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Carlo Gorla, Franco秘密，Karsten Stahl, Bernd-Robert Hohn, Michaelis Klaus, Hansjorg Schulthei, joshua joshua, john - paul Stemplinger, ”齿轮箱飞溅损失的CFD模拟”,摩擦学的发展, 卷。2012, 文章的ID616923, 10 页面, 2012。 https://doi.org/10.1155/2012/616923
齿轮箱飞溅损失的CFD模拟
摘要
在动力传动装置的设计中，效率是一个主要的问题。因此，尤其在设计阶段，有适当的模型来预测功率损失是很重要的。为此，进行了CFD(计算流体动力学)仿真，以了解几何参数和运行参数对功率传输损失的影响。实验结果验证了模型的有效性。
1.介绍
在功率传输的设计中，效率越来越成为一个主要的问题，从设计阶段的最初阶段开始，采用适当的模型来预测功率损耗是降低功率损耗的基础。齿轮箱的功率损耗一般按[1]，考虑对其负责的机器部件以及它们与负载的依赖性或非依赖性。齿轮动力损耗与润滑有密切的关系，与载荷有关的损耗主要来自润滑膜中的摩擦效应，与载荷无关的损耗主要来自飞溅、搅拌和风力效应。
通过实验试验得到的一些模型可以在描述齿轮几何参数和运动参数对水力损失影响的文献中找到，如Mauz提出的模型[2，谁已经集中在水力损失，或由道森[3.他一直专注于风力损失。
然而，作者认为，为了改进现有的模型，还需要对齿轮损耗的物理现象有更深入的了解，而CFD模拟是研究齿轮损耗的有效方法。
Marchesse等人[4[[endnoteref: 21]]，基于CFD应用于齿轮功率损耗的最新技术，应用CFD模型研究齿轮的风力损耗，或通过实验试验验证其结果。
FZG仍有大量飞溅功率损失的实验数据，这些数据是经过多年试验得到的[5]，该数据涵盖了外径、齿面宽度、螺旋角、温度和油型等几个参数的影响。为了加深对飞溅损失机理的理解，进行了CFD模拟，以研究相同参数对飞溅损失的影响，并将数值结果与可用的试验结果进行了比较。
在活动的第一阶段，这是在本文中提出的，单圆盘和齿轮被考虑。CFD模拟与实验测试的良好一致性，证实了CFD是研究飞溅功率损失的有效途径，并启动了双啮合齿轮的模拟程序，该程序正在进行中。
2.变速箱功率损失的组成
根据(1]，齿轮的功率损耗可细分为与负载有关的损耗和与负载无关的损耗: 总功率损失可以根据其来源进一步细分:下标,,,分别与齿轮、轴承、接触密封和其他因素有关。下标0表示与负载无关的电源损耗。
是依赖负荷的功率损失的齿轮和产生的主要滑动之间的轮齿的侧翼。
是与负载有关的轴承功率损失，也与滚动元件和环之间的滑动有关。
是与负载无关的轴承功率损失，并与其他有关的粘性效应，由于润滑。
是密封的功率损失，与滑动有关。
是其他通用的电力损失。
由于润滑油和旋转/移动元件之间的相互作用，齿轮的功率损失与负载无关。这些损失是挤压，功率和飞溅功率损失的总和。润滑油挤压功率损失与啮合位置的间隙在啮合过程中体积发生变化，造成超压，主要向轴向挤压润滑油有关[6- - - - - -8]。功率和飞溅功率的损失与润滑油对移动/旋转元件的粘性和压力影响有关[9,10]。对于蘸油润滑的动力传动，这种损失是不可忽视的，是总损失的重要组成部分。为此，作者对简单几何形状和不同操作条件下的这类损失进行了研究。
3.问题描述
为了了解不同参数的影响，作者进行了一些简化的初始模拟，包括一个简单的旋转圆盘在一个完全充满的情况下(没有自由表面，在实验和CFD方法中)。单相的存在导致经典的机械损失产生的移动流体周围的固体。例如，当流体是空气(或空气/油混合物)时，这些损失被称为风阻，并且这些损失近似地随角速度功率3而演变。所分析的变速箱布局示意图如图所示1。圆盘安装在由两个轴承支撑的悬臂轴上。第二悬吊安装轴被放置在平行于主轴的情况下。在第二步，一个真正的齿轮几何替换磁盘。
模拟是在压力下进行的，而变速箱是在海底工作的，这个压力是为了补偿工作深度的外部水压力。
3.1。油性质
在这些研究中，使用了不同的油。润滑油是基于不同粘度等级的矿物。另外使用与FVA3粘度相同、与FVA2密度相同的虚拟油FVA3*来评估粘度对功率损失的影响。详细的油的性质见表1。
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3.2。几何
该数值模型的几何结构仅包含油的体积。如图所示2，只有部分案例被建模，而且轴承也被忽略了。
圆盘和齿轮都没有安装在轴的中心;因此，利用对称是不可能的。
第一个被分析的组件是一个磁盘;它的属性汇总在表中2。
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表格3.给出了不同仿真中所采用齿轮的几何参数。
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3.3。网
对于磁盘的情况，假设一个简单的不变形网格。为了正确再现边界的运动，设置了适当的边界条件。采用了四面体单元。事实上，对于复杂的几何结构，四面体网格通常可以用比由四边形/六面体单元组成的等效网格少得多的单元来创建。这是因为四面体网格允许单元在流域的选定区域内聚集。结构六面体网格通常会迫使细胞被放置在不需要的区域。
如果需要解决边界层，四面体单元格不适合靠近壁面，因为第一个网格点必须非常接近壁面，而相对大的网格尺寸可以在平行于壁面的方向上使用。这些要求导致狭长的四面体单元，在扩散通量的近似中产生问题。为此，一些网格生成方法首先在实体边界附近生成一层棱柱或六面体(膨胀)，从表面的三角形或四边形离散开始;在这一层的顶部，一个四面体网格将在域的其余部分自动生成(图)3.)。
对于齿轮的仿真，附加了一个特征:为了建模齿轮的旋转而不产生网格变形，创建了两个独立的域并分别进行网格划分。齿轮周围的区域是一个圆柱体，它被定义为动态的，它绕着齿轮轴旋转。另一个区域，对应于区域的其余部分，被定义为静态区域。该区域有一个圆柱形空腔，动态网格位于其中(如图所示)4)。
这两个区域有一些相交的面，但从数值的角度来看，它们没有连接。为了连接它们，定义了接口区域。该连接确保模拟期间泛型字段的值在接口的两端相同。
由于旋转的两个区域之一，一个额外的特征是必要的，滑动网格。两个单元区将沿着网格界面相对移动。滑动网格条件不直接移动流体，而是只移动网格，允许在动态区域内设置适当的边界运动，在这种情况下是齿轮面。
3.4。解算器设置
3.4.1。纳维斯托克斯方程
CFD是基于一些微分方程。对于一般元，可以写出五个方程。第一个方程为非平稳不可压缩流动的平均质量守恒方程，可以写成: 在哪里笛卡尔坐标是什么是速度分量。
第二个方程是平均动量守恒方程，可以写成: 在哪里的压力,和笛卡尔坐标是什么是密度。额外的术语出现在平均方程(与非平均输运方程相比)中的称为未解决项或雷诺数项。平均过程产生了一组不闭合的方程。为此，需要湍流模型来求解方程组。
未解决项或雷诺数项采用涡流-粘性假设表示如下: 在哪里湍流动能是多少涡流粘度。
在给定的模型中，能量方程没有被激活:操作温度是先验定义的，因此在计算过程中流体的性质不会改变。
对于压力-速度耦合，采用了封闭区域流动的简单方案[11]。
3.4.2。湍流模型
湍流的特征是波动的速度场。这些波动混合了诸如动量、能量和物种浓度等运输量，导致运输量也波动。由于这些波动可能是小尺度和高频率的，因此在实际工程计算中直接模拟它们的计算成本太高。相反，可以求出瞬时精确的控制方程的平均值，以消除小尺度，从而得到一组修正的方程，解决这些方程的计算成本更低。然而，修正的方程包含了额外的未知变量，湍流模型需要确定这些变量的已知数量。
湍流最简单的“完整模型”是两方程模型，其中两个单独的输运方程的解允许湍流速度和长度尺度独立确定。该模型是基于湍流动能模型输运方程()及其耗散率()[12]。
RNG-模型假设涡粘性与湍流动能和耗散之间存在如下关系: 的模型输运方程由精确方程导出，而?的模型输运方程是通过物理推理得到的，与精确的数学模型几乎没有相似之处[11]。在推导过程中-模型中，假设流动是完全紊流的，分子粘度的影响可以忽略: 在这些方程,表示由于平均速度梯度而产生的湍流动能。是由于浮力作用产生的湍流动能。表示可压缩湍流中脉动膨胀对总耗散率的贡献。,,是常数。和湍流是普朗特数吗和,分别。的数量和逆有效普朗特数是什么和,分别。和是用户定义的源术语。描述RNG的附加术语是--ε模型。是由一种严格的统计技术称为重整化群理论，并提高了标准的准确性--ε模型。
还有一些更复杂的紊流模型存在，但是一些工作者声称这个模型在旋转流中提供了更高的精度[13]。为此，选择该湍流模型进行仿真。
3.4.3。空间离散化
默认情况下，求解器存储标量的离散值在细胞中心。然而,面对值是对流项所需要的，并且必须从单元中心的值进行插值。这是利用逆风方案完成的。上盘意味着面值是由单元内相对于正常速度方向的上游(或“逆风”)量导出的吗。
为了求解微分方程，作者选择了二阶迎风格式。选择二阶上绕时，其面值为是以单元格为中心的平均值为基础计算的吗及其梯度。为了确定梯度，使用了最小二乘单元的评价。在这种方法中，假设解在两个细胞中心之间线性变化。
3.4.4。边界条件
所有边界设置为无滑移条件。这意味着在壁面上，壁面和流体之间没有相对速度。为了正确地描述法向速度剖面，采用了强化壁处理。该方法计算出单元中心处的速度，然后从这些量开始重建速度剖面。因此，在墙壁附近创建一个合适的细网格是很重要的。
为了根据速度剖面来评价结果的质量，必须检查值的定义如下: 如果是加强墙治疗的话，应该大约等于1。是最近壁面处的摩擦速度，第一个细胞的中心到细胞壁的距离是多少流体的局部运动粘度(图5)。
3.4.5。时间步长
时间步长的确定是基于与时间积分方案相关的截断误差的估计。如果截断误差小于规定的容差，则增加时间步长;截断误差越大，时间步长越小。截断误差的估计可以使用预测-校正类型的算法，根据[14]，以配合时间积分方案。在每一个时间步长，一个预测的解可以获得使用计算廉价的显式方法(Adams-Bashford二阶不稳定公式)。该预测解被用作时间步长的初始条件，并使用与隐式公式相关的非线性迭代计算校正。预测值和修正值之间的差值范数被用作截断误差的度量。通过将截断误差与所需的精度水平相比较，代码能够通过增加或减少时间步长来调整时间步长。
4.操作条件
采用CFD分析方法，研究了不同参数的影响。对于简单的情况与磁盘而不是齿轮，唯一变化的参数是速度在500和8000 rpm之间(表4)。
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| +测量温度。 *油的粘度为FVA3，密度为FVA2。 |
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对于带齿轮的情况，研究的参数是速度，压力，和几何(面宽，叶尖直径，螺旋角)。
表格4总结了不同仿真中所采用的参数组合。
用于实验的真正的齿轮箱是在海底工作的，需要一个内部压力(6巴)来补偿工作深度的外部水压力。
因此，实验是在6bar的操作条件下进行的。在操作压力为0巴的条件下，对齿轮箱进行了加压试验。选择使用6 bar操作是为了确保变速箱只有油，避免气泡的存在。
此外，静压的高低不影响结果。
5.实验测试
为了验证CFD模拟结果，进行了一些实验。在驱动轴上，安装了扭矩表。该仪器可以测量阻力转矩和转速，从而可以评估功率损失。由于系统的配置，不可能直接测量与负载无关的功率损失。为此，在没有齿轮/盘的情况下进行了一些附加测试，并在齿轮箱中使用空气而不是油，以便能够测量轴承产生的功率损失。使总损失和轴承损失之间的差异，有可能评估损失只有由于搅拌。
6.结果
6.1。结果:磁盘
数字6以空载损失转矩的形式显示结果与圆周圆盘的速度。连续的直线代表实验结果，没有轴承损失的点代表模拟结果。在这个简单的例子中，模拟结果似乎低估了损失。但也可以说，实验结果如图所示6就像工作配置中测量的总损失(因此包括轴承损失)与仅用轴(不含盘)和变速箱中空气而不是油测量的损失之间的差值一样。这样，就有可能把油中圆盘转动造成的功率损失与轴承造成的功率损失分开。不过是说,在这第二次测量,没有润滑剂可能最低限度影响造成的损失轴承:轴承内座圈,事实上,在横向旋转接触空气而不是石油,这导致一个最小低估损失的轴承。这个问题变得不那么重要，在齿轮的测量中，功率损失明显更高。
小差异的另一个原因数值和实验结果可以发现,在模拟,温度(因此石油属性)固定到40°C,而在实验中,正是由于不同的冷却/加热系统无法立即改变温度进行补偿。
6.2。结果:齿轮
数字7给出了四种切向速度在齿轮对称平面上的速度场。可以看出，随着切向速度的增大，速度可观的区域也在增大。
从图8，这是可能有一个想法的润滑剂内的变速箱。一个理想的流体粒子从齿轮的径向逃逸，然后，经过一个循环，它再次从轴向与齿轮接触。由于齿轮的旋转，在齿轮箱中没有区域的润滑油是稳定的，但完整的领域涉及到润滑油通量。
数据9来13显示结果在飞溅阻力扭矩与圆周速度带齿轮的箱子。连续的线表示没有轴承损失的实验结果，折线表示根据Mauz [2，虚线表示模拟结果。
Mauz通过实验推导出了一些方程。Mauz提出的模型有很大的优势，它不需要计算资源，但是，如下图所示，它也有一些限制。例如，对于大于60m /s的切向速度，它是无效的，并且它没有考虑一些参数，例如螺旋角。
数字9分析了温度对抗转矩的影响。可以看出，温度对结果的影响是不可忽视的。实验测试的温度不是完全恒定的，这是由于冷却/加热系统不能立即补偿润滑槽温度的波动。在相同的温度下，对不同转速下的润滑性能进行了模拟:在不同转速下，随着温度的变化，润滑性能会发生变化。可以看出，CFD计算结果与实测值有很好的一致性。相反，其他一些计算是在90℃的恒温下进行的。只有在低转速下，当试验台油浴的有效温度低于90℃时，对恒温的CFD结果才低于测量值。对于较高的转速，在90℃的恒温条件下计算得到的CFD结果高于在90℃以上的油浴温度下的测量结果。
该图还显示了根据Mauz的电力损失。结果与实测值和模拟值有较大差异。
数字10如图所示8但对于另一个尖端直径。在这种情况下，在相同温度下的模拟结果与测量结果重叠。
数字11显示了叶顶直径对功率损失的影响。模拟已经执行了直径为102.5毫米，98毫米，和96.5毫米。实验只进行了最大和最小的直径(见图表)9和10)。
叶尖直径对功率损失的影响非常大。根据Mauz的说法，结果并没有正确地描述这一现象。然而，仿真结果能够很好地预测实验所证实的功率损失。
当叶尖直径从96.5 mm增加到98 mm时，功率损失增加约64%。
同样，当叶尖直径从96.5 mm增加到102.5 mm时，功率损失增加了约142%。
数字12显示了面宽对功率损失的影响。
面宽对功率损失的影响是非常高的。在这种情况下，仿真结果比Mauz得到的结果要好，即使在这种情况下，对于Mauz来说，增加100%的面宽会显著增加功率损失。
叶尖直径从20毫米增加一倍到40毫米，会导致功率损失增加约60%。
数字13展示了螺旋角对功率损耗的影响。这是可能的欣赏如何减少损失与螺旋角。
特别是当螺旋角从0°变为20°时，损失减小到45%左右。Mauz提出的模型没有考虑螺旋角。
数字14显示了油粘度对功率损失的影响，图15显示了油型(密度)对功率损失的影响。
增加密度从819.5公斤/米3.824.5公斤/米3.导致电力损失增加约15%。
7.结论
实验结果表明，计算流体动力学是预测电能损耗的一种有效方法。对分析案例的预测误差小于5%。
对圆盘和齿轮两种不同的部件进行了仿真。dip润滑盘的功率损耗明显低于dip润滑齿轮的功率损耗。
另外还进行了仿真以了解不同参数对功率损耗的影响。功率损失随叶尖直径或面深的增大而显著增加，随螺旋角的增大而减小。温度对实验结果也有影响，温度越高，损失越小，从而降低了润滑油的粘度和密度。但当密度的影响显著时，粘度似乎对功率损失没有显著影响。
结果的趋势与Hӧhn等[5为两个齿轮的机箱。此外，如预期的那样，损耗随角速度功率3的变化而变化。
由于CFD被证明是一个有效的工具来预测与负载无关的损失，它计划调查与负载无关的功率损失的其他部分，例如，油挤压损失。
参考文献
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