文摘
水力梯度的分布特征是路堤破坏的渗流密切相关。土壤和管道流动等渗流失败将导致严重伤害甚至路堤的整体失败。导水率具有较强的空间变异性,改变水力梯度的分布在路堤和增加了预测的难度堤防渗流不稳定。在这项研究中,土壤导水率的分布在一段Shijiu湖堤防渗透试验获得的。基于局部平均细分技术,三维多层随机生成路堤水力传导率。然后,溢出点的平均值和标准偏差的身高和水力梯度计算的蒙特卡罗方法,结合生成的三维随机模型和渗流场的确定性分析方法。最后,变异系数(x)的渗透系数(0.1,0.3,0.5,0.7,1.0,2.0,和3.0),垂直方向的波动范围(3米)和波动范围在水平平面(3米,6米,12米,24米,36米,和48米)分别选择分析的随机特征路堤溢出点高度和水力梯度的影响下不同浸和路基土壤水力传导率的波动规模。
1。介绍
有很强的随机性路基土的渗透系数,导致渗流场的计算的不确定性。不同于确定性分析的结果,自由表面的反应,头和液压渗流场变化梯度明显,更符合工程实践。不确定性分析与随机领域理论密切相关,常见的随机字段生成方法包括快速傅里叶变换法(FFT) [1),把乐队方法(TBM) (2,3)和当地平均水平细分方法(LAS) (4,5]。FFT方法具有较高的计算效率和计算的优点迅速有效的随机领域,虽然有对称离散随机领域的协方差,在某些情况下,这很容易造成重大错误。TBM法可获得随机领域通过设置的数量和方向基本线。大量的线导致协方差精度高,但巨大的计算,很难满足工程应用的要求。拉斯维加斯技术生成随机领域具有计算精度高的特点,快速收敛,稳定的协方差计算精度和小错误在所有情况下,特别是对于强烈的随机性。
总水头的空间分布,水力梯度和流率是随机渗流场的一个典型特征,这是可靠性分析的先决条件。随机有限元方法是一种常见的不确定性分析方法。它的发展,提出了许多不同的理论,及其适用条件和范围也不同。泰勒展开式随机有限元方法(6,7)使用泰勒级数展开的随机变量均值点。泰勒展开式的顺序是正相关的计算精度,但计算效率负相关。一阶泰勒展开方法是常用的。摄动随机有限元方法扩张(8,9)执行一阶或二阶摄动随机变量扩展。计算效率和准确性扰动的数量扩张密切相关。纽曼扩张随机有限元方法(10)根据纽曼级数扩展随机变量。该方法的计算效率相对较高,精度满足工程要求。然而,上面的方法忽略了高阶项和错误项的多项式扩张,这限制了选择范围的随机变量x和不适合的情况,并有很强的随机性。订单的增加扩张可以解决这个问题,但显著降低了计算效率。显然,这些特点限制了这些方法在工程中的应用。大坝渗流自由面渗流。冻结(11]对土坝稳定和不稳定分析和计算自由表面的分布。洗澡和Khoshgoftaar12]给出了随机有限元解自由面渗流问题。Fenton和格里菲思13],艾哈迈德[14,15)认为,水力传导率服从对数正态分布,并分析了重力坝的自由面渗流。结果表明,溢出点的高度随机分析的价格相比是有限的确定性分析。周et al。16)研究了在非均匀多孔介质渗流问题的高阶数值流形方法,得到了类似的结论。土壤裂缝引入新的渗流通道,从而改变水力梯度的分布(17- - - - - -21]。水力梯度改变土壤的应力和位移场,并对结构的稳定性产生影响(22- - - - - -25]。
这些研究几乎不考虑土的路基三维多层,远离工程实践的结论。本文考虑路基土壤渗透系数的随机性强,一个三维多媒体渗透率随机场的路堤生成基于拉技术,然后,蒙特卡罗模拟方法用于研究溢出点的随机特征在路堤高度和水力梯度。
2。渗透系数的随机模型
不稳定渗流水力梯度之间的路堤是一个互动的过程,土壤强度和密封性。作为一个复杂的多层材料、路基土壤的导水率具有显著的空间变异性。这种强烈的空间随机性产生重大影响水力梯度的随机分布,然后影响堤防的渗流稳定性。为了获得堤基土的渗透系数的随机分布的时空演变下,许多学者进行了一系列的研究。冻结(26]认为粘土均匀各向同性介质,其渗透系数遵循正态分布或对数正态分布的空间。Hoeksema和Kitanidis27],Sudicky [28和黄等。29日)认为,土壤渗透系数的概率密度函数服从对数正态分布的空间。在这些理论,假设水力传导率遵循一定的数学分布空间,然后进行回归分析,渗透系数的空间随机特性。
假设渗透系数遵循对数正态分布在空间见方程(1),可获得饱和渗流元素的渗透系数 在哪里渗透系数的平均值的随机领域,渗透系数的方差,是对数水力传导率的平均值 , 的方差 。 渗透系数分配给吗我th元素在随机领域,当地平均水平的一个标准高斯随机场, ,在的领域我th元素。
随机领域相关函数是指数,如图所示 在哪里R渗透系数的波动规模在一定方向和r是随机领域的两个点之间的距离,总是采取积极的价值。一般来说,规模的波动是在哪些领域点的距离显著相关。它可以看到从方程(3),当波动随机场的规模R增加,相关函数的值增加,这意味着增加点随机领域之间的相关性和影响更大。当的距离r两点之间增加随机领域,相关函数减少的价值和点之间的影响会逐渐减弱。
3所示。数值计算模型
假设路堤模型由三部分组成,从上到下路堤,第一层和第二层。每个部分的尺寸如图所示1,堤高8米,路堤是6米宽的顶部和底部的路堤是54米宽。上游坡的脚趾是30米的距离的左边界模型,以及下游坡的脚趾是60米的距离的右边界模型。第一层是4米高Z方向和144米长X方向,而第二层是20米高Z方向和144米长X方向。当将模型划分为元素,考虑到波动的影响规模、路堤的元素大小是决定3 m×3 m×1米X,Y,Z方向分别层1是确定为3 m×3 m×1米X,Y,Z确定方向和2层3 m×3米×3.33米X,Y,Z方向分别。元素的总数是7488,在模型中节点的总数是8983。
浸和波动对随机场规模是密切相关的结构。浸反映了随机变量偏离度平均值,上下的距离分的规模在战场上是显著相关的。当生成随机领域,它假定渗透系数在水平和垂直方向无关,首先,水平渗透系数是一个长方体空间离散随机,然后垂直渗透系数离散随机。在那之后,每个元素的各向异性渗透系数的随机领域。根据元素的质心位置,渗透系数的随机字段映射到路堤模型,和路堤模型中的每个元素的渗透系数。表1列出了渗透系数的均值模型的不同部分。
图2展示了三维多层的渗透系数随机场模型,浸的渗透系数是0.3,垂直波动范围是3米,水平波动范围是6米。不同的灰色水平用于表示元素的渗透系数,较暗的颜色,渗透系数越小,相反,颜色越淡,渗透系数越大。可以看出,灰色的水平的不同元素有很大区别,当流过的水元素与渗透系数小,势能迅速减少,相反,当它流过元素渗透系数大,水的头略有减少。
在这项研究中,水力传导率被认为是一个随机变量服从对数正态分布,而x 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 2.0和3.0。3 m垂直变动规模是固定的,和水平波动范围是3米,6米,12米,24米,36 m和48 m。各向异性率ζ可以使用 在哪里是在水平面和波动的规模在竖直方向波动的规模。
边界条件如下:上游水位是31米,和下游水位是24米,底部的模型和边界两边不透水。实现是指一个一代的渗透系数随机场和随后与有限元分析渗流场的有限元分析。蒙特卡洛过程涉及大量的实现,最终使统计报表的输出量三维渗流。2000年之后独立实现,结果统计分析,路基的三维随机渗流场的变化规律。
4所示。结果
4.1。溢出点的高度
图3显示了溢出点高度计算有限元分析在一个实现x 0.5时,垂直波动范围是3米,水平波动范围是6米。上游坡的水位在同一平面上,并溢出点下游边坡的高度显示不均匀波动。在该地区高溢出点高度,自由表面的斜率是温柔、水力梯度在渗流路径是相对较小,不容易损坏。相应地,当溢出点较低,高水力梯度的渗流路径,需要和观察,以确保安全。不同渗透系数的空间变异性导致溢出点高度和水力梯度的不同部分路堤。与确定性分析相比,它有优势描述路堤的潜在风险,并为工程实践具有较好的指导意义。
图4显示了意思的等值线图的水力梯度模型,在该地区远离上游和下游坡,水力梯度等值线图的几乎是平行的。原因是上游地区边界条件的效果几乎是一样,和主要渗流方向大约是垂直向下的,和下游地区的主要渗流方向近似垂直向上。最大的水力梯度出现在溢出点下游坡和路堤脚趾,类似于结果的确定性方法。先前的研究表明,这也是一个危险的理论和实践。同时,验证本研究中使用的计算方法的正确性(30.,31日]。
图5显示了标准偏差的等值线图的水力梯度模型。两岸坡脚附近的路堤在图层1,水力梯度的等值线图的标准差是人口分布,以及相应的水力梯度等值线图也密集分布。这种现象主要是由于这一事实土层1的水力传导率远低于土层的2。渗流场的总压头下降更快的土层与小比土层渗透系数与渗透系数高,与此同时,水力梯度通常反映了水头的变化每个元素的长度,因此,层1的水力梯度高,而第二层高渗透系数越小,这一现象符合渗流场的一般规律。
图6显示了溢出点高度的变化与不同的x值的渗透系数。溢出点下游边坡的高度逐渐降低在浸的逐渐增加从0.1到3.0。当 ,曲线的斜率大,溢出点的高度与速度降低,当 ,曲线的斜率逐渐减小,并溢出点高度的还原速度放缓,当 ,降低率显著降低。因此,可以得出结论,当渗透系数的意思是一个常数,溢出点高度成反比的x和随机变量。主要原因是渗透系数的空间变异性导致渗流路径曲折和简化了。
当浸开始增加,渗透系数的变化随机领域的增加,和它的价值范围相应增加。此时,获得更小或更大值的概率的水力传导率增加。根据最小势能原理,当流经地区的大型水力传导率的差异,渗漏的发生总是倾向于避免该地区与小型水力传导率和流经该地区渗透系数大,在这个时候,流线开始出现波折。考虑渗流总是流从高水头低着头,溢出点的高度降低。当浸进一步增加,获得更小或更大值的概率的水力传导率相应增加,导致进一步减少溢出点的高度。当渗流发生在该地区的渗透系数小,能量损失增加和水头时大大减少渗流流动通过单位长度。等势面与均匀介质相比大大减少,导致减少溢出点的高度。
图7显示溢出点高度的变化与各向异性率不同的值。可以看出溢出点的平均高度显示了一个轻微的增长趋势与波动的增加规模。当采用确定性分析,溢出点的高度是一个常数,这意味着高度的最大值。当变异系数趋于0时,土壤可以被视为均匀,高度曲线接近一条直线。当变异系数增加,渗透系数是显然不同于均匀土壤,溢出点的高度降低,曲线不再是一个近似直线。当渗透系数很小的浸,曲线接近一条直线。x大于0.7时,曲线显示了上升趋势明显。主要原因是浸时小,土壤相对统一和波动的影响规模较弱,与浸的增加,土壤异质性逐渐增加,波动大的规模意味着水力传导率相关的在一个大范围,在这个范围内,导致一定的一致性,从而降低土壤异质性。此时,规模波动具有明显的影响在溢出点的高度,导致曲线的上升趋势。
当 ,曲线的最小值出现在各向异性比值等于2,这表明,在一定范围的浸,溢出点的最低身高没有出现至少各向异性比,但附近最低。这一现象中扮演一个重要的角色在统计溢出点的高度,这可能会导致在项目的其他错误,造成负面影响的可行性,项目的设计和施工。
4.2。水力梯度
图8显示了水力梯度的变化意味着不同的渗透系数值x和脚趾的下游边坡模型中。一般来说,浸的水力梯度成正比,当 ,水力梯度的意思是增加缓慢增加的浸,什么时候 ,水力梯度的平均值增加x和更迅速的增加。这一现象的原因是,当浸很小,在路基土壤相对统一,几乎没有区别的随机确定的解决方案的解决方案和路堤的水力梯度。与x的增加,渗透系数的差异增加,每个元素在土壤中元素渗透系数高,水力梯度明显是小由于土壤的小挡水效果,而在元素渗透系数小,水力梯度明显增加。
图9显示的变化意味着不同的水力梯度各向异性率值的脚趾下游坡,当 ,曲线急剧下降,当 ,曲线相对持平。这表明当浸大,较小的水力梯度各向异性率有很大的影响,和水力梯度的均值下降迅速。与各向异性比值的增加,水力梯度的减速比变得缓慢。作者认为,当各向异性率增加时,一个更加统一的水平渗流通道形成当地的土壤、水往往通过水平渗流通道而不是向下渗漏,导致水力梯度的快速减少。各向异性的进一步增加比率,一个完整的水平渗流通道形成,和水力梯度的变化往往是缓慢的(32]。
图10显示了水力梯度的变化的标准差与渗透系数不同的x值。浸的逐渐增加,水力梯度的标准偏差显示快速增加的趋势,当波动范围小,曲线位于图的上半部分10,曲线下降的位置逐步增加的波动范围。原因是,当波动范围很大,土壤处于很强的相关性状态模型,和土壤的导水率往往是统一的模型中,以减少水力梯度的标准偏差。
图11显示了水力梯度的变化的标准差与各向异性率不同的值。水力梯度的标准差与各向异性比值的增加下降缓慢。当浸很小,水力梯度的标准差几乎没有变化,表明标准差对各向异性比值的变化不敏感。因此,在实际工程或寻找危险的部分路堤,浸的影响应考虑渗透系数的标准差,并在必要时应考虑各向异性率。
5。结论
本研究着重于路基土壤的分层结构和水力传导率的强烈变化。生成一个三维多层随机领域的渗透系数,和2000年蒙特卡洛过程包括实现用于解决溢出点在路堤高度和水力梯度。基于这项研究,可以得出以下结论:(1)溢出点下游边坡的高度显示不均匀波动。当溢出点高,水力梯度在渗流路径效应很小,没有伤害。相比之下,渗流路径上的水力梯度大溢出点较低,需要观察。(2)最大的水力梯度出现在溢出点附近的下游坡和路堤脚趾,水力梯度的最大标准差也出现了。这意味着在这些位置的水力梯度强,高度不稳定,容易损坏。(3)当渗透系数的x和增加,溢出点的高度逐渐降低,而溢出点的高度增加缓慢的增加,各向异性比值。(4)当浸增加,水力梯度上升明显,影响路基不稳定。各向异性率随水力梯度明显减小,从而降低路基不稳定。(5)当浸增加,水力梯度的标准差明显倾斜,这就增加了波动水力梯度和扩展了不稳定因素。各向异性比值的增加有助于标准差下降缓慢,这也在一定程度上降低了风险。
数据可用性
生成的数据集在当前研究可从相应的作者以合理的要求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
由所有作者出版手稿被批准。
确认
作者要感谢财政支持重点科研项目资助下的河南省高校数量22 b570002和河南大学生创新与创业培训项目在格兰特S202110480034数量。