文摘

介绍了一项研究来分析和修改伊斯兰星形模式使用数字算法,引入了一个方法来有效地修改和控制经典几何图案通过实验和应用程序的计算机算法。这将有助于克服古典几何图案的亲密之间的差距和设计数字技术的涌入,把效率和灵活性的基础在未来发展中促进更好的理解设计和材料制造的各种方法控制几何图案。

1。介绍

随着数字技术的发展,表面的发展在现代结构享受前所未有的言论自由。各种能力的计算机程序,符合设计师的意愿去发现一个新的设计,加速“无限的”设计的速度通过扩散、修改和轨迹跟踪。计算机技术的快速发展导致倾向于使用一个算法执行不可预测的计算与计算机控制之外的艺术家。制造技术的发展也使得各种实验建设的形状,它提供了一个好的理由有意义的建设工作。这些现象来区分自己从古典的规则几何通过使用术语如“数字几何”和“数字化的重要性。“应对这种快速的趋势,一些建筑师严重限制了计算机的作用,拒绝设计由数码项目,而生产设计基于几何的意义的传统和历史。本研究将集中在这样一个极端的立场的差异设计计算机算法的使用。本研究的目的是确定一个经典的几何和算法设计的连接点。换句话说,克服经典模式的亲密通过研究模式也由设计师和克服由数字技术设计的涌入,本研究的目的是介绍一个方法来有效地修改和控制经典几何图案通过实验和应用的计算机算法。

2。方法

为分析对象的研究中,我们使用了伊斯兰星形模式。具体地说,本研究选择了4.8.8模式在Hankin修改后的示例使用明星模式的方法。对于这种模式的分析和实验控制,我们利用“蚱蜢”和“Rhinoscript”,由罗伯特McNeel犀牛项目的插件和同事,和“处理”由Ben Fry和凯西意图。这项研究的目的是提出了部分1。研究方法部分中解释2。镶嵌,伊斯兰艺术模式和算法设计了部分3。控制方法利用伊斯兰星形模式的分析和算法介绍了部分4:side-splitting方法(a)和(b)单个模块扩展方法。各种实验来确定交叉的点进行了讨论。基于这些,我们将评估潜在的修改和方便的控制。这将是总结部分5。

3所示。镶嵌和算法设计

3.1。几何镶嵌的概念

“镶嵌”可以被定义为一个模式的多个形状完全覆盖一个特定的飞机。一架飞机的常规分割方法是一种方法,通过使用一个特定的形状,没有差距完全填写没有重叠的空间,不允许重叠的形状或缺口1]。镶嵌通常由封闭形状或封闭的曲线,和最简单的一种闭合曲线是一个多边形。可以开发一个多边形变成一个镶嵌组成的复杂形状。首先,各种各样的三角形和矩形可以形成一个镶嵌。这是因为资金的内部角度180°和360°,分别为(2]。结合6等边三角形,4等边矩形。和3等边六边形,我们可以创建一个多边形内部角度360°。这是基本形成和镶嵌组合配方,具有焦点的内部角为360°(图1)[3]。

如果一个等边多边形的范围缩小图1,就可以形成一个镶嵌只有三种类型的多边形:等边三角形,等边矩形,等边六边形。数学家发现21种等边多边形组合填满空间基于中心(图2)[2]。

的模式出现在中世纪的伊斯兰建筑和瓷砖开始从简单的设计和发展成复杂的设计与数学对称性在世纪。这些复杂的模式被strapwalk方法(图修改3)[4]在重叠使用圆形和矩形点阵模式和进一步改进生产更复杂的形式的对称模式。镶嵌的典型例子是荒野和阿拉伯人使用的复杂的几何图案来装饰他们的架构。

这样的伊斯兰模式对现代艺术家有很大的影响(数据4和5)。其中,有幻视艺术家维克多瓦萨雷利和布里奇特莱利和打印等艺术家m埃舍尔(2]。

3.2。算法设计的理解

算法是一组定义良好的规则和使用有限数量的步骤来解决一个数学问题。它是一组定义良好的规则和命令在一个有限的数量,这可以通过应用其有限的规则解决问题(5]。因为一个算法创建一个单元通过计算和形成一个模式,它反对设计依赖于启发式知识和灵感。然而,原因复杂的计算和数学算法被用于设计或创建一个模式是通过创建一个设计计算过程是更有效的比一个任意由建筑师追求言论自由,脱离真实的结构6]。设计过程中使用一个算法并不只出现在现代社会。几个世纪以来,从过去到现在,建筑师试图在设计利用数学作为努力收敛的一部分数学与建设。与现代社会的数字化工具,现代数学算法不仅用于汽车和船只的设计还在计算设计和媒体艺术等各个领域。同时,数学算法产生的结果变量根据情况和开发形状按照规则的数学公式(7]。因此,有必要了解函数的数学公式来体现和表达形状基于规则的过程。因此,数学公式在建筑设计中的应用可以有效地用来控制设计利用计算机技术与现代社会,我们可以通过算法实现修改流程步骤(图6)[8]。

4所示。使用数字算法分析伊斯兰模式

4.1。伊斯兰图案设计的轮廓

使用几何图形伊斯兰星形模式是世界上最伟大的装饰设计的传统。其扩张包括建筑应用显著增长在中东和中亚(9]。伊斯兰星形模式表达了转换、对称、平衡、和谐数学和独特性。伊斯兰艺术赞成比例几何作为一种神圣的艺术形式(10]。几何图案设计的实验使用数字算法是寻找一种有效的控制方法进行修改几何图案通过蚱蜢,使用参数的数学算法程序,学习伊斯兰的形成方法的目标星模式通过各种形状的修改。伊斯兰明星tiling-based方法的模式,e·h·Hankin polygons-in-contact方法设置一个里程碑。在他的论文中,他提供了一个很好的起点提供了一个方法来创建伊斯兰星形模式和各种模式形成的例子通过Hankin的方法(数据7和8)[11]。

4.2。分析

就像前面提到的3,我们将关注镶嵌组合多个单边多边形组成的基于基本的多边形。其中,我们试图分析几何图形的修改过程使用4.8.8组合,用于Hankin基本组合的方法,探讨不同类型的设计修改流程使用数字算法程序蚱蜢。4.8.8组合模式由矩形和八角形(图9)。单元模块的八角形的三角形和矩形形状(图10)。

根据Hankin方法,星星的形状可以改变双方的角度变化的每个基本几何图形(图11)。通过数学算法将在这项研究中,分析了控制方法来创建各种形状的几何数据通过数学算法可以分为两种类型:side-splitting方法和单一模块展开法(图12)。如果我们深入研究side-splitting方法,它可以进一步分为两种类型:点段控制方法(图13(图)和半径控制方法14)。单一模块扩展方法可分为点段控制方法(图15)和部分控制方法(图16)。

4.3。形成基本的几何图形

创建一个简单的4.8.8几何图形在飞机上,我们必须先分割方面。几何4.8.8形成的数据,我们必须从一个平面矩形网格系统(图17)。

一个算法公式可用于创建一个矩形(图的表面10)。整个表面分为矩形与一个基本模块。每一方的矩形单元模块分为三个部门。如果第一点与第二点分为三个连接的反对,一个几何4.8.8图(图创建18)。

4.3.1。Side-Splitting控制方法

side-splitting方法可分为点控制和半径控制方法。在点控制方法,一段(图19(一)连接一个八角形的每个角点中间点设置为变量。因此,如果线段上的点移动,一条线连接的长度点(a)段的中点(图19(b))每一方的八边形的变化。在半径控制方法,半径()的一个圆圈的中间点是八边形的中间,和段,连接八边形的每个角点和中间点,设置为变量。因此,如果交叉点的位置(图19(e))的圆和段(d)变化,连接它们的直线的长度变化。

(一)点细分控制方法(a型)。点部分控制方法,控制一个点的位置(图13:段(图)在每个向量13:)作为控制变量。因为该方法可以控制各自的位置向量细分点,它可以改变向量成各种形状。然而,它需要一个复杂的数学公式,因为它必须分析每个环节上每个点的位置。因为这个方法指定相应的每一个点的位置,它可以设置每一行有不同的长度。因此,它可以创建模块的各种形状无限。如果没有指定临界点,一个点的位置可以偏离段;因此,必须指定段的临界点。

如果每个点类型(图控制13:- - - - - -),额外的修改可能补充基本的修改。如果我们用相同的值控制每个8分,我们可以创建一个明星模式与常规形状(图20.:类型a - 1 ~ 3)。相反,如果我们控制每个点与一个不同的值,我们可以创建一个随机模式(图21:类型4 ~ 5)。

(b)半径控制(b型)。半径控制方法控制一个圆的半径值开始从一个八角形的中间点作为一个操纵变量(图14:)。一旦一个圆的半径的值设置,它会自动连接到每个向量组的交叉点。它是相对容易控制,有一个简单的数学公式(图22)。然而,在分部分控制方法相比,相对困难,因为额外的修改点集成的一个圆。与半径控制方法,如果半径值()不是任命的,圆的大小可以增加对无穷,和交叉点一段不发生。因此,必须建立一个临界点半径值()。

如果两种side-splitting控制方法,A型和B型,结合,将如下(数据模式23和24)。类型b - 1 ~ 3 a - 1 ~ 3和类型有不同的控制方法,但他们创建相同形状的组合。同时,输入一个允许额外的修改和无限可以创建不同的形状,而附加的修改是困难的B型。

4.3.2。单模块展开法

单个模块的扩展可以分为两种方法:点段控制和部分控制。这种方法是基于一个八角形可以分为八个三角形的形状(图25(a))。它是基于一个三角形的概念,一旦一个模块控制,它旋转变形的其他模块45°。在点段控制方法,在段(图25(b)),连接八边形的每个角点和中间点设置一个变量。如果段变化的点,一条线连接的长度的中间点八角(图的每一方25(c))点段的变化。然而,在上段控制方法,段(图25底部(e))(图25(我)一个三角形的收敛以及双方(图25中间点(h))是设置为一个变量。如果这段(e)的变化,线段的长度,连接双方的交叉点(f) (h)与线段的中点(g) (i)的变化。

(一)点段控制(C型)。重点细分控制方法构造的扩张单个模块通过控制一个三角形形成一个八边形。这种控制方法使用一个点的位置(图15:段(图)在每个向量15:)作为控制变量,来分析一个点的位置在每个矢量细分,需要一个复杂的数学公式。与A型相比,这种方法控制相对少点,因为它只需要控制两个点。由于这一点,它可以指定每个段不同长度和创建各种模块的形状。在这种方法中,一旦一个模块控制,其他人则自动控制由于固定角度。作为单一的模块组合起来形成一个八角形,很有可能构建一个等边八角形。

因为类型C可以控制两个点(图15:,同时),它可以创建额外的变化来补充基本的修改。如果两个点是控制相同的值,这样就可以创建一个明星模式与常规的形状(图26:类型颈- 1 ~ 3)。如果控制每个点与一个不同的值,它可以创建一个随机模式(图27:类型c - 4 ~ 5)。这就变成了一个模块,创建旋转(图修改28)。

(b)段控制(D型)。相似点细分控制方法,在细分控制方法构造一个八角形通过控制单个模块,这是一个三角形的八角形,和通过扩大单元模块(数据16,29日,30.)。然而,与段控制方法不同的是,额外的修改相对困难,因为上面的控制集成到一边移动向量段两侧。

4.4。特定类型的评估分析

本研究将研究伊斯兰星形模式形成的几何图形组合4.8.8,出现在Hankin的方法,根据参数控制的四种类型,然后将分析算法设计的可能性和方便修改的参数控制的四种类型。

4.1.1。修改的可能性

修改可能意味着多样化如何一个基本几何图形可以修改。基本上,通过适当的控制参数的四个类型的参数的控制,我们可以修改模式成不同的形状(类型~ d 1 ~ 3)。然而,额外的修改是否可能将取决于是否单独控制或集成的参数。如果单独控制的参数类型,类型C,它是可能的修改成其他模式。相反,如果参数集成(B型、D型),相对很难产生额外的修改。

10/24/11。设计算法方便(程序实现霸权)

本文设计的方便从算法的角度进行了分析。数学公式的实现算法而言,如果一个程序有一个相对简单的数学公式,方便控制,实现程序的简单数学公式算法有一个杰出的设计方便(图31日)。方便的数学公式算法的水平取决于是否控制参数是简单或复杂的数学公式。如果参数分别控制,数学公式变得复杂。如果参数是集成的,数学公式是相对简单的。因此,设计模式可以方便甚至一样的形状取决于是否单独或集成控制参数。四种类型的参数控制,集成的方法控制半径值(B型)的最简单的数学算法,因此高设计方便。的方法来控制每一个单独的参数(A型)修改的可能性最高,但较低的设计方便,因为相对复杂的数学算法(表1)。

4.4.3。结论

见表1。

5。结论

本研究旨在分析和修改伊斯兰星形模式使用数字算法,引入了一个方法来有效地修改和控制经典几何图案通过实验和应用的计算机算法。这项研究显示,在算法设计策略的帮助下,我们可以分析和破坏伊斯兰明星的经典几何模式的刚性和扩大其设计潜力。经典几何的清晰理解和适当的实验与数字算法有助于克服经典几何之间的差距和数字技术奠定了坚实的基础为发展中未来的效率和灵活性的设计和材料制造。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

本文得到了韩国国家研究基金会。nrf - 2013 r1a1a2058553。