西班牙城市交通的技术和规模效率:用数据包络分析估算

摘要

本文采用数据包络分析法对西班牙公共汽车运输效率进行了比较分析。建立了效率评价程序，以估计其技术效率和规模效率。主成分分析使我们能够在分析服务时假定的三个统计因素中，减少大量关于供求方面和质量产出的潜在措施。统计分析(Tobit回归)表明，效率水平与人口密度和峰基比呈负相关。然而，效率水平与所有权的形式(公共与私人)无关。西班牙公共交通的结果表明，平均纯技术效率和规模效率分别为94.91和52.02%。资源过剩约为6%，服务可访问性的增加是总结大量输出措施的主要组成部分之一，作为其性能的质量参数是极其重要的。

1.城市交通

城市交通寻求的是城市区域内的市民的流动性，它是一种服务，其重要性也随着生活和工作越来越动态的变化而增加。居民区向城镇郊区的扩展，工业园区的经济活动的定位，以及教师向大学校园的迁移，都产生了对进入这些地方的更大需求，而公共交通必须涵盖这些地方(法律7/1985规范地方当局制度)。尤其是对那些依赖它的人。

此服务，作为优先[1它是提供给公民的生活质量的重要组成部分。出于这个原因，政治当局通常会对城市公共交通公司施加义务，这些义务可以通过不同的方式表现出来:限制价格，向没有其他运输工具的用户提供最低水平的服务，或维持经济上不合理的路线或频率。

定义其性能的参数导致的特殊相关性度量标准的服务的效率或估计之间的合适的资源用于生产或开发适当的数量和质量的商品或服务在一个合适的时间。而且，由于运营公司的义务，以收入为基础的市场测试是一种不合适的效率衡量标准。因此，我们将重点放在以实物形式表示的投入和产出的技术效率上。

技术效率可以分为纯技术效率和规模效率，也就是说，技术低效的本质可能是由于生产计划在将投入转化为产出时执行效率低下(纯粹的技术低效)和/或由于决策单元(DMU)与最具生产力的规模(规模低效)的分歧。分解技术效率可以让我们深入了解低效的主要根源。

在解释效率差距的因素中，诸如所有权、风险分配、投标使用、竞争水平等问题都在几篇论文的效率分析中得到了考虑，例如，[2-7.]．在西班牙，尽管供应商可以是公共机构或私人公司，市政当局为公共和私人机构做出所有生产决策;此外，合同的期限一般为十年，而且每个市政当局只有一个供应商，因此没有竞争水平。因此，只有分析所有权对效率水平的影响才有意义。

这使我们确立了这项研究的目标，一方面，估计服务的技术和规模效率，目的是发现在使用物质资源方面的潜在节约，从而导致生产率的增加。另一方面，我们检验了效率指数的差异是否可以用市政公司采用的所有权类型(公共与私人)来解释。

本文首先对城市交通生产函数进行了综述，然后建立了分析方法，从技术描述、分析过程、变量的理论和统计选择等方面进行了详细说明。最后给出了研究结果，并得出了一系列结论。

2.城市交通生产函数

测量技术效率有几种方法。第一类是前沿技术和非前沿技术。

大量的论文使用非前沿技术，（例如，Pucher [8.]使用相关系数;Karlaftis等人。[9.)应用T.以及;其他研究则针对OLS单模型应用中的效率基础进行估计，主要包括函数形式，如Cobb Douglas、Translog等，以估计生产函数[10或成本函数[11])，但目前有关这项服务的分析集中于使用前沿方法估计效率(见表)1)，特别是一种非参数技术，DEA，它比其他关于函数形式的技术需要更少的假设，并发现——在面向输入的情况下——在输入束中最大的标量缩减，这可以产生给定的输出向量。

此外，在一些研究中，作者应用了DEA模型和参数边界来检测两个近似之间获得的效率指标的差异[13那14]．结果高度相似，有利于DEA技术在分析中的应用，可以在各个国家进行的许多研究中看到，例如，英国[15-17)、西班牙(18)、法国(19-21)、挪威(22),日本(23那24]，美国[25-29]， 意大利 [30.那31),台湾(32]，以及加拿大[33]．其他方法可以确定单个生产要素的潜在节约，例如多边环境协定[34]以及Färe和Lovell的非径向方法[35]．

尽管DEA模型联合处理市政服务的多输入和多输出特性，但它们有一些局限性。首先，在基本的DEA模型中，在输入和输出变量中通常存在大量的零权值。其次，大量的投入和产出降低了该计划的自由度，因此，高效机组的数量增加了。

因此，在我们的分析中，我们应用了一个程序，通过使用主成分分析减少输出的数量来纠正DEA的第二个问题。减少这些变量是必要的，因为我们考虑了传统公共交通的供求产出，以及不同于以往的工作，服务的质量组成部分。

3.数据包络分析

DEA是一个线性规划模型，扩展了Farrell的[36]效率度量，并将单单元或决策单元(DMU)的效率的单输入、单输出比度量推广为多输入、多输出设置。DMU是产生输出并使用输入的实体。在公共交通方面，每个市政当局组成一个DMU，因为在西班牙，市政当局为公共和私人供应商做出所有生产决策。

DEA产生一个分段线性生产曲面从经济学角度来说，这代表了最佳实践生产边界。通过将每个单元投影到边界上，就可以通过与单个参考单元或其他参考单元的凸组合进行比较来确定低效率水平。投影指的是一个假设的DMU，它是一个或多个有效DMU的凸组合，而不是一个实际的DMU。

Charnes等人提出的第一个基本DEA模型称为CCR [37，按比例表示为: 受 在哪里为所分析的DMU的效率得分;为输出数;为输入次数;是输出的重量R.;产量是多少R.从单位j;是输入的重量一世;是输入的数量一世单位j．

给定一组决策单元，模型为每个决策单元确定最优的输入权值和输出权值集，使其效率得分最大化．根据对偶包络形式(3．1)，效率是根据所选择的方向来定义的。因此，可以估计一个面向DEA输出模型、一个面向DEA输入模型和一个面向DEA图的模型。

小于1的分数意味着样本中其他单位的线性组合可以使用较小的输入向量产生输出向量。数学上，DMU被称为DMU非常高效。如果它的效率等级从DEA模型获得的等于一个。否则，DMU被认为是效率的。

常用的基本DEA模型的另一个版本是Banker等人[38]模型，BCC。BCC和CCR模型之间的主要区别是引入一个参数，通过不限制超平面来放宽持续返回的差异（CRS）条件，定义包络表面以通过原点。

BCC版本更灵活，允许可变规模回报(VRS);因此，它只衡量每个DMU的纯技术效率。也就是说，一个DMU要被认为是CCR效率，它必须同时具有规模和纯技术效率。对于一个DMU被认为是BCC效率，它只需要是纯技术效率。如果我们估计比值效率- ccr /效率- bcc，我们得到规模效率指标。

数字1说明了这些技术效率和规模效率的概念。点一种表示正在评估的DMU。采用MN/MA比较法对其整体工艺和结垢效率进行了测定一种对点N.，这反映了以点为代表的最高生产规模尺寸达到的平均生产力E.．纯技术效率一种是通过MB/MA比值与点B.在有效生产前沿，具有相同的规模一种．最后，规模效益一种采用MN/MB比值来衡量，使整体技术效率和规模效率MN/MA等于生产的技术效率MB/MA和规模效率MN/MB: 毫无自由的DEA模型隐含地假设因素（输入和输出）是自由裁量项的，这意味着它们是可控的，可以由管理器设置。然而，在许多现实的情况下，变量是外源性和不受欢迎的，所以银行家和莫雷是[39那40]提供了对基本DEA模型的修改，允许DEA解决方案表明可控输入可以减少的数量，同时保持非可控输入固定在其当前水平和基于质量的输出措施。(DEA可以使用半夏的Frontier Analyst软件进行，其他计量分析我们使用STATA和SPSS。请注意，还有其他用于DEA分析的软件包(例如，EMS, DEA求解器等)。最后一个模型被用于我们的最终估计，因为我们考虑了几个社会指标，根据Tobit回归统计显著，不受公共经理控制。

4. AIMS和选择变量

本文主要对城市公共交通的技术效率(纯技术效率和规模效率)进行了估算。这项研究是在24个西班牙城镇进行的，这些城镇的人口占总人口的21.24%，全部人口超过5万。所有城市都被纳入，因为根据Carrington等人建立的标准，它们都没有离群值[41]．

我们建立了以下目标:(i)考虑到DEA技术在这方面提供的效用，估计服务的效率指标;(ii)对比效率指标的差异是否可以用采用的所有权类型(公共或私人)来解释。

De Borger等[12]提供了关于运输经营者生产边界的文献的全面调查，发现许多重要问题仍未解决，如输出的规格或经营者无法控制的特性，等等。

在本文中，我们建立了一个分析程序，使我们能够分析（i）供应，需求和质量产出措施的公交服务，使我们能够捕捉到提供服务的所有经济动机和（ii）运输输出的异质性作为技术描述的整体部分。

为了减少产出的数量，我们进行了主成分因子分析，并应用Tobit回归确定环境异质性的要素。

首先，有必要定义一组用于控制上述服务的变量。选择代表这项服务功能的指标，并将其分为投入指标、产出指标和社会指标。根据Golany和Roll的建议，只要有可能，建议分析的变量都以整数形式呈现(如公里、乘客等变量)，而不采用比例形式或百分比，以避免干扰技术效率概念的因素[42, 239页)。

4．1.输入和输出

文献中最常用的三个因素代表了服务完成过程中消耗或使用的资源:员工，由全职员工衡量(Input1)、燃油消耗量(Input2)及营运巴士数目(Input3)，“所有在生产函数中具有非常显著系数的变量”[43, 116页)。

关于产出，公共交通的经济分析应该考虑产品的向量，我们认为在供给侧和需求侧措施中对产出进行分类是合适的。前者包括车辆公里数(Output1)、座位容量，以座位总数(Output2）和服务的小时数（Output3)．后者将包括乘客人数(Output4)．在分析中采用这两种产出，有一个简单而有力的反驳理由，即由于供应指标能够充分说明过境技术，需求因素应在产出定义中发挥相关作用，因为如果完全忽略需求，那么，最具成本效益和效益的巴士营办商可能不会为任何乘客提供服务[12，第18、19页]。

此外，公共交通的质量水平由一系列特征决定，例如(i)服务频率，以服务时数/路线平均时间比率(Output5);(ii)与更现代化的船队相关联的舒适度，以船队平均年龄的倒数来衡量(Output6)，因为舰队越新，技术创新就越大;(iii)每条路线的指标平均站数(Output7）用于表示可访问性的因素;（iv）事故和崩溃的反向被包括为最小化，反映安全水平（Output8)．

4．2．社会指标

如下所示，环境中有许多可变因素可能对服务的效率水平产生影响，在分析中应加以考虑。我们将它们分为当地因素和服务特点。

本地因素反映了该镇的人口统计和社会经济特征。人口特征表明，镇大，鉴于某些资源，较大的效率在服务的表现中越大。人口密度 （社会1.）是用于表示这些因素的变量。它由每个城市表面的比例衡量。

社会经济特征被人均变量租金反映出来（社交2.）指示市财富的宏观格雷维尔，因为我们认为公共汽车主要由住在较低收入水平的市民，这使其成为分配政策的关键因素。它代表了每个市政府居民的收入。

就公共交通服务的特点，或界定公共交通表现的环境背景的因素而言，下列变量被认为是相关的:社交3.）;公共汽车达到的平均商业行驶速度(社交4.）;高峰期强度系数(社交5.）;米勒(后44]，所覆盖的不同公里/服务路线(社交6.)以界定活动场所数目的增加，从而扩大乘客分布范围;表示存在可供选择的公共交通工具的假人(社交7.)，因为这种情况意味着在市场上存在竞争对手，这些竞争对手将吸引潜在的公共汽车服务客户。

5.统计变量的选择

评估市政当局表现的初始因素清单应尽可能广泛。然而，涉及自由度的问题，随着分析中考虑的输入和输出的数量而降低，并且可能导致更多有效的地方当局。解决了下一步的步骤，以将初始列表缩小到仅包含最相关因素的初始列表。

5．1.输入和输出

根据Banker等人的说法，大量变量的引入[45，意味着由于自由度减少，被认为是有效的单位增加。因此，我们决定检验输出指标在数值上大于输入指标之间的相关性，得到表中所示的相关矩阵2．

28项相关性中有10项(35.71%)具有显著性，置信度为99% (P.价值）;这是对因素分析充分性进行实证检验的充分基础。巴特利特系数(Bartlett’s coefficient)估计所有变量的联合相关性，在99%的置信度水平下显著，一般抽样充分性的衡量在认可的范围内。有了这些关系，又由于需要减少指标的数量，以便使有效的单位是这样的，而不是由于更多变量的结果，我们决定采用主成分因素分析(VARIMAX旋转)，如表所示3.，因为如果因素分析规范不同，则不存在差异。

根据各因素中变量系数的重要性，可以总结出FACTOR1反映的是与其绩效中频率水平相关联的服务的实际供求产出。FACTOR2表示服务执行时的舒适度和安全性，FACTOR3表示交通用户所处站点的可达性或邻近性。(在某些情况下，该因子取的值不是正的，这意味着它不满足DEA模型所要求的正性条件。为了避免这种情况，将不变性的性质应用到Iqbal Ali和Seiford所证明的转换中[46]和牧师[47]，这使得在不引起分析结果变化的情况下，通过为所有单元添加一个固定的量，将负变量变为正变量成为可能。)

如果我们不减少输出指标，我们会得到表中所示的结果4.．在该表中，我们确定了DEA的5个CCR模型。我们已经指出，质量指标是由比率来衡量的，根据Hollingsworth和Smith [48，采用BBC形式的DEA模型是最好的选择，因为这个比率需要假设成比例的收益是恒定的。但这些作者(第734页)也肯定，“比率方法在实践中不会导致重大困难”，当比率“基于不同的分母，它们的优点是独立于单位的大小，因此便于单位之间的比较。”此外，我们的比率分母与人口或任何其他规模衡量无关，所以我们决定采用没有任何问题的CCR模型，以便更容易比较不同模型的结果。

首先，我们考虑了三个供应侧指标(小时、车辆公里和座位);第二，需求侧测度(乘客);第三种是三种质量输出(频率、舒适度和可访问性);最后，允许对公交运营商的全球分析，在第四，八个输出;第五部分，通过主成分分析得到三个因素。

技术效率均值分别为87.68%、82.12%、50.52%、95.07%和49.21%。结果表明，效率指标由所采用的输出决定。DEA供给和DEA需求报告了一个类似的效率指数，但它可能与质量或整体分析完全无关。供需指标之间的关系以及与质量变量之间的非关系体现在主成分分析得到的三个因素的组成上。

分析单位表明，在DEA供应中，有15个有效的市政当局，并且在这15个有效的供应单位中，7个是需求有效的单位，6个是高质量的单位。此外，一座市，Castellón，质量高效但不提供效率。

如果我们考虑所有产出，17个单位总体高效;换句话说，它们都是在供应，需求或优质模型之一高效的所有单位，以及所有其他模型中效率低下的自治市。

在DEA-3因素中，只有6个dmu是整体有效的，对应于在所有DEA模型中得分等于1的城市。这一结果使我们得出结论，主成分分析是一个稳健性程序，可以减少输出变量的数量，并允许我们用更少的输出执行整体分析，这增加了自由度，但在使用所有提出的变量时考虑了所有信息。

5.2。社会指标的统计选择

我们选择了一个三个阶段的过程来检测某些外部环境对效率水平的影响。这个过程包括以下几个阶段。(我)第一阶段是计算BCC效率指标，考虑前一阶段得到的三个因素定义的产出。此外，我们运行了CRS下的DEA模型，并将这些效率分数与VRS估计的效率分数进行了比较。在这两种假设下，大多数单元的得分不同。然后我们假设VRS，以隔离经营规模的影响，或者换句话说，消除规模经济造成的单位之间的差异。此外，由于输出是整数，因此并不强制使用CCR模型。我们还选择了一个以投入为导向的BCC-DEA模型，因为它需要将负输出因子转化为正输出因子。(2)在第二阶段，估计Tobit模型或截尾数回归，目的是检测效率测度与外生因素或社会指标的关联更大，而这些外生因素或社会指标预计与DEA得到的低效率水平有关。(3)一旦外部环境对城镇低效率的影响得到证明，它们将作为非可控的投入引入最终模型。如表中给出的结果可以看出5.，获得了环境对效率水平的部分影响，尽管模型的解释力过低，为8%。具体来说,变量人口密度和高峰时段强度系数证明在5%的水平上具有统计学意义，对BCC指数有负面影响。诺兰(49]发现技术效率与最后时间服务特征之间存在负相关关系。其他变量显示为不显著。

对社会指标对效率指标的影响进行了估计。表格6.显示了在有和没有不受控输入的情况下，BCC输入导向模型的比较结果。

结果表明，交通高峰期人口密度和交通强度对城市绩效的影响是:城市效率指数提高1点，城市指标间的变异性降低0.095点;在没有不可控输入的情况下，与模型中被分类为有效的单位相比，增加了50%。

在部分证明外生变量与效率之间的关系后，我们将这两个变量作为非可控输入继续进行分析。

6.分析和结果

6．1.效率指数

表格7.报告CRS和VRS对公交运营商数据的分析结果。技术效率可分解为纯技术效率和规模效率。技术效率平均指数为51.03%，纯技术效率平均指数为94.91%，规模效率平均指数为52.02%。分解结果显示，15个城市(62.5%)技术效率低下。但从手段上看，技术效率的低效率大多表现为规模低效率。

在高效的公交运营商中，我们可以指出(我)八个单位（33.33％）是技术效率（纯粹的技术和规模）。这些市政当局是Ciudad Real，Lugo，Madrid，Oviedo，Ponferrada，San Cugat，Toledo和Torrelavega;(2)一个单位（4.17％），SanSebastián仅是纯粹的技术效率。表的目的8.是为了总结所有城市的投入和产出所观察到的主要原因。输入的可能性降低约为5.74％。例如，市政当局可能将其工作人员减少5.41％，他们的公共汽车4.80％，燃料减少7％。

关于输出，还检测到该服务在频率，实际供应和需求方（因子1）方面几乎最佳地执行，因为它呈现的SLACK平均为2.77％。另一方面，服务的质量需要增加，并且在舒适和安全性方面，不需要任何额外的输入 - 增加14.93％的因子2-，特别是在可访问性中 - 增加45.66％的因子3。

6.2。私有制与公有制

这些结果引起了人们对所有权类型的兴趣，是公众还是。在BCC投入导向模型中，对不同城镇所显示的效率水平有显著影响。为此，我们采用了broket和Golany的程序[50)组成的(我)私有制城镇与公有制城镇生产边界的测算;(2)应用Mann Whitney检验，原假设如下:何:公有和私有这两种所有制具有相同的效率水平。根据所产生的结果统计估计的检验(表9.)，我们不能拒绝无效假设，即私营企业的效率水平与公共机构的效率水平相同;因此，不同类型的服务所有权不会导致更优的行为。这些结果得到了Fazioli等人的支持。[51]在意大利和祖洛[52]，但在其他研究中提供了一个有争议的问题，例如Tone和Sawada [16， Cowie和Asenova [15或罗伊和伊弗兰德-比隆[53]．

7.结论

对公共服务的技术效率的评价越来越感兴趣，这在市政地区尤其重要，因为它影响到公民的生活质量。公共汽车运输是市政部门的一项职能，由于其工作的特点，人们对改进其管理特别感兴趣。

De Borger等[12提供了对运输经营者生产前沿的文献综合调查，发现许多重要问题仍未解决，如输出的规范或操作员控制之外的特征等等。

在本文中,我们建立了一个过程的分析,使我们能够分析占公共汽车服务,首先,供给,需求,输出和质量措施,允许我们来捕获所有的经济动机提供服务,第二,运输输出的异构性的特点,作为技术描述的一个组成部分。

为了减少输出的数量，我们使用了主成分因素分析，这使我们能够进行全面的分析，增加自由度，但在使用所有建议变量时考虑所有信息。

为了识别环境异质性的因素，我们应用Tobit回归分析发现人口密度和峰基比对技术效率有负向影响。人口密度和峰基比这两个变量被认为是分析中不可控制的输入。

对于结果，采用DEA技术分析表明(我)平均技术效率指数为51.03%，纯技术效率指数为94.91%，规模效率指数为52.02%;(2)15个城市(62.5%)技术效率低下。但手段研究表明，技术无效率主要表现为规模无效率;(3)在高效公交运营商中，8台(33.33%)是技术高效(纯技术和规模)，1台(4.17%)是纯技术高效(San Sebastián);(iv)对休闲裤的分析显示，资源过剩约6%，服务质量在舒适度、安全性，特别是可及性方面有了重要提高;(v)所有权(公共与私人)本身并不意味着更高的效率水平。

参考

1. D.优先，“公共交通的管理控制”西班牙语审查会计和财务，第59卷，第429-455页，1989(西班牙语)。视图:谷歌学者
2. j . Berechman公共交通经济学与放松管制政策，北荷兰，阿姆斯特丹，荷兰，1993年。
3. J.普雷斯顿，《欧洲陆路客运管制政策》，载第七届陆运竞争与所有权国际会议论文集，挪威Molde, 2001年6月。视图:谷歌学者
4. D. M. van de Velde，“公共交通中的组织形式和企业家精神:组织形式分类”，运输政策，第6卷，第2期3，页147-157,1999。视图:出版商的网站|谷歌学者
5. D. M. Dalen和A.Gómez-lobo，“路上的围场：挪威巴士行业的监管合同和成本效率，”运输，第30卷，第2期4，第371-386页，2003。视图:出版商的网站|谷歌学者
6. M. Piacenza，《监管合同与成本效率:来自意大利当地公共交通的随机前沿证据》生产力分析杂志，第25卷，第2期3，页257-277,2006。视图:出版商的网站|谷歌学者
7. C. Cambini和D.Vannoni，“重组公共交通系统：中型公司的成本性质的证据，”产业组织回顾第31卷第1期3，页183 - 203,2007。视图:出版商的网站|谷歌学者
8. j·普彻(J. Pucher)，《公共交通十年的变化》(A decade of change for mass transit)，交通研究记录,没有。858，第48-57页，1982。视图:谷歌学者
9. M. G. Karlaftis, J. S. Wasson, E. S. Steadham，“私有化对城市交通系统绩效的影响”，交通季度第51卷第1期3，第67-79页，1997。视图:谷歌学者
10. H. L. Boschken，“城市公共当局在竞争市场中运营的行为”政府和社会第31卷第1期6，页726-758,2000。视图:出版商的网站|谷歌学者
11. K. Obeng和G. A. Azam，《来自过境补贴的分配扭曲》，国际运输经济学杂志第22卷第2期1，第15-34页，1995。视图:谷歌学者
12. B. de Borger，K. kerstens和L.哥斯达，“公共交通绩效：从前沿研究学习什么？”运输的评论第22卷第2期1，页1 - 38,2002。视图:出版商的网站|谷歌学者
13. R. Levaggi，“效率的参数化和非参数化方法:意大利城市交通的案例”，Studi经济，卷。49，没有。53，pp。67-88,1994。视图:谷歌学者
14. K. Obeng和G. a . Azam，《城市运输公司的管理和补贴导致的分配扭曲类型:时间序列方法》，交通经济与政策杂志第31卷第1期2，pp。193-209，1997。视图:谷歌学者
15. J. Cowie和D. Asenova，“英国巴士产业的组织形式、规模效应和效率”，运输第26卷第2期3，第231-248页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学者
16. K. Tone和T. Sawada，“公共与私人公共汽车运输企业的效率分析”，刊于执行部队第12届国际业务研究会议论文集，第357-365页，希腊雅典，1990年6月。视图:谷歌学者
17. K. Obeng, G. A. Azam和R. Sakano，公共交通补贴导致的经济低效建模，普拉格，韦斯特波特，康涅狄格州，美国，1997。
18. V. Pina和L. Torres，“地方政府提供服务的效率分析。城市公共交通的应用，”运输研究部分A.第35期10，页929-944,2001。视图:出版商的网站|谷歌学者
19. B. Dervaux, K. Kerstens，和P. V. Eeckaut，“径向和非径向静态效率分解:对拥堵测量的关注”，运输研究第b部分，第32卷，第2期5，pp。299-312,1998。视图:出版商的网站|谷歌学者
20. B. Thiry和H. Tulkens，“考虑城市运输公司生产函数参数估计的低效率”，生产力分析杂志，第3卷，第2期。1-2，第45-65页，1992。视图:出版商的网站|谷歌学者
21. K. Kerstens，《分解法国城市交通的技术效率和有效性》，Annales d'Memoleie et de Statisque,没有。54，PP。129-155,1999。视图:谷歌学者
22. J. Odeck和A. Alkadi，“利用数据包络分析评估挪威公交行业的效率”，运输第28卷第2期3，页211 - 232,2001。视图:出版商的网站|谷歌学者
23. K.-P。Chang和林志信。Kao，“公共与私营城市公交公司的相对效率:数据包络分析的应用”生产力分析杂志，第3卷，第2期。1-2，页67-84,1992。视图:出版商的网站|谷歌学者
24. X. Chu, G. J. Fielding, B. W. Lamar，“利用数据包络分析测量传输性能”，运输研究部分A.第26卷第2期3，第223-230页，1992。视图:出版商的网站|谷歌学者
25. J. F. Nolan, P. C. Ritchie, J. E. Rowcroft，《确定和衡量公共政策目标:ISTEA和美国公共交通行业》，中国经济行为与组织杂志，第48卷，第48期2，页291-304,2002。视图:出版商的网站|谷歌学者
26. M. G. Karlaftis，“评估城市交通系统效率和有效性的DEA方法”，欧洲运筹学研究杂志，第152卷，第2期。2，页354 - 364,2004。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学
27. P. A. Viton，《1988-1992年多模式公交运输效率的变化》，运输，第25卷，第2期1、第1 - 21页，1998。视图:出版商的网站|谷歌学者
28. m.p. Boilé，“评估公共交通系统的技术和规模效率低下，”运输工程学报，第127卷，第127期3，页187-194,2001。视图:出版商的网站|谷歌学者
29. J. Nakanishi和J. R. Norsworthy，《运输服务效率评估》，载IEEE工程管理学会学报(EMS '00)，第133-140页，美国明尼苏达州阿尔伯克基，2000年8月。视图:出版商的网站|谷歌学者
30. a . Afonso和C. Scaglioni，“意大利地区公共服务效率的提供:非参数分析”，SSRN工作论文，里斯本技术大学，葡萄牙，里斯本，2005。视图:谷歌学者
31. B. B. Margari, F. Erbetta, C. Petraglia, M. Piacenza，“公共交通效率的监管和环境影响:dea和sfa的混合方法”，监管经济学杂志，第32卷，第2期2，pp。131-151,2007。视图:出版商的网站|谷歌学者
32. m m。余，“以台湾公交系统为例，衡量多模式公交运输的效率与规模回归状况”，应用经济学的信，第15卷，第5期。8，页647-653,2008。视图:出版商的网站|谷歌学者
33. A. K. Boame，《加拿大城市交通系统的技术效率》，运输研究部分E，第40卷，第5期。5，页401-416,2004。视图:出版商的网站|谷歌学者
34. T. Holvad, J. L. Hougaard, D. Kronborg，和H. K. Kvist，“利用多向效率分析衡量挪威公交行业的低效率”，运输第31卷第1期3，页349 - 369,2004。视图:出版商的网站|谷歌学者
35. R. Färe和C. A. K. Lovell，《衡量生产的技术效率》，中国经济理论杂志第19卷第2期第1页，150 - 162,1978。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
36. M. J.法雷尔，《生产效率的衡量》，皇家统计学会期刊A辑号，第120卷。3，页253-281,1957。视图:出版商的网站|谷歌学者
37. A. Charnes, W. W. Cooper和E. Rhodes，《衡量决策单元的效率》，欧洲运筹学研究杂志，第2卷，第2期6、1978年。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
38. b . D. Banker, A. Charnes, W. W. Cooper，“在数据包络分析中估计技术和规模低效的一些模型”，管理科学，第30卷，第2期9，第1078-1092页，1984。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学
39. R. D. Banker和R. C. Morey，“外生固定投入和产出的效率分析”，运筹学第34卷第3期4，第513-521页，1986。视图:出版商的网站|谷歌学者
40. R. D. Banker和R. C. Muldy，“在数据包络分析中使用分类变量”，“管理科学，第32卷，第2期12，第1613-1627页，1986。视图:出版商的网站|谷歌学者
41. R. Carrington, N. Puthucheary, D. Rose, S. yaiswarng，“政府服务提供中的绩效衡量:新南威尔士州警察服务的案例”，生产力分析杂志，第8卷，第2期4，第415-430页，1997。视图:出版商的网站|谷歌学者
42. B. Golany和Y. Roll， "缉毒局的申请程序"ω，第十七卷，第二期3，第237-250页，1989。视图:出版商的网站|谷歌学者
43. R. Sakano, K. Obeng，和G. A. Azam，《补贴和低效率:随机前沿方法》，当代经济政策，第15卷，第5期。3，第113-127页，1997。视图:谷歌学者
44. J. H. Miller，“利用绩效基准方法分配过境业务资金”，交通季度第34卷第3期4，pp。555-585,980。视图:谷歌学者
45. dr . D. Banker, H. Chang，和W. W. Cooper，“DEA中非线性函数的效率、规模收益和误用的模拟研究”，运筹学研究年鉴， 1996年第66卷，233-253页。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学
46. A. Iqbal Ali和L. M. Seiford，《数据包络分析中的平移不变性》，行动研究快报，第9卷，第5期。6，第403-405页，1990。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学
47. J. T. Pastor，“数据包络分析中的平移不变性:一种概括”，运筹学研究年鉴第66期2，页91-102,1996。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
48. B. Hollingsworth和P. Smith，“比率在数据包络分析中的应用”，应用经济学的信，第10卷，第5期。11，第733-735页，2003。视图:谷歌学者
49. J. F.诺兰，《城市交通生产效率的决定因素》，物流及运输检讨，第32卷，第2期3，页319-342,1996。视图:谷歌学者
50. P. L. broket和B. Golany，“在数据包络分析中使用等级统计来确定程序效率差异”，管理科学，卷。42，没有。3，pp。466-472，1996。视图:出版商的网站|谷歌学者
51. R. Fazioli, M. Filippini, P. Prioni，《当地公共交通的成本结构和效率:以Emilia Romagna公交公司为例》，国际运输经济学杂志，第20卷，第2期。3，第305-324页，1993。视图:谷歌学者
52. R. Zullo，“重新审查运输合同:成本效率和资源分配的决定因素”，公共行政研究与理论杂志，卷。18，不。3，pp。495-515,2008。视图:出版商的网站|谷歌学者
53. W. ROY和A. YVRANDE-Billon，“所有权，合同实践和技术效率：法国城市公共交通的情况”交通经济与政策杂志号，第41卷。2，页257-282,2007。视图:谷歌学者

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