文摘
决心的残余裂纹扩展阻力曲线(曲线)与凝聚力分布虚拟裂缝完全断裂过程区实现研究。凝聚力分配根据双线性软化traction-separation Petersson提出的法律。完全十温度变化从20°C到600°C的样本大小mm initial-notch深度比值为0.4。load-crack嘴张开位移曲线(P-CMOD) postfire wedge-splitting方法获得的标本的应力强度因子曲线(曲线)计算。在每一个温度,与凝聚力的分布沿断裂过程区,剩余的断裂韧性()随着裂纹长度的增加而增加,而曲线随着温度降低热损伤诱导。裂纹扩展的稳定性分析表明,当剩余曲线比曲线,稳步裂纹传播;否则,裂纹传播使不稳定。
1。介绍
在混凝土结构来描述裂纹扩展,裂纹扩展阻力的被测量和相关特征被Hilsdorf调查和1984年Brameshuber [11984年,梅(21987年],Karihaloo和沙(31999年)以及徐和莱因哈特(4)这是欧文等人提出的计算使用传统的方法在1960年代早期。徐和莱因哈特在1998年5)提出了一个分析方法来确定裂纹扩展阻力(曲线)根据凝聚力的虚拟裂纹区由软化traction-separation直接描述法。该方法的基本原理是,裂纹扩展阻力是由两部分组成的。一部分是内在的韧性,抵制初始加载下一个初始裂纹的传播。这意味着裂纹不传播,当初始裂纹尖端的应力强度因子小于固有的韧性。引发的另一个部分是凝聚力的分布式虚拟裂纹在裂纹扩展。因此,它是一个函数的凝聚力分布,抗拉强度的材料,和传播裂纹的长度。
主要的要求确定裂纹扩展阻力曲线基于凝聚力分布在裂纹扩展是知道load-crack嘴张开位移(P先验-CMOD)曲线。的一些特点曲线进行了数值在标准TPBT标本不同混凝土强度和样本大小(6]。这是观察到,曲线是依赖于混凝土的抗压强度和几乎相同的s形。它随着裂纹长度的增加而增加,增加混凝土的强度。获得的曲线几乎是独立的样本大小。然而,发现一些差异可能会注意到的利用双线性曲线(7)和非线性(8混凝土软化函数。标本的影响几何(图则和CT标本)曲线被Kumar和巴莱9),和试样几何形状的影响曲线没有观察到指定的样本大小和初裂长度/深度比。
温度对断裂性能的影响被认为是由几个研究人员,主要在能源和材料脆性断裂10- - - - - -14断裂韧性[讨论],相对更少15,16),没有提到的裂纹扩展阻力完全断裂过程。裂纹扩展的稳定性分析,对比曲线和相应的应力强度因子曲线(曲线)可以作为裂纹扩展判据判断加载结构裂缝的稳定性。这一标准也可以用于分析结构的稳定性受到高温或火灾的实际情况。
本研究的主要目的是确定剩余裂纹扩展阻力(曲线)postfire混凝土基础上的凝聚力分布式虚拟裂纹区,和温度的影响讨论了曲线。wedge-splitting实验总共十温度变化从20°C到600°C和样本大小230×200×200毫米实现initial-notch深度比值为0.4。
2。残留的测定基于粘性应力分布曲线
2.1。背景
根据标准曲线(5),开裂的裂纹扩展阻力固体包括内在的韧性和有凝聚力的韧性裂纹扩展量增大而增大。粘性韧性取决于粘性应力分布这是一个裂纹张开位移的函数混凝土的抗拉强度和传播裂纹长度。出现不稳定裂纹扩展,应力强度因子在传播裂纹的尖端表示为 在哪里在裂纹扩展长度裂纹扩展阻力吗。也是表现在以下关系:
为了发展曲线完全断裂过程考虑粘性应力在虚构的断裂带,凝聚力韧性的价值在加载的每个阶段是非常重要的决定。在裂纹扩展过程中,四个不同阶段的帮助下被认为是三个特征裂缝长度(,,),在图表示1在这未受损的部分韧带,初始裂纹长度,裂纹长度不稳定裂纹扩展的临界条件,然后呢充分发展的长度是虚构的断裂带之后,轻松的裂纹扩展将开始。
(一)最初的切口长度
(b)关键缺口扩展
(c)完全发育裂缝区
(d)形成新无应力裂纹长度
2.2。Postfire混凝土软化Traction-Separation定律
软化traction-separation法律是先天决定的曲线,在室温下,许多表达式提出了基于直接拉伸试验(8,17- - - - - -20.]。数值研究的基础上,简化的双线性软化traction-separation法律(图表达2)在1981年提出了Petersson17],1991年Hilsdorf和Brameshuber [191993年,菲利普和张。软化曲线下的面积定义为断裂能量由Hillerborg等人(1976年21]。因此,我们可以得到以下方程:
因此,简化的双线性表达式的一般形式的软化traction-separation法给出如下:
不同的断点值(,)和裂缝宽度没有压力的时候被用于不同的研究者提出的表达式。在现在的工作中,双线性软化函数提出的混凝土Petersson用于postfire样本如下:
2.3。分析方法
标准的格林函数(22)与有限宽度的裂缝边缘板受到一对正常的力量是用来评估的价值有凝聚力的韧性。一般的裂纹扩展阻力的表达式完全断裂与凝聚力的虚构的断裂带的应力分布模式我骨折给出如下: 在哪里 方程(7根据条件)是采用裂纹扩展如下提到的四个阶段。
2.3.1。案例1:当
没有进步的初始切口长度在这个阶段加载和身体仍在弹性条件下,受到小负载()没有任何裂纹增长缓慢。因此,内聚压力= 0;裂纹扩展阻力仍然等于起始材料的韧性。从(7),表示为
2.3.2。例2:当
稳定裂纹增长将放缓,直至有效裂纹扩展对应的最大负载是实现。凝聚力将开始行动在虚构的断裂带导致裂纹扩展阻力的增加。
(一)标本受到温度小于120°C,临界裂纹c对应于最大负载小于,如图3(一个)。粘性应力沿虚构的断裂带的分布是近似线性的,如图4(一)。粘性应力的变化在虚构的断裂带荷载条件,也就是说,或0≤CTOD≤裂纹c,是写成 在哪里和粘性应力和裂纹张开位移的值,分别在initialnotch的尖端。的价值是由使用双线性软化函数如下: 在这种情况下的裂纹扩展阻力是评估使用(7)和(8)。
| (一)当裂纹c |
| (b)当裂纹c |
(一)线性分布的凝聚力
(b)的双线性分布凝聚力
(b)标本受到温度高于120°C,临界裂纹c对应于最大负载是更广泛的比,如图3 (b)。粘性应力的分布以及虚构的断裂带是双线性近似,如图4 (b)。粘性应力的变化在虚构的断裂带荷载条件,同时,或0≤CTOD≤裂纹c,是写成 的价值是由使用双线性软化函数如下: 集成的范围(7)应采取两个步骤:内聚压力和内聚压力,分别。同样的格林函数对于一个给定的有效裂纹扩展将决定使用(8)。列出的计算公式如下: 在断点的有效裂纹长度(如图4 (b)从下面的非线性表达式计算)23)用CMOD,,: 在哪里的裂纹张开位移,是有效裂纹长度(根据(18)),是样品的高度。
2.3.3。案例3:当
在这个阶段的应用负载温度,相应的裂纹和有效裂纹长度增加了超过最大负载、裂纹c,和关键有效的裂纹扩展,分别。这种情况下的粘性应力分布将双线性形状,如图4 (b)。这是同样的情况如例2 (b)一部分,和裂纹扩展阻力在这个阶段会根据计算(14)。这种情况下如图5。
2.3.4。案例4:当
这种情况下的加载对应的下降部分P -CMOD曲线。在有效的裂纹扩展,粘性应力分布的形状允许开发、内外裂纹进一步扩展加载期间,一个新的无应力裂纹的初始等级将形成。这种情况下如图6和应力分布表达以下关系:
类似于(15),有效裂纹长度对应于零压力的新虚构的断裂带,如图6从下面的非线性表达式计算: 裂纹扩展阻力的评价在这种情况下也使用(7)和(8)。
2.4。确定等效裂纹扩展
2.4.1。假设
线性渐近叠加假设[5,6)被认为是引入的非线性效应P -CMOD曲线在加载的混凝土试样。这种假设使我们引入线性弹性断裂力学(LEFM)计算裂缝参数在混凝土结构加载的每个阶段。假设有如下的假设。(1)的非线性特征P-CMOD曲线是由虚拟裂纹扩展引起的无应力裂纹。(2)一个有效裂缝由一个等效弹性无压力裂缝和等效弹性虚拟裂纹扩展。
2.4.2。等效裂纹扩展WS标本
WS标本的等效弹性裂纹长度表示为(24] 经验表达式(18在精度为0.2≤2%)是有效的α≤0.8。残留的杨氏模量计算使用P -CMOD曲线 在哪里= CMOD /P,这个部分合规;是样本厚度;标本的高度;和是剪辑计支架的厚度。等效弹性裂纹长度的值和残余表中列出1。
2.4.3。裂纹张开位移的计算
裂纹张开位移的位置在虚构的裂纹线计算的已知值CMOD使用以下表达式(23]: 同时,粘性应力的值以及对应的虚拟断裂带裂纹张开位移在加载的所有阶段评估使用双线性stress-displacement软化法给出了(3)。
2.5。计算双-裂缝参数
参数如起始韧性和应力强度因子(SIF)需要计算判断加载结构中的传播裂纹的稳定使用曲线分析。LEFM公式相应的试样几何图形用于这一目的。
WS试样的SIF写成(24] 经验表达式(21在精度为0.2≤2%)是有效的α≤0.8。
3所示。实验研究
3.1。实验项目和实验现象
获得完整的P-CMOD曲线,wedge-splitting测试实现。总共50维数相同的混凝土标本230×200×200毫米准备,标本的几何图所示7(毫米,毫米,毫米,毫米,= 80毫米,= 15°)。混凝土混合比率(按重量)水泥:砂:粗集料:水= 1.00:3.44:4.39:0.80,与普通波特兰特点中粒砂和16毫米级配粗骨料。所有的标本有预制缺口80毫米高度和3毫米厚度,通过放置一块钢板前模具铸造。每块分裂标本是嵌入式热电偶中心的标本进行温度控制。
九个加热温度,从65°C到600°C (= 65°C, 120°C, 200°C, 300°C, 350°C, 400°C, 450°C, 500°C,和600°C),采用环境温度作为参考。因为它是意识到相关的断裂行为的测量通常是重要的散射,每个温度五个重复进行。电炉与净尺寸300×300×900毫米用于供暖。当指定的达成,炉被关闭,标本自然冷却前7天测试。
闭环伺服控制液压千斤顶最大容量1000 kN采用楔形分割测试。两个夹式伸长计适合在嘴和裂纹的尖端测量裂纹嘴张开位移(CMOD)和裂纹尖端张开位移(CTOD)。获得完整的P-CMOD曲线(如图8),测试速度是固定在0.4毫米/分钟,这样花了大约20分钟完成一个测试的标本受到小于300°C和30分钟超过300°C。
3.2。实验结果和讨论
记录的最大负载,记录裂纹嘴张开位移在,计算裂纹尖端张开位移基于(20.),初始开裂荷载由图解法,计算出剩余的杨氏模量基于(18),双-裂缝参数,和,剩余断裂能量总结在表1。
图8显示了典型的完整的荷载位移曲线为不同加热温度高达600°C。这个数字表明,极限荷载气温下降显著增加,而裂纹嘴张开位移(CMOD)增加。提升分支的初始斜率随加热温度和曲线逐渐更短更扩展。
从表1发现初始载荷,极限载荷残余的杨氏模量,双-裂缝参数与增加的温度降低,而CMODini,CMODc、裂纹c,增加与。的维持一个hold-increase-decrease倾向;详细的解释可能会发现在我们以前的工作25]。
4所示。剩余的裂纹扩展阻力曲线(曲线)和稳定性判据
4.1。裂纹扩展阻力在不同的温度
自曲线被认为是一个标准的完整描述裂纹扩展的结构,它被认为是材料属性的完整的断裂过程。程序计算裂纹扩展阻力曲线(曲线)是程序使用一节中给出的解析表达式3。的P-CMOD曲线如图8使用。的与裂纹扩展曲线在不同的温度下从65°C到600°C数据绘制9(一个)~9 (c)。
| (一) 在65°C曲线 |
| (b) 在200°C曲线 |
| (c) 在450°C曲线 |
当温度小于200°C曲线有几乎相同的s形,有一个好的巧合存在文献[5]。
4.2。温度对残余的影响曲线
图10情节的曲线的温度;结果表明,曲线随着温度降低。通常,温度在120°C下出现不诱导热损伤混凝土;的曲线20°C, 65°C, 120°C是关闭。在200°C和600°C,混凝土高温造成更大的伤害,曲线显著下降。当温度达到600°C曲线几乎线性小幅度增加。
4.3。裂纹扩展的稳定性分析
的曲线呈现完整的断裂过程的材料特性。所以,曲线可以作为描述裂纹扩展的标准在结构或结构组件。
相反,应力强度因子曲线(在裂纹扩展曲线)的结构或结构部件必须已经计算。wedge-splitting标本,任意加载阶段的传播的裂纹尖端的应力强度因子可以通过插入评估负载和传播裂纹的长度到公式(21)。完整的断裂过程,在传播裂纹尖端应力强度因子由外部负载引起的使用公式可以绘制一条曲线(21)。
这里,传播裂纹的长度是水平轴,和裂纹扩展阻力应力强度因子,和相应的负载在纵轴绘制数据吗(11日)~11 (d)。从这些数字,稳定性分析的完整的断裂过程中裂纹扩展可以执行。
(一)在室温下稳定裂纹扩展分析
(b)稳定性分析裂纹扩展的120°C
(c)稳定性分析裂纹扩展的300°c
(d)稳定性分析裂纹扩展的450°C
从最初的点B极度不稳定点C裂纹扩展过程中,材料的韧性增加而增加从内在韧性裂纹扩展裂纹扩展阻力的值在极度不稳定点用。之间的区别和是由虚构的凝聚力在裂纹扩展裂纹区。
数据的共性(11日)~11 (d)是,当最大负载,应力强度因子曲线(与裂纹扩展阻力曲线(曲线)一致曲线)的垂直坐标的值等于的价值不稳定的断裂韧性。它们对应于临界裂纹长度有关。
此外,它的曲线可以看出,当应力强度因子低于裂纹扩展阻力曲线,可以观察到的裂纹传播稳步点之间的地区B和点C。否则,当曲线符合或高于曲线,裂纹传播使不稳定。稳定性分析可以用数学表达如下考虑:
5。结论
的残余裂纹扩展阻力与粘性应力分布虚拟裂纹区域评估wedge-splitting标本使用分析方法。剩余的分析公式为完整的提出了断裂过程包括两个部分。一部分是起始材料的韧性,另一部分是一个整体的应力强度因子值引起的粘性应力沿着虚拟裂纹区增加了裂纹扩展。凝聚力量的分布在不同的加载阶段的虚拟裂纹区决定根据混凝土材料的软化traction-separation法律。
计算的残余裂纹扩展曲线(wedge-splitting标本受到不同的温度曲线),发现在每个温度、断裂韧性裂纹长度的增加而增加,而曲线随着温度降低。通常,温度在120°C下出现不诱导热损伤混凝土;的曲线20°C, 65°C, 120°C是关闭。在200°C和600°C,高温导致更多的热损伤混凝土,和曲线显著下降。当温度达到600°C曲线几乎线性小幅度增加。
裂纹扩展的稳定性分析,对比曲线和相应的应力强度因子曲线(曲线)表明,曲线可以作为裂纹扩展判据判断加载结构裂缝的稳定性;也就是说,当应力强度因子裂纹扩展阻力小于稳步,裂纹传播。相反,当大于裂纹传播使不稳定。
命名法
| : | 等效弹性裂纹长度 |
| : | 关键的切口深度的标本 |
| : | 有效裂纹长度对应 |
| : | 有效裂纹长度对应零压力的新虚构的断裂带 |
| : | 裂纹嘴张开位移 |
| : | 裂纹尖端张开位移 |
| : | 剩余的杨氏模量 |
| : | 断裂能量: |
| : | 高度wedge-splitting标本 |
| : | 裂纹扩展阻力 |
| : | 有凝聚力的韧性 |
| : | 粘性应力的初始等级 |
| : | 内聚压力等效弹性裂纹长度 |
| : | 最大负载 |
| : | 裂缝宽度无压力 |
| : | 裂纹尖端张开位移的初始等级 |
| : | 最初的切口深度的标本 |
| : | 裂纹扩展长度 |
| : | 发育完全虚构的破裂带长度 |
| : | 临界裂纹嘴张开位移 |
| : | 临界裂纹尖端张开位移 |
| : | 凝聚力分布 |
| : | 抗拉强度 |
| : | 剪辑厚度规保持者 |
| : | 最初的断裂韧性 |
| : | 应力强度因子 |
| : | 内聚压力软化曲线的断点 |
| : | 初始开裂荷载 |
| : | 加热温度 |
| : | 裂缝宽度的断点软化曲线。 |
利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。
确认
国家减灾实验室在土木工程(SLDRCE09-D-02)和年轻科学家中国自然科学基金项目(国家自然科学基金委:51008235)支持这项研究。