文摘

岩溶洞穴顶板底部的厚度的嵌岩桩中扮演一个重要的角色在垂直岩溶地区嵌岩桩的承载力。在实践中,其厚度只是推荐不少于3次的直径嵌岩桩,无论地质条件和洞穴本身的大小。在这项研究中,我们提出一种方法计算临界thickness-to-diameter比岩溶洞穴的屋顶η(η=h / d,溶洞顶板厚度比桩直径)基于广义Hoek-Brown标准的极限分析方法,考虑桩端荷载,完整岩石的硬度程度和岩体质量。分析结果表明,负载更低的底部,岩体质量更高,更坚硬的岩石都导致较小的临界厚径比,而临界thickness-to-diameter比更大。该方法的有效性通过物理模型试验验证。

1。介绍

桩基础已经被广泛应用于工程建设在岩溶地区由于其强大的荷载传递能力,可有效减少基础的不均匀沉降,减少负面影响岩溶洞穴的基础在一定程度上(1]。岩溶地区桩基础的关键问题是他们垂直承载力的计算。嵌岩桩的一种潜在岩溶洞穴,岩溶洞穴屋顶的厚度直接相关的轴承特征基础桩,因此工程成本。选择一个适当的安全厚度可以确保整个项目相当大的经济效益和社会效益。因此,许多研究人员和工程师都集中在溶洞稳定性的屋顶下桩端平面(2- - - - - -4]。

岩溶洞穴屋顶的定量分析方法通常是建立在结构力学理论,岩溶洞穴的屋顶是简化为梁或板结构根据屋顶的裂缝分布和桩底负载。基于该简化模型,弯曲,剪切,冲孔屋顶的稳定性检查来确定桩的竖向承载力(5]。例如,王et al。6)提出了一个公式来计算下各影响因素的溶洞顶板安全厚度根据Hoek-Brown冲和剪切破坏失效准则。他们的研究结果表明,不同的简化模型和约束对屋顶的稳定性有很大的影响,和固定和简支模型代表了屋顶承载力的上限和下限。白(7)改善喀斯特洞穴的安全厚度的计算方法通过考虑屋顶的重量的影响岩溶洞穴岩体。基于三个岩溶洞穴屋顶的失效模式(即。,bending-tensile failure, shear failure, and punch failure), it was concluded that the thickness of the karst cave roof must be greater than 2.5–3.5 times the diameter of the pile to prevent shear and punch failure and greater than 5.0–5.5 times the diameter of the pile to prevent bending-tensile failure.

显然,上述分析方法的关键问题是选择一个适当的简化力学模型。然而,许多相关的实验室物理测试表明,岩溶洞穴屋顶的失效模式通常是由冲孔。例如,威利(8]研究了双层地基的破坏模式和硬层软层通过大量的负载测试,发现即使硬层的最大主应力超过其抗拉强度时,仍然没有弯曲张力失败;相反,失败是主要的失效模式。Zhang et al。9]研究了岩溶洞穴的典型失效模式屋顶通过多个失败的测试,发现屋顶完整岩层和小厚度容易失败。

有限分析方法适合分析溶洞顶板稳定性与穿孔失效模式。根据这种方法,岩体底部溶洞屋顶的一堆被假定为理想刚塑性体,穿孔失效面简化为一个非常狭窄的过渡区,和穿孔损伤身体经历塑性剪切流沿着破坏面。基于速度边界条件和运动学相容性条件,外部负载功率之间的平衡方程和能量耗散率的破坏面,最后,外部负载的上限的底部得到桩根据功能平衡方程。例如,Lei et al。10)建立了工作和能量方程相结合Hoek-Brown失效准则和上限分析方法。他们的研究结果表明,穿孔失效区域是一个对称旋转身体,螺旋母线,和更好的质量岩体岩溶洞穴屋顶屋顶需要一个更小的厚度,以保证其安全性。阴et al。11]研究了极限承载力计算方法的岩溶洞穴的屋顶轴向对称和偏心载荷共同作用下的基于格里菲斯失效准则和评估的范围提出了一个方法失败。他们的研究结果表明,屋顶的极限承载力增加线性与屋顶的厚度时,离心率保持不变;然而,屋顶的极限承载力增加非线性的偏心率在屋顶的厚度保持不变。

在中国相关的国家或地方标准,桩的直径是主要的影响因素用于确定岩溶洞穴的厚度屋顶,不考虑其他因素如洞穴的埋深、顶板岩体的完整性,洞穴张成的空间。为了简单起见,岩溶洞穴屋顶的厚度通常被认为是不少于三次基础桩的直径满足稳定性要求的屋顶在实践中。因此,该方法确定的厚度岩溶洞穴屋顶工程标准是基于经验和非特异性不考虑岩体质量和溶洞大小(12]。在这项研究中,我们提出了一个定量的方法基于广义计算顶板厚度Hoek-Brown故障判据的极限分析方法,并综合考虑桩端荷载的影响,完整岩石的硬度度,屋顶上的岩体质量厚度。最后,进行了物理模型试验来验证该方法的有效性。

2。上界的穿孔失效模式分析岩溶洞穴屋顶

2.1。广义Hoek-Brown失效准则

被广泛接受的广义Hoek-Brown失效准则来描述岩体的非线性故障特征(13,14),其方程在主应力空间中显示为(15] 在哪里σ₁和σ₃的主要和次要的主要压力是岩体在失败,分别。σ_c完整岩石的单轴抗压强度。米_b,年代,α经验参数被用来反映不同的破碎岩体的特点,它可以表示如下(15,16]: GSI是地质强度指数,用来代表岩体的特征的基础上,联锁和不连续的表面状况,不同从5(高断裂和损坏的岩体)到100(完整岩石)(17,18]。D反映了岩体的影响程度一直受到爆炸损伤或应力松弛由于开挖,从0.0(原状原位岩体)到1.0(对于扰动岩体)(15];和米_我代表岩石类型和硬度,范围从1到40,可以估计根据直接拉伸试验结合完整岩石的单轴抗压试验19]: 在哪里σ_t完整岩石的单轴抗拉强度。

2.2。穿孔失效模式的岩溶洞穴屋顶

理论上,失效模式有三种,即,punch我ng failure, shear failure, and bending failure. However, Wyllie [8)表示,穿孔失败是主要的失效模式,和其他人没有失效模式,从大量的负载测试得出的结论。因此,本研究只需要冲孔失效模式的岩溶洞穴屋顶。图1显示了损伤机制的终极状态岩溶洞穴顶板底部的桩竖向荷载的作用下,在这方面我是穿孔失效的身体,屋顶面积II是稳定的洞穴,III是失败的不连续面(即。、塑料流区)的厚度t。有人指出我和地区二世都是刚体,不变形。σ和τ失败代表了法向应力和剪切应力不连续,分别。d桩的直径,h的厚度是岩溶洞穴顶板底部的桩。假设穿孔失败始于桩头的边缘,和穿孔损伤区域是一个对称的旋转体的母线方程r(x)。桩的极限荷载的作用下,身体穿孔失败垂直向下移动的速度 ,切向速度之间的角度和垂直方向上的每一个点失败不连续等于内摩擦角(φ在这一点上。因此,正常速度和切向速度u每个点的不连续可以表示成失败 和 ,分别。

2.3。上限解的极限载荷在岩溶洞穴的屋顶上

根据法向应力之间的关系,剪切应力,和主应力不连续失败,它可以知道(20.]

用(1)(4),它可以获得

根据(5)之间的关系σ和τ可以表示为

此外,根据(5),σ₃可以表示为

用(7)(6),它可以获得

因此,塑性势函数(f)服从广义Hoek-Brown则可以表示为

根据相关的流动规律,正常应变率( )和切向应变率( )可以表达如下 在哪里偏导函数和吗是一个比例因子(21]。

根据压力和速度的相容条件,正常的应变率( )和切向应变率( )可以表示如下: 在哪里是导数的符号(1]。

的表达式σ和τ关于φ可以通过结合(10)和(11): Ψ在哪里_τ和Ψ_σ表示为

总能量耗散率在冲压工作打破表面可以表示为

假设极限荷载桩的底部P,外部负载功率可以表示为

根据上限定理,外部负载功率等于总内能耗散率,也就是说,= ;因此,

假设内摩擦角是相同的每一点失败的不连续面,切向速度之间的角度的正切值u和垂直速度等于一个常数价值晒黑φ。因此,母线方程表示如下:

用(17)(16),P最终表示为

岩体的内摩擦角可以估计基于广义Hoek-Brown判据,即。,(15] 在哪里σ_3n=σ_3马克斯/σ_c。注意,σ_3马克斯的上限是围压应力之间的关系的广义Hoek-Brown和莫尔-库仑准则被认为是。均质岩体的等效摩擦角φ是一个常数,(17)可以简化为一条直线。否则,如果每个点不连续面都有不同φ,(17)将是一个曲线。特别是,假设溶洞是张成的空间D_r,r(h)= 0.5dh·棕褐色φ大于或等于0.5D_r,这意味着身体穿孔失效的底座直径是大于或等于岩溶洞穴张成的空间;因此,穿孔失败只能从桩头的边缘开始和结束在顶部岩溶洞穴的边缘。最后,穿孔失效之间的角的正切值表示为不连续面和垂直方向

在嵌岩桩的设计,最终的阻力P可以估计根据岩石的单轴抗压强度σ_c,即,(22] 在哪里ψ_r换算系数。对完整岩石,ψ_r= 0.5。为一个相对完整的岩体,ψ_r-0.4 = 0.2。大量裂隙岩体,ψ_r= 0.1。

3所示。计算的临界Thickness-to-Diameter比岩溶洞穴屋顶

溶洞顶板厚度(h)和桩直径(d)是两个重要的因素,影响岩溶洞穴的屋顶的稳定性。在这项研究中,我们定义一个索引η(例如,η=h / d溶洞顶板厚度的比值,桩直径)代表的稳定岩溶洞穴屋顶。更大的价值η意味着岩溶洞穴屋顶具有更高的稳定性。当溶洞屋顶严重故障状态,的价值η被称为临界thickness-to-diameter比。一个临界thickness-to-diameter比的函数η可以通过结合(18)和(21),也就是说, 在哪里η等于h/d。

根据方程(2),广义Hoek-Brown所涉及的参数标准米_b,年代,α的功能助教,米_我,D。由于岩体位于桩的结束,它假定扰动岩体非常轻微,和D被指定为0。因此,通过不同的值助教,米_我,ψ_r,一系列的二次方程在一个未知的关于η可以建立,临界thickness-to-diameter比在不同岩体质量可以通过解二次方程。

的价值米_我化学沉积岩的建议改变从3 - 1523,24];因此,它的价值分配在这项研究中。助教从0到100是变化的,因此,它的价值分配在这项研究中。此外,的价值ψ_r分配给{0.1,0.2,0.3,0.4,0.5}。最后,弯曲的表面η在不同的值ψ_r如数据所示2- - - - - -6。数据显示2- - - - - -6,η减少单调,助教和米_我增加,这表明一个更好的岩体质量可能会导致一个更小的值η岩体,困难也可能导致一个更小的值η。此外,的价值η增加而增加ψ_r,这表明一个更大的终极技巧阻力可能会导致一个更大的价值η。

根据曲面的特点,下列方程用于拟合数据构建之间的关系η的组合米_我和助教在不同的值ψ_r。拟合结果如表所示1,相关系数都大于0.99,表明拟合方程很可能代表了他们的关系。 在哪里p₁,p₂,p₃,p₄拟合系数。显然,可以直接通过结合(临界thickness-to-diameter比23),表1不需要复杂的计算使用(13)- (22)。

4所示。物理模型试验

4.1。实验设计

事实上,真正的岩溶洞穴的形状是不规则的;然而,索引来评估溶洞的大小往往跨度和高度。在模型试验中,是不可能完全模拟一个真正的岩溶洞穴的形状。因此,我们简化为半圆柱形空腔,其中包含索引的跨度和高度。图7显示了一个图在这项研究中,使用的物理模型和整个模型简化为一个对称的结构。层是由两层,即。、上覆土壤和下伏基岩。岩溶洞穴位于下伏基岩和简化为半圆柱形空腔直径D_r= 30厘米和高度H= 15厘米。桩简化为半圆柱体的直径d= 5厘米,岩溶洞穴上方的距离为3d从桩的底部到顶部的岩溶洞穴。在这项研究中,我们使用混合的水泥、沙子、石膏和水在一定比例相似材料倒覆土,下伏基岩,嵌岩桩。混合物的比例和相应的力学性能如表所示2。嵌岩桩的预制将类似的材料到半圆柱体容器的直径d= 5.0厘米的长度l= 42.5厘米,上覆土壤和下伏基岩构造一层一层地将类似的材料为semisymmetric模型试验箱尺寸为1.25米×1.25米×0.625米(长度××高度宽度)。同样大小的半圆柱体的岩溶洞穴被埋在模型试验箱的指定位置,并从坦克的相似材料固化后12小时。此外,预制桩安装在屋顶的岩溶洞穴,和类似的材料放置在它。图8显示了浇注过程的物理模型。

4.2。实验的结果和分析

模拟喀斯特洞穴的屋顶的失败过程的物理模型测试,我们使用一个杰克分级加载应用于桩的顶部为每个年级有500 N。一旦受损,洞穴的屋顶上的加载桩前终止。在加载过程中,土压力单元的底部安装监控正常压力的桩同时获得桩极限荷载。图9显示了桩底负荷曲线。曲线上有一个显著的突变,最大桩底荷约等于0.16 MPa,表明垂直荷载传播主要取决于一边摩擦桩的垂直负载的突变点,之前主要是传递到桩底在突变点。因此,桩底极限载荷被认为是0.16 MPa。

图10显示了最终的失效模式的岩溶洞穴屋顶的垂直荷载下桩。显然,这是一个典型的穿孔失效模式,身体穿孔失效是一个semisymmetric锥的底座直径18.0厘米,直径6.0厘米。物理实验,我们认为有关参数广义Hoek-Brown准则下伏基岩对应如下:σ_c= 0.25 MPa, GSI = 100,米_我= 1.0,D= 0.0。此外,岩溶洞穴的真正thickness-to-diameter比屋顶h/d3.0,换算系数ψ_r被认为是0.5,因为下伏基岩完整(即。,GSI = 100)。因此,根据方程(18),我们可以获得桩底极限荷载的计算值为0.203 MPa,略大于实际监测值(0.16 MPa)。指出该方法可以提供一个相对准确的桩底极限荷载计算方法。此外,根据方程(23),我们可以获得的临界thickness-to-diameter比岩溶洞穴(η)是2.036,小于的真正thickness-to-diameter比岩溶洞穴屋顶h/d。这是因为方程(21)(P=ψ_r×σ_c)用于估算推导出桩底极限载荷的计算方程η。在这项研究中,P=ψ_r×σ_c= 0.5×0.25 = 0.125 MPa小于真正测量极限载荷0.16 MPa。结果表明,由于方程(23)是相对保守的。

5。一个项目案例

图11显示了一个真正的钻孔柱状剖面项目情况。洞穴的深度从地面约25米,洞穴的高度是2.27米,洞穴的屋顶的厚度是0.72米,洞穴的跨越是5.0米,基础桩的直径是0.8米。根据测量数据,每个土层和桩基础的力学参数如下:(一)桩侧摩阻力的特征值的屋顶上面土层岩溶洞穴如下:普通填土12 kPa,硬塑料粘土42 kPa,塑性粘土34 kPa,粗砂32 kPa,粉砂土10 kPa,塑料粉质粘土10 kPa,硬塑料粉质粘土34 kPa。(b)溶洞顶板岩体的风化石石灰岩适度密度为2710公斤/米³和单轴抗压强度(σ_c)100 MPa。顶板岩体的完整性差,及其完整性指数0.3基于现场波速试验。

根据(23)材料常数的值的方法米_我,我们可以得出这样的结论:米_我在本研究为石灰岩大约是9.0。根据= 0.3,顶板岩体裂隙岩体分类。此外,屋顶的风化程度弱风化岩体。由于[17]助教评分系统,我们可以得出这样的结论:屋顶的助教在这项研究岩体大约是60.0。根据顶板岩体的完整性,减少系数ψ_r在(21)在本研究建议0.2。因此,拟合系数p₁,p₂,p₃,p₄在(23)是4093.2221,324.4172,64.8682和16.6512,分别指表1。

因此,这个项目的临界thickness-to-diameter比情况下计算根据(1.6723)。最后,岩溶洞穴顶板计算的临界厚度1.34米,它的实际厚度大于0.72米。指出岩溶洞穴屋顶的实际厚度不能充分提供桩基的承载力。提高基桩的极限承载力,桩基础有必要深入洞穴屋顶和嵌入到洞穴的底部一定深度。

现场试验桩的极限承载力是8000 kN后通过溶洞地基桩柱穿透。假设基础桩不交叉的屋顶岩溶洞穴和桩端设置岩溶洞穴的屋顶之间的接口和粉质粘土(即深度嵌入轻松岩体为零),最终的侧向摩擦桩的身体问_sk可以计算,即 在哪里问_好食和l_我代表了极限侧阻力和的厚度我^th层土桩,分别。因此,问_sk= 2×3.14×0.4×(12×5.6 + 42 34××3 + 2 + 32×2 + 10 + 10×2.3×4.9×4.43)+ 34 = 1376 kN。

此外,总极限桩端阻力问_rk可以计算,即 在哪里ζ_r终端电阻的综合影响系数,建议根据《中华人民共和国国家标准(0.622),σ_服务是裂隙岩体的单轴抗压强度,可以计算的,也就是说,

根据方程(2),年代计算是0.0117吗α计算是0.5057;因此,σ_服务= 100×0.0117°^.5057= 10.564 MPa,问_rk= 0.6×10564×3.14×0.25×0.8×0.8 = 3186 KN。最后,基础桩的极限承载力的理论计算是4562 kN(即。4562 kN)。问_sk+问_rk,小于现场试验桩的极限承载力8000 kN。这表明从另一个角度来看,洞穴的屋顶不能提供足够的承载力,并有必要基础桩穿透屋顶。

6。结论

在这项研究中,我们提出一种估算方法计算临界thickness-to-diameter比岩溶洞穴的屋顶η(η=h / d溶洞顶板厚度的比值,桩直径)结合广义Hoek-Brown则以极限分析方法,认为溶洞跨度的影响,岩体质量。最后,我们使用一个物理试验来验证该方法的有效性。主要结论如下:(1)换算系数(ψ_r),岩石类型和硬度(米_我),地质强度指数(助教)有重大影响的临界thickness-to-diameter比岩溶洞穴屋顶η,η可以表示为一个双曲函数的米_我和助教为不同的ψ_r。结果表明,岩体质量更好,更完整的岩石,和一个较小的极限载荷导致一个更小的值η。(2)验证了该方法的有效性通过物理模型试验。岩溶顶板的破坏模式是一个明显的穿孔失效模式,和失败的身体是semisymmetric锥。结果表明,该方法产生的桩底极限载荷是接近实际测量值。(25,26]。

数据可用性

部分或全部数据、模型或代码生成或使用在研究可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者欣然承认河北省科学基金会的支持优秀科学家(没有勇。E2021210041),河北省的关键基础教育部门(没有。ZD2020333),河北省自然科学基金(E2021210128)。