磁力调查的大量高温超导永磁导轨在不同侧向偏移量与三维模型数值方法

文摘

磁力圆柱形状的大量高温超导体(高温超导)在永磁导轨(体)是研究数学。一个圆柱形大部分高温超导直径30毫米和15毫米高。两种类型的体被用于外部磁场的考虑。的关系下的大量高温超导磁力不同横向偏移量体是研究三维模型有限元法(FEM)。计算结果表明,在体的最大体积高温超导磁悬浮力紧密相关的应用磁场分布。对称体的最大磁悬浮力减少线性增加的大块样品的横向偏移。·的·哈尔巴赫体,当横向偏移变化从0毫米至25毫米,最大的磁悬浮力增加而增加散装高温超导的横向偏移。当横向偏移量超过25毫米的中心·的·哈尔巴赫,最大悬浮力与横向偏移量的增加迅速降低大块样品。

1。介绍

因为大部分高温超导体的发现(高温超导)可以稳定漂浮永磁(PM)以上,磁悬浮运输系统吸引了许多研究者关注其潜在应用程序(1,2]。除了第一个加载高温超导磁悬浮测试工具(1),几个高温超导磁悬浮测试车辆已经成功开发(3- - - - - -6]。在过去的二十年里,研究人员做了很多实验,试图理解大部分的磁悬浮系统由高温超导和点或经前综合症。邓实验相比,氧散货的成本表现在两种类型的永磁导轨(体)磁悬浮和指导部队(7]。张实验研究大量高温超导磁悬浮力弛豫特征在不同温度下(下午8]。他多次破坏性实验的悬浮力特性研究氧体积与一个线性等级在一个圆柱形点(9,10]。刘研究氧的磁悬浮力衰减特征大部分应用在体而大块样品与外部交流磁场(11- - - - - -13]。陆实验措施磁力刚度氧体积数组的两种类型的体(14]。

在大部分高温超导磁悬浮系统优化设计,许多研究者关注的峰值散装高温超导磁悬浮和引导力量。最大的磁力与散装高温超导临界电流密度紧密相关,通量锁住能力,应用磁场的峰值。许多实践原型磁悬浮测试车辆涉及大量高温超导阵列和体。如何安排大部分高温超导阵列在体和体引发的磁场分布也需要调查。圆柱体积高温超导阵列,通常使用两个主要的安排,如数据1(一)和1(b)。体也需要仔细考虑的优化设计。涉及两个主要的因素在设计进展。一个是峰值产生的磁场体,另一种是磁场的分布。通常这两个因素是很难衡量的。数据1(c)和1(d)显示两种类型的建筑图体。

摘要磁场分布的影响体散装高温超导磁悬浮力的研究。调查是由大量高温超导磁悬浮力量的方法与不同的横向偏移量体与三维模型数值模拟方法。大部分高温超导的横向偏移量体从0毫米增加到30毫米的步长等于5毫米。提出的三维模型方法使用两个虚拟批量样品高的数学描述超导电场和电流密度非线性问题15]。仿真结果表明,磁悬浮力的最大值不同横向偏移量的大部分在体高温超导应用磁场分布紧密相关。对称体,磁悬浮力的最大值降低线性横向抵消增加的大量高温超导。·的·哈尔巴赫体,当横向偏移变化从0毫米至25毫米,最大值散装高温超导磁悬浮力的增加与横向偏移量增加。当横向偏移量超过25毫米的中心·的·哈尔巴赫,最大值下降迅速增加的大块样品的横向偏移。

2。三维模型的基本方程

提出的数值方法在本节中,介绍了一个圆柱形状大部分高温超导悬浮体上方,如图2所示。计算区域包括域₁和域₂。这两个计算区域满足Maxwell-Ampere定律和法拉第定律:

quasi-approximation问题,我们假设不考虑位移电流。在这里E和H电场和磁场的计算区域,分别。

的B- - - - - -H本构定律:

为了简化方程推导,一个虚拟的欧姆定律被认为是所有的计算区域:

域的计算区域₁这对应于散装高温超导E- - - - - -J幂次法则是用来描述E- - - - - -J高的建设性关系超导材料如下:

从(5我们可以看到,向量E和J有相同的方向。在这里材料和温度相关的常数和吗是散装高温超导的临界电流密度。

虚拟域的电导率₁可以导出了(4)和(5)如下:

临界电流密度在大部分氧室内a - b飞机大约两倍设在。因此,对于高超导材料非线性问题,临界电流密度与设在被认为是三分之一的临界电流密度与a - b平面流动的大量高温超导。我们假设域的计算区域₁(见图2)是数学上由两部分组成:一个是均匀的高温超导,另一只设在东方电导率是不等于零。基于假设,考虑(3)和(4)我们可以得到方程: 所有的计算区域图2替代(1)(7),考虑到组件的电流密度J可以表示为,控制方程可以成功源自 在这里,一个域₂和 一个域₁(见图2)和定义向量问作为。

制定(8)是一个时变电磁场偏微分方程来源于法拉第定律,安培定律E- - - - - -J幂律。

域的外边界₂是一个动态的边界。这里我们使用一个时间依赖性函数来描述

详细的数值方法和实现步骤是一样在我们先前的研究(请参阅[15])。

磁场和电流密度分布后解决,大部分高温超导磁受力可以获得的

在这里代表批量高温超导的体积,J是感应电流密度,应用外部磁场。

3所示。模拟大量高温超导悬浮力和导向力体

原型磁悬浮系统模拟与拟议的方法。如图2所示,简单的圆柱形散装高温超导悬浮系统组成和体。迷你差距从位置B的顶面体是3毫米。圆柱体积的高温超导直径30毫米和15毫米厚度。两种类型的体磁悬浮力仿真的应用。对称体的截面宽度和40毫米高度是90毫米。安·哈尔巴赫倾体的横截面是80年的20毫米宽度和高度。标准分析方法等效面电流模型用于计算体所产生的磁场。点的磁化是89500 / m²。图3上面显示了磁通密度分布的两种类型的体差距等于3毫米。

磁悬浮force-gap循环模拟不同的横向偏移量。图2显示了仿真的原理图的进展。在仿真过程中,大部分高温超导在零场冷却条件。首先,样品垂直的位置,位置B与特定的横向偏移量高于体。散装高温超导的移动速度等于1毫米/秒。大块样品到达后位置B,它带来了回位置以同样的速度。在模拟的进展,横向偏移变化从0毫米到30毫米的步长等于5毫米。每个横向偏移步骤对应于一个磁悬浮force-gap循环。

磁指导部队也计算。不同的悬浮力计算,大部分高温超导在field-cooling冷却条件。样本首先搬到位置约3毫米的顶面体。它被称为场冷高度(CH)。高温超导大部分冷却时,改变了进入超导状态,它开始横向移动。在这个过程中,大块样品之间的差距和体等于3毫米。它被称为工作高度(WH)。模拟被移动的指导力量大部分高温超导相互重合。

由于通量锁住潜在的能力,在实验中,大部分高温超导可以冻结一些内部磁。数学上,每个网格节点的磁场样本初始化应用磁场。的方法,成功地计算的指导力量。

4所示。仿真结果和讨论

基于所提出的数值方法,大量高温超导磁悬浮force-gap循环的体用不同的横向偏移量。的计算参数= 89500 / m²,= 8×10⁷/米²,= 1.0×10⁻⁴V / m。数据4和5显示仿真结果的大量高温超导对称体·和·哈尔巴赫体,分别。从结果中,我们可以看到,所有的悬浮force-gap循环表现出有些滞后。这可以解释为高温超导磁滞回效应的特点。图4显示的减少差距,悬浮力的差异对应不同的横向偏移,大块样品变大。此外,同样的差距,悬浮力与横向偏移量的增加减少批量样品。悬浮力的差异变大而横向偏移变大。图4还表明,所有force-gap循环位于这些区域上方悬浮力为零线。

图5显示所有的悬浮force-gap循环表现出有些滞后,此外,与横向偏移量的增加,磁滞force-gap循环变大时,横向偏移变化从0毫米至25毫米。当横向偏移量大于25毫米,磁滞force-gap循环减少。图5还表明,当大部分高温超导到达低位置B和垂直运动开始走回位置,悬浮力变得越来越小。当大块样品的底部之间的差距和体的顶面大于17毫米,悬浮力的值是-这意味着大部分高温超导和体现在展览吸引而不是排斥。

图6显示了最大值曲线散装高温超导悬浮力的两种类型的体用不同的横向偏移量。从图6我们可以看到,对于对称体,的最大体积高温超导悬浮力的增加将减少单调横向偏移量。如果大部分高温超导·比·哈尔巴赫体,大块样品的最大悬浮力改变nonmonotonously横向偏移量的增加。当横向偏移量变化从0毫米至25毫米,大部分的最大悬浮力高温超导·比·哈尔巴赫体增加单调;当横向偏移量超过25毫米,最大悬浮力迅速下降。曲线的最大体积高温超导悬浮力·比·哈尔巴赫体,的最大体积高温超导悬浮力与横向偏移量等于25毫米是88.6%比最低的大部分高温超导其横向偏移量等于0毫米。

图7显示了大部分的力-位移曲线指导高温超导在两体类型。消极的指导力量意味着它试图把大部分高温超导回到其初始位置,当大块样品离开平衡位置。计算结果表明,大部分的指导力量高温超导以上的安·哈尔巴赫倾体大于相同的对称体侧向位移。侧向位移的增加,恢复力量大部分高温超导·的·哈尔巴赫体增加的速度比大部分对称体高温超导。

假设体infinite-long相互重合。磁场只分发- - - - - - 飞机。磁场相互重合的组件诱导体等于零。根据公式(10)可以给出的指导力量 这里负号意味着恢复力量。从磁场分布方案图3我们可以看到,当侧向位移增加,大于5毫米,组件诱导的对称体迅速减少。相反,组件诱导·的·哈尔巴赫体增加得更快。这可能是最主要的原因,大部分的指导力量高温超导·的·哈尔巴赫体大于的指导力量大部分对称体高温超导。也有一些其他因素如感应电流密度分布内大部分高温超导性能影响的指导力量。

从上面的讨论我们可以得出这样一个结论,在磁悬浮系统中应用对称体,大部分应该位于靠近体的中心,这意味着高温超导交错数组比并排数组安排(见图1(一)和1(b))。相反,对磁悬浮系统应用·的·哈尔巴赫体,大部分高温超导并排数组比交错数组,,大部分高温超导应该靠近外侧的位置偏移量等于25毫米,而不是中心安·哈尔巴赫倾体。

5。结论

摘要圆柱体积高温超导悬浮力量与不同的两种类型的体的横向偏移量在数值。仿真结果表明,悬浮力与横向偏移量的增加将减少单调的散装高温超导对称体。

·的·哈尔巴赫体,有价值的横向偏移量体体积,当横向偏移量变化值从0毫米,悬浮力将增加单调;横向偏移量超过价值时,悬浮力迅速减小。从仿真结果我们可以得出这样一个结论,磁悬浮运输系统的优化组成的大量高温超导和体不仅考虑应用磁场增强,而且应用的磁场分布。对称体,大部分高温超导交错数组排列可能比别人更好,安·哈尔巴赫倾体,大部分高温超导并排数组比交错数组安排。

承认

这项工作是支持的(没有在中国国家自然科学基金。11205080)。

引用

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