文摘

基本理解沥青断裂机制改善沥青混凝土的配合比设计是至关重要的。摘要扩散界面模型,即相场方法用于建模在沥青混凝土裂缝。该方法描述了微观结构使用相场变量假定一个完整的固体和- 1的裂纹区域。只有弹性能量将直接导致开裂。裂缝的发展,占一个nonconserved Allen-Cahn方程采用进化相场变量。数值模拟的裂缝在沥青材料执行考虑混凝土的属性。结果表明,仿真结果与经典断裂力学。

1。介绍

的一个最严重的祸患在沥青路面结构脆性开裂[1,2]。战略性公路(SHRP)实现沥青的裂化性能的重要性(第一次3]。Ayatollahi和Pirmohammad(2013)研究了温度效应对裂缝的沥青混凝土脆性断裂(4]。罗et al。(2014)研究粘结剂的影响进行流变学破解的沥青混合料在机场和高速公路项目5]。戴夫et al。(2007)研究了热反射裂缝的沥青混凝土覆盖(6]。Birgisson et al。(2002)预测混凝土反应和裂纹扩展与边界元法(沥青混合料7]。譬如et al。(2011)计算了应力强度因子在交通荷载作用下裂缝的沥青路面使用3 d有限元分析(8]。谭和郭(2014)研究了沥青和矿物填料和之间的界面相互作用对沥青路面开裂的影响(9]。侯et al。(2014)的混合断裂失效模式研究进行低温沥青粘结剂使用相场方法(10]。冯et al。(2007)研究了ATB30沥青混凝土开裂性能的基础治疗(11]。妈妈和李(2011)模拟混凝土裂纹增长在沥青混凝土混合料中集料的混合物中使用一片圆盘状紧凑拉伸试验(12]。赵、张(2010)进行沥青路面低温开裂研究基于软熔带模型(13]。几乎所有的这些分析都是基于经典断裂力学首先提出的格里菲思(14),需要清晰地描述裂纹前缘条件,从而可能非常复杂。为了考虑沥青混凝土性能的相场方法。此外,尽管作者以前用相场方法分析了沥青裂解(15),仍然有两个限制:(1)以前的研究集中于沥青线性行为和不考虑混凝土的行为;(2)缺乏应力在开裂分析的解决方案。

相场方法(PFM)最初提出的卡恩和Hilliard16]。在这个模型中,引入相场变量来识别不同阶段。本文开发的Allen-Cahn相场模型在有限元软件COMSOL实现。使用二维模拟模型的模型验证我混凝土裂缝在一个固定的温度和与格里菲思的理论。

2。理论分析

2.1。自由能在混凝土材料

在模拟preflawed沥青裂解,相场变量设置为破碎的部分完整的部分。裂缝系统的总自由能 在哪里弹性能量密度,是能量密度梯度,是当地的免费能量密度(潜在的)两倍。自由能成分在沥青材料的基本原理是解释在侯et al。(2014)10]。表面自由能;和系数的接口。

图1显示了双势函数对不同。观察到界面系数越小是,峰值越大的是多少。同时,请注意,曲率是一个大的表面自由能明显增大,这表明沥青裂解阻力大。

图2显示了双势函数对不同。这是观察到较大的表面自由能是,峰值越大的是多少。也为一个固定的注意值,存在两个最小值和,这表明只有这两个州的亚稳态。

图3显示了双势函数对不同。注意,有三个重要的州:代表了开裂状态,代表界面状态,代表完整的状态。对于这三个州,系统是亚稳;也就是说,。除了这些状态,系统是不稳定的。

实际上,对于沥青和沥青材料,材料是混凝土自粘-和塑料性能不容忽视他们的大小是无论多小。开裂过程总是由当地在裂纹尖端塑性变形。塑料工作要做先裂纹可以预先创建新的表面。总压力因此视为弹性部分的总和,粘性部分,塑料零件 有关沥青和沥青材料的低温开裂,后者两届(2)可以被忽视的近似。

弹性部分可以根据胡克定律 在哪里克罗内克符号。

粘性部分同样可以获得(17] 在哪里和两个粘性常数定义类似于(弹性常数3)。

塑料压力了 在哪里,,局部应力。

2.2。动量方程

应力场的演变是由动量守恒的原则: 为了实现相场应力场,弹性模量应该修改 在哪里弹性模量和吗泊松比。和,在那里和沥青的弹性模和破碎的部分,分别。

请注意,粘性部分和塑料部分混凝土开裂几乎没有贡献。采用Allen-Cahn方程作为控制方程: 在哪里对应于动力系数和是化学势: 图4显示整个计算方案。

3所示。结果

3.1。适用性

我们之前的理论分析的推导基于烤瓷在于沥青材料可以被认为是各向同性和均匀。然而,在现实中,将存在较大的粗骨料沥青混合料,如图5。在这种情况下,烤瓷的准确性会减少。不过,如果可以近似视为各向同性沥青混凝土裂纹穿过沥青部分除了通过聚合,烤瓷理论仍然可以用来近似。

开裂模拟使用扩散界面方法用于本文可能不仅有利于preflawed沥青混凝土开裂,也有利于沥青混合使用细骨料(图6(一))。这个方法不会有高精度沥青混合使用粗骨料(图6 (b))。

3.2。理论应力分析

作者曾经分析了沥青结合料低温裂化用相场方法(15]。但是,仍然有两个限制:(1)以前的研究集中于沥青线性行为和不考虑混凝土的行为;(2)缺乏应力在开裂分析的解决方案。为了解决第二个问题,下列方程推导。

考虑沥青中的preflaw标本的矩形裂纹深度和宽度。应力的解析表达式是第一个获得。脆性开裂,Akono et al。(2011)建议的具体为一个矩形裂纹扩展积分表达式(18] 在哪里的周边边缘裂纹。裂缝宽度和吗是裂纹深度。图7显示了破解轮廓。请注意,在我们的研究中,所有的弹性应变能提供的这是不同于Akono et al的以前的工作(18]。

根据胡克定律,我们进一步有弹性应变能量密度;= (),。自积分只有物理意义时,裂纹开始传播,我们代替临界值到(11),我们有。

由于没有断裂表面的牵引,我们因此有 在哪里平面应力和平面应变。

同时,注意,在线性弹性断裂过程中,弹性应变能将完全转化为断裂的能量;也就是说, 比较(11)和(12),我们现在有了 在哪里应力集中系数是由于粘——在沥青和塑料特性的存在。

方程(14)显示预设裂纹尺寸和压力之间的关系基于线性断裂力学的基本假定,这需要进一步修改,如果沥青不混凝土开裂。可以看出,对于一个给定的,初始裂纹越小,压力越大。

3.3。数值模拟

在COMSOL建立二维有限元模型模拟沥青张力载荷作用下的混凝土开裂过程。固定欧拉网格用于描述完整的固体和裂缝孔隙之间的内部接口,如图8。

实际上整个破解过程preflawed沥青应该在三维空间中模拟。然而,这将是非常昂贵的模拟。以前的研究(10,19]表明,二维简化,即普通应变或纯应力,将为小型沥青样品有足够的精度。在我们的例子中,考虑上的应变在开裂方向几乎是相同的,平原应变假设用于简化和计算域是一个矩形的尺寸。的厚度preflawed沥青模型设置为0.01。界面厚度是和初始裂纹长度。有限的裂缝宽度= 0.001 m。six-node三角元素(P2元素)用于有限元计算。78061个元素用于初始网格。为了解决相场变量整个界面方便,采用自适应网格。整个是在电脑上进行计算与英特尔酷睿i7 - 4702总部CPU,它需要大约2小时计算时间。预计界面系数越小,越啮合,更准确的结果。

纯张力加载应用于顶部和底部边界,设置为在哪里。的时间步设置为0.1,考虑我们的计算能力。

研究混凝土开裂行为和粘弹性沥青裂解行为,两个同时进行模拟。首先是考虑沥青为线弹性,而第二个是考虑沥青粘弹性塑料。

案例1。混凝土开裂:使用以下材料特性:,和泊松比。

例2。粘弹性裂纹是用来反映沥青的粘弹性性质。

为了研究混凝土开裂和粘弹性裂纹之间的差异在我们的相场模型沥青、骨折的结果首先被计算,相比经典断裂力学,格里菲斯准则在哪里,方式是应力强度因子和方式是断裂韧性材料参数。

沥青在低温时,波尼亚et al。(20.是选为制作韧性。沥青试样的弹性模量是5.8 MPa,这对应于一个断裂能量。

临界载荷的计算基于经典断裂力学不考虑粘性财产可以计算为313310.96 Pa。在相场方法中,当时瞬间当负载值达到加载−1被认为是至关重要的。

为例1,沥青变得易发生时,我们的仿真结果表明,在时间步= 16发生的临界载荷,这对应于一个加载320000 Pa。

为例2,沥青变得易发生时,我们的仿真结果表明,在时间步= 31发生的临界载荷,这对应于一个加载620000 Pa。

混凝土的临界荷载的原因相场模型比这小得多的粘弹性模型,只有弹性应力部分将有助于骨折而不是总压力(包括弹性压力、粘性应力和塑性应力)在变得易。这意味着沥青抗断裂在考虑粘弹性性能比纯脆线性弹性。

期间为无限小变形沥青脆性开裂,柯西应力Piola-Kirchhoff是一样的压力,这表明纯脆性开裂。然而,考虑到“混凝土”属性,有限变形将发生在裂纹尖端,第二Piola-Kirchhoff压力是用来表达Gauss-point评价的压力。为组件的第二个Piola-Kirchhoff压力t在裂纹尖端= 1.6秒,计算结果爸爸,这是非常大的与其他地区相比。

4所示。总结

在本文中,我们提出了相场模型分析混凝土裂缝在沥青张力负荷。在相场模型中,只有弹性应力会导致骨折。总的来说,与经典断裂力学相比,相场模型不需要显式地将裂缝表面,可以很容易地解决preflawed沥青混凝土开裂的标本。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

本文研究执行由中国国家自然科学基金支持的(没有。51308042也没有。41372320),山东省自然科学基金(ZR2015EQ009)和基础研究基金为中央大学(06500036)。