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行动研究进展
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行动研究进展/2016年/文章

研究文章|开放获取

体积 2016年 |文章的ID 7828071 | https://doi.org/10.1155/2016/7828071

h . Siaby-Serajehlo m . Rostamy-Malkhalifeh f . Hosseinzadeh Lotfi, m . h . Behzadi, ”柯列斯基分解的使用以减少一些非线性的非线性复杂性和多元化模型和提出一个框架的Mean-Semivariance投资组合绩效评估模型”,行动研究进展, 卷。2016年, 文章的ID7828071, 9 页面, 2016年。 https://doi.org/10.1155/2016/7828071

柯列斯基分解的使用以减少一些非线性的非线性复杂性和多元化模型和提出一个框架的Mean-Semivariance投资组合绩效评估模型

h . Siaby-Serajehlo,1 m . Rostamy-Malkhalifeh,1 f . Hosseinzadeh Lotfi,1 和 m·h·Behzadi2

1数学系、科学研究分支,伊斯兰自由大学,德黑兰,伊朗

2部门统计数据,科学研究分支,伊斯兰自由大学,德黑兰,伊朗

学术编辑器:徐世辉
收到了 2015年10月22日
修改后的 2016年2月12日
接受 2016年2月14日
发表 2016年3月15日

文摘

为了得到效率前沿和绩效评估的投资组合,非线性DEA模型和非线性(多元化)模型大多是使用。最基本的问题之一,使用非线性模型和多样化他们的计算复杂度。因此,本文提出了一种方法以减少非线性复杂性和使用的非线性和多样化模型简化计算方差和协方差矩阵。为了这个目的,我们使用一个线性变换,获得了柯列斯基分解的协方差矩阵和消除金融资产之间的线性相关。在下面,方差是一个适当的标准股票收益的风险分布是正常的和对称的,这样的事不会发生在现实中。另一方面,金融市场的投资者没有同等反应积极的和消极的交易所的股票和显示更多愿望向积极的交流与高灵敏度的-交流。因此,我们提出一个多元化模型mean-semivariance框架是基于投资者的意愿或敏感性正面和负面的交流,和这个愿望或敏感率可以控制使用系数。

1。介绍

尽管成千上万的呈现服务投资共同基金投资者和高容量的金融交易完成这些共同基金1)和对执行的丰富的研究在这个领域,没有讨论可以提高投资组合绩效评估和投资共同基金绩效评估的决策发挥有效作用的投资者投资金融市场秩序。各类投资者使用不同的绩效评估的定义取决于他们的观点和前景预测金融市场。

最重要的一个观点在投资组合绩效评估是使用投资组合效率前沿。在这种方法中,距离所需的投资组合的效率前沿是考虑投资组合绩效评估的标准。马科维茨(2)提出了一个模型的均值-方差投资组合绩效评估框架使用这一标准。在这个模型中,存在线性相关的金融资产,导致存在非线性复杂性的模型。近年来,该领域的研究进行了集中在这一理论的结果。夏普(3)提出了一个模型,以减少协方差矩阵计算的体积(金融资产之间的线性相关性)使用返回市场指数。在这种方法中,线性相关的金融资产被认为是零。相反,使用回归,返回的每个金融资产相关回归市场指数,称为单指标模型。马科维茨模型的使用涉及到存在足够的数据有关的意思是,方差和协方差之间两对金融资产包括 的数据。现在,如果使用夏普单指标模型,所需的数据将减少 。另一方面,在单指标模型中,假设一个资产的回归只受一个索引(市场指数),但由于可用的弱点和缺乏忽略所有影响绩效评价指标,一些研究人员创建多索引模型通过添加索引和非市场因素(通货膨胀率、汇率、石油价格、行业指数等)(4]。m·r·莫雷和r·c·莫雷提出多元化模型受DEA (5]。同时,在这个模型中,存在线性相关的金融资产已经导致了模型中的非线性复杂性的存在。Briec et al。6均值-方差框架中提供了一个多元化的模型通过引入函数(函数)短缺效率改善的可能性。为了投资者倾向正偏态(7- - - - - -9),Joro和Na (10]mean-variance-skewness框架提供了一个模型考虑方差作为输入和偏态意味着作为输出。在一些研究中,利用半方差方差相反因为方差是算作一个适当的标准风险当股票收益分布是在正常和对称的形式,它不是以这样一种方式最次11,12]。

我们的一个基本问题是多样化和非线性模型的计算的复杂性。我们通常用拉格朗日法、马法(13),和各种启发式方法14为了解决这些模型所需的条件。例如,在拉格朗日或马方法,我们解决这个问题通过优化问题转换为线性系统。为了解决线性系统,有各种方法,例如,可以称为直接方法如高斯和Gaussian-Jordan消除方法和矩阵分解方法如Lu分解,正交矩阵,和柯列斯基分解15]。柯列斯基分解可以应用的矩阵是正定和对称。解决线性系统是柯列斯基分解的主要应用之一。另一个它的一个应用程序是使用模拟数据生产因变量(16,17]。在本文中,我们,首先,基于柯列斯基分解的一个线性变换。在延续,我们提出一个多元化mean-semivariance框架和模型,使用前面提到的线性变换,减少非线性马科维茨的计算复杂性,m·r·莫雷和r·c·莫雷Briec et al .,并暗示模型。

本文分类如下:在部分2,我们提出一个简短的描述与柯列斯基分解,正定矩阵,协方差矩阵及其性质和完成部分通过引入柯列斯基分解的一个线性变换和财务解释。节3,我们应用提到了马科维茨的线性变换,m·r·莫雷r·c·莫雷和Briec等人获得模型的模型和表达优势。节4mean-semivariance框架中,我们提出一个模型和应用的提到的线性变换,最后,更高的潜在集成的时刻,简要讨论了。部分5包括数值例子的解释方法和暗示的模型。我们完成这篇论文的结论部分6。

2。需要的概念

在本节中,我们来看看所需概念简要表示和处理它们的属性的一个线性变换。

定义1。 (方阵)被称为正定矩阵时

定义2(柯列斯基分解)。如果 是对称的正定矩阵然后存在一个独特的下三角矩阵 等积极的对角元素

考虑随机变量的向量 已 (平均向量)和 (协方差矩阵)。 是一个积极的和对称的矩阵。因此,我们将使用柯列斯基分解如下: 考虑线性变换提出了以下关系: 我们证明了线性随机变量之间的相关性 等于零: 因此

2.1。柯列斯基分解的财务解释

柯列斯基分解技术是一个可用的方法从多元分布数据生产,因为我们需要数据生产和模拟在一些问题由于历史不足,缺乏足够的知识关于未来的过程变量,等等,使用历史数据的统计特性,和现在的随机变量 与指定的分布。现在,如果这个随机变量 是独立的,我们将处理数据生产使用模拟容易,但是如果我们面对一些变量或一系列的随机观测有依赖,不能采取行动再来模拟每一个随机变量的不考虑他们的其他变量的依赖。为了解决这个问题,我们使用以下三步过程:(1)传输数据空间中,没有任何依赖的变量。(2)生产和模拟的数据在这个新的空间。(3)转移生产数据最初的空间。

的一个主要方法来执行该工作是柯列斯基分解。

柯列斯基分解的其他情况下使用,指的是多元的选择评价(18]。柯列斯基分解中发挥着重要作用的分析风险因素,给金融市场和价格风险管理;例如,参考VAR模型(19)和介体模型(20.]。

关于柯列斯基分解的性质,我们转移金融资产从最初的空间提升到一个新的空间考虑金融资产作为随机变量,使用本文提出的线性变换。在新空间,线性相关金融资产成为零和金融资产标准差等于1。因此,提到模型的非线性复杂性降低新空间。

3所示。马科维茨的减少非线性复杂性,m·r·莫雷r·c·莫雷和Briec等模型

在本节中,我们实现线性变换的关系(4在马科维茨),m·r·莫雷和r·c·莫雷模型和比较模型与主模型从线性变换。在开始讨论之前,我们使用前面提到的线性变换关系,到最后论文的使用它们。让我们假设我们拥有 金融资产或 投资组合等随机变量 。我们认为以下假设: 现在,使用线性变换 和的关系 ,我们有以下: 在哪里 定义如下: 关系(9),我们会有 下面的关系可以得出的关系(10): 在哪里 的总和条目吗 th行矩阵 。在延续,使用关系(8),我们有

使用关系(6),(7),(8)和(12),实现以下关系:

3.1。马科维茨模型

在马科维茨模型中,我们考虑是常数在指定的水平,使方差最小为了获得投资组合效率前沿: 在延续,通过线性变换的实现(4)和位置的关系(6),(10),(11),(13)和(15在模型()16),我们达成以下模型: 在哪里 是一样的 。很明显,模型(16)和(17)是等价的。我们考虑目标函数的模型(16),有 非线性变量形式的组合 和 ,但在模型的目标函数(17)的非线性组合变量减少 的形式是什么 。事实上,通过引入线性变换的实现,我们减少模型的非线性复杂性(16),并指出,尽管解决模型(17)利用常见的方法解决非线性模型,计算将会越来越容易。关于使用启发式方法解决非线性问题的多数(获得的解决方案是近似),我们可以快速、准确地解决问题使用模型(17),而面临着巨大的数据量组合优化问题。应提到,尽管解决模型(16)和模型(17)与马的方法,模型(海赛矩阵的大小16)= 和大小的海赛矩阵模型(17)= 。

3.2。m·r·莫雷和r·c·莫雷模型

m·r·莫雷和r·c·莫雷使用以下模型来评估投资组合的表现。在这个模型中,他们认为作为输出均值和方差作为输入: 线性变换的实现(4)和位置的关系(6),(10),(11),(12),(13),(14)和(15在模型()18),我们得到以下模型: 很明显,模型(18)和(19)是等价的。第二个约束模型(18) 非线性变量形式的组合 和 ,但第二约束模型(19)的非线性组合变量减少 这是在形式的吗 。同时,在这里,通过实施介绍线性变换,非线性模型的复杂性18)减少,和高的示例数据数量可以从事更容易由于简单的计算。同时,海赛矩阵的大小模型(18)和模型(19)= 和 ,分别。

3.3。Briec et al .模型

对于投资组合绩效评估,Briec et al。6使用下面的模型。在这个模型中,他们认为意味着作为输出和方差作为输入。效率改善可能性函数(函数)短缺在这个模型中寻找改善的方向向量 ( ),同时,寻求增加的均值和方差的减少: 线性变换的实现(4)和位置的关系(6),(10),(11),(12),(13),(14)和(15在模型()20.),我们得到以下模型: 很明显,模型(20.)和(21)是等价的。第二个约束模型(20.) 非线性变量形式的组合 和 ,但第二约束模型(21),变量的非线性组合减少 这是在形式的吗 。同时,在这里,通过实施介绍线性变换,非线性模型的复杂性20.)降低。同时,海赛矩阵的大小模型(20.)和模型(21)= 和 ,分别。

4所示。表示Mean-Semivariance多元化模式的框架

考虑方差准则相反的风险标准是算作一个适当的标准分布的随机变量 在对称和范式,但这样的事不会发生在现实中。投资者的金融市场不应对股市同样的正面和负面的交流和展示更多的敏感性负交流总是打算增加积极的交流,减少负面的交流。为此,我们提出以下mean-semivariance框架模型。我们定义有利差异和不利差异,分别如下:

我们提出以下mean-semivariance多元化模式框架,我们认为是输出和有利的和不利的方差作为输入的组合: 标量的 是指定的投资者。尽可能多的 接近,这表明更多的优先级的积极交流-交流(与乐观的远景,投资者交易与投资组合绩效评估),和任何接近于零,这表明投资者更高灵敏度的负面交流(用悲观的眼光,投资者交易与投资组合绩效评估)。模型(23)是通用模型(状态18)(这是足够的 )。一个投资组合有一个更好的性能,具有高 。提出模型考虑的卓越金融资产之间的线性相关,因为之间的线性相关金融资产被认为是零在大多数用半方差的模型。现在,使用线性变换(4)和实现关系(6),(10),(11),(12),(13),(14)和(15在模型()23),可以提出以下模型:

很明显,模型(23)和(24)是等价的。第二个约束模型(23) 非线性变量形式的组合 和 ,但第二约束模型(24),变量的非线性组合已经减少了 ,出现在形式的 。同时,在这里,模型(24非线性复杂性)低于模型(23)和数据数量可以在高的例子很容易由于简单的计算。

最后,我们关心的是评估的总结更高的时刻。说,时间均值-方差框架是解释为一个适当的标准投资组合绩效评估,分布的随机变量 (金融资产和投资组合)是对称和范式。但曼德布洛特(21)表明,这样的事不会发生在现实中。为了分析这些问题,罗德et al。22)和戴维斯et al。23)使用更高的时刻;例如,引用偏态和峰态24)如下:

关系(25)和(26)是一样的意思是回归和方差和被认为是本文讨论的主要框架。关系(27)表明,偏态或第三中央的时刻。事实上,偏离对称率被认为是偏态的分布。均值-方差模型提出的偏态(MVS)框架作为一个例子,它可以指(10,25]。我们之前提醒投资者感兴趣的高度正偏态和考虑多样化的偏态作为输出模型。关系(28)代表峰度或第四中央的时刻。峰度显示了相同数量的高潮或更高的分布与正态分布相比。模型提出的mean-variance-skewness-kurtosis (MVSK)框架作为一个例子,它可以指(26- - - - - -28]。考虑到进行研究,投资者低峰度和感兴趣,因此,考虑多样化的峰度输入模型。最后,我们将这一主题,本文给出了线性变换可以用来减少非线性复杂性的非线性和多样化模型在MVS MVSK框架,但是,也许,这种减少与其说是实实在在的,但这种减少是有形的完全在MV框架。

5。数值例子

在本节中,我们处理的三个数值例子来描述暗示的方法和模型。我们已经找到了解决办法指出,示例使用的gam(24.1.2)软件,用MATLAB软件和Windows (2012) (8.1) Oprating系统。

例1。考虑相关的数据与均值和协方差矩阵提出了26个金融资产表3(5]。在这个例子中,我们将获得投资组合效率前沿取得使用模型(从提到金融资产16)和模型(17)。为了这个目的,它足以解决模型(16)和模型(17)的固定的平均水平。结果表中可以看到1。
关于平等(分析)模型(16)和(17),这两种模型的结果必须是平等的,但是,在现实中,这两个模型的答案是相等的到一个十进制数字,和答案的模型(17)是小于或等于答案的模型(16)。因此,由于最小化的问题,可以得出答案的模型(17)有一个更好的数值近似。事实上,当我们使用马方法为了解决模型(16)和(17),海赛矩阵用于模型的大小(16)将等于676和模型(17)将等于26。因此,解决了模型(gam软件17模型(相比),在更少的时间内16)。现在,如果我们有1000的金融资产,而不是26金融资产,这一次将显著的差异。
1.737 1.074 1.543 1.791 1.033 1.463 1.368 1.367 0.985 1.165 1.303 1.349 1.411 1.114 1.385
模型(16) 40.314 20.048 30.678 45.58 19.467 28.3447 25.854 25.829 18.99 21.538 24.322 25.391 26.944 20.669 26.277
模型(17) 40.299 20.040 30.664 45.562 19.459 28.331 25.842 25.817 18.987 21.528 24.311 25.380 26.931 20.660 26.265
表1
解决方案的模型(16)和(17)的固定的平均水平。

例2。让我们假设我们认为26的金融资产,相关的数据与均值和协方差矩阵表3,如投资组合。在这个例子中,我们提到的处理评价投资组合的表现。考虑平等(分析)模型(18)和(19),实现了两种模型的结果必须是平等的,但是,在现实中,这两个模型的答案是平等的两个小数位数,和答案的模型(19)是小于或等于答案的模型(18)(表2)。因此,由于最小化的问题,可以得出结论,回答的模型(19)有更好的数值近似。事实上,当我们使用马方法为了解决模型(18)和(19),海赛矩阵用于模型的大小(18)将等于676和模型(19)将等于26。因此,解决了模型(gam软件19模型(相比),在更少的时间内18)。
投资组合 模型(18) 模型(19) 模型(21)
1 0.7423 0.7422 0.7946 0.7422 0.7189
2 0.3552 0.3551 0.1568 0.3251 0.7007
3 0.6933 0.6932 0.733 0.6932 0.6744
4 1 0.9996 0.9027 0.9996 2.1554
5 0.5055 0.5054 0.551 0.5054 0.4827
6 0.6201 0.62 0.292 0.62 1.3565
7 0.6062 0.6061 0.6448 0.6061 0.5886
8 0.8138 0.8136 0.3847 0.8136 1.7778
9 1 0.9998 1.093 0.9998 0.9584
10 0.7211 0.7209 0.3451 0.7209 1.5633
11 0.6462 0.6461 0.6895 0.6461 0.6264
12 0.8188 0.8187 0.3874 0.8187 1.7881
13 0.6213 0.6212 0.6596 0.6212 0.6037
14 0.6976 0.6974 0.3552 0.6974 1.5076
15 0.645 0.6449 0.6855 0.6449 0.6265
16 0.9803 0.9803 0.4655 0.9803 2.1241
17 0.9718 0.9716 1.0283 0.9716 0.9451
18 0.4413 0.4412 0.2144 0.4412 0.9516
19 0.6857 0.6855 0.7394 0.6855 0.6599
20. 0.6387 0.6387 0.3007 0.6387 1.3976
21 0.8097 0.8097 0.8631 0.8097 0.7806
22 0.566 0.5659 0.2708 0.5659 1.2275
23 0.4953 0.4952 0.5414 0.4952 0.4747
24 0.8223 0.8221 0.3921 0.8221 1.7874
25 0.524 0.5236 0.5724 0.5236 0.5019
26 0.8581 0.8579 0.4113 0.8579 1.8582
表2
获得效率模型(18),(19)和(24)。
意思是协方差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26
1.737 1.074 1.543 1.791 1.033 1.463 1.368 1.367 0.985 1.165 1.303 1.349 1.411 1.114 1.385 1.659 1.51 0.735 1.145 1.479 1.619 1.169 0.979 1.215 0.85 1.145
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26
1 54.33 45.82 45.2 47.19 41.19 45.19 42.06 37.58 27.88 36.13 42.37 37.79 46.37 34.26 43.4 40.77 37.94 41.59 37.22 45.8 44.45 41.58 42.07 35.37 41.06 30.94
2 45.82 61.66 40.77 42.69 39.41 42.86 37.51 33.48 25.45 32.69 39.39 34.3 39.51 32.7 35.46 34.06 34.47 36.49 33.08 42.01 38.93 37.76 36.42 32.14 37.98 31.58
3 45.2 40.77 44.25 42.32 38.25 41.51 37.72 32.73 24.73 32.14 38.33 32.41 41.7 31.22 36.7 37.3 34.06 39.42 33.29 41.08 39.53 37.51 38.41 30.57 37.34 28.5
4 47.19 42.69 42.32 45.58 39.22 42.63 40.38 35.33 26.74 34.76 39.59 34.92 42.82 32.69 39.49 37.89 35.87 40.23 35.97 42.51 41.01 39.71 39.72 33.42 38.22 29.91
5 41.19 39.41 38.25 39.22 38.51 39.9 35.65 31.93 24.07 30.9 35.1 30.97 37.88 30.64 34.77 33.81 32.13 36.54 31.49 38.8 36.84 35.38 34.95 29.06 34.62 28.47
6 45.19 42.86 41.51 42.63 39.9 45.71 38.4 34.73 25.81 33.48 38.63 33.25 41.33 32.7 38.34 36.94 34.86 40.31 34.53 42.12 40.08 38.82 38.51 31.46 37.39 30.01
7 42.06 37.51 37.72 40.38 35.65 38.4 42.65 31.99 23.87 32.89 34.95 30.87 38.71 30.53 35.54 34.38 32.63 35.53 32.68 37.68 37.21 35.86 36.25 29.51 34.23 27.29
8 37.58 33.48 32.73 35.33 31.93 34.73 31.99 31.74 22.2 28.18 31.44 28.09 34.19 27.24 31.44 30.57 29.21 32 29.45 33.93 32.54 31.72 31.59 27.29 30.7 24.65
9 27.88 25.45 24.73 26.74 24.07 25.81 23.87 22.2 18.99 21.16 23.88 21.94 25.77 21.34 22.74 22.78 21.99 24.38 21.89 25.45 25.44 23.66 23.79 21.11 22.86 19.14
10 36.13 32.69 32.14 34.76 30.9 33.48 32.89 28.18 21.16 29.87 30.5 27.34 33.6 26.62 31.44 29.4 28.49 30.81 28.37 33.34 32.36 30.94 31.66 26.33 29.83 23.67
11 42.37 39.39 38.33 39.59 35.1 38.63 34.95 31.44 23.88 30.5 37.64 31.26 38.14 29.31 34.6 34.09 31.9 36.53 31.35 38.3 36.52 34.82 35.32 29.74 34.67 26.79
12 37.79 34.3 32.41 34.92 30.97 33.25 30.87 28.09 21.94 27.34 31.26 31.01 34.06 26.27 30.95 29.92 28.27 30.72 28.04 33.13 32.96 29.99 30.58 27.32 29.97 23.52
13 46.37 39.51 41.7 42.82 37.88 41.33 38.71 34.19 25.77 33.6 38.14 34.06 43.37 31.92 38.89 37.54 34.56 39.23 34.43 41.07 40.81 37.89 38.6 31.93 37.46 28.66
14 34.26 32.7 31.22 32.69 30.64 32.7 30.53 27.24 21.34 26.62 29.31 26.27 31.92 29.63 28.27 27.84 27.05 31.15 27.13 31.49 31.21 28.39 29.79 25.29 28.89 24.6
15 43.4 35.46 36.7 39.49 34.77 38.34 35.54 31.44 22.74 31.44 34.6 30.95 38.89 28.27 40.74 33.47 31.95 34.97 31.76 38.65 37.77 35.09 35.29 29.64 33.58 25.34
16 40.77 34.06 37.3 37.89 33.81 36.94 34.38 30.57 22.78 29.4 34.09 29.92 37.54 27.84 33.47 36.33 30.61 34.51 30.21 35.97 36 33.56 34 28.42 33.74 25.67
17 37.94 34.47 34.06 35.87 32.13 34.86 32.63 29.21 21.99 28.49 31.9 28.27 34.56 27.05 31.95 30.61 30.55 32.01 29.45 34.99 33.21 32.27 32.44 27.3 31.37 24.54
18 41.59 36.49 39.42 40.23 36.54 40.31 35.53 32 24.38 30.81 36.53 30.72 39.23 31.15 34.97 34.51 32.01 43.03 32.42 38.35 37.37 35.97 36.37 29.22 34.57 27.06
19 37.22 33.08 33.29 35.97 31.49 34.53 32.68 29.45 21.89 28.37 31.35 28.04 34.43 27.13 31.76 30.21 29.45 32.42 30.9 34.05 32.69 32.02 31.78 27.19 30.61 24.38
20. 45.8 42.01 41.08 42.51 38.8 42.12 37.68 33.93 25.45 33.34 38.3 33.13 41.07 31.49 38.65 35.97 34.99 38.35 34.05 45.08 39.49 38.05 38.38 31.64 37.38 28.68
21 44.45 38.93 39.53 41.01 36.84 40.08 37.21 32.54 25.44 32.36 36.52 32.96 40.81 31.21 37.77 36 33.21 37.37 32.69 39.49 41.48 36.27 37.11 30.91 35.46 28.02
22 41.58 37.76 37.51 39.71 35.38 38.82 35.86 31.72 23.66 30.94 34.82 29.99 37.89 28.39 35.09 33.56 32.27 35.97 32.02 38.05 36.27 38.18 35.71 29.18 34.12 26.46
23 42.07 36.42 38.41 39.72 34.95 38.51 36.25 31.59 23.79 31.66 35.32 30.58 38.6 29.79 35.29 34 32.44 36.37 31.78 38.38 37.11 35.71 38.34 29.57 34.32 26.37
24 35.37 32.14 30.57 33.42 29.06 31.46 29.51 27.29 21.11 26.33 29.74 27.32 31.93 25.29 29.64 28.42 27.31 29.22 27.19 31.64 30.91 29.18 29.57 27.33 28.68 22.8
25 41.06 37.98 37.34 38.22 34.62 37.39 34.23 30.7 22.86 29.83 34.67 29.97 37.46 28.89 33.58 33.74 31.37 34.57 30.61 37.38 35.46 34.12 34.32 28.68 36.26 26.34
26 30.94 31.58 28.5 29.91 28.47 30.01 27.29 24.65 19.14 23.67 26.79 23.52 28.66 24.6 25.34 25.67 24.54 27.06 24.38 28.68 28.02 26.46 26.37 22.8 26.34 24.69
表3
数据的例子。

例子的结果2可以考虑模型(20.)和(21)。因此,由于类似的结果,我们不提供任何额外的例子。

例3。考虑到相关数据26组合的例子2。在本例中,我们想要使用模型(评估投资组合性能24)。为简单起见,我们假设奇怪的组合有良好的半方差和组合也不宜半方差。因此 我们解决模型(24)各种 (表2)。如果我们考虑 ,组合4号和9号会有最好的表现。用公正的眼光,这两个组合的性能接近彼此,他们没有优先于另一个,但如果我们考虑 (悲观的愿景),组合9号会有最好的表现,如果我们考虑 (乐观的愿景),组合4号会有最好的表现。因此,通过改变选择性投资组合的变化 。另一方面,社交软件解决了模型(24)由于同样的原因说明的例子2在更少的时间跨度与模型(23)。

6。结论

在本文中,我们首先考虑 随机变量( 金融资产)的线性相关性。然后,使用协方差矩阵的柯列斯基分解,我们介绍了一个线性变换和转换随机变量 为随机变量 利用这种线性变换,随机变量 在新空间零线性相关。之后,我们实现了这一变化的变量在马科维茨·m·r·莫雷r·c·莫雷和Briec等人模型和该模型的非线性复杂性降低。在延续,因为随机变量的分布 大多不是正常的,对称的,我们提出一种新的模式受m·r·莫雷和r·c·莫雷模型,利用有利的和不利的半方差,这是更一般的m·r·莫雷和r·c·莫雷模型。提到的模型包括一个系数 显示的好感度或投资者对有利和不利的半方差的敏感性。在延续,使用提到的变量的变化,我们减少非线性暗示模型的复杂性。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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