恰当的 聚合物技术的进步 1098 - 2329 0730 - 6679 Hindawi 10.1155 / 2020/5818606 5818606 研究文章 基于三维辅助注射成型有限元模型 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6228 - 8762 王 Xinchao 1 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2970 - 4664 耿 领带 1 杨ydF4y2Ba 金立群 1 郭 立法机构 1 Turng Lih-Sheng 2 3 Szekely 乔治- 1 机械电子工程学院,小麦和玉米深加工国家工程实验室 河南科技大学 郑州450001 中国 haut.edu.cn 2 威斯康辛州发现研究所 WI-Madison大学 麦迪逊 WI 美国 3 机械工程系 WI-Madison大学 麦迪逊 WI 美国 2020年 30. 3 2020年 2020年 29日 07年 2019年 18 11 2019年 03 12 2019年 30. 3 2020年 2020年 版权©2020王Xinchao et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

气辅注塑(GAIM)过程是如此复杂,增加依赖一直放在CAE(计算机辅助工程)作为工具,模具设计师和工艺工程师。本文提出了一种三维理论模型和数值方案模拟GAIM过程,一个= o速度压力制定方法来消除压力振荡。此外,整个流场计算包括气体和熔体区域使用一个统一的动量方程和气体的粘度提高到一定的数量级,体积和3 d控制方案是用来跟踪流前的融化和天然气。最后,模型的有效性是通过案例研究和实验测试验证。

 中国国家自然科学基金 51375143 河南省基础教育委员会 19 a460016 18 a430010 河南省级科技项目 182102210087 开放研究课题的小麦和玉米深加工国家工程实验室 NL201613 河南科技大学 2017年qnjh25 216年bs026 1。介绍

气辅注塑(GAIM)是一种重要的和创新的成型过程和被认为是一场革命的注塑技术( 1, 2]。这个新流程进入实践作为成熟的技术在1990年代,并广泛传播由于其突出的优势。与传统注塑(CIM)相比,GAIM提供相当数量的优势,如降低一部分重量,注射压力,夹紧力、收缩、翘曲和残余应力。GAIM有四种类型:标准成型,副腔成型熔体回流,核心活动( 1]。本文主要关注标准成型,也称部分填充和通货膨胀。

在气辅注塑,模具型腔部分,约70 - 90%的模具型腔,充满了聚合物熔体,然后用高压气体将被注入到融化后立即或延迟时间。三个不同的地区在气辅注射成型充填阶段即可(如图 1):凝固融化层靠近模壁变形粘性融化,渗透气体。三个区域的融化和天然气方面的限制。GAIM在这个过程中,熔体充填过程是一样的,在CIM,和气体的渗透到融化将迫使整个模具型腔熔体填充。

辅助注射成型原理。

但是,注气,GAIM过程变得非常复杂,目前,过程的特点的理解仍然滞后。

GAIM,两个显著不同的材料流动复杂内腔动态交互,以及许多其他参数,比如注气点的数量和位置,短球大小、气体延迟时间、气体注射压力和注气保持时间。所以,造型设计和过程控制变得更加重要和困难的比传统的注射成型。此外,关于传统注塑经验是不再足以应对这一过程。

因此,辅助注射成型的计算机模拟是迫切需要改善模具设计和过程控制。现在,越来越多的依赖已经放在计算机辅助工程(CAE)和商用计算机仿真软件包的注塑工艺已成为常规模具设计和工艺工程师的工具。通过CAE仿真工具,工程师可以优化模具和产品,是由昂贵和低效的试错法。

在过去的几十年里,大部分的论文GAIM的模拟是基于一个中腔模型( 3)或表面模型( 4)这是一个所谓的2.5 d的方法。在2.5 d的方法,假设融化填写薄腔Hele-Shaw流( 5),速度和压力的变化方向gapwise被忽视,除了温度由FDM解决,所以模具的填充腔流向变成了二维问题和一维问题gapwise方向。剩余壁厚的部分是用来表示气体渗透,这是由毛细管数或经验公式 6]。气体渗透对熔体流动的影响是只有当熔体填充区域的边界条件。

模型基于Hele-Shaw简单和有更少的时间成本,但它们主要用于分析壳结构部分没有3 d功能。至于这些模具零件与更复杂的三维几何图形和墙壁经常遇到在气辅注塑,均匀厚度的gapwise方向的速度和参数的变化是相当大的,不能被忽视。至于GAIM, 2.5维模型获得的信息往往是有限的和不完整的。几个现象发生在模具填充,如喷泉效应和纤维取向,不能准确地预测使用Hele-Shaw近似。在许多情况下,生成的计算结果2.5维模型不能配合实验结果( 7]。

目前,并没有很多研究论文的仿真三维GAIM。文献[ 8)关注的3 d数值模拟移动接口使用CLSVOF GAIM方法。尽管几个GAIM模拟商业软件,如模塑仿真分析、MOLDEX3D等等。 9, 10),已经开发出来,GAIM的三维分析模块,他们的研究结果被视为公司的核心技术,并严格保密,和发表文章的主要功能是有限的,和技术细节并不向公众披露。

本文提出了一种三维有限元模型处理填充融化,一个= o速度压力公式法( 11)三维流场是用来消除振荡的压力。整个流场计算包括气体和熔体区域使用一个统一的动量方程和气体的粘度提高到一个数量级。3 d体积控制方案是用来跟踪流前的融化和天然气。软件基于这个3 d模型已经开发并可以计算压力场、速度场、温度场、气体渗透在注射过程中没有压力振荡。模型的有效性是通过案例研究和实验测试验证。

 2。数学模型

由于缺乏Hele-Shaw近似和气体的动态交互和融化,GAIM过程变得更加复杂。因此,需要几个假设,下面列出。

熔体的压力不是很高在腔的填充;因此,融化被认为是不可压缩的,纯粹的粘性。

聚合物熔体粘度高,因此惯性,万有引力,熔体表面张力是忽视了与粘性力相比。

气体被视为不可压缩流体。

气体的温度区域到处都是相同的和永久性的。此外,没有热融化和天然气之间的交换。

鉴于上述近似,控制方程,表示在笛卡尔坐标系中,如下所示。

动量方程: (1) ∂ ∂ x 2 η ∂ u ∂ x + ∂ ∂ y η ∂ v ∂ x + ∂ u ∂ y + ∂ ∂ z η ∂ w ∂ x + ∂ u ∂ z − ∂ P ∂ x = 0 , (1 b) ∂ ∂ x η ∂ v ∂ x + ∂ u ∂ y + ∂ ∂ y 2 η ∂ v ∂ y + ∂ ∂ z η ∂ w ∂ y + ∂ v ∂ z − ∂ P ∂ y = 0 , (1 c) ∂ ∂ x η ∂ w ∂ x + ∂ u ∂ z + ∂ ∂ y η ∂ v ∂ z + ∂ w ∂ y + ∂ ∂ z 2 η ∂ w ∂ z − ∂ P ∂ z = 0。

连续性方程: (1 d) ∂ u ∂ x + ∂ v ∂ y + ∂ w ∂ z = 0。

能量方程: (1 e) ρ C P ∂ T ∂ t = ρ C P u ∂ T ∂ x + v ∂ T ∂ y + w ∂ T ∂ z + ∂ ∂ x K ∂ T ∂ x + ∂ ∂ y K ∂ T ∂ y + ∂ ∂ z K ∂ T ∂ z + η γ ˙ 2 , 在哪里 x , y , z 三维坐标和吗 u , v , w 的速度分量吗 x , y , z 方向,分别。 P , T , ρ , η 表示压力、温度、密度和粘度,分别。

十字架粘度模型已被用于模拟: (2) η = η 0 T , P 1 + η 0 γ ˙ / τ ∗ 1 − n 。

因为没有显著变化的温度范围在填充聚合物熔体,阿伦尼乌斯模型( 12] η 0 采用如下。 (3) η 0 T , P = B 经验值 T b T 经验值 β P 。

3所示。数值实现 3.1。熔体注射

注射成型的三维模拟,主要的困难是压力振荡,即。期间,很难获得稳定解计算压力和速度。为了解决这个问题,一个= o速度压力制定方法这里使用4-node四面体元素基于有限元法( 13]。该方法的主要思想是(1)速度和压力之间的关系得到的离散动量方程,然后压力方程得到速度表达式转化为离散连续性方程。(2)压力计算后,需要更新速度。(3)整个计算过程是迭代。

动量方程离散= o利用伽辽金方法速度压力公式。元素方程以传统的方式组装形成全球动量方程,离散节点速度可以表示如下: (4) u 我 = u ^ 我 − K 我 u ∂ P ∂ x , v 我 = v ^ 我 − K 我 v ∂ P ∂ y , w 我 = w ^ 我 − K 我 w ∂ P ∂ z , 在哪里 我 意味着全球节点数量和 u ^ 我 , v ^ 我 , w ^ 我 ,称为虚拟节点的速度 我 ,依赖于速度和速度系数周围节点的节点 我 。 K 我 u , K 我 v , K 我 w 表示节点的压力系数的方向 x , y , z 分别协调。

替换速度的表达式( 4)连续性方程,采用伽辽金法离散,收益率以下元素为压力方程: (5) ∫ V ∂ N 我 ∂ x N j K j u ∂ N k ∂ x P k + ∂ N 我 ∂ y N j K j v ∂ N k ∂ y P k + ∂ N 我 ∂ z N j K j w ∂ N k ∂ z P k d V = ∫ V ∂ N 我 ∂ x N j u ^ j + ∂ N 我 ∂ y N j v ^ j + ∂ N 我 ∂ z N j w ^ j d V , 在哪里 N 代表元素的插值函数。元素的压力方程以传统的方式组装形成全球压力方程。

因为得到的速度场求解动量方程不满足连续性方程,速度值需要被更新后,压力场获得从方程( 5),使用下面的关系: (6) u 我 = u ^ 我 − 1 一个 我 我 x ∫ V N ∂ P ∂ x d V , v 我 = v ^ 我 − 1 B 我 我 y ∫ V N ∂ P ∂ y d V , w 我 = w ^ 我 − 1 C 我 我 z ∫ V N ∂ P ∂ z d V , 在哪里 一个 我 我 x , B 我 我 y , C 我 我 z 表示节点速度系数的方向 x , y , z 分别协调。

 3.2。温度场的计算

温度场在注塑过程中起着重要的作用。因为聚合物的粘度随温度、聚合物的温度的变化会对注塑工艺有重要的影响。只有在温度场在填充计算准确,包装和冷却的模拟是有意义的。本文给出一个3 d模型计算温度场,考虑三维对流项的影响,适用于广泛的部分,较2.5维模型更精确的结果。根据能量方程( 1 e),利用伽辽金方法,温度场的方程可以表示如下: (7) ∫ V N ρ C p ∂ T ∂ t d V = ∫ V N − ρ C p u ∂ T ∂ x + v ∂ T ∂ y + w ∂ T ∂ z + ∂ ∂ x K ∂ T ∂ x + ∂ ∂ y K ∂ T ∂ y + ∂ ∂ z K ∂ T ∂ z + η γ ˙ 2 d V c 。

热对流项和粘性热项目是各向异性,与流动的方向。保持数值稳定,逆风方法用来处理对流项和粘性热项目,例如,只有上游元素节点的贡献被认为是当对流项和粘性热项计算。在上述方程,时间 T使用前向差分离散方法: (8) ∂ T j ∂ t = T j n + 1 − T j n Δ t , 在哪里 Δ t 表示时间步。

元素的温度方程组装以传统的方式形成了全球温度方程。总体温度计算迭代的过程。因为压力、速度和温度的相互影响,在计算中耦合过程的温度和压力。

 3.3。气体渗透

气体的压力值门节点=高压气体压力和温度的值,粘度、和其他节点的压力已经获得了在塑料熔体充填结束阶段,和每个节点的速度应该是零。这些初始条件计算气体渗透和熔体流动时在注气阶段。

这里,气体的粘度提高了一个数量级,气体和熔体区域可以用统一的动量方程计算虽然气体的粘度远远低于聚合物的事实。气体的相邻节点门节点称为气体边界节点。气体渗透率的计算类似于计算熔体填充。

填充时间步长选择以确保只有一个节点控制体积填充或取代了气体在每个时间步长确定新的流面前融化或气体。出于这个原因,根据当前的压力场,熔体流动,熔体前沿的单位时间流速计算节点,然后填第一个前面节点所花费的时间是决定;气体渗透,单位时间内气体体积的气体边界节点计算,和时间使用的气体边界节点,计算第一次被炸掉。最后,最短的填充或吹时间作为时间步。关键是融化流出的体积等于气体的渗透在每一个时间步。

 3.4。流方面的跟踪

塑料熔体的流动腔和气体的渗透熔体不稳定,和流程方面的位置随时间。的2.5维模型,在本文中,采用控制体积法跟踪流的位置方面的融化和天然气后风扇(网络流量分析) 14]。但是,3 d控制体积是一个特殊的体积和更复杂的比2 d控制体积。要求所有节点的三维控制卷和中空的空间填充腔没有差距。两种类型的3 d控制卷图所示 2。详细描述的3 d控制卷可以在文献[ 13]。

3 d控制卷。(一)控制内部节点的体积。(b)控制边界节点的体积。

 4所示。验证 4.1。试验产品和模具

一个实验腔是用于验证的目的。实验产品是200毫米长,横截面形状和尺寸的产品呈现在图 3。

产品的形状和尺寸。

在这个实验中使用的模具是由浙江省JiaRen模具公司,中国,如图所示 4。PP Yuplene R370Y SK公司的,这是一种常见的、有代表性的材料GAIM [ 15),被选为模拟和实验材料。短球大小为85%,注射熔体温度为230°C,模具温度是40°C,气体压力是10 MPa,注气时间是10秒。

实验模具。

 4.2。实验结果和讨论

此外,该模型的预测结果与特定的商业仿真软件来验证此模型。是2018年模塑仿真分析所使用的商业软件版本在这个研究。熔体的流动方面,三种不同的时间步长由这个模型和商业仿真软件模拟图所示 5。可以看出,注入顺序和流程方面的熔体在注射过程中同时一步预测目前的模型是在良好的协议与预测的商业仿真软件。

流的比较方面预测的这个模型(a)和(b)商业仿真软件。

比较预测中气体穿透长度在某些气体注射时间这个模型中,商业仿真软件,实验观察结果如图 6。可以看出,气体渗透率的预测方向和长度基于这个模型与基于商业仿真软件,也与实验结果吻合较好。

这个模型预测气体穿透长度之间的比较,商业仿真软件和实验观察。(一)由该模型结果。商业软件(b)的结果。(c)的实验结果。

另一个比较指法宽度范围由这个模型预测中,商业仿真软件,和实验观察如图 7。可以看出,最大指法宽度范围预测模型和商业仿真软件基本上是与实验结果一致。然而,气体通道的横截面的形状预测的商业仿真软件同意与实验观测比预测的模型。

由这个模型,比较预测中指法宽度范围商业仿真软件和实验观察。(一)由该模型预测的结果。(b)预测结果商业仿真软件。(c)的实验结果。

 5。结论

数学模型和数值算法模拟气辅注塑提出了基于三维有限元法。模型使用= o速度压力制定方法来防止潜在的数值不稳定。整个流场计算包括气体和熔体区域使用一个统一的动量方程和气体的粘度提高到一个数量级。同时,采用3 d控制体积方案跟踪流融化和天然气的前面。实验验证和比较表明,目前的模型是有效的和可靠的。

 数据可用性

本研究的数据集用于支持这些发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

作者要感谢中国国家自然科学基金会的资金支持(批准号51375143),河南省级教育部门科技项目(批准号19 a460016 18 a430010),河南省级科技项目(批准号182102210087),开放研究课题的小麦和玉米深加工国家工程实验室(批准号NL201613),河南大学的技术和人才支持基金(批准号2017 qnjh25和216 bs026)。

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