2型模糊控制器遗传优化中的间隙产生和变异的模糊动态适应

摘要

提出了一种基于模糊逻辑的方法来适应遗传算法中的间隙生成和变异概率。以飞行控制的基准问题为例，给出了该方法的性能，结果表明，对遗传算法的某些参数进行模糊逻辑处理，可以有效地降低飞机飞行过程中的误差。在这种情况下，我们使用模糊系统来适应遗传算法的两个参数，以改进2型模糊控制器的设计，提高其性能，以实现飞行控制。最后，通过统计检验验证了模糊自适应遗传算法在应用中性能的提高。值得一提的是，这一思想不仅适用于控制问题，还可用于模式识别和许多不同的问题。

1.介绍

现在，人们生活在一个技术无处不在的社会，技术每天都在变化，帮助人们的日常活动。特别是，有每天都在使用的控制系统，例如，洗衣机是由模糊系统控制的，帮助控制洗涤时间，汽车有不同类型的智能控制，帮助改善驾驶，还有许多不同应用的水控制系统，例如，控制种植园的灌溉等。有些应用更复杂，例如飞机或无人机的飞行控制，需要更精确，因为它们被用于运送人员和药品，监视人员，定位汽车，以及其他各种活动。这就是为什么每个系统的控制需要尽可能精确的原因，在上面提到的每个例子中，都需要控制来帮助更有效地实现每个任务。在任何问题,有必要进一步研究控制来改善传统方法的结果如π,PD,或PID(比例、积分、微分),某些类型的控制器应用于应用程序,但在这种情况下模糊系统是用来控制非线性植物(1- - - - - -4］.对于模糊系统，它们可以是类型1或类型2，类型1的基本结构是基于3个组成部分:(1)“规则库”，其中包括选择模糊规则;(2)“数据库”，其中隶属函数定义在模糊规则中;(3)“推理机制”，改进对规则和给定事实的推理程序，以推导出合理的输出。在二类模糊集的情况下，其隶属函数具有不确定性，在建模现实世界问题时也有可能实现更高程度的逼近;2型模糊逻辑是传统1型模糊系统的推广，但不确定性不仅限于语言变量[5］.在确定了具体的控制方法之后，有些问题需要实现更好的性能和优化[6- - - - - -8，以便更好地控制这些应用程序。出于这个原因，这项工作的主要动机是改进一种优化方法，这种方法可以应用于任何领域，可以帮助实现更好的控制器，但也可以用于其他应用，如模式识别、统计等。本文所改进的优化方法是遗传算法。这种元启发式算法有一些参数，如突变百分比、间隙生成、交叉和选择，每个参数都有一个内部行为，有助于完整的遗传算法解决任何解决方案[9- - - - - -11］.实际上，一些作者已经在许多不同的算法中使用了一些参数的模糊自适应。例如，在[12采用蚁群优化(ACO)作为求解基准问题的优化方法，采用模糊逻辑对参数进行自适应，以控制解的多样性;通过这种适应，它们控制了ACO的勘探和开发能力，并在[13]模糊蜂蚁群优化(FBCO)算法的作者和这项工作的主要目标是将区间二型模糊逻辑应用于算法中找到两个参数的值,α和β获得移动机器人的轨迹的稳定性。在另一项工作中，提出了遗传算法(GA)中的模糊交叉算子和选择概率[14],作者用传统GA测试数据集,但在他们使用的算法模糊系统适应交叉算子和选择概率,和他们比较他们的结果和一些交叉运营商常用的和他们提出好的结果和质量解决方案和模糊交叉适应。在[15，但在这个应用中，作者使用变异算子适应模糊系统，并试图提供适当的多样性水平，以改善结果，避免过早收敛。在[16提出了一种具有选择、交叉和变异等参数自适应的遗传算法;这些参数有助于找到一个更好的解决方案，并在三个不同的五维问题中进行了测试。在之前的工作中提出了模糊自适应，结果表明元启发式中的模糊参数自适应可以帮助改进结果。在此工作中，我们也可以使用遗传算法来适应两个参数:一个是变异，另一个是间隙生成。在之前的工作中，我们使用了突变，但他们只使用的多样性作为输入模糊系统和在这种情况下,两个输入被认为是(一代和多样性)我们也认为是一代的差距来观察这些突变和测试使用之间的行为控制问题证明也差距一代实现控制的解决方案是很重要的研究案例的问题。这项工作的主要贡献是将遗传算法中的模糊系统的变异和间隙产生参数应用于飞行控制的最优设计。

论文组织如下2第一部分解释了所提出的方法，以便更好地理解其应用3.本节对问题描述和控制问题进行了解释，并给出了结果4,部分5涵盖了统计检验结果的比较，最后一节6给出了结论。

2.该方法

在以前的论文中，提出了一种控制方法，并通过不同的基准控制问题进行了测试。在本文中，提出了以前的体系结构，然后说明了新的修改，以测试提出的方法。上一篇文章中使用的体系结构如图所示1．

数字1这篇文章的作者在一些论文中也使用了第一个体系结构的代表吗₁c_3.表示每个独立控制器的数据输入;u₁到u_3.表示每个控制器的输出到聚合器以获得新的输出(来）;然后在聚合器之间获得新的数据，为模拟工厂提供新的信息，得到结果(来) [14，17］.这种架构的简要说明,当一个问题是非常复杂的问题可以分为子问题(解决了简单模糊系统)更好地研究每一个问题的一部分,然后所有个人的输出模糊系统(控制器)可以进入一个聚合模块,可以适当加入输出所有的单个模糊控制器系统和所有的系统都使用传统的遗传算法进行优化，以获得新的和更好的值来控制被控对象，在[17］.

模糊逻辑是一种很好的工具，可以在许多不同的领域改善结果，并可以比其他方法更精确地管理不确定性，这是本文提出的方法的原因之一。此外，任何元启发式算法都有一些影响算法性能的参数，以获得更好的结果和模糊系统[18，19]可以很好地进行参数自适应，从而提高算法的结果。在本文中，如前所述，通过动态调整遗传算法的某些参数(变异和间隙生成)，开发了一种新的遗传算法。在上面提到的一些工作中，他们使用了突变、交叉和选择，但关键问题是，当与突变一起工作时，gap generation也可以提高结果，我们可以用本文中给出的仿真结果来验证。

在本文中，我们将在章节中进行描述5仿真结果和统计检验结果将为该方法的有效性提供数值证据。在这种新结构中，将模糊自适应引入了遗传算法。在图2给出了新的遗传算法结构，并提出了变异和间隙产生的模糊自适应算法。

3.问题描述

本文的主要贡献是在遗传算法中的模糊参数自适应来优化控制领域的模糊系统，但一般方法可以应用于任何领域的应用。代沟是在每个周期中被替换的部分，其目的是在执行过程中以最好的方式控制这个参数。针对这种情况，设计了一个单输入单输出的Mamdani模糊系统，每个变量使用3个三角隶属函数，距离输入变量是和吗间隙产生百分比是输出[20.，21］.突变是用来维持遗传多样性的，在这种情况下，两个输入被使用一代和多样性获取突变作为输出。在数据3.和4，给出了参数的模糊系统[22，23］.

在图的第一个模糊系统中3.用欧几里得距离计算(1) [24), ， 表示要比较的两列数据是基值和吗是模拟的结果，代表这一代的个体数量，和和是每个迭代的值。 在对变异的模糊系统自适应中，代计算为(2)，其中Generation为流逝的代的百分比，当前代为流逝的代数，最大代数为优化算法寻找最优可能解和多样性所设置的总代数(3.),表示一代人的个体数量是所有世代的个体数和吗是代的总数。 一般遗传算法的流程如图所示5．

应用上文提到的模糊自适应遗传算法的新结构[25，26如图所示6．

比较图6与图5，看起来我们在结构上做了一个非常小的变化，但本文的结果将显示这些明显的小变化的真实行为。

本文所考虑的问题是飞机的飞行控制，因为在之前的一些论文中[2得到了一些结果，并在本文的最后进行了比较。本节将解释任何飞机的行为;任何一架飞机都可以实现三种运动:纵向控制和横向和方向控制。首先，为了获得电梯的纵向控制，需要利用飞机的踏板来控制电梯;然后获得横向控制，这是通过控制方向舵，也使用杆。换句话说,当电梯拉向飞行员使用踏板音调控制,这是一个运动的副翼和升降舵控制,控制杆,或侧面棒控制器(称为增加背压),飞机的鼻子会向后旋转相对于球场周围的飞行员(横向)轴的飞机27- - - - - -29］.当将俯仰控制升降舵推向仪表盘时，副翼和升降舵、操纵杆或侧操纵杆控制器(称为增加前进压力)的前进运动，飞机将围绕飞机的俯仰轴使机头相对于飞行员向前旋转。当副翼控制装置施加右压力时，即副翼和升降舵的顺时针旋转或控制杆或侧杆控制器的右偏转，飞机的右机翼相对于驾驶员倾斜(滚降)[30.- - - - - -32］.当副翼控制装置受到左压力时，即副翼和升降舵的逆时针旋转或控制杆或侧杆控制器的左偏转，飞机的左翼相对于飞行员倾斜(滚)较低[33- - - - - -35］.想想这个从飞行员头部到左臀部的动作[36];解释飞行的某些行为)定义为(4)以及力和力矩() (5)和(6) [37- - - - - -40］. 在任何飞机中，都需要协调机身轴、稳定轴和风轴;轴系定义为 在哪里表示飞机的总速度，表示迎角，和为侧滑角;要定义旋转，其数学表示形式为(10)-（11）;（10)表示风轴的第一次旋转，(11)表示具有稳定轴的旋转。 最后一个旋转矩阵表示为12)及飞机模型载于(13)． 基准问题是用所提出的方法对飞机在飞行中保持稳定进行测试。首先设计模糊系统来控制飞行控制，提出3个独立的模糊控制器，然后开发一个模糊聚合器来获取新的值来实现控制，并使用传统的遗传算法[7];关于数学模型和优化，重要的是要提到，当纵向、横向和方向控制被模糊系统修改时，它的行为是改变的，从它移动的速度作为与飞机相关的力和力矩。因此，平面的每一次运动都是非常重要的;例如，移动车轮或踏板或任何应用于模糊系统的变化都可以产生飞机的重要行为。在这种情况下，优化集中在整个系统稳定的平面，其中所有的模糊系统控制都涉及。此外，本文的主要目标之一是利用模糊参数:变异和间隙函数实现更大的优化。

4.仿真结果

如本节所述3.以前的结果是使用传统的遗传算法和提出的方法，以飞行控制为基准问题。值得一提的是，提出的方法的聚合器是使用遗传算法优化的2型模糊系统，结果如表所示1说明了行为。

如本节所述，利用两个参数的自适应对传统遗传算法进行了改进2．采用模糊系统进行变异和间隙生成，每个模糊系统的规则在方框中给出1和2,分别。

在方框中可以看到一些规则2有相同的前提和不同的结果;这是因为在一些复杂的控制问题中，它还暗示了固有的容错性;例如，考虑一个规则被错误地实现了，或者一个硬件缺陷返回了错误的结果;输出变量的值可以由定义该变量的其他规则补偿[41］.所有的决定都是基于对FIS所有规则的测试;需要指出的是，规则必须以某种顺序组合才能获得决策，但由于我们之前提到的模糊系统的内部过程，如果某个规则不起作用，它就会抛弃它，而采用与所选问题相关的规则。在这种情况下，为本案例研究进行了几种组合。在盒子里2系统利用所有可能的规则组合来获得最佳规则;值得一提的是，除了成员函数之外，规则并没有得到优化。但对于以后的工作，模糊规则可以优化，以获得最佳的具体情况。采用1型模糊系统对遗传算法中的参数进行自适应，采用1型模糊自适应对改进遗传算法进行测试，并对代数为20、种群规模为25、轮盘选择和单点交叉进行测试。最后，利用遗传算法中的1型模糊自适应优化出的2型模糊聚合器如图所示7来12．

模糊遗传算法的收敛性如图所示13适应度函数为 在哪里是参考,为控制器的输出，n为比较所用的点数，N为控制器的个数。遗传算法的参数为:代= 20，个体= 25，选择=轮盘，离散变异，模糊交叉率和模糊变异率的单点交叉。

的确，第二类模糊系统增加了全局系统的复杂性，因为与时间有关的成本，但第二类模糊系统可以更好地模拟许多控制问题中的不确定性;在这种情况下，这些系统被使用，并提出了一个模糊遗传算法来设计控制器，因为，例如，在[14结果可以被欣赏，并与此改进进行比较。在其他工作中，采用模糊逻辑和遗传算法对不同情况进行了考虑，但在这种情况下选择了飞行控制。

模糊遗传算法在飞行基准问题中的应用结果如表所示2．表格2总结了三种控制过程的误差。

飞机在飞行中的性能如图所示14黄线是参考线，紫线代表飞机的行为，在图中非常接近。在表中1和2控制器的行为如表中0.045所示2表0.2541，即当采用该方法时，误差减小;这些误差表示当飞机在一定高度和风的情况下飞行时，升降舵和副翼的角度必须是一个特定的数字，例如，2，误差表示距离这个数字有多近。在采用优化方法设计控制系统时，优化的主要任务是寻找最优的参数来控制系统。但我们不能说优化是完整的，得到的结果是最好的，因为即使是优化方法在每一步都可以改进。以遗传算法为例，研究了模糊系统的变异和函数间隙参数。具体控制案例有效操作的突变率尚不明确;因此，它是一个模糊系统，有助于找到更接近的百分比，并实现更多的优化方法。在间隙函数中是相同的情况下，当使用模糊系统对间隙函数进行替换时，有可能对解有更高的搜索空间。模糊系统能更好地对控制系统内部突变的不确定性进行建模。这就是为什么使用模糊参数可以获得较好的结果，因为对于具体的研究案例，模糊参数可以获得较好的突变和间隙函数百分比，最终获得良好的飞行控制稳定性。

在图14系统的行为如上所述，2行显示在图中，但几乎不可能欣赏两行，因为几乎完美的行为在控制和错误是非常少的，如表中所示2与Table相比1．这是一个很好的图形来观察更好的行为在控制系统。

5.统计检验

本节给出了一个统计学生t检验，其中使用遗传算法中的1型模糊自适应优化聚合器以实现飞行控制的结果与使用传统遗传算法的2型模糊聚合器的结果进行了比较。在前面的章节中，控制飞行被解释了，基本上三个重要的设备需要被控制，这就是为什么三个统计的学生t检验为每个控制器显示一个的原因。

DF表示自由度，t值表示相对于样本数据变化的差异大小，t值表示用标准误差表示的计算差异。如果t值接近于0，这意味着没有显著的差异。如果P值很低(<水平)，那么无效假设被拒绝，最后的结论将是有统计上显著的差异。

数据15-17分别为使用常规遗传算法对2型聚合器进行优化以获得飞行总控制和使用1型模糊自适应改进遗传算法的变异概率和间隙生成时副翼、升降舵和舵的个体值。

在表中3.-5时提出了一种比较传统的遗传算法用于优化二型模糊集合是体系结构的一个重要组成部分来控制飞机的飞行,这些结果表明,有一个显著的改善证据使用1型模糊遗传算法改进的适应在突变和代沟参数。值得一提的是，Tables3.-5说明了飞行控制稳定性的不确定性如何比使用传统遗传算法更好地建模，因为在所有情况下，均值和标准差都低于传统算法。此外，如前所述，控制精度较好，t值在数据上有显著差异，在上述t检验中也显示了如9.65,11.57，和8.18等t值，这是一个重要的差异。而且所有情况下的P值都非常低，这意味着用原始方法(传统遗传算法)得到的结果比用算法中模糊参数得到的结果更好的概率非常低。

6.结论

本文提出了一类模糊参数自适应遗传算法优化隶属函数的参数，二类模糊聚合模块用于实现这种情况下的飞行控制。主要贡献是修改遗传算法的部分结构，以获得更好的遗传算法，并以此获得控制问题的更好解。

通过与前人的工作进行比较，得出采用一类模糊参数自适应改进遗传算法解决飞行控制问题的效果优于传统遗传算法。为了验证结果，使用了一个统计的学生t检验，在所有情况下，有显著的统计差异(95%以上的置信)，使用模糊参数自适应改进遗传算法的性能，以获得更好的2型控制器。

未来的工作将包括考虑其他复杂的控制问题，如机器人或无人机控制，以测试所提出的优化方法的灵活性。此外，考虑其他类型的应用程序，例如模式识别、识别和时间序列预测。

数据可用性

可根据要求提供数据。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

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