恰当的gydF4y2Ba 聚合物技术的进步gydF4y2Ba 1098 - 2329gydF4y2Ba 0730 - 6679gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2020/6903196gydF4y2Ba 6903196gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 有限元分析的Nanomechanics硬涂层在软聚合物衬底球形压头gydF4y2Ba 田gydF4y2Ba ChunlaigydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0003 - 0775 - 3681gydF4y2Ba 段gydF4y2Ba PengfeigydF4y2Ba 2gydF4y2Ba SzekelygydF4y2Ba 乔治-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 学校的机械和电子工程gydF4y2Ba 萍乡大学gydF4y2Ba 萍乡gydF4y2Ba 江西gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 337000年gydF4y2Ba pxc.jx.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 中国科学技术交流中心gydF4y2Ba 北京科技学院gydF4y2Ba 北京gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 100089年gydF4y2Ba bjast.ac.cngydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 02gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 05年gydF4y2Ba 04gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 08年gydF4y2Ba 04gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 版权©2020 Chunlai田和Pengfei段。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

复合材料已广泛应用于各领域由于其先进的性能。揭示复合材料的力学性能之间的关系和每个组件有限元分析(FEA)通常被采用。在这项研究中,为了预测硬涂层的力学性能在一个柔软的聚合物,这种涂层系统的反应在nanoindentation被模仿。各种模型,如粘弹性模型和拟合模型,采用分析的缩进反应涂层系统。通过不同基质(即属性。,Young’s modulus, viscoelasticity, and Poisson’s ratio), Young’s modulus, energy loss, and the viscoelastic model of the coating system were analysed, and how the mechanical properties of the substrate will affect the indentation response of the coating system was discussed.

 萍乡大学的科研创新团队支持计划gydF4y2Ba 201802年gydF4y2Ba 中国国家重点研发项目gydF4y2Ba 2016年yfc0209305gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

最近,涂层正变得越来越重要。采取了各种功能性涂层提高衬底的表面性质,如氧化物涂层已应用于聚合物基质和陶瓷涂层已应用于金属基板(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。这些涂料的力学性能决定一生很重要。然而,传统技术不能测量薄涂料层的力学性能。因此,nanoindentation已经被采用,这是一个有效的技术来确定薄涂层的机械性能。这种测量的特点在纳米操作——submicroscale和记录压痕力和渗透,从试样的力学性能(如杨氏模量、硬度、应力松弛)可以deconvoluted [gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

这个测试已经广泛研究近年来;越来越多的关注已经从测量单一材料的力学性能决定涂层/基体系统的机械性能,后者一个在经济上总是相对的。在涂层/基体系统中,与压痕深度的增加,基体变形开始发挥重要作用的压痕响应涂料(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。因此,本研究主要探讨如何衬底变形期间可能会影响涂层的缩进响应nanoindentation测试。gydF4y2Ba

 2。方法gydF4y2Ba 2.1。有限元模型gydF4y2Ba

基板变形包括弹性和塑性变形,而变形在压痕要复杂得多。因此,有限元分析已经成为一个主要的技术来模拟硬涂层在软聚合物的反应缩进的球技巧。本研究调查的影响nanoindentation反应底物,通过改变聚合物的参数,如弹性模量和粘弹性。gydF4y2Ba

经典的赫兹接触模型被用来确定gydF4y2Ba EgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 或gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 。为nanoindentation loading-holding协议,力与位移之间的关系增加一段是由(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba EgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 力,gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 位移,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 杨氏模量,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是有效半径,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 泊松比。gydF4y2Ba

在应力松弛时期,力-位移关系是由(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba EgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是时间,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是有关常数,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 是时间常数。gydF4y2Ba

6.10有限元分析已经使用有限元分析软件。由于硬度计压头的对称性质和涂层/基体系统,建立了二维轴对称模型代替三维模型。在这种情况下,弹塑性变形响应从这两个模型是相同的(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba),前者模型给出了计算效率。图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba显示有限元网格的详细信息:(a)涂层/基体系统的概述和(b)涂层的放大细节元素下面的小费。CAX4R元素类型,这是一个4-node双线性轴对称四边形与减少集成。总共有9822个元素采用涂层/基体系统模型。更好的元素安排下硬度计压头提供更准确的模拟结果。镀层和基体之间的界面可以动态复杂如保税,比如生物细胞活性材料(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。在这项研究中,重点是硬涂层的力学性能在柔软的聚合物。因此,它被认为是完美的结合。一个完全固定边界条件应用于复合模型的底部。一个轴对称边界条件应用于硬度计压头和系统的对称轴。gydF4y2Ba

有限元网格球面提示缩进硬涂层衬底。(一)涂层/基体系统的概述。(b)扩大涂层元素球形提示下面的细节。gydF4y2Ba

在模型中,球面半径为150gydF4y2Ba μgydF4y2Ba使用m。玻璃是采用硬涂层,厚度固定到10gydF4y2Ba μgydF4y2Bam。这种玻璃70 GPa的杨氏模量。聚合物作为材料使用的基质,杨氏模量的变化从0.7绩点到7的GPa。为了获得更精确的结果,泊松比的玻璃和聚合物固定0.3开始,之后gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (玻璃)改为0.25gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (聚合物)改为0.5告诉泊松比的影响。对于粘弹性材料,一个不合适的加载速率将大大影响的力学响应。它可能导致低估了接触刚度甚至负接触刚度在装卸nanoindentation测试。尽量减少这样的影响,采用最大负载的持有期。如图gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba,最大的渗透5gydF4y2Ba μgydF4y2Ba采用m ramping-holding程序(增加周期是1 s,持有期是10 s)。减少摩擦和边界模拟,它是假定硬度计压头和样品表面之间的接触被认为是无摩擦的,宽度和高度的涂层/基体系统相比足够大的压痕深度,和材料是各向同性和均匀。gydF4y2Ba

Ramping-holding-unloading过程。gydF4y2Ba

 2.2。粘弹性模型gydF4y2Ba

对于粘弹性材料,如细胞,赫兹接触模型不能直接采用,这可能会导致高估的杨氏模量。粘弹性模型通常用于调查材料的杨氏模量(gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。在模拟,普龙尼系列模型被用来描述涂层/基体的粘弹性行为系统。归一化松弛模量(gydF4y2Ba ggydF4y2Ba tgydF4y2Ba )是由(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba ggydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 是归一化平衡系数,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是有关的常数,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是时间,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是时间常数。在这项研究中,gydF4y2Ba τgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是固定的0.1秒,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 被认为是1。因此,杨氏模量是由gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba EgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 瞬时弹性模量。gydF4y2Ba

因此,方程所示的力-位移关系gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba基于时间)可以重新安排。在应力松弛期间,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 方程(gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)可以写成gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba τgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba τgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

而在加载期间,当gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 方程(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba可以相应地写成)gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba τgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba tgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

2.3。拟合模块gydF4y2Ba

后得到的数据gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)的相对半径和接触,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 克利福德提出的方程、Seah用于适合它们之间的关系,这是由(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba =gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 厚度gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

已经采用商业软件MATLAB进行曲线拟合过程中,通过使用最小均方的方法。事实上,它是发现,结果从方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)显示高水平的不确定性,如gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 在一定范围内改变。为了避免这种不确定性,方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)被修改为gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba =gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

与方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba),这个给了高稳定性的优点和初始边界条件(即会议。,当gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 接近为0,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba /gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 应该是0)。这反映了物理洞察力,当压痕深度足够小,只有将测量涂层的弹性模量。gydF4y2Ba

 3所示。结果gydF4y2Ba

从有限元模型通过观察数据,很明显,缩进反应将受到渗透的影响和材料的属性。调查的影响渗透,泊松比的涂层和底物最初固定至0.3。此后,他们的泊松比变化对不同的值来区分泊松比将如何影响缩进的回应。gydF4y2Ba

3.1。玻璃(< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M37 " > < mml: mi > v < / mml: mi > < mml:莫> = < / mml:莫> < mml: mn > 0.3 < / mml: mn > < / mml:数学> < / inline-formula >)在不同的聚合物(< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M38 " > < mml: mi > v < / mml: mi > < mml:莫> = < / mml:莫> < mml: mn > 0.3 < / mml: mn > < / mml:数学> < / inline-formula >)gydF4y2Ba 3.1.1。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

在模拟9聚合物涂层和基体之间的组合模型,通过修正gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (涂层)到70 GPa,而不同gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)在0.7 / 3.5/7 GPa和粘弹性(即,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )在0.1 / 0.5/0.9。高粘弹性意味着更多的时间对系统达到平衡,但它不会影响最终的状态。至于衬底的杨氏模量,它有一个积极的关系与平衡加载力,从而增加与增加渗透。gydF4y2Ba

力达到平衡后在应力松弛时期,方程(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)可以写成gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

为了简化计算,另一种聚合物主要是作为对照组,然后,力量和平衡杨氏模量之间的关系可以派生gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 复合gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 聚合物gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 复合gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 聚合物gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

通过分析不同聚合物的force-depth数据大块,最后加载力的杨氏模量增大而增大聚合物大块和渗透,而粘弹性不明显影响涂层/基体系统的平衡状态。gydF4y2Ba

力比之间的关系和相对压痕深度(去掉,即。、压痕深度比涂层厚度)是描绘在图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。从平衡状态,通过提取数据表明,力比(即,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 复合gydF4y2Ba /gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 聚合物gydF4y2Ba )在平衡状态与压痕深度变化。因此,通过重新整理方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba),gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)计算,图中所示gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba。这表明,对于一个固定的值,力比随的增加而减小gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (聚合物),而杨氏模量的复合会随着的增加而增加gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (聚合物)。这可能是因为,涂料层相对较薄,杨氏模量的复合快速转移coating-dominated substrate-dominated,特别是当达到0.1。gydF4y2Ba

根据方程(杨氏模量的比率gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)处理的函数。gydF4y2Ba

EgydF4y2Ba (复合)改变时gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 底物gydF4y2Ba 平均绩点1.4 (a),平均绩点3.5 (b),分别和(c) 7 GPa。gydF4y2Ba

 3.1.2。曲线拟合gydF4y2Ba

为了区分底物如何影响缩进反应,另一个图之间的关系gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba /gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba /gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 厚度gydF4y2Ba 是必要的。如图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba /gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba 减少与增加gydF4y2Ba RgydF4y2Ba δgydF4y2Ba /gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 厚度gydF4y2Ba 并增加上升的衬底的杨氏模量。gydF4y2Ba

不同的影响gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)的机械响应涂层/基体系统。gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (涂层)=gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (基质),所以方程(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba)可以作为派生而来gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 是复合材料的杨氏模量,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 杨氏模量的衬底,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 杨氏模量的涂层。然后,方程(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba)可以写成gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

通过这些数据与拟合方程(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba),曲线的拟合参数gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,如图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba和表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

适合gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)方程(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba),当gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)1.4绩点和7 GPa之间的不同。gydF4y2Ba

拟合的结果参数方程(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba)发现。gydF4y2Ba

EgydF4y2Ba (底物)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ngydF4y2Ba
7日平均绩点gydF4y2Ba -6.98gydF4y2Ba -0.17gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba
平均绩点3.5gydF4y2Ba -9.25gydF4y2Ba -0.19gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba
平均绩点1.4gydF4y2Ba -14.13gydF4y2Ba -0.19gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba

结果表明,随着的增加gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物),gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 将会增加,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 可能略有变化,但gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 将不会受到影响。相比之下,图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,它表明gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 会影响曲线的垂直位置。gydF4y2Ba

 3.1.3。能量损失gydF4y2Ba

能量损失的比例差异总工作和恢复工作总工作。的原理图如图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,加载曲线下面的面积表示的总工作,和卸载曲线下面的面积表示的恢复工作。图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba演示了玻璃的能量损失在nanoindentation不同衬底材料。它显示了积极的能量损失和渗透率之间的关系。此外,杨氏模量的基质,而基质又创造存活其中的粘弹性的能量损失也会影响在nanoindentation涂层/基体系统。杨氏模量的增加底物增加了能量损失;然而,这种增加不明显,当渗透不够大。至于的粘弹性基质,它使一个伟大的贡献能量损失,能量损失小于3.6%时基体的粘弹性与0.1但当基体的粘弹性大于73%增加到0.9。gydF4y2Ba

示意图的梁进行nanoindentation涂层/基体系统。gydF4y2Ba

涂层/基体系统的能量损失gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (底物)= 0.1 (a)、(b) 0.5, 0.9 (c)。gydF4y2Ba

 3.2。玻璃(< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M77 " > < mml: mi > v < / mml: mi > < mml:莫> = < / mml:莫> < mml: mn > 0.25 < / mml: mn > < / mml:数学> < / inline-formula >)在不同的聚合物(< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = "还有M78 " > < mml: mi > v < / mml: mi > < mml:莫> = < / mml:莫> < mml: mn > 0.5 < / mml: mn > < / mml:数学> < / inline-formula >)gydF4y2Ba

然后,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (玻璃)是0.25和改变gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (聚合物)改为0.5区分泊松比将如何影响缩进的回应。gydF4y2Ba

3.2.1之上。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

力-位移曲线表明,在应力松弛力迅速下降,最后达到平衡。粘弹性的增加意味着更多的时间对涂层/基体系统达到平衡;然而,粘弹性的变化不会影响到最终状态(加载力达到平衡时)。另一方面,最后渗透和力增加而上升gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (基质)。gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (玻璃),gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (聚合物)是不相同的,结果从方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)可能有一些偏差。因此,另一个模拟,它的变化gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (聚合物)从0.5到0.25,应该讨论泊松比是否会产生很大的影响。在这里,只需要一个组合作为一个例子,在这种情况下gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 衬底的等于1.4绩点和0.9,分别。图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba说明(力的比率gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)(= 0.5)力量gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)= 0.25)作为位移的函数。尽管这些比率将轻微位移的影响,变化不明显值约等于1,这意味着方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)是有效的。然后,如图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba杨氏模量的比值,涂层/基体系统与不同的泊松比值计算基于方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)。这些比率增加消除和减少gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (基质)。gydF4y2Ba

(比率的力量gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)(= 0.5)力量gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)= 0.25)作为位移的函数,当gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 衬底的= 1.4绩点和0.9,分别。gydF4y2Ba

杨氏模量的比率涂层/基体系统gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (玻璃)等于0.25gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (聚合物)等于0.5,掉的函数。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba显示gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)的函数消除计算从方程(gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba)。实验结果表明,与聚合物的粘弹性是独立的。虽然玻璃的杨氏模量相对较高(70 GPa),复合材料的杨氏模量接近聚合物的杨氏模量,和这种趋势将更加明显,当渗透变得更深。它表明,复合材料的杨氏模量是主要substrate-dominated而不是coating-dominated,特别是当达到0.1。gydF4y2Ba

EgydF4y2Ba (复合)改变时gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)等于平均绩点1.4 (a),平均绩点3.5 (b)和(c) 7 GPa。gydF4y2Ba

 3.2.2。曲线拟合gydF4y2Ba

为了调查之间的关系gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)和渗透,方程(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba使用)。然而,随着gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (涂料)和gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)是不平等的,方程(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba现在是无效的,方程(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba)是写成gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba EgydF4y2Ba cgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba PgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba vgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba vgydF4y2Ba cgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.25gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

作为复合材料的泊松比是未知的,它假设gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合)= 0.3 / 0.38/0.45首先。因此,拟合结果如图gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba和表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

拟合曲线时gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合)= 0.3 (a)、(b) 0.38, 0.45 (c)。gydF4y2Ba

拟合参数的结果。gydF4y2Ba

vgydF4y2Ba (综合)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ngydF4y2Ba
0.3gydF4y2Ba 7日平均绩点gydF4y2Ba -16.77gydF4y2Ba -0.27gydF4y2Ba 0.95gydF4y2Ba
平均绩点3.5gydF4y2Ba -11.06gydF4y2Ba -0.34gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba
平均绩点1.4gydF4y2Ba -8.27gydF4y2Ba -0.43gydF4y2Ba 1.04gydF4y2Ba
0.38gydF4y2Ba 7日平均绩点gydF4y2Ba -15.8gydF4y2Ba -0.25gydF4y2Ba 0.94gydF4y2Ba
平均绩点3.5gydF4y2Ba -10.53gydF4y2Ba -0.3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba
平均绩点1.4gydF4y2Ba -7.99gydF4y2Ba -0.36gydF4y2Ba 1.04gydF4y2Ba
0.45gydF4y2Ba 7日平均绩点gydF4y2Ba -14.81gydF4y2Ba -0.22gydF4y2Ba 0.94gydF4y2Ba
平均绩点3.5gydF4y2Ba -9.94gydF4y2Ba -0.25gydF4y2Ba 0.99gydF4y2Ba
平均绩点1.4gydF4y2Ba -7.66gydF4y2Ba -0.27gydF4y2Ba 1.03gydF4y2Ba

如表所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba当泊松比的复合/ 0.38/0.45 = 0.3,增加了gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物),gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 类似于1,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 略有上升,然后呢gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 将会减少。另一方面,当gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)是固定的,与复合材料的泊松比的崛起,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 几乎没有受到影响。但的数量gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 分别非常相似,尽管他们会轻微增加率。gydF4y2Ba

 3.2.3。能量损失gydF4y2Ba

通过计算总工作和恢复从每个涂层/基体系统,每个系统的能量损失计算和显示在图gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba。这些曲线如图gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba几乎是相同的那些曲线如图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba,这表明复合材料的泊松比不得影响能量损失。gydF4y2Ba

不同基质时的能量损失gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (底物)= 0.1 (a)、(b) 0.5, 0.9 (c)。gydF4y2Ba

 4所示。讨论gydF4y2Ba 4.1。复合材料的杨氏模量gydF4y2Ba

如数据所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba,固定掉,当衬底的杨氏模量增加从1.4绩点到7 GPa,杨氏模量比例将迅速减少1和杨氏模量的复合将接近杨氏模量的底物当普及率上升从0.5毫米到5毫米。gydF4y2Ba

另一方面,比较了数据如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba,杨氏模量复合减少当复合泊松比从0.3增加到0.38。增加的渗透,gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)或gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合),影响聚合物的越来越多导致缩进的回应。gydF4y2Ba

 4.2。拟合参数gydF4y2Ba

涂料(gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.3gydF4y2Ba )/衬底(gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.3gydF4y2Ba )系统,只有gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 杨氏模量的增加而提高底物,和gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 几乎没有受到影响。因此,似乎gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 是由gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (基质),当gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (涂层)=gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (基质)。gydF4y2Ba

涂料(gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.25gydF4y2Ba )/衬底(gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba )系统,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba 都受到gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物)和gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合)。确切地说,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 随杨氏模量的增加底物。和gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 只是受gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (基质)的变化无关gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合)。gydF4y2Ba

 4.3。能量损失gydF4y2Ba

比较数据gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba从这些不同的系统,数据几乎是相同的。一个可能的解释是,复合材料的泊松比不会影响系统的能量损失。此外,能量损失主要是由gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (基质),尽管它也受到渗透和衬底的杨氏模量。能量损失将高于95%gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.9gydF4y2Ba 但当不到5%gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba 。另一方面,能量损失也表明趋势的变化和残余应力的大小。gydF4y2Ba

 5。总结gydF4y2Ba

在这项研究中,缩进硬涂层的反应(gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.3gydF4y2Ba 不同的基质(9日)gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.3gydF4y2Ba )模拟和分析首先,现在大部分工作集中在应力松弛。通过计算杨氏模量的比值,杨氏模量的复合取得每个穿透深度。然后,之间的关系gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (复合)和渗透在不同基质已经计算拟合曲线。gydF4y2Ba

此外,能量损失的数据已经证明调查如何受到基质的影响。通过改变gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (涂料)和gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (底物)0.25和0.5,分别从泊松比的影响也被研究。gydF4y2Ba

直到现在,从影响gydF4y2Ba EgydF4y2Ba (底物),gydF4y2Ba ggydF4y2Ba我gydF4y2Ba (底物)、渗透和讨论了泊松比在持有期,可以用来预测的缩进响应组合与不同的基质。然而,泊松比的复合尚未制定。因此,作为一个未来的工作,需要更多的调查gydF4y2Ba vgydF4y2Ba (复合)和nanoindentation反应增加。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

第一作者要感谢双几千人计划高级人才的创新和创业的江西萍乡大学和科研创新团队支持计划(201802)。这项工作是由中国国家重点研发项目财务支持的(2016号yfc0209305)和萍乡大学的科研创新团队支持计划(201802)。gydF4y2Ba

 陆gydF4y2Ba y . C。gydF4y2Ba KurapatigydF4y2Ba s . n v r·K。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 有限元分析的深度由球形压痕硬度计压头gydF4y2Ba 材料科学杂志gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 6331年gydF4y2Ba 6336年gydF4y2Ba 10.1007 / s10853 - 008 - 2922 - 5gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 53349167524gydF4y2Ba 凯恩斯gydF4y2Ba d·R。gydF4y2Ba 威特gydF4y2Ba r P。gydF4y2Ba 二世gydF4y2Ba SparacingydF4y2Ba d·K。gydF4y2Ba SachsmangydF4y2Ba s M。gydF4y2Ba 潘恩gydF4y2Ba d . C。gydF4y2Ba 克劳福德gydF4y2Ba g . P。gydF4y2Ba 牛顿gydF4y2Ba R R。gydF4y2Ba Strain-dependent电阻的tin-doped氧化铟聚合物基质gydF4y2Ba 应用物理快报gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 76年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1425年gydF4y2Ba 1427年gydF4y2Ba 10.1063/1.126052gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0000212504gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba DellatoregydF4y2Ba s M。gydF4y2Ba 米勒gydF4y2Ba w·M。gydF4y2Ba 梅瑟史密斯对比gydF4y2Ba p . B。gydF4y2Ba Mussel-inspired多功能涂层表面化学gydF4y2Ba 科学gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 318年gydF4y2Ba 5849年gydF4y2Ba 426年gydF4y2Ba 430年gydF4y2Ba 10.1126 / science.1147241gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 35348945857gydF4y2Ba 17947576gydF4y2Ba HaugydF4y2Ba 美国K。gydF4y2Ba 叫喊声gydF4y2Ba H.-L。gydF4y2Ba 门敏gydF4y2Ba n S。gydF4y2Ba 邹gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 奥马利gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 珍gydF4y2Ba 答:K.-Y。gydF4y2Ba Air-stable倒柔性聚合物太阳能电池使用氧化锌纳米粒子作为一个电子选择性层gydF4y2Ba 应用物理快报gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 92年gydF4y2Ba 25日,第253301条gydF4y2Ba 10.1063/1.2945281gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 46049113688gydF4y2Ba PajaresgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 魏gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 草坪上gydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba PadturegydF4y2Ba n P。gydF4y2Ba BerndtgydF4y2Ba C . C。gydF4y2Ba 机械特性的等离子喷涂陶瓷涂层在金属基板接触的测试gydF4y2Ba 材料科学与工程gydF4y2Ba 1996年gydF4y2Ba 208年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 158年gydF4y2Ba 165年gydF4y2Ba 10.1016 / 0921 - 5093 (95)10071 - 7gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0000042704gydF4y2Ba 约翰gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 保护锂离子导电陶瓷涂层对金属锂阳极和联系方法gydF4y2Ba 美国专利5314765,1994gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 牛gydF4y2Ba 美国J。gydF4y2Ba 在影响因素的关键硬度计压头渗透测量涂层的硬度gydF4y2Ba 真空gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 83年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 911年gydF4y2Ba 920年gydF4y2Ba 10.1016 / j.vacuum.2008.11.007gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 58749100999gydF4y2Ba 段gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 细胞外基质层的纳米机械和微观结构分析永生化细胞系y201从人类间充质干细胞gydF4y2Ba 表面和涂层技术gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 284年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 417年gydF4y2Ba 421年gydF4y2Ba 10.1016 / j.surfcoat.2015.06.076gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84937885764gydF4y2Ba 段gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba ToumpaniarigydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 帕特里奇gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 桦木gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba 日内瓦gydF4y2Ba p·G。gydF4y2Ba 牛gydF4y2Ba 美国J。gydF4y2Ba DalgarnogydF4y2Ba k W。gydF4y2Ba McCaskiegydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 细胞培养条件如何影响形成的微观结构和细胞外基质的纳米机械属性不灭的人类间充质干细胞:实验和建模研究gydF4y2Ba 材料科学与工程:CgydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 89年gydF4y2Ba 149年gydF4y2Ba 159年gydF4y2Ba 10.1016 / j.msec.2018.03.027gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85045051180gydF4y2Ba 29752083gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 文中对纳米压痕技术的测试有限元模型建立的细胞力学性能的方法gydF4y2Ba 生物力学杂志gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 2810年gydF4y2Ba 2816年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jbiomech.2012.08.037gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84868342911gydF4y2Ba 23017378gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba lgydF4y2Ba Wei-MingydF4y2Ba C。gydF4y2Ba Nai-GanggydF4y2Ba lgydF4y2Ba Ling-DonggydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 数值研究使用硬度计压头缩进不同的几何图形gydF4y2Ba 材料研究学报gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 73年gydF4y2Ba 78年gydF4y2Ba 10.1557 / jmr.2004.19.1.73gydF4y2Ba 秦gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba l . Y。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba g·K。gydF4y2Ba 随机fluctuation-induced弹性基质细胞极化:cytoskeleton-based力学模型gydF4y2Ba 固体的力学和物理学杂志》上gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 137年,第103872条gydF4y2Ba 10.1016 / j.jmps.2020.103872gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba g·K。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba x Q。gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 张拉整体结构模型在周期性拉伸基质细胞重新定位gydF4y2Ba 生物物理期刊gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 111年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 1478年gydF4y2Ba 1486年gydF4y2Ba 10.1016 / j.bpj.2016.08.036gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85002553973gydF4y2Ba 27705770gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba g·K。gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba x Q。gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 方向的细胞在柔性基板双轴延伸:理论研究gydF4y2Ba 生物物理期刊gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 114年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 701年gydF4y2Ba 710年gydF4y2Ba 10.1016 / j.bpj.2017.12.002gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85041597198gydF4y2Ba 29414715gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba g·K。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba g F。gydF4y2Ba 在细胞的测定弹性模基于AFM的缩进gydF4y2Ba 科学报告gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 10.1038 / srep45575gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85016930834gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba g·K。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba g F。gydF4y2Ba 生物细胞的弹性模深度依赖吗?另一种解释使用接触力学模型和表面张力gydF4y2Ba 软物质gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba 7534年gydF4y2Ba 7541年gydF4y2Ba 10.1039 / c8sm01216dgydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85053675030gydF4y2Ba 30152838gydF4y2Ba EmrigydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba TschoeglgydF4y2Ba n W。gydF4y2Ba 从实验生成线光谱响应。第一部分:松弛模量和蠕变柔量gydF4y2Ba Rheologica学报gydF4y2Ba 1993年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 311年gydF4y2Ba 322年gydF4y2Ba 10.1007 / bf00434195gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 34250079988gydF4y2Ba 薄伽丘gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 该行gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 爸爸gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba de SpiritogydF4y2Ba M。gydF4y2Ba DouetgydF4y2Ba C。gydF4y2Ba GoudetgydF4y2Ba G。gydF4y2Ba PappaletteregydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 混合特征框架确定visco-hyperelastic猪透明带的属性gydF4y2Ba 接口的焦点gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 86年gydF4y2Ba 108年gydF4y2Ba 10.1098 / rsfs.2013.0066gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84894372627gydF4y2Ba 24748956gydF4y2Ba 克利福德gydF4y2Ba c。gydF4y2Ba SeahgydF4y2Ba m P。gydF4y2Ba Nanoindentation测量杨氏模量的兼容层硬基质包括泊松比的影响gydF4y2Ba 纳米技术gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 14日,第145708条gydF4y2Ba 10.1088 / 0957 - 4484/20/14/145708gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 65549105451gydF4y2Ba 19420538gydF4y2Ba OyengydF4y2Ba m . L。gydF4y2Ba 水凝胶材料的机械特性描述gydF4y2Ba 国际材料评审gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba 10.1179 / 1743280413 y.0000000022gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84893027877gydF4y2Ba 温格gydF4y2Ba m·p·E。gydF4y2Ba BozecgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 霍顿gydF4y2Ba m·A。gydF4y2Ba MesquidagydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 胶原原纤维的力学性能gydF4y2Ba 生物物理期刊gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 93年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1255年gydF4y2Ba 1263年gydF4y2Ba 10.1529 / biophysj.106.103192gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 34548246510gydF4y2Ba 17526569gydF4y2Ba