文摘

研究中尺度损伤演化律不规则砂岩颗粒,基于RFPA2D和数字图像处理技术,真实中构造数值模型建立了不规则的砂岩颗粒来模拟粒子的破碎过程,加载条件和中尺度异质性的影响在不规则的砂岩颗粒损害研究,和分形维数的计算方法提出了不规则岩石颗粒中尺度骨折。结果表明,断裂损伤程度(ω)和分形维数(D)的最大值限制粒子是0.733和1.466,分别与无约束的粒子分别是0.577和1.153。最后限制粒子的失效模式是更复杂的比不受约束的粒子,损害更加严重,骨折是更完整的。因此,更大的价值D产生一个更复杂的粒子的最终破坏模式。因此,与大ω,最终损害更为严重,破损效果相对更好。探索规律的研究具有重要意义的岩石颗粒破碎和能源消费,岩石破坏机制,寻找高效、节能岩石破碎方法。

1。介绍

破碎的过程是把一大块材料变成一小块材料在外力下,这是广泛应用于矿产行业。粉碎操作的第一步降低矿石的粒度或分离有用矿物单体的矿石在破碎过程中,其目的是为了减少粒子的大小。到目前为止,这是一个紧急的问题理解粒子的断裂过程和损伤机制从机械的角度来看1]。因此,揭示了颗粒破碎机理寻求高效、节能具有实际工程意义的岩石破碎方法和指导矿山节能降耗。

Evertsson的研究表明,岩石等脆性材料的断裂是一个复杂的过程;揭示单个粒子负载下的破坏过程是一个重要的步骤在理解粒子碎片(1]。材料的断裂是传统上认为是一个单粒子破碎而不考虑约束条件;材料的断裂可以由格里菲斯的脆性断裂理论(2]。然而,单粒子在无约束条件下的断裂行为是不一样的,在与约束条件;当压力应用于监禁粒子,表面的应力分布将更加复杂。因此,有必要准确模型的断裂条件单粒子在研究粒子的断裂行为,将会受到来自相邻多个负载粒子(3]。因此,在模拟的粒子破碎,应考虑约束条件,以便更好地理解粒子之间的断裂过程。然而,通常情况下,岩石颗粒的断裂行为受到加载条件的影响,形状和大小(3]。由于问题的复杂性,有许多困难在分析岩石的破裂过程和损伤演化的粒子。随着计算机技术的发展,数值模拟方法似乎提供的可能性,揭示粒子破碎的机理(4]。唐等人开发了RFPA2D软件基于mesodamage力学理论模拟颗粒在不同加载条件下岩石的破坏过程,并验证RFPA2D是一个合适的工具来研究颗粒破碎(5]。基于RFPA2D(动态版本),左等人研究了冲击载荷下岩石单粒子的破碎过程,讨论了岩石颗粒的破碎效果和能耗规律在不同冲击载荷(6]。周等人开发了一种结合离散有限单元法模拟单粒子的断裂行为和验证方法的可靠性7]。基于FDEM方法,魏等人研究了单粒子打破旋转点载荷作用下的断裂行为(8]。

上述学者取得了很多的成就,揭示了颗粒破碎机理,但这些研究忽略实际中构造的岩石颗粒。岩石的力学性能是密切相关的中构造的断裂过程和宏观力学性能依赖于中尺度行为和中构造的材料。因此,建立数值模型可以反映现实中构造的岩石颗粒是一个强有力的保证数值计算获得可靠的结果,具有重要意义,揭示岩石颗粒的破碎机理。随着计算机图形硬件的发展和图像处理软件,数字图像处理(DIP)技术已应用于岩石力学的研究(9]。刘等人使用数字图像处理技术来描述mesouniformity砂岩,建立了数值模型考虑到真正的砂岩中构造,并分析其断裂过程(10]。梁等人使用数字图像和三维重建技术获得的结构参数,例如,数量3 d空洞,空洞,空洞的拨款沿高度方向的变异系数和粗骨料面积的比例(11]。李等人分析了煤的分形特征,数字图像处理技术,系统地研究了不同压力下煤的孔隙和裂缝(12]。越等人结合数字图像和有限元法(FEM)研究异构岩土材料。通过这种方法,他们能够真正描述多孔材料的异构特性,研究其力学性能(13]。结合数字图像处理技术与原RFPA2D数值模拟系统,玉等人建立了一个RFPA2D-DIP数值模型的基础上,实际中构造的岩石和开展数值模拟三种常规岩石力学测试岩石标本(14]。吴等人建立了页岩中尺度数值模式结合数字图像与有限元软件分析了单轴压缩下的断裂模式和分形特征(15]。然而,上述研究结果是基于获得的知识从规则测试;几个已经尝试研究岩石颗粒的破碎过程建立数学模型的基础上,实际中构造不规则岩石颗粒在不同加载条件下。

基于上述问题,本文利用数字图像处理技术在不规则的砂岩矿物粒子的空间分布特征,以获得真正的粒子和地图中构造有限元网格,结合RFPA2D-DIP软件建立一个真正的不规则的砂岩颗粒中构造数值模型。砂岩的中尺度破损过程粒子模拟不同加载条件下,不同的加载条件的影响和mesononuniformity破损的不规则的砂岩颗粒进行了研究,和分形特征、损伤演化和破坏过程的声发射分布的岩石颗粒在数值实验中进行了讨论。

2。背景理论

2.1。泡技术

数字图像处理(DIP)是一个新领域,明确研究和分析的理论,技术和数字图像的应用。它广泛涉及将所需的研究对象转换为数字图像,然后进行复杂的计算机处理来提高数字图像的质量和提取图像信息使用计算机辅助软件来获取有用的研究结果对调查的主题。一个像素可以被定义为最小的面积元素时形成纵向和横向扫描线相交。像素通常由0 - 255值代表三个主要颜色组件、红(R),绿色(G),和蓝色的(B)。为了解释数学图像信息,需要三个离散函数,因此每个像素变成红色(R)的函数,绿色(G)和蓝色(B)。恒生指数空间,指色调,饱和度和强度(亮度),是最与我们的直观感知的颜色和它更自然地反映了人类感知的颜色的感觉。色相组件是指我们给的名字颜色,红色,绿色,黄色,橙色,紫色,等等,其值的范围从0到360,代表的主要反射波长被调查对象的颜色。饱和度分量的苍白和生动的描述了一个颜色值0到1,表示纯洁的颜色。组件代表亮度和强度描述颜色是否光明或黑暗。恒生指数空间利用,因为它提供了一个相对更好的理解颜色。基于颜色和灰度值的变化,mesocomponents的空间分布和几何形状的材料是由浸渍技术决定的。这种技术是用来产生一个增强的图像代表材料的不均匀性的岩石分类的分割阈值基于颜色和亮度不同的媒体在岩石里面。 A 2-dimensional CT slice is shown in Figure1(b),通过高分辨率CT扫描的砂岩样品在天津三一重工公司。数字图像代表真正的石头的颜色样本,即砂岩石样品的24位数字图像联合充满方解石。为了研究断裂的演化过程和损伤的不规则颗粒,不规则的CT片执行图像处理得到的数据1(b)和1(c)。

由于数字图像中的颜色变化不是很明显,因此图像处理进一步提高图像的外观,协助目视判读和分析。根据先前的研究,我在他的价值选择彩色空间的图像分割阈值(10,14]。AA′扫描的位置线穿过图像如图1(c),与扫描线AA′,图形表示的发展价值我如图1(d)。比较媒介扫描线之间的变化曲线进行了分析,通过和许多测试进行ImageJ软件找到一个分割阈值是150。因此,我的价值可以分为两部分对砂岩0到150和150到255方解石共同填写。因此,砂岩的内部介质分为两类基于我价值观的变化。图1(e)的数字表示中构造图像通过数字图像处理。砂岩和方解石的几何和空间分布的两个砂岩示例图中清晰可见。与红色砂岩为代表,而方解石是用灰色表示,分别。从图可以看出1(e),数字图像处理技术可以更好地描述砂岩的异质性。

2.2。表征介观尺度上的伤害通过本构关系

在RFPA2D,通过应变等效性假设和基于弹性模量的变化,精确定义的损伤变量(16]。本构关系后一个外力导致损坏样品材料在调查中可以表示为(6,17,18] 在哪里是损伤变量,E₀代表了弹性模量材料时没有损坏,E代表时的弹性模量材料损坏。

砂岩的抗拉强度是非常低于抗压强度,所以我们选择了莫尔-库仑失败/剪切强度和最大拉应力作为标准元素失败(17]。及其mesodamage本构关系如图2。最初,应力-应变曲线是线性的,所以损失将是没有的,D= 0。当单轴拉伸下的mesoelement达到最大拉伸应变,发生脆性破坏。脆性岩石的主要失效模式是tensile-induced失败(19,20.]。当拉伸应力的方法f_t(抗拉强度)的元素,损伤发生的主要损伤标准。拉伸损伤的功能是表示为(21] 为代表的主应力矢量在哪里 。第三象限图3说明介观元素在单轴拉伸下的本构关系可以表示为9,18] 在哪里代表了介观元素的残余强度系数,称为f_tr=f_t(介观元素的单轴抗拉强度是由f_t,而f_tr元素的残余强度的初始拉伸断裂),并给出元素的极限抗拉应变 。当元素的单轴拉伸应变极限抗拉应变,然后元素去拉伸断裂状态。被定义为极限应变系数,特别是表达的吗 。 是对应于弹性极限拉伸应变,可以命名为拉伸断裂应变阈值,计算为(17]

当一个介观元素暴露在单轴压缩,如第一象限图中所示2莫尔-库仑准则,损害被用作第二个标准,它定义了元素伤害在压缩或剪切应力条件下(22]: 摩擦角是由在哪里 ,主要强调了σ₁和σ₃,并给出单轴抗压强度 。 元素在单轴压缩下的损伤变量可以作为(23,24] 的残余强度系数是在哪里 ,被描述为 ,而在弹性极限压应变是由可以确定为(23,24]

2.3。计盒方法使用,图像的分形分析

博博。曼德布洛特提出分形损伤理论。这一理论研究和描述不规则,高度复杂的、不稳定的现象。分形理论可以定量地描述物理世界中的复杂对象,可以用来揭示岩体的损伤机制。其计算方法包括盒子尺寸,豪斯多夫维数和信息维数算法。自计盒维数可以直观地反映目标的占用程度在研究区和很容易计算和测量,它已被广泛应用于各个领域。在这项研究中,自相似性的盒维数计算方法被选中,它被定义为(25,26] 受损区域的自相似分形维数在哪里Ds和发达国家减少序列元素的正方形盒子大小r_k。最少的网格覆盖目标的必要条件一个正方形盒子的大小r_k是Nr_k(一个)。

基于分形理论的研究基础,本文旨在利用盒子维来研究和分析中尺度失败的分形单元面积的不规则的砂岩颗粒与不同加载条件。中尺度故障元素的分形维数的不规则的砂岩颗粒在不同加载条件下不同压力水平计算,和相应的介质的损伤程度确定。一个二进制图像如图3(一个)表示不规则的中尺度断裂演化砂岩颗粒在不同加载步骤。因为盒子的大小和像素是一起的实际大小像素等于最小大小的盒子。因此,盒子的尺寸小一点的收益率更高的图像分辨率和计算结果的准确性。图像的分辨率为500×500像素。图像的分辨率为500×500像素。

图3 (b)是盒子覆盖各个地区,mesoelement故障区域划分成一个小方格网r_k边长(每个图像像素的长度被描述为1摘要);然后计算Nr_k失败的盒子组成元素。二分法是用于构造r_k在这篇文章中。如果故障元素分布在这个区域满足分形特性,计算公式表明,“当r_k⟶0,lgNr_k/ lgr_k⟶D可以看到,它的分形维数失败元素字段(声发射字段)在这一领域D。因此,在双对数坐标系中,数据点(lgr_k;lgNr_k)是由最小二乘法线性拟合直线方程”可以找到:

在上面的表达式中,失败的字段元素的计盒维数的面积表示的D。基于上述原理,用Matlab编程是用于自动网格和统计的声发射演化图像中尺度岩石颗粒的失败,并计算相应的分形维数。计算表明在图的过程4。

3所示。建立数值模型

为了更好的理解这种岩石的断裂行为和损伤演化特征粒子,有必要模拟形状不规则的颗粒的断裂演化过程在不同加载条件。揭示单粒子负载条件下的断裂过程是一个重要的步骤在理解粒子碎片。然而,通常情况下,单个颗粒的断裂行为受到加载条件的影响,形状和大小(3]。因此,浸技术(见部分2.1)结合有限元建模。在有限元方法中,研究对象需要被分成许多小网格。因为许多像素组成一个数字图像,像素可以被看作是网格有限元素(图所示5)。整个图像特征可以转化成几个有限元网格,然后分配给每个材料组件的材料参数是根据颜色特征。非均匀系数的不同组件输入数值模型。因此,数值模型建立了考虑材料的真实中构造。

本研究利用岩石破裂过程分析系统(RFPA2D)数值模拟;RFPA2D可以模拟岩石的微观进化和失败过程通过二维有限元法。全面和详细的描述可以找到关于这个模拟器(其他地方27]。在这里,我们把数字图像处理成岩石破裂过程分析代码(RFPA2D)和建立quasiactual模型。RFPA考虑了岩石非均质性(10,28),最终RFPA2D-DIP数值模拟系统(22,28,29日]。损伤本构模型的元素部分所示2.2。数值模型由两种材料:砂岩矩阵和方解石矿物。在数值计算中,考虑到材料的不均匀性,我们假设砂岩的力学参数矩阵的元素和方解石服从威布尔分布函数表示为(6,30.,31日] 在哪里u代表了材料的力学性能的参数中,力学性能参数的平均值表示u₀,米代表属性参数的分布函数,反映了材料的均匀介质,和f(u)的统计分布密度是材料的力学性能。在模型中,方解石的异质性和砂岩是,蒙特卡罗方法用于分配mesoelements[的力学参数32,33]。

图5充分体现了有限元模型(FEM)基于一个不规则的CT片。每个mesomedium的力学参数表1报价从先前的研究结果10,34]。图6是两个不规则颗粒的机械负荷模型基于浸技术和RFPA2D软件在不同加载条件下。5毫米厚的承载板固定在顶部和底部的颗粒试样,承载板均匀弹性,弹性模量是200 GPa,泊松比为0.25,抗压强度是1000 GPa (6]。P是模型的轴向压力。整个过程采用恒位移加载控制方法和使用平面应力分析模拟测试。初始位移为0.0002毫米,单步增加0.0004毫米,问是水平限制,问为0.5 MPa。

4所示。结果与讨论

4.1。应力分布特征和约束效应

图7显示了弹性模量和内部的最大主应力分布在初始阶段试样加载。在图7,越亮区,压力越大,反之亦然。从图可以看出7(b)的内部应力分布不均匀由于mesouniformity的存在,和不受约束的粒子导致集中应力分布由于上部和下部之间的接触面积小面孔和承载板。应力集中和两岸的限制粒子是由常数约束双方。之间存在明显的应力集中砂岩和方解石在接口(软弱结构面)。这表明,方解石脉的存在在砂岩和中构造的异质性对应力分布有重要影响。

由于不同加载条件下,产生的不规则颗粒在破碎过程中机械的反应明显不同。如数据所示8和9,监禁的存在增加了粒子与粒子的初始刚度没有约束,导致颗粒强度的增加。脆塑转变有明显的过程在不同加载条件下的荷载位移曲线,和固定相的荷载位移曲线的限制粒子在加载过程中表现出强烈的锯齿状波动,这是由于内部的复杂的微裂缝引起的应激反应粒子。在随后的破损过程,产生声发射信号和能量释放,显示延性比无约束的粒子。这个结果似乎支持唐等人的研究结论。5]。监禁,粒子在更韧性断裂的方式,和失败是所需的最大负载245 N高于所需的最大负载没有限制粒子,大约11.9%的最大负载,没有限制,颗粒破碎更脆地。

4.2。声发射演化特征

岩体损伤的演化过程本质上是能量耗散的使用形成损伤,导致强度的损失。释放弹性能量储存在岩体单元的内部原因是岩体单元的突然失败。声发射是指发出的弹性波局部能量的快速释放的作用下岩石的负荷,是一种有效的工具,研究岩石的内部损伤演化过程。在RFPA2D,由于样品元素的失败,弹性能量存储在变形过程中释放。假设每个样本的失败元素代表的声发射源。通过记录各自的破坏的能量释放元素及其号码,RFPA2D能够模拟声发射活动(5]。数据8和9趋势图的荷载位移、AE数和累计AE数与加载步骤不同加载条件下不同。在图中,可以看出AE-load一步的荷载位移曲线是同步变化。没有限制粒子的标本,在早期阶段的加载(步骤1 - 132),有更少的声发射事件,AE信号相对较弱,压力是在线性弹性阶段,累计声发射事件表现出温和的变化和微裂隙发起。累计声发射事件显示线性增长在中间(步骤132 - 139)加载时间;装运到达最大负载后,声发射事件最多,AE信号最强的,一个强大的负载降低现象,裂缝扩展和急剧扩大,直到他们渗透;粒子打破(132 - 139年的步骤图10)形成macrofragmentation区和消费的大部分能源整个断裂过程。在加载的后期(步骤139 - 350),除了在步骤189年再次负载降低的现象,累积的声发射事件显示出温和的小改变,和粒子完全破产了。与限制粒子的标本,在早期阶段的加载(步骤1 - 141),有更少的声发射事件,AE信号相对较弱,压力是在线性弹性阶段,有明显的裂缝,累积的声发射事件表现出温和的改变。累积的声发射事件出现大幅变化的加载(步骤141 - 147),声发射事件产生跳跃增长达到最大负载时,信号极强,有一种强烈的负载降低现象,粒子打破(141 - 147年的步骤图10)形成macrofragmentation区和消费的大部分能源整个断裂过程。负载降低和AE值显著降低粒子破碎后加载的后期(步骤147 - 749),但由于粒子仍有一定的残余强度,它仍然具有一定的承载力,并与轴向负荷的增加,原来的裂缝进一步扩大同时和许多新裂纹产生的声发射事件的累积变化很小。粒子完全打破。积累的声发射事件表明,监禁的颗粒在破碎阶段消耗更多的能量比没有限制粒子(图8),能量的粒子越大,颗粒越细,他们生产和最终的破碎效果越好。

4.3。分析裂纹扩展和断裂演化的粒子

图10是声发射的进化图和弹性模量不规则粒子在不同加载条件下试样的断裂过程。在声发射图,白色表示元素有一个震支座失败在当前加载的步骤,黑色表示元素已经被完全损坏在当前加载的步骤,和黄色表示元素有一个拉伸断裂在当前加载的步骤。

无约束的图清楚地表明,粒子标本,裂纹的起始起价方解石脉的中间。初始裂纹的水平面标本约45°角方解石脉和胶结的砂岩(弱面)和扩展沿着正确的方解石脉的上部。随着轴向应力的增加,裂纹改变其传播方向和沿最大主应力的方向稳步发展。它可以看到从裂纹萌生和扩展的声发射进化图是由拉伸断裂造成的。大量的拉伸断裂发生在试样加载139步时,导致裂缝的渗透率。这是由于砂岩的抗拉强度低。在没有约束压缩状态下,拉伸应力首先达到抗拉强度,最终形成一个拉伸断裂。与监禁粒子标本,唐等人表明,裂缝主要是由于上加载点附近的进步不稳定,然后开始上加载点之间的剪切带和左下负载点(5]。然而,由于现实中构造和mesoheterogeneity粒子被认为是在这篇文章中,裂纹沿中间部分形成的方解石脉,沿着最大主应力的方向延伸。第二个拉伸裂纹形成的方解石脉的左下部分当加载步骤145;与轴向应力的增加和约束的影响,大量的拉伸断裂发生在试样加载147步时,导致渗透率的主要裂纹并最终形成拉伸断裂。尽管在两种加载条件下粒子的破碎是拉伸类型失败,与监禁粒子显示更具破坏性的自然,这是符合唐等人的研究。5]。

美白等人提出的两个破碎函数来描述两个不同的破坏模式;第一个是“灾难性的”破坏模式产生少量的粗颗粒,第二是产生微粒破碎机衬套之间的接触点之间的粒子和相邻装载点(35]。我们的研究表明,粒子产生两种不同尺寸的颗粒在破碎:一个是粗颗粒由于拉伸断裂,另一个是微粒由于剪切或压缩失败加载点附近(图10)。然而,我们的研究结果似乎与这些结论一致。

4.4。分形特征和中尺度断裂损伤程度根据箱子尺寸

微裂缝演化可以定量描述使用损伤变量;然而,损伤变量并不充分反映裂隙的空间分布,而裂隙的空间关系是直接相关的宏观断口样本。谢等人表明,岩石的断裂过程具有自相似性,所体现的断裂过程具有分形特征(36]。每个微裂缝是伴随着一个可测量的瞬态弹性波产生的声能量的快速释放,称为声发射。这些声学排放可以用来描述整个岩石的破坏过程,因此岩石破裂的声发射分形特性。因此,使用声发射分形维数确定字段作为特征参数来说明中尺度损伤岩石颗粒的进化演变的定量分析中尺度失败的岩石微粒,损伤演化,macrodamage mesoelement特点的材料可以有效地完成。这些数据可以用来开发一个岩石的中尺度断裂损伤程度之间的关系ω(以下简称“断裂损伤程度”)和分形维数的值D对应于“声发射领域”,可以表示为 在哪里D受损区域的分形维数的应力加载后岩石颗粒的细观的元素;D₀的分形维数的初始伤害区域岩石颗粒的细观的元素之前压力加载;D^马克斯是分形维数时,岩石的细观的元素粒子到达最大损伤面积,对于平面问题,D^马克斯= 2,对于三维问题,D^马克斯= 3。它可以看到从(11),在压力加载之前,ω= 0;也就是说,物质损失的程度是0。当岩石颗粒完全失败压力的作用下,它到达D₌D_马克斯,然后ω= 1,材料损伤程度是1。

为了研究中尺度断裂演化的分形特征的不规则的砂岩颗粒分形维数(见部分2.3摘要)将被用来描述岩石的损伤程度和负载粒子破碎。基于MATLAB平台,不同压力条件下的分形维数计算。图11显示不规则颗粒的分形拟合图(没有限制)破损当应力水平为90%和100%,分别。相关系数是R²= 0.9714,R²分别为= 0.9730,这表明分形维数有高度的信心,和它的值D= 1.603,D分别为= 1.153。表2显示了分形维度和损伤程度在不同压力条件下的样本。

图12显示了不同应力水平之间的关系和分形维度的标本在不同加载条件下,和图13显示骨折损伤程度之间的关系和不同压力水平的标本在不同加载条件下。从数据可以看出12和13在不同的负载条件下,随着压力的增加,砂岩颗粒的内部损伤不断积累,断裂损伤程度和分形维数不断增加,和他们的变化是同步的。粒子的负载损伤区域和分形维数呈正相关,与分形维数的增加是同步变化的伤害。图13描述和印证了加载条件对颗粒破坏的影响程度从分形的角度。在不同加载条件下,砂岩颗粒处于弹性阶段时,应力水平是10%,断裂损伤程度和分维值是0,表明砂岩颗粒内没有损坏。颗粒的分形维数在不同加载条件下会迅速增加,当压力低于50%,在没有限制颗粒的分形维数与监禁一般高于粒子,这是由于约束的存在会增加粒子的初始刚度,导致增加的强度与监禁粒子和一个小数量的微裂缝随机和孤立分布在整个样品在相同应力条件。样品的变形更均匀,微裂隙之间的相互作用不明显,这反映了样品的损伤程度低和材料特性的随机特征,及其损伤显示一定的滞后。最后,100%的压力水平,骨折损伤的程度是0.733,监禁的颗粒的分形维数的值是1.466。没有限制粒子的分维值为1.153时,应力水平是100%,断裂损伤程度是0.577,都是小于粒子与监禁。进一步的原因分析表明,与限制粒子的最终失效模式是更复杂的比没有限制粒子,破损更完整,以及更严重的伤害,所以损伤程度和分形维数更大。因此,断裂破坏程度越大,粒子最终将越严重骨折,和更好的粉碎效果,较大的分形维数的值和更复杂的粒子的最终破坏模式。

图14显示了足够的粒子破碎的分形维数和负载之间的关系在不同压力水平在不同加载条件下,相关系数R²= 0.9872,R²分别为= 0.9624,拟合关系表达式P= 180 + 1319.44D^1.49和P= 188 + 1347.69D,分别。没有限制粒子的破碎载荷和分形维数约遵循幂指数关系;的破坏载荷与约束粒子和分形维数约遵循一个线性关系。如图14分形维数的增加,砂岩颗粒继续增加的负载。这是由于发展、扩张和渗透粒子内的不同尺度裂缝,导致粒子的破坏;初始细观损伤的结果在内部颗粒结构发展到宏观破坏。断裂负荷越高,粒子越发达的内部裂纹,将生成元素的损失越多,断裂损伤程度越大,分形维数;断裂损伤程度和分形维数可以更好地描述砂岩颗粒的损伤演化过程中尺度骨折。因此,负载粒子破碎分形维数可以定量描述,和骨折损伤程度可以用来描述粒子的损害。

总的说来,分形维数可以用来描述复杂的不规则颗粒,可以用来预测失败的力量,和程度的损伤可表现为断裂损伤程度。因此,它是非常有效的将分形理论应用于岩石颗粒碎片;我们可以用本文的方法计算断裂损伤程度和损伤力学特性的分形维数分析不规则粒子,它提供了一种新方法定量评估损伤程度和破碎载荷不规则颗粒的影响。

5。结论

(1)一盒维中尺度失效分析程序的不规则岩石颗粒是基于MATLAB平台开发的,和分形维数的计算方法提出了不规则岩石颗粒中尺度失败。该方法可以定量描述粒子不规则岩石的损伤演化过程。(2)最大的断裂损伤程度和监禁的颗粒分形维数为0.733和1.466,分别和无约束的粒子是0.577和1.153,分别。与限制粒子的最终失效模式是更复杂的比没有约束的粒子,破损更完整,更严重的损害。因此,断裂破坏程度越大,粒子最终将越严重骨折,和更好的粉碎效果,较大的分形维数的值和更复杂的粒子的最终破坏模式。(3)不规则的岩石颗粒破碎的分形模型在不同加载条件下建立了;即监禁的颗粒的分形维数和负荷近似线性,并没有限制粒子的分形维数和负载大约动力指数的关系。分形维数可以定量描述粒子破碎的负载在不同加载条件下探索粒子破碎岩石的内在规律。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了贵州省科学技术支持项目,中国(批准号[2021]一般516);中国国家自然科学基金(批准号。51774101,51774101,41962008)。这些来源的支持是感激地承认。