文摘
结构损伤可以检测到使用频率响应函数(降维)衡量的影响和相应的反应。机械性能的变化的动态系统损伤诊断很少能被估计使用频响数据提取从一个频率范围非常有限。适当的正交模式(盐)降维提取给定的频率范围和修改表单可以被利用作为损伤指标来检测损伤。POM-based损伤检测方法对所选频必须敏感。这项工作比较酸盐的损伤诊断方法的有效性估计的误差也在五个不同的频率范围包括谐振频率和电流谐振频率。从一个数值例子显示,盐提取降维反共振频率范围内提供更明确的信息在损伤位置的共振频率范围内。
1。介绍
结构损伤检测的基础上,动态响应的变化由于物理性质在破坏地区的局部变化。有很多尝试提供准确的损伤检测方法与结构健康监测。许多指数像模式形状、模式形状弯曲,频率响应函数(降维)曲率,模态应变能等来评估结构性能已利用(1,2]。
润扬悬索桥的测量数据类型数据集。可以估计误差影响锤击试验和点的能量传播的影响。利用频响数据测量实验工作估计动态系统的特点。这表明,测量误差的数据集可以作为索引来检测损伤。Phani和柴棚3润扬悬索桥]提出了基于只有曲率方法测量数据而不需要任何模态识别。李和金(4)提出了结构损伤检测方法来确定位置和大小从润扬悬索桥的摄动方程数据损坏。Fritzen [5)评估FRF-based模型更新算法使用收集的实验数据,提出了一套测量选择和正则化技术的协议。Rahmatalla et al。6]vibration-based结构健康监测提供了一个可行的方法减少初始误差数据的维数,采用人工神经网络。桑帕约et al。7)提供了一种结构损伤识别技术利用了结构的变化与刚度和质量的变化通过损伤灵敏度方程。王等人。8)开发出一种方法通过耦合响应监测峰值的出现对降维图来确定损伤的存在。Garcia-Palencia et al。9展出,润扬悬索桥的曲率在固有频率以外的频率可以用来识别损伤的存在和损伤的位置。Bandara et al。10]提出了损伤识别方法使用合规的变化分布结构的损害。Bandara et al。11]调查使用vibration-based损伤检测方法的优点和局限性的测量模式的形状和结构。Nozarian和斯凡12)确定参数矩阵使用频响数据以特定的位置和约束和从他们的变化提供了一种损伤检测方法。
适当的正交分解(POD)分析捕获的大部分动能可能最少的模式。应用傅里叶分析的类似,除了它通常需要少得多模式来表示系统中所需的水平。酸盐从频响数据中提取规定的频率范围内利用作为一个指标来识别损伤的存在。POD方法已经广泛应用于工程和科学的各个领域。Ramanamurthy et al。13)相关的POM正常模式振动系统模态阻尼系统。他们展出,盐代表形成的惯性主轴模态坐标数据的分布曲线。利用统计过程控制技术,Mondal et al。14]研究了损伤诊断的应用主成分分析。崔et al。15)提供了一种损伤检测算法基于POD技术过滤操作的影响/动态响应环境的变化。De Medeiros et al。16]POD统计方法应用于损伤诊断领域的连续静态监测系统。芬尼和Kappagantu [17)提出了一个基于模糊损伤检测方法聚类算法和测量误差数据则减少了主成分分析。德央行和Golinval [18)开发了一种POMs-based损伤识别方法使用加速度动态剪切建筑的反应。肖恩和杰哈19)提出了一个神经网络模式润扬悬索桥损伤检测方法使用数据。该方法减少了初始误差数据的维数和采用的人工神经网络实际损害。
参数矩阵以及损伤区域的动态系统可以预测使用降维的数据集在一个特定的频率范围,而不是在一个特定的频率。降维的数据集转化为POM代表形成的惯性主轴模态坐标数据的分布曲线。POM润扬悬索桥可以改变取决于数据集提取完整的频集。从降维测量的动态有限元模型,这项工作调查使用酸盐的损伤检测方法的敏感性从相对应的频响估计五个不同频率范围包括谐振频率和电流谐振频率。一个数值例子比较损伤检测方法的敏感性取决于提取的降维。
2。频和POM
结构的动态行为,这是假定为线性和近似离散n自由度,可以运动方程所描述的: 在哪里米,K,C表示 分析质量、刚度和阻尼矩阵,分别 ,是 加载激励向量。
频率响应函数被定义为复杂的光谱响应的比值的复杂光谱激发: 在哪里和表示复杂的光谱响应的复杂光谱激发,分别。误差的大小代表的比例。
在车站的情况下位移响应在车站和干扰力,可以构造成数值频率响应 在哪里表示th元素的向量和和表示循环的固有频率和阻尼比,分别为th模式, 。
降维的数据,,由外部噪音污染很少在动态系统提供准确的信息。在这项研究中,他们可以通过添加一个描述一系列随机数计算结构响应数据所表达的 在哪里表示的相对大小错误,是一个随机数变体的范围。
测量误差也可以减少由豆荚和转换荚提取极值数据集。POD技术是有效的方法,因为基础元素以一种最优的方式形成的。豆荚基础收集快照。系统的结构是由迫使系统生成的。表达一个降维有限数量的点在空间和一个有限的频率间隔 。的降维自由度是采样频率和数据被安排在一个快照矩阵:
让 自协方差矩阵被定义为 在哪里是提取的降维的数据集的数量。矩阵C是一个厄米半正定矩阵拥有一组完整的正交特征向量与相应的非负实特征值。解决特征值问题(6POD方法的核心,6)满足 特征值反映了能量在不同酸盐和按降序排列如下: 的特征值的观点,和相应的特征向量极值问题的观点。最伟大的观点是最优向量的快照。
酸盐可以分解为基础的。相关的POM最大的观点是最优向量。如果特征值归一化单元大小,然后他们代表的相对能量被相应的砰的一声。特征值反映了相对动能与相应的模式。能量被定义为观点的总和。酸盐是写成的 在哪里表示 频响矩阵(5),代表了 特征值对应的特征向量。酸盐的安排如下:
POM的斜率数据对应于两个相邻节点图1可以被定义为 在哪里是两个相邻节点之间的距离。POM的平方之和斜率的定义是两个相邻节点
引入弯曲梁的破坏是建模为有限元素也会导致本地更改形状的POM曲率得到盐。在每个位置的曲率j在结构上,中心差分近似得到的数值: 在哪里二阶导数在吗th节点和是连续两个节点之间的距离。损伤评估的POM曲率提取测量的误差也没有基线数据。
3所示。数值实验
进行数值实验检测损伤连续梁箱梁的有限元模型如图2检验该方法的有效性取决于所选频响数据集。节点点和元素编号如图。连续梁的长度9米建模使用100梁元素。梁的弹性模量 MPa和单位质量的 。梁的截面毫米×200毫米,其损失部分建立90%的损伤梁的转动惯量。假设阻尼矩阵作为一个瑞利阻尼所表达的刚度矩阵和一个比例常数为0.0001。这个应用程序考虑多个损伤梁的损伤检测的元素和。了结构响应流场进行数值模拟的数据在所有节点由于影响节点18。的测量数据(41%)包括外部噪音。
导致的损害当地的刚度退化和固有频率的变化。它的存在可以通过比较公认的自然频率的状态。前三个受损的动态系统的自然频率存在24.67赫兹,40.89赫兹,和69.69赫兹。图3(一个)对应的模式形状第一,第二,第三自然频率,分别。能被探测到的损害模式形状的比较在这两个州。然而,它是不容易收集准确的模式形状对应的共振频率由于外部噪音。因此这项工作利用一组结构和他们改变了POM极值数据集。图3 (b)显示了结构响应的敏感性曲线所有节点在18节点由于一个单一的影响。结果表明,前三个共振频率与固有频率一致。共振频率对应的峰值在情节和并联谐振频率对应的山谷。
(一)
(b)
这个数值研究了损伤诊断的敏感性取决于附近的降维提取两个共振频率范围点(B)和(D)在图3 (b),两个反共振频率范围在点(C)和(E),和点(A)小于第一共振频率图3 (b)。的降维计算的间隔0.02赫兹数值实验。11降维的数据集模拟±的频率范围共振和反共振频率的提取建立酸盐如表所示1。
图4代表的规范化POM曲线梁1,2,3对应第一个观点取决于无噪声的频选5频率范围如图3 (b)。图4(一)显示了POM曲线梁1根据误差也被选中。可以看出POM情节对应第一共振频率(B)及其相邻的频率(A),和第二频率(D)及其相邻的频率(E)非常相似,除了曲线(C)对应于电流谐振频率。曲线的山谷(C)对应于相应位置的影响。图4 (b)代表了POM曲线梁的2。结果表明,曲线的峰向右移动一点点随着频率的增加区域提取降维数据除了POM曲线对应区域(E)图4 (c)展品的POM曲线梁3。曲线的峰值向右移动一点点随着频率的增加区域提取降维的数据。发现图的情节4不提供损伤梁上的信息。
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图5展现了POM曲率曲线近似数值使用中心差分法(11)。破坏该地区位于显示曲线曲率的突然变化。梁的影响在18节点1的突变导致POM曲率曲线如图5(一个)。曲线在图(E)4 (b)看起来像第二模式形状绝对。邻居家的突然变化的拐点。除了那些变化,当地社区的元素的变化和是观察到的。可以看出,无噪声的POM曲率曲线的误差数据的第一个四个区域表所示1正确显示区域的损害。
(一)
(b)
(c)
数据6- - - - - -10显示POM曲率曲线估计的误差数据对应五个不同频率区域。模拟误差数据包含1%的外部噪声(4)。故事情节表现出曲率的大小变化由于外部噪音的存在,这样伤害不能被检测到。附近的突然变化的影响梁的位置在18节点1是观察到的情节。图6对应的块区域(B)包括第一共振频率。结果表明,POM曲线在图6(一)对应于第一模式形状。其他曲线表明明确的损害第37元素。的其他伤害不能被认可,因为噪音测量数据中包含。据悉,POM提取第一共振频率范围是敏感到外部噪音。
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(一)
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图7对应的曲线(C)包括第二电流谐振频率。这是在图中找到7(一)后的POM曲线影响节点33损伤也很少回复,不能获得信息。另一个阴谋在图7在22日给的伤害信息元素位置不能被认为只有和其他损害。可以看出这个地区的POM提取也敏感的外部噪音。
图8对应的块区域(D)包括第二谐振频率。结果表明,POM曲线在图8(一个)对应于第二模式的绝对曲线形状。从数据中获得8 (b)- - - - - -8 (c)的伤害只有22日的元素可以显式地发现和其他损害应该通过仔细检查认可。突然变化的中心情节的跨度是由于POM曲线的结果绝对曲线如图8(一个)。众所周知,这个地区的POM提取也敏感的外部噪音。
图9展览策划相应的区域(E)包括第三电流谐振频率。分析了POM曲线在图9(一个)不能获得任何信息损伤的位置。结果表明,数据的曲线9 (b)- - - - - -9 (c)导致突然变化的损伤位置,除了影响节点33和损害可以显式地检测到。从这个数值实验,损伤检测方法可以明确和广泛开展的三个损伤指数POM对应第一个观点提取降维在第一和第三个反共振频率,尽管外部噪音。POM-based方法使用的降维提取其他范围应该敏感的外部噪音,可以利用POM曲线的仔细检查。
4所示。结论
这项工作比较了损伤检测方法利用三种不同的损伤指数根据提取的误差也在五个不同的频率范围包括谐振频率和电流谐振频率。从一个数值例子显示,损伤检测方法可以明确和广泛开展的三个损伤指数POM对应第一个观点提取降维在第一和第三个反共振频率,尽管外部噪音。POM-based方法使用的降维提取其他范围应该敏感的外部噪音,可以利用POM曲线的仔细检查。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究支持基础科学研究项目通过韩国国家研究基金会(NRF)由教育部(NRF - 2016 r1d1a1a09918011)。