一种let型柔性铰链的设计与性能分析

摘要

为了实现较大的挠度，本文对三个层状紧急扭转柔性铰链进行了重新配置，建立了一种新的三重let型柔性铰链。该TLET由一系列柔性铰链组成，并与其他平行配置。这种安排的目的是增强关节的位移。在安全的工作条件下，该节点能够产生较大的位移和负载能力。推导了闭合模型，计算了等效弹簧常数、旋转角度和关节位移。采用有限元方法对不同材料的TLET接头进行了失效分析。通过仿真和实验验证了模型的正确性。验证结果吻合良好。研究结果表明，节点最大位移为16.97 mmx相对于20牛的最大负载。当节理滑动时，最大位移为16.97 mmx，则输出位移从z-轴高达23.12毫米，分别。关节的角位移可达38.92°。TLET关节的位移是传统LET关节的2.4倍。所建议的接头被考虑用于工程应用中，工作行程大，负载能力大。

1.介绍

层流应急机构(LEM)是柔性机构(CMs)的一个分支。LEM的功能与CMs类似，它们传递力、运动和能量[1- - - - - -6］．CMs可以通过3D打印技术，线切割加工工艺，或数控机床从一个固体[7，8］．与CMs不同，LEM是用塑料或金属薄片材料制成的[9］．CM的运动通常在一个制造平面内，而LEM的运动则出现在制造平面外。与传统刚体机构相比，lem利用了CMs的优点，如单片、制作工艺简单、体积小、重量轻、减少组件组装、无摩擦、不含润滑剂、减少磨损等[10- - - - - -14］．LEM被认为是一种功能类似于传动机构的机构，如四杆机构、球形LEM [15，16]、滑块曲柄机构[17，18]及双稳可折叠柔顺机构[19］．由于上述优势，lem已被广泛应用于各种工程应用，如汽车工业、电子工业、生物医学工程、救援设备、微机电系统、手机和平板支架、卡片注射器、升降台、多层鞋、太阳能电池板、薄膜开关等[18］．

在过去的十年中，LEMs设计的最大挑战是如何设计具有大挠度的柔性铰链。在平面和空间工程应用中，设计良好的柔性铰链不应产生大挠度或大旋转角度，但应确保无塑性失效。为了解决这一问题，一些研究集中在新型柔性铰链的开发上。开展了用于替代褶皱的膜增强LEMs的基础研究[20.，莱姆的关节被推荐用于信用卡[21］．为了解决LEM面临的挑战，研究了RUFF和TUFF柔性铰链[22］．为了扩大板突扭转(LET)关节的种类，研究人员开发了具有大位移的LET关节，如ODLET [23]、线路板产品LET阵列[24]，以及空间LET关节[25，26］．为了分析LEM柔性铰链的行为，已经发展了几种方法，包括封闭模型[24]、遵从性矩阵法[25，27，28，半解析模型[29]、有限元法[30.和伪刚体模型[31］．此外，研究人员还提出了建模荷载与位移非线性关系的先进解析方法，如空间柔性并联模块的解析模型[32]，一种空间多梁模块的简化伪刚体模型方法[33]，对称空间柔顺机构的位置及空间设计[34]、并联机构非线性动静态建模[35]，以及基于标准化的方法[36］．这些方法对于解决柔性铰链的大挠度问题仍然是有效的。本文采用基于梁理论的封闭模型对TLET接头的性能进行了分析。

结果表明，LET接头在制造平面上的厚度很薄，会导致塑性变形失效、疲劳损伤、蠕变和屈曲现象。因此，设计和分析LET接头的这些性能是关键任务。随着先进人机交互技术的快速发展，机器人末端执行器需要大的工作行程、大的旋转角度、简单的结构和安全的操作。为了满足这种需求，本文提出了一类新的LET接头。该接头可以允许大位移，广泛的负载能力，和安全的工作条件。这种联合在可部署机构的发展阶段具有潜在的应用价值。

本文的新贡献是设计和分析了一种新的三重LET接头(TLET)，该接头能够允许大范围的行程和大范围的负载而不发生故障。所提出的接头结构是由三个LET铰链串联和并联连接成一个阵列。在此基础上，建立了封闭模型，计算了等效弹簧常数。在建立的方程的基础上，给出了力-位移曲线和力矩-角位移曲线。采用不同材料对三LET接头进行了失效分析。通过有限元分析和实验验证了封闭模型的有效性。最后，比较了TLET接头与传统LET接头的性能和性能。

2.let型柔性铰链的设计

为了在受载时获得较大的位移范围，本研究提出了一种新的LET阵列，命名为TLET接头，如图所示1．一般情况下，一些let可以用两个let来设计;然而，当需要一个大位移的LET时，LET的数量应该增加。通过改变耦合let数组来改变位移或刚度。在本研究中，选择包含三个耦合let的TLET关节来研究let阵列的性能。该关节基于LET阵列实现了大位移x-轴(在制作平面内)，载荷范围广，位移大z-轴(非加工平面)，并绕大旋转角度y设在。下转矩T在y-轴，let型柔性铰链可同时承受扭转变形和旋转变形。TLET接头由扭转杆1、2和弯曲杆1、2组成。利用这种串联和平行的安排，沿着x-轴和绕的角位移y设在增强。建议的铰链包括厚度t、宽度 ，长度l等几何参数，如图所示1和2．表格1给出了关节的主要几何参数。综上所述，提出的节点具有大承载能力、大位移、大角位移，无塑性变形和屈曲现象破坏。

如图所示2， TLET关节具有关于水平和垂直方向的对称配置(红色虚线)。扭转杆1和扭转杆2的长度为l_T1和l_T2,分别。这些维度是相等的。两个扭转杆的宽度称为和 ，分别。同时，设两个弯曲杆1和2的长度为l_B1和l_B2,分别。弯曲杆的宽度为和 ，分别。以下是详细的设计参数。l_T1:扭转杆长度l_T2:扭转杆长度2l_B1:两个弯杆的长度l_B2:两个弯杆的长度 ：弯曲杆宽度 ：弯曲杆宽度2 ：扭转杆宽度 ：扭转杆宽度2 ：TLET接头的宽度t: TLET接头的厚度l: TLET接头的长度

边界条件包括:压缩载荷、F，作用于A点，沿着x-轴以引起压缩位移(x-位移)，计划外出现位移(z位移)。扭转载荷,T，用于实现平面外运动，施加一个绕扭转段纵向轴的力矩y-轴)，在B点。

3.封闭的造型

为了分析TLET接头的性能和性能，确定了弹性常数的等效方程。由于每个节段都假定为弹性弹簧，因此每个弯杆和扭转杆都可以简化为弯曲和扭转弹簧。因此，假设提出的TLET接头的刚度示意图等价于串联和并联连接中的弹性弹簧，如图所示3.．TLET关节的整体刚度可分为弹簧系统I、II和III，其中弯曲杆2连接在这三个系统之间。

根据图中的连接3.，描述了TLET接头的等效刚度系统，如图所示4．

根据图中的图表3.，一组弹簧，包括k_T1，k_B1和k_T2，依次排列，然后排列在一个平行弹簧系统中，标记为I。考虑系统I的顶部，该系统I包含三个弹簧K_T1，K_B1,K_T2串联排列时，其等效刚度确定如下: 在哪里k_eq-topside-I，k_T1，k_B1,k_t2分别表示弹簧系统I上部结构的等效刚度、扭转杆1的刚度、弯曲杆1的刚度和扭转杆2的刚度。

如图所示3.，系统I的底部与系统I的顶部相似。因此，弹簧系统I的总等效刚度计算为 在哪里K_eqI描述了弹簧系统I的总等效刚度。

同样，弹簧系统II的顶侧等效刚度由 在哪里k_{eq-topside-II}，k_T2,k_B1分别为弹簧系统II上部结构等效刚度、扭转杆2刚度和弯曲杆1刚度。

作为一个整体，弹簧系统II的等效刚度计算为 在哪里K_eqII描述了弹簧系统I的总等效刚度。

根据图3.，弹簧系统III的总等效刚度等于弹簧系统I的等效刚度，由 在哪里K_eqIII为弹簧系统的总等效刚度。

如图所示4时，所有弹簧均采用串并联方式布置。基于这个假设，等效弹簧常数，K_eq-TLET， let型柔性铰链的描述为

因此，整个let型接头的总等效弹簧常数为 其中弯曲单元1、弯曲杆1、弯曲杆2的刚度由 在哪里E是杨氏模量。

扭转杆1的刚度(k_T1)及扭转杆2 (k_T2)的计算方法为 在哪里 在哪里G是刚性模量和泊松比。

中输入负载之间的关系x-轴与TLET关节相应的输出位移的计算公式为 在哪里F是荷载，Δ代表TLET节点沿轴的位移x设在。

通过施加一个纯扭矩y-轴时，TLET关节的旋转角度为 在哪里θ为let型柔性铰链的旋转角度。

4.分析失败

在TLET接头的工作过程中，会出现损伤、蠕变、屈曲、塑性和断裂等障碍/限制。这些都是不受欢迎的失败。其中，塑性变形破坏和屈曲现象是TLET铰链最重要的两种破坏形式。所提出的接头可以在材料的弹性范围内安全工作。因此，本节设置了各种类型的失效(塑性变形和屈曲现象)，以保证TLET接头的安全工作运行。

4．1.塑性变形失效

TLET铰链在特定材料的弹性区域下工作，可以满足实际应用。失效分析的目的是保证接头有可靠的工作条件。因此，本节考虑了节点的应力极限和变形范围。已知，如果TLET接头产生的应力远高于所提材料的屈服强度，则TLET接头失效为塑性变形破坏。因此，在大位移和大荷载范围内选择合适的材料是本文考虑的关键方面。

为了探索这一分析方法，对结构钢、不锈钢、丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)、聚乙烯和AL T73-7075制备的TLET接头的性能进行了比较。在制作物理样机之前，采用了有限元法。建立三维模型，利用ANSYS 18.1软件进行有限元分析。采用面法对模型进行网格划分。应用了一个非线性条件进行分析。选取Solid185单元，对模型进行细化，以保证收敛结果，如图所示5．检索到的结果是节点数为38063，元素数为17559。为了确保仿真的稳定性和准确性，在每个LET铰链处对网格模型进行了额外的细化。结果表明，平均偏度值为0.48741，啮合质量较好。在模拟中给出了每种材料的力学性能，如表所示2．每种材料的失效分析旨在确定TLET接头的最大载荷、最大应力限制和最大位移。在所有情况下，von Mises应力都被考虑在内。边界条件和荷载，F_x,沿着x-axis设置，如图所示5．

TLET铰链采用结构钢，可承受沿轴最大11牛的载荷x设在。在此载荷下，TLET铰链沿轴的最大位移为3.34 mmx最大von Mises应力为236.54 MPa，小于结构钢的屈服强度(250 MPa)。TLET接头采用不锈钢材料，最大承受9n的载荷，最大沿程位移2.83 mmx最大应力为193.57 MPa。该应力值远小于不锈钢的屈服强度(207 MPa)，如表所示2．采用ABS材料时，接头的最大载荷为2 N，最大位移为52.84 mm，最大应力为42.4 MPa，但仍低于ABS的屈服强度(43.6 MPa)。采用聚乙烯，TLET可承受最大1n载荷，最大位移为55.22 mm。最大应力约为21.12 MPa，小于聚乙烯的屈服强度(25 MPa)。结果表明，上述材料为TLET接头提供了可靠、安全的工作条件。虽然TLET接头允许较大的工作行程，但它只能承受最大11n的负载，如表所示2．然而，本研究同时考虑了所提出的TLET接头在大载荷承载能力和大工作行程方面的行为。随后，AL T73-7075将是考虑用于TLET接头的替代材料。

采用AL T73-7075制作，TELT关节沿轴向位移为16.97 mmx当自由端有20n的负载作用时。von Mises应力约为428.36 MPa。该应力远低于AL T73-7075的屈服强度(503 MPa)，见表2．这确保了TLET铰链可靠的工作条件，没有塑性变形失效。当载荷值增加到25 N时，TLET铰链位移为21.21 mm，但产生的应力约为535.45 MPa，远远大于AL T73-7075的屈服强度。在负载值为25 N及以上时，TLET接头无法保证可靠性。因此，采用AL T73-7075的TLET接头只能确保最大负载为20n时的可靠性而不发生故障。通过上述讨论，选择Al T73-7075通过线切割电火花加工(WEDM)制备TLET接头物理模型，如图所示6(一)．Al T73-7075的力学性能如表所示3.．数字6 (b)说明了let型柔性铰链的变形。综上所述，TLET的最大移动行程为16.97 mmx设在。

4．2.屈曲性能分析

本节研究了前两种屈曲模态。在负载下,F,沿着x-轴时，TLET接头被压缩位移。与此同时，井内的计划外位移z设在发生。同时也出现了屈曲现象。分析了前两阶屈曲行为，得到了乘子载荷。在所有的屈曲模态中，前两个乘子荷载最小，因此这两个乘子荷载容易引起屈曲。因此，在本研究中，考虑前两个屈曲模型来确定前两个乘数载荷。对于悬臂柱，临界屈曲荷载，P_c，可以确定[37]： 在哪里E杨氏模量,我参数表示面积的秒矩，和l为关节的长度。此外，临界屈曲载荷方程可简化为 式中λ为本征值或乘子负载。

通过重复使用表中每种材料的最大负载值2时，TLET接头可能遭受屈曲行为。采用有限元分析方法，分析了不同材料的TLET铰链的乘子载荷λ，如表所示4．从表中可以看出，AL T73-7075的TELT的乘重值比结构钢和不锈钢的低，而比ABS和聚乙烯的大。表中给出了不同材料的前两种屈曲模态的结果4．

5.LET型柔性铰链与传统LET型柔性铰链性能比较

通过生成仿真和实验，验证了封闭式模型的有效性。计算了理论、仿真和实验之间的误差。

计算了理论与仿真之间的误差

计算了理论与实验之间的误差 在哪里ε_一个为理论与仿真之间的误差，ε_b是理论和实验之间的误差，P_一场为模拟值，p_西奥理论值是，和p_前女友为实验值。

本文在非线性条件下进行了有限元分析。

表格结果5结果表明，理论与仿真的误差在3.5%左右，而理论与实验的误差在5.1%左右。这些误差是由近似解析模型误差、啮合误差、有限元逼近误差、加工和机床误差引起的。

通过仿真和理论计算，记录了TLET铰链的旋转角度。表格6表明仿真与封闭模型的误差约为3.8%。验证了已建立的封闭模型的正确性。数字7说明了模拟结果和理论结果之间的一致性。通过增大力矩至248 N·mm，发现TLET铰链最大旋转角度为38.92°，旋转力矩为248 N·mmy设在没有失败。

为了考虑所提出的TLET铰链的突出性能和性能，将其性能与传统的LET接头进行了比较。LET接头的尺寸包括长度60mm，高度107mm。这些维度与建议的TLET相同。数据8(一个)和8 (b)分别给出了传统LET柔性铰链的cad模型和物理模型。采用电火花线切割技术制作了LET接头原型。分析传统LET与提出的TLET的行为比较，如图所示9．

在实现TLET与传统LET关节的性能比较之前，数据是标准化的。在本研究中，最小-最大归一化被用来在0和单位之间缩放数据。标准化方程定义为 在哪里z_我规范化数据的范围是0到1和吗x_我，x_最小值,x_马克斯是我数据点，最小值，最大值。

数字9对TLET柔性铰链与传统LET柔性铰链的性能进行了比较。结果表明，TLET铰链的位移是传统LET铰链的2.47倍。结果表明，所设计的柔性铰链性能优于传统的柔性铰链。减小传统柔性铰链的厚度可以提高其输出位移，但由于柔性铰链是由三个柔性铰链组成的阵列，因此提出的TLET的输出位移更好。

考虑屈曲现象，结果发现TLET铰链的屈曲倍率(模式1)比传统LET铰链的屈曲倍率要小，如图所示10．

当TLET受压缩载荷沿x-轴时，TLET沿x轴，同时，它从z设在。它的意思是x-轴对应于z设在。因此，TLET铰链的输入位移沿x-轴和输出位移沿z-轴(平面外浮现运动)的描述，如图所示11．结果表明，当TLET铰链沿轴向移动范围为1.69 ~ 16.97 mmx-轴，输出出现TLET位移输出z-axis分别从5.00 mm到23.12 mm。综上所述，let型柔性铰链可实现沿程16.97 mm的大工作行程x-轴及沿程23.12 mm的大行程z分别设在。与传统的LET铰链相比，本文提出的TLET铰链的性能要大得多。在变形大、承载能力强的情况下，采用LET阵列的接头是合适的选择。

6.结论

提出了一种新型的柔性铰链——三板突扭关节。通过对三个LET柔性铰链进行串联和并联配置，提出的TLET关节能够允许大位移、大范围的承载能力和无故障的安全工作状态。推导了TLET铰链等效弹簧常数的封闭模型。利用所建立的方程，给出了力-位移曲线，并计算了TLET关节的旋转角度。整体刚度采用解析法建模。然后，利用有限元分析验证了不同材料下接头的变形、最大应力和屈曲失稳性能。

由于TLET铰链只能在特定材料的弹性极限下工作，因此讨论了接头的失效分析。研究比较了结构钢、不锈钢、ABS、聚乙烯和Al T73-7075等几种常用的TLET接头材料。分析了各工况的塑性变形破坏和屈曲行为。TLET接头选用Al T73-7075。而输入位移16.97 mm作用于TLET的自由端x-轴时，关节可以实现超过23.12 mm的大变形，其运动出制作平面。在大位移范围和大载荷范围的情况下，TLET关节能够获得的最大位移为23.12 mmz-轴，最大位移16.97 mm在x-轴，宽负载能力可达20n无故障。结果表明，TLET关节可实现绕轴旋转角度38.92°y设在没有失败。验证结果表明，理论与仿真的误差在4%左右;同时，理论与实验的误差在5%左右。这些结果彼此很一致。这意味着闭合模型是有效的，从而能够表达TLET挠曲的等效刚度。结果表明，与传统的LET关节相比，TLET关节的位移是传统LET铰链的2.47倍。TLET接头可用于需要大工作行程和大范围负载的工程应用。

未来的研究方向将集中在分析TLET的中心特征，并进行大量的物理实验来验证理论模型和仿真结果。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

这项研究是由越南国家科学和技术发展基金会(NAFOSTED)资助的。107.01 - -2019.14。

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