摩擦对齿轮齿面接触分析的影响

文摘

本文集中于调查关于齿轮的牙齿的摩擦切应力的情况下,有关对弯曲应力和摩擦影响齿轮啮合误差传播。滑动摩擦是导致齿轮失效的主要原因之一和振动;摩擦效应的充分考虑对准确理解齿轮接触行为至关重要。分析齿轮的牙齿摩擦对装置性能的影响提出了使用有限元方法。非线性有限元模型齿接触滚动/滑动是那么发达。接触区为多个牙对标识和相关的集成情况。插图的弯曲应力和传动误差结果与静态和动态边界条件表明显著影响由于滑动摩擦表面之间的接触齿轮的牙齿,和摩擦效应不能忽略。了解特定的静态和动态摩擦影响齿轮齿面接触分析,得到的结果也将讨论一些重要现象。潜在的重大贡献的牙齿摩擦切应力,尤其是齿接触的情况下分析静态和动态边界条件。

1。介绍

在现代世界,许多可靠的齿轮制造技术为现代工业存在和经营;先进的高性能齿轮产品为大量的传动系的传动系统是不可或缺的组件。作为一个基本的传动部分,齿轮已经使用了三千年的历史,以及齿轮设计技术的调查,产品性能不断发展。1892年,威尔弗雷德·刘易斯首次提出了一个评估齿轮的弯曲应力公式牙齿的齿形进入方程。公式仍然是当今大多数齿轮设计的基础,和参数提出了“刘易斯压力”可以显示的弯曲应力加载接触齿轮齿准确。但在进一步调查的基础上,应用刘易斯压力,由于摩擦效应的非线性响应在啮合过程中逐渐变得明显,和许多科学家一直试图调查任何可靠的技术来预测摩擦对装置性能的影响。1982年,诺曼(1)提出了一个技术测定的瞬时摩擦系数通过考虑齿齿接触角菌株使用有限元方法。Ishibashi et al。2]研究接触牙齿的摩擦情况在1987年开始运行,和他们认为润滑剂条件齿轮啮合,发现减少牙齿表面粗糙度非常有效降低摩擦系数,防止寒冷的得分可能成为长期运行的严重失败的起源。摩擦效应的主要调查只是专注于如何确定摩擦系数或特定数量的齿轮啮合摩擦,但重要的摩擦对齿轮静态和动态性能的影响仍是秘密。

在1990年代,一些齿轮齿面接触分析开始考虑摩擦影响的调查;确实取得了非常重要的进展齿轮性能的调查,和提出技术预测线性和非线性响应齿接触在此期间更准确、可靠。1994年,Vijayarangan和Ganesan [3]分析了齿轮齿的静态接触应力和摩擦影响使用有限元法和拉格朗日乘数法。他们讨论了接触的实际长度计算长度的接触和接触应力沿接触表面的变化提出的方向正常交配表面。1996年,Rebbechi et al。4)的研究是集中在动态摩擦状态;他们测量了应变连续两根杆子的牙齿,和他们的研究结果表明,摩擦系数似乎没有显著影响滑动逆转节点和摩擦系数的值发现符合普遍使用。摩擦系数被发现在低滑动速度增加。这段时间的调查结论是比过去十年更可靠,但由于缺乏高精度工具(电脑软件和实验设备),结果仍然是有限的准确性;新发现的评价通常使用实证结果测量。

如今,许多完美的精度已经开发出来的软件工具,并不断地更新;齿轮性能和摩擦效应的研究变得更加方便和准确的帮助下各种有限元仿真软件工具。2002年,Velex和Sainsot [5)提出了一个分析分析无误刺激和螺旋齿轮的牙齿摩擦作用基础上库仑模型。最典型的齿轮,Mihalidis et al。6)计算摩擦系数在几个接触点沿路径的联系基于混合润滑模型同年;他们的生产是非常重要的,深入研究齿轮接触摩擦。近年来,一些新的结论,和地位和非线性摩擦影响表演等引起的滑动摩擦所更加关注齿轮设计师。2007年,金正日和辛格(7)提出了一种新的齿轮表面粗糙度引起的噪声源模型同时考虑啮合齿轮的牙齿之间的滑动接触,和他们认为动态条件预测噪声传播。他等。8)提出了一种新的动态联系模型,考虑滑动摩擦;模型足够高度精确,对齿轮性能分析具有重要意义。非线性动态响应和摩擦齿轮研究的影响是很复杂的问题,尤其是个人动态响应之间的关系(噪音和振动)和摩擦的影响,并进一步的结论将构建重要基础相关调查。

根据经验基础概念和文献,本文将分析摩擦影响齿轮啮合轮齿弯曲应力和传输错误使用有限元方法和试图解释现象。动态响应,传输错误是系统噪声和振动的主要原因,可以滑动摩擦的影响明显。可靠microgeometry修改方案是有效和必要的减少有害的噪音和振动,但摩擦效应仍可用于传输错误的监管。

2。齿形生成和有限元模型

模型生成的齿廓数学方法;生成足够的点坐标计算的原则,属于齿形,然后用直线连接的所有点。整个过程可以分为两个部分:渐开线齿廓曲线生成和根的一代。

2.1。渐开线齿廓的一代

根据图1的方程线是 如果一个点在线接触齿轮,齿条需要移动的距离实现正常的点交叉与点根据齿轮接合理论: 的坐标转移来, 然后协调转移来,(我)转移 (2)旋转 因此,系统的点坐标可以写成如下方程: 在哪里是齿轮节圆半径,。

生成的齿轮轮廓线将解决合并后得到的方程(1),(2)和(6);最后一个联立方程

2.2。根曲线生成

全球坐标系统:。最后的联立方程表示为以下,和必要的因素的含义是用数字表示2和3。

最后一个联立方程 在哪里模块,是深度系数:整个深度/模块,间隙系数,:压力角,pariable量,变量区是0 ~ 90°,然后呢需要点坐标。

在这个研究中,建立二维有限元模型,使用有限元分析模拟标准渐开线齿轮副。齿轮将运行在100 rad / s 30 Nm负载。表列出了齿轮的主要参数1。图4研究显示了2 d齿轮副模型。

3所示。静态弯曲应力和传输错误

弯曲应力分析是一个重要目标的静态性能的调查,因为它的主要原因是各种齿的失败。静态齿轮应力分析的经验概念已经证明了齿轮齿可以视为悬臂梁,可以简化复杂的接触问题解决一个简单的悬臂梁强度计算。弯曲应力将咨询刘易斯的考试压力的理论。根据常见的齿轮研究悬臂梁的假设,刘易斯应力公式可以获得关于悬臂梁从最基本的理论。

传输错误被认为是一个重要的激励机制齿轮噪音和振动,和许多研究与齿轮噪音和振动总是专注于传动误差情况,以达到特定的目的。传动误差被定义为输出齿轮的实际位置之间的差异和位置,它将占据如果齿轮传动是完美的。实际上,传输错误是一种重要的变形对齿轮组,噪音和振动的主要来源,因为变形和摩擦和磨损会造成有害的影响。在实际的设计和制造过程中,必须存在变形和摩擦,这意味着传输错误不能被消除。对齿轮啮合摩擦影响也会影响传输错误很明显,这将使传输错误异常产生严重的噪音和振动。传播错误的调查是非常重要的优化动态性能通过减少噪音和振动,因为最有效的方法来控制有害的动态响应是传输错误的监管。

在这个研究中,特定的静态弯曲拉应力和传动误差结果将说明。调查分析两个摩擦系数,一个值0和其他值0.05确定重要的摩擦对静态弯曲拉应力和传动误差的影响。

图5是齿轮静态的结果与静态弯曲拉应力边界条件。交互点A和B两个特殊点涉及某些重要的齿轮啮合过程中接触事件。

结果行表明,静态弯曲拉应力的一般趋势与不同摩擦系数非常相似。点意味着临界点的齿属于目前开始接触;交互点B的两行表明,没有摩擦剪应力此刻无论多么高齿表面的摩擦系数,这其中牵扯到的啮合齿轮的牙齿主要节点的联系自然。事实上,一个完整的齿轮齿接触过程可以分为两个不同的阶段:联系开始point-pitch点和音高point-finish点;集成的弯曲应力状态是不同的在这两个阶段由于摩擦接触。这也是最重要的摩擦影响静态弯曲应力。

根据这两个结果行图5可以看到,这两个结果的相对位置是不同的。线的位置μ= 0高于线μ= 0.05点之间的线段和b。它表明,弯曲应力较低的摩擦系数较高在第一次接触阶段从开始节点,但对面的状态将在第二阶段从节点到结束点联系。这种现象是摩擦的含义可以减少弯曲拉应力在第一次接触阶段但是增加弯曲拉应力在第二相联系。这一现象的原因可以解释为简单的分析在齿轮啮合过程在下面讨论。

虽然一副牙齿开始网,输入的力将作用于接触点与接触表面垂直方向。组件的输入力在垂直方向(相对于水平面)的弯曲应力检查对象。如果接触表面之间的摩擦一直忽略,齿的受力分析应该如图6在哪里输入的力,和垂直和水平的组件吗,接触点。

齿轮的受力分析基地non-frictional情况接触,但接触表面之间的摩擦必须存在由于相对滑动,和弯曲应力将受到摩擦的影响效果。在摩擦情况下,齿接触过程可分为两个阶段:开始point-pitch点和音高点截止点。有必要注意到节点是一个特殊的节点;没有摩擦力的时刻接触点重叠节点,和相对滑动方向会改变从那一刻起。这意味着摩擦力将开始反向齿轮的牙齿接触节点时,和弯曲应力状态不同而接触点保持节点之前和之后。根据研究,摩擦效应的受力分析可以显示为数字6 (b)和6 (c)。

图6显示输入的力和摩擦力的关系。输入的力垂直分量和水平分量导致non-frictional模型的弯曲应力应该吗 在第一次接触阶段,摩擦力组件显示在图6 (b)。当前外部接触力(包括输入的力和摩擦力)组件造成弯曲应力 在哪里摩擦系数。

在第二阶段接触,摩擦状态如图所示6 (c)摩擦力方向是相反的,第一次接触阶段,和当前外部接触力组件造成弯曲应力 在哪里摩擦系数。

公式解释重要现象由于滑动/滚动摩擦效应。摩擦力分量抵消输入的力分量在垂直和水平方向的接触力组件和弹性变形是不同的,所以高水平接触力分量会减少弯曲应力。因此,弯曲拉应力应小于non-frictional模型在第一阶段。在第二阶段接触,摩擦力的方向相反,摩擦组件和组件输入的力在垂直方向相同放大合成接触力,和横向输入的力组件由于摩擦力组件也被削弱。因此,它应该是大于non-frictional模型。此外,类似的现象已经被有关方面进一步调查显示静态弯曲切应力。事实上,完美的工作环境是不可能实际啮合过程,接触表面之间的摩擦必须存在,所以一个结论关于摩擦对弯曲应力的影响基于静态分析可以概括如下:齿的弯曲应力将被放大的摩擦效应阶段的接触点从起点将削弱节点和摩擦效应在接触点的相位移动从节点到终点。

图7是齿轮静态传动误差的结果与静态边界条件。它反映了一些重大现象来源于摩擦效应。

一些结论可以概括根据结果图。首先,每个基节段单独的结果行是相同的。第二,一般来说,传输错误总是认为是噪声的主要来源,在齿轮啮合振动。原因是传输错误导致严重影响和联系了啮合齿轮齿之间的挤压。传动误差波动在结果图表明啮合的齿轮必须产生振动由于旋转位移小齿轮和齿轮之间的差异,以及振动的原因被称为影响和挤压。第三,结果表明,摩擦对静态传动误差的影响是非常有限的。没有显著的差异引起的摩擦。但事实上,传输错误状态可以影响很多的边界条件。静态分析的结果只能显示最典型的情况下传输误差和静态传动误差的精度和可靠的结果不是很满意。动态分析的相关调查应该更准确地反映实际情况。

总而言之,摩擦对静态传动误差的影响确实存在,但它不是很明显,完全可以忽略。

4所示。动态弯曲应力和传输错误

介绍关于动态研究计划也基地与静态分析相同的内容。事实上,比静态分析、动态分析更加复杂和一些重大现象不能显示在静态分析将仔细讨论动态分析。许多动态边界条件将导致明显的作用显著影响齿轮接触的特点。本文的基本观点是,传输错误是一个有害的噪音和振动的主要来源,但严格地说,这并不是唯一原因的非线性响应。实证研究表明,振动和噪音都来自各种励磁的某些特征参数的齿轮接触,和传输错误只有一个特定元素的作用。它应该考虑齿轮啮合的振动和噪声是不同形式的动态激励引起的特定的反应,还可能造成一些非线性和激发态反应使啮合齿轮的动态性能更加复杂。所以动态分析的重要目标是调查一些典型反应动态荷载和减少有害影响尽可能有效。

激励包括两类主要是“外部”和“内部”作用,和内部励磁的啮合齿轮的动态作用非常重要。外部荷载总是由一些外部边界条件等负载,输入力矩和功率和发动机转速;特定的反应类似于其他传输系统。齿轮组是动态的内部励磁的励磁的齿轮啮合过程中,它包括三种基本类型:刚度激励、传动误差激励和啮合冲击激励。然而,所有的内部和外部荷载必须存在于实际啮合过程,严重影响设备的性能。所以作用使齿轮啮合的实际情况更加复杂和动态分析导致许多问题。虽然有限元法能更好地模拟齿轮啮合过程,产生更少的错误比其他的数学分析方法,仍然很难获得非常准确的结果,实现完美的目标。

还需要提到动态调查的基础上,本研究只是一些实证结论和简单的线性和非线性振动理论,因此,结论和讨论在本质上不是很准确。此外,研究战略不能覆盖所有复杂的动态响应不同形式的外部和内部激励引起的齿轮啮合完全只是希望展示和讨论一些基本的典型现象来源于动态响应。图8显示了特定情况下的动态弯曲拉应力与100 rad / s的角速度。这是远远不同于静态分析的结果。

有严重的每个结果行和波动现象涉及内部励磁的齿轮啮合。但基于静态分析的结果作为参考,一般不同趋势的动态弯曲应力仍类似于静态弯曲应力,容易解释,动态弯曲应力的波动必须来自内部激励。波动是一种典型的动态瞬态响应,并根据结果图,不会影响稳定的内部激发态反应非常严重。

静态弯曲应力结果显示两个拉伸应力的相对位置之间的差异结果在不同接触阶段由于摩擦效应,和两条线的交互点是指齿轮的牙齿在球场上点联系。这是一个重要和重要结论关于摩擦影响静态弯曲应力。在动态分析,情况是相似的,但是相对位置的概况两个结果行不是很明显的起伏,和重要的交互点是难以显示的时刻一起,牙齿在球场上点联系。这些特殊现象是最重要的静态和动态分析的结果之间的区别。

图9是动态传动误差结果在2基本音高。与静态分析的结果比较,动态和静态TE的总体变化趋势线结果是相似的;它涉及稳定响应的动态传动误差也符合静态规则。动态传动误差线的起伏源于不同的动态作用,特别是齿轮组的振动和接触齿轮齿之间的影响是主要来源。此外,稳定的动态响应TE结果行在第一行基节显然不符合基本的静态规则。相信这种情况的原因是齿轮的惯性在齿轮从安静到单位转速运行,所以在此期间稳定的响应不明显由于齿轮的惯性。

根据线路图的结果9,摩擦对可以显示动态传动误差的影响。在静态分析中,摩擦不会影响传输误差显著,但摩擦影响动态传动误差被放大严重,不能被忽略。图9显示了一行比直线更稳定和定期吗。这一现象引起的摩擦影响稳定和瞬态响应减少波动的振幅。一般来说,不同传播的最大和最小值峰值误差是主要参考大致估计噪声强度;传播错误的结果在图的情况9其中牵扯到的摩擦效应可以降低齿轮噪声明显由于动态荷载。

5。总结

分析了摩擦对弯曲拉应力的影响在静态和动态边界条件和传输错误。基于本文讨论和解释,可以概括综合摩擦影响。列出了摩擦对弯曲拉应力的影响如下。(1)摩擦可以减少弯曲应力在第一次接触阶段,但弯曲应力会增加由于摩擦在第二次接触阶段。(2)当摩擦切应力消失牵连到齿轮的牙齿接触节点,和摩擦的影响将变得相反的从现在开始。(3)摩擦对弯曲应力的影响程度取决于接触表面的摩擦系数和输入扭矩。(4)动态摩擦对弯曲应力的影响类似于静态摩擦的影响。但动态摩擦效应不是很明显,和摩擦切应力消失的时候很难表示由于不同形式的动态激励的。(5)摩擦可以削弱弯曲应力波动(典型的瞬态响应)由于各种动态荷载。

摩擦对传动误差的影响应该总结如下。(1)在静态分析中,可以增加摩擦的结果值,但是噪音由于可靠的摩擦将会有所下降。(2)在动态分析中,摩擦动态激励,可以减少有害的反应。瞬态响应也将被削弱,传输误差结果线将变得更加稳定和有规律。(3)在动态分析摩擦也会影响噪音,但相信太严重摩擦可以使传动误差结果行更加复杂。(4)动态摩擦对传动误差的影响不稳定,它会影响和改变逐渐在齿轮啮合。(5)稳定的反应将不会显著改变由于摩擦。

研究结果表明,摩擦效应是一个重要的齿轮设计的边界条件。为齿轮静态性能,摩擦会影响弯曲应力明显;应该仔细考虑齿强度分析。对于动态性能,尽管齿廓修改可以调节复杂的传动误差,摩擦效应会影响修改方案在高负载工作条件。总之,摩擦效应不应被忽视;它不仅会影响静态压力和传播也生产其它边界条件可能影响设备性能;例如,啮合的滑动摩擦会产生热,有一个小齿廓曲线的差异通过热效应,和配置文件修改方案应考虑调节。在实际生产过程中,摩擦效应将影响生产性能严重;设计师应该更加注意避免优化设备性能或使用摩擦效应。

引用

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