基于铁磁流体的粗糙平行平板滑动轴承性能:三种磁流体流动模型的比较

摘要

本文对三种磁流体模型(Neuringer-Rosensweig模型、Shliomis模型和Jenkins模型)进行了比较，研究了基于磁流体的平行平板粗糙滑动轴承的性能。采用Christensen和Tonder的随机模型评价横向表面粗糙度的影响。在适当的边界条件下求解随机平均的雷诺型方程，得到压力分布，从而计算承载能力。图形结果表明，对于轴承的长寿命期，Shliomis模型可以用于高负荷。然而，对于较低或中等负载，可以使用Neuringer-Rosensweig模型。

1.介绍

无孔滑块轴承的流体动力润滑分析是一个经典的分析方法。在许多研究论文和书籍中讨论了不同简单膜几何滑动轴承的Reynolds方程的精确解[1- - - - - -4］．挤压膜滑块轴承用于离合器片、汽车变速器和家用电器。因此，许多调查人员[4- - - - - -8处理了挤压油膜滑块轴承的问题。

在过去的几年中，摩擦学研究中对表面粗糙度对流体动力润滑的影响进行了大量的研究，因为大多数轴承表面在发生磨擦和磨损后会变得粗糙。

轴承表面可以通过制造过程、磨损和冲击损伤来实现粗化。表面粗糙度的评定对于接触变形、摩擦、热传导和电流传导、接触接头的紧密性以及定位精度等许多基本问题都是非常重要的。为了研究表面粗糙度的影响，Christensen和Tonder [9- - - - - -11]利用随机概念，建立了具有横向粗糙度的润滑表面的平均膜模型。基于Christensen和Tonder的粗糙度随机模型，Ting [12]提出了一个简单的数学模拟来确定两个平行环形盘之间的挤压膜行为。普拉卡什和蒂瓦里[13[，]分析了多孔表面时，表面粗糙度对两圆板间挤压膜响应的影响。(古哈14研究了随机过程的概念，并将其应用于有限宽流体动力滑动轴承动态特性中的表面粗糙度问题。图拉加等[15研究了具有粗糙表面(纵向、横向和各向同性粗糙度)的有限流体动力轴承(平面滑块和圆柱轴颈)的雷诺型方程。古鲁拉詹和普拉卡什[16]研究了在稳定条件下运行的流体力学窄孔滑动轴承表面粗糙度的影响。结果表明，与无限长轴颈轴承情况下的结果有显著不同。Gadelmawla等人[17提出了表面粗糙度参数的数学公式。辛哈和阿达姆[18讨论了热和粗糙度对无限倾斜滑块轴承性能特性的影响。观察到，对于非平行滑块轴承，由于组合效应的承载能力小于由于粗糙度效应的承载能力。阿达姆和辛哈[19[，]分析了热和粗糙度对无限长倾斜垫滑块轴承不同特性的影响，考虑了垫和滑块的热传导。

事实上，铁磁流体可以解决许多困难的密封、润滑、检测、传热和阻尼问题。基于铁磁流体的器件已经在高真空设备、激光系统、计算机、惯性阻尼器、扬声器、材料分离、域检测和许多其他领域得到了应用。在工程上的许多应用中，有一种是利用这种可能性，在一个磁场高度集中的区域内收集并牢牢地保持少量此类流体。

Neuringer和Rosensweig [20.[发展了一个简单的流动模型来描述在缓慢变化的外部磁场存在下磁流体的稳定流动。文献中有大量的论文使用Neuringer和Rosensweig流动模型研究不同类型的轴承，例如Tipei [21在短方位，Agrawal [22， Shah和Bhat [23， Deheri和Patel [4]在滑块轴承，轴颈轴承由Nada和Osman [24和Patel等[25]，以及Shah和Bhat制作的圆形盘子[26和Deheri和Abhangi [27］．随后，Jenkins对Neuringer和Rosensweig的流动模型进行了修正[28用毛金的修改。发现Neuringer-Rosensweig模型修正了铁磁流体的压力，Jenkins流动模型同时修正了铁磁流体的压力和速度。基于Jenkins模型的磁流体轴承稳态性能的Agrawal [22]、Ram和Verma [29， Shah和Bhat [30.］．艾哈迈德和辛格[31]分析了含滑移速度的多孔枢轴滑块轴承磁流体润滑的理论模型。帕特尔和德赫里[32，33研究了滑移速度和表面粗糙度对基于Jenkins模型的弯曲粗糙圆板磁挤压膜性能的影响。结果表明，即使出现方差(−ve)和适当的磁力强度，对于任何类型的性能特性的改善，都需要减少滑移参数。以上研究还表明，轴承系统的承载能力随着磁化强度的增加而增加。帕特尔和德赫里[34]研究了滑移速度和表面粗糙度对基于Jenkins模型的弯曲粗糙环形板磁挤压膜性能的综合影响。观察到横向表面粗糙度的影响总体上仍然是不利的;基于Jenkins模型的铁磁流体润滑提供了一些缓解不利影响的措施，当滑移参数降低和负偏斜粗糙度出现时，这一点变得更加明显。

近年来，磁流体作为润滑剂的性能得到了极大的提高，引起了国内外的广泛关注。另一方面，Shliomis [35]提出了一个铁磁流体模型，该模型考虑了磁颗粒旋转、磁矩和体积浓度的影响。Kumar等人[36]分析了外磁场横向施加于流体流动方向恒定的球形和锥形轴承铁磁流体挤压膜的影响。辛格和古普塔[37利用Shliomis模型从理论上讨论了铁磁流体对弯曲滑动轴承动态特性的影响。基于Shliomis提出的铁磁流体动力学模型[35林),(38讨论了在外加磁场作用下，流体惯性力对球与板之间铁磁流体挤压膜的影响。从以上研究中可以看出，体积浓度和磁场强度增加了承载能力和接近时间。所有这些研究人员都利用Shliomis提出的模型，发现了磁流体润滑轴承的稳态特性[35］．帕特尔和德赫里[32，33讨论了不同多孔结构对基于Shliomis模型的旋转粗糙多孔曲面板磁挤压膜性能的影响。结果表明，在负偏斜粗糙度的情况下，适当选择旋转比和曲率参数，可以通过磁化的正效应来补偿横向粗糙度的不利影响。

到目前为止，就轴承性能而言，还没有对三种著名的磁流体流动模型进行比较的研究。因此，在综合考虑三种铁磁流体流动模型的基础上，对基于铁磁流体的粗糙平行平板滑动轴承的性能进行研究是合适的。这增加了一个新的维度，因为粗糙度也被考虑到讨论中。

实际上，当前研究的目的是分析基于铁磁流体的粗糙平行板滑块轴承的影响，考虑到三种磁流体流动模型，即Neuringer-Rosensweig模型、Shliomis模型和Jenkins模型的比较。

2.分析

平行平板滑块轴承的物理结构如图所示1．滑块以匀速运动在挤压方向和挤压速度在方向,为最小薄膜厚度。的长度是和轴承的宽度在方向。

轴承表面被认为是横向粗糙的。鉴于Christensen和Tonder的讨论[9- - - - - -11),厚度的润滑膜 在哪里为平均膜厚和为表征轴承表面随机粗糙度的平均膜厚的偏差。假设在本质上是随机的，并受概率密度函数控制 在哪里为与平均膜厚的最大偏差。的意思是，标准差，参数，它是对随机变量对称性的度量，是由关系来定义的 在哪里为给出的期望值 详情请参阅Christensen和Tonder [9- - - - - -11］．

假设润滑膜是等粘性的不可压缩的，流动是层流。本研究采用磁性流体作为润滑剂。如Agrawal所认为的那样，磁场向下板块倾斜[22］．生(39讨论了不同形式磁场的大小对挤压膜性能的影响。生后(39]及Bhat [40磁场的大小被认为是 在哪里，以适应两侧的尺寸和磁场强度，其细节可在Bhat和Deheri中找到[7和Patel和Deheri [41］．

1964年，Neuringer和Rosensweig开发了一个简单的模型来描述在缓慢变化的外部磁场存在的情况下磁流体的稳定流动。模型由以下公式组成: 在哪里为流体密度，为膜区流体速度，为外磁场，为磁场的磁化率，为薄膜压力，为流体粘度是自由空间的渗透率。所有这些参数的详情已在Bhat [40]及Prajapati [39］．

使用(8）-(9), (6)成为 因此，得到了修正后的Neuringer和Rosensweig模型平行平板滑块轴承的Reynolds方程为 Shliomis [35指出，当施加的磁场发生变化时，磁性流体中的磁粒子可以以两种方式弛豫。一个是通过流体中磁性粒子的旋转另一个是通过粒子中磁矩的旋转。粒子旋转由布朗弛豫时间参数给出而本征转动过程由弛豫时间参数描述．假设流动稳定，忽略惯性和二阶导数时，控制流动的方程就变成了 在哪里内部角动量是和吗为单位体积内粒子转动惯量之和: 在一起 如[40]，为膜区流体粘度，是外部磁场，为磁场的磁化率，为膜压，流体粘度，和是自由空间的渗透率。

利用(14) (13)和(15)，你会发现 忽视了术语中,替换在上面的公式中导致 从(19)，很容易看出，初始近似为是 代入在…的右边19)，第二个近似被发现是 同样，代入这个值在…的右边19)，第三个近似是利用 利用这个模型，Bhat [40和Patel和Deheri [32，33的改进的Shliomis模型的雷诺型方程，用于一维流动，如在滑块轴承中的滑块以匀速运动在方向和对于不渗透滑块轴承的控制方程为 详情见Bhat [40］．

在[28， Jenkins提出了一个描述铁磁流体流动的模型。根据Maugin的修正，定常流动模型的方程为[28，29］ 在一起(7) - (10),是一个物质常数。从(6)和(25)，发现Jenkins模型是一种具有附加项的Neuringer-Rosensweig模型的推广 这改变了流体的速度。

鉴于巴特[40和Patel和Deheri [32，33，修正后的一维詹金斯模型的雷诺方程在笛卡尔坐标系下为 根据流体动力润滑的一般假设[8，39，40以及Christensen和Tonder的随机模型[9- - - - - -11，修正后的控制压力分布的Reynolds方程分别为Neuringer-Rosensweig模型、Shliomis模型和Jenkins模型 在哪里 所涉及的边界条件为 引入无量纲量， 以及Shliomis模型 和使用(25), (19) - (23)减少 在哪里 解决(35)的边界条件(32)，可以分别得到Neuringer-Rosensweig模型、Shliomis模型和Jenkins模型的无量纲压力: 三种情况的无量纲承载能力分别为

3.结果和讨论

值得注意的是，无量纲压力分布为(37) - (39), (40) - (42)确定无因次承载能力。众所周知，磁化增加了润滑剂的粘度，从而导致压力增加，从而增加了承载能力。(40) - (42)与磁化参数成线性关系，磁化强度的增加会导致承载能力的增加。

磁化参数对承载能力的影响见表1和数字2- - - - - -6．可见，磁化参数增加了承载能力。

三种模型取以下简称:NR为Neuringer-Rosensweig模型，Sh为Shliomis模型，Jenkins模型的符号为Je。

标准差对承载能力的影响如图所示7- - - - - -10．因此，横向表面粗糙度对轴承性能产生不利影响。这可能是由于润滑油的运动受到粗糙度的阻碍。然而，标准偏差并不能显著降低负载。

在数据11-12，给出了斜度对承载能力的影响。正弯曲粗糙度降低了承载能力，负弯曲粗糙度增加了无因次载荷。有趣的是，就承载力的趋势而言，方差也遵循偏态的路径。因此，负偏态粗糙度-方差(−ve)组合产生了积极的影响。

为了提高轴承性能，本文建议，负倾斜粗糙度和方差(−ve)的联合积极效应可以用于轴承设计。

下面给出了一种基于磁流体的平行平板滑块轴承的性能特性的比较。考虑磁流体流动的三种模型，即Neuringer-Rosensweig模型、Shliomis模型和Jenkins模型进行比较。对图形表示的比较结果如下:（1)磁性流体润滑改善了所有三种模型的轴承性能，因为磁化诱导了润滑剂粘度的增加。（2)然而，就偏态的影响而言，Shliomis模型仍然比其他两个模型更有效。此外，当考虑偏斜度时，Neuringer-Rosensweig模型和Jenkins模型提供了相同类型的趋势。(3）关于方差对轴承性能的影响，Shliomis模型再次领先于其他两个模型。(４)在一定程度上，与其他两种模型相比，Shliomis模型的标准差影响仍然占优势。(５)与其他两种模型相比，标准差导致Jenkins模型的负荷严重降低。(６)在Neuringer-Rosensweig模型中，负弯曲粗糙度(增加承载能力)的影响仍然更有效。方差(- ve)也是如此。仔细观察分析表明，与传统的基于流体的粗糙滑块轴承系统相比，其承载能力至少提高了7-8%。

4.结论

本文证实，当轴承运行较长时间时，为了抵消粗糙度的影响，可能首选Neuringer-Rosensweig模型。然而，与其他两种模型相比，Shliomis模型可以考虑更高的负载。对于名义粗糙度，Neuringer-Rosensweig模型和Jenkins模型的效果几乎相同。此外，这种类型的轴承系统即使在没有流量的情况下也能支持大量的负载，而不像传统的基于润滑剂的轴承系统。这项研究强烈表明，在设计轴承系统时必须考虑粗糙度方面，即使Shliomis模型是适当的。

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

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