利用非牛顿流体进行轴颈轴承润滑方面的分析

抽象

本文以幂律模型描述的非牛顿流体为研究对象，对轴颈轴承的润滑进行了分析。对不同的非牛顿幂律指数值确定了径向轴承的性能特性。等于0.9,1和1.1。得到的数值结果表明，对于膨胀流体()、承载能力、压力、温度和摩擦力都有所增加，而伪塑性流体(他们降低了。在较高的流动行为指数值下，热效应对这些特性的影响是重要的。获得的结果会与他人获得的结果进行比较。在不同的结果之间可以观察到很好的一致性。

1.介绍

机与严酷的工作条件的演变，以下，以转数越来越高和轴强带电，数量已经通过剪切在润滑膜上的能量耗散的结果。所述耗散能诱导的增加流体膜的温度，降低所述润滑剂流体粘度和机构的支承压力，以及所使用的材料的过早磨损。润滑的等温理论被广泛应用于性能测定对接和流体动力轴承的。然而，技术要求，例如在负载的增加和每小时的转数，产生在润滑机制[能量的重要耗散1]。

由O. Reynolds提出的等温情况下的经典润滑理论被Kingsbury [[endnoteref: 2]]改进。2[通过考虑热传递现象，并假设流体是粘性的和牛顿的。然而，在实际情况中遇到的大多数机制中，使用非牛顿流体，通过添加聚合物等添加剂来提高润滑剂的粘度指数[3.]。第一个方法是建立润滑热方面的模型，由Kingsbury提出，以考虑温度通过薄膜厚度的演变。应用于锥形套筒粘度计壳体的解析方法是图解法。Kingsbury在他的研究中表明，轴承表面的剪应力约为用等温理论计算的约束值的40%。在类似的操作条件下，薄膜的加热导致轴所支撑的负荷减少60%，与等温理论计算的负荷相比，这很容易推导出来。

非牛顿流体的行为规律是非线性的，这就影响了传统流体动力润滑中常用的雷诺方程的有效性。在各种润滑过程中都会遇到非牛顿润滑剂。在过去的40年里，人们对使用非牛顿流体行为的润滑问题产生了广泛的兴趣[4- - - - - -6]。

威廉斯与Symmons [7[]提出了一种解决稳态的Navier-Stokes方程的技术，三维流动的非牛顿流体在一个有限宽度的水动力轴颈轴承。在另一份文件[8作者通过使用有限差分方法和半隐式方法解决了压力连接方程和有限宽度滑动止推轴承内非牛顿流体情况下的控制方程。

zhang和Chang给出了有限宽度非牛顿润滑油流体动力轴颈轴承的绝热解[9]。作者指出，与等温解相比，其承载能力可大大降低至其值的三分之一。

赞荣及珍芬[10[]提出了一种使用幂律流体的可压缩弹性流体动力润滑的数值研究。研究了幂律指标下的性能特征在0.8到1.2之间。数值结果表明，随着幂律指数的增加，幂律指数的增大时，压力尖峰向触点中心移动，而空化的位置则远离触点中心。

邵明及郑毅[11[分析了有限宽度水动力轴颈轴承的热流体动力学方面使用非牛顿润滑剂服从幂律模型。采用Elrod算法对修正后的雷诺方程进行数值求解。研究表明，在较高的流动特性指数值下，热效应更为明显、偏心和长细比。

Hlavaček [12[开发了具有软不可压缩涂层的刚性圆柱和滚动运动中的非牛顿分段幂律润滑剂的雷诺方程。他的结论是，在低剪切速率下，正常滑液粘度的增加不会影响流体膜的厚度。

Kim和Seireg [13[开发了一个数学模型来研究润滑油的流变性能对发生在滑块和滑动轴承中的润滑油膜的热流体动力学方面分析的影响。结果表明，剪切区厚度明显小于润滑区流体膜厚度。

Wang等人分析了径向滑动轴承的热流体动力学方面，扩展到包括与高聚物添加剂混合的润滑剂中的偶应力效应。14]。结果表明:与牛顿润滑油相比，具有耦合应力的润滑油不仅承载能力提高，摩擦系数降低，而且轴承温度场降低。

Manglik and Fang [15数值分析了偏心环形管道中充分发展的幂律流体层流中的强迫对流换热现象。给出了剪切减薄和剪切增厚两种流体的速度和温度分布、等温摩擦因子、变长比环形管道的努塞特数和内芯偏心的数值解。结果表明，由于偏心环截面的几何不对称，在窄截面内流动容易停滞，在宽截面内流动峰值速度较大，导致温度场的不均匀性较大，平均换热系数降低。

凡蒂诺和鲍赛德[16在他们研究惯性、剪切减薄和热效应对连杆轴承性能的影响时，显示了壳体变形和形状缺陷对连杆轴承性能的强烈影响。

为了预测不可压缩润滑油的非牛顿行为对水动力推力轴承的影响，Bouyahia等[17]开发利用相关的功法，宾汉姆和赫歇尔 - 巴尔克莱式流变模型的数值研究。负载能力，摩擦转矩，和功率损耗是根据从工业观点来看它们的重要性来计算。

Wang and Zhu [18[[endnoteref: 7]]对微极性流体润滑的有限轴颈轴承进行了数值研究，考虑了热和空泡效应。基于埃林根的微极流体理论，推导了修正的雷诺方程和能量方程。采用Elrod的空化算法求解修正的雷诺方程。研究了材料尺寸、特性长度和耦合数对径向滑动轴承热动力性能的影响。结果表明，与牛顿流体相比，微极性流体的承载能力和温度均有所提高。

Wei等[19[[endnoteref: 3]]提出了雷诺方程、颗粒载荷方程、粗糙接触方程和热平衡方程等数学模型，以模拟液-固混合润滑。讨论了液固混合润滑剂的粒径和质量浓度、表面复合粗糙度和材料性能等因素对材料性能的影响。所建立的数学模型得到的结果与实际的液-固混合润滑是一致的。

Garg等人[20.[研究了润滑剂对槽式混合轴颈轴承系统性能的热和流变效应。采用有限元法求解控制方程。计算结果表明，润滑油因温度升高和非牛顿特性引起的粘度变化影响轴承性能。

Jaw-Ren等人[21[]提出了关于抛物膜滑动轴承的动态刚度和阻尼特性的微极性流体分析。结果表明，与牛顿流体润滑相比，微极性流体的非牛顿效应提供了更高的承载能力和动力系数。

本文所做的工作涉及到利用幂律公式描述的非牛顿流体并考虑问题的热流体动力学方面的径向轴承润滑方面的分析。非牛顿幂律指数各值的影响，，在润滑膜（温度，压力）和轴颈轴承性能也通过在其广义形式使用雷诺方程进行分析。

2.物理和数学模型

2.1。物理模型

数字1给出了一个轴颈轴承系统的示意性表示。它由一个轴承的具有中心和一个半径，以及有中心的轴和一个半径。在负荷作用下，各中心和不一致。的距离叫做绝对偏心率。如果轴承和轴的轴是平行的，如果我们忽略表面的弹性应变，在温度和压力的作用下，这两个参数足以确定轴在轴承内部的位置。半径近似等于在轴承和轴之间的接触区，我们可以忽略薄膜的曲线形状，展开轴承，并将其与平面形状进行比较。

2.2。数学模型

该问题的数学建模是基于热传导方程，用于轴承和轴，以及能量和动量方程，通过雷诺方程配制，润滑膜。

广义雷诺方程为[10] 在哪里

薄膜的厚度，，是（参见图1) 与

在直角坐标系下，给出了润滑膜的平衡能量方程

在轴承内部，热现象由所给的传导热方程控制

考虑到轴承的圆柱形，则上式为

在轴的热传递过程是通过能量的稳态时方程。根据实验结果[1，快速转轴的温度与角坐标无关。在这些条件下，该热方程可写[10]

2.3。边界条件

影片使用的边界条件为Swift-Stieber [10]。它们考虑了膜破裂时的流动守恒，用压力条件表示如下:

对于轴承，边界条件由环境空气与轴承外表面的连续流动确定。它是由

该接口条件，润滑剂和轴承的内表面之间，由以下条件给出：

用于轴膜条件下，由于轴是快速旋转，该流动是独立的角坐标的，因此，我们整合的热流离开薄膜上的半径的冠等于与所述轴和所述半径的宽度，。则有:

轴与膜流体之间的边界条件由界面热流的连续性给出。它是由

所采用的润滑油粘度定律由[7] 与

3.数值计算过程

问题的解决需要解决(1)- (8)及边界条件(9)- (13)。控制流体流动、传热和能量的偏微分方程通过粘温关系相互联系。这些方程被离散使用一个中心有限差分格式[22]。研究的结构域被分成沿圆周方向51个节点，沿径向方向51层的节点，并沿轴向方向21级的节点。首先，粘度值被初始化。压力分布和姿态角迭代地计算。广义雷诺方程数值使用带过松弛因子高斯 - 塞德尔方法等于1.8解决。当两个过度迭代之间的压力场和姿态角的相对差低于0.01％的迭代过程被停止。一旦压力场收敛的速度成分和它们的衍生物术语进行评价。的能量和热流动方程与一个松弛因子等于同时求解至0.8，和边界条件被合并到迭代系统。相应的收敛标准。当温度参数收敛，该粘度是根据更新（14)，其收敛准则为:。

4.结果与讨论

所使用的轴颈轴承为[11]。它有两个部件，一个代表轴，另一个代表轴承，该系统由润滑流体通过开口，这些开口出现在轴向槽中。所使用的实验数据见表1。

数字2显示了膜内压力根据周向坐标的变化，以及不同结构指标值的变化，可以看出，压力随指数的增加而增加。在相同工况下，使用膨胀流体使载荷压力增加，达到牛顿流体的122%。

数字3.给出了不同结构指数值下膜内压力随周向坐标的变化情况以及两种不同的情况(热流体力学和等温线)。随着结构指数的增加，等温工况和热液工况之间的压力变化增大。我们也可以注意,胀性液体的加热效应更为重要,两者之间的变化结果情况下,等温,thermohydrodynamic非常大(达到116%),这是证明的重要性thermohydrodynamic方面分析在这种液体。然而，对于假塑性流体，变化非常微弱;热流体动力方面的影响不大。

数据4,5,6,7,8,9分析了轴颈轴承的分秒转数和结构指标对轴颈轴承等温线的影响。我们注意到，对于小的结构指数值，每分钟的转数对等温线有轻微的影响。当该结构指数()，两者的最高温度之差(牧师。/min andrev./min)约为27℃。该结果可通过粘度进化对应变速率为结构指数的幂定律来解释和磁通由剪切所产生的热量在薄膜中的轴承以高速旋转的情况下更加重要。

数据10,11,12,13,14,15说明了偏心和结构指标对轴颈轴承等温线的影响。我们可以注意到，对于小的结构指数值，等温线不受偏心的影响。当该结构指数()，两者的最高温度之差(牧师。/min andrev./min)约为27℃。

数据16和17根据周向坐标和膜厚，以及不同的结构指标值，表示轴承和膜的温度变化，可以看出，薄膜和轴承的温度随着指数的增加而增加。

数字18说明本研究的结果与[11]。这些结果与薄膜温度随周向坐标的变化有关。如所示，所有这些结果之间可以观察到良好的一致性。

5.结论

本文所做的工作与用幂律公式描述的非牛顿流体进行轴颈轴承热流体动力润滑方面的分析有关。非牛顿幂律指数各值的影响，利用雷诺方程的广义形式，对润滑油膜(温度、压力)和轴颈轴承的性能进行了分析。得到的结果表明:(我)随着结构指数的增加，，会增加压强。对于膨胀流体情况，这种增加更为显著。(2)在相同的操作条件下，指数的增加会引起压力、温度和负载的增加。(3)对于膨胀流体()，负载，温度和压力比那些牛顿流体更重要。(iv)为假塑性流体()、负载、温度和压力都比牛顿流体要弱。(v)在膨胀流体的情况下，热效应是重要的。用润滑等温理论得到的结果与非等温理论的结果相差很大(可达116%)，说明了在此类流体中进行热流体动力学研究的重要性。(vi)当结构指数值较小时，每分钟转数对等温线的影响较小。当该指数值较大时，这种影响更为重要。(七)在本研究中得到的数值结果与[11]。

命名法

:	该轴颈轴承的长度，米
:	所述轴的半径，米
:	轴承内部半径，m
:	轴与轴承之间的径向距离，m
:	空间坐标,米
:	速度,m / s
:	环境温度,
:	压力,爸爸
:	密度,公斤/米
:	比热容,
:	轴承的热导率，
:	轴热导率,
:	薄膜热导率,
:	轴承对流换热系数，
:	轴对流换热系数，。

参考文献

1. J. Frene, D. Nicolas, B. Degueurce, D. Berthe和M. Godet，润滑流体力学，Paliers等拉瓦锡，法国巴黎，1990年。
2. A. Kingsbury，《润滑膜中的热效应》，机械工程杂志，第22卷，第685-688页，1933。视图:谷歌学术搜索
3. “轴颈轴承弹粘性流体润滑的应力松弛分析”，ASME润滑技术杂志第100卷第1期1, 287-295页，1978。视图:谷歌学术搜索
4. 采用非牛顿润滑膜的轴颈轴承，"穿卷。53，没有。1，第95-100，1979。视图:谷歌学术搜索
5. P. Sinha, J. B. Shukla, K. R. Prasad，和C. Singh，“具有正常和滚动运动的轻载气缸的非牛顿幂律流体润滑”，穿，第89卷，no。1983年第313-322页。视图:谷歌学术搜索
6. “非牛顿流体的广义稳态雷诺方程及其在轴颈轴承中的应用”，刘建华，“流体力学研究”，硕士论文。润滑技术杂志第105卷，no。1983年，第385-390页。视图:谷歌学术搜索
7. P. D. Williams和G. R. Symmons，“非牛顿流体润滑的流体动力轴颈轴承分析”，摩擦学国际第20卷，no。1987年，第119-124页。视图:谷歌学术搜索
8. P. D.威廉姆斯和G. R. Symmons，“与非牛顿流体润滑流体动压滑块推力轴承分析，”穿第117卷，no。1, 91-102页，1987。视图:谷歌学术搜索
9. 张振义，“非牛顿润滑剂有限宽度轴颈轴承的绝热分析”，穿，第122卷，no。1，第63-75页，1988年。视图:谷歌学术搜索
10. 李仁芬，“可压缩弹性流体力学下的滚动和滑动接触润滑”，“幂律流体”。穿卷。142，没有。2，第315-330，1991。视图:谷歌学术搜索
11. “非牛顿润滑剂有限宽度径向滑动轴承的热流体动力学分析”，国立台湾大学机械工程研究所硕士论文。穿第171卷，no。1-2，第41-49页，1994年。视图:谷歌学术搜索
12. m . Hlavaček“中央弹流润滑膜厚度公式与软不可压缩气缸涂层和非牛顿分段幂律润滑剂在稳定的横摇,“穿第205卷第2期1997年，第20-27页，1-2页。视图:谷歌学术搜索
13. J. H. Kim和A. A. Seireg，“合并宾汉姆流变模型热动力润滑分析，”摩擦学学报，第122卷，no。1, 137-146页，2000。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. X. L.王，K. Q.朱和S. Z.文“的轴颈轴承热流体动力润滑分析应力偶流体”摩擦学国际第34卷，no。5，第335-343页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. 林毅夫，“粘性非牛顿流体在环形管道中的热加工:幂律流变学、管道偏心和热边界条件的影响”，国际热质传递杂志第45卷，no。4，第803-814页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. B. Fantino和B. boui - said，“惯性，剪切减薄和连杆轴承性能的热效应，”摩擦学系列,没有。41，第779-787页，2003。视图:谷歌学术搜索
17. F. Bouyahia, M. Hajjam, M. El Khlifi，和D. Souchet，“三维非牛顿润滑剂在扇形、倾斜垫式推力轴承中的流动，”机械工程师学会学报，第J部分，第220卷，第2号4，第375-384页，2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. 十L. Wang和K. Q.朱“的轴颈轴承数值分析与润滑流体微极包括热和空化效应”摩擦学国际第39卷，no。3, 2006年227-237页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. 刘文伟，焦敏华，“液体-固体混合润滑的热与非牛顿分析”，摩擦学国际，第40卷，第1065-1074页，2007。视图:谷歌学术搜索
20. “考虑热效应和润滑油非牛顿特性的复合影响下的轴颈轴承性能”，王建民，北京。摩擦学国际第43卷，no。8, 1518-1531页，2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 刘志良，“抛物膜滑动轴承的非牛顿力学特性:微极流体模型”，国立中山大学机械工程研究所硕士论文。摩擦学国际，第48卷，第226-231页，2012。视图:谷歌学术搜索
22. b·卡纳汉应用数值方法，约翰威利父子公司，纽约，美国，1969年。

版权

Abdessamed Nessil等人版权所有这是一篇开放获取下发布的文章知识共享署名许可，其允许在任何介质无限制地使用，分发和再现时，所提供的原始工作正确的引用。