气体辅助注射成型基于对三维模型有限元

摘要

气体辅助注射成型（GAIM）工艺非常复杂，日益依赖已经被放置在CAE（计算机辅助工程），作为两个模具设计和工艺工程师的工具。在本文中，一个三维理论模型和数值格式被呈现给模拟GAIM过程，在其中采用一个等于级速度压制剂的方法，以消除压力振荡。此外，整个流场包括气体和熔融区域使用具有升高到幅值的一定顺序气体的粘度的均匀的动量方程计算，并且采用3D控制体积法来跟踪熔体的流动前沿和加油站。最后，该模型的有效性已通过案例研究和实验验证测试。

一。介绍

气体辅助注射成型(GAIM)是重要和创新的成型工艺之一，被认为是注射成型技术的一次革命[1，2]。这种新工艺在上世纪90年代进入了实践成熟的技术，并一直流传广泛，由于其突出的优点。与常规的注射成型（CIM）相比，气辅注塑，提供了相当多的优点，例如减小的部分重量，注射压力，合模力，收缩，翘曲和残余应力。GAIM有四种类型：标准成型，副腔成型，熔融回流，和核心活动[1]. 本文主要研究的是标准成型，也称为局部充型和充气。

在气体辅助注射成型，模腔是部分地围绕模腔的70％-90％，将填充有聚合物熔体，然后用高压气体将被注入到立即或一些延迟时间之后熔化。三个不同的区域可以在气体辅助注射成型填充阶段中鉴定（如图1）：凝固的熔体层靠近模具壁，所述变形的粘性熔体，和渗透气体。这三个区域都通过熔融和气体方面限制。在这个过程中，在气辅注塑熔体填充过程是相同的，在CIM和气体穿透进入熔体将迫使熔化以填充整个模腔。

但是，随着注气的进行，GAIM过程变得非常复杂，目前对GAIM过程特性的认识还比较滞后。

在GAIM，两个复杂空腔内流动显着不同的材料进行动态交互，和许多附加的参数被引入，如数字和气体注入点的位置，短注射量，气体的延迟时间，所注入的气体的压力，并保持时间为气体喷射。所以，模制设计和过程控制变得比传统的注射成型更关键和困难的。此外，关于传统的注塑以往的经验已不再足以应对这个过程。

所以，迫切需要的计算机模拟气体辅助注射成型，提高模具的设计和过程控制。现在，越来越多地依赖一直放在计算机辅助工程（CAE），以及用于注塑工艺市售的计算机仿真软件包已经成为这两个模具设计师和工艺工程师日常工具。用CAE的仿真工具，工程师可以优化模具和产品，其使用由该价格昂贵和低效率的试验和错误的方法来进行。

在过去的几十年中，大多数关于GAIM的模拟研究都是基于一个中间平面模型[3]或表面模型[4]其中两个是一个所谓的2.5D的方法。在2.5D方法中，在薄腔熔体填充被假定为海伦 - 肖流[五，忽略速度和压力沿间隙方向的变化，温度通过FDM求解，因此型腔填充在流动方向上为二维问题，在间隙方向上为一维问题。用零件的残余壁厚来表示气体的渗透，由毛细数或经验公式[6]。上熔体流动气体渗透的影响仅作为熔体填充区域的边界条件。

基于海伦 - 肖的模型很简单，很少有时间成本，但它们主要用于壳结构部分，而3D功能的分析。作为用于与更复杂的三维几何形状和在气体辅助注塑中经常遇到的均匀厚度的壁，这些模制部件，所述速度和在gapwise方向参数的变化是相当大的，并且不能被忽略。至于GAIM，2.5维模型得到的信息通常是有限的和不完整的。模具填充期间发生如喷泉效果和纤维取向几种现象，不能准确地使用海伦 - 肖近似预测。在许多情况下，由2.5D模型不能与实验结果[重合产生的计算结果7]。

目前，没有三维GAIM模拟许多研究论文。文献[8]侧重于使用该方法CLSVOF在GAIM移动接口的三维数值模拟。尽管一些GAIM模拟商业软件，如MOLDFLOW，Moldex3D的等9，10], have been developed, which have both three-dimensional analysis module of GAIM, their research results are regarded as the company’s core technology and are strictly confidential, and the published articles on it are limited to the introduction of major functions, and the technical details are not disclosed to the public.

本文提出了一种处理熔体充填的三维有限元模型，其中采用等速压力公式法[11采用三维流场来消除压力振荡。整个流场包括气体和熔体区域，是用气体粘度上升到一定数量级的统一动量方程来计算的。采用三维控制体积方案来跟踪熔体和气体的流动前沿。开发了基于该三维模型的软件，可以在不存在压力振荡的情况下计算出注入过程的压力场、速度场、温度场和气体渗透率。通过案例研究和实验验证，验证了模型的有效性。

2。数学模型

由于缺乏亥-肖近似和气体与熔体之间的动态相互作用，使得这一过程变得更加复杂。因此，需要以下几个假设。（1）熔体的压力腔的填充期间不是很高;因此，熔体被认为是不可压缩的和纯粘性。（2）与粘性力相比熔体具有高粘度的聚合物，所以惯性，重力，和表面熔体张力被忽略。（3）的气体被视为不可压缩流体。（4）在气体区域温度被认为是无处不在相同的和永久的。此外，存在熔体和气体之间没有热交换。

基于上述近似，以笛卡尔坐标表示的控制方程如下。

动量方程：

连续性方程：

能量方程： 哪里是三维坐标和当前正在使用的速度分量方向，分别。 ，和表示的压力，温度，密度和粘度，分别。

采用交叉粘度模型进行仿真:

由于填充过程中聚合物熔体的温度范围没有明显变化，Arrhenius模型[12]为了采用如下方法。

3.数值实现

3.1。熔注

用于注射成型的3D模拟中，主要的困难是压力振荡，即，它是硬计算压力和速度时得到稳定的溶液。为了解决这个问题，一个等级速度压制剂的方法在这里给出其使用基于有限元[4节点四面体元素13]. 该方法的主要思想是（1）从离散的动量方程中得到速度与压力的关系，然后将速度表达式代入离散的连续性方程，得到压力方程。（2） 压力计算后，需要更新速度。（3） 整个计算过程是迭代的。

动量方程使用Galerkin法以相等级速度压制剂离散化。该元件方程以常规方式组装以形成离散全球动量方程，和节点速度可以被表示为以下： 哪里意味着全球节点数量和 ，称为节点的虚拟速度 ，取决于周围节点的节点的速度和速度的系数 。 表示在方向上的节点的压力系数协调，分别。

速度表达式取代（4)在使用伽辽金方法离散的连续性方程中，得到以下压力单元方程： 哪里表示基于元素的插值函数。将单元压力方程按常规方法进行组合，形成整体压力方程。

由于速度场通过解动量方程获得不满足连续性方程，后的压力字段已从方程获得的速度值需要被更新（五），使用以下关系： 哪里表示在方向上的节点的速度系数协调，分别。

3.2。温度场的计算

温度场播放注射成型过程中具有重要作用。因为聚合物的粘度随其温度而变化，聚合物的温度的变化将必须在注射成型过程有重要影响。填充过程中的温度场已被精确的计算仅后，用于包装和冷却模拟是有意义的。本文给出了用于计算考虑了对流项在三个维度为更广泛的范围的部分的影响，合适的和具有与2.5D模型相比更精确的结果的温度场的3D模型。根据能量方程（1E），通过使用Galerkin法的，对于温度场的方程可表示如下：

热对流项和粘性热项是各向异性的，并且具有与流动的方向做。为了保持数值稳定性，采用以处理对流项和粘性发热项目，上风方法例如，当计算的对流项和粘性发热项目时仅从节点上游元件的贡献都被认为。在上述公式中，时间Ť使用前向差分法被离散： 哪里表示时间步。

温方程被组装以常规方式的元件以形成所述全局温度的方程。温度计算的整个过程是反复的。由于压力，速度和温度的计算过程中的相互影响，该温度和压力的过程中，耦接。

3.3条。气体渗透

气体栅极节点的压力值等于高压气体压力和温度，粘度和其他节点的压力的值已经在塑料熔体填充阶段结束时被获得，并且每个节点的速度应是零。这些计算气体渗透时，在气体注入阶段熔体流动是初始条件。

在这里，气体的粘度被提高到一定的数量级，使得气体和熔体区域可以用一个统一的动量方程来计算，尽管实际上气体的粘度远低于聚合物。气门节点的相邻节点称为气门边界节点。气体渗透的计算类似于熔体填充的计算。

选择填充时间步长，确保每个时间步长只有一个节点控制容积被填充或被气体替代，以确定熔体或气体的新流动前沿。为此，根据当前压力场，对熔体流动，计算单位时间内熔体前沿节点的流量，然后确定第一个前沿节点填充所需的时间;对于气体穿透，计算单位时间内到达气体边界节点的气体体积，计算首次吹出气体边界节点所使用的时间。最后以最短的充吹时间作为时间步长。问题的关键是熔体流出的体积等于气体在每一时刻的穿透量。

3.4条。流锋痕迹

塑料熔体在腔和流动气体在熔体中的渗透是不稳定，并且流动前沿的位置随时间变化。像在2.5D模型，在本文中，采用控制体积法追踪FAN后熔体和气体的流动前沿的位置（流分析网络）14]. 但是，三维控制体是一种特殊的体，比二维控制体更为复杂。要求所有节点的三维控制体均填充空腔，不留空隙和空腔。两种三维控制体如图所示2. 有关3D控制卷的详细说明，请参阅[13]。

4.验证

4.1。实验产品及模具

采用实验腔进行验证。实验产品长200 mm，截面形状，产品尺寸如图所示3。

在这个实验中使用的模具是由浙江嘉仁模具公司制造，中国，显示为图4。PP Yuplene R370Y来自SK公司，是GAIM的常见和代表性材料[15]，被选定为仿真和实验材料。Ťhe short-shot size was 85%, injection melt temperature was 230°C, mould temperature was 40°C, gas pressure was 10 MPa, and gas injection time was 10 s.

4.2。实验结果与讨论

并将该模型的预测结果与某商用仿真软件的预测结果进行了比较，验证了该模型的正确性。本研究使用的商业软件为Moldflow 2018版本。用该模型和商用模拟软件模拟了熔体在3个不同时间步长的流动前沿，如图所示五。可以看出，在通过本模型预测在注射过程中同一时间步骤中的喷射序列和熔体的流动前沿与由商用模拟软件预测基本一致。

利用该模型，商业仿真软件，和实验观察在一定的气体喷射时间预测气体穿透长度之间的比较在图中示出6. 结果表明，基于该模型的气体侵彻方向和侵彻长度预测值与商业模拟软件的预测值吻合较好，与实验观测值吻合较好。

宽度由该模型中，商用模拟软件，与实验观察范围预测指法中的另一个比较在图中示出7。由此可以看出，宽度范围内这两种模型和商业模拟软件预测的最大指法基本与实验结果是一致的。然而，由商用模拟软件所预测的气体通道的横截面形状一致与实验结果比通过本模型预测更好。

5。结论

提出了一种基于三维有限元法的气体辅助注射成型的数学模型和数值算法。该模型采用等阶速度-压力公式方法来防止潜在的数值不稳定性。整个流场包括气体和熔体区域，是用气体粘度上升到一定数量级的统一动量方程来计算的。同时，采用三维控制容积方案对熔体和气体的流动前沿进行跟踪。实验验证和比较表明，该模型是有效和可靠的。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据集可根据要求从相应的作者处获得。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

感谢国家自然科学基金（批准号51375143）、河南省教育厅科技攻关项目（批准号19A460016、18A430010）、河南省科技攻关项目（批准号182102210087）、河南省科技攻关开放课题国家小麦玉米深加工工程实验室（批准号NL201613）、河南工业大学人才支持基金（批准号2017QNJH25、216BS026）。

参考文献

1. J.艾利气体辅助注射成型原理及应用，化学工业出版社，上海，中国。
2. S、 孙亮，杨文华，“气辅注射成型过程中气体渗透行为的MPI三维模拟与实验研究”高分子材料科学与工程，第25卷，no。2009年第877-892页。查看位置：谷歌学术
3. H. Zhou和D.李，“气体辅助注射成型充填仿真和气体渗透造型，”应用数学建模，第27卷，第11期，第849-860页，2003年。查看位置：出版商网站|谷歌学术
4. J.李，陈L.，H周，和D Q.李，“基于表面模型的建模和气体辅助注射成型充填过程的模拟，”制造科学与工程学报卷。131，第262-274，2009年。查看位置：出版商网站|谷歌学术
5. C、 A.Hiebert和S.F.Shen，“注射成型填充过程的有限元/有限差分模拟”杂志非牛顿流体力学，第7卷，第1期，第152-164页，1980年。查看位置：出版商网站|谷歌学术
6. R. A. Sousa的，R. L.雷斯，A. M. Cunha的，和M. J.贝维斯，“在注射成型HDPE的结构的发展，”应用高分子科学杂志卷。89，没有。8，第2079至87年，2003。查看位置：出版商网站|谷歌学术
7. Y.周，B.董，和J. B.陈，“在气体辅助注塑和对比实验的填充阶段的数值模拟，”高分子材料科学与工程卷。22，没有。5，第28-31，2006查看位置：谷歌学术
8. Q.栗，J.欧阳，B.羊，和X.栗，“气体辅助注射使用CLSVOF方法成型的数值模拟，”应用数学建模卷。36，没有。5，第2262至2274年，2012。查看位置：出版商网站|谷歌学术
9. C.黄和J. F.黄，注塑从入门到精通的Moldflow的模拟，机械工业出版社，南诺瓦克，CT，美国2017年。
10. P. Thakre，A.S。Chauhan保持，E.拉吉库马尔，E. R.库马尔和R. Pradyumna，“收缩率＆失真WaxInjection使用的Moldex3D模拟估计，”材料今天：论文集卷。5，没有。9，第19410-19417，2018。查看位置：出版商网站|谷歌学术
11. J. G.水稻和R. J. Schnipke，“不呈现寄生压力模式将等级速度压制剂，”在应用力学与工程系计算机方法卷。58，没有。2，第135-149，1986。查看位置：出版商网站|谷歌学术
12. H.周，T.耿和D.李，“注入的数值模拟填充成型基于三维有限元模型，”杂志增强塑料及复合材料卷。24，没有。8，第823-830，2005。查看位置：出版商网站|谷歌学术
13. G.领带，L.德群，和Z.华民，“用于注射模制的填充仿真三维有限元法，”工程与计算机，第21卷，第4期，第289-295页，2006年。查看位置：出版商网站|谷歌学术
14. Z.的Tadmor，E. Broyer，和C. Gutfinger，“流分析网络（FAN），用于解决在聚合物加工流动问题-A的方法，”高分子工程与科学，第14卷第1期1974年第660-665页。查看位置：出版商网站|谷歌学术
15. H. L.盛和F.刘，Moldflow注塑成型模拟实例，电子工业，北京，中国，2014年出版社。

版权

版权所有©2020 Xinchao Wang等人。这是一篇在知识共享署名许可，其允许在任何介质无限制地使用，分发和再现时，所提供的原始工作正确的引用。