文摘
混合同步的一个最重要的方面是一个动态系统。我们实现非线性控制单元结果同步在这项研究中两个比较7 d结构。许多动态系统是直接连接到卫生保健和直接促进健康。我们使用线性化和李雅普诺夫分析方法,由于线性化方法不需要更新李雅普诺夫函数,它更成功地实现同步现象比李雅普诺夫方法更好的结果。这两种方法相结合,其结果是惊人地相似动态系统的错误。的数学系统,控制和误差的动态系统进行数字仿真。数字好的结果与前面所述的两种方法。我们比较三种混合同步的结果基于李雅普诺夫和线性化方法。最后,我们使用现有的系统,它在一个新的吸引子和比较其他类似系统的结果。
1。介绍
实际湍流动力学进行了研究和分析,在许多方面更重要的非线性动态系统。洛伦兹系统,只包含真正的变量和在1963年被发现,是第一个混沌系统的物理和数学模型,开辟新途径等其他混沌系统陈系统,刘系统,路的系统,和盘系统。在每个系统,有三维微分方程和积极的李雅普诺夫指数(1- - - - - -5]。
在完整的同步方案,我们集中在非线性控制策略,提出另一种方法,即线性化;此外,我们采用李雅普诺夫方法用于所有以前作品以两种方法之间的比较和验证。结果表明,线性化方法是最好的实现同步;因为李雅普诺夫稳定性方法的需求,李雅普诺夫指数和非线性动态系统吸引子的基础。加密(6- - - - - -9)、工程(10- - - - - -13),和非线性的树干14)产生更大的兴趣在计算机技术和其他科学应用。网络安全是一个领先的工程技术。消息坚果由简单的障碍机制本身是不稳定的。为了解决这个问题,这个想法是更高的维度,超混沌系统,消除随机性,从方程和不可预测性15- - - - - -17]。
Rossler发现了第一个1979年7 d超混沌系统,包含实际变量和两个正的李雅普诺夫指数,以及替代7 d和5 d系统,有三个积极的对李雅普诺夫指数(18]。在高维复杂的结构比低维系统更有效(19- - - - - -21]。
大多数论文处理当代超混沌系统在更高的维度(5 d)。大多数实验的重点是7 d和5 d系统和一些研究在6 d非线性动态系统进行20.]。平衡和平衡从李雅普诺夫指数包括7 d的特点,其中包括十个运营商与七参数和不同的功能。激动人心的吸引子是一个最新的动态系统与最近的研究区分自治和秘密的吸引子类型。在接下来的段落,本文概述了的结果。(我)协调相关7 d系统结构设计探索,和计算工程应用提出区分每个及其安全动态错误接触(2)非线性控制技术,基于李雅普诺夫稳定和线性化创造了大量的控制器对各种同步现象(3)正确的控制器通过比较计算李雅普诺夫和线性化过程的影响
2。问题的描述和解决方案
这项研究提供了第二个李雅普诺夫方法和线性化方法,它表明李雅普诺夫作为一个特定的建筑工具: 在哪里P代表一个正常功能R代表一个随机函数。
衍生品的李雅普诺夫函数:
这显然是一个消极的结果问是一个积极的矩阵的多维数据集。对于负面的问然而,矩阵P矩阵必须修改,以达到最优问矩阵。
在过去的二十年里,大量的研究一直在进行非线性动力系统的特性。非线性动力系统的最重要的特征是混乱。这种现象是非线性科学的一个重要主题,广泛研究数学,物理,工程科学,通信保密。
简而言之,这最后一点澄清三个关键问题。李雅普诺夫方法总是成功吗?是线性化方法,相反,优越吗?最后,我们怎么能告诉这两种方法之间的区别吗?本文建立了前面的问题,最后,提供了一个明确的答案。
3所示。系统描述
洛伦兹法是最常见的三维混沌系统和广泛应用。使用一个线性反馈控制系统,原来的体系结构转换为5 d和7 d系统配置。建立7 d组成的系统框架设计 , , ,和 , ,和 。系统数学解释如下:
的变量 ,以及参数一个,b,c,h,p,问,r,都有积极的实际值等于(1 10 8/3 28日,0.2,8,0.5),和这7 d设备充满动力特性。数据1和2描述系统的三维吸引子(3),而数据3和4描述结构的二维吸引子(3)。
3.1。李雅普诺夫指数和维度
数值模拟的 证明使用MATLAB和狼的算法。 ,有三个正的李雅普诺夫指数,
图5描述了李雅普诺夫指数的图表。李雅普诺夫的比例如下:
3.2。混合同步
理论上,本节建立了其数值模拟的一个主要应用程序的保护信息工程。第一设备(称为驱动系统)因此代表了按摩信息传达,而第二个系统显示声音前这些信息来防止被违反。假设计算机(3)是一个驱动,第二种方法是编写(称为反应系统)。
混合同步,一部分系统的同步与异步的另一部分,这样完全同步和异步系统中共存数学;混合的现象时两个系统达到同步 ,在哪里Y和X分别drive-response系统的状态向量,然后呢 :
当反应系统如下: ,让 非线性控制器设计。
反应系统和混合同步感到满意。以下是错误的描述的动态:
系统误差(7)动态预测是基于线性化方法和立法 。
特征方程和特征值,分别
后许多控制器系统已经开发利用李雅普诺夫和线性化的方法,我们可以计算错误机制(6)的力量。担忧,这两种策略是优越的。我们的问题是回答下面的定理。
定理1。如果监管机构(6)是该计划的结构 机(6)使用两种不同的方法可以监控(5)。
证明。如果我们更换误差动力学(6)与控制机制,
积极李雅普诺夫定义成功构建并当选,根据李雅普诺夫方法的规则:
在哪里P定义在公式(1);李雅普诺夫函数的导数V (e)与时间:
在哪里
,所以
。因此,是负面的
。非线性控制器的工作原理并最终同步完成。
在第二种方法(线性化方法),法律
对系统(11)应用;然后,给定的方程和特征值如下所示:
当然,线性化是处理单元(5)机混合同步(6)。
当然,在所有的根与负实际组件,线性化过程成功同步系统(6)和系统(5)。图6显示的数值检查步骤。图7包含在驾驶过程的响应特征值,驱动系统控制系统的收敛性。
4所示。电路Experimment
利用基尔霍夫定律,相应的电路方程可以写成 在哪里 代表电容上的电压 分别。实现电路如图8。
(一)
(b)
5。结论
通过李雅普诺夫和线性化技术,我们一直试图理解每一步的矛盾和如何实现同步。为了实现混合同步,两个相同的7维超混沌系统在本文中使用。最有效的方法是什么?本研究采用线性化技术来回答这样的问题基于结果和比较两个进程之间进行的。重要的是要注意,李雅普诺夫方法不应该改变或构造成一个支持功能。线性化方法优于李雅普诺夫方法。使用计算机模拟相同的结果解释。
数据可用性
底层的数据结果提出了在本文研究中是可用的。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者深入承认塔伊夫大学支持本研究项目没有通过塔伊夫大学的研究人员的支持。塔伊夫大学TURSP-2020/150塔伊夫,沙特阿拉伯。