫的表面硬化齿轮在磨合过程中的接触力学

摘要

ŤHe article is devoted to the analysis of the state of the contact surfaces of the higher kinematic pair in the general case of relative motion, that is, in the presence of rolling, sliding, and twisting, which is characteristic of Novikov’s circular-screw gears. The purpose of the work is to assess the impact of friction forces, the state of contact surfaces after tool processing, and the localization of the instantaneous contact spot on the level of contact—fatigue durability of gears. Power contact in the presence of geometric slippage of the mating surfaces leads to a significant change in the initial geometry and the mechanical properties of surface layers. In the existing methods of calculations of contact strength, the effect of running-in is investigated insufficiently, which leads to an incorrect result, especially for gear with high hardness of the teeth. In this work, the conditions of contact interaction close to the real requirements are studied on the basis of experimental material, numerical solution of the contact problem, determination of the terms of the contact areas of slip, and adhesion within the instantaneous spot. The shape of the instant contact spot has asymmetry and can be approximated by an ellipse with the introduction of a correction factor. The running-in period is of a plastic nature with cold deformation and reduction of the roughness of surfaces. As a result of the run-in period, the area of actual contact (tooth height) is increased by 2 or more times. It is not desirable to spread the area of contact at the area of adhesion that initiates the formation of pitting. The presence of defective surface area on the level of contact strength does not have significant influence, because of the running-in period, but increases the risk of spalling and brittle fracture.

1.简介

磨合是从最初的到操作的部件的接触表面的特性的转变的过程。有在尺寸和宏观的变化 - 和微观几何，以及该材料的相互作用表面的物理和机械性能，以优化在相对短的时期它们的参数。对于诺维科夫的传输，该处理是特别重要的，因为由于它的初始点接触通入表面，这是对接触由于在这种变速器的接触强度的急剧增加。然而，这是一个质的指标。所述抛光过程是由许多因素几何，运动，力，润滑性能，和接触面的影响。显然，瞬时接触斑点，计算出两者和实验确定的，显著不同（图1)。

由接触问题的数值解得到的初始几何拟椭圆瞬时接触点(IPC) [1]，并在模型上进行实验和数值计算[2，3在加工过程中变成了一种曲线梯形，尺寸明显增大。因此，对于传播，在一篇同行评审的文章中给出p₀= 2013兆帕齿L的头部的轮廓的有效部分的弦弧长（图2）由于收益从（1,58 ... 1,6）毫米增加到超过2,15毫米。

但是，如果研究结果是显而易见的，它的机制是讨论的主题。因此，证实了许多后来的研究，例如[五，它被认为是一个积极的流体动力学的结果，增加了润滑油膜的厚度，由于增加了运动速度的接触面积的牙齿在稳定的滚动条件下。[6]，其中良好的可加工性，由于在接触表面的曲率半径减小的急剧增加是由于“坏”的流体动力学，在确认后，它被声明的“进球低传输诺维科夫电阻“。后者是值得怀疑的，因为有超过半个世纪的经验，在给定的混混没有的情况下使用诺维科夫的齿轮（具有不同的初始轮廓）和参考文献[6]也不说对这种传输的低光度，特别是关于他们的任何“先天缺陷“。当在边界摩擦方式接触表面上操作，将有粘合作用或微切削的痕迹，但工作表面碳化和镜像。雅科夫列夫[人的意见7]上的塑料字符运行在稳定的弹性流体动力学接触，当总磨损数次足以定性磨合的条件下，足以（在所引用的纸张最多5），并且有较少的扇贝的初始粗糙度。

磨合过程试验是在[8]。摩擦振动的吸引进行了研究[7应用混沌理论，分析了磨合过程中摩擦振动混沌吸引子的演化机理。实验结果表明，摩擦振动具有随机性质，相空间混沌吸引子是一个具有一定层次和结构的常开轨迹。

研究了磨合吸引子作为磨合过程中形成的一种稳定的、时空有序的结构。9]。为了建立磨合吸引子的预测模型，在磨合过程中通过对圆盘的滑动销进行正交试验。[9，10[[endnoteref: 3]]使得工作条件、摩擦学接触特性和表面粗糙度的预测成为可能，为工作模式提供参考。

双磁盘模型测试概念，在所示[11]，新技术，如表面结构化，涂料，替代流体，或现代材料，在实际机器元件的适用性磨合过程期间提供有价值的信息。

在[12]。基于加上一个数值弹流润滑求解器使用所述负载共享概念的先前开发的半空间算法的仿真。

在随后的效率测试中，研究了磨合对直齿圆柱齿轮表面特性及其发展的影响。[13]。微坑与表面粗糙度及其塑性变形有关;在相同的效率测试之后，更高的磨合负荷会产生更多的微坑。磨合增加了轴向和剖面上不均匀的残余压应力，而效率试验后二者接近相等水平。

磨合和磨损的条件不是完全相同的，而是相互联系的[14]。磨合期间模型摩擦应包括磨损的效果，因为磨损影响表面形貌以及转印膜，机械混合层，和第三体附聚物的形成。

2。材料和方法

实验研究[15，16]和Novikov齿轮表面硬化(主要是GOST 30224-96型)的操作经验表明，在中等质量组(8…(10度精度)，它们优于其等效渐开线不低于35…40%。在设计压力高达2000mpa时，没有表面接触失效的案例。工作表面光滑，有光泽，无麻点。然而，在接触裂纹发展的背景下出现的许多失效端晶片和断裂，在一定程度上是接触相互作用的结果，需要对实际接触中应力状态的性质有更可靠的认识。

相对运动的一般情况——滚动、滑移和旋转的组合——是诺维科夫齿轮传动的特征。瞬时接触面积不同于椭圆。悬臂加载对齿形的影响是明显的，但研究较少。因此，对接触区应力-应变状态(SSS)特性进行了数值计算。这在研究计划中是合理的，但在应用工程问题的求解中，最好采用与实际问题近似对应的解析模型，大大简化了求解过程，提高了所得结果的普适性。因此，评估使用现有解析解的可能性和条件是发展工程计算方法的必要阶段。接触相互作用的研究为实际接触条件下润滑作用方式的确定、接触区特征的确定、接触区应力-应变状态(SSS)分量的确定提供了依据。

硬化热或化学热处理（CHT）使得该影响在接触的条件的变化和所述接触元件的材料的特性显著调整。传统的渐开线的传输的现有的规定是不适用的，因为在接触区域中的应力状态是即使对于诺维科夫传输与不同的初始轮廓不同。本文分析SSS的在齿轮的接触区域中的评估的结果诺维科夫基于解决方案的问题固体mechanics-分析和数值和工作台的测试碳氮传输诺维科夫与SWG-5（基部的用于初始循环的结果GOST30224-96）“减速”（伊热夫斯克）。

3.结果与讨论

3.1。接触力学研究

试验是在单级变速箱CU-160机架上进行的，该机架具有封闭的功率流、机械载荷、传动轴的转数ñ₁= 1500分钟^-1和循环油润滑系统MS-20。用参数传输进行了测试：中心距：一种_{w ^}= 160毫米;模块：米= 3.15Hz毫米;轮齿和车轮的编号：Z₁z = 32,₂= 65;牙倾斜角:= 17,28390;偏差系数X₁=X₂= 0;轮辋宽度:b₁=50毫米和b₂= 60毫米;材料：钢，具有0.25％的C，1％的Cr，1％的Mn和0.2％的Mo;CHT：与软氮化处理≈0.8毫米（高达他= 550HV1）;未设置精加工;精度上ND-4的比例。的未处理表面的平均粗糙度为[R_一种= 0.45μ米（清洁度等级 - 图7b）和所述工作表面是[R_一种=（0.30 ... 0.35）μm(清洁等级- 9a)。在传动轴的公称扭矩范围内总共测试了13对:T₁= 牛米。

接触作用的研究提供了以下任务的解决方案：在润滑实际接触的条件作用模式的确定;确定的接触的位点的特性Ë和压力分布 -p并且在接触区域的应力 - 应变状态的部件。第一个问题的解决方案解决确定后续的人的可能性。在边界润滑条件下，接触根据依赖于表面上，负载的起伏即所谓的“轮廓区域”发生时，和接触体的机械性能和不超过的（10-15）％名义上的，即，在其上机构将如果它们的表面有一个完全平滑的几何形状触摸。在流体动力学（液体）润滑，决定性的因素是在润滑剂的体积内部的摩擦。润滑剂的流变性质和各机构的弹性特性的组合效果来确定所述弹性流体动力润滑状态。摩擦的特性模式为参数λ中，接触面之间的薄膜层的相对厚度：λ=H/ (+），其中H是绝对膜厚度;和是从基线粗糙的轮廓的算术平均偏差。对标准值的建议λ有所不同，但最常见的制度的λ<2，被分类为界，在λ= 2…五，一种s elastic hydrodynamic, and atλ> 5，如流体动力学。下的弹性流体动力学状态的条件下，压力积不同于赫兹情节用于由所述输入区域的存在和扰动在接触的输出端的“干”接触。在接触区中的最大压力的差不同于由式从赫兹的理论下式确定，并且不超过20％，这使得能够使用干接触依赖性在第一近似，以确定在所述润滑剂中的压力。润滑剂膜的厚度在椭圆接触通过已知的公式来确定[17，18] 哪里 是曲率半径缩小;[R_x1和[R_x2是在通过滚动或滑动的方向上的部分中的第一和第二表面的曲率半径（图3中，x轴）和一个共同的垂直于表面（图3中，z轴）;X=/被测量所述表面的曲率yz横截面;0 <X< 1。中的曲面的曲率半径是已知的吗yz横截面;μ和一种动力粘度和压电效应是基础油在一定温度下产生的吗Ť入口处的接触区;=Ë₁/（1-γ²为简化的弹性模量;γ为泊松比;v= (v₁+v₂)/2为零件表面的平均运动速度;v₁和v₂为第一表面和第二表面的运动速度;p₀是与赫兹接触的最大压力。

3.2。测试齿轮的参数

中心距是一种_{w ^}= 160毫米;模块是米= 3,15毫米;齿轮齿数和车轮数是ž₁= 32和ž₂= 65;牙齿的倾斜角为β= 17.28390;位移系数为X₁=X₂= 0;底的宽度是b₁=50毫米b₂= 60毫米;材料是钢与C = 0.25%,如果= 0.17 -0.37%,Mn = 0.9 -1.2%, Cr = 0.9 -1.2%,倪< 0.3%,铜< 0.3%,莫= 0.2 - -0.3%;化学热处理氮碳共渗是一种工艺≈0.8 mm (to He= 550HV);不提供精加工;精确度在四级。未处理表面的平均粗糙度为镭= 0.45m(纯度等级- 7b)，加工表面镭=（0.30 ... 0.35）米（纯度类 - 9A）。试验条件如下：在驱动轴上的扭矩：Ť₁= 1500 - 2000海里;模式:100%;传动轴速度:ñ₁= 1500分钟^-1;使用MS-20润滑油润滑。

被测齿轮如下:= 716.55毫米;= 22.86毫米;= 2013兆帕;= 2.15 e + 5 MPa;γ= 0,3。速度v由下式确定[19] 哪里[R₁=齿轮的分度直径是多少ü=ž₂/ž₁是齿轮比;大号_Ť是压力角和从磁极到底平面中的理论接触点的距离：v=27.9米/秒。在T = 1000℃的温度下（几乎不能在测试中得出），μ= 1.84不是的军医一种= 14.5e-7帕^-1。在这种情况下(即使不考虑乘数X)该层厚度的最小值H= 2.07μm和(当== 0.45μ米)λ= 2.3。因此，传输稳定弹政权的工作。

与此同时，类似的计算按照Hamrok - 道森的作品[进行了18，但计算得到的水动力参数始终不低于2.5，这就更加有利了。

3.3。接触面积表征Ë和压力分布p不考虑磨合

当相互作用体材料的弹性特性相等时，确定接触面积的法向位移跳变仅取决于法向载荷[19]，它允许确定分离的问题小号和p从确定SSS并依次解决这些问题。

问题1。在正交坐标系OX中₁X₂X₃,其中X₃= 0是公切线平面，Ë，一个未知的接触区域，就在这个平面上。问题是求弹性介质在半空间中的齐次平衡方程的解> 0,<0满足边界条件

问题2。在接触区域中的先前问题的定义所得到的溶液中并在正常负荷的密度[Ë，p(x₁,x₂）] - 允许我们计算的应力状态，其中正常的同时作用下的部件，p(x₁,x₂)和tan t_x1（X₁，X₂根据Boussinesq-Cherutti的解，载荷可以表示为 V，W和U分别是牛顿的，对数的Boussinesq，和一个简单的层的双调和电势。

切向负载由摩擦力，它一般都是由相互作用的物体的运动特性确定为绝对刚性，以及由违反滚动的“理想”运动的弹性变形引起的。因此，瞬时接触点可以表示总滑移的任一区域Ë=Ë₊或者是滑动区和离合区的组合Ë₀相对滑移速度为零，即 ;该摩擦模型仅在理论上实现Ë₊。

确定在较高运动对所述接触的切向负载（特别是相对于诺维科夫传输）的问题的解决方案是在变分法的基础上，其配制它作为最小化Kalker [问题上进行了20]在Spector和Fedorenko中的能量泛函[21]。在网格上的计算结果（相对于分析的）误差为0.62％，对八面体的应力的强度1.06％。

理论和实验研究，进行结果如下：

瞬时接触点的形状(图4的（a）），由接触问题的数值解而获得，具有明显的不对称性和质量对应于实验的结果。

出于同样的压缩力，该数值得到的值最大的接触压力是使用椭圆形接触解析解时低于（图4（B））。这种差异不超过5％，并且随着负载的增加，它下降。

但是，尽管较小值 ，等效应力（在此情况下，八面体应力的强度）在接触区域的中心区，确定数值，比分析获得的那些稍高。过量的小（高达4％），并在计算的方法是通过引入相应的系数的考虑。

在极外接触的情况下，切向摩擦应力的分布(在椭圆接触接近椭球形接触的情况下)在滚动方向上具有一定的最大位移(图1)五（一种））。在这些条件下（完全滑移）时，摩擦力增加，并且正比于接触面的摩擦系数的大小，但它们很快衰减，因为它们移动远离表面。

与零相对滑动（这是可能与接触到杆区的延伸）的密合性区域的接触区域中存在急剧变化的切向摩擦力的应力的分布。在E之间的接口₀和E₊，这些应力的局部集中的区域出现（图五（B））。微不足道的绝对值，他们表示麻点的可能性。

3.4。样品金相分析

冶金学研究检查了被测齿轮的近表面质量。进行了岩心和硬化层的断口分析、金相分析、从表面到岩心的显微硬度测量、接触面粗糙度测量。测量是在牙齿的工作侧和非工作侧进行的。

微观结构相当稳定（图6）：在一个深度可达 mm trooco-or-latent-leaf马氏体;进一步小中针状马氏体(分4分，部分5分)，残余奥氏体(分 )。在0.4深处......0.6毫米是贝氏体马氏体组织，更深的是贝氏体。铁素体在芯中没有检测，并且暗成分不存在。

尽管所有样品均为同一批次钢，且HTO同时通过，但在同一齿内硬度值的差值达到150 HV1单位，在不同样品的同一点硬度值的差值达到250 HV1单位(图1)7)。测量的工作，并在负荷应用程序的网站上的齿的非作用两侧进行。检测硬度由于磨合没有显著变化。在工作侧的情况下硬度的65％略高和在20％的相对图片中观察到的，即，有“松动“。

牙齿在大多数情况下，破坏了疲劳扭结的字符（图8)，或多或少出现明显的由表面病灶发展为缓慢或加速的裂纹发展地带。缺陷，见证他们，作为接触交互的结果没有被发现。一个例外是示例12，在其部分(图)8我们发现了一条裂缝，从深度以一定角度延伸到320米左右的表面。显微结构表明明显的过热:在有效区有一根大针(高达16微米)，深度0.30……0.35毫米(比深度0.50……0.55毫米低100个高压以上)。

磨合过程的质量方面是显而易见的，但定量侧几乎没有研究。在[22]有人提议引入齿的增量系数的高度[22对于它的评价。据推测，该圆角的曲率Ra为曲率半径将直到沿齿的高度的瞬时接触补丁差由值增加 。这里的L是活动部分的弦长弧和是还原活性齿高的系数由于齿的通过运行 - 在切割。K值₁由初始轮廓参数、模块位移系数和传动轮齿数公式(11-10-11-12)确定，工作表17 [22]。根据测试结果，判断其相关性= 0.95-3.7.10-4（ННВ-200），其中ННВ是在齿轮和轮的齿的活性表面的最小硬度。对于淬火X硬化车轮有可能采取= 0,82。

考虑到磨合，采用原始等高线GOST 30224-96型(齿顶曲率中心位于节距线外)，确定齿轮法向接触应力的依赖性

哪里是扭矩在车轮上，NM估计。

= 3,7103为GOST 30224-96型源线轮廓(齿顶曲率中心位于分割线外)，曲率中心位于分割线上= 3.96.103。

R x是在理论接触点曲率减小的纵向半径。

为板条齿顶活动部分圆弧的弦长。

4.结论

磨合显著改变了接触条件。在磨合过程中，接触点从15…20%到60%，80%几乎完全中和的缺陷(由于CHT)是硬化层的近地表带。表面清洁度提高1-2级。

即使是未处理的变速箱也在稳定的弹性流体动力润滑状态下工作。在不考虑润滑油的流变性的情况下，可以在初始状态的基础上对运行初期的应力-应变状态进行评估，大大简化了计算。

实验样品的化学热处理（CHT）在有效深度进行≈0.25m，这似乎高估。接触强度不产生任何影响，和较小厚度的最难的层将是最佳的断裂强度。另一不利点是在CHT处理的时间的增加，这导致增加在奥氏体晶和有缺陷的近表面区的深度。过热（样品8,12）的结果是在表面troostomartensitic区增加和中期和粗粒马氏体的相邻区：破坏的字符是脆与白云石的展开区域。此外，在工作表面上的nitrocement层的硬度降低的情况下被说明的，相比于非工作层，即，松动。它可以建议CHT诺维科夫传输的有效深度 （ ）米与表面区域的微观结构的强制控制。

密合性的区域的接触区域内的出现是不希望的。甲诺维科夫的高速传输被邻近磁极部具有直线形（在初始轮廓）进行测试，连接头部和齿圆角（根目录）的弧段，提供其在啮合的过程中使用的可能性。尽管该网站的齿形角为340，它是由点蚀袭击，而超极（诺维科夫）区域被镜像。当设计诺维科夫的调节齿轮，偏置系数应当从该接触传播到极区被排除的状态被分配[22]。它可以用非破坏性试验来测量[23，24]。

当设计传输，应考虑到替代类型的故障的影响。与表面硬化，深接触骨折（DCF）的预期效果与根本不同（从表面）接触疲劳寿命的模型是可能的。用于预防DCF的计算必须在原始几何形状来进行的，而没有考虑到的抛光，因为它们是在操作的初始阶段导致（高达约107次载荷循环）。

数据可用性

用于支持本研究结果的论文数据包括在文章中。没有限制。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

该工作得到了俄罗斯基金会基础研究（项目18-01-00715-а）的支持。

参考

1. 柯罗特金和奥尼奇科夫，“表面硬化的诺维科夫齿轮的接触疲劳寿命问题”，Vestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya”（Vestnik RGUPS）卷。3，P。14，2007年。视图:谷歌学术搜索
2. A. I.巴甫洛夫，“凸凹表面在传动联系，”国立工业大学“KhPI”先驱卷。10，第99-102，2002年。视图:谷歌学术搜索
3. S. V. Lunin，“在WN齿轮几何形状的新发现，”http://www.zakgear.com,2001年。视图:谷歌学术搜索
4. s . Lunin与齿轮建模并行计算交互式可视化,2012,http://www.zakgear.com/Parallel.html。
5. Y.有贺和S.永田，“用结合Prifile的基本瑞秋新的W-N系列产品的负载能力，”机械、传动和设计自动化杂志卷。107，没有。4，第565-572，1985。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
6. G. A. ZHURAVLEV，“接合诺维科夫的物理基础的一个原因的有限应用的谬误，”减速器和Gears卷。1，2006年，http://news.reduktorntc.ru/arc/06_1/1_06_38_45.pdf。视图:谷歌学术搜索
7. 刘涛，李国光，魏宏辉，孙德成，“磨合过程中切向摩擦振动与法向摩擦振动的相关性实验观察”摩擦学国际卷。97，第77-88，2016。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
8. “磨合过程中摩擦振动混沌吸引子演化的实验研究”，摩擦学国际，第88卷，2015年第290-297页。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
9. 周洋，左，朱，魏，“磨合吸引子预测模型的发展”，摩擦学国际卷。117，第98-106，2018。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
10. 柏格曼，F. Grun, F. Summer, I. Godor，和G. Stadler，“声发射分析对计量可视化能力的扩展”，在摩擦学研究进展卷。2017年，文章编号3718924，17页，2017年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
11. J. Moder, F. Grun, M. Stoschka，和I. Godor，“用于高精度摩擦评估的新型双圆盘机”，在摩擦学研究进展卷。2017年，文章编号8901907，16页，2017年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
12. A. Akchurin，R.博斯曼和P. M.卢格特，“磨损颗粒的产生和磨合在混合润滑的滑动触点，”摩擦学国际卷。110，第201-208，2017。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
13. D. Mallipeddi，M.诺雷尔，M.索萨和L.尼堡“的影响磨合上的效率测试地面齿轮的表面特性，”摩擦学国际卷。115，第45-58，2017年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
14. p·j·布劳，《论跑步的本质》摩擦学国际卷。38，没有。11-12页。一零零七年至1012年，2005年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
15. 柯罗特金，N. P.奥尼奇科，和Y. D.哈里托诺夫，“实际多对啮合条件下诺维科夫齿轮齿的应力状态”Spravochnik。Inzhenernyi zhurnal， 2015年第11-17页。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
16. 柯罗特金与加扎耶夫，“诺维科夫齿轮齿面接触相互作用之模拟”，机械制造与可靠性杂志卷。43，第104-111，2014。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
17. 《摩擦、磨损和润滑》手册。莫斯科，《机械工程》，第2卷，1979年。358便士。< cmd ? >。视图:谷歌学术搜索
18. B. J. Hamrock和D.道森，“点接触等温弹流润滑，第三部分，”润滑技术期刊，美国机械工程师学会会刊卷。99，第264-275，1977。视图:谷歌学术搜索
19. A. N. Beskopylny, N. P. Onishkov和V. I. Korotkin，“滚动接触的疲劳耐久性评估”，智能系统和计算的进步，第692卷，第184-191页，2018年。视图:谷歌学术搜索
20. J. J. Kalker，“在有干摩擦的情况下，带着滑动和旋转进行滚动，”穿卷。9，没有。1，第20-38，1966。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
21. R. V.戈尔茨坦，A. F. Zazovskii，A.A史派克特，和R. P.费德林，“空间接触的滚动滑差和离合器通过变分法的问题的解决方案，”力学进展。卷。5，没有。3，第61-100，1982。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
22. V. I. Korotkin, N. P. Onishkov和Yu。D. Kharitonov，《诺维科夫的齿轮》。成就和发展。”机械制造， 2007年第384页。视图:谷歌学术搜索
23. A. N. Beskopylny, A. A. Veremeenko, E. E. Kadomtseva，和N. I. Beskopylnaia，“用锥形压痕进行钢结构无损检测”，inMATEC会议网会议记录卷。129，2017年。视图:谷歌学术搜索
24. A. N. Beskopylny，A.A Veremeenko，和B. M. Yazyev，“金属结构诊断由截头圆锥压痕，”在MATEC会议网会议记录，2017年。视图:谷歌学术搜索

版权

版权所有©2018阿列克谢Beskopylny等。这是下发布的开放式访问文章知识共享署名许可，允许在任何媒体上不受限制地使用、分发和复制，前提是正确引用了原文。