时间尺度的量子不和允许一个有效的执行DQC1算法

文摘

一个量子位的权力确定的量子处理器(DQC1) (Knill和Laflamme(1998))生成一个模相关称为量子不和。DQC1算法执行的特征时间的一种有效方法,在那里是一个量子位统一的门。对于纯粹的州,量子不和意味着纠缠而混合状态数量超过纠缠。量子不和可以看作是两个系统之间的互信息。在量子不和方法时间的有效评价的作用进行了探讨。它是发现的价值越小是,是时候DQC1算法和执行是时间的尺度模相关性占上风的,更有效率的计算是多少。Mosbauer核可能是一个很好的DQC1算法的处理器,而核自旋链不会有效的计算。

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模的关系相关性和纠缠在过去一直得到广泛的研究,,目前还不清楚是什么他们共同的元素(1- - - - - -4]。在文献中使用的系统是不同的,他们由两个量子位元(1),四个量子位(3),随机系统的量子比特(2),或几个量子点(4]。在[5)研究多歧的纠缠的框架内完成广义Schmidt-correlated状态。在这样一个消极的纠缠措施工作,并发性和相对熵分析和得出结论,通过这样的数量,可以提炼出有价值的信息。然而,尽管这样的相当大的努力,一个完整的理解纠缠在量子信息处理(QIP)是一个悬而未决的问题。另一方面,有建议的上下文中宏观量子关联的新工具需要定义和量化纠缠,除了传统的微观角度(2]。有人建议,在这样一个方向混合态量子计算导致指数加速在最好的经典算法(6,7]。特别是,在6]一个量子位的力量介绍了确定的量子处理器,也称为DQC1执行特征时间,在那里是一个量子位酉门这意味着它是有效的。DQC1算法混合州发挥根本性作用是因为它们耦合到一个控制量子位与给定的杂质(8]。有人提议DQC1生成模相关性,从纠缠是一个特定的情况下9]。这种相关性存在有趣的计算优势的传统方法10]。一种显著的模相关的是所谓的量子不和相关经典信息系统和可访问性不扰乱国家独立观察员(11]。对于纯粹的州,量子不和意味着纠缠,但多为混合态纠缠[10]。定义的关键量的测量两个系统之间的相关性和是互信息 如果经典的系统状态吗和所描述的是一个概率分布吗,一个香农熵。如果和量子系统所描述的是一个密度矩阵结合吗,然后冯•诺伊曼熵。另一方面是条件熵的平均香农熵条件的选择。等量子系统的同时,冯•诺伊曼熵的平均数量。顺便说一下,数量代表measurement-independent条件信息。

DQC1的一个优点是,这有效地评估一个酉矩阵的归一化跟踪10]。各自的量子电路执行上述由控制量子位与下列杂质度: 纯洁的定义是在哪里 在这个阶段,值得强调的是,在几个不同的方法到目前为止仍为评估一个酉矩阵的归一化跟踪,有稀缺等算法的执行时间的信息。换句话说,常见的方法是在静态的角度来看,这种算法的执行时间不会流逝。由上述原因,本文的目的是讨论时间的有效评价的作用。为了做到上面的,我们假设的时间演化是一个近似方法的变化控制量子位。即控制量子位反映了变化目标量子位当这些受到统一的门。另一个假设:我们将是时间的变化控制量子位的表现通过纯度的变化。

根据静态讨论算法的方法,控制量子位最初受到阿达玛操作。此外,控制量子位的集合量子位的完全混合状态,。这些目标量子位进行统一的门。这样一个电路评估时间更有效地在量子的方法。经典的计算尚未执行,它被认为是困难的。量子力学的价值实现在一个近似的方法通过测量的预期值比如泡利运营商吗和(8]。在极限情况下,和小(例如,)静态DQC1不和是由(8,10] 在哪里是二进制夏侬熵,给出的是哪一个 在哪里被的特征值为。的数量有一个近似多项式的开销也会吗。值得一提的是,可以对精确的边界。的确,众所周知,复杂的酉算子的特征值的模量(12]。后者cauchy - schwarz不等式意味着一起 在哪里的具体情况等于一个发电机的组吗。以上是由于这一事实,根据定义,发电机无踪迹的(13]。在图1我们绘制了静态量子不和(4)作为杂质的功能和在范围内和。让我们观察从图1那这;这是更大的杂质越少量子不和。值得一提的是,量子关联可以以量子不和。这是在两个实验确认日期:测量的不和two-qubit光学设置用完全国营断层扫描(10)和程序(NMR实现(14]。让我们讨论一个简单的例子,说明了传统的静态方法的区别,时间不会流逝,时间的方法介绍了目前的工作。例如一个single-qubit酉算子代表一个三维旋转对单一向量,向量的分量是泡利矩阵。的痕迹可以评估容易屈服(15]。很明显,从价值的没有任何信息所需的时间执行计算的痕迹也没有关系,这让随着时间的规模可以提取模相关性占上风。上面是nonrealistic的问题,传统的静态方法,执行有效的时间不会流逝。

关于数量在(4)和(5),这里必须指出的是,在8)一个给定的常数的价值采用的算法的执行。这种假设限制了知识算法的执行时间必须小于所需的最低时间执行一个量子门在不同的量子计算机体系结构。在表1我们各自的值列表对应于不同的量子系统。本文的条件等于一个常数将放松。事实上,我们假设这样的数量取决于时间以下列方式: 在特定情况下模相关意味着纠缠,数量(7)将所需的最小时间执行一个量子门。概括地说,表示时间的规模的政权模DQC1系统的相关性。上述方程的理由是,如果系统的准备时间的消逝在时间的间隔,数量生长,直到达到其最大的价值。预计,随着时间流逝的价值观,脱散,随着时间的推移,减少单调。也就是说,对于非经典数理关系恶化,由于与环境的相互作用。从(7它遵循的纯度控制量子位的时间波动。这意味着规范化的痕迹也将一个时间量。然而,的统一的特征不会丢失虽然肯定其特征值应该与时间有关。在任何情况下,酉矩阵的归一化跟踪满足的范围(6)。我们指出,一个关键的数量为一个有效的跟踪计算利用模相关性的优点是精确的时间间隔内模的相关性。因为在当前方法的数量都很小,,本文提出以下近似: 在哪里是由(7)。的假设(8)是合理的,而在16它已被证明,和量子不和(4)不依赖。此外,它是合理的跟踪酉矩阵取决于杂质()的控制量子位DQC1模型。以上正是DQC1模型的中心思想的混合控制量子位调节的有效计算。预计量子不和是越大越有效的计算是多少。

替代(7)和(8)(4)和(5我们获得DQC1不和作为时间的函数绘制在图2。让我们观察从图2,对于一个有而对于量子不和。上述意味着随着时间流逝模相关性变小使低效率的计算。后者是退相干的存在的结果。另一方面,我们从图观察2的值越小更有效的计算提供,。从图2和表1它观察到最合适的装置是一个有效的计算应该Mosbauer核。然而,electrons-GaAs electrons-Au,困离子设备也可能适合一个有效的计算。另一方面,从这样的图我们可以看到,量子点与核自旋链技术不适合一个有效的计算。

作为结论,我们有相关的量子不和模的时间尺度相关性为几种不同的量子设备盛行。从图1我们可以得出这样的结论:纯洁的值(3)单位,模相关性变得很重要。DQC1模型内模相关性给出量子不和,其价值是由(4)提供很小。上述可能表明更大的量子不和的价值的价值越小。换句话说,模相关性的一种有效的计算很重要。这个事实是由(7)和(8)反映,当单元(即变得亲密。,a larger quantum discord), the value of很小。最后,我们发现一个Mosbauer核可能是一个很好的DQC1算法的处理器,而核自旋链的量子设备不会有效的计算。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者感谢SNI-Conacyt财政支持。

引用

1. r . i . a . Davis, r . Delbourgo和p·d·贾维斯“协方差、相关和纠缠,”物理学杂志》:数学和一般,33卷,不。9日,第1914 - 1895页,2000年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
2. 诉书中,“古典和纠缠在量子测量的相关性,”物理评论快报,卷90,不。5、文章ID 050401, 2003。视图:谷歌学术搜索
3. y . k .白、d·杨和z d . Wang”多歧的量子关联和纠缠在程序(纯州,”物理评论一个文章ID 022336卷,76年,2007年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. l·g·贝斯特尔,他和a .郑氏”Singlet-triplet分裂、相关性和纠缠的两个电子在量子点分子,”物理评论B文章ID 195307卷,72年,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. m . j .赵s·m·范x和z . Wang”纠缠的多歧的Schmidt-correlated状态,”物理信,卷372,不。15日,第2557 - 2552页,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
6. 大肠Knill和r . Laflamme“一个比特的量子信息的力量,”物理评论快报,卷81,不。25日,第5675 - 5672页,1998年。视图:谷歌学术搜索
7. 保林,d . r . Blume-Kohout r . Laflamme, h . Ollivier”指数加速与单个量子信息:测量平均富达衰变,”物理评论快报,卷92,不。17日,ID 177906条,2004年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. a, a .沙棘和c洞穴,“量子不和和一个量子位的力量。”物理评论快报文章ID 050502卷,100年,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. a达塔和g·维达尔,”的角色纠缠混合态量子计算和相关性,”物理评论一个,卷75,不。4、文章ID 042310, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
10. b . p . Lanyon m .巴比里·m·p·阿尔梅达和a . g .白色,“没有纠缠的量子计算实验物理评论快报文章ID 200501卷,101年,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. h . Ollivier Zurek和w·h·“量子不和:衡量quantumness的相关性,”物理评论快报文章ID 017901卷,88年,2001年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. r . Shankar量子力学原理,充气出版社,纽约,纽约,美国,第二版,1994年版。
13. r·r·普里量子光学的数学方法施普林格,卷。79年,柏林,德国,2001年。视图:MathSciNet
14. g . Passante o·穆萨,d . a . Trottier和r . Laflamme”实验检测模混合态量子计算相关性,”物理评论一个文章ID 044302卷,84年,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. m·a·尼尔森和i . l .壮族量子计算和量子信息英国剑桥,剑桥大学出版社,2000年。视图:MathSciNet
16. g . Passante o·穆萨,r . Laflamme”测量几何量子不和使用一个比特的量子信息,“物理评论一个文章ID 032325卷,85年,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. d . p . DiVincenzo。”盖茨低廉的量子计算是普遍的,“物理评论一个卷,51条ID 1015, 1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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