由球形压头硬质涂层的软聚合物基材的纳米力学有限元分析gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

复合材料以其先进的性能在各个领域得到了广泛的应用。为了揭示复合材料的力学性能与各部件的力学性能之间的关系，通常采用有限元分析(FEA)。在本研究中，为了预测硬涂层在软聚合物上的力学性能，我们模拟了该涂层体系在纳米压痕过程中的响应。采用粘弹性模型和拟合模型对该涂层体系的压痕响应进行了分析。通过改变基板的性质(即,Young’s modulus, viscoelasticity, and Poisson’s ratio), Young’s modulus, energy loss, and the viscoelastic model of the coating system were analysed, and how the mechanical properties of the substrate will affect the indentation response of the coating system was discussed.

1.介绍gydF4y2Ba

最近，涂层变得越来越重要。采用了多种功能涂层来改善基底的表面性能，如用于聚合物基底的氧化物涂层和用于金属基底的陶瓷涂层[gydF4y2Ba1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba6gydF4y2Ba]。这些涂层的机械性能是决定其使用寿命的重要因素。然而，传统的技术无法测量薄涂层的力学性能。因此，纳米压痕被采用，这是一种有效的技术来确定薄涂层的机械性能。这种测量具有在纳米到亚微米尺度操作和记录压痕力和穿透力的特点，由此可以消除试样的机械性能(如杨氏模量、硬度和应力松弛)[gydF4y2Ba7gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

近年来，这种测试得到了广泛的研究;越来越多的关注已经从单一材料的力学性能的测量转移到涂层/基材系统的力学性能的测定，因为后者总是相对经济的。在涂层/基体体系中，随着压痕深度的增加，基体变形开始对涂层的压痕响应起重要作用[gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。因此，本研究探讨如何在基板变形可以影响纳米压痕测试期间涂层的压痕响应。gydF4y2Ba

2.方法gydF4y2Ba

2.1。有限元模型gydF4y2Ba

基板变形由弹性和塑性变形的，和缩进时的变形要复杂得多。因此，有限元分析已经成为模拟硬涂层的上由球形尖端缩进软聚合物的响应的主要技术。本研究探讨在纳米压痕响应基板的影响，通过改变聚合物的参数，例如杨氏模量和粘弹性。gydF4y2Ba

用经典的赫兹接触模型确定gydF4y2Ba要么gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba对于采用负载保持协议的纳米压痕，一个斜坡周期内的力与位移的关系为[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba力,gydF4y2Ba位移,gydF4y2Ba杨氏模量,gydF4y2Ba是有效半径，以及gydF4y2Ba是泊松比。gydF4y2Ba

在应力松弛期间，力 - 位移关系由下式给出[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是时间,gydF4y2Ba是材料有关的常数，并且gydF4y2Ba为时间常数。gydF4y2Ba

ABAQUS 6.10已经用作有限元分析软件。由于压头和涂层/基体系统的对称性质，二维轴对称模型就建立起来了，而不是3D模型的。在这种情况下，来自这两个模型中的弹塑性变形响应是相同的[gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]，而前者的计算效率更高。数字gydF4y2Ba1gydF4y2Ba显示有限元网格的细节:(a)涂层/基板系统的概述和(b)放大了尖端下涂层单元的细节。单元类型为CAX4R，它是一个4结点双线性轴对称四边形，具有简化积分。总共采用了9822个元素来模拟涂层/基材系统。较细的元件被安排在压头下面，以提供更准确的模拟结果。涂层和基质之间的界面可以像动态结合一样复杂，例如活性材料的生物细胞[gydF4y2Ba12gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba14gydF4y2Ba]。在本研究中，重点研究了硬涂层在软聚合物上的力学性能。因此，它被认为是完全成键的。复合材料模型的底部采用完全固定的边界条件。采用轴对称边界条件对压头和系统的对称轴进行了计算。gydF4y2Ba

在模型中，一个半径为150的球形尖端gydF4y2BaμgydF4y2Ba使用m。硬质涂层采用玻璃，厚度固定在10gydF4y2BaμgydF4y2Ba米This glass has Young’s modulus of 70 GPa. The substrate used polymer as its material, in which Young’s modulus was changed from 0.7 GPa to 7 GPa. In order to obtain more accurate results, Poisson’s ratios of both glass and polymer were fixed to 0.3 at the beginning, after which（玻璃）变更为0.25和gydF4y2Ba(聚合物)为0.5，以区分泊松比的影响。对于粘弹性材料，加载速率不当会对其力学响应产生显著影响。在加载-卸载纳米压痕试验中，它可能导致接触刚度低估甚至负接触刚度。为了减少这种影响，在最大负载下采用了一个保持时间。如图所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，最大穿透距离为5gydF4y2BaμgydF4y2Ba采用m，采用斜坡保持程序(斜坡周期为1 s，保持时间为10s)。减少摩擦和边界模拟,它是假定硬度计压头和样品表面之间的接触被认为是无摩擦的,宽度和高度的涂层/基体系统相比足够大的压痕深度,和材料是各向同性和均匀。gydF4y2Ba

2.2。粘弹性模型gydF4y2Ba

对于粘弹性材料如细胞，赫兹接触模型不能直接通过，这可能导致的杨氏模量的高估。粘弹性模型通常用于研究的材料[杨氏模量gydF4y2Ba15gydF4y2Ba,gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。在模拟中，所述系列的Prony模型用于描述涂层/基体系统的粘弹性行为。归一化的松弛模量（gydF4y2Ba )gydF4y2Ba表示为[gydF4y2Ba10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba18gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是归一化的平衡模量，gydF4y2Ba是材料有关的常数，gydF4y2Ba是时间,gydF4y2Ba为时间常数。在这项研究中,gydF4y2Ba我s fixed to 0.1 s, and被假定为1。因此，杨氏模量由下式给出gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是瞬时的弹性模量。gydF4y2Ba

因此，力-位移关系为gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)可根据时间重新安排。在应力松弛期间，gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba方程(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)可以改写为gydF4y2Ba

而在装载期间，当gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)可相应地改写为gydF4y2Ba

2.3。拟合模块gydF4y2Ba

得到数据后gydF4y2Ba（复合材料）和接触的相对半径，gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba利用Clifford和Seah提出的方程拟合它们之间的关系为[gydF4y2Ba19gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba21gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba

采用商业软件MATLAB进行曲线拟合，采用最小均方法。事实上，我们发现由式(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)显示出高度的不确定性，如gydF4y2Ba在一定范围内改变。为了避免这种不确定性，方程（gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)修改为gydF4y2Ba

相比于公式（gydF4y2Ba7gydF4y2Ba），这给出了一个较高的稳定性和满足初始边界条件（的优点，即，当gydF4y2Ba在接近0，gydF4y2Ba 这反映了一个物理观点，即当压痕深度足够小时，只测量涂层的弹性模量。gydF4y2Ba

3.结果gydF4y2Ba

通过观察来自FE模型的数据，可以清楚地看到压痕响应将受到穿透和材料性能的影响。为了研究渗透的影响，涂层和基体的泊松比最初被固定在0.3。然后通过改变泊松比来区分泊松比对缩进响应的影响。gydF4y2Ba

3.1。玻璃(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba有关不同聚合物(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

3.1.1。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

在模拟中，该涂层和该衬底之间9个聚合物组合进行建模，通过定影gydF4y2Ba(coating) to 70 GPa, while varying（基质）within 0.7/3.5/7 GPa and viscoelasticity (i.e., )gydF4y2Ba在0.1 / 0.5 / 0.9。该系统更高的粘弹性的手段更多的时间来达到平衡，但不会影响最终的地位。作为基片的杨氏模量，它具有与平衡加载力，其与增加的渗透增加一个正的关系。gydF4y2Ba

应力松弛期间力达到平衡后，式(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)可以改写为gydF4y2Ba

为简化计算，以另一聚合物体作为对照组，可推导出力与平衡杨氏模量的关系为gydF4y2Ba

通过对不同聚合物体的受力-深度数据的分析，最终加载力随聚合物体的杨氏模量和渗透率的增大而增大，而粘弹性对涂层/基体体系的平衡状态影响不明显。gydF4y2Ba

的力比和相对压痕深度（RID，即，涂层厚度压痕深度之比）在图中示出的关系gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba。通过对平衡态数据的提取，可以得到gydF4y2Ba )gydF4y2Ba平衡状态时与压痕深度变化。因此，通过重新排列方程（gydF4y2Ba12gydF4y2Ba）gydF4y2Ba(复合)计算并图示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。它表明，对于固定的RID值，力比随的增加而减小gydF4y2Ba(聚合物)，而复合材料的杨氏模量会随着gydF4y2Ba(聚合物)。这可能是由于涂层相对较薄，复合材料的杨氏模量迅速从涂层为主转变为基体为主，特别是当RID达到0.1时。gydF4y2Ba

3.1.2。曲线拟合gydF4y2Ba

为了区别基材对压痕响应的影响，另图说明了两者之间的关系gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 是必要的。如图所示gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 与增加而减小gydF4y2Ba 随着衬底的杨氏模量上升而增大。gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba（涂布）等于gydF4y2Ba(substrate)，则gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)可推导为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是复合的杨氏模量，gydF4y2Ba是衬底的杨氏模量，和gydF4y2Ba是涂层的杨氏模量。然后，方程（gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)可以改写为gydF4y2Ba

通过与方程拟合这些数据（gydF4y2Ba14gydF4y2Ba），曲线与拟合参数计算出gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba这已经在图被证明gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

结果表明，随着碱基浓度的增加gydF4y2Ba(底物),gydF4y2Ba将会越来越大，gydF4y2Ba可能略有变化，但gydF4y2Ba将不会受到影响。与图相比gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，这表明gydF4y2Ba会影响曲线的垂直位置。gydF4y2Ba

3.1.3。能量损失gydF4y2Ba

能量损失是总功与回收功之差与总功之比。这种图形的简图如图所示gydF4y2Ba7gydF4y2Ba，加载曲线下面积为总功，卸载曲线下面积为回收功。数字gydF4y2Ba8gydF4y2Ba演示了玻璃的上改变基底材料在nanoindentation.It示出了能量损失和渗透之间的正关系的能量损失。此外，基材的杨氏模量和所述基板的粘弹性也将纳米压痕期间影响涂层/基体系统的能量损失。衬底的增加的杨氏模量增加了能量损耗;然而，这种增长并不明显时，穿透力不够大。作为基片的粘弹性，它使对能量损失了巨大贡献，作为能量损失小于3.6％时，基片的粘弹性等于0.1但大于73％时，基材的粘弹性提高到0.9。gydF4y2Ba

3.2。玻璃(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba有关不同聚合物(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

然后，gydF4y2Ba(玻璃)改为0.25和gydF4y2Ba(聚合物)改变为0.5，以区分泊松比将如何影响压痕响应。gydF4y2Ba

3.2.1之上。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

的力 - 位移曲线表明，力时的应力松弛期间迅速降低并到达最终的平衡。粘弹性装置有更多的时间用于涂层/基体系统达到平衡的增加;然而，（当其达到平衡负载力）粘弹性的变化不会影响最终状态。在另一方面，最终力上升渗透增加，gydF4y2Ba(基质)。gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba(玻璃),gydF4y2Ba(聚合物)不一样，由式(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba）可能有一些偏差。因此，另一种仿真，从而改变gydF4y2Ba(聚合物)在0.5到0.25之间，应该做的是讨论泊松比是否会产生很大的影响。这里，以一个组合为例，在这种情况下gydF4y2Ba和gydF4y2Ba为1.4 GPa，为0.9 GPa。数字gydF4y2Ba9gydF4y2Ba示出的力的比率（其中gydF4y2Ba（基板）等于0.5），力（其中gydF4y2Ba（基板）等于0.25）作为位移的函数。虽然这些比率会稍微受到位移，则变化不明显与值约等于1，这意味着方程式（gydF4y2Ba12gydF4y2Ba） 已验证。然后，如示于图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba，杨氏模量对于具有不同的泊松比的涂层/基体系统的比率来计算基于式（gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)。这些比率随着RID和。的增加而降低gydF4y2Ba(基质)。gydF4y2Ba

数字gydF4y2Ba11gydF4y2Ba显示gydF4y2Ba(复合)作为RID的函数由式(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)。结果表明，所得结果与聚合物的粘弹性无关。虽然玻璃的杨氏模量相对较高(70 GPa)，但复合材料的杨氏模量与聚合物的杨氏模量较为接近，且随着渗透深度的增加，这种趋势会更加明显。说明复合材料的杨氏模量主要以基底为主，而非涂层为主，特别是RID达到0.1时。gydF4y2Ba

3.2.2。曲线拟合gydF4y2Ba

为了研究它们之间的关系gydF4y2Ba（复合材料）和渗透，等式（gydF4y2Ba10gydF4y2Ba） 用来。然而，由于gydF4y2Ba（涂层）和gydF4y2Ba(底物)不相等，方程(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba）现在是无效的，和式（gydF4y2Ba10gydF4y2Ba）被重写为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

作为复合材料的泊松比是未知的，它假定gydF4y2Ba(复合)首先等于0.3/0.38/0.45。因此，拟合结果如图所示gydF4y2Ba12gydF4y2Ba和表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

如表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，当复合材料的泊松比为0.3/0.38/0.45时，随着gydF4y2Ba(底物),gydF4y2Ba类似于1，gydF4y2Ba正在小幅上升，而且gydF4y2Ba将减少。在另一方面，当gydF4y2Ba(衬底)是固定的，随着复合材料泊松比的增大，gydF4y2Ba几乎不受影响。但是gydF4y2Ba和gydF4y2Ba十分相似，分别，虽然他们将在一个轻微的速度增长。gydF4y2Ba

3.2.3。能量损失gydF4y2Ba

通过计算从各涂层/基体系统中的总的工作和恢复工作，每个系统的能量损耗被计算，并且在图证明gydF4y2Ba13gydF4y2Ba。这些曲线如图所示gydF4y2Ba13gydF4y2Ba几乎是相同于图中所示的那些的曲线gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，表明复合材料的泊松比可能不会影响能量损失。gydF4y2Ba

4。讨论gydF4y2Ba

4.1。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

如图所示gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba和gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,fixed RID, when Young’s modulus of the substrate increases from 1.4 GPa to 7 GPa, Young’s modulus ratio will rapidly decrease to 1 and Young’s modulus of the composite will be close to Young’s modulus of the substrate when penetration rises from 0.5 mm to 5 mm.

另一方面，对比图表中显示的数据gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba11gydF4y2Ba时，复合材料的杨氏模量降低时泊松复合增加为0.3〜0.38的比率。随着渗透率的增加，gydF4y2Ba(底物)或gydF4y2Ba（复合材料），从聚合物的影响越来越多地有助于缩进响应。gydF4y2Ba

4.2。拟合参数gydF4y2Ba

涂料(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba/衬底(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba系统中，只有gydF4y2Ba与杨氏模量的基板的增加而增加，并且gydF4y2Ba和gydF4y2Ba几乎不受影响。因此，似乎gydF4y2Ba由下式确定gydF4y2Ba(基质),当gydF4y2Ba（涂布）等于gydF4y2Ba(基质)。gydF4y2Ba

涂层(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba/衬底(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba系统，gydF4y2Ba和gydF4y2Ba受到两者的影响gydF4y2Ba（基片）和gydF4y2Ba（综合）。确切的说，gydF4y2Ba随着衬底杨氏模量的增加而减小。和gydF4y2Ba只是受gydF4y2Ba(承印物)，不论其变化gydF4y2Ba（综合）。gydF4y2Ba

4.3。能量损失gydF4y2Ba

比较图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba和gydF4y2Ba13gydF4y2Ba在美国，来自不同系统的数据几乎是一样的。一种可能的解释是复合材料的泊松比不会影响系统的能量损失。此外，能量损失主要由gydF4y2Ba(衬底)，虽然它也受到渗透和衬底的杨氏模量的影响。时，能量损失大于95%gydF4y2Ba 但小于5％时gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba在另一侧，所述能量损失的变化也表示残余应力的趋势和幅度。gydF4y2Ba

5.总结gydF4y2Ba

在本研究中，硬涂层的压痕反应(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba上9个不同的底物（gydF4y2Ba )gydF4y2Ba进行了模拟和分析，首先，和大多数的工作目前主要集中在应力松弛期。通过计算杨氏模量的比值，已经获得在每个穿透深度的复合材料的杨氏模量。然后，之间的关系gydF4y2Ba通过拟合曲线，计算了复合材料在不同衬底上的渗透率。gydF4y2Ba

此外，关于能源损失数据已经证明研究它是如何由基板的影响。通过改变gydF4y2Ba（涂层）和gydF4y2Ba（基片），以0.25和0.5，分别从泊松比的影响也进行了研究。gydF4y2Ba

到目前为止，效果从gydF4y2Ba(底物),gydF4y2BaggydF4y2Ba_我gydF4y2Ba（基片），渗透，和泊松比已经在保持周期，其可以被用于预测与不同的基材复合材料的压痕响应进行了讨论。然而，复合泊松比尚未制定。因此，作为今后的工作中，更多的调查将需要对gydF4y2Ba（复合材料），并在斜坡期间纳米压痕响应。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

支持本研究结果的数据可从通讯作者处获得。gydF4y2Ba

利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称，他们没有利益冲突。gydF4y2Ba

致谢gydF4y2Ba

第一作者要感谢双千人计划在江西省萍乡大学的科研创新团队支持计划（201802）创新创业的高层次人才。该工作得到国家重点R＆中国的d计划（2016YFC0209305号）和萍乡大学的科研创新团队支持计划（201802）的支持。gydF4y2Ba

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