定性和定量技术在数学物理上发生了微分方程

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微分方程建模的一个关键工具的物理现象。大多数物理法则的自然科学是用微分方程来表示,例如,资产质量或能量和动量定律。此外,微分方程也用于模拟种群动态,疾病,和其他人。

在这个特殊的问题,我们关注的结合应用和理论发展面向微分方程在物理科学出现的问题。为此,这个问题将提供一个论坛调查定性和定量技术的进步为常微分方程,偏微分方程,分数微分方程,积分微分的方程和差分方程。

这个特殊问题的潜在主题包括对称,微分方程,和应用程序;最优控制;等价转换和古典和模对称性;减少技术和解决方案和线性化;守恒量的自然现象;完全可积的数学物理方程;递归运营商,无限层次结构的对称性,和/或守恒定律;方程承认软弱孤子的解决方案;空气污染和地下污染模型;为扩展的热力学数学方法; numerical techniques for problems arising in the modeling of physical process; ad hoc methods for solutions.

这个特殊的响应问题是超出了我们的期望。我们收到了53个论文考虑出版,上述研究领域的不同区域。所有手稿提交这个特殊问题经历了严格的裁判程序。根据评论家的报告,8原始研究的文章终于被接受发表。在下面,我们简要描述关键贡献的重要性这个特殊的问题。

在“数值模拟空气污染排放控制在一个工业区附近“p Oyjinda和n . Pochai提出的大气扩散模型来描述由一个工业植物释放空气污染物浓度。采用显式有限差分方法近似的空气污染物的浓度。作者认为每个监测点的空气污染物的浓度水平控制在或低于工业区附近的国家空气质量标准指数。

在“数值解耦合系统的分数阶偏微分方程”李y和k·沙开发了一个系统的数值技术利用了勒让德多项式构造近似解一类分数阶偏微分方程的耦合系统。借助操作分数阶矩阵的集成和分化所考虑的系统转化为一个系统西尔维斯特容易解代数方程的类型。建立技术证明了一些测试问题,并进行了误差分析。

江x, x王在文章“全球类基尔霍夫类型波系统的适定性问题”调查基尔霍夫型非线性波系统的适定性问题来源、耗散和粘弹性条款,受大初始边界条件。亚临界情况下,全球解决方案提供了初始值属于稳定集,而有限的时间发生崩溃的情况下当初始值属于不稳定集。对于超临界的情况,相应的解在有限时间吹在一些特定条件下初始值。

“几何/物理解释的守恒量对应Noether对称平面对称时空”b·贾米尔的大地拉格朗日等人调查Noether对称平面对称时空及其相应的守恒量。他们提供的数量Noether对称平面对称时空可以承认。特别是,最多的Noether闵可夫斯基时空对称性实现。

在“在多孔径向传热翅片:数值分析得到解决方案”r . Jooma和c·哈雷研究在多孔传热模型描述径向鳍从数值计算的角度。即,作者采用Crank-Nicolson方法有或没有牛顿-预估执行他们的分析。Semianalytical稳态解决方案获得通过微分变换方法。本文获得的结果之间的比较和其他最近报道的文献中也提出了。

在“迭代方法求解耦合方程Conductive-Radiative传热介质层”诉Chekurin和y Boychuk作者考虑一个数学模型来描述组合Conductive-Radiative传热介质层,释放,吸收和散射红外辐射在体积和边界。非线性静态耦合传热和辐射方程边值问题的层,交流能量与外部介质通过对流和辐射,已制定。在光学厚层的情况下,当其厚度更photon-free路径,成为奇摄动问题。逆光学薄层的情况下,问题是经常摄动和它成为常规(非微扰)一层的厚度时的几个photon-free路径。迭代方法来解决非微扰问题已经发达及其收敛性测试。通过使用这种方法研究了温度场和辐射通量。

在“快速隐式有限差分法对部分Advection-Dispersion方程与分数阶导数边界条件”t . Liu和m .侯考虑部分Advection-Dispersion方程建模被动追踪的运输由多孔介质中流体流动。对于这些与分数阶导数边界条件方程,作者开发了一个隐式有限差分法。一阶一致性、可解性、无条件稳定,证明了一阶收敛的方法。然后,他们表现出快速迭代方法隐式有限差分格式,只需要存储的和计算成本 。通常,高斯消元法需要存储和计算成本 。

在他们的论文中“规范形式及其系统三个二阶常微分方程的可积性的“美国Zahida等人构建微分不变量和相应的规范形式系统的三个二阶常微分方程具有三维李代数。扩展到三阶系统二阶常微分方程。此外,奇点规范不变的结构形式的研究,讨论了这些规范形式的可积性。一些物理粒子力学系统的例子所示。

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