文摘

由于加法制造的几何和材料的复杂性,机械零件的设计空间已经被开发出来,在晶格填充结构定制可以应用于固体灌装机械部分实现机械结构轻量化的目标。一种金刚石晶格结构单元由模仿自然的设计方法是基于加法制造机械零件的设计。的数学模型,建立了单元的相对密度和力学性能,并得到了两者之间的关系,由模拟验证;然后得到了相对统一的结果。金刚石晶格结构的变密度的假设,提出了模拟的方法和压缩测试是用来验证假设,和结果表明,变密度结构填充元素的密度逐渐减少压力点为中心具有更好的压缩性能,同时验证正确性和适用性的等效弹性模量的数学模型。这项研究的结果可以应用于固体三明治灌装机械部件的压力,和压力密度匹配关系可以进一步进行具体设计。

1。介绍

加法制造的特点,如几何复杂性和材料的复杂性,为定制产品提供新的机会,也为设计师开发新的设计空间。加法制造的概念设计(DFAM)出现了。

加法制造设计(DFAM)定义如下1,2]:达到预期性能和其他生命周期的过程目标内加法制造的能力通过合成的形状,大小,层次结构和材料组成。DFAM,提供充分发挥加法制造的可定制的和多功能特点,侧重于产品的功能价值最大化。加法制造的设计自由3)如图1。

不同的还原过程,加法制造允许从内部复杂结构调整没有额外的生产成本。因此,三明治结构的应用程序作为一个重要的体现加法制造结构设计有利于轻量级的部分。晶格结构是一种结构,很容易被参数化和控制。以它为三明治结构的基本单位是本文的基础。

晶格结构是一种周期性的连接空间填充元素,通常是由桁架结构和简约的表面(4],它的优势不仅节省材料,减少能源消耗,节省时间,而且还具有较高的能量吸收率,高强度重量比和热管理的能力。晶格结构没有被广泛使用在过去由于处理方法的局限性,和加法制造的崛起使介观晶格结构得到很多的关注和研究。

Rosen [2)和其他(1,5美国乔治亚理工学院的DFAM进行了系统的研究,提出系统的细胞结构的设计方法。李阳和其他大学的路易斯维尔在美国进行了理论和实验研究金属蜂窝单元由我和总结细胞结构的尺寸效应6,7]。可持续制造和生命周期工程研究小组澳大利亚新南威尔士大学的也致力于晶格结构的研究;的设计、分析和制造晶格结构进行了综述(4];此外,它还与泰国素帕猜Vongbunyong合作开发的集成软件工具细胞结构设计(8]。葡京大学的研究团队在葡萄牙的力学性能做了深入研究晶格结构(9,10]。艾哈迈德Yussuf侯赛因在英国埃克塞特大学的研究开发光的多孔结构的金属添加剂制造(11];此外,许多学者做了大量研究加法制造和多孔金属生物材料的力学性能12,13]。熊猫的国家在印度理工学院设计开发加法制造的细胞结构14]。在中国,北京科技大学致力于研究空间多孔结构;歌等人提出了一个有效的不规则的细胞结构的设计优化方法(15]。赵等人研究了变密度多孔结构的设计方法基于局部映射(相对密度16]。刘等人从北京航空航天大学的研究蜂窝结构的设计方法生成加法制造(17]。廖等人的华南理工大学提出了一个拓扑文中针对可变密度晶格结构优化设计方法(18]。

不难发现,加法制造的晶格结构研究是在这个阶段相对有限。大部分的晶格结构单元是传统手工生成的;其中的一些进行了优化设计。大多数周期性晶格结构的安排,缺乏规模变量映射的功能需求。此外,晶格结构的实验研究是非常罕见的,所以不能验证,仿真分析和参数优化的晶格结构没有经验。

本文的理论和实验研究晶格结构基于压应力与变密度。本文提出了一种优化的晶格结构单元。罚款晶格结构密度和弹性模量的数学模型建立的前提下考虑变形截面。在此基础上,使用一系列的模拟和实验的方法来验证上述理论的正确性。

2。晶格结构单元设计

现有文献中提到的空间点阵结构包括八面体结构,体心立方结构,正交的立方结构。有很多棒连接这些关节的结构,很容易引起应力集中和杆浪费。此外,在加法制造的背景下,晶格结构单元不应仅限于传统的规则结构,但应结合部位的承载情况找到最合适的内部晶格结构单元在特定负载。

有一些自然结构,在一些压力条件下具有独特的优势。例如,蜘蛛网结构很有张力,植物茎的叠层结构使其抗弯和抗扭强度显著,荷叶的静脉结构使其承载能力极强的压力,和蜂窝结构具有一定的强度在玩它的住宿功能。

钻石是世界上最高的物质硬度;因为每个C原子在晶体与周围四个C原子通过共价键与相同的角度,国际米兰原子力相当坚定,使材料非常稳定。这种自然和优越的分子结构是值得学习的晶格结构的设计。本文初步研究了压力的格子元素部分是由使用模拟自然的设计。

2.1。金刚石晶格结构的三维建模

钻石晶格结构单元(DLSU)设计本文图所示2。C原子节点所取代,共价键被棒所取代。每个节点和四个周边节点连接棒形成空间四面体结构。棒的长度相等,棒之间的夹角是109°28′(109.47°)。角节点和杆之间的过渡连接设计为了增加稳定性的细长的成员。这种结构与空间中心对称相对统一的内力,只有四个棒连接到每个节点,导致一个更小的节点应力集中,比普通的更健壮的结构。

为了把固体分成空间网格的设计和参数化建模后结构,介绍了结构单元的概念。每个结构单元的空间是六角棱镜(HP)细胞,如图3;结构的细胞连接端到端没有gaps.where填充固体结构内切圆的直径的六角棱镜;是惠普细胞的高度;是惠普细胞的底部边缘的长度;和是DLSU的杆长度。计算后,参数关系如下:

2.2。细胞的相对密度的计算金刚石晶格结构

根据Gibson-Ashby多孔结构的微机械模型(1997),晶格结构的等效力学性能,如弹性模量、剪切模量、屈服强度、等等,都是由多项式与晶格结构的相对密度有关。晶格结构的相对密度可以表示为 在哪里代表结构单元的相对密度;V_年代是细胞结构的固体部分的体积;和V_c是惠普的总量结构细胞,细胞 。

2.2.1。低密度的情况下

棒构成单元结构与稳定性差,当细长棒相对密度很低。因此,晶格与球形节点单元结构和采用圆角过渡。原理图如图4中,等效杆准确的体积计算方程(3)。

在设计,杆是主力对象,其体积和力学性能改变通过改变其截面半径r。节点的辅助结构应力,其大小的确定主要遵循两相交直线干涉的原则。因此,节点半径R应该由杆半径r和圆角半径 ;也就是说, 。

结构单元的相对密度的计算过程如表所示1。圆角半径 被选中来简化计算;最终结果如下:

可以看出,相对密度的值是一个立方的比值的函数部分的半径杆r细胞参数 。当比率逐渐增加,节点的空间干涉几何结构将形成,应该避免通过控制比例的范围 。

2.2.2。高密度的情况

球形节点变成一个普通节点的稳定单元的相对密度增大而增大;也就是棒直接连接。结构单元,分析了等效棒图所示5,(一个)显示钻石晶格结构的基本单元省略球形节点和后角;(b)、(c)和(d)显示了等效杆单元叠加后及其局部放大图。从图可以看出5(d),相当于棒的两端都是三个部门部分可变半径相等。如图5(e),相当于杆是由成圆柱形杆为了计算体积。5(f)是建立一个笛卡尔坐标系统完整的圆柱杆,所计算的体积等效杆如图5(c),因此建立一个数学模型的相对密度晶格DLSU与普通节点。

在图5(f),部门平面表示为 ,笛卡尔坐标系统转换为极坐标系统为方便计算, , ,和 ,和补充部分划分,计算,然后删除获得等效杆的体积: 在哪里r杆的截面半径,l杆的长度(相关细胞大小),和积分区域D部门区域半径r和120°的夹角。

惠普细胞的相对密度 。计算结果如下:

从函数公式的属性(5)和(8),可以看出截面半径的比值r元素的成员细胞大小参数(一个或∅)是一个重要的价值,这是本文记录作为参数的比例。参数比例越大,越接近固体的结构。当相对密度= 1,结构表现为固体在宏观方面,而参数比应该的范围内 ,这使得相对密度有意义的。

2.2.3。细胞的相对密度的钻石晶格结构

2.2.2节2.2.1的结论和融合在一起形成的相对密度的数学模型惠普钻石晶格结构的细胞,见以下方程:

函数的值通过不同参数组合的数学模型从0到1。绘制函数图所示的结果6。

函数值的等值线水平面0在图所示6是一系列通过原点的直线,这意味着当参数比 是固定的,相对密度是相同的,随着参数的增加比率,相对密度增加非线性。

3所示。相当于金刚石晶格结构的力学性能

3.1。金刚石晶格结构的等效弹性模量

如图7(一)、压力σ是应用于金刚石晶格结构的细胞,导致晶格结构的变形。图中的虚线7 (b)代表原始结构轴,实线代表变形结构轴。由于棒是刚性连接的,切线之间的夹角的杆端变形后刚性节点时保持不变。为了获得等效弹性模量,位移点是必需的,也就是说,单位的总变形 。

根据功能原理,所做的功等于储存能量的压力棒(19];也就是说,外力做的功等于应变能之和杆系统的数值,这是表示如下: 在哪里是在张力和压缩应变能之和,在弯曲应变能之和。它显示的总变形结构单元的应变能可以通过计算获得每一杆。具体分析如下。

图8(一个)杆的受力分析。在水平方向上没有滑动节点O在水平方向上的合力是0,所以该节点O取代只在垂直方向。为了学习应变能方便,节点设置定点,阿和棒OA和OB作为研究对象的力和变形分析。

OA的合力杆的轴向力F,导致张力和压缩变形。OB杆的力量分解为轴向力和垂直力获得的力量N和P分别和杆受轴向力和弯矩米,导致张力和压缩变形和弯曲变形。根据结构的对称性和力的均匀性,棒的力量条件OC和OB OD是一样的。因此,张力和压缩应变能产生变形的杆单元,和弯曲应变能产生棒OB, OC和OD。

应变能量方程在张力和压缩和弯曲,分别如下: 在哪里E代表了原料固有的弹性模量。

F (x)在方程(9)是一个杆上的力的函数,这是一个常数函数在这个例子。是一个函数的杆的横截面积。由于复杂的变化的横截面尺寸设计成员,如图8 (b)的概要杆简化的改变曲面的楔形状为方便计算。在这个研究中,

在方程(10),是一个函数的弯矩,OB杆吗

的价值P是F_B因为19.47°。我杆的截面惯性矩,汽缸的部分是什么 ;楔形截面,降低了变截面杆的转动惯量计算如下(20.]: 在哪里 , , ,和部分的转动惯量是什么时候 , , ,和 ,分别如图8 (b)。

总之,总拉伸和压缩应变能量的结构单元如下:

的价值N是F_B罪19.47°。总弯曲应变能的棒结构单元表示如下:

从上面的计算过程中,可以观察到杆OA主要由张力和压缩变形熊负载,而棒OB, OC, OD有非常小的张力和压缩变形,主要承受载荷的弯曲变形。

从上面的方程(8)∼(15),可以获得的总变形结构。也就是说,

因此,等效弹性模量钻石晶格结构是通过方程(17) 在哪里ε代表产生的应变压力结构的细胞h是原始细胞的高度,它的价值是什么 。整理后,得到以下结果:

显然,金刚石晶格结构的等效弹性模量与弹性模量有关E原材料本身的细胞和参数的比例结构 ;这里的参数比的倒数,部分中描述2。的价值 四次函数的参数比吗 ,虽然从上面的研究,得出参数的相对密度是一个三次函数比例 ;结果表明,等效弹性模量非线性与相对密度的关系吗 。比例是固定的,因此,当参数的相对密度和金刚石晶格结构的等效弹性模量是固定的,分别。计算后,得到以下关系:

3.2。力学性能的模拟钻石晶格结构单元

晶格结构,应力-应变曲线的变化与相对密度的增加,和相应的弹性模量、塑性屈服应力和最大应力脆性断裂增加(21]。与参数的增加比率 ,钻石结构的密度增加,力学性能变化。

结构单元是拦截模拟上部单元转移三个相等的力量F棒的方向,单元的应力状态不同相对密度下观察到。当结构的最大应力达到屈服应力,的价值F达到上限,这是记录F_马克斯。铝合金1061年被选为模拟材料,与27.57 MPa的屈服应力和弹性模量69 GPa。图9显示了金刚石晶格结构单元的力学模拟分析在不同杆截面半径(0.5毫米、1.0毫米、1.5毫米和2毫米)当惠普的内部直径切细胞部分是10毫米。可以看出从·冯·米塞斯应力结构的最危险点发生在节点和杆之间的联合。

见表2显示仿真结果的比较数据,部分半径越大吗r杆的结构的相对密度越大,承载能力越大,结构的变形越小;所有这些变化都是非线性的,如图10。

等效弹性模量进行比较仿真数据计算的等效弹性模量计算了上述理论研究,如图11曲线的总体趋势是一致的。

然而,随着参数的增加比率,OB的弯矩条件,OC, OD棒模型更改到剪切条件。因此,实际的晶格结构的等效弹性模量高于理论模型的计算值在该地区的高参数比,如图11。这种差距的存在使我们有必要调整理论模型为高参数比例在未来的工作中。

4所示。变密度金刚石晶格结构的设计

4.1。变密度假说和仿真验证

当结构强调,内部应力随距离的增加而减小的压力点。根据上述研究,结构的承载能力随结构的相对密度的增加。

在自然生物的观察,他们的组织通常分布在区域大的应力和变形,以保持原来的形态和生理功能的生物在外部负载没有损伤。一些生物可以动态地调整内部组织的流向该地区根据外部负载的具体位置,以减少应力和变形的影响。

因此,根据自然生物的组织分布规律和上述研究结论,它假定变密度结构具有更好的承载能力;与的距离,压力点,密度越来越小,结构等结构组合比同等密度结构。

根据假设,钻石结构设计与变密度通过改变燃料棒的截面半径分布满格子细胞的前提物质总量和总相对密度的结构保持不变。不断调整细胞密度结构变量密度、应力分布和位移模拟和比较在相同应力条件;计算结果如图12和13分别获得。

从图12,它可以直观地看到,等于体积结构的材料在相同的应力状态下,内部变量的叠加态密度单位是不变的结构应力分布更均匀,密度单位。最大应力也从23.65 MPa减少到18.34 MPa,下降了22.45%。可以看到从图13,最大位移发生在压力中心的结构,减少了从3.320×10⁻³2.587×10⁻³毫米,减少22.08%。它表明,结构调整变密度根据压力条件下能承受更多的力量和整个结构的应力分布更均匀、合理。验证上述假设。

4.2。加法制造和压缩金刚石晶格结构的对比试验

AlSi10镁铝合金粉用于制作金刚石晶格结构由SLS技术。材料的机械性能如下:70±5 GPa弹性模量,屈服强度245±10 MPa,成形精度可达到0.05毫米;形成结构如图14。从左到右,有传统的八面体晶格结构,密度金刚石晶格结构不变,和可变密度钻石晶格结构,也叫标本1,样品2和样品3,分别。各个变量的三种标本,包括总量、规模、相对密度的晶格,和厚度,上、下底表面,被设计成相等的。压力老板2毫米的厚度设计的中心的顶部结构来模拟结构的局部应力。

压缩测试进行万能力学试验机,和力-位移曲线如图15终于获得。

测试曲线分析如下:

首先,三种标本已经通过了弹性阶段、屈服阶段,加强阶段压缩过程。他们在弹性阶段、屈服阶段曲线基本一致,因为他们是相同的相对密度,他们都进入一个简短的压力约13 kN屈服阶段。其次,三种标本显示不同的趋势在加强阶段:样品1的位移与力的增加变化越来越快,直到底部边缘的标本的休息时间;样品2和样品3显示更高的抗压能力的加强阶段,以恒定的速度和位移基本上增加力的增加,但是小裂缝出现由于标本的成形质量的问题,产生的力-位移曲线的趋势是一步的后期,直到到达失败条件。标本2和3不形成明显的骨折失败后的结构。

最后,三种标本的失败加载21.1 kN, 28.1 kN,分别和38.8 kN。通过比较可以看出,试样3的抗压强度高于标本2。

表3是压缩试验结果的分析和比较。平均等效弹性模量的钻石晶格结构样本得到的测试结果是4.165,从方程和等效弹性模量计算(19)为4.084,这两个相对一致,初步证明了理论研究的正确性。

根据比较的结果图15和表3可以得到以下测试结论:(我)相比之下,八面体晶格结构;钻石晶格结构显示了加强阶段更好的压缩性能。(2)抗压强度的变密度晶格结构适应当地的压力高于统一。(3)等效弹性模量的公式研究了部分2有一定的适用性。

5。结论

本文的目的是研究理论相对密度对金刚石晶格结构的力学性能和使用本研究设计一个不同密度晶格结构等效弹性模量的优化压缩基于加法制造。

非常详细的几何模型来确定钻石晶格的体积更大的细胞内叠加,从而允许一个准确测定相对密度的晶格结构的杆直径和直径内切圆代表单位填满空间的大小。相对密度和力学性能的数学模型建立了单位,以及它们之间的关系。一系列的模拟进行了验证,结果比较一致。压缩试验的数据部分4也证实了精确数学模型的正确性。

变密度的假设提出并验证了仿真和实验。结果表明,金刚石晶格结构有更多的优点比传统的八面体结构压缩,和变密度金刚石晶格结构的填充密度单位逐渐减少压力点为中心具有更好的压缩性能。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

作者收到金融支持提供由中国国家自然科学基金(52075356),为山西省研究生优秀创新项目(2018 by104),和山西省自然科学基金(201801 d221219, 201801 d111236, 201901 d111246)。