用阶乘设计数值研究刹车片性能对摩擦磨损排放的影响

摘要

在欧洲，由盘式制动器的垫块和转子磨损而产生的空气微粒排放占道路总排放的50%。在介观长度尺度上，在转子和焊盘之间的接触界面上发生的磨损过程可以用接触平台的产生和破坏来解释。由于这种复杂的接触情况，很难预测垫块摩擦材料的磨损和材料参数的变化将如何影响摩擦磨损排放。本文研究了垫层摩擦材料不同参数对摩擦磨损系数的影响。一个完整的因子设计是使用一个简化版本的以前开发的元胞自动机方法来研究四个因素对摩擦和磨损排放系数的影响。模拟结果表明,一个稳定的第三个身体,一个高具体穿,和相对较高的金属纤维产量高和平均摩擦系数稳定,而稳定的第三个身体,一个低具体穿,一个稳定的树脂,和相对较高的金属纤维给穿低排放。

1.介绍

高达公路运输总量的80% PM₁₀排放与废气无关，而是源自轮胎、路面和刹车磨损‎[1- - - - - -3.]．点₁₀根据Harrison等人的研究，盘式制动器的排放占非排气排放总量的50% [4]．PM₁₀盘式制动器的排放物来源于刹车垫和转子的磨损。

盘式制动器中，制动盘与转子之间存在两个保角滑动接触。在刹车事件期间，垫被推到接触到运动的转子和由此产生的摩擦力减慢车辆。当焊盘与转子接触时，两个接触面都会磨损。总磨损的一部分将以微粒排放的形式通过空气传播。在滑块和转子之间的接触界面上发生的磨损过程可以用介观尺度来解释(参见‎[5，6])。在这个模型中，垫摩擦材料中的金属纤维或硬颗粒形成稳定的初级平台。一些磨损颗粒可以在主要高原之间流动，一些会在主要高原上聚集并产生次级高原。二次高原的形成将增加接触面积，从而降低接触压力。

为了能够设计低排放的刹车系统，在介观长度尺度上，使用模拟工具将平台动力学(接触平台/斑块的破坏和创建)考虑在内是很重要的。Müller和Ostermeyer‎[7[发展了一种元胞自动机(CA)方法来模拟介观长度尺度上的高原动力学。受到这个想法的启发，Wahlström等人‎[8- - - - - -10]已经开发了一种介观长度尺度的CA方法，可以用来模拟宏观磨损、摩擦和许多制动事件的磨损排放。与用惯性测功仪进行的试验比较表明，模拟的摩擦磨损行为与实验测量的摩擦磨损行为之间有很好的定性相关性。

摩擦系数(COF)和磨损排放取决于一些参数。因此，很难预测这些参数的变化将如何影响COF和磨损排放。因此，本文将采用CA方法进行的全因素设计，研究垫层摩擦材料的不同磨损参数对COF和磨损排放的影响。

2.仿真的方法

基于Wahlström等人提出的有限元分析方法‎[11),瓦尔斯特伦‎8]提出了一种模拟盘式制动器摩擦、磨损和磨损排放的方法。图中可以看到这种模拟方法及其验证过程的概述1．

该方法首先对制动系统和行驶工况进行了定义，然后对各部件、制动力矩和减速的几何形状和材料数据进行了设置。这些数据用于设置摩擦计和功率计测试的运行条件，并作为CA方法的输入数据。在为颗粒发射测量而设计的改进POD中，通过实验确定了不同接触压力和滑动速度下的局部COF、比磨损率和空气磨损率‎[12]．这些度量作为CA方法‎[的输入参数使用。8- - - - - -10在考虑了高原动力学的介观尺度上。为了验证仿真方法，将模拟的COF、垫块和转子的磨损情况、颗粒排放以及垫块和转子的温度与惯性制动器测功机‎[13为粒子发射测量而设计的。

该仿真方法的长期目标是开发一种设计工具，利用简单POD测试的输入数据来估计新型垫层材料设计的摩擦磨损性能，然后再进一步进行相对复杂和昂贵的惯性测功台和现场测试。然而，本文将只关注CA方法的简化版本。

3.简化元胞自动机方法

Wahlström的‎原则[8CA方法是跟踪多少磨损材料被用来建立二次平台和多少离开接触。本文将离开接触的部分定义为磨损排放。简而言之，计算首先使用一个简单的弹性地基模型确定接触压力。然后将COF计算为局部接触压力的递减线性函数。采用基于局部接触压力和COF的有限差分方法计算温度。在局部接触压力和温度已知的情况下，局部磨损由阿查德磨损定律的数值积分确定。利用CA对平台动力学模型进行建模，最终确定磨损排放。

上述CA方法包括确定垫和盘的磨损和温度。然而，在本文中将不考虑圆盘(即，圆盘将被视为不磨损的刚体)。衬垫和阀瓣的温度也不考虑在内。这些简化的原因是为了保持本论文的重点固定在在相对大量的制动事件中，不同因素的COF和磨损排放如何变化。如果没有这些简化，就不可能实现这种聚焦，因为时间步骤需要非常短，以确保阀瓣磨损和温度的稳定性。下面总结了没有温度和圆盘磨损的简化CA方法，如图所示2．

在预处理阶段，使用带有极坐标的二维网格对垫进行离散计算点,在那里为角阶;为径向步长;，；和为整个垫层模拟区域的内径。在模拟中只考虑了整个焊盘表面的一部分。为了进一步缩短计算时间，将模拟区域划分为不同的区域角方向上的子域，每个子域都有计算点,．子域的划分如图所示3.．

的时间步定义为圆盘表面上的一个计算点通过垫表面上的一个子域所需要的时间。由于转子转速的变化，在制动事件期间，时间步长不是恒定的。子域产生的磨损在会进入下一个子域名吗在下面的时间步骤中。子域产生的磨损将在下一个时间步作为磨损排放排放到环境中。

弹性基础模型‎[14]用来确定垫块与转子的局部接触压力、间隙和接触面积。在这个接触模型中，接触被视为一组相互独立变形的弹性杆。弹性基础的变形是由刚性压痕定义的垫和盘表面之间的差距之前，他们是变形的。当施加法向荷载时，刚性压头被迫向基础靠拢，直至各杆上的局部荷载之和等于施加在刚性压头上的法向荷载。在这个接触模型中没有考虑剪切力。

盘式制动器的摩擦是由在垫-转子界面形成的第三体摩擦膜决定的。15，16])。Österle和Dmitriev‎[17]得出摩擦膜的COF随接触压力的增加几乎呈线性减小，当接触压力达到某一临界值时，摩擦膜的COF保持不变。COF与接触压力之间的关系也可以在低金属衬垫材料‎[的POD试验中看到。18]．在本研究中，与接触平台和圆盘之间的COF相比，垫树脂和转子之间的COF被认为是可以忽略的。由于摩擦膜覆盖了两种平台，因此假定初级平台和次级平台之间的COF是相同的。

采用Archard磨损定律‎数值积分计算接触平台的磨损深度[19]．由POD试验确定的垫层摩擦材料的比磨损率可以被认为是有效的接触平台。当垫的树脂与转子接触时，假定立即磨损一定的量，留下磨损颗粒可以流动的间隙。

平台动力学使用CA建模，如Wahlström等人提出的‎[8- - - - - -10]．制定了7条规则来确定垫表面每个细胞的平台状态(初级、次级或无)。这些规则是基于POD研究‎[20.，21复合垫料与玻璃盘运行，通过录像直观地显示接触平台的生长和破坏。规则(1)至(3)涉及次级平台的创建。如果细胞相反的方向穿粒子流动(1)有一个高原东邻,(2)有一个高原邻居东部和东南部一个东北或,或(3)有一个高原东部的邻居,一个东北,和一个东南,如果穿卷足以填补这一空白,细胞的状态变为次级高原。

规则(4)和(5)处理次级高原的破坏。如果次级高原状态的细胞(4)有少于一个东部邻居或(5)磨损，它将改变它的状态为没有。

规则(6)和(7)已被定义为主要高原。如果处于初级平台状态(6)的单元高度小于垫和阀瓣表面之间的最小间隙或(7)磨损，则将其状态改为无。

在CA运行之后，就可以知道有多少磨损体积以磨损排放的形式离开最后一个亚宇宙进入周围环境。

4.析因设计

采用全因子设计研究垫层摩擦材料的不同磨损和纤维参数对平均COF和平均磨损排放的影响。平均COF (MU)和平均磨损排放量()定义为响应变量。制动事件之间二次接触平台的稳定性()、接触平台比磨损率(WP)、垫层树脂磨损深度(WR)、金属纤维表面积分数()作为析因设计的因素。2级的因素考虑当制动负载为零时，制动事件发生后的二次平台。高水平和低水平对应两个极端:−表示所有次级平台仍停留在垫面;+意味着在刹车事件之间的垫表面的所有次级平台都被移除。对于后一种情况，必须在每个制动事件中对二次平台进行改革，这可以认为是COF的停在增加，导致制动事件后的磨损排放峰值。WP因素被定义为三个水平，因为它可能对COF和磨损排放都有很强的影响。WP+可对应半金属‎[22]， WP0至低金属‎[23]， WP−为非石棉有机垫摩擦材料‎[24]．二级因素考虑了树脂垫的磨损情况。+对应于接触温度高到足以分解树脂到较深磨损深度的情况，而−对应较适中的接触温度。二级因素是指接触面上足够稳定，足以充当主要接触平台的金属纤维的百分比。表格1显示四个因素的选择水平。表格2显示了析因试验的相应24次设计矩阵。

5.模拟输入参数

除了设计变量外，仿真还需要一些其他的输入参数。模拟使用来自测功台运行循环的运行条件(表3.)，由Perricone等人创建。‎[13]以研究盘式制动器排放的微粒。该循环是SAE J2707 Method B块磨损循环‎的简化版[25，用来研究刹车的磨损情况。通过测量制动力矩和控制施加的正常负载，使制动过程中的减速保持恒定。数据来自一个典型的中型汽车配备单活塞滑动卡钳的前轮作为输入的模拟(表4）.

模拟中采用的离散化参数见表5．这些参数对应于模拟整个垫层的角度方向和20 mm的径向方向。模拟区域占整个垫区面积的40%。

Wahlström‎描述的COF-pressure函数[8使用了)。局部COF随局部接触压力线性减小;然而，最低的COF被设置为0.15(图4）.

金属纤维被设置为总初始垫表面面积的10%和20%−和分别为+(图5）.这些纤维都被视为具有相同的物理性质。纤维长度为1-10毫米，直径为200-700毫米μm.产生的纤维的方向是随机分布的，它们的高度是根据上述直径分布的。树脂材料的模拟粗糙度均匀分布在0 ~ 100之间μm。

6.结果与讨论

设计变量和响应变量MU的效应图如图所示6．相应的相互作用图如图所示7．设计变量WP的变化对MU的影响最强，而因素WR的影响最弱。这意味着，即使树脂的磨损深度增加了10倍，磨损量也足以填补垫块和阀瓣之间的间隙。因此，接触面积将是大致相同的。其他三个设计变量对MU有很强的影响，这意味着改变它们将影响接触面积，进而影响接触压力。在图中可以观察到的唯一交互7在因素WR和因素之间和WP。注意，对MU的影响似乎与WP因素呈线性关系;这可能意味着，如果目的只是研究大学，则没有必要使用三个层次。

设计变量和响应变量的效应图如图所示8，交互图如图所示9．在MU的情况下，WP因素对响应变量的影响也最强．这似乎是合理的，因为平台的具体磨损率直接影响垫的总磨损。与MU相比，WR因素对MU有显著影响．这似乎需要三个水平的变量，才能看到因素WP对响应PM的非线性影响。在WP0以上，磨损排放急剧增加。这可能是因为磨损量超过了创造二次平台，磨损颗粒会离开接触。注意，在图中没有观察到设计变量之间的交互作用9．

整个测试周期的仿真MU如图所示10．在试验周期中，模拟的离开接触点的平均磨损量如图所示11．

在图10可以看出，测试运行2、8、10中的MU在整个测试周期中保持在最低的COF水平0.15。这意味着在这些运行过程中几乎没有形成二次高原，因此这些因素的组合对进一步的研究没有意义。

通过观察数据6和10似乎第三个稳定的身体(−)、高比磨损(WP+)和相对较多的金属纤维(+)给出相对高且稳定的MU。

如图所示8一个稳定的第三体(−)、低比磨损(WP−)、稳定树脂(WR−)和相对较多的金属纤维(+)与低磨损率有关。这意味着高的比磨损率有利于获得稳定且相对较高的COF，但不利于降低磨损排放。例如，磨损排放的最低量对应于运行13，但是，如图所示10， MU太低，在实际应用中无法使用。这也适用于运行1,2,7，和14，也有相对低的磨损排放(图10和11）.Run 19具有较低的磨损排放和相对可接受的MU，似乎是进一步研究的好候选人。对于大学和大学之间的关系，很难得出任何直接的结论从数据10和11．

由于假定摩擦力的压力依赖性，接触条件使很大一部分垫表面被接触平台覆盖，导致更高的摩擦。更大的面积导致更低的压力，这与高摩擦水平。此外，如果在松开制动器时没有失去次级平台，摩擦力会保持更稳定，因为不需要在后续制动时对次级平台进行改造。保留的表面结构将提供低压的情况，从第一次接触。当然，所有的因素都可以使衬垫的磨损率保持在低水平(稳定的二次平台，低的比磨损，稳定的树脂，高数量的金属纤维)，也会导致低磨损排放。在制动事件之间，所有次级平台的大部分都失去了，并且磨损率很低的情况下，形成新的次级平台需要更长的时间，这导致高摩擦情况的建立需要更长的时间。

7.结论

本文采用元胞自动机方法进行因子设计，研究垫层摩擦材料的磨损参数对平均摩擦系数和平均磨损排放的影响。模拟结果表明，稳定的第三体、较高的比磨损和相对较多的金属纤维导致了较高的平均COF。稳定的第三体、较低的磨损率、稳定的树脂和相对大量的金属纤维导致较低的磨损排放。在获得足够高的稳定摩擦和较低的磨损排放之间，存在一个取决于接触平台的特定磨损率的权衡。

缩写

咖啡:	摩擦系数
CA:	细胞自动机
圆荚体:	Pin-on-disc摩擦计
下午:	颗粒物质。

相互竞争的利益

作者宣称没有相互竞争的利益。

致谢

导致这些结果的研究获得了欧盟“地平线2020”研究和创新计划的资助。636592.

参考文献

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