滞后组件的有限元预测橡胶摩擦

文摘

滞后部分橡胶滑动摩擦系数的一个理想的刚性,粗糙表面已经被菲调查技术。创建有限元模型通过使用两个不同的有限元软件,有限元分析和MSC.MARC。表面粗糙度曾被认为是通过使用两个不同的正弦波波长为100μm和11.11μ米,以及他们的叠加。橡胶的粘弹性材料模型的参数,首先从一个适合测量储能模量,其次从适合测量损耗因子主曲线的橡胶。粘弹性材料模型的影响,比较十届和40-term广义麦克斯韦模型也被认为与−50之间的温度效应c .结果显示这两种后处理方法,即反应力和能源为基础的方法,显示非常相似的摩擦系数。40-term麦克斯韦模型安装储能模量和损耗因子曲线提供了最真实的结果。有限元结果的趋势已经被semianalytical解释理论。

1。介绍

重要的是描述橡胶组件滑动在粗糙的摩擦行为对应的应用程序,比如海豹,雨刷片,轮胎。许多论文发现文献中处理改善滑动摩擦学特性的双和减少摩擦。在没有润滑剂接触表面是干燥和清洁,橡胶摩擦主要是由于附着力(特别是在低滑动速度)和磁滞1- - - - - -4]。时候滞后摩擦形成的橡胶受到循环变形的宏观和/或microgeometry(表面粗糙度)的努力,粗糙的衬底(2,4]。当一个橡胶组件幻灯片硬,粗糙的基质,基质的表面粗糙对橡胶表面施加振动力量导致能源“耗散”通过内部摩擦的橡胶。在大多数工程应用,橡胶/金属滑动对润滑以减少在干燥的情况下产生的摩擦力。存在的润滑剂、橡胶摩擦是由于滞后损失橡胶、边界润滑和流体摩擦。润滑减少的贡献nanoroughness滞后摩擦因为润滑剂填写nanovalleys,使橡胶不可能进入这些地区的渗透。在流体摩擦的情况下,摩擦力来自连续的剪切,相对厚的液膜。同时,地区一个非常薄的润滑油膜分离接触表面,摩擦的剪切力主要来自薄边界层。在最近的一篇论文,Kozma [5)解释了摩擦力测量润滑橡胶/金属滑动对边界润滑理论。

很多文章在文献中处理橡胶的滑动行为为了发展滞后摩擦力的预测模型。Grosch的开创性工作1)表明,橡胶摩擦时,首先,从橡胶的界面粘附和磁滞损失本身。此外,它已经发现,粘附和形变损失都与橡胶的粘弹性性质直接相关。

造成的滞后摩擦力是macrogeometry艰难时,光滑的球滚在橡胶基质或幻灯片。在滚动的情况下,磁滞的橡胶摩擦阻力的主要来源。Felhos et al。6)研究了滚动阻力时出现一个钢球滚橡胶板。除了实验测量,还模拟了轧制过程的有限元方法。橡胶的粘弹性材料的行为被一个15-term广义麦克斯韦模型拟合结果的动态机械热分析(DMTA)。实验测试结果和仿真比较,以及它们之间发现了一个好的协议。

在[7],作者调查了摩擦行为的钢珠滑在橡胶板铁技术。40-term麦克斯韦模型在三种不同温度下在他们的研究中使用。滞后摩擦预测是在良好的协议与实验结果在室温下。在润滑的情况下,混合摩擦的影响考虑摩擦系数的规定。(8)研究滞后摩擦在粗糙水平对于unlubricated钢/橡胶滑动条。

当没有滞后macrogeometry造成的摩擦,摩擦滞后是由于表面微形貌(表面粗糙度)的努力。佩尔松et al。2)开发了一种摩擦模型出于橡胶物理预测表面roughness-induced滞后对橡胶/道路跟踪滑动对摩擦。尽管所有长度尺度的表面粗糙度为滞后摩擦,皮尔森(3]的结论是,在粗糙表面橡胶摩擦主要是由于橡胶的粘弹性变形长度尺度大于1μ在[m。4],Kluppel和海因里希理论对粗糙表面橡胶摩擦,这与摩擦力的耗散能量橡胶。给出的模型是一致的测量Grosch [1]。在[9),一个实验研究已经完成评估模型的预测能力。佩尔松(2)和Kluppel /海因里希(4]。滑动摩擦系数的橡胶/道路沥青接触对测量在干燥条件下,接触压力为0.4 MPa。测量数据然后比较反对两种摩擦理论的预测。的主要结论是,10毫米/秒以上,两种模型高估了测量摩擦力。作为一个可能的原因,flash温度效应不包含在模型被提及。作者在10)。佩尔松模型申请润滑金属/橡胶滑动对金属的对手显然有一个光滑的表面。理论强调整个长度范围的表面粗糙度(nano -微级)必须考虑滞后摩擦力的预测。考虑摩擦系数值,必须指出理论导致高得惊人摩擦力即使countersurface显然是光滑的。测量摩擦力只归因于滞后损失虽然,很有可能,润滑和边界润滑橡胶不足也穿了高摩擦系数测量。

本研究的目的是预测橡胶摩擦的microtopography-induced滞回组件通过使用有限元方法。为了增加信心的预测结果,计算是由两个不同的商业有限元软件(有限元分析和MSC.Marc)。这里使用的FE-based建模方法是一样的(6]滞后摩擦是预测在宏观层面通过使用钢球体和一个橡皮板。在[6),一个非常好的协议被发现之间的有限元预测和测量,证明这里使用的有限元建模方法的适用性。通过有限元建模显然滞后摩擦的光滑表面,作者把研究的一次尝试(1)表面粗糙度的额外的谐波分量叠加到一个较大的影响滞后摩擦,(2)如何值得确定的麦克斯韦参数描述橡胶的粘弹性性质在不同的温度下,(3)基于反作用力之间的关系和摩擦力的能源来源。

2。描述问题的调查

为了检查滞后部分的摩擦系数在光滑的橡胶块幻灯片硬,粗糙表面,二维有限元模型建立了简化的解释结果。

硬countersurface的微观表面粗糙度是由两个不同的正弦波模型有一个波长的100μm和11.11μ米(countersurface A和B)和由他们组合(countersurface A + B) countersurface B是叠加在countersurface图1显示了三种不同表面粗糙度模型用于本研究。为了强调模型之间的差异,我们描述他们在一个图像通过使用不同规模在水平和垂直方向。水平和垂直峰的距离即波长(λ)和振幅的两倍(A和B)的countersurface表中可以看到1。表面微凸体的激励频率与激发的表层橡胶可以估计滑动速度和波长的比值。滑动速度被认为是10毫米/ s。

功率谱密度(PSD)的分析,分解表面粗糙度的谐波分量,使真正的之间的联系,测量表面粗糙度和表面粗糙度模型应用。的帮助下PSD测量粗糙表面的分析,可以确定其谐波的特征波长和振幅组件。使用的谐波成分测量粗糙表面或其组合,一个接一个的贡献之一可以检查每个组件的表面粗糙度(从微型到nanolevel)滞后摩擦。

3所示。有限元模型

由于表面粗糙度的周期性,这是足以模型小,重复性的橡胶。自然,对于这样一个小模型,应用重复的条件作为边界条件。由于重复的对称,2 d有限元模型的长度滑动方向特征波长的表面粗糙度模型。根据这个,有限元模型的长度countersurface A, B, A + B是100年μ11.11米,μ米,100μm,分别。刚性countersurface的长度大于不规则的波长。其长度指定为连续接触橡胶在模拟。这意味着刚性countersurface由相同的违规行为有一个波长的100或11.11μm,因此许多违规行为使接触橡胶在模拟。模拟橡胶部分有一个足够大的高度(500μ米),以确保负载应用程序区(在图上方2),它定义在模拟保持完美的水平,不能影响到接触区(下方图2)。在橡胶之间的接触区和刚性,元素的铁网由大小为0.25μ米方向。元素的大小为0.25μ从敏感性分析得到。

橡胶被建模为一个可变形的大应变粘弹性材料,被视为平面应变CPE4H元素组成的固体(11)和QUAD80元素(12]。在有限元分析中,硬,粗糙countersurface一直模仿的“硬”元素,平面应变的二次固体元素(CPE8R),与机械性能对应于一个线性弹性材料比橡胶硬好几个数量级,一直使用。的有限元分析,作者使用的是版本6.3(2002年发布),因为没有新版本的机构参与当前的研究。根据作者的经验,这样的造型策略近似的解决方案,提供了一个刚体的方法,非常准确。在MSC。马克,粗糙countersurface被建模为一个分析刚性表面。

之间的滑动接触橡胶和countersurface模型如下。首先,橡胶段被压缩的压力MPa对countersurface利用增量技术。在压痕,接触体之间的相对切向速度是零(见图3)。第二步是橡胶块的加速度的滑动速度10毫米/ s。在此,countersurface固定在垂直方向的侧墙和节点橡胶被迫移动相同(见图2)。第三个是水平运动的恒速10毫米/秒,在边界条件与在前面的负荷情况相同。墙顶部的压力也应用在第二个和第三个步骤。

在步骤2和3(加速和匀速运动),节点侧墙可以横向移动,以使模型的剪切,但都以同样的方式,以确保小段代表一个有限的橡胶样品是由相同的部分。与这个目的,约束方程定义了相应的节点在两个侧墙(见图2),它规定相同的水平位移的节点及其等价的相反侧壁。以同样的方式,同样的条件强加的垂直位移节点在侧墙。图2显示了变形形状的有限元模型,根据上述边界条件。时间曲线的压力负载和橡胶的水平运动段如图3。

3.1。粘弹性材料模型

模型的力学行为,橡胶和橡胶材料制成的结构元素,首先,需要一个合适的材料模型,能够描述他们同时静态以及动态材料行为。因此材料的描述模型可以分为两个部分:一个是负责的非线性σ- - - - - -ε功能,另一个负责——和与温度有关的材料属性。模型的非线性应力-应变曲线橡胶、常用Neo-Hooke和Mooney-Rivlin材料法律(非线性弹簧),而模型材料的时间依赖性的行为使用术语麦克斯韦模型。短时(瞬时)行为的广义麦克斯韦模型应用指定的能量密度函数(),在我们的案例中,由一个两届Mooney-Rivlin材料模型。因此,我们很大压力显示压力和紧张之间的非线性粘弹性模型,同时,取决于时间。之间的瞬时应变能量密度分布的分支spring-dashpot模型假设的瞬时应变能麦克斯韦元素可以计算 在哪里是无量纲的能量参数th麦克斯韦元素和是定义的瞬时应变能Mooney-Rivlin模型。能量参数之间的相互关系可以写成 在哪里是春天的能量参数确定的放松反应rubber-connected平行于麦克斯韦元素和是麦克斯韦分支的数量。换句话说,橡胶的材料行为被广义麦克斯韦模型(图模型4)的非线性弹簧和术语麦克斯韦模型组装在一个平行的形式。广义麦克斯韦模型可以是一个合理的选择,因为它描述了测量材料的行为(见后),可在大多数商业有限元软件包。材料模型的参数确定从一个适合DMTA测量运用的方法6]。为更多的细节在非线性粘弹性材料模型,参见[12- - - - - -15]。

DMTA测量结果存储/损耗模量与频率等温线(从−90°C+ 150°C的温度增量5°C),这使得建设主曲线在不同的参考温度。DMTA测试过程中,励磁频率变化在1和100赫兹之间。主曲线考虑参考温度描述材料的行为在一个广泛的频率范围在给定的参考温度。根据时间——温度叠加原理,主曲线可以由水平测定等温线的转移。自然,等温线属于参考温度保持不变,只剩下的等温线是横向转移。

构建主曲线后,下一步是创建广义麦克斯韦模型的有限元模型。参数的广义麦克斯韦模型是由合适的材料模型存储模量主曲线。曲线拟合是由软件ViscoData [16]。

两个变量的三元乙丙橡胶(EPDM v1和v2三元乙丙橡胶)研究了含有不同数量的炭黑在这项研究中。在三元乙丙橡胶v1,十届广义麦克斯韦模型的参数是获得一个合适的储能模量主曲线构造温度−45°C。研究了三元乙丙橡胶的玻璃化转变温度是−46.3°C。参数识别可以通过不同的方式执行,例如,通过有限元分析软件本身(见章节“校准普龙尼系列参数”(11])。在这一点上,它必须指出,大部分的商业有限元软件能力有限“校准”术语麦克斯韦模型。在大多数情况下,条款的数量是有限的十到十五岁。为什么一个十届麦克斯韦模型是使用这样的材料模型能够描述的变化在宽的频率范围内,可以校准不传球的能力,商业有限元软件。这里的研究工作总结已经进行的两个研究小组。这些团体使用有限元分析之一,而另一个使用MSC。马克,因为这些软件在研究机构。并没有使用有限元分析研究在预测滞后Maxwell-terms摩擦的影响。他们集中关注能源和反应部队的比较计算滞回摩擦。另一组其注意力集中在麦克斯韦的影响参数对预测摩擦系数和semianalytical模型的发展。当然,有限元分析和MSC。马克是能够处理高阶Maxwell-models计算;然而,他们强烈的能力有限模型校准。 This is the reason why the software ViscoData was used at the calibration of 40-term Maxwell-models. As non-linear spring, the Neo-Hooke material model with a constant ofMPa (MPa,是放松的橡胶模量)是用于广义麦克斯韦模型。与EPDMv1所有模拟,材料的温度依存性WLF转换使用定义的行为是普遍的常量, 这一转变对材料行为在一个温度以外的参考温度通过转移的主曲线构造参考温度水平。因此,该转换影响材料的松弛时间模型。

数据5和6显示了与频率和棕褐色()与频率曲线的十届广义麦克斯韦模型在不同的温度下。储能模量曲线()显示一个物理现实的行为,而谭()由于高振荡曲线提供了不切实际的行为。准确的数值预测滞后摩擦无法预期,只要材料模型不能描述精度令人满意的储能模量和损耗因子曲线。由于表面粗糙度可以近似正弦波的叠加与不同的振幅和波长,这必须是被保险人在一个足够宽的频率范围,称为有趣的频率范围。此外,任何变化温度变化频率相关材料的行为向更高或更低的频率,从而导致情况的不同部分材料模型曲线分为有趣的频率范围。因此,材料的参数识别模型必须认真执行。

基本上,损耗因子(tan ())和储能模量()橡胶摩擦的影响滞后的组成部分。前者能量耗散的大小直接影响,而后者激动的卷上有影响。滞后的实际价值摩擦是由他们的联合效应。为了减少安装损耗系数曲线的振荡,条款的数量增加(13]。这就是为什么在三元乙丙橡胶v2,更复杂的40-term麦克斯韦模型构造。

通过使用惯例,作为第一步,麦克斯韦参数确定适合存储模量主曲线。在这种情况下,测量频率相关存储模量主曲线之间的协议和麦克斯韦模型(参见图非常好7)。与此相反,麦克斯韦模型提供了更小的褐色(在有趣的频率范围)值比测量(见图8)。因此,有限元预测模型将使用这些材料低估了滞后摩擦力。作者进行手动修改的原因是软件ViscoData不能符合麦克斯韦模型测量tan ()主曲线或测量和同时曲线。改善与谭协议()主曲线,第二步,麦克斯韦参数手动调整使用试错技术(13]。本修改的目的是获取参数的储能模量和损耗因子曲线可以用可接受的精度描述在感兴趣的频率范围内,接近励磁频率特征。这种方法可以被看作是一个优化的材料模型测量材料的行为。自然,这样的手动修改Maxwell-parameters影响不仅tan (),但也材料模型的曲线。换句话说,这样的修改会导致更好的频率相关棕褐色之间的协议()曲线和弱频率相关之间的协议曲线的测量和麦克斯韦模型比的拟合测量储能模量曲线(见图7和8)。

为了清晰,这意味着激动的体积的估算是更现实的使用麦克斯韦模型安装储能模量,而能量耗散的估计是更现实的情况修改麦克斯韦模型(麦克斯韦模型拟合tan ())。

三元乙丙橡胶v2,麦克斯韦模型是结合两个参数Mooney-Rivlin模型,对应于一个非线性弹簧。它的参数如下:MPa,MPa的广义麦克斯韦模型安装储能模量主曲线MPa,MPa的广义麦克斯韦模型拟合测量损耗因子主曲线。Mooney-Rivlin参数改变由于手动修改。无量纲的能量参数(麦克斯韦模型拟合的损耗系数(tan ()主曲线从能量通过手动修改参数麦克斯韦模型的安装到存储模量主曲线。由于这一修改,麦克斯韦的能量之和参数元素已经改变了。因此,如果我们使用相同的玻璃穆尼参数在这两种情况下,我们会获得一个精确的放松在麦克斯韦模型拟合系数,同时麦克斯韦模型适合tan (),松弛模量将大大低估了有趣的频率范围。减少这种低估,方法真正的价值,玻璃穆尼参数已经改变了。因此我们获得更高的玻璃模量比测量,但协议,在感兴趣的频率范围内,在建模和测量值会比相同的情况下穆尼参数。

有限元模型与40-term麦克斯韦模型解决了MSC。马克。根据(12),Mooney-Rivlin参数指定对应玻璃模量的橡胶。材料的温度依存性行为是考虑通过构造主曲线的温度、25和150°C。

数据9和10显示频率相关和谭()曲线40-term麦克斯韦模型拟合的储能模量和损耗因子主曲线在三个不同的温度。在图9,一个可以观察到的差异之间的储能模量这两种不同的拟合技术。拟合的损耗因子在25和150°C,下面的存储模量是低估了一定的频率,而高估了上面。−50°C,有趣的频率范围棕褐色的瀑布从最大()曲线;因此,麦克斯韦参数不同于应用于25 - 150°C的情况下测量损耗系数的拟合曲线。由于这种−50°C,储能模量曲线拟合的两种类型一起跑到10000赫兹,而就高估了这个频率。

还可以看到一些不同的损耗系数曲线在图10。它可以得出结论,在25°C下10000赫兹和150°C下赫兹,损耗因子成为低估的材料储能模量模型拟合。−50°C,损耗因子成为也低估了10000赫兹以上使用合适的储能模量主曲线。

它可以得出结论,在观察到的频率范围内,材料模型拟合测量损耗因子主曲线描述更准确地测量行为。

3.2。摩擦系数的计算

3.2.1之上。计算基于反应部队

最简单的方法来确定滞后摩擦系数是基于水平和垂直反应部队。由于摩擦力的大小可以计算水平反应力量的总和,摩擦系数被定义为总水平和垂直的比例反应部队:

3.2.2。基于能量的计算

的滞后摩擦力也可以计算耗散能量。如果一个零接触界面摩擦系数规定,那么能量耗散的唯一来源是橡胶的滞后。因此,消散的能量可以被解释为工作滞后的摩擦力。如果地位粗糙度的贡献或物理过程,除了滞后(附着力、界面摩擦等),摩擦力必须包括在当前模型中,然后在接触界面(非零摩擦系数)是必要的。在这种情况下,能量耗散是由于磁滞和界面摩擦。根据这个,认为主要有三个积极的贡献,被认为是参与摩擦过程:弹性能量(ALLSE-coming从弹性变形),粘滞耗散(从粘弹性耗散ALLCD-coming橡胶),和“摩擦”能源(ALLFD-coming摩擦系数值包含在有限元模型)。从每个能量贡献总摩擦系数可以计算和假设,在目前的有限元模型中,摩擦系数的总和对应来自这三个积极贡献大约总摩擦系数值:

4所示。有限元结果

在以下,作者将注意力集中在结果的解释与恒速运动时(步骤3)。

4.1。十届广义麦克斯韦模型

表2显示了平均温度的稳态摩擦系数(咖啡)−35岁和25°C。摩擦系数之间的差别和大多数情况下小于5%;因此,这两种技术可以被应用。我们认为相同的平均接触压力在长度尺度研究(countersurface A和B)的咖啡计算countersurface + B不得被视为这些值的总和。比较两种有限元软件,它可以得出结论,在大多数情况下咖啡的差异小于26%。

由于振荡tan ()曲线,十届麦克斯韦模型是由铁咖啡预测技术不足。为了避免损耗系数的高振荡,麦克斯韦的数量条款在材料模型必须增加。为此,40-term麦克斯韦模型构造。

4.2。40-Term广义麦克斯韦模型

表3显示了来自迟滞摩擦系数的三种不同粗糙度模型和三种不同温度考虑到两种不同40-term麦克斯韦模型,对于零接触界面的摩擦系数()。

semianalytical理论解释了我们的滞后组件的有限元预测橡胶摩擦。半解析理论的发展是基于定性的讨论滞后摩擦。类似的分析可以发现,在17,18]。

咖啡来自滞后可以表示为摩擦力与法向力的比率。摩擦力可以计算的能量损失在滑动的距离(波长) 的能量损失在单个周期的单位体积柱状杆在循环压缩。因此作为一个近似滞后咖啡可以写成 在哪里兴奋激动的橡胶体积。

用激动的体积,在那里是一个比例系数(见图11),这是用于定义兴奋的深度层,并使用胡克定律,咖啡 法向力可以从给定的表面的压力计算:。复杂和储能模量之间的关系。通过插入这个(8),滞后的咖啡 这是 通过假设应变振幅比率成正比滞后的咖啡 或 所以,对于一个给定的countersurface (a或B),会的乘积成正比吗谭(),。通过了解的储能模量、损耗因子和countersurface的波长,以及穿透深度计算通过有限元技术(semianalytical预测)可以对countersurfaces计算。这些值可以用来确定滞后咖啡之间的关系在不同温度和不同countersurfaces。显然,不仅滞后组件的咖啡可以确定这种方式,而且滞后摩擦力 它可以建立在咖啡桌上的基础340-term材料模型,计算出的咖啡在countersurface最高25°C在最低−50°C。

的基础上的数字9和10,可以得出结论,该产品减少随着温度的增加,而比例增加温度增加。这两个效应的合成,首先将上升随着温度的增加,达到峰值后,它开始下降。相同的趋势可以观察到的半解析预测。

对于countersurface B,可以观察到类似的趋势;然而,在修改40-term麦克斯韦模型的情况下,最高的咖啡可以观察到150°C,按照半解析预测。方程(12)表明,滞后不仅取决于摩擦和谭(),但它体积取决于穿透深度的比值()和波长()上的粗糙表面以及比例因子()。显然,比不相同的countersurfaces A和B。

countersurface A + B,它可以建立这三个温度和所有三种材料模型滞后将大于单独countersurfaces A或B。

还在表面A + B的情况下,最大的磁滞损耗可以计算25°C。−50°C,几乎相同的滞后咖啡可以40-term材料模型的计算。在25°C和150°C,最大的咖啡是在countersurface生成A + B, B countersurface然后通过countersurface紧随其后。

至于countersurfaces A和B两个40-term材料模型,图12显示了最高的咖啡咖啡值归一化有限元法和半解析预测。半解析预测,图表显示,而有限元法。

它可以建立,服用三个温度consideration-semi-analytical预测是不适合繁殖数值结果,但在趋势,它遵循有限元结果。它的数据中可以看到12(一个)- - - - - -12 (d),咖啡半解析预测低于比例计算的有限元计算,除了最高的咖啡。

为了验证我们的有限元预测滞后摩擦橡胶滑动、实验或污染需要正弦粗糙表面润滑。甚至是众所周知的一个很薄的粘层润滑剂或污染物能够消除接触表面之间的附着力。因此橡胶摩擦的滞后组件可以单独研究粘附。尽管microhysteresis的重视,只有少数实验研究致力于这一主题在文献中是可用的。作为验证的目的,作者没有测试结果的(19)是用来证实有限元预测的可靠性。Rana et al。19)开发了一个实验性的往复式钻井平台来研究一个弹性密封的接触条件在室温下坚硬的表面。行程长度、中风的速度,和矩形密封上的负载变化。柜台表面光滑的玻璃(包括μ米)和钢铁平均表面粗糙度μm。测试进行的平均表面压力MPa在干燥和润滑条件。行程长度是5毫米,1.5和11 Hz之间往复频率不同。滑块的速度随时间变化的正弦方式自旋转运动转换成线性的。往复频率平均为1.5赫兹隐含抚摸15 mm / s的速度峰值速度47毫米/秒。他们得出的结论是,粗略的往复式钢板增加硬钢的摩擦由于相互作用表面微凸体与软橡胶的。摩擦系数计算基于测量摩擦力的值(19图中可以看到13。咖啡,清楚的说明较高的表面粗糙度测量钢由于增加滞后导致更高的滑动摩擦摩擦。橡胶摩擦的增加约0.09,相当与我们预测一个正弦剖面振幅为1μm。值得提及的是,随着滑动速度低水动力效应和摩擦热代测量滑动行为发挥作用的橡胶。

5。结论

(1)一个有限元模型已经被开发出来,这是能够预测的任何谐波分量的贡献滞后摩擦力测量表面粗糙度。

(2)它可以得出结论,十届广义麦克斯韦模型不能准确描述橡胶复合材料行为的由于高振荡tan ()曲线。谭振荡的影响()曲线滞后是最关键的在室温和摩擦温度以上。为了避免这种振动,提出了一种与40-term麦克斯韦模型。

(3)它也可以得出结论,在观测频率40-term广义麦克斯韦模型拟合的咖啡储能模量产生显著小于40-term广义麦克斯韦模型拟合测量损耗系数曲线。因此,有限元预测使用麦克斯韦模型安装到存储模量主曲线低估了橡胶摩擦的滞后组件(参见图10)。

(4)为了准确预测滞后摩擦,材料模型应用必须能够描述具有足够精度的测量储能模量和损耗因子主曲线。麦克斯韦模型安装,像往常一样,测量储能模量主曲线只可能会导致不准确的预测滞后的摩擦力尤其是在室温和上面。

(5)是很重要的,不仅损失因素影响橡胶摩擦的滞后分量,但储能模量,影响激动的体积。指定的滞后摩擦力共同作用的能量耗散和激动的体积的大小的橡胶能量耗散的影响。

(6)比较不同的波长值,滞后摩擦更高,如果小是我们最高的摩擦系数值较小的波长是较大的一个叠加。这些倾向显著的房间,更高的温度。

命名法

:	波长
:	振幅
:	位移方向
:	位移方向
:	压力
:	滑动速度方向
:	温度
:	的弹性模量th春天
:	放松的时间th麦克斯韦单元
,:	Mooney-Rivlin参数
,:	WLF常量
:	转移因子
:	参考温度
:	储能模量
谭():	损耗因子
:	频率
:	滞后反应部队摩擦系数计算的有限元模型
:	摩擦力
:	法向力
:	规定在接触界面摩擦系数
:	摩擦系数计算了能量
:	摩擦系数预测的半解析模型
:	能量损失
:	单位体积能量损失
:	兴奋的体积
:	穿透深度
:	比例因子
:	复杂的模量
:	应力幅值
:	应变幅值
:	原来的体积
咖啡:	摩擦系数。

承认

作者要感谢克里斯多项目合作伙伴的支持和欧盟委员会的支持集成项目中“知识型激进创新浮出水面摩擦学和先进润滑”(欧盟项目参考nmp3 - ct - 2005 - 515837)。

引用

1. k . a . Grosch“橡胶的摩擦和粘弹性性质之间的关系,“英国皇家学会学报》上,卷274,不。1356年,21-39,1963页。视图:谷歌学术搜索
2. b·n·j·佩尔森“橡胶摩擦和接触力学理论,”化学物理学报,卷115,不。8,3840 - 3861年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. b·n·j·佩尔森o . Albohr c . Creton诉Peveri,“粘弹性固体之间的接触面积和困难,随机粗糙、衬底,”化学物理学报,卷120,不。18日,第8793 - 8779页,2004年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. g m . Kluppel和海因里希,“橡胶摩擦自仿路上跟踪”,橡胶化学与技术,卷73,不。4、578 - 606年,2000页。视图:谷歌学术搜索
5. m . Kozma”水动力和弹性体的边界润滑密封19国际会议的程序流体密封2007年9月,页19-28、法国普瓦捷。视图:谷歌学术搜索
6. d . Felhos d, a . k . Schlarb k . Varadi和t . Goda”三元乙丙橡胶的粘弹性特性和有限元模拟的干燥的滚动摩擦,”表达聚合物字母,卷2,不。3、157 - 164年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. l . Palfi b·费尔南德斯,k . Varadi”菲造型振荡之间的滑动摩擦钢球和三元乙丙橡胶盘”机械工程学报第六届会议,2008年。视图:谷歌学术搜索
8. e .秀和t . Goda橡胶的滑动摩擦行为的数值分析材料科学论坛卷,537 - 538,615 - 622年,2007页。视图:谷歌学术搜索
9. s·f·佩特里、r . bo和g .帝伦”实验调查的预测功能当前物理橡胶摩擦理论,“KGK Kautschuk树胶Kunststoffe卷,57号12日,第650 - 645页,2004年。视图:谷歌学术搜索
10. m . Mofidi b·普拉卡什b·n·j·佩尔森和o . Albohr“橡胶摩擦(显然)润滑表面光滑,“凝聚态物理学杂志》上,20卷,不。2008年8篇文章ID 085223。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 有限元分析理论手册6.3版。,Pawtucket, RI, USA, Hibbitt Karlsson and Sorensen Inc., 2002.
12. MSC Marc用户手册、版本2007 r1, MSC。软件公司,2007年版。
13. l . Palfi t Goda, k . Varadi“滞后的理论预测橡胶摩擦球板配置通过有限元方法,”表达聚合物字母,3卷,不。11日,第723 - 713页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. g .菩提和t . Goda”,一个新的、拉伸基于大变形广义麦克斯韦模型参数识别方法,”Acta Polytechnica Hungarica,8卷,不。5,89 - 108年,2011页。视图:谷歌学术搜索
15. g . a . Holzapfel非线性固体力学:连续介质方法工程约翰•威利& Sons奇切斯特,英国,2000年。
16. h·迈克尔,“入门理论手册ViscoData和ViscoShift IBH-Ingenierburo”, 2003年,http://www.viscodata.de/。视图:谷歌学术搜索
17. b·n·j·佩尔森和大肠Tosatti定性橡胶摩擦磨损理论,“化学物理学报,卷112,不。4、2021 - 2029年,2000页。视图:谷歌学术搜索
18. m·奥肯博和e·弗兰克弹性体摩擦。”Tribologie和Schmierungstechnik,48卷,不。4,43-47,2001页。视图:谷歌学术搜索
19. a . Rana r . Sayles g . nika, Jalisi,“实验技术研究往复弹性密封的密封原理用于线性液压致动器组件”国会第二世界摩擦学学报》上2001年9月,维也纳,奥地利。视图:谷歌学术搜索

版权

版权©2012 l . Palfi et al。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。