预防性维修调度Multicogeneration植物与生产使用遗传算法约束

文摘

本文描述了一个方法开发计划的预防性维护任务生成和海水淡化单位单独和与热电联产电厂提供了所有必要的维护和生产约束得到满足。提出的方法用于生成两个预防维护时间表,一个用于电力,另一个用于蒸馏器。两种类型的交叉算子采用,2点和4点。模型的目标函数是最大化可用的每个工厂的运营单位数量。获得的结果是令人满意的参数的问题。然而,4比2点稍微产生更好的解决方案的电力和水蒸馏器。性能以及遗传算法的有效性在解决应用预防性维护计划和测试的真实系统21单位为电力和21单位水。这里给出的结果显示巨大的潜力为有效的能源管理工具应用在52周的时间范围。给出的模型是一种有效的决策工具,维修调度问题的优化解决方案下的热电联产电厂维护和生产约束。

1。介绍

海水淡化、海水淡化、脱盐或淡化是指任何几个过程用来生产淡水适合人类消费通过删除一些从海水的盐。众所周知,盐水不能维持人类生活,农业,或行业;因此,人们努力制定海水淡化的成本效益和可靠的方法。水的一个广泛使用的程序生产热电联产。这是一个节能的方法生产电力和淡水的同时,在一个过程,一个燃料。热电联产电厂(视为各种子系统)组成的复杂的过程工程系统操作实现两大目标,即最大化两代的权力和蒸馏水的生产。热电联产电厂已经广泛使用的世界因为他们的可靠性、效率和经济价值(1- - - - - -3]。目前,在120个国家都采用这种技术来生产电力和水(4]。

成本效率代表一个真正的挑战,最近面临的热电联产电厂技术。这种效果是减少相关的不同燃料和运营成本等成本变量。

在经典的调度,常见的假设是,处理时间的工作是固定的和已知的先验确定(5]。然而在实践中,机器产量小于正常的工具,由于mal-position mal-alignment工作,磨损的工具,和的操作,等等。在这些情况下,作业处理时间的增加取决于序列的工作或工作的起始时间。这类问题通常称为机器调度问题恶化[6]。工作的处理时间恶化是维护或恢复到最初的处理时间的清洗过程的机器。恢复过程将回到一个正常的处理时间叫做rate-modifying活动(RMA) [7]。李和莱昂(8)考虑几个问题的调度在单个机器上RMA(最大完工时间最小化,流动时间、加权流时间和最大迟到)。

维护,这是定义为一个组合的几个函数需要保持或恢复设备指定的操作状态(9- - - - - -11),是一个重要的活动在这些热电联产电厂。它被称为一个增加的运营成本,因此任何节约维护成本将导致巨大的减少总成本。维护也对植物有很大的影响和单元可用性和生产成本。此外,长期维护调度(MS)的生成和海水淡化单位对这些植物是一个重要的挑战。过去的经验表明,有效的调度可以节约大量的运营成本,帮助电力和自来水公司更有竞争力的能源和水的价格,同时提高系统的可靠性(2,3]。

维护优化在于广泛的这些数学模型,旨在寻找最优的成本与效益之间的平衡维护或最合适的时刻执行维护(12]。它的区域几个评论显示(13,14]。介绍和框架,请参阅[15,16]。最近的面向问题的概述,请参阅[17- - - - - -19]。

维护调度通常被认为是作为一个优化问题。这个问题受到很多限制,如船员约束,维护窗口限制,时间限制约束,输出负载限制水和电力的要求(9]。这个优化问题的主要目标是允许发电和水生产满足需求没有任何延迟通过保持所需的设备在操作期间。可用性是“所需设备成功地执行其功能的能力在规定的即时时间在规定的时间内”(20.]。任何故障可能发生在任何单位在热电厂将影响整个系统的可用性,因此会导致总成本的增加。

作为一个例子,一些早期的研究,热电联产维修处理(21- - - - - -23]。作者把海水淡化包括(1,2,24,25]。在文献中提出了几种方法来解决热量单位女士;这些与热电联产单位有相似之处。解决方法可以分类如下:整数规划(1,26,27),弯管机的分解技术(28),动态规划(11,29日),精确和metaheuristic算法(30.),提供精确的最优解。然而,当问题的规模大大增加解决方案空间增加结果导致计算时间增加。因此,准确的解决方案可能是牺牲为了减少计算时间使用禁忌搜索等算法[31日),模拟退火方法(32)和遗传算法(GA) (33,34]。

本文提出一种遗传算法(GA)模型设计为热电联产电厂生产最优的维修计划的最大化可用的每个植物的单位数量12个月周期的需求。遗传算法被用在许多其他的问题和发现产生竞争的结果;例如,看到刘et al。34)和Al-Hamad et al。33]。本文设计的模型是可靠的,能产生一个好的时间表的工业部门。此外,该模型可用于实际有效地解决大规模问题。

论文的结构如下。在下一节中,这一问题的背景和遗传算法的主要特点。部分3致力于制定数学模型。一个说明性的例子5为了测试模型。这是最后的结论紧随其后。

2。问题的背景和遗传算法

2.1。问题的背景

大约120个国家采用了热电联产电厂生产电力和水,(见图1)。百分之五十的中东地区36]。在这些中东国家已广泛使用热电联产电厂是科威特。

在科威特水电部(新)负责提供电力和水的人口。海鸥已经满足电力需求的增长和水在过去30年的建设热电联产系统的植物,超过12兆瓦(GW),每天4亿加仑帝国(MIGD) [37]。有6发电厂在科威特,即:多哈东、西方多哈,Shuaiba,这里南,Sabiya, Shuwaikh。这些植物采用热蒸汽轮机和燃气轮机发电。这些植物布局是一样的,但不同的尺寸和安装能力。每个工厂都有锅炉、汽轮发电机和蒸馏器,如图2。从燃料锅炉产生高压蒸汽;汽轮发电机产生的电力高压蒸汽和盐水脱盐水蒸馏器生产使用低压蒸汽。常见的蒸汽联箱连接工厂的锅炉,蒸汽锅炉的一个单位可以使用一个蒸馏器在另一个单位。产生的水储存在水库用于满足预测的需求规划周期的每个时间段。工厂也应该满足对电力的需求和水在每一个时期。

本研究的主要目标是展示一个遗传算法模型,产生一个解决方案的最优维护时间表热电联产电厂的最大化可用的单位数量每个工厂12个月周期的需求。

2.2。遗传算法的定义

遗传算法(气)属于一个类高效算法生成解决方案的灵感来自自然进化优化问题使用技术,如遗传、变异、选择和交叉。他们是很常见的算法和适用于任何搜索空间。气体被正式引入美国在1970年代由约翰·荷兰在密歇根大学。GA的起点是创建一个人口的染色体(即。,a collection of chromosomes) where each chromosome represents a proposed solution to the problem into consideration and is defined as a simple string. Two chromosomes are selected from the population and the crossover and mutation operators are then applied to generate new chromosomes. Crossover is a genetic operator that combines (mates) two chromosomes (parents) to produce a new chromosome (offspring). The idea behind crossover is that the new chromosome may be better than both of the parents if it takes the best characteristics from each of the parents. Mutation operator alters one or more gene values in a chromosome from its initial state. In mutation, the solution may change entirely from the previous solution. Hence GA can produce better solutions by using mutation. The purpose of mutation in GAs is to preserve the diversity and to allow the algorithm to avoid local minima or maxima. In each generation, the fitness function of every chromosome in the population is evaluated. (Note that the fitness function measures the quality of the represented solution—chromosome.)

使用遗传算法的三个最重要的方面目标函数的定义,定义和实现染色体,基因表示的遗传算子的定义和实现。有各种各样的选择标准,挑选最好的个体交配(见[38])。

3所示。问题描述和数学公式

女士的问题,本文正式定义如下的担忧。让是一组植物在哪里是植物的总数。有一组boiler-turbine和一组类型的单位单元类型的蒸馏器,这样类型的总数boiler-turbine等于式蒸馏器的总数。每个单位都必须通过一个维护过程一段时间;超过一个单位可以同时进行维护。单位的维护时间不一定是相同的。在维护期间,每个工厂的最小数量的单位必须在操作。我们的目标是计划的预防性维护任务植物组成的boiler-turbine单位和单位的蒸馏器的方式最大化可用的数量单位的运营计划的时间范围。

计划的维护由一条的所有单位和相应的维护时间。日程安排显示所有单位及其维护周开始。图3说明了10个单位的时间表保持52周的时间范围。上面的数字表示单位数量和较低的数字代表了开始一周的维护。

例如,1号机组从第5周开始和单元2从第12周开始。单位4和9开始在同一个星期,24。

GA适应本文首先生成一个染色体的数量,形成纳米说,每个染色体和基因(节点)。每个染色体代表一个时间表开始维护了多长时间(周)图3——单位boiler-turbine,或单位蒸馏器。健身价值将被评估并显示分别为每个染色体。染色体的一个示例见图4。

符号。以下符号使用的GA方法。 表示的集合植物,被。 表示的集合单位类型boiler-turbine索引。 表示的集合单元类型的蒸馏器索引。(注意,boiler-turbine单位的总数等于蒸馏器单元的总数)。 是维护规划周期的长度(一周),索引。 是数量的染色体(人口)。 是染色体的基因(节点)在哪里。 染色体的一部分,被称为社区。 是内心的迭代的数量(迭代在特定人口)。 是数量的外层迭代的数量等于种群在遗传算法生成模型。 是迭代次数。 是最早的时间(周),维护单位可以开始,。 最新时间(一周),维护单位可以开始,。 是最早的时间(周),维护单位可以开始,。 最新时间(一周),维护单位可以开始,。 是最大的电力生产单位的能力,在那里。 最大的水为单位生产能力,在那里。 最小数量的单位是什么在操作,。 最小数量的单位是什么在操作,。 期电力总需求。 期总需求的水。 是最低允许水库水量水平。 是最大允许水库水量水平。 是初始水库水量。 人力资源的总量是用于电力设备。 可用的人力资源总量是水设备。 单位所需的人力吗,在那里。 单位所需的人力吗,在那里。 电力生产的单位吗,在那里。 是水产量为单位,在那里。 维修单位时间吗,在那里。 维修单位时间吗,在那里。 周的电力单位操作吗,在那里。 是水的数量单位操作在星期吗,在那里。决策变量。考虑

可用的电力生产(兆瓦)和可用的生产的水(可用MGID)在期计算如下: 水库水量Res₁在第一个星期的 和水库的水在期是计算

4所示。遗传算法方法

本节解释如何实现遗传算法程序。

4.1。表示

气体工作人口的染色体(字符串),每个染色体代表一个潜在的解决优化问题。大部分的气体应用二进制染色体来表示染色体。这里一个整数染色体的长度染色体的表示,在哪里是单位的数量问题。有两种类型的染色体:boiler-turbine代表单位之一,而另一个代表单位的蒸馏器,。天然气的一个重要组成部分是每个染色体的基因编码的值属于人口。这种编码GA操作具有重要意义。每个基因在染色体的价值是单位维护星期起始时间,和序列的基因是单位的顺序。例如,可以表示为染色体图5。

这10个基因的染色体代表一个可行解女士(节点)。在此表示,维护单位1号45周开始,和单元2号开始在9周,其他单位等等。有两种类型的染色体如前所述:boiler-turbine只有单位之一,而第二个单位的蒸馏器。

操作完成时实现遗传算法模型是按照以下顺序:(1)初始化种群。(2)计算每个染色体的健身人群中。(3)执行人口上的交叉和变异算子。(4)去一步直到达到一定数量的迭代或者一个特定的标准是满足。(5)复制一个新的染色体形成新的种群;然后去一步。

4.2。初始种群

有两种类型的单位,和;创建两个遗传算法模型对每个类型的单位使用相同的方法。另一方面,每个模型单独工作;这意味着如果boiler-turbine正在维护中,蒸馏器将不会影响。首先,每个GA模型生成一个初始种群组成的类型的染色体和类型的染色体分别;生成随机使用试验进行过程中,所有条件中提到的部分4.3感到满意。第二步是计算每个染色体的适应度值(目标函数)的健身价值与每个染色体相关联标准偏差可用的需求和生产之间的差距在整个规划周期维护。使用标准偏差的原因是保持需求和可用的生产之间的差距几乎等于在时间范围。这意味着有一个足够的生产周期如果发生任何故障。染色体具有良好的健身价值(低标准偏差)将有更高的机会被选中作为父母交配。的标准偏差和对于这两种类型,和分别计算如下:

让代表可用的电力和电力的需求差距兆瓦时期(),而代表水的需求之间的差距和可用MIGD时期()。这些差距 和各自的平均值和被发现的

一旦选中了两个家长,同时产生后代使用交叉和变异操作符。

4.3。交叉操作

交叉是一个过程的两个家长解决方案产生的两个孩子从他们的解决方案。有很多技术交叉操作;见,例如,(39,40]。2点和4点交叉技术适应在这个研究;参见[33,41]。解释这两种技巧,假设两条染色体(父母),如图6。

2点交叉开始通过选择两个父染色体随机交叉点。所有数据超出了两个选定的点(称为社区(NB))在每个染色体交换。这产生了儿童(后代)如图7。的大小选择的社区但不超过50%的不同染色体的长度。作为社区的一个例子,在图7附近的大小为40%,4基因的染色体的长度。

四点交叉四个交叉的位置都是随机选择和基因染色体之间交换的价值以及这些点。然后两个新产生的后代。选择两个点之间的长度是不固定的,它只能绑定一个基因,也可以是部分如图8。

在每一个交叉试验,都必须满足以下条件:

条件(8)和(9)确保单位操作的总数大于或等于最低的单位总数需要操作在星期吗。条件(10)和(11在星期)表明,可用的生产必须超过或等于需求。最后一个条件(12)确保水库水量仍在界限之内。

此外,启动一个预防性维护任务必须超过或等于最早的时候。同时,当一个特定的单位发生的起始时间,维修时间不得超过最新时间。因此,任何单位的交叉试验必须在,必须在的单位。条件如下。

如果,然后必须满足下列条件:

如果,然后必须满足下列条件:

因为服务单位,所需的人力的限制必须满足下列条件: 条件(15),不超过可用的人力数量专用。

如果一个基因的价值违反了之前的条件之一,那么应该采取进一步的行动来解决这种情况。操作由交换价值的基因相反的后代具有最低的差距()。如果前面的条件得到满足,那么交易成功;否则将被选中,直到满足所有条件。这个过程一直持续到实现交换。另一方面,如果试验失败了,那么基因值仍未修改的(此句过程应用于蒸馏器)。此外,每个后代将评估的健身价值。如果到目前为止是最好的健身价值,它将被存储为最好的染色体。同时,后代将用于下一步,应用变异操作。

4.4。变异操作

遗传算法的变异算子的作用下。突变的目的是中断两个后代染色体交换两个基因值。有许多排列表示变异算子;见,例如,(39,42]。

两个变异算子应用,交换节点两条染色体之间交换节点一条染色体,如图9。首先,交换节点应用。性能是通过选择基因在后代1最大的差距,然后选择基因在后代2的差距是最小的。最后,价值交换。必须满足所有条件中提到的交叉操作。如果发生不可行解交换节点操作将被应用在不可行的后代。应用该方法通过寻找基因在后代与最低的差距,例如,基因在蒸馏器;然后用基因基因的值将被交换,满足所有条件。如果手术失败了,第二次最低差距的基因会选择和交换基因吗。重复这个过程,直到达到一个可行的解决方案;否则的基因值是修改的。

一旦完成突变,健身值将被评估。如果生产是最好的健身价值那么它会被存储为最好的染色体;否则它将被忽略。

这两个孩子将成为新的两个父母为下一次迭代。同样的步骤解释之前将应用和重复的迭代。然而,如果这两个父母产生最好的解决方案,解决方案的改进,然后迭代将从0开始,过程进行的迭代。这意味着这两个染色体可能导致最优或接近最优。

一旦迭代达到它,然后第二个新的人口将在下一次迭代生成和使用GA。这一代的过程是重复的迭代。整体的迭代次数。在每一代,最好的健身解决方案将被存储,删除前一个。图10说明了所有GA操作。

5。计算研究和数值结果

5.1。描述测试的研究

上面描述的GA算法在VB6编写,可以运行在英特尔酷睿2双核2.50 GHz CPU。为了测试描述的模型,一个代表性的例子是用来比较三个科威特热电联产电厂。每个工厂都有七个单元,每个单元由两块设备,boiler-turbine(容量150兆瓦)和蒸馏器(10 MGID)能力。时间范围是52周(一年)。

这个实验的目的是寻找最好的健身价值,这意味着最大化可用性的经营单位在每个工厂。

模型的输入数据如下:维护窗口;假设维修的最早开始时间是一周(),而最新的维修开始时间是在52周()。维修时间是2到4周,根据单元类型。资源和维护船员约束是保持不变的。来自的需求统计年鉴、省能源。图11说明了两个输入的要求;第一个是电力消费兆瓦(MW),而第二个是帝国百万加仑的水消费每天(MIGD)。最大总发电能力3150兆瓦,总蒸馏器的最大容量是210 MIGD。

5.2。数值结果

遗传算法的性能由探索实现健身价值的质量(低标准偏差)的邻域大小(为每个交叉算子)。如前所述,两种类型的交叉算子实现:2点和4点。因此,算法运行两次。邻域大小为每个测试作为染色体大小的百分比。百分比是10%,20%,30%,40%,50%,和可以解决的尺寸范围内10%、50%。因此,一套6分大小了。此外,七种不同的迭代(10、20、30、40、50、60和100年)被认为是。迭代的总数是固定的60000次迭代,在哪里;这意味着如果然后。此外,搜索空间的影响,该算法运行每个人口规模的三倍(100、250和500)。没有观察到的进一步改善。因此问题测试的总数等于126(6分大小,七种不同的迭代为每个人口规模,三次)。

清楚的交互影响;两种类型交叉算子、内部迭代(它),社区(NB)大小16号染色体的一部分,和人口规模(NM)表1。

有两种类型的实验:2点和4点交叉算子。在每个实验,调查测试的迭代次数之间的关系人口、大小和大小的是实现的。表1使用这两种方法获得的结果显示交叉算子电植物和蒸馏器植物。第一列代表了三个不同的人口规模附近,第二列显示了六个街区的大小。由于这个表的限制,只有获得最佳解决方案使用七个之一(10、20、30、40、50、60和100年)在第三列说明,而列4代表最好的健身。计算时间为每个实验见列5。第二列是相同的列3,4,5。

自标准偏差(健身价值)措施从他们的平均数字是多少,很明显,大部分的健身价值(最佳解决方案)是小:在电力健身值介于97.639和105.849,而在水中健身值在3.978和4.441之间。电力等于97.639的最佳解决方案,可以得到用四点交叉(人口)的大小,%(邻域大小)(内心的迭代的数量),解决时间是107秒。同时,水等于3.978的最佳解决方案,可以获得使用,大小= 10%,与解决方案时间90分钟,或,大小= 10%,,解决方案时间78秒。两者都是获得使用四点交叉。

从这个结果很明显,用四点交叉,大小= 10%,产生轻微的水电单位最好的健身价值。小值的标准偏差表示需求和可用的生产之间的差距接近平均水平,这意味着有一个足够的生产在任何时期任何故障发生。

图12说明了可用的MW和兆瓦的需求在每一个时期的规划周期(周)。另外,图12说明了每周维护的单位在规划周期。图13说明了图一样12但对于水(MGID)。它是清楚的数据12和13——当需求增加时,单位越来越少的维护提供了约束满足的需求。另一方面,当一台发电机维护下,总有一个下降生成器。同样是水:当蒸馏器正在维护中,有一个总蒸馏器能力下降。表2阐述了发电机和蒸馏器为每周维护能力。所有的约束都满意;表显示,当任何预防性维护任务开始它一直继续下去,直到完成它的时间,因此满足维修完成时间的约束。船员限制保持不变;当这些限制收紧,最后安排预防性维护任务将会改变。

由于温度在科威特在夏天是非常高的,这需要巨大的电力消费由于需要空调,而相反的是在冬天,这就解释了为什么大多数预防性维护的安排是在冬天如表2。与此同时,同样的原因也可以应用于水预防性维护。

敏感性分析是实现模型提出评估其鲁棒性和观察当需求增加的影响。再次运行了提出的模型增加了20%的电力和水的需求。图14显示,当电力需求增加,之间的差距总可用容量和需求曲线降低。相同的是水见图15:它表明对水的需求增加时,之间的差距总可用容量和需求曲线降低。因此,遗传算法提供了一个有前途的发电机和蒸馏器的女士的可行方法。

6。结论

提出了一种遗传算法解决维护调度方法对热电联产电厂(MS)的问题。该方法建模来生成两个预防维护时间表,电力和其他水蒸馏器。两种类型的交叉算子采用,2点和4点。模型的目标函数是最大化可用的每个工厂的运营单位数量。获得的结果非常接近解决方案质量,在4比2点稍微产生更好的解决方案的电力和水蒸馏器。遗传算子设计在特定的空间将进一步调查之前分散在另一个解空间搜索。模型表明,遗传算法是一种强大的技术建模热电联产电厂预防维护计划。此外,这种方法可以应用于任何问题任何数量的植物与任意数量的单位。同时,用户可以达到更好的解决方案,如果他/她增加迭代次数。数值分析表明,遗传算法可能希望一个新的类型的方法很难解决的问题。

未来的工作,它可以扩展目标函数包括维护的成本和生产单位使用的最佳方法(精确解)。实现的方法首先将生成所有可行的时间表然后选择最优方案使用一个最佳的方法,如整数规划(IP),满足所有约束。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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